TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 18 Bài 1.(1,5điểm) Rút gọn : ( −4 ) − 28 x x x−4 + ÷ ÷ x với x > x ≠ x − x + Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P b) Tìm x để P > Bài (2điểm) 4x + y = 2 x − y = −3 + =2 Giải phương trình: x−2 x−6 Giải hệ phương trình: Bài (1,5điểm) Cho phương trình: 2x2 – 5x + = 1.Tính biệt số ∆ suy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 2.Không giải phương trình tính x1 x2 + x2 x1 Bài (4,5điểm) Cho hai đường tròn (O1) (O2) cắt A B Kẻ tiếp tuyến chung EF (E ∈ (O1) F ∈ (O2), EF điểm B nằm phía nửa mặt phẳng bờ O1O2) Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt đường tròn (O1) (O2) theo thứ tự C D Đường thẳng CE DF cắt I Chứng minh tứ giác IEBF tứ giác nội tiếp Chứng minh tam giác CAE cân IA vuông góc với CD Chứng minh đường thẳng AB qua trung điểm EF Cho biết R1 = 2,67cm ; R2 = 1,97cm ; O1O2 = 4,04cm Tính độ dài EF (kết làm tròn tới hai chữ số thập phân) Bài (0,5điểm) Cho hàm số y = (– m2 + 2m + 3)x + có đồ thị đường thẳng (d1) đường thẳng (d2): y = 5x Chứng tỏ với m , (d1) (d2) cắt ≈ HẾT≈ TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 19 Bài ( 1,5điểm) + Thực phép tính : ÷( 15 + ) 5−2 5+2 x≠ y x+ y x y − xy : a) Rút gọn biểu thức : Q = xy x− y với x > ; y > b)Tính giá trị Q x = + ; y = Bài (2điểm) Cho hàm số y = ax có đồ thị (P) a) Tìm a biết (P) qua điểm (– ; – 4) Vẽ (P) với a tìm b) Trên (P) lấy hai điểm A B có hoành độ –1 Viết phương trình đường thẳng AB c)Viết phương trình đường thẳng song song với AB tiếp xúc với (P) tìm câu a Bài (1,5điểm) Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn Bài (4,5điểm) Từ điểm A đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp Tính tích OH.OA theo R b) Gọi E hình chiếu điểm C đường kính BD đường tròn (O) · · Chứng minh HEB = HAB c) AD cắt CE K Chứng minh K trung điểm CE d) Tính theo R diện tích hình giới hạn hai tiếp tuyến AB, AC cung nhỏ BC đường tròn(O) trường hợp OA = 2R Bài (0,5điểm) Cho hàm số y = (– m2 + 2m + 3)x + có đồ thị đường thẳng (d1) đường thẳng (d2): y = 5x Chứng tỏ với m , (d1) (d2) cắt ≈ HẾT≈ TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 20 Bài 1.(1,5điểm) Rút gọn biểu thức: A = + − 5− 6+ a −2 a + (1− a) − Cho biểu thức: P = A = ÷ ÷ a − a + a + với a > , a ≠ a) Rút gọn A b) Tìm giá trị a để A > Bài (1,5điểm) y x + = −2 Giải hệ phương trình: x − y = −21 Giải phương trình: x3 – 4x + = Bài 3.(1,5điểm) Một ca nô xuôi khúc sông dài 50km, ngược dòng trở lại 32km hết tất 4giờ 30phút Tính vận tốc dòng nước biết vận tốc thực ca nô 18km/giờ Bài (2điểm) Cho phương trình 3x2 – 5x – = (1) Không giải phương trình tính giá trị biểu thức A = x13x2 + x1x23 Với x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y = − x2 Gọi (d) đường thẳng qua điểm M(0;– 2) có hệ số góc k Chứng tỏ (d) cắt (P) hai điểm phân biệt k thay đổi Bài (3,5điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn (O) hai điểm C D Gọi H giao điểm AB CD a) Tính độ dài AH, BH, CD theo R b)Gọi K trung điểm BC Chứng minh tứ giác HOKC nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác HOKC c)Tia CA cắt đường tròn (A) điểm thứ hai E khác điểm C Chứng minh DK qua trung điểm EB d)Tính diện tích viên phân cung HOK đường tròn (I) theo R ...TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 19 Bài ( 1,5điểm) + Thực phép tính : ÷( 15 + ) 5−2 5+2 x≠ y ... đường thẳng (d1) đường thẳng (d2): y = 5x Chứng tỏ với m , (d1) (d2) cắt ≈ HẾT≈ TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 20 Bài 1.(1,5điểm) Rút gọn biểu thức: A = + − 5− 6+ a −2 a + (1−... nô xuôi khúc sông dài 50km, ngược dòng trở lại 32km hết tất 4giờ 30phút Tính vận tốc dòng nước biết vận tốc thực ca nô 18km/giờ Bài (2điểm) Cho phương trình 3x2 – 5x – = (1) Không giải phương