Phòng GD & ĐT Quảng Trạch Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011- 2012 Trờng THCS Cảnh Hóa mÔN: tOáN Họ tên HS: Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề) Đề có: 01 trang, gồm có 04 câu Mã đề 08 Số báo danh: Câu 1: a) Xác định x R để biểu thức :A = x + x b Cho biểu thức: P = x xy + x + + y yz + y + + x +1 x Là số tự nhiên z zx + z + Biết x.y.z = , tính P Câu 2:Cho điểm A(-2;0) ; B(0;4) ; C(1;1) ; D(-3;2) a Chứng minh điểm A, B ,D thẳng hàng; điểm A, B, C không thẳng hàng b Tính diện tích tam giác ABC Câu3 Giải phơng trình: x x = Câu Cho đờng tròn (O;R) điểm A cho OA = R Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn Một góc xOy = 450 cắt đoạn thẳng AB AC lần lợt D E Chứng minh rằng: a.DE tiếp tuyến đờng tròn ( O ) b R < DE < R hớng dẫn biểu điểm chấm 08 Câu 1: Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011 - 2012 a A = x +1 x x2 +1 + x ( x + x).( x + + x) 2 = x + x ( x + + x ) = x A số tự nhiên -2x số tự nhiên x = k (trong k Z k ) b.Điều kiện xác định: x,y,z 0, kết hpọ với x.y.z = ta đợc x, y, z > xyz = Nhân tử mẫu hạng tử thứ với x ; thay mẫu hạng tử thứ xyz ta đợc: P= x xy + x + + xy xy + x + + z z ( x + + xy = x + xy + xy + x + =1 (1đ) P = P > Câu 2: a.Đờng thẳng qua điểm A B có dạng y = ax + b Điểm A(-2;0) B(0;4) thuộc đờng thẳng AB nên b = 4; a = Vậy đờng thẳng AB y = 2x + Điểm C(1;1) có toạ độ không thoả mãn y = 2x + nên C không thuộc đờng thẳng AB A, B, C không thẳng hàng Điểm D(-3;2) có toạ độ thoả mãn y = 2x + nên điểm D thuộc đờng thẳng AB A,B,D thẳng hàn b.Ta có : AB2 = (-2 0)2 + (0 4)2 =20 AC2 = (-2 1)2 + (0 1)2 =10 BC2 = (0 1)2 + (4 1)2 = 10 AB2 = AC2 + BC2 ABC vuông C 10 10 = ( đơn vị diện tích ) Câu 3: Đkxđ x 1, đặt x = u; x = v ta có hệ phơng trình: u v = u + v = Vậy SABC = 1/2AC.BC = Giải hệ phơng trình phơng pháp ta đợc: v = x = 10 Câu B a.áp dụng định lí Pitago tính đợc AB = AC = R ABOC hình D vuông (0.5đ) Kẻ bán kính OM cho M A BOD = MOD E MOE = EOC (0.5đ) Chứng minh BOD = MOD OMD = OBD = 900 Tơng tự: OME = 900 D, M, E thẳng hàng Do DE tiếp tuyến đờng tròn (O) O C b.Xét ADE có DE < AD +AE mà DE = DB + EC 2ED < AD +AE +DB + EC hay 2DE < AB + AC = 2R DE < R Ta có DE > AD; DE > AE ; DE = DB + EC Cộng vế ta đợc: 3DE > 2R DE > Vậy R > DE > R R ...hớng dẫn biểu điểm chấm 08 Câu 1: Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011 - 2012 a A = x +1 x x2 +1 + x ( x + x).( x + + x) 2 = x + x ( x + + x... b.Ta có : AB2 = (-2 0)2 + (0 4)2 =20 AC2 = (-2 1)2 + (0 1)2 =10 BC2 = (0 1)2 + (4 1)2 = 10 AB2 = AC2 + BC2 ABC vuông C 10 10 = ( đơn vị diện tích ) Câu 3: Đkxđ x 1, đặt x = u; x = v... phơng trình: u v = u + v = Vậy SABC = 1/2AC.BC = Giải hệ phơng trình phơng pháp ta đợc: v = x = 10 Câu B a.áp dụng định lí Pitago tính đợc AB = AC = R ABOC hình D vuông (0.5đ) Kẻ bán kính OM