Mô hình hóa môi trường 06 hệ tác động lùi

CHƯƠNG V: HỆ TÁC ĐỘNG LÙI I Phương trình cân khối lượng II Đối với hệ nhiều lò III.Sự biến đổi theo thời gian IV.Các phản ứng thuận nghòch Hệ đóng Hệ mở Phương trình cân lò dC =W +Q C −Q C − K VC +Q C Lò 1: V dt (5.1) dC =W +Q C −Q C −Q C − K V C Lò 2: V dt (5.2) Khi hệ cân dC1 dC2 = =0 dt dt  a11 a12  c1   w1  •a11C1 + a12C2 = W1 (5.3) ⇔  a a  c  =  w  •a21C1 + a22C2 = W2 (5.4)  21 22     a11 = Q12 + K1W1 (5.5) a12 = -Q21 (5.6) a21 = -Q12 (5.7) a22 = Q21 + Q23 + K2V2 (5.8) Chú ý (5.3) W1 = W1 + Q01C0 Giải hệ phương trình Đối với hệ nhiều lò • Giải toán giống hệ lò • Đối với hệ lò, có tác động từ phía sau ta có hệ phương trình:  a C + a C + a C =W  a C + a C + a C = W a C + a C + a C = W  Ta giải hệ phương trình tuyến tính (giải ma trận) Sự biến đổi theo thời gian •Giả sử tải nạp (W=0) lưu lượng vào Q01=0 Nếu t =0 , C1 = C10; C2 = C20 Thì nghiệm tổng quát là: • Với λf λS giá trò đặc trưng nhanh giá trò đặc trưng chậm Các lò phản ứng chiều Bề mặt (lớp mặt) vònh hồ lớp đáy Hồ đáy Một số liên kết thường gặp 10 Hệ đóng • Chỉ xét phản ứng • Giả thiết phản ứng bậc xảy hệ kín, phương trình cân khối lượng: Ở trạng thái cân bằng: dCa dCb Cb K ab = = ⇔ = =K dt dt Ca K ba K gọi hệ số cân 11 C khối lượng tổng cộng chất A chất B C = Ca + Cb • Ta có: C = Ca +Kca ⇒ Ca = Fa C Fa = Ca +K giá trò giới hạn Cb = Fb C 12 Đây phương trình vi phân tuyến tính với vế phải khác t = Giả sử C = Ca0 ta giải nghiệm sau: (5.32) b (5.33) 13 Đồ thò biến đổi Ca Cb t95 t 14 Hệ mở Nguồn Nguồn vào in Cb in K ab ˆ ˆ A ‡ ˆK ˆˆ†ˆ B → K b ba Sơ đồ hệ mở Ca out Cb our 15 Phương trình cân khối lượng hồ • Xét trường hợp đặc biệt : giả sử tốc độ phản ứng Kab Kba xảy nhanh nhiều so với Kb Đặt C = Ca + Cb; Cin = Ca in +Cb in 16 • Phương trình giải có ẩn chứa biết (C Cb) • Nếu ta thay Cb = FbC ta pt có điều kiện ban đầu: dC Q Q = Cin − C − K bCb C dt V V (5.37) ⇒ Hệ phương trình thay phương trình với nghiệm hàm biến đổi theo thời gian giải 17 18 [...].. .Hệ đóng • Chỉ xét các phản ứng • Giả thiết rằng phản ứng là bậc 1 và xảy ra trong hệ kín, phương trình cân bằng khối lượng: Ở trạng thái cân bằng: dCa dCb Cb K ab = = ⇔ = =K dt dt Ca K ba K gọi là hệ số cân bằng 11 C là khối lượng tổng cộng của chất A và chất B C = Ca + Cb • Ta có: C = Ca +Kca ⇒ Ca... vế phải khác 0 khi t = 0 Giả sử C = Ca0 ta giải ra các nghiệm sau: (5.32) b (5.33) 13 Đồ thò biến đổi Ca và Cb 4 6 8 t95 t 14 Hệ mở Nguồn ra Nguồn vào in Cb in K ab ˆ ˆ A ‡ ˆK ˆˆ†ˆ B → K b ba Sơ đồ hệ mở Ca out Cb our 15 Phương trình cân bằng khối lượng đối với từng hồ • Xét trường hợp đặc biệt : giả sử rằng tốc độ phản ứng Kab và Kba xảy ra nhanh hơn rất nhiều so với Kb Đặt C = Ca + Cb; Cin = Ca in... = Ca in +Cb in 16 • Phương trình trên không thể giải được khi có 2 ẩn chứa biết (C và Cb) • Nếu ta thay Cb = FbC thì ta sẽ được pt khi có điều kiện ban đầu: dC Q Q = Cin − C − K bCb C dt V V (5.37) ⇒ Hệ phương trình được thay bằng 1 phương trình với 1 nghiệm mới là hàm biến đổi theo thời gian và có thể giải được 17 18 ... K2V2 (5.8) Chú ý (5.3) W1 = W1 + Q01C0 Giải hệ phương trình Đối với hệ nhiều lò • Giải toán giống hệ lò • Đối với hệ lò, có tác động từ phía sau ta có hệ phương trình:  a C + a C + a C =W  a...I Phương trình cân khối lượng II Đối với hệ nhiều lò III.Sự biến đổi theo thời gian IV.Các phản ứng thuận nghòch Hệ đóng Hệ mở Phương trình cân lò dC =W +Q C −Q C − K VC +Q C Lò... thường gặp 10 Hệ đóng • Chỉ xét phản ứng • Giả thiết phản ứng bậc xảy hệ kín, phương trình cân khối lượng: Ở trạng thái cân bằng: dCa dCb Cb K ab = = ⇔ = =K dt dt Ca K ba K gọi hệ số cân 11 C