Giá trị hiện tại của dòng tiền phi rủi ro

1 Giá trị Dòng tiền phi rủi ro I_ Giá trị Dòng tiền phi rủi ro - phần Các hoạt động đầu tư, định góc độ tài có chung đặc trưng tạo dòng tiền theo thời gian Để đưa ra định, chẳng hạn định việc có thực dự án hay không phát hành trái phiếu mức giá bao nhiêu, phương pháp lựa chọn sử dụng phải tính toán đến thời gian dòng tiền Phương pháp tính Giá trị dòng tiền phương pháp cho phép xác định yêu cầu Giá trị dòng tiền tương lai đơn giản giá để có dòng tiền thị trường tài Vấn đề đặt để tính giá trị dòng tiền Bài viết ngắn giới hạn phân tích dòng tiền tương lai biết trước với độ bất ổn thấp Thông thường phân tích giá trị tại, người ta thường bắt đầu với vấn đề lãi suất Trên sở lãi suất người ta tiến hành xác định giá trị thị trường tài sản tài Tuy nhiên này, theo hướng khác Bắt đầu với giá trị thị trường trái phiếu lãi suất coupon (zero-coupon), tiếp giải thích cách thức tính giá trị dòng tiền phi rủi ro tương lai sở giá trị thị trường trái phiếu zero-coupon nói Sau nghiên cứu mối quan hệ giá thị trường dòng tiền với lãi suất Nghiên cứu STRIPS Bắt đầu với ví dụ đơn giản giả định bạn người bắt đầu nghiên cứu tài cần đưa định có nên không tiếp tục thực dự án đầu tư Chi phí ban đầu 100$ (có thể chọn đơn vị nghìn, triệu, tỷ để vấn đề thú vị hơn) Dự án tạo dòng tiền có giá trị 150$ sau năm Nếu dòng tiền chắn, bạn định nào? Tuy bắt đầu tìm hiểu tài chính, người thông minh, bạn tự hỏi số câu hỏi như: “Nếu mua trái phiếu cho phép nhận 150$ sau năm tiền?; Liệu giá trái phiếu có yết không?” Với câu hỏi này, bạn người may mắn Giá có yết bạn tìm thấy tờ báo Wall Street Journal Financial Times Chẳng hạn, bạn nhìn thấy vào ngày Thứ 2, 01/07/2007, tờ WSJ thông báo giá STRIPS [1] kho bạc Mỹ Kỳ hạn Loại Đặt mua Đặt bán 07/2003 ci 98:03 98:03 07/2004 ci 94:20 94:21 07/2005 ci 90:13 90:14 07/2006 np 85:19 85:19 07/2006 ci 86:15 86:15 08/2007 ci 81:02 81.02 STRIPS từ viết tắt Separate Trading of Registered Interest and Principal of Securities – Giao dịch tách biệt lãi suất giá gốc chứng khoán Tên đầy đủ từ dài nhiên ý tưởng lại đơn giản Mỗi trái phiếu coupon có phần lãi nhận định kỳ (với Mỹ alà tháng lần, với nước Châu Âu hàng năm) phần tiền gốc toán đáo hạn “Stripping” trái phiếu việc “cắt” trái phiếu thành “các phần”, phần tương ứng với khoản toán Mỗi phần zero-coupon Chẳng hạn trái phiếu kho bạc Mỹ 10 năm được tách thành 20 phần toán lãi phần toán gốc Mỗi zero-coupon giao dịch độc lập với Cột thứ bảng thể loại STRIPS: ci – coupon income thể STRIPS toán coupon, np- note principal – thể STRIPS phần gốc trái phiếu Hai cột thể giá chào mua chào bán, đơn vị tính 100$ mệnh giá Con số sau dấu “:” cần chia cho 32 Tức là, lấy ví dụ giá chào mua zero-coupon 07/2005 90 + 14/32 = 90,4375 Quay trở lại với dự án đầu tư mà ta giả định phần đầu Một zero-coupon năm với mệnh giá 100$ giao dịch với giá 81 Đây mức ta phải trả ngày hôm để nhận 100$ sau năm Thông tin có ý nghĩa Theo cách tư hợp lý, bạn - nhà đầu tư - nhận chìa khóa để đưa định hoạt động đầu tư Nếu phải trả 81$ để có 100$ sau năm giá trị ngày hôm 150$ nhận sau năm 150×(81/100) = 150×0,81 = $121,50 Khoản lớn 100$ chi phí ban đầu dự án mà bạn phải bỏ để nhận dòng tiền sau năm Điều có nghĩa bạn trả 100$ để nhận dòng tiền tương lai có giá trị thời điểm 121,5$ Như bạn lợi khoản 21,5$ Bạn có sở để triển khai tiếp dự án Nếu bạn nghi ngờ, tưởng tượng bạn vay để tài trợ vốn cho dự án Bạn vay bao nhiêu? Bạn bạn thu lại 150$ sau năm Có thể bạn định sử dụng lượng tiền để toán khoản nợ Khi việc vay tiền giống bán trái phiếu zero-coupon: bạn nhận tiền bán trái phiếu toán lại mệnh giá vào ngày đáo hạn Giá thị trường trái phiếu zero-coupon kỳ hạn năm với mệnh giá 150$ 121,5$ Đây khoản tiền bạn vay với cam kết toán 150$ sau năm Bạn tiến hành đầu tư 100$ thừa lại 21,5 $ 3 Khoảng chênh lệch giá trị dòng tiền tương lai (121,5$) với chi phí 100$ dự án gọi giá trị Những bước tính toán để đưa đến giá trị ròng tóm tắt qua công thức: Giá trị ròng = - $100 + $150×0.81 Trong ví dụ trên, 0.81 giá dollar nhận sau năm có tên gọi hệ số chiết khấu Từ ta có công thức tính giá trị ròng dự án với dòng tiền tương lai: Giá trị ròng = - Khoản đầu tư ban đầu + Dòng tiền tương lai × Hệ số chiết khấu Cho đến đây, ta theo cách tiếp cận đề từ đầu! Mở rộng việc tính toán với dự án có nhiều dòng tiền, việc tính toán không phức tạp ta biết giá cá trái phiếu zero-coupon cho loại kỳ hạn khác Chẳng hạn, giả sử phải định với dòng tiền sau: C0 C1 -100 +40 C2 +60 C3 +30 Trong Ct dòng tiền năm t (nếu số dương có nghĩa dòng tiền vào, số âm nghĩa dòng tiền ra) Để tính giá trị ròng dự án, cần biết giá trị dollar nhận sau 1, năm Đây hệ số chiết khâu cho năm, năm năm Sử dụng giá STRIPS, ta xác định được: * Hệ số chiết khấu cho năm DF1 = 0.980 * Hệ số chiết khấu cho năm DF2 = 0.946 * Hệ số chiết khấu cho năm DF3 = 0.903 Để tính giá trị ròng dự án, trước tiên ta tính giá trị dòng tiền Giá trị tính cách nhân giá trị dòng tiền với hệ số chiết khấu tương ứng để có giá trị thời điểm dòng tiền đó: Giá trị dòng tiền tương lai = 40×0.980 + 60×0.946 + 30×0.903 = 123 Đây mức bạn phải toán để mua lượng zero-coupon thị trường đảm nảo mang lại cho bạn dòng tiền Giá trị dự án độ lệch giá trị dòng tiền thu tương lại khoản đầu tư ban đầu Giá trị ròng (NPV) = - $100 + $123 = +$23 Chúng ta có kết số dương Điều có nghĩa việc đầu tư đáng làm khoản đầu tư ban đầu giá trị luồng tiền tạo tương lai Ta có công thức chung để tính giá trị ròng là: NPV = C0 + C1×DF1 + C2×DF2 + … + Ct×DFt + … + CT×DFT Vậy tài có đơn giản không? CÓ KHÔNG * Có, công thức chung áp dụng tình phức tạp (lưu ý không tính đến độ bất ổn giả định giá trái phiếu zero-coupon biểt trước) * Không, hệ số chiết khấu lúc có Thường hệ số nằm sau mức giá yết lên, sử dụng Ngoài ra, thông thường ta phải ướng lượng, đặc biệt dòng tiền tương lai không đảm bảo cách chắn chắn Đây lý người ta thường nói tài chủ đề phức tạp thách thức [1] Loại trái phiếu tác phần cuống coupon riêng, tương đương với trái phiếu zero-coupon II_ Giá trị Dòng tiền phi rủi ro - phần Từ trái phiếu zero-coupon đến lãi suất Quay trở lại với Châu Âu Giả định hệ số chiết khấu cho giai đoạn năm DF1=0,95 Bạn định đầu tư 100€ vào loại trái phiếu zero-coupon kỳ hạn năm Giá trị tương lai khoản đầu tư bao nhiêu? Theo giả định trên, đầu tư 0,95€ ngày hôm sau năm, có giá trị 1€, đầu tư 100€ sau năm, giá trị khoản đầu tư 100/0,95 = 105,26€ Giá trị trương lai khoản đầu tư tính không phức tạp cách lấy giá trị khoản đầu tư ban đầu chia cho hệ số chiết khấu năm Giá trị tương lai lớn giá trị ban đầu khoản đầu tư, điều có nghĩa bạn có lợi suất sau năm đầu tư Trong ví dụ trên, lợi suất bạn tương ứng với 5,26% Giá trị tương lai sau năm dòng tiền ban đầu C0 lãi suất năm r tính là:: FV = C0 (1+r) Cũng ví dụ trên, ta coi €100 giá phải trả thời điểm để thu €105,26 sau năm Nói cách khác €100 giá trị €105,26 thời điểm năm sau Giá trị dòng tiền C1 sau năm với lãi suất r biết trước tính theo công thức: PV = C1 / (1+r) Tuy nhiền cần lưu ý ta tính theo công thức giá trái phiếu zerocoupon có sẵn – giá trị giá trị tương lai nhân với hệ số chiết khấu năm PV = C1 * DF1 Hai công thức cho ta hệ số: d(1) = 1/(1+r) Nếu lãi suất giai đoạn năm 5,26%, hệ số chiết khấu năm 0,950 ngược lại Điều có áp dụng cho khoảng thời gian? Có, phức tạp ta phải đưa vào tính toán việc tái đầu tư khoản lãi suất – hay ta thường gọi với tên tính gộp Ta mô tả qua ví dụ sau: giả sử bạn đầu tư 1€ vài năm Cuối năm thứ nhất, bạn có khoản đầu tư ban đầu cộng với khoản lãi r: FV(1) = 1€ * (1+r) Nếu bạn tái đầu tư lượng tiền cho năm giá trị tương lai cuối năm thứ là: FV(2) = 1€ * (1+r) * (1+r) = 1€ * (1+r)² Trong năm thứ tái đầu tư, lợi suất tính khoản đầu tư gốc lãi năm Đây lãi lãi Quá trình mà khoản tiền sinh sôi thị trường vốn thông qua tái đầu tư khoản gốc lãi trước gọi trình tính gộp Dòng tiền đầu tư với lãi suất cộng gộp cho ta biết khoản toán lãi sử dụng để tái đầu tư Giá trị tương lai 1€ thời điểm sau t năm theo phương thức mô tả công thức: FV(t) = 1€ * (1+r)t Khi nắm cách tính tóan giá trị tương lai, ta tính dược hệ số chiết khấu so việc từ giá trị tương lai để tính giá trị trình ngược lại việc từ giá trị để tính giá trị tương lai Điều cho ta: DFt = / (1+r)t Công thức sử dụng theo hai cách Cách thứ với lãi suất r cho trước Lãi suất coi lãi suất chiết khấu Từ bạn sử dụng để tính toán hệ số chiết khấu Ví dụ ta có lãi chiết khấu 5%, hệ số chiết khấu 10 năm là: DF10 = 1/(1,05)10 = 0,6139 Cách sử dụng thứ hai công thức nói hệ số chiết khấu biết (đây giá trị thị trường trái phiếu zero-coupon) Từ bạn tính lãi suất sở Lãi suất gọi lãi suất đến kỳ đáo hạn (yield-to-maturity) trái phiếu zero-coupon 1[1] Giả sử ta biết hệ số chiết khấu cho giai đoạn năm DF7 = 0.73, lợi suất đến kỳ đáo hạn kết phép tính: 0.73 = 1/(1+r)7 Kết tính là: r = (1/0.73)1/7 – = 4,60% Trên thực tế, công thức tính toán sử dụng để xác định tỉ suất giao cho giai đoạn định Trong ví dụ trên, bạn chi 0,73 để có sau năm, tức bạn thu lợi suất bình quân năm 4,6% với lãi suất tính gộp năm (lãi toán tái đầu tư hàng năm) Tỉ suất giao cho kỳ hạn năm 4.6% Để làm rõ điều này, ta quay lại với số liệu STRIPS sử dụng trước Ta tính lợi suất STRIPS khác dựa giá rao bán Giả định ngày đáo hạn ngày 15 tháng đáo hạn, năm 2002 Kỳ hạn Giá rao bán đáo hạn Lợi suất đến kỳ đáo hạn 06/2003 1.042 98.09375 1.86% 06/2004 2.042 94.65625 2.72% 06/2005 3.042 90.43750 3.35% 06/2006 4.042 86.47875 3.66% 08/2007 5.125 81.06250 4.18% Quan sát tỉ suất giao tương ứng với kỳ hạn, tỉ suất ngắn hạn (xấp xỉ năm) thấp tỉ suất với kỳ hạn dài Mối liên quan tỉ suất giao kỳ hạn gọi cấu trúc kỳ hạn tỉ suất giao Vào ngày tháng năm 2002, cấu trúc kỳ hạn tỉ suất giao thị trường Mỹ có xu hướng lên Còn vấn đề phức tạp khác Nhớ lại tính giá trị tương lai, ta nhận khoản lãi hàng năm (và sau tái đầu tư) Việc tính toán sử dụng lãi suất cộng gộp Tuy nhiên không thiết phải sử dụng lãi suất cộng gộp hàng năm Chẳng hạn, trái phiếu Mỹ toán lần năm Hoặc bạn đầu tư tiền theo khoảng giai đoạn tháng tái đầu tư định kỳ tháng lần Những ví dụ cho thấy ta cần phải phân tích tác động giai đoạn tính gộp lãi suất Phần nội dung ... tính giá trị ròng dự án, trước tiên ta tính giá trị dòng tiền Giá trị tính cách nhân giá trị dòng tiền với hệ số chiết khấu tương ứng để có giá trị thời điểm dòng tiền đó: Giá trị dòng tiền tương... phức tạp thách thức [1] Loại trái phi u tác phần cuống coupon riêng, tương đương với trái phi u zero-coupon II_ Giá trị Dòng tiền phi rủi ro - phần Từ trái phi u zero-coupon đến lãi suất Quay trở... bạn phải toán để mua lượng zero-coupon thị trường đảm nảo mang lại cho bạn dòng tiền Giá trị dự án độ lệch giá trị dòng tiền thu tương lại khoản đầu tư ban đầu Giá trị ròng (NPV) = - $100 + $123