Động lực học máy xây dựng

CHƯƠNG NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG Đặt vấn đề Máy xây dựng xếp dỡ lĩnh vực có vai trò quan trọng ngành chế tạo máy, nội dung toán động lực học Máy xây dựng - Xếp dỡ không tách rời toán động lực học máy Tuy nhiên, Máy xây dựng - Xếp dỡ phong phú, đa dạng gồm hàng trăm môn loại khác nên nội dung toán động lực học Máy xây dựng - Xếp dỡ đa dạng Phần lớn Máy xây dựng - Xếp dỡ làm việc theo chu kỳ chu kỳ bao gồm thời gian mở máy (khởi động), thời gian làm việc ổn định, thời gian phanh hãm thời gian chuyển tiếp trình thao tác máy Trong thời kỳ độ (khởi động hãm), phát sinh lực động tác dụng lên máy làm cho chúng dao động Mặt khác, việc liên tục tăng tốc độ làm việc xu hướng giảm trọng lượng máy làm cho việc nghiên cứu động lực học máy nói chung động lực học Máy xây dựng - Xếp dỡ nói riêng ngày trở nên quan trọng Chính vậy, cần phải tiến hành nghiên cứu động lực học Máy xây dựng - xếp dỡ Mục đích môn học Trang bị cho sinh viên khái niệm động lực học Máy xây dựng- Xếp dỡ, phương pháp xây dựng mô hình thực mô hình tính toán, tìm quy luật đặc trưng chuyển động hệ Từ đó, đề xuất giải pháp làm giảm tác dụng lực động lên máy, tránh cộng hưởng có hại Mặt khác giúp cho việc khai thác sử dụng mặt có ích dao động qúa trình công nghệ máy làm việc theo nguyên lý rung, rung ép, va rung máy sản xuất cấu kiện bê tông, máy đầm lèn, búa rung, sàng rung, máy vận chuyển rung… 1.1 Khái niệm chung 1.1.1 Mục đích nghiên cứu động lực học Do Máy xây dựng - Xếp dỡ phần lớn làm việc theo chu kỳ, thời gian làm việc gồm: thời gian khởi động, thời gian làm việc ổn định, thời gian hãm thời gian chuyển v tiếp Tốc độ máy thay đổi phát sinh lực v1 động v2 Mục đích nghiên cứu động lực học tìm quy luật chuyển động hệ, tức xác định t quy luật biến thiên độ dịch chuyển, vận tốc, gia tốc theo thời gian ( q i ( t ) , q i ( t ) , q i ( t ) ) Từ đó, xác định lực động, nghiên http://www.ebook.edu.vn cứu, xem xét ảnh hưởng lực động đến máy tìm cách sử dụng chúng cách hợp lý giảm bớt, hạn chế tác hại chúng 1.1.2 Phân loại toán động lực học Máy xây dựng - Xếp dỡ Theo số tác giả nước nước ngoài, vào mục đích nội dung nghiên cứu chia toán Động lực học máy xây dựng xếp dỡ thành nhóm sau đây: Nhóm 1: Nghiên cứu, tính toán ảnh hưởng tải trọng động phát sinh trình máy làm việc đến chi tiết, cụm chi tiết, máy, đến kết cấu thép, móng máy… để tính bền, tính mỏi, xác định tuổi thọ, tính ổn định theo quan điểm động lực học… Các nghiên cứu có xu hướng muốn làm giảm ảnh hưởng xấu tải động Nhóm 2: Nghiên cứu ảnh hưởng thông số động lực hệ (như khối lượng, độ cứng phần tử đàn hồi, giảm chấn, lực kích động) đến chất lượng, suất, kết cấu máy Từ đó, thông số hợp lý máy (dùng cho máy làm việc theo nguyên lý rung) Nhóm 3: Nghiên cứu ảnh hưởng dao động đến môi trường, đến độ xác máy làm việc đặc biệt đến sức khoẻ người Từ tìm cách làm giảm tác hại dao động, đề xuất giải pháp chống rung 1.1.3 Các khái niệm Theo quan điểm động lực học nên hiểu: - Khối lượng phần tử tích luỹ động hệ - Phần tử đàn hồi (lò xo) phần tử tích luỹ - Phần tử giảm chấn phần tử tiêu hao lượng (chuyển động sang nhiệt năng) - Phần tử kích động phần tử cung cấp lượng từ nguồn lượng 1.1.3.1 Mô hình động lực học Trên sở mô hình vẽ thiết kế hay mô hình máy thực tế, dùng giả thiết tính toán để đơn giản hoá, sau đưa mô hình tính toán động lực học Mô hình động lực học mô hình mà khối lượng quy kết liên hệ với thông qua phần tử đàn hồi (có độ cứng), phần tử giảm chấn (dập tắt dao động) ngoại lực tác dụng lên Ví dụ1: Xét sơ đồ Hình 1-1 Trong đó: q1, q2, q3 - Các toạ độ suy rộng http://www.ebook.edu.vn m1, m2, m3 - Các khối lượng quy kết q1 m1 q2 S1 m2 F1 S1, S2 - Các độ cứng quy kết K1, K2 - Các phần tử giảm chấn K1 F1 - Ngoại lực Để đơn giản, người ta thường sử dụng đại lượng quy kết khâu K2 S2 thường gặp quy kết khâu dẫn Các đại lượng quy kết q3 khối lượng, độ cứng, hệ số dập tắt dao động… đặt khâu khâu gọi m3 khâu quy kết Hình 1-1 Mô hình động lực học ba bậc tự Sau xây dựng mô hình động lực học, từ điều kiện biên viết phương trình chuyển động hệ Giải phương trình thu quy luật dao động hệ, xác định thông số chuyển vị, vận tốc, gia tốc, tần số…Ngày với tiến công nghệ tính toán vơi trợ giúp máy tính phần mềm tiên tiến ALASKA, VISSIM, MATLAB…việc giải phương trình chuyển động đơn giản nhiều có độ xác, độ tin cậy cao Nhiệm vụ kỹ sư chuyên ngành xây dựng mô hình thực, mô hình tính toán, xác định điều kiện biên viết phương trình chuyển động Sau nhận kết phải biết phân tích, đánh giá xem xét ảnh hưởng kết tính toán đến kết cấu máy 1.1.3.2 Các toạ độ suy rộng Toạ độ suy rộng đại lượng đặc trưng cho chuyển động tịnh tiến (độ dài) chuyển động quay (góc), chúng độc lập với xác định độ dịch chuyển trọng tâm khối lượng phần tử hệ thống động lực học cần kiểm tra hàm thời gian Ví dụ Hình 1.1 trên: q1- Toạ độ suy rộng (chuyển vị khối lượng m1) q2- Toạ độ suy rộng (chuyển vị khối lượng m2) q3- Toạ độ suy rộng (chuyển vị khối lượng m3) 1.1.3.3 Số bậc tự Số di chuyển độc lập hệ gọi số bậc tự hệ Số bậc tự hệ động lực học số toạ độ suy rộng hệ http://www.ebook.edu.vn Ví dụ x x q l y m y Hình 1-2 Mô hình dao động lắc bậc tự Trong đó: q- toạ độ suy rộng Với q góc lắc lắc treo dây có chiều dài l q=q(t) x=lsinq y=lcosq x  tgq hay x= ytgq y Ví dụ 2: Dao động lắc hai bậc tự x q1 l1 m1 l2 q2 m2 y Hình1-4 Mô hình dao động lắc hai bậc tự Ví dụ : l q1 q2 m Hình 1-5 http://www.ebook.edu.vn Ví dụ : m1 S1 S2 m2 F(t) q2 q1 Hình 1-6 Mô hình dao động thẳng ba bậc tự Ví dụ 5: q2 q3 S2 q1 S2 S1 S1 Hình 1-7 Mô hình dao động thẳng hai bậc tự 1.1.3.4 Độ dịch chuyển (độ dịch chuyển cho phép) Độ dịch chuyển dịch chuyển nhỏ bên hệ thống động lực học mà quan hệ động học cho phép chuyển động nhỏ cho phép toạ độ suy rộng Có nghĩa dịch chuyển phải dịch chuyển vô bé, thoả mãn liên kết hệ (không phá vỡ liên kết hệ) 1.1.3.5 Công Là công định nghĩa theo Benoulli (1717) sau: Công công lực tác động lên hệ nằm trạng thái cân tĩnh với quãng đường dịch chuyển không Ở sử dụng nguyên lý công ảo để viết phương trình chuyển động cho hệ thống động lực học có nghĩa là: Qiqi= Trong đó: Qi- lực suy rộng phần tử thứ i qi- Độ dịch chuyển toạ độ qi http://www.ebook.edu.vn Ví dụ 1: q1 F1 q a F2 b F3 q2 q2 q1, q2- Các độ dịch chuyển Hình 1-8 Ví dụ 2: s q F M q, s - Các độ dịch chuyển Hình1-9 1.1.3.6 Lực suy rộng Lực suy rộng lực mà trị số chúng thoả mãn điều kiện tích lực suy rộng Qi với độ dịch chuyển qi công tất ngoại lực tác dụng lên hệ với quãng đường dịch chuyển toạ độ suy rộng qi (quãng đường dịch chuyển ) Q i δq i   Fjε i cos(Fi , ε i ) http://www.ebook.edu.vn q q m F m Hình 1-10 Trong đó: Q- lực suy rộng F- lực kích thích q- di chuyển Ví dụ1: x Q q q m l q h mg y Hình 1-11 Qq=-mgh h=lqsinq Qq=-mglqsinq Q=-mglsinq với q≠0 Mà Suy Ví dụ 2: q1 l1 m1 q2 q l l2 m2 q1 m q2 Q1 mg l1 m1 q2 l Q2 q m2 mg Hình 1-12 http://www.ebook.edu.vn Khi tính Q1thì q2= const ngược lại Kết luận: Bao nhiêu toạ độ suy rộng có nhiêu lực suy rộng 1.1.3.7 Hệ phương trình chuyển động Lagrange loại II Nếu mô hình động lực học có tất phần tử đặc trưng dao động tham gia, phương trình chuyển động Lagrange loại II có dạng: d T T  U ( )    Q i (i=1,2,3…n) dt q i q i q i q i Trong đó: qi- toạ độ suy rộng Qi- lực suy rộng T- tổng động hệ U- tổng hệ n- số bậc tự hệ - Hàm hao tán phần tử dập tắt dao động 1.2 Phương pháp xây dựng mô hình động lực học 1.2.1 Căn để lập mô hình động lực học Khi thiết kế Máy xây dựng - Xếp dỡ, cần phải phác thảo kết cấu tổng thể thông số kỹ thuật đặc trưng máy Trên sở vẽ kỹ thuật máy thực, xây dựng mô hình tính toán phần tử quy kết bao gồm: - Các khối lượng quy kết - Các phần tử đàn hồi - Các phần tử dập tắt dao động (giảm chấn) - Các ngoại lực tác dụng lên máy Việc mô đưa mô hình tính toán gần với mô hình thực mức độ tính toán xác Tất nhiên trình tính toán phức tạp Tuy nhiên thực tế thiết lập mô hình phản ánh đầy đủ, xác điều kiện làm việc máy Hơn nữa, nhiều trường hợp, độ xác không đòi hỏi khắt khe, việc chọn mô hình tính toán phụ thuộc nhiều vào yêu cầu toán đặt Mô hình chọn mặt phải đơn giản được, mặt khác phải có đủ độ xác yêu cầu Sau chọn mô hình nghiên cứu, việc lập phương trình chuyển động để mô tả chuyển động thiếu Phương trình hệ phương trình lập phương trình hệ phương trình vi phân http://www.ebook.edu.vn Mô hình tính toán mô hình dao động tuyến tính phương trình mô tả chuyển động phương trình vi phân tuyến tính mô hình dao động phi tuyến phương trình chuyển động phương trình vi phân phi tuyến Các mô hình tính toán Máy xây dựng - Xếp dỡ phần lớn mô hình nhiều bậc tự dao động phi tuyến Vì vậy, để đơn giản tính toán, cần phải đưa số giả thiết để xây dựng mô hình (điều kiện biên) trở thành hệ nhiều bậc tự dao động tuyến tính Thường với loại máy, có mô hình nghiên cứu, chọn mô hình mới, bên cạnh việc phân tích mô hình sẵn có, cần phải làm sáng tỏ số câu hỏi chủ yếu sau: + Có thể sử dụng mô hình tuyến tính hay buộc phải dùng mô hình phi tuyến? Yếu tố dẫn tới hệ phi tuyến? + Số bậc tự cần để đủ chấp nhận + Có dẫn tỏ đủ xác để xác định thông số hệ + Có thể kiểm tra kết tính toán hay không? Việc xác định xác thông số hệ ảnh hưởng lớn đến sai khác kết tính toán kết thực tế Khó khăn xác định thông số hệ xác định thông số giảm chấn (hệ số dập tắt dao động K), mô hình không nên sử dụng nhiều giảm chấn 1.2.2 Các bước xây dựng mô hình tính toán động lực học 1- Từ tài liệu kỹ thuật máy cụ thể đưa giản đồ tính toán 2- Đưa điều kiện biên (giả thiết đơn giản hoá) để xây dựng mô hình 3- Tính toán phần tử quy kết: Khối lượng, độ cứng, hệ số dập tắt dao động, xác định toạ độ suy rộng 4- Đặt mô hình tính toán vào hệ toạ độ suy rộng OXY OXYZ 5- Tính điều kiện biên hệ (thường xét máy trạng thái tĩnh) 1.3 Các phương pháp viết phương trình chuyển động Có nhiều phương pháp để thiết lập phương trình chuyển động miêu tả hệ khảo sát phương pháp lực, phương pháp biến dạng, phương pháp Dalambert, dùng phương trình Lagrange loại II…nhưng Máy xây dựng - Xếp dỡ thường sử dụng hai phương pháp: Phương pháp Dalambert dùng cho hệ đơn giản (ít bậc tự do) Phương pháp Lagrange dùng cho hệ phức tạp http://www.ebook.edu.vn 1.3.1 Phương pháp Dalambert Ví dụ1: Xét hệ dao động bậc tự không cản (Ha) có cản (Hb) S K S m m Ha Dao động không cản Hb Dao động có cản Hình1-13 Mô hình dao động khối lượng Với hệ hình Ha: Lấy gốc toạ độ vị trí cân tĩnh X0- độ dãn dài ban đầu, vị trí SX0=mg S - độ cứng lò xo S S S F = S(X0+X) F0= S.X0 X0 m m P = mg Fqt = mX X P X P = mg Hình 1-14 Theo nguyên lý Dalambert, ta đặt thêm lực quán tính hướng lên phía trên, có     hệ lực cân ( P, F, Fqt ) trị số Fqt  mX Phương trình cân động chiếu lên phương thẳng đứng là:   S(X  X)  mg mX Điều kiện biên: vị trí cân tĩnh SX0=mg  +SX=0 Từ (1-1) ta có: mX Đây phương trình vi phân chuyển động hệ bậc tự không cản http://www.ebook.edu.vn (1-1) (1-2) Nghiệm phương trình có dạng: x  A sin(t  ) Với: A - Biên độ dao động thẳng đứng hệ búa - cọc có lực kích động tác dụng lên cọc  - Góc pha dao động A= KA Trong đó: G. m  A - Biên độ dao động giới hạn (max), A    Q m Với: Q - Trọng lượng búa cọc K - Hệ số biên độ; K  đó: tg  S r2 (1  r )  4S2 r   r  ;   2Sr  r2 Nhận xét: Nếu  >> hệ số cộng hưởng r >>1, bỏ qua trị số S lúc K1 A=A độ dịch chuyển cọc hoàn toàn phụ thuộc vào lực quán tính toàn hệ dao đông Lực quán tính lớn tốc độ dịch chuyển cọc vào nhanh 2 F Nếu  [...]... - H HNG CA CN TRC 2.1 Xõy dng mụ hỡnh ng lc hc Xột mt b mỏy nõng h hng nh hỡnh v (Hỡnh 2-1) 8 7 Mm Phanh K20 (+) Mf (+) (-) S20 S Động cơ e Động cơ Phanh Hạ hàng 5 Nâng hàng Hình b Đ-ờng đặc tính cơ i2 = a 9 v(+) 1 2 S10 10 D 2 v(-) 20 6 m30 4 K10 i1 3 Hình a Sơ đồ bộ máy nâng hạ hàng Hỡnh 2-1 B mỏy nõng h hng ca cn trc 1- ng c; 2- Phanh; 3- Hp gim tc; 4- Tang cun cỏp; 5- Pa lng cỏp 6- Hng nõng;... X) mg mX (1- 4) Suy ra: KX SX 0 mX t 2 (1- 5) K vi l hng s tt dn, chỳng ta cú: m 2X 2 X 0 mX 0 (1- 6) õy l phng trỡnh vi phõn chuyn ng ca h mt bc t do cú cn 1.3.2 Phng phỏp Lagrange loi II Dựng phng trỡnh Lagrange loi II cú dng: d T T U ( ) Q i (i=1n) dt q i q i q i q i Vớ d 1: Xột li vớ d Hỡnh 1-13 Vi hỡnh Ha Hm ng nng: 1 T mv 2 vi v q suy ra 2 http://www.ebook.edu.vn 1 T mq 2 2... t cỏc to suy rng q1, q2, q3 ti cỏc khi lng quy dn m1, m2, m3 Nh vyti mt thi im tớnh toỏn no ú, cỏc khi lng s chuyn ng vi cỏc vn tc c trng l q 1 , q 2 , q 3 v gia tc l q1 , q 2 , q 3 Trong trng hp ny dựng nguyờn lý Dalambert vit phng trỡnh chuyn ng s n gin hn, c th nh sau: F1 m1 m1q1 q1 Fr1 Fr1 Fc1 Fst Fc1 m2 m2q2 q2 Fc2 Fr2 Fst Fr2 Fc2 m3 m3 q3 q3 m3 g Hỡnh 2-3 http://www.ebook.edu.vn p dng nguyờn ... phng phỏp Dalambert, dựng phng trỡnh Lagrange loi IInhng i vi Mỏy xõy dng - Xp d thng s dng hai phng phỏp: Phng phỏp Dalambert dựng cho h n gin (ớt bc t do) Phng phỏp Lagrange dựng cho h phc http://www.ebook.edu.vn... 2-1) Mm Phanh K20 (+) Mf (+) (-) S20 S Động e Động Phanh Hạ hàng Nâng hàng Hình b Đ-ờng đặc tính i2 = a v(+) S10 10 D v(-) 20 m30 K10 i1 Hình a Sơ đồ máy nâng hạ hàng Hỡnh 2-1 B mỏy nõng h... hỡnh sn cú, cn phi lm sỏng t mt s cõu hi ch yu sau: + Cú th s dng mụ hỡnh tuyn tớnh hay buc phi dựng mụ hỡnh phi tuyn? Yu t no dn ti h phi tuyn? + S bc t cn bao nhiờu cú th chp nhn c + Cú nhng