Mô hình lan truyền chất trong đất Mô hình lan truyền chất mô phỏng các quá trình sau: - Sự di chuyển của các chất nhiễm bẩn theo quá trình chuyển tải và khuếch tán, - Sự lan truyền và hò
Trang 1M Ô H Ì N H H ÓA M ÔI
Bài 4
GVGD: TRƯƠNG THỊ THU HƯƠNG
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
1 TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH NƯỚC DƯỚI ĐẤT
Nước dưới đất là một loại khoáng sản lỏng, vì vậy chất lượng cũng như trữ lượng luôn có sự thay đổi.
Cần phải định lượng hóa và mô tả chính xác sự thay đổi đó để làm cơ sở cho các bài toán tính toán lan truyền chất ô nhiễm, trữ lượng, dòng chảy cũng như giúp cho công tác quản lý, quy hoạch nguồn tài nguyên này một cách hiệu quả
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
1.1 Mô hình dòng chảy nước dưới đất
Mô hình dòng chảy nước dưới đất dùng để đánh
giá tốc độ và hướng vận chuyển của nước dưới
đất thông qua các tầng chứa nước và lớp cách
nước dưới bề mặt.
Việc mô phỏng dòng chảy nước dưới đất đòi hỏi
phải có hiểu biết sâu sắc về đặc tính thủy văn của
vùng nghiên cứu.
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Việc khảo sát địa chất thủy văn phải mô tả được các đặc trưng sau:
-Qui mô và chiều dày của tầng chứa nước và cách nước.
- Các biên thủy lực kiểm soát tốc độ và hướng di chuyển
của nước dưới đất.
- Đặc tính thủy lực của tầng chứa nước và cách nước.
- Mô tả sự phân bố theo phương ngang và thẳng đứng
của mực nước trong vùng nghiên cứu theo điều kiện ban đầu, điều kiện ổn định và điều kiện không ổn định khi mực nước thay đổi theo thời gian
- Sự phân bố và độ lớn của lượng nước được bổ cập; lưu lượng khai thác hoặc ép nước, tính thấm của nước…
Trang 2w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
1.2 Mô hình lan truyền chất trong đất
Mô hình lan truyền chất mô phỏng các quá trình sau:
- Sự di chuyển của các chất nhiễm bẩn theo quá trình
chuyển tải và khuếch tán,
- Sự lan truyền và hòa tan các chất nhiễm bẩn bởi quá trình
chuyển tải.
- Sự loại bỏ hoặc giải thoát các chất nhiễm bẩn vào hoặc ra
khỏi trầm tích và đá bởi quá trình hấp thụ hoặc nhả.
- Sự thay đổi hóa học của các chất nhiễm bẩn bởi các phản
ứng hóa học bị kiểm soát bởi các quá trình sinh học hay
các phản ứng hóa học.
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Để lập MH lan truyền chất cần bổ sung các thông tin sau:
- Phân bố vận tốc nước dưới đất nằm ngang và thẳng đứng (hướng và độ lớn) do mô hình dòng chảy nước dưới đất đã được hiệu chỉnh tính toán.
- Các điều kiện biên của chất tan.
- Phân bố ban đầu của chất tan (điều kiện ban đầu).
- Vị trí, lịch sử và khối lượng của nguồn hóa chất.
- Độ lỗ rỗng hữu hiệu.
- Dung trọng tự nhiên.
- Tỷ lệ C hữu cơ trong đất.
- Tỷ trọng của chất lỏng.
- Độ nhớt của chất lỏng.
- Hệ số phân tán dọc và ngang.
- Hệ số khuếch tán (phân tán).
- Tốc độ phân rã hóa học hay hằng số phân hủy.
- Phương trình mô tả các quá trình biến đổi hóa học.
- Sự phân bố ban đầu của các chất hấp thụ điện tử.
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
1.3 Các khái niệm cơ bản và phương trình
lan truyền chất
Quá trình khuếch tán
Là quá trình mà ion hay những phần tử hòa tan trong nước dịch
chuyển từ vùng có nồng độ (hay hoạt tính hòa tan) cao hơn đến
vùng có nồng độ thấp hơn.
Quá trình chuyển tải
Là quá trình nước dưới đất vận động mang theo các chất hòa tan
Quá trình phân tán
Là quá trình diễn ra khi các chất hòa tan đi qua môi trường lỗ rỗng.
Quá trình phân tán có tác động pha loãng và hạ thấp nồng độ chất
hòa tan.
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
1.4 Phương trình lan truyền ô nhiễm
∂
∂
−
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
n k
s s k i i j
k
ij i
k
R C
q C v x x
C D x t
C
θ θ
θ
(I) Nồng độ biến đổi của chất ô nhiễm k trong đơn vị thời
gian t.
(II) Nồng độ biến đổi của chất ô nhiễm theo phương i và j
do quá trình khuếch tán.
(III) Nồng độ biến đổi của chất ô nhiễm theo phương i do
quá trình đối lưu.
(IV) Thành phần phụ và tổng các phản ứng hóa học.
Trang 3w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Với
- θ: độ lỗ rỗng hữu hiệu (không thứ nguyên)
- t: thời gian (T).
- x ij : khoảng cách tương ứng dọc theo hệ trục tọa độ Decac
- D ij : hệ số phân tán thủy động lực (L 2 T -1 ).
- v i : vận tốc thấm hay vận tốc dòng chảy qua lỗ rỗng (LT -1 ) Nó liên quan
tới vận tốc dòng chảy trong định luật Darcy:
i i i i
x h K q v
∂
∂
−
=
= θ θ
q s : tỷ lệ lưu lượng thể tích cho mỗi đơn vị dung tích của tầng chứa
nước đại diện cho Sources (nguồn) và Sinks (vùng, bể) (T -1 ).
- C s : nồng độ chất ô nhiễm thứ k chảy từ nguồn tự sinh và tự hoại
(ML-3).
- ΣR n : tổng các phản ứng hóa học (ML -3 T -1 ).
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Phương trình tổng quát vận chuyển chất ô nhiễm mô tả sự thay đổi tức thời nồng độ các chất ô nhiễm trong nước ngầm.
Điều kiện ban đầu được viết như sau
Với C 0 (x,y,z) là nồng độ đã biết trước
Điều kiện ban đầu
Điều kiện biên
Có ba điều kiện biên được đề cập trong mô hình lan truyền chất trong nước dưới đất là:
• Nồng độ xác định dọc theo biên (điều kiện Dirichlet);
• Nồng độ biến đổi xác định chảy qua biên tính toán (điều kiện
Neumenn);
• Điều kiện hỗn hợp (kết hợp cả hai điều kiện trên).
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Điều kiện biên loại I
Là điều kiện nồng độ được xác định dọc theo biên trong suốt thời gian
thiết lập mô hình Đó là nồng độ được xác định trước và giá trị này
không đổi trong suốt thời gian tính toán Và được xác định như sau:
trên Γ, t ≥ 0
( x y z t ) C ( x y z t )
C , , , Γ = 0 , , ,
Với: Γ là biên xác định và C 0 (x,y,z,t) là nồng độ ô nhiễm xác định dọc theo biên Γ
Điều kiện biên loại II
Là điều kiện biên nồng độ chất hòa tan được xác định trước Đó là các
ô mà nồng độ chất hòa tan chảy qua biên được xác định trước trong
suốt bước thời gian tính toán, và nó được mô tả qua phương trình sau:
( , , , ) , ≥ 0
=
∂
∂
Γ f x y z t t x
C
j ij
θ
f i (x,y,z,t) là phương trình được xác định đại diện cho dòng chảy phân tán tới biên Γ.
Trường hợp không có dòng chảy phân tán thì nồng độ được xác định bằng không,
nghĩa là f i (x,y,z.t) = 0.
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Điều kiện biên loại III
Là điều kiện biên mà giá trị nồng độ dọc theo biên và nồng độ biến đổi chảy qua biên được xác định (điều kiện Cauchy) Và nó được mô tả qua phương trình:
( x y z t )
g C q x
C
j
∂
∂
Γ
Với g i (x,y,z,t) là phương trình đại diện cho tổng dòng chảy (phân tán và
đối lưu) tới biên Γ Với biên không thấm, thì cả dòng chảy phân tán và
đối lưu bằng không, nghĩa là g i (x,y,z,t) = 0.
Dòng chảy đối lưu chiếm ưu thế hơn so với dòng chảy phân tán, khi đó phương trình trên sẽ được đơn giản như sau:
Phương trình này được tính toán dễ dàng trong mô hình vận chuyển chất ô nhiễm.
( x y z t )
g C
qi = i , , ,
− Γ
Trang 4w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Các điều kiện biên thực tế
Biên sông
Biên loại này được mô phỏng cho dòng chảy giữa tầng chứa nước và
nguồn chứa nước thường là sông hay hồ
Trong điều kiện
biên loại này thì
nước ngầm có xu
hướng di chuyển
từ nơi có địa hình
cao sang nơi có
địa hình thấp, mà
ở đó tầng địa chất
phía dưới không
có khả năng giữ
nước và không
thấm.
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Biên tự nhiên địa chất
Các điều kiện biên thực tế (tt)
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Một số lưu ý
- Phải có ít nhất một điều kiện biên mực nước tham chiếu.
- Không chọn các biên nhân tạo quá gần diện tích NC
- Không phải tất cả các đối tượng nước mặt đều được xem
là biên dòng chảy (ví dụ: nước ở tầng chứa nằm sâu dưới
đất sẽ chảy bên dưới đáy sông).
- Mô hình nhiều lớp có thể đòi hỏi các biên khác nhau cho
từng lớp của mô hình
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Ví dụ ứng dụng phần mềm Modflow trong tính toán lan truyền phèn - mặn trong đất ở Bến Lức- Long An
Trang 5w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Tiến hành mô phỏng quá trình lan truyền phèn
– mặn trong đất theo không gian bằng mô hình
Velocity and Mass Flux Calculators
Mô phỏng quá trình lan truyền phèn – mặn
MODFLOW kết hợp MT3DMS
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Các dữ liệu đầu vào của mô hình
Đặc điểm địa chất khu vực nghiên cứu: xét các tầng đất
khác nhau như tầng sét, tầng đất cát…(theo mẫu đất phẫu diện)
Đặc điểm thủy văn khu vực nghiên cứu: hệ thống nước mặt với chế độ dòng chảy, lưu lượng dòng chảy ntn… nước ngầm vơí độ sâu bao nhiêu,
Bản đồ địa hình khu vực nghiên cứu
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Cơ sở lý thuyết của mô hình
Mô hình lý tính đất
Dòng chảy trong đất được xét trong hai đới: bão hòa và
không bão hòa:
Trong vùng ñất không bão hòa: dòng chảy theo
phương thẳng ñứng, chảy qua các khoang nhỏ Dòng
ñối lưu ñược giới hạn trong khoang nhỏ Trong trường
hợp này không có sự trao ñổi giữa các khoang lớn và
khoang nhỏ.
Trong vùng ñất bão hòa: dòng ñối lưu ñược xem như
chảy hoàn toàn trong khoang lớn Dòng chảy trong
khoang nhỏ do sự khuếch tán.
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Ta có phương trình liên tục:
)
(h
S z
q
∂
∂
=
∂
∂θ
Dòng chảy trong đất theo định luật Darcy
) 1
∂
∂
−
=
z
h K q
Với:
q: dòng đối lưu (cm/phút) θ: độ ẩm thể tích đất (cm 3 ) S: lượng nước hút của rễ trên mỗi đơn vị thể tích của đất và trên đơn vị thời gian (cm3/cm3/phút)
K: độ dẫn thủy lực hay hệ số thấm (cm/phút) h: thế hút nước của đất (cm)
Các giá trị K, θ, S là hàm số của h trong đó:
Trang 6w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Hàm tương quan giữa hệ số thấm và độ ẩm:
Log (K(θ)) = bo+ 0.4343 x b1x Log (Se)
Với:
r s
r Se
θ θ
θ θ
−
−
=
Hàm tương quan giữa thế hút nước và độ ẩm:
Log (h(θ)) = ao + 0.4343*a1*Log (θe/ θ)
Trong đó:
θ: độ ẩm tại điểm tính toán
θr: độ ẩm thường trú trong đất
θs: độ ẩm bão hòa đất
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Tính toán vận tốc dòng chảy trong đất
Việc tính toán vận tốc dòng chảy trong đất cần 3 tập hợp dữ liệu vô hướng Từ đó có thể tạo một tập hợp dữ liệu các vectơ mô tả vận tốc thẩm thấu trong đất.
Các tập hợp cơ sở dữ liệu đầu vào ở đây gồm thế hút nước của đất,
hệ số xốp và độ dẫn thủy lực hay hệ số thấm Các tính toán dựa trên công thức định luật Darcy:
n
ki n
v
Trong đó:
v s : vận tốc thẩm thấu
v d : vận tốc Darcy n: hệ số xốp k: hệ số thấm i: gradient thế hút nước của đất
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Trong mô hình 3 chiều, hàm này trở thành:
∂
∂
∂
∂
∂
∂
−
=
z h
y h x h
k k k
k k k
k k k
v
v
v
zz zy zx
yz yy yx
xz xy xx
z
y
x
/ / /
Nếu giả sử kx= ky= kh và kz= (hệ số anis)*khthì hàm này
được đơn giản thành:
∂
∂
∂
∂
∂
∂
−
=
z h
y h
x h k k
k
v
v
v
z h
h
z
y
x
/ / / 0
0
0 0
0 0
Tính toán vận tốc dòng chảy trong đất (tt)
x
h k
∂
∂
−
=
y
h k
vy h
∂
∂
−
=
z
h k
vz z
∂
∂
−
=
Hoặc
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Vận chuyển chất 2 chiều và sự thấm hút bề mặt
Để kiểm tra khả năng của mô hình MT3DMS mô phỏng quá trình vận chuyển chất tan trong hệ thống 2 chiều khi có mặt sự phân hủy bậc nhất và sự thấm hút bề mặt tuyến tính Hàm chủ đạo để giải quyết vấn
đề này là (Zheng và Wang, 1999):
im im im im m m m m m m m im im im t
m m
x
C q x
C D t
C R C
∂
∂
−
∂
∂
=
∂
∂ +
∂
∂
2 2
im im im im im m im
im
t
C
∂
∂
) (
Trang 7w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Trong đó:
C m và C im lần lượt là nồng độ chất hòa tan trong môi trường lưu
động và không lưu động ;
θ m và θ im lần lượt là hệ số xốp của môi trường lưu động và không
lưu động, [vô hướng] ;
λ m và λ im lần lượt là tốc độ phân hủy lần đầu tiên đối với pha lỏng
di động và không di động ;
R m và R im lần lượt là các nhân tố làm chậm đối với môi trường lưu
động và không lưu động ;
ξ là hệ số tốc độ vận chuyển chất bậc nhất giữa môi trường lưu
động và không lưu động.
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Mô hình vận chuyển và dòng chảy số được phát triển sử dụng là mô hình MODFLOW 2000 và MT3DMS.
Mô hình bao gồm 101 cột, 101 dòng và 2 lớp, được sử dụng để so sánh sự hòa tan đối với điều kiện ban đầu và điều kiện biên.
Trong mô hình dòng chảy, cột đầu tiên và cuối cùng là các biên thế hút nước hằng số Các thế hút nước bất kỳ được sử dụng để thiết lập gradient nước đồng nhất được yêu cầu.
Trong mô hình vận chuyển, cột đầu tiên là biên nồng độ hằng số với nồng độ có liên quan của một biên Cột cuối cùng phải đủ xa từ nguồn đến 1 vùng dòng chảy 1 chiều nửa vô hạn khi được thực hiện trong quá trình hòa tan.
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Các thông số trong mô hình được sử dụng trong quá
trình mô phỏng được liệt kê bên dưới
Độ rộng lưới theo dòng (∆x) = 10 m
Độ rộng lưới theo cột (∆y) = 1 m
Độ dày lớp (∆z) = 1m
Lưu lượng (lưu lượng Darcy) (q) = 0,06
m/ngày
Sự phân tán theo chiều dọc = 10 m
Hệ số thấm của vùng lưu động (θ m ) = 0.2
Hệ số thấm của vùng đứng yên (θ im ) = 0.05
Hệ số tốc độ vận chuyển chất giữa môi
trường lưu động và đứng yên (ζ) = 10-3/ngày
Khoảng thời gian bắt đầu (t 0 ) = 90 ngày
Tổng thời gian mô phỏng (t) = 720 ngày
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
VÍ DỤ VỀ ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MODFLOW VÀ MT3DMS TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG LAN TRUYỀN NITƠ TRONG NƯỚC DƯỚI
ĐẤT Ở TP.HCM
Trang 8w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
1 Lưới và đường đẳng mực nước của mô hình
Lưới tính được chia thành: 90 hàng x 90 cột tạo thành một
hệ thống lưới hai chiều.
Kích thước mỗi ô lưới của mô hình là: 1000 (m) x 1000 (m).
(Những ô lưới không thuộc diện tích lập mô hình là những
ô không hoạt động).
Lưới tính toán hai chiều: Dùng để nội suy các dữ liệu từ
các điểm rời rạc đến từng ô lưới và lưu dữ liệu thành từng
tập tin phục vụ cho việc chuyển dữ liệu này vào lưới ba
chiều.
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Lưới và đường đẳng mực nước của mô hình
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Hình ảnh lưới ba chiều của khu vực
TP Hồ Chí Minh
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
2 Các lớp địa chất của TP Hồ Chí Minh được sử dụng trong mô hình
Trang 9w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
3 Dữ liệu về thông số địa chất thủy văn xung
quanh khu vực các bãi rác
Hệ số thấm (Hydraulic conductivity)
Hệ số thấm thấm ngang (Horizontal K) và hệ số thấm dọc (Vertical K)
Dữ liệu về lượng bổ cập (Recharge package)
Lượng bổ cập là lượng nước từ nhiều nhân tố khác nhau đi vào hệ
thống nước dưới đất: mưa, lũ, úng ngập
Theo tính toán của các nhà chuyên môn thì lượng bổ cập không vượt
quá 20% lượng mưa và phụ thuộc vào nhiều yếu tố đặc biệt là các yếu
tố sau: Độ dốc địa hình, thành phần đất đá trong từng vùng tiếp nhận
nước mưa và thảm thực vật.
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
4 Thiết lập và chạy MT3DMS
Giá trị các thông
số đầu vào của
mô hình lớn
TRPT: là tỷ số giữa độ
phân tán theo phương
ngang và phương dọc
theo dòng chảy
TRVT: là tỷ số giữa độ
phân tán theo phương
đứng và phương dọc
theo dòng chảy
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Các bước thiết lập của mô hình:
Bước 1: Thiết lập các lớp địa chất Trước khi chạy MT3DMS, cần phải thiết lập 3 lớp địa chất và bãi rác Phước Hiệp cho mô hình.
Trang 10w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Thiết lập bãi rác: mở thuộc tính vùng (recharge rate và recharge
concentration).
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Bước 2: Đưa dữ liệu GIS vào mô hình Chuyển file có đuôi (*shp) chứa dữ liệu thông tin địa lý (GIS) về bãi rác (đã xác định vị trí và tọa độ của bãi rác) vào mô hình.
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Bước 3:
Gán giá trị cho các lớp gồm độ rỗng và hệ số phân tán theo phương
dọc theo dòng chảy (porosity and longitudinal dispersion)
w w w t he m e ga lle ry com
Com pa ny Logo
Bước 4: Thiết lập các dữ kiện cho MT3DMS.