BÁO cáo TRƯỜNG điện từ

BÁO CÁO TRƯỜNG ĐIỆN TỪ NHÓM LÊ THỊ PHƯƠNG PHẠM THỊ NGA ĐOÀN HOÀNG TRANG NGÔ VĂN SANG VŨ VĂN HÀ LÊ TRỌNG ĐẠI NGUYỄN XUÂN TOÀN ĐOÀN VIỆT TIỆP NGÔ NHẬT THĂNG PHẠM VĂN THIỆU NGUYỄN XUÂN TOÁN HỒ VIẾT TUYÊN CHƯƠNG : BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ Mục đích: chương giúp tìm hiểu ứng dụng phương trình Maxwell, giúp hiểu rõ trường xạ dây dẫn có dòng điện, đặc tính phương hướng anten, công suất xạ điện trở xạ anten, hệ số định hướng hệ số tăng ích anten, lý thuyết nhân đồ thị phương hướng 6.1 Giải hệ thống phương trình Maxwell theo phương pháp véctơ Ta biết hệ thống phương trình Maxwell đầy đủ nguồn ( J e , ρ e ) từ ( J m , ρ m ) là: dE dt d H Rot E = − J m − µ dt Rot H =+ J e + ε (6.1) (6.2) ρe divE = ε (6.3) divH = (6.4) ρm µ Từ ta viết cho nguồn: e e Jm = ρm =  Nguồn điện ta có J , P ≠ Ta có hệ phương trình với nguồn điện: Rot H = J e + ε Rot E = − µ dE dt dH dt (6.5) (6.6) divD = ρ e (6.7) (6.8) divB = Ta có hệ phương trình với nguồn từ : Rot H = +ε dE dt Rot E = − J m − µ divD = divB = ρ m (6.9) dH dt (6.10) (6.11) (6.12) Ta cần giải cho nguồn điện từ sau suy nghiệm nguồn theo nguyên lý đổi lẫn hệ thống phương trình Maxwell Ta giải cho nguồn điện Từ phương trình (6.8) ta có divB = , toán học có div(rot…)=0 Ta đặt B = rotA e gọi A e vectơ điện, ta có divB = phương trình thay đổi Từ B = rotA e ta suy ra: H = rotA e µ Từ phương trình (6.6) nguồn điện: Rot E = − µ dB dH hay rot E = − dt dt Mặt khác ta có : B = rotA e nên rotE + d (rotA e ) =0 dt Hay: d rotA e =0 dt dAe )=0 Từ suy ra: rot ( E + dt rotE + Theo tính chất trường rot (a)=0 a trường biẻu diễn trường theo thể ta có: dAe E+ = − gradU e dt Hay E = − gradU e − dA e dt (6.13) rotA e (6.14) µ Trong U e gọi vô hướng điện Lúc ta có nghiệm E H = H thong qua hai biến trung gian Ae ,U e nguồn điện, dựa vào nguyên lý đổi lẫn hệ thống phương trình Maxwell ta có E H nguồn từ: H = − gradU m − dA m dt (6.15) E = − rotA m ε A m , U m vectơ vô hướng từ (6.16) Khi tồn nguồn điện nguồn từ, theo nguyên lý xếp chồng ta có: E tổng = E e +E m , H tổng= H e + H m Nghiệm tổng quát : E tổng = − gradU e − dA e − rotA m dt ε (6.17) H tổng=-grad U m − dA m + rotAe dt µ (6.18) Từ nghiệm ta thấy thành phần E, H phụ thuộc vào hai biến trung gian A U, ta tìm quan hệ A, U nguông J ρ Trên phương trình (6.5) nguồn điện ta viết lại: dE = Je dt dE ⇒ rotB − µε = µJ e dt rotH − ε Thay B E với nghiệm vào phương trình (6.5) ta có: Rot.rot A e − µε d dA e (− gradU e − ) = µJ e dt dt Sau biến đổi toán học ta có: − ∇ A e + grad (divA e ) + µεgrad dU e d 2Ae + µε = µJ e dt dt dU e d 2Ae − ∇ A + grad (divA + µε + µε = µJ e dt dt e e (6.19) Ta đặt: divA e + µε dU e =0 dt Và gọi phương trình chuẩn tĩnh (vế trái đạo hàm A,U nên ta cộng thêm số cho phương trình thỏa mãn)khi thỏa mãn phương trình chuẩn tĩnh, phương trình gọi là: −∇ Ae + µε d Ae = µJ e dt (6.20) Trên phương trình(6.6) nguồn điện ta có: pe div E = ε e div D = p hay Ta thay nghiệm nguồn điện ta có: e pe d A div(-gradU )= ε dt e Hay : -grad(divUe) - d pe (div A e ) = dt ε Mặt khác thoả mãn phương trình chuẩn tĩnh ta có: e d Ue div A = - µε dt Thay vào ý grad(div)=▽2 ta có: pe d Am e -▽ U + µε =ε dt (6.21) Đối với ngồn từ theo nguyên lý đổi dẫn ta có: d Am -▽ A m + µε = ε Jm dt m d 2Um p m -▽ U + µε dt = µ (6.22) (6.23) Bốn phương trình biểu thị quan hệ A,D với nguồn, có nguồn ta giải tìm A,D có A,D ta tìm E,H Ta thấy bốn phương trình có dạng hoàn toàn nhau, nên cần giải phương trình dễ dàng suy nghiệm phương trình Để đưa Etổnng Htổng phương trình dạng đơn giản, ta giả thiết nguồn sóng đơn sắc Sóng đơn sắc ta có: d A = jω A dt dU = jω U dt d A = - ω 2A dt d 2U ω 2U = dt Phưong trình chuẩn tĩnh có: div A +j µε U= Ta viết lại bốn phương trình trên: e -▽2 A e - k2 A e = µ J pe -▽ U –k U = ε -▽2 A m - k2 A m = ε J m pm m m -▽ U – k U = µ e e (6.24) (6.25) (6.26) (6.27) 2 µε ω =  2π ÷ v2  λ  Nghiệm hệ thống nguồn điện từ viết lại cho nguồn dòng: Với: k = ω d A dt E tổng= H tổng = e ω2 grad ( divA e ) − jωA e + µrotA m jωµε (6.28) 1 grad (divA m ) − jωA m − rotA m jωµε ε (6.29) Ta giải trrong bốn phương trình (6.24) Để giải ta giả thiết nguồn biến thiên chậm, suy ra: dA dU = =0 dt dt Phương trình (6.20) lại : ∇ A e = − µJ e Đây dạng phương trình Poastion, có nghiệm tổng quát cho: Ae = − µ 4π ∫J V e r (t − ) dV v r (6.30) V thể tích chứa J e R khoảng cách từ điểm lấy tích đến điểm khâỏ sát V vận tốc truyền lan song (trong không gian v=C=3 10 m/s) Hoàn toàn tương tự ta có: ε r J m (t − ) dV ∫ 4π v v r r Ue = − ρ e (t − ) dV ∫ 4επ v v r Am = − Um = − r ρ m (t − ) dV ∫ 4επ v v r (6.31) (6.32) (6.33) Công thức với nguồn biến thiên chậm Nếu nguồn biến thiên điều hòa với J = J e jωt ta viết lại nghiệm hệ thống jω ( t − µ e v) A =− J e dV ∫ 4π v r e Ae = − µ e J e − jkr dV ∫ 4π v r (6.34) jω ( t − ε m v) A =− J e dV ∫ 4π v r m Am = − ε J m e − jkr dV ∫ 4π v r (6.35) Khi có phần A nguồn ta có E H cần tìm, cụ thể khảo sát phần sau 6.2 TRƯỜNG BỨC XẠ CỦA DÂY DẪN CÓ DÒNG ĐIỆN Giả thiết: dây dẫn đặt không gian rộng vô hạn đẳng hướng để trường khảo sát điểm có tia song tới Đặt dây dẫn hệ tọa độ vuông góc Gốc tọa độ điểm dây dẫn R- khoảng cách từ điểm khảo sát tới gốc tọa độ; r- khoảng cách từ điểm lấy tích phân tới điểm khảo sát; ρ- khoảng cách từ điểm lấy tích phân tới gốc tọa độ; α- góc hợp bởI (R ρ) V- thể tích chứa J e ; Hình 6.1 Bức xạ dây dẫn có dòng điện Muốn tìm E,H điểm khảo sát Từ (6.34) ta có: Ae = µ J e e - jkr dV ∫ 4π v r r=R+ρ | r | = R + ρ − Rρ cos α = r Khai triển r theo chuỗi Taylor ý: R, r >> ρ ta xem ρ ρ 1 ≈ = ⇒ r ≈ R - ρ cosθ ⇒ ≈ r R r R thay vào biểu thức ta có: Ae = + -jk(R - ρ cosα ) µ e e J dV 4π ∫v R -jk(R - ρ cosα ) µ e -jkR e e A =+ J dV 4π R ∫v R e Đặt: (6.36) e -jkR = ϕ ( R) Gọi hàm pha khoảng cách R jkpcosα e e J dV = G(θϕ ) gọi hàm xạ ∫v R Ta viết gọn lại phương trình trên: Ae = + µ ϕ ( R ).G (θϕ ) 4π (6.37) e -jkR * ϕ (R) = Hàm pha khoảng cách: R +R > r: Trường khu xa e -jkR ≠ Trường khu xa phụ thuộc vào góc pha khoảng cách Trường khu xa gọi trường xạ Trường xa bỏ qua sai pha khoảng cách e jkpcosα dV = G(θφ ) : hàm xạ * ∫J R v e + G(θϕ ) phụ thuộc vào hàm phân bố J e V + Nếu J e hàm khả tích mớI tính được: G(θϕ ) tính A e ta có (E,H) Ta khảo sát trường hợp: J e hàm không đổi J e hàm tuyến tính (sóng chạy) J e hàm điều hòa (sóng đứng) + G(θϕ ) hàm xạ phụ thuộc vào hướng khảo sát Góc θ góc hợp trực oz hướng khảo sát Mặt phẳng chứa góc θ mặt phẳng chứa trục oz Góc ϕ góc hợp bởI (ox) hình chiếu trước xuống mặt phẳng xoy Mặt phẳng chứa góc ϕ mặt phẳng (ϕ) Từ suy mặt phẳng θ mặt phẳng ϕ luôn vuông góc vớI Trong không gian véctơ G(θϕ ) viết: G(θϕ ) = G(θ ) + G(ϕ ) Chú ý: hệ tọa độ đềcác: Gx,Gy,Gz G(θ ) = cos ϕ.cosθ.Gx + sinϕ.cosθ.Gy - sinθ.Gz G(ϕ ) = - sinϕ.Gx + cos ϕ.Gy Ta có: µ ψ ( R ).G e (θ , ϕ ) 4π µ A m = + ψ ( R ).G m (θ , ϕ ) 4π E H Thay vào nghiệm tq , tq ta có: Ae = (6.38) [ ] jk ψ ( R ) (WG e (θ) + G m (ϕ )).iθ + (WG e (ϕ ) − G m (θ )).iϕ 4π jk 1   H tq (θ, ϕ ) = + ψ ( R ) - (G e (ϕ ) − G m (θ )).iθ + (G e (θ ) + G m (ϕ )).iϕ  4π w w   E tq (θ, ϕ ) = (6.39) (6.40) Ta biểu diễn theo thành phần: jk ψ ( R ).(WG e (ϕ ) − G m (θ )).iϕ 4π jk E tq (θ ) = + ψ ( R ).(WG m (θ ) + G e (ϕ )).iθ 4π E tq (ϕ ) E (ϕ ) H tq (θ ) = − (iθ ∧ iϕ ) = iθ W W E tq (θ ) E (θ ) H tq (ϕ ) = (iθ ∧ iϕ ) = iϕ W W E tq (ϕ ) = + (6.41) (6.42) (6.43) (6.44) Đây nghiệm tổng quát để xác định trường nguồn biết hàm phân bố dòng 6.3 ĐẶC TÍNH PHƯƠNG HƯỚNG CỦA ANTEN ( NGUỒN BỨC XẠ ) Các thành phần trường xạ phụ thuộc vào hướng khảo sát [ G (θ , ϕ ) ] Gọi f ( θ , ϕ ) hàm phương hướng ta gán: f( θ ) = W.Ge ( θ ) + Gm ϕ (6.45) f( ϕ ) = W.Ge ( ϕ ) – Gm θ (6.46) Và f ( θ , ϕ ) hàm véctơ nên viết: j arg ( f ( θ ,ϕ ) ) f (θ , ϕ ) = f (θ , ϕ ) e * f (θ , ϕ ) : hàm phương hướng biên độ; * e j.arg( f ( θ ,φ ) ) : hàm phương hướng pha Như đặc tính phương hướng anten gồm đặc tính phương hướng biên độ đặc tính phương hướng pha Đặc tính phương hướng biên độ: Định nghĩa: Đặc tính phương hướng biên độ anten nguồn xạ không gian bề mặt chứa tất đầu mút véctơ biên độ trường không gian 10 Thực tế đặc tính phương hướng biên độ không gian phức tạp biểu diễn người ta biểu diễn đặc tính phương hướng hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (θ ) mặt phẳng ( ϕ ) Và đặt là: f (θ ) f ( ϕ ) Biểu diễn: f (θ , ϕ ) = f (θ ) + f ( ϕ ) Hoặc hai mặt phẳng chứa véctơ E mặt phẳng chứa véctơ H vuông góc với nhau, gọi mặt phẳng E mặt phẳng H, viết: f (θ , ϕ ) = f E (θ , ϕ ) + f H (θ , ϕ ) Định nghĩa: Đồ thị phương hướng biên độ nguồn xạ (anten) mặt phẳng đường vẽ đầu mút véctơ biên độ trường mặt phẳng Đồ thị phương hướng biên độ anten không phụ thuộc vào biên độ dòng điện anten Vì vẽ đồ thị phương hướng người ta đưa khái niệm hàm phương hướng biên đọ chuẩn hóa, định nghĩa: | F ( θ , ϕ )| = f (θ , ϕ ) f (θ , ϕ ) max ≤ (6.47) Hàm phương hướng biên độ chuẩn hóa hàm phương hướng biên độ hướng chia cho hàm phương hướng biên độ hướng cực đại Hàm phương hướng biên độ vẽ mặt phẳng F (θ ) = f (θ ) f (θ ) max (trong mặt phẳng θ ) 11 F (ϕ ) = f (ϕ ) f ( ϕ ) max (trong mặt phẳng ϕ ) Tất đồ thị phương hướng biên độ vẽ theo hàm phương hướng biên độ chuẩn hóa Trong tọa độ cực: Trong tọa độ đề các: Để so sánh anten với ta khái niệm : độ rộng đồ thị phương hướng biên độ theo hai mức mức xạ không mức xạ nũa cồng suất +Độ rộng đồ thị phương hướng theo mưc xạ không [ 2θ ] biểu E H ϕ diễn: { 2θ ; 2θ ; 2θ } 12 Từ ta có định nghĩa độ rộng bước xạ không góc hợp hai hướng mà biên độ trường giảm dần không +Độ rộng đồ thị phương hướng mức công suất {  2θ  2θ E ; 2θ H ; 2θ θ ; 2θ ϕ 1 1  12  2 2 } Từ ta có định nghĩa : độ rộng mức công suất góc hợp hai hướng mà tạ công xuất giảm nũa biên độ trường giảm lần 6.4 CÔNG SUẤT BƯỚC XẠ VÀ ĐIỆN TRỞ CỦA BƯỚC XẠ ANTEN(nguồn bước xạ) 6.4.1 Công suất xạ anten Bao quanh nguồn mặt cầu có R>> D (khảo xát trường khu xa) Lấy diện tích ds mặt cầu, ds ta có E , H xác định nên ta tìm mật đọ công suất trung bình ds ( dPtb ) Công suất xạ “ PΣ ” nguồn lượng thoát khỏi mặt cầu Ta có : 13 π 2π PΣ = ∫ Ptb.ds = ∫ s ∫P tb R sin θ dθ dϕ 0 ds = R sin θ dθ dϕ S diện tích mặt cầu tọa độ Đề Mật độ công suất trung bình tính theo công thức : E (θ , ϕ ) Ptb = W Thay vào ta có: π 2π PΣ = ∫ ∫ 0 E (θ , ϕ ) R sin θ dθ dϕ W (6.48) Công thức tính cho nguồn xạ tính E 6.4.2 Điện trở xạ Giả thiết: cho dòng điện chạy qua điện trở, điện trở có công suất tổn hao, công suất tính: P0 = I R Nếu ta cho doing điện (cao tần) chạy qua đoạn dây xạ với công suất xạ PΣ Ta xem công suất xạ công suất tổn hao điện trở gọi điện trở xà ký hiệu: RΣ = PΣ I2 Điện trở xạ khái niêm thực, không đo thiết bị thong thường, không nhìn thấy mà có tính toán Mặt khác dây dẫn có dòng điện cao tần, nên điểm khác dây có biên độ dòng điện I khác cho ta RΣ khác nhau: giá trị RΣ có ý nghĩa dòng điện đầu vào anten với I cho ta điện trở xạ đầu vào RΣ : RΣ trở kháng vào aten RVA RVA thong số quan trọng ưnten trình nghiên cứu sử dụng anten Khi dòng điện điểm cực đại (điểm bụng) I b ta có: 0 RΣ b = PΣ Ib RΣb : cho ta biết xạ anten.2 6.5 Hệ số định hướng hệ số tăng ích anten 6.5.1 Hệ số định hướng anten [ Ptb (θ , ϕ ) ] 14 Định nghĩa:hệ số định hướng anten cần khảo sát tỷ số mật độ công suất Ptb (θ , ϕ ) trung bình anten chia cho mật độ công suất trung bình Ptb (θ , ϕ ) ncủa anten chuẩn với điều kiện công suất đắt vào hai anten nhau, cự ly khảo sát nhau, hướng khảo sát nhau, anten chuẩn anten xạ vô hướng hệ số định hướng D(θ , ϕ ) biết Theo định nghĩa ta có: D(θ , ϕ ) = Ptb (θ , ϕ ) [lần dB] Ptb (θ , ϕ ) Mật độ công suất trung bình cần khảo sát: E (θ , ϕ ) Ptb (θ , ϕ ) = 2W Mật độ công suất trung bình anten chuẩn: Ptb = Thay ta có : PΣ 4πR E (θ , ϕ ) 4πR D(θ , ϕ ) = 2W PΣ Trong không gian tự do: W D(θ , ϕ ) = = 120π E (θ , ϕ ) 60 PΣ R2 Hệ số định hướng tập trung lượng nguồn xạ theo hướng so với nguồn vô hướng Quan hệ, hệ số định hướng đờ thị phương hướng Đồ thi phương hướng càn rộng mật độ công suất nhỏ, hệ số định hướng nhỏ ngược lại 6.5.2 Hệ số tăng ích anten {G (θ , ϕ )} Hoặc {ε (θ , ϕ )} Định nghĩa: Hệ số tăng ích anten hệ số định hướng anten kể đến hiệu suất xạ nó: ε (θ , ϕ ) = D(θ , ϕ ) ηA η A0 ηA η A0 : hiệu suất anten khảo sát : hiệu suất anten chuẩn 15 P Σ Mà η A = P = (công suất xạ )/ (công suất đặt vào) Và η A =1 ε (θ , ϕ ) = D(θ , ϕ ).η A (6.50) Ý nghĩa: Hệ số tăng ích anten cho biết khả tập trung lượng anten Cho biết hiệu suất xạ (mức độ phối hợp trở kháng anten đường truyền) anten 6.6 LÝ THUYẾT NHÂN ĐỒ THỊ PHƯƠNG HƯỚNG - Gỉa thiết: Một hệ thống N phân tử, trường điểm khảo sát M, theo nguyên lý xếp chồng thì: E = E1 + E + + E N Nếu ta biểu diễn : E1 = E 01 f E = E 02 f E N = E0 N f N Ta có: E M = E 01 f + E 02 f + + E N f N E 01 : Biên độ pha phần tử thứ f1 : Hàm phương hướng riêng phần tử thứ E 02 : Biên độ pha phần tử thứ hai f2 : Hàm phương hướng riêng phần tử thứ hai 16 Gỉa thiết: Các phần tử hệ thống có cấu tạo f = f = f = = f N Gỉa thiết: Quan hệ dòng điện phần tử I2 = a1 e jϕ1 I1 a1 : Biên độ I so với I ϕ Góc lệch pha I so với I I3 = a e jϕ n −1 I1 a : Biên độ so với ϕ Góc lệch pha I so với I IN = a n −1e jϕ n −1 I1 a n −1 : Biên độ so với ϕ n −1 : Góc lệch pha so với Gỉa thiết: Gọi khoảng cách từ phần tử đến điển khảo sát r1 , r2 , r3 , , rn Đặt: ∆r1 = r2 − r1 ∆r2 = r3 − r1 17 ∆rn −1 = rn − r1 Có: E M = f [ E 01 + E 02 + + E n Lấy E01 thừa số chung: E M = E 01 f [1 + a1 e jϕ1 a e jϕ + a n −1 e jϕ n −1 e ik∆rn −1 N E M = E 01 f ∑ a n −1 e jϕ n −1 e jk∆rn −1 (6.51) n =1 Chú ý: a0 = 1;ϕ o = 0; ∆r0 = Đặt: N f KN = ∑ a n −1 e jϕ n −1 e jk∆rn −1 n =1 Gọi hàm phương hướng tổ hợp cỉa hệ thống gồm N phần tử Ta viết lại: E M = E 01 f1 f KN f N = f f KN Ta viết lại: E M = E1 f KN = E 01 f N Như hàm phương hướng N phần tử hàm phương hướng riêng phần tử nhân với hàm phương hướng tổ hợp hệ thống N phần tử Đây lý thuyết nhân đồ thị phương hướng Ta viết lại: FN F EN = F1 FKN = F1 E FKN E Tương tự: 18 FHN FN θ = F1 H FKN = F1 (θ ) FKN θ FN (θ , ϕ ) = F1 (θ ) + FKN (ϕ ) FKN = f KN f KN max Gọi hàm phương hướng biên độ tổ hợp chuẩn hóa 19 20 [...]... được E 6.4.2 Điện trở bức xạ Giả thiết: cho một dòng điện chạy qua một điện trở, trên điện trở có một công suất tổn hao, công suất đó được tính: P0 = 1 2 I R 2 Nếu ta cho một doing điện (cao tần) chạy qua một đoạn dây đó sẽ bức xạ với công suất bức xạ là PΣ Ta xem công suất bức xạ như công suất tổn hao trên một điện trở nào đó và được gọi là điện trở bức xà và ký hiệu: RΣ = 2 PΣ I2 Điện trở bức xạ... khác trên dây dẫn có dòng điện cao tần, nên tại các điểm khác nhau trên dây sẽ có biên độ dòng điện I khác nhau cho ta RΣ khác nhau: do đó giá trị RΣ có ý nghĩa khi dòng điện tại đầu vào anten với I 0 cho ta điện trở bức xạ đầu vào RΣ : và RΣ chính là trở kháng vào của aten RVA RVA là một thong số rất quan trọng của ưnten trong quá trình nghiên cứu và sử dụng anten Khi đó dòng điện ở điểm cực đại (điểm... ; 2θ 0 } 12 Từ đó ta có định nghĩa độ rộng của bước xạ không là một góc hợp bởi hai hướng mà tại đó biên độ của trường giảm dần về không +Độ rộng của đồ thị phương hướng ở mức nữa công suất {  2θ  2θ E ; 2θ H ; 2θ θ ; 2θ ϕ 1 1 1 1  12  2 2 2 2 } Từ đó ta có định nghĩa : độ rộng của mức nữa công suất là góc hợp bởi hai hướng mà tạ đó công xuất giảm đi một nũa hoặc nữa biên độ của trường giảm... , ϕ ) Định nghĩa: Đồ thị phương hướng biên độ của một nguồn bức xạ (anten) trong một mặt phẳng nào đó là một đường được vẽ bởi đầu mút véctơ biên độ của trường trong mặt phẳng đó Đồ thị phương hướng biên độ của anten không phụ thuộc vào biên độ dòng điện ở trong anten đó Vì vậy khi vẽ đồ thị phương hướng người ta đưa ra khái niệm hàm phương hướng biên đọ chuẩn hóa, và được định nghĩa: | F ( θ , ϕ )|... công suất là góc hợp bởi hai hướng mà tạ đó công xuất giảm đi một nũa hoặc nữa biên độ của trường giảm đi 1 lần 2 6.4 CÔNG SUẤT BƯỚC XẠ VÀ ĐIỆN TRỞ CỦA BƯỚC XẠ ANTEN(nguồn bước xạ) 6.4.1 Công suất bức xạ của anten Bao quanh nguồn một mặt cầu có R>> D (khảo xát trường khu xa) Lấy diện tích ds trên mặt cầu, trên ds ta có E , H xác định nên ta tìm được mật đọ công suất trung bình trên ds ( dPtb ) Công... f 1 = f 2 = f 3 = = f N Gỉa thiết: Quan hệ dòng điện trong các phần tử I2 = a1 e jϕ1 I1 a1 : Biên độ của I 2 so với I 1 ϕ 2 Góc lệch pha của I 2 so với I 1 I3 = a 2 e jϕ n −1 I1 a 2 : Biên độ của so với ϕ 2 Góc lệch pha của I 3 so với I 1 IN = a n −1e jϕ n −1 I1 a n −1 : Biên độ của so với ϕ n −1 : Góc lệch pha của so với Gỉa thiết: Gọi khoảng cách từ các phần tử đến điển khảo sát lần lượt là r1 ,... tập trung năng lượng của anten Cho biết hiệu suất bức xạ (mức độ phối hợp trở kháng giữa anten và đường truyền) của anten đó 6.6 LÝ THUYẾT NHÂN ĐỒ THỊ PHƯƠNG HƯỚNG - Gỉa thiết: Một hệ thống N phân tử, trường tại điểm khảo sát M, theo nguyên lý xếp chồng thì: E = E1 + E 2 + + E N Nếu ta biểu diễn : E1 = E 01 f 1 E 2 = E 02 f 2 E N = E0 N f N Ta có: E M = E 01 f 1 + E 02 f 2 + + E 0 N f N E... f (θ , ϕ ) max ≤ 1 (6.47) Hàm phương hướng biên độ chuẩn hóa bằng hàm phương hướng biên độ ở hướng bất kỳ chia cho hàm phương hướng biên độ ở hướng cực đại Hàm phương hướng biên độ cũng được vẽ trong từng mặt phẳng F (θ ) = f (θ ) f (θ ) max (trong mặt phẳng θ ) 11 F (ϕ ) = f (ϕ ) f ( ϕ ) max (trong mặt phẳng ϕ ) Tất cả các đồ thị phương hướng biên độ đều được vẽ theo hàm phương hướng biên độ chuẩn ...CHƯƠNG : BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ Mục đích: chương giúp tìm hiểu ứng dụng phương trình Maxwell, giúp hiểu rõ trường xạ dây dẫn có dòng điện, đặc tính phương hướng anten, công suất xạ điện trở xạ anten,... tính cho nguồn xạ tính E 6.4.2 Điện trở xạ Giả thiết: cho dòng điện chạy qua điện trở, điện trở có công suất tổn hao, công suất tính: P0 = I R Nếu ta cho doing điện (cao tần) chạy qua đoạn dây... div(rot…)=0 Ta đặt B = rotA e gọi A e vectơ điện, ta có divB = phương trình thay đổi Từ B = rotA e ta suy ra: H = rotA e µ Từ phương trình (6.6) nguồn điện: Rot E = − µ dB dH hay rot E = − dt dt