CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KRÔNG NĂNG BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 7 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 7 1. Thế nào là đa thức ? 2. Thế nào là dạng thu gọn của đa thức ? Trả lời: 1. Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. 2. Dạng thu gọn của đa thức là một đa thức trong đó không còn hạng tử nào đồng dạng. Bài tập: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x 2 y + 5x – 3 và N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 Ví dụ: Theo các em, để cộng hai đa thức trên ta làm thế nào ? Để cộng hai đa thức nói trên ta đặt dấu “+” vào giữa hai đa thức, thực hiện bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng. Cụ thể là M + N = ( 5x 2 y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = 5x 2 y + 5x – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 5x 2 y - 4x 2 y 5x5x – 3 - 1 2 Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x 2 y + 5x – 3 và N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 Ví dụ: M + N = ( 5x 2 y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = 5x 2 y + 5x – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 5x 2 y - 4x 2 y + 5x 5x – 3 - 1 2 =( ) + ( )+ ) = x 2 y 1 3 2 − xyz + ( + 10x+ xyz Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x 2 y + 5x – 3 và N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 Ví dụ: M + N = ( 5x 2 y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = 5x 2 y + 5x – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = x 2 y + 10x + xyz 1 3 2 − Khi thực hiện mở dấu ngoặc thì dấu của các hạng tử của mỗi đa thức thay đổi không ? Vì sao ? Để cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng. Bước 2: Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có) = (5x 2 y - 4x 2 y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - ) 1 2 ?1 Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng. Thực chât phép cộng các đa thức là thu gọn các hạng tử đồng dạng của đa thức tổng mà thôi. Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức làm như thế nào ? Chúng ta sang phần hai. Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x 2 y + 5x – 3 và N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 Ví dụ: M + N = ( 5x 2 y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = 5x 2 y + 5x – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = x 2 y + 10x + xyz 1 3 2 − = (5x 2 y -4x 2 y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - ) 1 2 2. Trừ hai đa thức Ví dụ: Hiệu của hai đa thức A = 4x 2 – yz + 3 và B = 4x 2 + 5y 2 – 3yz + x - 2 Giải: A – B = (4x 2 – yz + 3) – (4x 2 + 5y 2 – 3yz + x – 2) Để làm được phép trừ này, ta phải làm tiếp những công việc gì ? = 4x 2 – yz + 3 - 4x 2 - 5y 2 + 3yz - x + 2 = (4x 2 - 4x 2 ) + (- yz + 3yz ) - 5y 2 – x + (3 + 2) = 2yz - 5y 2 - x + 5 = 2yz - 5y 2 - x + 5 - 4x 2 4x 2 - yz 3yz3 2 Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x 2 y + 5x – 3 và N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 Ví dụ: M + N = ( 5x 2 y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = 5x 2 y + 5x – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = x 2 y + 10x + xyz 1 3 2 − = (5x 2 y -4x 2 y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - ) 1 2 2. Trừ hai đa thức Ví dụ: Hiệu của hai đa thức A= 4x 2 – yz + 3 và B= 4x 2 + 5y 2 – 3yz + x - 2 Giải: A – B = (4x 2 – yz + 3) – (4x 2 + 5y 2 – 3yz + x – 2) = 4x 2 – yz + 3 – 4x 2 - 5y 2 + 3yz - x + 2 = (4x 2 - 4x 2 ) + (– yz + 3yz ) - 5y 2 – x + (3 + 2) = 2yz - 5y 2 - x + 5 Để trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng .Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại. Bước 3: Rút gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có). Qua ví dụ trên, em nào có thể nêu được các bước trừ hai đa thức ? Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x 2 y + 5x – 3 và N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 Ví dụ: M + N = ( 5x 2 y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = 5x 2 y + 5x – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = x 2 y + 10x + xyz 1 3 2 − = (5x 2 y -4x 2 y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - ) 1 2 2. Trừ hai đa thức Ví dụ: Cho hai đa thức A= 4x 2 – yz + 3 và B = 4x 2 + 5y 2 – 3yz + x - 2 Giải: A – B = (4x 2 – yz + 3) – (4x 2 + 5y 2 – 3yz + x – 2) = 4x 2 – yz + 3 – 4x 2 - 5y 2 + 3yz - x + 2 = (4x 2 - 4x 2 ) + (– yz + 3yz ) - 5y 2 – x + (3 + 2) = 2yz - 5y 2 - x + 5 ?2 Viết hai đa thức rồi tính hiệu của chúng. Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC Để cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng. Bước 2: Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có) Để trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng . Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại. Bước 3: Rút gọn hạng tử đồng dạng (nếu có). Volet TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức 2. Trừ hai đa thức a. (x + y) + (x – y) b. (x + y) – (x – y) Bài 29 (SGK) Tính: = x + y + x -y = 2x = x + y – x + y = 2y . thức, còn trừ hai đa thức làm như thế nào ? Chúng ta sang phần hai. Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x. = x + y – x + y = 2y TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức 2. Trừ hai đa thức Bài 32 (SGK) Tìm đa thức P, biết: a. P + (x 2 -2y 2 ) = x