Chiang C. Mei Động lực học ứng dụng về sóng mặt đại dơng Quyển 1 Biên dịch: Phùng đăng hiếu Phạm Văn Huấn H Nội 2003 Mục lục Lời mở đầu 2 Chơng 1 Giới thiệu 3 1.1 Tổng quan những kết luận cơ bản về chất lỏng không nén v mật độ không đổi 4 1.2 Phép xấp xỉ tuyến tính hóa đối với sóng biên độ nhỏ 6 1.3 Những nhận xét cơ bản về sóng lan truyền 8 1.4 Sóng tiến trên vùng nớc độ sâu không đổi 9 1.5 Vận tốc nhóm sóng 11 Chơng 2 - Sự truyền của các sóng ngắn trong biển mở độ sâu không đổi 14 2.1 Các bi toán xung hai chiều 15 2.2 Sự phản hồi ba chiều ngắn hạn đối với các xung từ đáy 24 2.3 Sự lan truyền của một chùm sóng phân tán 31 2.4 Chuỗi sóng biến đổi chậm. phép phân tích đa quy mô 33 Chơng 3 - Khúc xạ do sự biến đổi chậm của độ sâu hoặc của dòng chảy 39 3.1 Phép xấp xỉ quang hình cho các sóng tiến trên nền đáy biến đổi đều 39 3.2 Lý thuyết tia cho các sóng dạng sin, nguyên lý Fermat 42 3.3 Các đờng đẳng sâu thẳng v song song 43 3.4 Các đờng đẳng sâu dạng cung tròn 49 3.5 Phơng trình gần đúng kết hợp khúc xạ v tán xạ trên nền đáy biến đổi chậm Phơng trình độ nghiêng nhỏ 56 3.6 Xấp xỉ quang hình đối với khúc xạ do dòng chảy v độ sâu biến đổi chậm 58 3.7 Các hiệu ứng vật lý của dòng chảy đơn giản ổn địng lên sóng 63 Chơng 4 - Sóng di biên độ nhỏ vô hạn trên nền đáy biến đổi đáng kể 70 4.1 Xây dựng lý thuyết sóng di tuyến tính hoá 70 4.2 Độ sâu gián đoạn sóng tới vuông góc 74 4.3 Độ sâu gián đoạn - sóng tới xiên 81 4.4 Sự Phân tán ở thềm hoặc máng độ rộng hữu hạn 83 4.5 Sự truyền qua v phản xạ ở vùng độ sâu biến đổi chậm 86 2 4.6 Sóng bị bẫy trên luống đất dốc 89 4.7 Một số đặc điểm chung của các bi toán một chiều Các hi bẫy v ma trận tản mát 93 4.8 Các sóng rìa trên nền độ dốc không đổi 98 4.9 Các đờng đẳng sâu dạng cung tròn 99 4.10 Đón sóng tới trên cấu trúc địa hình nhỏ xấp xỉ Parabolic 103 4.11 Phơng pháp số dựa trên các phần tử hữu hạn 106 Phụ lục 4.A: Khai triển không gian đối với sóng phẳng 114 Chơng 5 - Dao động cảng do tác động sóng di 115 5.1 Giới thiệu 115 5.2 Thiết lập các bi toán dao động cảng 116 5.3 Các hi tự nhiên trong vịnh kín hình dạng đơn giản v độ sâu không đổi 117 5.4 Khái niệm suy giảm phát xạ: một ví dụ về mô hình 119 5.5 Hiện tợng nhiễu xạ ở khe hẹp 121 5.6 Phân tán do một kênh hoặc vịnh hẹp di 125 5.7 Cảng hình chữ nhật với cửa hẹp 130 5.8 Tác dụng của đê chắn sóng nhô ra biển 138 5.9 Cảng có hai thủy vực thông nhau 145 5.11 Phản ứng cảng đối với sóng tới ngắn 150 Phụ lục 5.A: Hm nguồn đối với vịnh hình chữ nhật 155 Phụ lục 5.B: Tổng của chuỗi G ~ 156 Phụ lục 5.C: Chứng minh nguyên lý biến thiên 157 Phụ lục 5.D: Ước lợng tích phân 157 Chơng 6 - Các hiệu ứng tổn thất cột nớc tại eo hẹp đối với sự phân tán sóng di: Lý thuyết thuỷ lực 158 6.1 Sự phân tán một chiều bởi đê chắn sóng dạng sẻ rãnh hoặc dạng lới lỗ 159 6.2 ảnh hởng của tổn thất cửa lên các dao động của cảng 168 Phụ lục 6.A: Các phép xấp xỉ tích phân đối với 1<<ka 174 Ti liệu tham khảo 176 Lời ngời dịch Những năm gần đây công tác nghiên cứu biển phục vụ hoạt động xây dựng v khai thác các công trình biển ở nớc ta bắt đầu hình thnh v ngy cng phát triển. Việc quản lý, khai thác hiệu quả các công trình xây dựng v kỹ thuật trên biển thờng đòi hỏi chuyên gia hiểu biết về các quá trình biển, trong đó chuyển động sóng v tơng tác giữa sóng với công trình l một yếu tố quan trọng bậc nhất. ở các trờng đại học của nớc ta dần dần đã xây dựng thêm những bộ môn v chuyên ngnh đo tạo tơng ứng nhằm mục tiêu cung cấp các chuyên gia phục vụ trong lĩnh vực kinh tế ny. Sách "Động lực học ứng dụng về sóng mặt đại dơng" của Chiang Mei l một cuốn sách đầu tiên trong loạt sách chuyên khảo nâng cao về Kỹ thuật biển của Khoa Kỹ thuật xây dựng, Học viện Công nghệ Massachusets (Mỹ). Tác giả cuốn sách l một chuyên gia lớn trong lĩnh vực nghiên cứu ny. Biên dịch cuốn sách, chúng tôi nhằm mục đích cung cấp cho các nh khoa học nghiên cứu biển ở nớc ta một ti liệu hệ thống, kỹ lỡng về những kiến thức cơ bản v hiện đại nhất liên quan tới động lực học, sự diễn biến của sóng đại dơng khi nó lan truyền vo đới ven bờ v tơng tác với đới bờ, các công trình biển v cảng. Sách đợc bố cục theo kiểu đúc kết các bi giảng của tác giả, việc thiết lập các bi toán v giải đợc diễn giải hệ thống với một dung lợng vật lý v toán học thích hợp cho cả những sinh viên v học viên sau đại học. Chúng tôi hy vọng rằng sách cũng sẽ có giá trị nh một ti liệu giảng dạy, tham khảo cho giáo viên v ti liệu học tập cho ngời học. Nguyên bản sách gồm 13 chơng. Mỗi chơng đề cập tới một nhóm vấn đề liên quan tới một khía cạnh sử dụng v khai thác các công trình biển v có đặc điểm phơng pháp luận v phơng pháp nghiên cứu, phơng pháp trình by riêng. Do khuôn khổ lớn của sách, chúng tôi cấu tạo lại thnh hai quyển: quyển 1 v quyển 2 để tiện xuất bản. Trong quyển 1 gồm 6 chơng đầu của cuốn sách. Quyển 1 mở đầu bằng chơng 1 v chơng 2 tổng quan những kiến thức cơ bản về chuyển động của chất lỏng không nén mật độ không đổi lm cơ sở nghiên cứu chuyển động sóng mặt đại dơng. Chơng 3 giới thiệu các phơng pháp của quang hình học để khảo sát sự khúc xạ các sóng khi chúng lan truyền vo đới ven bờ một hiện tợng quan trọng quyết định đặc điểm, hnh vi, diễn biến của các sóng v trờng sóng, hình thnh nên nhiều đặc điểm động học v phân bố năng lợng sóng ở đới ven bờ có những ứng dụng thiết thực. Chơng 4 khái quát lý thuyết diễn biến của sóng biên độ nhỏ trên nền đáy biến thiên đáng kể, nét đặc trng của đới ven bờ v bắt đầu khảo sát những hiệu ứng liên quan. Tiếp theo, các chơng 5 v 6 lần lợt giới thiệu những kết quả nghiên cứu các hiệu ứng đối với các hình thái v cấu tạo cảng, đê chắn sóng khác nhau nh l những thí dụ đầu tiên ứng dụng lý thuyết tuyến tính. Những chơng còn lại của sách đề cập tới các nhóm vấn đề khác của động lực học sóng mặt đại dơng liên quan tới hiện tợng tán xạ v nhiễu xạ, phân tán, mất mát năng lợng v lý thuyết sóng phi tuyến, chúng tôi sẽ bố cục vo quyển 2. Do kiến thức có hạn của những ngời biên dịch v nội dung rộng lớn của sách, chắc chắn trong khi truyền đạt sang tiếng Việt có những sai sót v cha chính xác về khái niệm, thuật ngữ, tên gọi hiện tợng Chúng tôi mong đợc các chuyên gia góp ý cụ thể để hon thiện bản dịch trong những lần xuất bản sau. Tập thể biên dịch 2 Lời mở đầu Trong 20 năm qua nhân loại ngy cng tích luỹ thêm các kiến thức về động lực các sóng mặt đại dơng. Do nhu cầu thuần tuý khoa học, ngnh nghiên cứu địa vật lý đã thu đợc những thnh tựu nhất định. Một loạt những tiến bộ đã đạt đợc do số lợng các dự án lớn về xây dựng cảng ngoi khơi v dọc bờ biển ngy cng tăng. Với một dự án lớn thì không những cần dự báo thận trọng về điều kiện sóng gần nơi thi công công trình, m còn cần có những tin cậy về tác động của sóng lên công trình v của bản thân công trình lên môi trờng xung quanh. Để có những hiểu biết khoa học, kỹ thuật tổng quát về sóng đại dơng, các chơng trình nghiên cứu v đo tạo đã hình thnh ở nhiều trờng đại học v trong các ngnh khác nhau trên thế giới. Cuốn sách ny đúc kết những bi giảng của Chiang C. Mei tại các khoá học gồm hai học kỳ tại MIT cho sinh viên sau đại học về kỹ thuật xây dựng v hải dơng học. Mục đích của sách l trình by các chủ đề chọn lọc mang tính lý thuyết về động lực học các sóng mặt đại dơng, bao gồm những nguyên lý cơ bản v việc áp dụng những nguyên lý đó vo kỹ thuật đới bờ v ngoi khơi. Sách chủ yếu đề cập đến lý thuyết tuyến tính, lý thuyết ny đã đợc xây dựng phục vụ những nghiên cứu lý thuyết. Lý thuyết tuyến tính phi nhớt đợc giới thiệu từ chơng 1 đến chơng 5 v tái đề cập ở chơng 7. Hiệu ứng ma sát do nhớt gây ra trực tiếp hoặc gián tiếp đợc trình by ở chơng 6, 8 v 9. Hiệu ứng đặc biệt của sóng đổ trên bãi biển đợc xét trong chơng 10. Chơng 9 v chơng 10 tập trung nghiên cứu các hiệu ứng phi tuyến thứ cấp. Hy vọng ti liệu ny sẽ có ích v thúc đẩy sự hợp tác giữa các nh nghiên cứu ở nhiều lĩnh vực khác nhau. Vì trong lĩnh vực khoa học ny có sự đóng góp rất lớn của các nh toán học, nên việc sử dụng các phép phân tích toán học có thể còn xa lạ với một số độc giả l một điều không tránh khỏi. Vì vậy, trong sách ginh nhiều phần để giải thích hoặc mô tả theo ngôn ngữ thông dụng về những phép phân tích thờng không đợc trình by trong các khoá học về tính toán nâng cao. Phép khai triển các kết quả đợc trình by chi tiết để giảm bớt khó khăn cho những ngời còn đang theo học các kiến thức cơ bản. Trong sách ny cũng đa ra một số bi tập bổ sung, bạn đọc nên coi nh l phần tự nghiên cứu của mình. Nghiên cứu sóng nói chung, sóng trên nớc nói riêng, luôn đòi hỏi sự kết hợp chéo giữa các ngnh khoa học v kỹ thuật khác nhau nh vật lý, toán học, hải dơng học, kỹ thuật điện v các chuyên ngnh khác. Cuốn sách ny l một nỗ lực đáng kể phản ánh sự kết hợp đó v hy vọng sẽ thúc đẩy các nh khoa học v kỹ s tập trung ti năng của mình vo nghiên cứu những tiềm ẩn thách thức của đại dơng trong tơng lai. Một số lĩnh vực khác không thuộc kinh nghiệm của tác giả hoặc dã đợc đề cậ p trong các sách khác sẽ không trình by trong sách ny. Phillips (1977) v LeBlond v Mysak (1978) đã nghiên cứu những cơ chế phát sinh sóng gió v các tơng tác cộng hởng. Về mô tả thống kê đối với sóng biển ngẫu nhiên thì phần thảo luận chi tiết một cách căn bản nhất bạn đọc có thể tìm thấy trong các xuất bản phẩm của Price v Bishop (1974). Cơ học thống kê sóng biển có thể xem trong các cuốn sách của Phillips (1977) v West (1981). Những tiến bộ nhanh chóng trong việc khảo sát sóng độ dốc lớn, chủ yếu do M. S. Longuet-Higgins nghiên cứu, đã thu hút sự quan tâm của các kỹ s v các nh hải dơng học; các bi viết của ông v các cộng sự theo chủ đề ny có thể nói không ai sánh bằng về tính rõ rng v tỉ mỉ. Những sóng phát sinh do các vật thể di chuyển thuộc loại thủy động lực học các sóng tầu, bạn đọc có thể thấy trong các chuyên luận của Stoker (1957), Wehausen v Laitone (1960), Newman (1977) v những ấn bản trớc đây của Hội nghị thủy động lực hng hải. Sự phân tách phát sinh do sóng xung quanh các vật thể nhỏ l cốt lõi của việc dự báo lực tác động lên công trình ngoi khơi; đây chính l một chủ đề m thực nghiệm đóng vai trò quyết định v nó đã đợc trình by rất tỉ mỉ trong cuốn sách xuất bản gần đây của Sarpkaya v Issacson (1981). Các sóng bão cũng không đợc trình by trong cuốn sách ny. 3 Trong sách chứa đựng nhiều diễn giải toán học, tuy đợc trình by cẩn thận, nhng không tránh khỏi một số sai sót. Rất mong các độc giả góp ý để hon thiện. Chơng 1 Giới thiệu Trong đại dơng có nhiều kiểu sóng gây bởi những nhân tố vật lý khác nhau. Giống nh trong bi toán cơ bản về một hệ đn hồi, tất cả các sóng phải liên quan tới một loại lực phục hồi no đó. Vì vậy, để thuận tiện, nên sơ bộ phân loại các sóng đại dơng tuỳ theo lực phục hồi nh trong bảng 1.1. Sóng gió v sóng lừng phát sinh bởi bão tại chỗ hoặc bão ở xa l loại sóng m con ngời thờng gặp nhiều nhất. Loại ít gặp hơn, nhng với hậu quả đôi khi rất nặng nề, đó l sóng thần, sóng ny đợc xếp vo loại các dao động chu kỳ di, gây bởi động đất hoặc trợt đất mạnh dới nớc. Sóng cũng có thể sinh ra do hoạt động của con ngời (nh chuyển động tầu, nổ mìn ) v những sóng ny cũng có dải chu kỳ rộng. Vì các sóng ny thờng hiện diện trên mặt nớc v lực phục hồi chủ yếu l trọng lực, nên chúng đợc gọi l sóng mặt trọng lực. Một thuật ngữ ngắn hơn - sóng mặt, thờng đợc dùng trong trờng hợp không kể tới các sóng mặt mao dẫn. Trong hải dơng học có một loại s óng quan trọng l sóng nội trọng lực, xảy ra tại các nêm nhiệt - đó l lớp nớc phía dới mặt biển với cờng độ phân tầng mật độ mạnh. Chuyển động sóng của các sóng ny thờng không lộ ra trên mặt nớc, ngoại trừ một số dấu hiệu biểu hiện gián tiếp của chúng. Những sóng ny góp phần vo quá trình xáo trộn v ảnh hởng đến độ nhớt rối của hải lu. Sóng nớc dâng do bão l hậu quả tức thì của thời tiết địa phơng v có thể lm tổn hại nặng nề tới sinh mạng cũng nh của cải con ngời khi nó trn ngập vùng ven biển. Thực ra, một số lực phục hồi có thể cùng tồn tại, do đó việc phân ra các sóng khác nhau trong bảng 1.1 không phải l luôn chính xác. Cuốn sách ny chỉ đề cập tới những loại chuyển động sóng với qui mô thời gian sao cho sự nén, sức căng bề mặt v sự quay của Trái Đất ít quan trọng. Ngoi ra, cũng giả thiết rằng sự phân tầng thẳng đứng trong lớp nớc nghiên cứu đủ nhỏ. Nh vậy, ta chỉ quan tâm đến sóng mặt trọng lực, tức sóng gió, sóng lừng v sóng thần. Về các loại sóng khác liệt kê ở bảng 1.1 có thể tìm đọc trong những chuyên luận của Hill (1962), LeBlond v Mysak (1978). Bảng 1.1 Loại sóng, cơ chế vật lý v vùng hoạt động Loại sóng Cơ chế vật lý Chu kỳ đặc trng Vùng hoạt động Sóng âm Tính nén 10 2 10 5 giây Trong lòng đại dơng Sóng mao dẫn Sức căng bề mặt <10 1 giây Sóng gió v sóng lừng Trọng lực 1 25 giây Sóng thần Trọng lực 10 phút 2 giờ Mặt phân cách nớc không khí Sóng nội Trọng lực v phân tầng mật độ 2 phút 10 giờ Lớp đột biến mật độ Sóng nớc dâng do bão Trọng lực v lực quay Trái Đất 1 10 giờ Gần đờng bờ Thuỷ triều Trọng lực v lực quay Trái Đất 12 24 giờ Sóng hnh tinh Trọng lực, lực quay Trái Đ ất v biến thiên vĩ độ địa lý hoặc độ sâu đại dơng O(100 ngy) Ton bộ lớp nớc đại dơng . hữu hạn 10 6 Phụ lục 4.A: Khai triển không gian đối với sóng phẳng 11 4 Chơng 5 - Dao động cảng do tác động sóng di 11 5 5 .1 Giới thiệu 11 5 5.2 Thiết lập các bi toán dao động cảng 11 6 5.3 Các. luận của Hill (1 96 2), LeBlond v Mysak (1 97 8). Bảng 1. 1 Loại sóng, cơ chế vật lý v vùng hoạt động Loại sóng Cơ chế vật lý Chu kỳ đặc trng Vùng hoạt động Sóng âm Tính nén 10 2 10 5 giây. lòng đại dơng Sóng mao dẫn Sức căng bề mặt < ;10 1 giây Sóng gió v sóng lừng Trọng lực 1 25 giây Sóng thần Trọng lực 10 phút 2 giờ Mặt phân cách nớc không khí Sóng nội Trọng lực