Bài tập tham khảo kế toán ngân hàng

BÀI ÔN TẬP 01 CÂU : Có số liệu mẫu gồm 10 quan sát sau : Y X2 X3 DD 82 42 2.8 65 30 3.9 60 28 4.2 75 38 3.3 85 44 2.7 72 36 3.5 69 33 3.7 80 40 2.9 74 36 3.3 78 38 3.1 Trong : Y : luợng bán đuợc loại hàng thực phẩm, đơn vị tính tấn/năm X2 : thu nhập nguời tiêu dùng, đơn vị tính triệu đồng/năm X3 : giá bán loại hàng thực phẩm, đơn vị tính nghìn đồng/kg DD : khuyến mại ( DD = : có khuyến mại, DD = : không khuyến mại) Mô hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + U Xác định hàm hồi quy mẫu mô hình cho biết ý nghĩa hệ số hồi quy riêng ? Kiểm định giả thiết Ho : 2 = ; H1 : 2  0, với mức ý nghĩa 5% Cho biết ý nghĩa việc kiểm định ? Xác định khoảng tin cậy 2 , với độ tin cậy 95% ? Xác định khoảng tin cậy phương sai nhiễu, với độ tin cậy 95% ? Kiểm định phù hợp hàm SRF, với mức ý nghĩa 5% ? Dự đoán luợng hàng bán đuợc thu nhập nguời tiêu dùng 50 triệu đồng/năm với độ tin cậy 95% ? Nếu đơn vị đo Y tạ/năm đơn vị đo X2 nghìn đồng/năm hàm SRF thay đổi ? Khi thu nhập người tiêu dùng tăng 1% lượng hàng bán thay đổi ? CÂU : Mô hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + 3X3 + U Có kết hồi quy bảng : 1- Giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy riêng ? 2- Xác định khoảng tin cậy 3 với độ tin cậy 95% ? 3- Xét xem giá bán có ảnh huởng đến luợng bán không, với mức ý nghĩa 5% ? 4- Có nên đưa thêm biến X3 vào mô hình câu hay không, mức ý nghĩa 5% ? 5- Kiểm định phù hợp mô hình với độ tin cậy 95% ? Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 10 Included observations: 10 C X2 X3 R-squared Prob(F-statistic) Coefficient Std Error 92.68585 14.08075 0.483989 0.199133 -10.88366 2.055181 0.99651 Mean dependent var t-Statistic Prob Bảng CÂU : Mô hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + 3X3 + 4DD + U Sử dụng bảng số liệu trên, ta có kết hồi quy bảng : 1- Kết kiểm định sau : ( = 5%) Redundant Variables: X3 DD F-statistic Log likelihood ratio 12.20913 16.23284 Prob F(2,6) Prob Chi-Square(2) 0.0077 0.0003 Theo bạn, biến X3 biến DD có đồng thời bị thừa mô hình hay không ? Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 10 Included obs: 10 C X2 X3 DD R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient 90.86936 0.518065 -10.68024 -0.177854 0.996553 0.99483 0.559009 1.874944 -5.819353 578.2841 0.000000 Std Error 16.48924 0.246948 2.326233 0.64556 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat t-Statistic 5.510827 2.097868 -4.591217 -0.275503 Prob 0.0015 0.0407 0.0037 0.7922 74 7.774603 1.963871 2.084905 1.831097 2.113718 Bảng 2- Kết kiểm định sau : Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 3.2194 9.6262 1.2284 Prob F(8,1) Prob Chi-Square(8) Prob Chi-Square(8) 0.4075 0.2922 0.9964 Mô hình có tuợng phương sai nhiễu thay đổi không ? ( = 5%) 3- Kết kiểm định sau : Breusch-Godfrey - LM Test: F-statistic Obs*R-squared 0.7181 1.2558 Prob F(1,5) Prob Chi-Square(1) 0.4354 0.2624 Có tuợng tự tương quan bậc mô hình không ? ( = 5%) 4- Có ma trận tương quan sau : X2 X3 DD Correlation X2 X3 DD -0.9701862 0.48722554 -0.970186 -0.5533986 0.487226 -0.5533986 Theo bạn, mô hình có dấu hiệu đa cộng tuyến không, ? 5- Có kết kiểm định sau : Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic F-statistic Chi-square Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(2) - 2*C(3) Value 24.56824 24.56824 df (1, 6) Value 21.87855 Probability 0.0026 Std Err 4.413992 Theo bạn, ảnh huởng biến X2 lên Y có gấp lần ảnh huởng biến X3 lên Y không ? (Với độ tin cậy 95%) ĐÁP ÁN Xác định hàm hồi quy mẫu mô hình cho biết ý nghĩa hệ số hồi quy riêng : Y = 1 + 2X2 + U Từ số liệu cho ta có bảng : tt 10 Cộng T/B Y 82 65 60 75 85 72 69 80 74 78 740 74 X2 42 30 28 38 44 36 33 40 36 38 365 36.5 X2^2 YX2 Y^2 1764 900 784 1444 1936 1296 1089 1600 1296 1444 3444 1950 1680 2850 3740 2592 2277 3200 2664 2964 6724 4225 3600 5625 7225 5184 4761 6400 5476 6084 13553 27361 55304 Áp dụng công thức ta có : β2 = YX2 - nY X2 X22 - n(X2)2 = 27361 – 10*74*36,5 13553 - 10*(36,5)2 = 1,5228 β1 = Y - β2X2 = 74 - (1,5228)*36,5 = 18,4178 Hàm hồi quy mẫu có dạng : Y = 18,4178 + 1,5228X2 β2 = 1,5228 : Khi thu nhập nguời tiêu dùng tăng (hoặc giảm) triệu đồng/năm luợng bán đuợc loại hàng thực phẩm tăng (hoặc giảm) 1,5228 tấn/năm Kiểm định giả thiết Ho : 2 = ; H1 : 2  0, với mức ý nghĩa 5% Cho biết ý nghĩa việc kiểm định : TSS = Y2 - n(Y)2 = 55304 – 10(74)2 = 544 ESS = β22x2 = (1,5228)2 (13553 – 10*(36,5)2 ) = 534,511 RSS = TSS – ESS = 9,489 2 = RSS n-k Var(β2 ) = = 2 x2 9,489 = = 1,1862 1,1862 230,5 = 0,005146 → Se(β2) = 0,07174 Độ tin cậy 95% → tα/2(n-k) = t0,025(8) = 2,306 Tiêu chuẩn kiểm định : t= β2 Se(β2) = 1,5228 0,07174 = 21,2267 Ta thấy : | t | = 21,2267 > t0,025(8) = 2,306 nên bác bỏ giả thiết Ho Như vậy, thu nhập người tiêu dùng thực có ảnh hưởng đến lượng hàng bán với độ tin cậy 95% Xác định khoảng tin cậy 2 , với độ tin cậy 95% : Độ tin cậy 95% → tα/2(n-k) = t0,025(8) = 2,306 Ta tính : Se(β2) = 0,07174 Ta có công thức tính khoảng tin cậy : [ β2 - tα/2(n-k)Se(β2) ≤ β2 ≤ β2 + tα/2(n-k)Se(β2)]  (1,5228 - 2,306*0,07174 ≤ β2 ≤ 1,5228 + 2,306*0,07174 )  ( 1,3574 ; 1,6882 ) Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy β2 ( 1,3574 ; 1,6882 ) Xác định khoảng tin cậy phương sai nhiễu, với độ tin cậy 95% : Ta có α = 5% → 2(n-k) = 2(8) = 17,5345 ; 2(n-k) = 2(8) = 2,1797 α/2 - α/2 0,025 0,975 Ta tính : 2 = 1,1862 Khoảng tin cậy Var(Ui) = 2 : (n – k) 2 2 (n-k) α/2  (8)*1,1862 17,5345 ; (8)*1,1862 2,1797 ; (n – k) 2 2 (n-k) - α/2  (0,5412 ; 4,3536) Vậy, với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy phương sai nhiễu : (0,5412 ; 4,3536) Kiểm định phù hợp hàm SRF, với mức ý nghĩa 5% : Kiểm định giả thiết : Ho : R2 = ; H1 : R2 > α = 0,05 → F0,05(k-1, n-k) = F0,05(1, 8) = 5,318 Ta có : ESS 534,511 R = = = 0,9826 TSS 544 Ta thấy, thu nhập người tiêu dùng giải thích 98,26% biến động lượng hàng bán 10 R2(n - k) 0,9826(8) Tiêu chuẩn kiểm định : F= = = 451,7701 1-R - 0,9826 Ta thấy : F = 451,7701 > F0,05(1, 8) = 5,318, nên bác bỏ Ho Hàm hồi quy phù hợp với mẫu nghiên cứu với mức ý nghĩa 5% 6.b Dự đoán luợng hàng bán đuợc thu nhập nguời tiêu dùng 50 triệu đồng/năm với độ tin cậy 95% (dự báo trung bình) : Xo = 50  Yo = 18,4178 + 1,5228*50 = 94,5578 Var (Yo) = 2 [ n + (X2o – X2)2 x22 ] = 1,1862[ 10 + (50 – 36,5)2 230,5 ] Var (Yo) = 1,1565 → Se(Yo) = Var (Yo) = 1,0279 Mức ý nghĩa 5% → tα/2(n-k) = t0,025(8) = 2,306 Khoảng tin cậy cá biệt Yo : [ Yo - tα/2(n-k)Se(Yo) ≤ E(Y/X2) ≤ Yo + tα/2(n-k)Se(Yo)]  (94,5578 - 2,306*1,0279 ≤ E(Y/X2) ≤ 94,5578 + 2,306*1,0279)  ( 92,1875 ; 96,9281 ) 12 Với độ tin cậy 95%, thu nhập người tiêu dùng 50 triệu đồng/năm lượng hàng cá biệt bán bán thấp 92 tấn/năm cao 97 tấn/năm Nếu đơn vị đo Y tạ/năm đơn vị đo X2 nghìn đồng/năm hàm SRF thay đổi : Đơn vị tính Y tạ, tức : Y* = 10Y , k1 = 10 Đơn vị tính X nghìn đồng, tức : X* = 1000X , k2 = 1000 Vậy : β1* = k1β1 = 18,4178 *10 = 184,178 β2* = k1 k2 β2 = 10 1000 *1,5228 = 0,01523 Vậy hàm hồi quy mẫu (SRF) đơn vị tính Y tạ/năm X nghìn đồng/năm : Y* = 184,178 + 0,01523 X2* 13 Khi thu nhập người tiêu dùng tăng 1% lượng hàng bán thay đổi ? Hệ số co giãn cho biết thay đổi tương đối (%) Y X2 thay đổi 1% Ta có : E YX2 = 2 36.5 X2 = 1,5228 = 0,7511 74 Y Vậy, thu nhập người tiêu dùng tăng 1% lượng hàng bán tăng 0,7511% với điều kiện yếu tố khác không đổi 14 * CÂU : Mô hình hồi quy mẫu : Y = 92,6859 + 0,4839X2 – 10,8837X3 1- Giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy riêng : - β2 = 0,4839 : Khi thu nhập người tiêu dùng tăng lên (hoặc giảm xuống) triệu đồng/năm lượng hàng bán tăng lên (hoặc giảm xuống) 0,4839 tấn/năm, với điều kiện yếu tố khác không đổi - β3 = -10,8837 : Khi giá bán hàng tăng lên (hoặc giảm xuống) nghìn đồng/kg lượng hàng bán giảm xuống (hoặc tăng lên) 10,88 tấn/năm , với điều kiện yếu tố khác không đổi 2- Xác định khoảng tin cậy 3 với độ tin cậy 95% : Độ tin cậy 95% → tα/2(n-k) = t0,025(7) = 2,365 Se(β3) = 2,0552 Khoảng tin (1 – α) β3 : [ β3 - tα/2(n-k)Se(β3) ≤ β3 ≤ β3 + tα/2(n-k)Se(β3)]  (– 10,8837 - 2,365 * 2,0552 ≤ β3 ≤ – 10,8837 + 2,365 * 2,0552 )  (- 15,7442 ≤ β3 ≤ - 6,0232) 15 3- Xét xem giá bán có ảnh huởng đến luợng bán không, với mức ý nghĩa 5% : Mức ý nghĩa 5% → tα/2(n-k) = t0,025(7) = 2,365 Se(β3) = 2,0552 Kiểm định giả thiết : Ho : β3 = ; H1 : β3 ≠ Tiêu chuẩn kiểm định : β3 -10,8837 t= = = - 5,2959 Se(β3) 2,0552 Ta thấy : |t| = 5,2959 > t0,025(7) = 2,365 nên bác bỏ Ho Như vậy, giá bán thực có ảnh hưởng đến lượng hàng bán với độ tin cậy 95% 4- Có nên đưa thêm biến X3 vào mô hình câu hay không, mức ý nghĩa 5% : Theo kết câu 3, biến X3 có thực có ảnh hưởng đến Y Gọi : Rc12 hệ số xác định hiệu chỉnh câu Rc22 hệ số xác định hiệu chỉnh câu Ta có : n-1 2 Rc1 = – (1 – Rc1 ) = – ( – 0,9826) = 0,9804 n-k n-1 Rc22 = – (1 – Rc22) = – ( – 0,9965) = 0,9955 n-k 16 Ta thấy, đưa thêm biến X3 vào mô hình câu 1, hệ số xác định bội có hiệu chỉnh tăng (0,015) biến X3 có ý nghĩa thống kê Do nên đưa thêm biến X3 vào mô hình câu 5- Kiểm định phù hợp mô hình với độ tin cậy 95% : Độ tin cậy 95% : α = 0,05 → F0,05(k-1, n-k) = F0,05(2, 7) = 4,737 Ho : R2 = ~ Ho : β2 = β3 = H1 : R2 > ~ H1 : có hệ số hồi quy riêng ≠ Kiểm định giả thiết : Tiêu chuẩn kiểm định : Fo = R2 1- R2 n-k k-1 = 0,9965 10 - – 0,9965 3-1 = 996,5 Ta thấy : F = 996,5 > Fα(k-1, n-k) = 4,737 nên bác bỏ giả thiết Ho Như hàm hồi quy mẫu phù hợp với tổng thể với độ tin cậy 95% 17 CÂU : Mô hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + 3X3 + 4DD + U 1- Biến X3 biến DD có đồng thời bị thừa mô hình hay không, ( = 5%): Kiểm định giả thiết : Ho : 3 = 4 = H1 : Có j ≠ Kết kiểm định cho thấy p-value bé nên bác bỏ giả thiết Ho Như vậy, có biến có ảnh hưởng đến Y với mức ý nghĩa 5% 2- Mô hình có tuợng phương sai thay đổi không , ( = 5%) : Kiểm định giả thiết : Ho : Phương sai nhiễu không đổi H1 : Phương sai nhiễu thay đổi Kết kiểm định cho thấy p-value thống kê (F) = 0,4075 nR2 = 0,2922 > 0,05 nên sở bác bỏ giả thiết Ho Vậy phương sai nhiễu thay đổi mô hình với mức ý nghĩa 5% 3- Có tuợng tự tương quan bậc mô hình không, ( = 5%) : Kiểm định giả thiết : Ho : Không có tự tương quan bậc H1 : Có tự tương quan bậc Ta có p-value thống kê (F) = 04354 nR2 = 0,2624 > 0,05 nên chấp nhận Ho Không có tự tương quan bậc mô hình với mức ý nghĩa 5% 18 4- Mô hình có dấu hiệu đa cộng tuyến không, : Ta thấy hệ số tương quan riêng biến X2 X3 cao : r 23,14 = - 0,970186 Cho thấy mối tương quan tuyến tính biến X2 X3 chặt chẽ Do cho phép nhận định có dấu hiệu đa cộng tuyến mô hình 5- Ảnh huởng biến X2 lên Y có gấp lần ảnh huởng biến X3 lên Y không, với độ tin cậy 95% : Kiểm định giả thiết : Ho : β2 = 2*β3 H1 : β2 ≠ 2*β3 Từ kết kiểm định, ta thấy P-value thống kê bé cho phép bác bỏ giả thiết Ho Vậy với độ tin cậy 95%, ảnh huởng biến X2 lên Y gấp lần ảnh huởng biến X3 lên Y ** Một số lệnh Eviews liên quan đến kiểm định giả thiết mô hình : + Lênh kiểm định phương sai nhiễu thay đổi : - Breusch-pagan-Godfrey, - Harvey, - Glejser, - White + Lệnh kiểm định tự tương quan : - Breusch-Godfrey serial Correlation LM Test 19 ** Có nên loại bỏ biến X3 khỏi mô hình hay không, độ tin cậy 95% (sử dụng kiểm định Wald) : Sử dụng kiểm định hồi quy có điều kiện ràng buộc : Gọi (1) mô hình không bị ràng buộc, ta có kết : Y(1) = 92,6858 + 0,4839X2 – 10,8837X3 , R2 (1) = 0,9965 (1) , k = Gọi (2) mô hình bị ràng buộc, với kết : Y(2) = 18,4178 + 1,5228X2 , R2 (2) = 0,9826 (2) , m = Mô hình (2) bị ràng buộc điều kiện : Ho : β3 = ; H1 : β3 ≠ Kiểm định : F = (R2 (1) - R2 (2))/(k - m) (1 - R2 (1))/(n - k) = (0,9965 - 0,9826)/(3 - 2) (1 – 0,9965)/(10 - 3) = 27,8 Độ tin cậy 95%  F0,05(k-m, n-k) = F0,05(1, 7) = 5,591 Ta thấy : F = 27,8 > F0,05(k-m, n-k) = 5,591 nên bác bỏ Ho Vậy với độ tin cậy 95%, loại bỏ biến X3 khỏi mô hình 20 ** Có kết sau : C X2 X3 C X2 198.2675 -2.7938 -2.7938 0.03965 -28.8218 0.40313 Covariance Matrix X3 -28.8218 0.40313 4.2237 Sử dụng kiểm định t trực tiếp ý kiến : ảnh hưởng giá bán gấp đôi ảnh hưởng thu nhập đến lượng hàng bán được, với độ tin cậy 95% Kiểm định giả thiết : Ho : β3 = 2*β2 Ho : 2*β2 - β3 =  H1 : β3 ≠ 2*β2 H1 : 2*β2 - β3 ≠ t= 2*β2 – β3 Se(2*β2 – β3) = 2*0,48399 – (-10,88366) 1,66427 = 7,1212 Var(2β2 – β3) = 4*Var(β2) + Var(β3) – 2*(2)*(1)Cov(β2,β3) = 4*0,03965 + 4,2237 – 4*0,40313 = 2,76978  Se(2*β2 – β3) = 1,66427 Mức ý nghĩa 5% → tα/2(n-k) = t0,025(7) = 2,365 Ta thấy | t | = 7,1212 > t0,025(7) = 2,365 nên bác bỏ Ho Vậy với độ tin cậy 95%, ảnh hưởng giá bán không gấp đôi ảnh hưởng thu nhập đến Y 21 ** Có kết hồi quy phụ sau : Dependent Variable: X2 Included observations: 10 C X3 R-squared Prob(F-statistic) Coefficient Std Error t-Statistic 70.45564 2.11971 33.23834 -10.16636 0.628576 -16.17363 0.970325 Mean dependent var 0.000000 Kết hồi quy phụ Prob 0.0000 0.0000 36.5 Kiểm định tượng đa cộng tuyến với độ tin cậy 95% Gọi Rj2 hệ số xác định bội hồi quy phụ : Kiểm định giả thuyết : Ho : Rj2 = (không có đa cộng tuyến) H1 : Rj2 > (có đa cộng tuyến) Ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định : Fj = Rj2/(k – 2) (1 - Rj2)/(n-k+1) = 0,9703/(3 – 2) (1 – 0,9703)/(10 – + 1) = 261,3251 α = 0,05 → F0,05(k-2, n-k+1) = F0,05(1, 8) = 5,318 Ta thấy Fj > F0,05(1, 8) = 5,318 nên bác bỏ Ho Với độ tin cậy 95%, mô hình có đa cộng tuyến 22 ** Có kết sau : 14 Series: Residuals Sample 30 Observations 30 12 10 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability -3.05e-13 -88.64585 1228.843 -1502.405 563.1565 -0.394378 4.540184 3.742876 0.153902 -1500 -1000 -500 500 1000 Phần dư mô hình có phân phối chuẩn không, với độ tin cậy 95% ? Kiểm định giả thiết : Ho : Phần dư mô hình có phân phối chuẩn H1 : Phần dư mô hình phân phối chuẩn Ta thấy : P-value kiểm định Jarque-Bera = 0,1539 > mức ý nghĩa 5% nên chấp nhận giả thiết Ho Vây với độ tin cậy 95% mô hình có phân phối chuẩn 23 ** Một số ý : 1/ Khi so sánh độ phù hợp mô hình có số biến độc lập khác nhau, có hệ số xác định bội (R2) phải dùng hệ số xác định bội có hiệu chỉnh (R2) , hệ số tính từ công thức : n-1 2 R = – (1 – R ) n-k Hệ số k khác mô hình có số biến độc lập khác Cần xem xét thêm ý nghĩa biến đưa vào 2/ Khi xem xét mô hình có đa cộng tuyến hay không vào số dấu hiệu : + Kiểm định F mô hình hồi quy phụ + Nhìn vào mức độ tương quan biến độc lập mô hình (qua ma trận tương quan) + Nhìn vào nhân tử phóng đại phương sai (VIF) Nếu VIF > 10 kết luận có dấu hiệu đa cộng tuyến + Hoặc thấy R2 cao tỷ số t ý nghĩa (khi kiểm định t chấp nhận Ho) p-value hệ số hồi quy lớn mức ý nghĩa 24 ** Khi có mô hình hồi quy, cần xem xét ảnh hưởng biến độc lập mô hình đến biến nghiên cứu mạnh có hướng : + Nếu có biến độc lập sử dụng công thức : (xem slide 26) Sau xem hệ số tương quan riêng phần lớn ảnh hưởng biến độc lập đến biến phụ thuộc mạnh + Nếu mô hình có nhiều biến độc lập đề cho hệ số tương quan riêng phần (Cần tính từ Eviews) + Sử dụng độ lệch chuẩn để kết luận ** Các giá trị tới hạn tra từ bảng thống kê tương ứng tính từ Exel với lệnh sau :  TINV : TINV(0.05,6) = t0,025(6) = 2,4469 (bảng t) TDIST(2.4469,6,2) = 0.05 (P-value)  Kiểm định phía TDIST(2.4469,6,1) = 0.025  Kiểm định phía  CHIINV(xác suất, bậc tự do) : Bảng Khi bình phương  FINV(0.05,1,6) = 5.987 FDIST(5.987,1,6) = 0.05 (P-value) 25 + Nếu có ma trận tương quan (tương quan bậc không) cần tính hệ số tương quan riêng phần biến độc lập với biến nghiên cứu Nếu có biến độc lập sử dụng công thức : Y X2 X3 Y X2 0.982635 0.982635 0.923466 0.9004433 Correlations Matrix X3 0.923466 0.900443 * Hệ số tương quan riêng phần biến Y X2 , Y X3 : r12 – r13*r23 r12,3 = = (1 - r132)*(1 - r232) 0,982635 – 0,923466*0.90044 r13 – r12*r23 = r13,2 = (1 - r122)*(1 - r232) 0,923466 – 0,982635*0.90044 (1 – 0,85279)*(1 – 0,810798) (1 – 0,965572)*(1 – 0,810798) = 0,9054 = 0,47904 Ảnh hưởng X2 mạnh X3 đến Y 26 [...]... riêng : - β2 = 0,4839 : Khi thu nhập của người tiêu dùng tăng lên (hoặc giảm xuống) 1 triệu đồng/năm thì lượng hàng bán được tăng lên (hoặc giảm xuống) 0,4839 tấn/năm, với điều kiện các yếu tố khác không đổi - β3 = -10,8837 : Khi giá bán của hàng tăng lên (hoặc giảm xuống) 1 nghìn đồng/kg thì lượng hàng bán được giảm xuống (hoặc tăng lên) 10,88 tấn/năm , với điều kiện các yếu tố khác không đổi 2- Xác định... nghìn đồng/năm là : Y* = 184,178 + 0,01523 X2* 13 8 Khi thu nhập của người tiêu dùng tăng 1% thì lượng hàng bán thay đổi thế nào ? Hệ số co giãn cho biết thay đổi tương đối (%) của Y khi X2 thay đổi 1% Ta có : E YX2 = 2 36.5 X2 = 1,5228 = 0,7511 74 Y Vậy, khi thu nhập của người tiêu dùng tăng 1% thì lượng hàng bán được tăng 0,7511% với điều kiện các yếu tố khác không đổi 14 * CÂU 2 : Mô hình hồi quy mẫu... β3 -10,8837 t= = = - 5,2959 Se(β3) 2,0552 Ta thấy : |t| = 5,2959 > t0,025(7) = 2,365 nên bác bỏ Ho Như vậy, giá bán thực sự có ảnh hưởng đến lượng hàng bán với độ tin cậy 95% 4- Có nên đưa thêm biến X3 vào mô hình ở câu 1 hay không, mức ý nghĩa 5% : Theo kết quả câu 3, biến X3 có thực sự có ảnh hưởng đến Y Gọi : Rc12 là hệ số xác định hiệu chỉnh của câu 1 Rc22 là hệ số xác định hiệu chỉnh của câu 2... giả thiết : Ho : 3 = 4 = 0 H1 : Có ít nhất một j ≠ 0 Kết quả kiểm định cho thấy p-value rất bé nên bác bỏ giả thiết Ho Như vậy, có ít nhất một trong 2 biến trên có ảnh hưởng đến Y với mức ý nghĩa 5% 2- Mô hình có hiện tuợng phương sai thay đổi không , ( = 5%) : Kiểm định giả thiết : Ho : Phương sai nhiễu không đổi H1 : Phương sai nhiễu thay đổi Kết quả kiểm định cho thấy p-value của thống kê (F) =... không, độ tin cậy 95% (sử dụng kiểm định Wald) : Sử dụng kiểm định hồi quy có điều kiện ràng buộc : Gọi (1) là mô hình không bị ràng buộc, ta có kết quả : Y(1) = 92,6858 + 0,4839X2 – 10,8837X3 , R2 (1) = 0,9965 (1) , k = 3 Gọi (2) là mô hình bị ràng buộc, với kết quả : Y(2) = 18,4178 + 1,5228X2 , R2 (2) = 0,9826 (2) , m = 2 Mô hình (2) bị ràng buộc bởi điều kiện : Ho : β3 = 0 ; H1 : β3 ≠ 0 Kiểm định... bác bỏ Ho Vậy với độ tin cậy 95%, không thể loại bỏ biến X3 ra khỏi mô hình được 20 ** Có kết quả sau : C X2 X3 C X2 198.2675 -2.7938 -2.7938 0.03965 -28.8218 0.40313 Covariance Matrix X3 -28.8218 0.40313 4.2237 Sử dụng kiểm định t trực tiếp về ý kiến : ảnh hưởng của giá bán gấp đôi ảnh hưởng của thu nhập đến lượng hàng bán được, với độ tin cậy 95% Kiểm định giả thiết : Ho : β3 = 2*β2 Ho : 2*β2 - β3 =... với độ tin cậy 95%, ảnh hưởng giá bán không gấp đôi ảnh hưởng thu nhập đến Y 21 ** Có kết quả hồi quy phụ sau : Dependent Variable: X2 Included observations: 10 C X3 R-squared Prob(F-statistic) Coefficient Std Error t-Statistic 70.45564 2.11971 33.23834 -10.16636 0.628576 -16.17363 0.970325 Mean dependent var 0.000000 Kết quả hồi quy phụ Prob 0.0000 0.0000 36.5 Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến với độ... định có dấu hiệu của đa cộng tuyến trong mô hình 5- Ảnh huởng của biến X2 lên Y có gấp 2 lần ảnh huởng của biến X3 lên Y không, với độ tin cậy 95% : Kiểm định giả thiết : Ho : β2 = 2*β3 H1 : β2 ≠ 2*β3 Từ kết quả kiểm định, ta thấy P-value của các thống kê rất bé do đó cho phép bác bỏ giả thiết Ho Vậy với độ tin cậy 95%, ảnh huởng của biến X2 lên Y không thể gấp 2 lần ảnh huởng của biến X3 lên Y ** Một... 0,9826(8) Tiêu chuẩn kiểm định : F= = = 451,7701 2 1-R 1 - 0,9826 Ta thấy : F = 451,7701 > F0,05(1, 8) = 5,318, nên bác bỏ Ho Hàm hồi quy phù hợp với mẫu nghiên cứu với mức ý nghĩa 5% 6.b Dự đoán luợng hàng bán đuợc nếu thu nhập của nguời tiêu dùng là 50 triệu đồng/năm với độ tin cậy 95% (dự báo trung bình) : Xo = 50  Yo = 18,4178 + 1,5228*50 = 94,5578 Var (Yo) = 2 [ 1 n + (X2o – X2)2 x22 ] = 1,1862[... E(Y/X2) ≤ Yo + tα/2(n-k)Se(Yo)]  (94,5578 - 2,306*1,0279 ≤ E(Y/X2) ≤ 94,5578 + 2,306*1,0279)  ( 92,1875 ; 96,9281 ) 12 Với độ tin cậy 95%, nếu thu nhập của người tiêu dùng là 50 triệu đồng/năm thì lượng hàng cá biệt bán được bán được thấp nhất là 92 tấn/năm và cao nhất là 97 tấn/năm 7 Nếu đơn vị đo của Y là tạ/năm và đơn vị đo của X2 là nghìn đồng/năm thì hàm SRF thay đổi như thế nào : Đơn vị tính của ... đồng/năm lượng hàng bán tăng lên (hoặc giảm xuống) 0,4839 tấn/năm, với điều kiện yếu tố khác không đổi - β3 = -10,8837 : Khi giá bán hàng tăng lên (hoặc giảm xuống) nghìn đồng/kg lượng hàng bán giảm... hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + 3X3 + 4DD + U Sử dụng bảng số liệu trên, ta có kết hồi quy bảng : 1- Kết kiểm định sau : ( = 5%) Redundant Variables: X3 DD F-statistic Log likelihood ratio... 1% lượng hàng bán thay đổi ? Hệ số co giãn cho biết thay đổi tương đối (%) Y X2 thay đổi 1% Ta có : E YX2 = 2 36.5 X2 = 1,5228 = 0,7511 74 Y Vậy, thu nhập người tiêu dùng tăng 1% lượng hàng bán