1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Mô hình toán kinh tế

32 1,1K 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 32
Dung lượng 435 KB

Nội dung

cụ thể là phơng pháp suy luận toán học,trong đó các đối tợng cần đợc nghiên cứu trong hiện thực đợc thay thế bởi "hình ảnh" của chúng.. Để đo tỷ lệ của sự thay đổi tơng đối của 1 biến ng

Trang 1

Lời nói đầu

"Mô hình toán kinh tế", nghiên cứu các hiện tợng, vấn đề kinh tế, xã

hội vấn đề đặt ra là: Nếu sử dụng phơng pháp thí nghiệm thì có đem lại kếtquả nh mong muốn hay không, hay sử dụng các "Mô hình toán kinh tế" đểnghiên cứu Ta nhận thấy nếu dùng phơng pháp thí nghiệm thì đòi hỏi chi phícho thực nghiệm rất lớn và nhiều khi những sai sót trong quá trình thựcnghiệm sẽ gây ra hậu quả lớn Ngay cả trong trờng hợp có đủ điều kiện tiếnhành các thực nghiệm thì kết quả cũng kém tin cậy

Vậy nên để nghiên cứu các hiện tợng, vấn đề kinh tế - xã hội chúng taphải sử dụng phơng pháp gián tiếp cụ thể là phơng pháp suy luận toán học,trong đó các đối tợng cần đợc nghiên cứu trong hiện thực đợc thay thế bởi

"hình ảnh" của chúng Khoá luận này đi theo hớng đó

Nội dung khoá luận gồm 3 phần:

h-Tác giả hy vọng rằng đề tài này sẽ đem lại một số kiến thức bổ ích đốivới những bạn quan tâm nghiên cứu đến mảng kiến thức này

Do thời gian cũng nh năng lực bản thân còn nhiều hạn chế nên luận vănnày không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong sự đánh giá và góp ý củathầy cô giáo và bạn bè

Trang 2

2 phơng trình vi phân.

Định nghĩa Phơng trình vi phân cấp một tổng quát là phơng trình có dạng

F (x, y, y') = 0 trong đó: x là biến độc lập

y là hàm phải tìm của xy' là đạo hàm cấp 1 của y

thì nói f có đạo hàm riêng theo x tại (x0, y0),

Trang 3

Phần II

Phân loại các mô hình toán kinh tế cụ thể

I Cấu trúc của mô hình toán kinh tế.

Các biến số kinh tế của mô hình.

Các biến số kinh tế trong một mô hình đợc phân loại thành:

- Các biến ngoại sinh (biến giải thích)

- Các biến nội sinh (biến đợc giải thích)

- Các tham số (thông số)

II Nội dung của việc thiết lập và sử dụng mô hình toán kinh tế trong nghiên cứu và lựa chọn giải pháp kinh tế.

2.1 Nghiên cứu vấn đề kinh tế.

- Đó là mục tiêu của ngời nghiên cứu, có thể là mục tiêu nhận thức,phân tích hoặc là dự đoán

2.2 Cơ sở lý luận tiếp cận vấn đề.

- Các học thuyết kinh tế liên quan đến vấn đề nghiên cứu

- Quan điểm của ngời nghiên cứu qua nhận thức thực tiễn và phân tíchcác mô hình kinh tế liên quan đến vấn đề nghiên cứu

Trang 4

Để thuận tiện cho việc mô tả các công cụ phân tích, ta xét một số môhình tổng quát có dạng: Yi = Fi (x1, x2, …, xn, a, b, c) (i = m1, ) trong đó xn làcác biến ngoại sinh; Yi là các biến nội sinh; a, b, c là tham số (biến).

3.1 Đo lờng sự thay đổi của các biến nội sinh theo các biến ngoại sinh.

Trong nhiều trờng hợp, chúng ta quan tâm đến phản ứng biến động cả

về xu hớng, độ lớn của biến nội sinh khi một biến ngoại sinh có sự thay đổinhỏ, còn các biến khác không đổi Chúng ta có thể dùng đạo hàm và vi phân

để đo lờng sự thay đổi này

3.1.1 Sự thay đổi tuyệt đối.

Xét hàm Y = F(x1, x2, …)

Tại Y = Y0 sự thay đổi của Y theo xi có thể tính nh sau:

Gọi ∆xi là lợng thay đổi của xi; ∆Y là lợng thay đổi của Y do ∆xi sinhra: ∆Y = F(…xi + ∆xi…) - F(…xi…) ta có lợng thay đổi trung bình của Y theo xi

Trong trờng hợp F khả vi theo xi ta có tốc độ thay đổi tức thời tại

điểm đang xét là: ρ(xi) =

Nếu ∆xi khá nhỏ thì ρ(xi) ≈ρ, vì vậy nếu ∆xi = 1 thì ρ(xi) = ∆Y

Thí dụ: Chi phí C(Q) phụ thuộc vào sản lợng Q và đợc mô hình hoá nh sau:

C (Q) = Q3 - 61,25Q2 + 1528,5Q + 2000

Sự thay đổi của C khi Q tăng (giảm) một đơn vị (chi phí cận biến) kíkiệu MC đợc xác định bởi công thức:

MC (Q) = 3Q3 - 122,5 Q + 1528,5Trong trờng hợp tất cả các biến ngoại sinh đều thay đổi, để tính sự thay

đổi của biến nội sinh Y ta dùng công thức vi phân toàn phần

n

1 1

dxx

F

.dxx

F

∂++

3.1.2 Sự thay đổi tơng đối: Hệ số co giãn.

Để đo tỷ lệ của sự thay đổi tơng đối của 1 biến ngoại sinh, ngời ta dùng

hệ số co giãn:

Trang 5

x Y

ε =

y

x.x

ε > 0 thì x, y thay đổi cùng hớng, ngợc lại

x Y

ε = α

3.2 Tính hệ số tăng trởng (nhịp tăng trởng).

Trong nhiều trờng hợp mô hình có các phơng trình cấu trúc chứa biếnthời gian, hệ số tăng trởng đo tỷ lệ tăng của một biến kinh tế, xã hội trongtừng đơn vị thời gian Giả sử Yt = Ft(X1, X2…) hệ số tăng trởng của Yt đợc tính

theo công thức: rY =

t

t

Yt

V

1.t

hệ số thay thế của các biến cho nhau nh sau:

Giả sử Y = F (x1, x2, …, xn) là một hàm khả vi theo tất cả các biến

Trang 6

Ta có: dY = n

n

2 2

1 1

dXX

F dXX

FdX

X

Y

∂++

∂+

1 2

2

1

F:X

FdX

dXdX

X

FdX

Đó chính là hệ số thay thế của X1 cho X2, nó cho biết khi giảm X2 một

đơn vị cần tăng X1 bao nhiêu đơn vị để kết quả Y không đổi Một cách tổngquát ta tính đợc hệ số thay thế giữa biến Xi và Xj nhờ công thức:

C(i,j) =

j j j

i

X

F:X

FdX

4,0 = - 0,5714

Tức là có thể thay 0,5714 đơn vị lao động cho một đơn vị tiền vốn

Hệ số co giãn của Y theo K là: ε Y/K = (0,4K0,4+K0,7L) dễ dàng thấy rằng

với L càng lớn thì hệ số này càng bé, có nghĩa là càng sử dụng nhiều lao độngthì việc tăng 1% vốn càng làm cho sản lợng tăng chậm Điều tơng tự cũng

đúng cho việc tăng lao động Chẳng hạn khi L = 10, tại K = 100 hệ số co giãn

εY/K = 0,851, khi L = 100 thì εY/K = 0,3636.

3.4 Vấn đề tăng quy mô và hiệu quả.

Trong các mô hình kinh tế, hàm sản xuất là một lớp mô hình quantrọng Kết quả sản xuất Y phụ thuộc vào các yếu tố sản xuất Xi Trong thực tếtồn tại một cơ cấu đầu t nào đó và vấn đề là khi tăng các yếu tố sản xuất cùngvới một số lần thì kết quả thay đổi nh thế nào ?

Xét hàm sản xuất Y = F(X1, X2, …, Xn)

Trang 7

Với X' = λX = (λX1, λX2, …, λXn) ta nói quy mô sản xuất tăng với hệ

số λ

Nếu F(λX) > λF(X) ta nói: Tăng quy mô có hiệu quả

Nếu F(λX) < λF(X) ta nói: Tăng quy mô không hiệu quả

Nếu F(λX) = λF(X) ta nói: Tăng quy mô không thay đổi hiệu quả

IV Một số mô hình kinh tế phổ biến.

Trong phần này ta sẽ xét một số mô hình kinh tế đợc dùng phổ biếntrong phân tích kinh tế vi mô và vĩ mô Tuy nhiên ta sẽ đề cập mang tính tổngquát trên cơ sở mô hình đã đợc định dạng

4.1 Hàm sản xuất.

4.1.1 Mô hình chung và các khái niệm.

Hàm sản xuất là hàm mô tả quan hệ giữa kết quả sản xuất phụ thuộcvào các yếu tố sản xuất

Khi xét một phức hợp sản xuất bất kỳ nh một hệ thống mở (đầu vào lànhững chi phí về tài nguyên, nhân lực và vật lực, còn đầu ra là sản phẩm), hàmsản xuất biểu thị quan hệ định lợng ổn định giữa đầu vào và đầu ra:

Y = f(x1, x2, …, xn) (1)Trong đó x1, x2, …, xn là các chi phí tài nguyên (yếu tố sản xuất); Y làkhối lợng sản phẩm; f là tập các quá trình công nghệ biến tập các yếu tố sảnxuất thành sản phẩm

Phơng trình (1) có khi viết dới dạng ẩn: F(Y, x1, …, xn) = 0 (2)

Độ co giãn của bài toán đối với một yếu tố:

Độ co giãn của sản xuất đối với yếu tố j đợc đo bởi tỷ số giữa sản phẩmtới hạn và sản phẩm trung bình:

)]

x(f[logx

f

x.x

)x(fx

)x(f:x

)x(f

j

j j j

F (y,x) = F (Z) trong đó Z = (y,x)

Trang 8

Hàm F (Z) đợc gọi là đẳng cấp bậc K1 K2 K3 nếu ta có

F,

F

y.y

j j

i i

Thay vào phơng trình ơle ta có:

=ε+

1

1

xfxx

fx

fx

f

kk

CCox

xCx

CCo

h j j h

1 j

k

x

xCCo

h 1 h j j h

1 j

k

x

xCCo

Trang 9

* Sản phẩm tới hạn: j

j

fx

h 0 j

1

x

yy

h 0 j

yx

C.hCx

h 0 j j

x.y

yx

C.hCf

x.x

ρ +

− ρ

h

C

ρ ρ ρ

Độ co giãn toàn bộ của sản xuất:

C

yC

yhx

CC

y

o

h o

n

1

h o

ρ

− ρ

=

ρ ρ

ij f f

ff

=

i i

h 0 i

i i

h 0 ij

x

yy

h1x

ChCf

Thay fj , fij vào (*) ta đợc

Trang 10

p h

o

o j

j n

1

h o

C

yx

Cx

CC

a Hµm s¶n xuÊt Cobb - Douglas: (fCD)

XÐt hµm CES víi trêng hîp Ci ≥ 0, C 1

, m

1 i

i=

=fCD = lim0 fCES

→ ρ

j

j xCln

j j

' n

1 j

j j n

1

xC

1h

lim

chó ý: ( )xjρ ' = xjρ ln( )xj ( )−1

Trang 11

0 j

xlnxChlim1

xlnxCx

C

1h

n

1 j

hc j o

c

xln

=

1 j

hc j o

hc n

hc 2

hc

1 1.x 1 x n] lnC x jx

* Hàm phổ biến của hàm sản xuất Cobb - Douglas với vốn và lao động:

Y = akα lβ eθt với a > 0, α,β,θ > 0 là các tham số Trong đó Y là sản lợng, k

là vốn, l là lao động, t là thời gian (mang theo yếu tố tiến bộ kĩ thuật )

Hàm Cobb - Douglas là hàm sản xuất có hệ số co giãn của sản lợng Ytheo các biến không đổi và khi tăng quy mô sản xuất λ lần thì kết quả sản xuấttăng λα + β lần

Ta hãy xét tốc độ tăng của Y theo K và L

t p

1L ek

ak

kak

=

∂ = aα kα - 1 eθt

Trang 12

eL

kaL

L.y

L.L

yk

1.t

k.y

k.k

yy

2 0

2 0

12,1K

25,1

K

09,0 Trong đó K0 là hệ số

đảm nhận vốn (trang bị vốn) của lao động k0 =

0

0

L

K Khi k0 càng nhỏ thì vốncàng tác động mạnh đến sản lợng

* Sản xuất tới hạn đối với yếu tố xj

fCD = C0 1 j 1 j j 1 n

n 1

j j 1 j

n

j n

j i

j

x

f x

x C x

x

j j

1

j

xy

* Độ co giãn của sản xuất đối với yếu tố xj

Trang 13

j j j

x.x

yf

x.x

f

α

j i

x

yf

,ff

ff

α

xx

fx)'y(xx

y

ij j

i

j i j i

j j i

i j i

2

j

xx

ρ

=

1 i n

2

xCC

ln

ln fWL = lnC0x1 ⇒ fWL = C0x1Tæng qu¸t: fWL = c0 min{xj xj 0}

4.3 M« h×nh cung cÇu hµng ho¸.

a) Hµm cung Khi xÐt quan hÖ cung cÊp mét hay mét sè mÆt hµng ngêi ta

th-êng dïng hµm cung cã d¹ng:

Trang 14

s 2

0 2

s 2

ppkhi0

pd

Qd

ppkhi0

pd

Qd

(b)

- Điều kiện (a) có nghĩa là khi tăng giá thì kích thích sản xuất cung tăng

- Điều kiện (b) có nghĩa là tồn tại một mức giá tối đa p0 mà khi vợt quagiá này cùng tăng chậm dần do các giới hạn kinh tế kỹ thuật của sản xuất

Đồ thị thờng có dạng:

Dạng đơn giãn là: Qs = -a + bp

hoặc Qs = -a + b1p1 + b2p2

b) Hàm cầu Nhu cầu của ngời tiêu dùng về một loại hàng phụ thuộc vào giá

cả và thu nhập là mô hình sử dụng phổ biến Hàm cầu một hay nhiều loại hàn

có dạng: Qd = Q(P, M) trong đó M là thu nhập, P là giá cả

0pQ

d d

Tức là: khi tăng giá thì nhu cầu giảm còn khi thu nhập tăng thì nhu cầu tăng

Tuy nhiên dạng điệu của nhu cầu thay đổi theo từng loại mặt hàng vớicác mặt hàng thiết yếu nhu cầu bão hoà khi giá quá thấp hoặc thu nhập quácao

Trang 15

+ Với những mặt hàng thông thờng, ít thiết yếu hơn, nhu cầu có thể mô tả bởi

các đồ thị sau:

+ Với những mặt hàng xa xỉ nhu cầu tăng gần nh không giới hạn khi thu nhập

tăng nhng có thể triệt tiêu khi giá quá cao hoặc thu nhập quá thấp

Trang 16

Mức giá giới hạn tối thiểu ngời sản

xuất chấp nhận là: Pmin = a/b

Mức giá giới hạn tối đa ngời tiêu

dùng chấp nhận là: Pmax =

βα

Giá cân bằng đợc xác định theo luật cung cầu, nếu thị trờng tự do cạnhtranh (thị trờng tuần tuý): Qs = Qd

Mức giá cân bằng là:

b

ap

1 2 2 1

2 0 0 2

cc

p

η

−η

η

−η

1 2 2 1

0 1 1 0

cc

p

η

−η

η

−η

Trang 17

G0 - Tiêu dùng của Chính phủPhơng trình (1) biểu hiện việc phân chia thu nhập quốc dân thành ba bộphận: tiêu dùng dân c, tích luỹ và tiêu dùng của chính phủ

Phơng trình (2) biểu diễn tiêu dùng của dân c từ thu nhập quốc dân saukhi trừ thuế

Phơng trình (3) thể hiện khoản thuế bao gồm thuế thu nhập và các loạithuế khác

Thu nhập quốc dân ở trạng thái cân bằng:

Y = −β+βδ

++βà

- Khi chính phủ tăng tiêu dùng G0 thì theo (s) Y sẽ tăng

- Khi chính phủ tăng thuế thì theo (6) và (7) ta thấy Y giảm

Thí dụ : Xét hàm cầu một mặt hàng dạng tuyến tính D = a - bp; a, b > 0

Trong mô hình này hệ số a chính là nhu cầu tối đa (tiền năng) khi giágần nh bằng không; hệ số b biểu thị sự tác động giảm cầu của giá Giá Pmax

=

b

a là giới hạn cao nhất của ngời tiêu dùng tại đó D = 0 (nhu cầu triệt tiêu).Các thí dụ trên ta đã xét sự biến động của biến nội sinh theo biến ngoạisinh và có những kết luận bổ ích, ở thí dụ này ta sẽ xét sự thay đổi của biếnnội sinh theo các tham số (biến a và b)

Trang 18

ở đây b có thể xem là hệ số giảm cầu của giá cả.

Bây giờ ta bổ sung hàm cầu vào mô hình và xem xét sự thay đổi của giácân bằng cũng nh cung cầu cân bằng theo các tham số biến Giả sử hàm cung

Giá cân bằng P* =

db

bcad

+

Để Q* > 0 cần có điều kiện Pmax > Pmin; điều đó có thể mô tả trên đồ thịsau:

Trang 19

Cả hai đạo hàm đều dơng, điều đó

khẳng định rằng giá cân bằng tăng khi

hoặc ngời sản xuất sẵn sàng đầu t cho mặt

hàng khác nhiều hơn, hoặc ngời tiêu dùng

tăng nhu cầu tiềm năng

( )2

*

db

cab

cad

Trang 20

Phần III

Một số bài tập áp dụng

1.1 Cho hàm doanh thu trung bình AR = 15 - Q

a) Xác định mức doanh thu cận biên MR tại Q1 = 5; Q2 = 8, phân tíchcác kết quả

Giải: Ta có: AR =

Q

TR

⇒ TR = AR Q = (15 - Q) QVậy mức doanh thu cận biên là:

Phân tích kết quả: Ta thấy tại Q = 8 thì MR(8) = -1 nhng tại Q = 5 thì

MR(5) = 5 Điều đó cho thấy sản lợng càng lớn thì mức doanh thu cần biêncàng bé Nh vậy có thể kết luận rằng MR không phụ thuộc vào doanh thu cố

định FR = 15 mà chỉ phụ thuộc vào doanh thu biến đổi VR = 2Q

b) Xác định mức chênh lệch của doanh thu cận biên và doanh thu trinhbình nh một hàm của Q

Giải:

Ta có mức chênh lệch của doanh thu cận biên và doanh thu trung bình là:

MR - AR = 15 - 2Q - 15 + Q = - QVậy mức chênh lệch của MR, AR là : - Q

c Nêu biểu thức tổng quát xác định mức chênh lệch của doanh thu cậnbiên và doanh thu trung bình:

Trang 21

a) Khảo sát sự thay đổi tuyệt đối của TC theo Q từ đó cho nhận xét về

mở rộng sản xuất:

Giải: Ta có: TC' = 3Q 2 - 10 Q + 14

TC'' = 6Q - 10 với TC'' < 0 ⇔ 0 < Q <

mở rộng sản xuất không hiệu quả (hoặc không thay

đổi hiệu quả nếu Q =

Q14Q10Q3TC

Q.Q

TC

2 3

2

Q

CT

++

28208

2.142.104.3

2

++

+

Vậy hệ số co giãn của TC tại Q = 2 là 0,075

c Cho giá sản phẩm là p = 70, với mức thuế doanh thu 20% Tính lợinhuận khi Q = 3; Tìm các điểm hoà vốn và phân tích sự thay đổi của hàmtổng hợp lợi nhuận

Giải: Ta có:

Xét mô hình lợi nhuận:

∏(Q) = TR(Q) - TC(Q) - a TR(Q)Với TR : tổng doanh thu

80 - Q3 + 5Q2 - 14Q - 144

Với Q = 3 thì Π(3) = 42.3 - 27 + 45 - 144 = 0

Các điểm hoà vốn là Q1 = 3 và Q2 = 9

Trang 22

phân tích sự thay đổi của hàm tổng lợi nhuận

Π”(Q) = - 6Q + 10

Π”(Q) > 0 ⇔ 0 < Q <

35

Π”(Q) ≤ 0 ⇔ Q ≥

35

Vậy Π(Q) không phụ thuộc vào doanh thu cố định FR = 10 mà chỉthuộc vào doanh thu biến đổi VR = - 6Q

1.3 Cho hàm tổng chi phí

TC = 5000 +

3Q

2

3Q

Q30Q

53

Q

Q53QQ10Q

TC

+

+

=+

−+

=

b) Tính chi phí trung bình AC tại Q = 100

Giải: Ta có chi phí trung bình AC có dạng

(Q 3).Q

Q53Q5000Q

+

++

=

Tại Q = 100 ⇒ AC = ( ) 54,85

100.3.10

100.5103

=+

Vậy Q = 100 ta có chi phí trung bình AC = 54,85

c, Vẽ đồ thị hàm chi phí biến đổi trung bình (VC/Q)

15Q

Q2

10

5

-22

10

Trang 23

d) TÝnh hÖ sè co gi·n cña TC theo Q t¹i Q = 17

Ta cã hÖ sè co gi·n cña TC theo Q cã d¹ng:

Q55000

Q

3Q

Q30Q

5TC

Q

Q

TC

2 2

+

317

17.55000

17

317

17.3017

.5

2 2

a T×m hµm chi phÝ cËn biªn MC

Gi¶i Ta cã hµm chi phÝ cËn biªn MC cã d¹ng

Trang 24

4000 + 10 + 0,1QKhảo sát sự thay đổi:

AC'' > 0 ⇔ Q3

8000 > 0 ⇒ Q > 0 ⇒ P < 320AC'' ≤ 0 ⇔ Q3

8000

≤ 0 ⇒ Q < 0 ⇒ P ≥ 320Vậy chi phí trung bình AC phụ thuộc vào P và Q

TC

Q1,0Q104000

Q.Q2,010TC

Q.Q

TC

++

Với P = 80 ⇒ Q = 800 - 2,5 x 80 = 600

46000

78000600

.1,0600.104000

600.2600,010

2 Q

++

+

=

Vậy tại Q = 600 thì hệ số co giãn là 1,6956

1.5 Chi phí trung bình khai thác một loại khoáng sản

AC = 12 +

Q2,0

1,0

a Tìm hàm chi phí cận biên MC tại Q = 10

Giải.

Ta có chi phí cận biên MC có dạng:

Trang 25

+

02,012

Q2,0

Q1,0)Q2,0(1,012Q

TC

++

=+

−++

+

Vậy tại Q = 10 thì chi phí cận biên MC = 12

b Tìm biểu thức chênh lệch của chi phí trung bình AC và chi phí cậnbiên MC, nhận xét sự thay đổi đó

2,0

1,0

QQ

Q2,0

1,012

1

Q2,0

02,0

Vậy tại Q = 10 thì hệ số co giãn của TC = 0,999

1.6 Cho hàm chi phí trung bình để sản xuất một loại sản phẩm

Trang 26

Chi phí biến đổi: VC = TC

Q12Q2AC

Q.Q

AC

2 2

trong đó Qd, Qs là mức cầu và mức cung một loại hàng; p là giá, y0 là nhập

a, Hãy giải thích mô hình và các điều kiện

Trang 27

Sy

c (theo đầu ngời); P là giá cả

b Tính hệ số co giãn của giá cân bằng theo y tại y = 80 Giải thích ýnghĩa kinh tế của kết quả tính đợc

Giải.

8

y30

y8

1P

y.y

+ Giải thích ý nghĩa kinh tế

Nếu thu nhấp tăng (giảm) thì hệ số co giãn của giá cân bằng theo ygiảm, điều đó có nghĩa là cung cầu một loại hàng sẽ tăng

Trang 28

S(Y) + T(Y) = I(Y) + G0 với S', T', I' > 0; S' + T' > I'Trong đó: S là tiết diện, T là thuế, I là đầu t, G0 là tiêu dùng của chính phủ

a Giải thích ý nghĩa kinh tế của mô hình và ý nghĩa kinh tế của các đạohàm bậc nhất S', T', I'

Giải.

Ta có: Tiết kiệm + thuế sẽ luôn bằng đầu t + tiêu dùng của chính phủ+ Với S', T', I' > 0 có nghĩa là tăng tiết kiệm, tăng đầu t, nhng giảm thuế + S' + T' > I' tăng tiết kiệm giảm thuế sẽ tích luỹ đợc cho đầu t sản xuất

b Xác định mô tả sự thay đổi của thu nhập cần bằng Y theo G0 Giảithích ý nghĩa kinh tế

Giải.

Mô tả sự thay đổi của thu nhập cân bằng:

Y

1.G

Yr

giảm thì Y giảm khi đó r tăng.Y

1.10 Giả sử dân số tăng theo mô hình P(t) = P(0).2bt và tiêu dùng dân c tăng theo mô hình C(t) = C(0) e

0(P

2ln.2.b)

0(PP

1.t

0(C

e.a)

0(CC

1.t

Ngày đăng: 15/12/2015, 12:24

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w