Động lực học ứng dụng về sóng mặt đại dương quyển 1

Chiang C Mei Động lực học ứng dụng sóng mặt đại dơng Quyển Biên dịch: Phùng đăng hiếu Phạm Văn Huấn H Nội 2003 Mục lục Lời mở đầu Chơng Giới thiệu 1.1 Tổng quan kết luận chất lỏng không nén v mật độ không đổi 1.2 Phép xấp xỉ tuyến tính hóa sóng biên độ nhỏ 1.3 Những nhận xét sóng lan truyền 1.4 Sóng tiến vùng nớc độ sâu không đổi 1.5 Vận tốc nhóm sóng 11 Chơng - Sự truyền sóng ngắn biển mở độ sâu không đổi 14 2.1 Các bi toán xung hai chiều 15 2.2 Sự phản hồi ba chiều ngắn hạn xung từ đáy 24 2.3 Sự lan truyền chùm sóng phân tán 31 2.4 Chuỗi sóng biến đổi chậm phép phân tích đa quy mô 33 Chơng - Khúc xạ biến đổi chậm độ sâu dòng chảy 39 3.1 Phép xấp xỉ quang hình cho sóng tiến đáy biến đổi 39 3.2 Lý thuyết tia cho sóng dạng sin, nguyên lý Fermat 42 3.3 Các đờng đẳng sâu thẳng v song song 43 3.4 Các đờng đẳng sâu dạng cung tròn 49 3.5 Phơng trình gần kết hợp khúc xạ v tán xạ đáy biến đổi chậm Phơng trình độ nghiêng nhỏ 56 3.6 Xấp xỉ quang hình khúc xạ dòng chảy v độ sâu biến đổi chậm 58 3.7 Các hiệu ứng vật lý dòng chảy đơn giản ổn địng lên sóng 63 Chơng - Sóng di biên độ nhỏ vô hạn đáy biến đổi đáng kể 70 4.1 Xây dựng lý thuyết sóng di tuyến tính hoá 70 4.2 Độ sâu gián đoạn sóng tới vuông góc 74 4.3 Độ sâu gián đoạn - sóng tới xiên 81 4.4 Sự Phân tán thềm máng độ rộng hữu hạn 83 4.5 Sự truyền qua v phản xạ vùng độ sâu biến đổi chậm 86 4.6 Sóng bị bẫy luống đất dốc 89 4.7 Một số đặc điểm chung bi toán chiều Các hi bẫy v ma trận tản mát 93 4.8 Các sóng rìa độ dốc không đổi 98 4.9 Các đờng đẳng sâu dạng cung tròn 99 4.10 Đón sóng tới cấu trúc địa hình nhỏ xấp xỉ Parabolic 103 4.11 Phơng pháp số dựa phần tử hữu hạn 106 Phụ lục 4.A: Khai triển không gian sóng phẳng 114 Chơng - Dao động cảng tác động sóng di 115 5.1 Giới thiệu 115 5.2 Thiết lập bi toán dao động cảng 116 5.3 Các hi tự nhiên vịnh kín hình dạng đơn giản v độ sâu không đổi 117 5.4 Khái niệm suy giảm phát xạ: ví dụ mô hình 119 5.5 Hiện tợng nhiễu xạ khe hẹp 121 5.6 Phân tán kênh vịnh hẹp di 125 5.7 Cảng hình chữ nhật với cửa hẹp 130 5.8 Tác dụng đê chắn sóng nhô biển 138 5.9 Cảng có hai thủy vực thông 145 5.11 Phản ứng cảng sóng tới ngắn 150 Phụ lục 5.A: Hm nguồn vịnh hình chữ nhật 155 ~ Phụ lục 5.B: Tổng chuỗi G 156 Phụ lục 5.C: Chứng minh nguyên lý biến thiên 157 Phụ lục 5.D: Ước lợng tích phân 157 Chơng - Các hiệu ứng tổn thất cột nớc eo hẹp phân tán sóng di: Lý thuyết thuỷ lực 158 6.1 Sự phân tán chiều đê chắn sóng dạng sẻ rãnh dạng lới lỗ 159 6.2 ảnh hởng tổn thất cửa lên dao động cảng 168 Phụ lục 6.A: Các phép xấp xỉ tích phân ka [...].. .dụng phơng trình (1. 8) cho mặt tự do, ta có P 1 2 a = g + + 2 tại z = t (1. 14) Hai điều kiện (1. 11) v (1. 14) có thể kết hợp thnh một điều kiện đối với hm bằng cách lấy đạo hm ton phần của phơng trình (1. 14): P u + + g = 0 , + u a + + u 2 t t t 2 z = (1. 15) Sử dụng phơng trình (1. 11) v đẳng thức 1 2 u = u t t 2 từ phơng trình (1. 15) ta có u2 1 D Pa 2... do đó ~ W = 0, (1. 15) Nghiệm tổng quát của phơng trình (1. 12) l ~ = A ch k ( z + h) + B sh k ( z + h) Các hệ số A v B đợc xác định từ các điều kiện biên (1. 13) v (1. 14) với kết quả nh sau: (1. 18) ~ F = 0 (k ) (1. 19) (1. 20) Phơng trình (1. 18) cho độ cao của mặt tự do = 1 4i se s t ds 2 s + gk th kh i k x~ dk e 0 (k ) (1. 21) Tích phân s có thể đợc xác định dễ dng Biểu thức dới 16 dấu tích phân... 2kh) (5 .12 ) 0 v quan hệ tản mạn Mặt khác, thế năng trong cột chất lỏng do chuyển động sóng bằng P.E = gz dz = 0 1 1 2 g 2 = g A 2 4 (5 .13 ) Nh vậy vận tốc nhóm có ý nghĩa động lực, đó l tốc độ vận chuyển năng lợng sóng Ngợc lại, vận tốc pha chỉ thuần tuý l một đại lợng động học v không phải lúc no cũng liên quan tới sự vận chuyển một thực thể động lực Với t cách một ứng dụng trực tiếp điều vừa trình... xem phơng trình (1. 42) ra Tung độ l (( gh ) h t / 2) [ ] 2 .1. 4 Sóng thần gây bởi dao động nền đáy Sóng thần (tsunami) l các sóng nớc sinh ra do động đất Nếu biết li độ của đáy biển trong vùng động đất, thì vấn đề sóng trên mặt nớc trở thnh một bi toán động lực học thuần tuý Đáng tiếc, rất khó đo đạc trực tiếp gần trấn tâm động đất, v ngời ta thờng hớng tới sử dụng các số liệu ghi sóng biển trong một... > 1 (4 .10 ) Vì kh = 2h / có thể xem nh l tỉ số giữa độ sâu v bớc sóng, nên ngời ta dùng các thuật ngữ sóng di v sóng nớc nông khi kh > 1 Với một độ sâu h cố định, các sóng ngắn hơn sẽ có các tần số cao hơn Trong vùng nớc nông, các sóng với một tần số cố định sẽ có bớc sóng ngắn hơn ở độ sâu nhỏ hơn vì k /(gh )1 / 2 C = gh kh > 1 : 1 1g Cg C 2 2 k v b = Re Be i t , thì công thức sau đây l đúng: 1 T ab = dt ab = 12 Re ( AB*) = 12 ... 0 (5 .10 ) trong đó ( )* chỉ liên hợp phức Việc chứng minh công thức ny ginh cho bạn đọc nh l một bi tập Với các phơng trình (4 .14 ), (4 .16 ) v (5 .10 ), phơng trình (5.9) trở thnh 1/ 2 (5.7) 12 gk A K E = 4 2 1 0 2 2 ch2 kh [ch k ( z + h) + sh k ( z + h)]dz = h gk A = 4 2 sh2kh 1 2 2k ch2 kh = 4 g A , (5 .11 ) ở đây khi biến đổi đã sử dụng công thức kh ch d = 2 1 4 (sh 2kh + 2kh) (5 .12 ) ... tiếp, ta có z + 2S t ( t + (i)1t + )] + ] ] = (i) + (i) + + ] (1. 10) iS + [ h< z