Bài tập điện tử công suất động cơ không đồng bộ một pha

Với hệ số trượt là 0.05, xác định dòng điện stato; công suất cơ; công suất ra trên trục, tốc độ; mômen và hiệu suất khi động cơ làm việc với dây quấn phụ được cắt ra ở điện áp và tần số

CHƯƠNG 11: ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ MỘT PHA

Bài số 11-1 Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 220V, 50Hz và

4 cực từ có tham số và tổn thất như sau :

R1 = 8.2; X1 = X’2 = 10.5; R’2 = 10.5; XM = 210;

Tổn hao sắt ở 110V là 25W; tổn hao ma sát và quạt gió là 12W;

Với hệ số trượt là 0.05, xác định dòng điện stato, công suất cơ, công suất ra trên trục, tốc độ và hiệu suất khi động cơ làm việc ở điện áp và tần số định mức

Tổng trở thứ tự thuận:

0.5jX (0.5jX 0.5R / s)

0.5R / s 0.5j(X X )





0.5j 210(0.5j 210 0.5 10.5 / 0.05) (51.2195 + j51.2195)

0.5 10.5 / 0.05 0.5j(210 10.5)

Tổng trở thứ tự ngược:

0.5j 210(0.5j 10.5 0.5 10.5 / 1.95) (2.503 + j4.8808)

0.5 10.5 / 1.95 0.5j(210 10.5)

Tổng trở vào của động cơ:

Z R jX Z Z 8.2 j10.5 51.2195 + j51.2195 + 2.5030 + j4.8808 

(61.9225 + j66.6003) 90.9395 47.08  o

Dòng điện đưa vào stato:

o 1

V







Hệ số công suất:

cos = cos47.08o = 0.6809

Công suất đưa vào động cơ:

1

P UIcos = 220 2.4192 0.6809 = 362.4002   W

Công suất cơ:

P I (R R )(1 s) 2.4192 (51.2195 2.503) (1 0.05) 270.8569    W

Tổn hao sắt chủ yếu là tổn hao từ trễ và tỉ lệ với U1.6 nên với U = 220V ta có:

1.6 Fe

220

110

Công suất đưa ra:

P P p p 270.8569 75.7858 12 183.0711   W

Hiệu suất của động cơ:

1

0.5052

Bài số 11-2 Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 110V, 50Hz và

4 cực từ có tham số và tổn thất như sau :

R1 = 2.0; X1 = 2.8; X’2 = 2.0; R’2 = 4.0; XM = 70;

Tổn hao sắt ở 230V là 35W; tổn hao ma sát và quạt gió là 10W Với hệ số trượt là 0.05, xác định dòng điện stato; công suất cơ; công suất ra trên trục, tốc độ; mômen và hiệu suất khi động cơ làm việc với dây quấn phụ được cắt ra ở điện áp và tần số định mức Tổng trở thứ tự thuận:

0.5jX (0.5jX 0.5R / s)

0.5R / s 0.5j(X X )





0.5j 70(0.5j 70 0.5 4 / 0.05) (16.9199 + j19.7721)

0.5 4 / 0.05 0.5j(70 2)

Tổng trở thứ tự ngược:

0.5j 70(0.5j 2 0.5 4 / 1.95) (0.9687 + j0.9998)

0.5 4 / 1.95 0.5j(70 2)

Tổng trở vào của động cơ:

Z R jX Z Z 8.2 j10.5 51.2195 + j51.2195 + 2.5030 + j4.8808 

19.8886 + j23.5719 30.8414 49.84

Dòng điện đưa vào stato:

o 1

V







Hệ số công suất:

cos = cos49.84o = 0.6449

Công suất đưa vào động cơ:

1

P UIcos =110 3.5666 0.6449 = 253.0005   W

Công suất cơ:

P I (R R )(1 s) 3.5666 (16.9199 0.9687) (1 0.05) 192.7683    W

Tổn hao sắt chủ yếu là tổn hao từ trễ và tỉ lệ với U1.6 nên với U = 220V ta có:

1.6 Fe

110

230

Công suất đưa ra:

P P p p 192.7683 10.7531 10 172.0153   W

Tốc độ quay của động cơ:



Mô men trên trục động cơ:

2

Hiệu suất của động cơ:

2

1

0.6799

Bài số 11-3 Thí nghiệm không tải và ngắn mạch (thực hiện trên cuộn dây chính) của

động cơ điện không đồng bộ một pha ¼ hp, 120 V, 60 Hz, 1730 vòng/phút thu đươc kết quả như sau:

Thí nghiệm không tải: động cơ quay không tải

V = 120 V; I = 3.5 A; P = 125W Thí nghiệm ngắn mạch: giữ rotor đứng yên

V = 43 V; I = 5 A; P = 140W Xác định (a) tham số của mạch điện thay thế động cơ; (b) tổn hao quay

Mạch điện thay thế của động cơ khi không tải và ngắn mạch:

Khi không tải, ta có:

1

R / 2 j(X1X )2

j0.5XM

o

U

o

I

j(X X )

2

R / 4

1

R / 2

j0.5XM

1

R / 2 j(X1X )2

n

U

n I

j(X X )

2

R / 2

1

R / 2

j0.5XM

e I

m I

118

o m

o

Khi ngắn mạch:

n n

n n

n e

m







I I I  5 49.38  ( j0.6271)3.2558 - j3.1676 = 4.5425 44.21 A

Các thông số của động cơ:

n

m

I 3.2558 - j3.1676

R R 6.7849

X X 6.6011

Tổn hao quay bằng tổn hao không tải

Bài số 11-4 Một động cơ không đồng bộ một pha chạy bằng tụ, điện áp 120V, 60Hz

và 4 cực từ có tham số của mạch điện thay thế như sau :

Cuộn dây chính: R1C = 2.0 ; X1C =1.5 ;

Cuộn dây phụ: R1P = 2.0 ; X1P = 2.5 ;

Mạch rotor: R’2 = 1.5 ; X’2 = 2.0 ;

XM = 48; C = 30 F; a = NP/NC = 1 Xác định (a) dòng điện khởi động và mômen khởi động của động cơ khi điện áp định mức; (b) trị số điện dung C của tụ điện nối song song với tụ đã có để mômen khởi động đạt giá trị cực đại; (c) dòng điện khởi động của động cơ trong trường hợp (b)

Mạch điện thay thế của cuộn dây chính của động cơ(xem 625 Electric machines I.J.Nagrath, D.P Kothari):

j0.5XM

1C

R / 2 jX1C

2

R / 2(2 s) 

C

U

2 jX

2

R / 2s j0.5XM

2 jX

Khi khởi động s = 1 ta có:

T(s 1) N(s 1)

j48 (1.5 j2) 1.3812 + j1.9614 = 2.3989 54.85o

j48 (1.5 j2)

Tổng trở của cuộn dây phụ:

6

10

Quy đổi về cuộn dây chính ta có:

Như vậy tổng trở nhánh chung:

o

12

(2.0 - j85.9194) + (2 + j1.5)

 

Điện áp thuận trên cuộn chính:

o CT





Điện áp ngược trên cuộn chính:

o CN





Dòng điện thuận trong cuộn chính:

o



Dòng điện ngược trong cuộn chính:

o



Dòng điện trong cuộn chính:

I I I 9.3996 - j8.9373 + 7.9295 - j8.8032

= 17.3291 - j17.7405 = 24.7997 -45.67 A o

Dòng điện trong cuộn phụ quy đổi:

j

I I I j (9.3996 - j8.9373 ) (7.9295 - j8.8032) (0.134 + j1.47)A

a

Dòng điện khởi động lấy từ lưới:

IK IC IP 17.3291 - j17.7405 + 0.134 + j1.47 = 17.4631 - j16.2705

= 23.8682 -42.97 A o

Tốc độ đồng bộ:

1



Mô men khởi động:

1



76.9383Nm

Khi khởi động, muốn mô men bằng mô men cực đại thì dòng điện ngược phải bằng zero Do vậy:



 U (Z CN 1CZT Z ) U Z12   CT 12 0



  Z1P (R1P jX1P jX ) 2Ztd  12 Z1C (6 - j82.9194)

j



6 10

2 f 4

  Dòng điện khởi động:

o

12

2

 

o



o



o

I I I 17.3291 -17.7405 = 24.7997 -45.67 A 

j

I I I j (9.4181 - j8.9803 ) (7.9110 - j8.7602) (0.2200 + j1.5072)A a

Dòng điện khởi động lấy từ lưới:

IK IC IP 17.5491 -16.2334 = 23.9059 -42.77 A o

Bài số 11-5 Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 1/4hp, 120V và

60Hz có tham số khi khởi động như sau:

Cuộn dây chính: RC = 3.94 và XC = 4.20;

Cuộn dây phụ: RP = 8.42; và XP = 6.28

Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz Xác định (a) dòng điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động; (b) góc lệch pha giữa hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) trị số điện trở mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện là 300

Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính:

ZC = RC + jXC = (3.94 + j4.2)

Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ:

ZP = RP + jXP = (8.42 + j6.28)

Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động:

o C

C







Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động:

o P

P







Góc lệch pha giữa hai dòng điện:

Mô men khởi động:

M kI I sin k 20.8377 11.4242 sin 10.11 40.88kNm   

Trị số điện trở phụ để góc lệch pha là 30o:

P P

X



Bài số 11-6 Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 120V và 60Hz có

tham số khi rotor đứng yên (khởi động) như sau: cuộn dây chính RC = 2.20 và XC = 3.80; cuộn dây phụ RP = 9.25; XP = 8.55 Động cơ được nối vào lưới điện có điện

áp 120V và f = 60Hz Xác định (a) dòng điện trong mỗi cuộn dây; (b) góc lệch pha giữa hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ

để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là 900; (e) mômen khơi đồng trong trường hợp (d); (f) phần trăm mômen khởi động tăng so với khi không có tụ điện C Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính:

ZC = RC + jXC = (2.2 + j3.8)

Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ:

ZP = RP + jXP = (9.25 + j8.55)

Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động:

o C

C







Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động:

o P

P







Góc lệch pha giữa hai dòng điện:

Mô men khởi động:

M kI I sin k 27.3293 9.5267 sin17.08 76.47kNm   

Trị số điện dung để góc lệch pha là 90o:

P

P

R



XC XP0.5789 R P 8.55 0.5789 9.25  3.194



C

Mô men khởi động khi này:

M kI I sin k 27.3293 9.5267  260.36kNm

Mô men tăng lên:

260.36 76.47

2.404 240.4%

76.47



Bài số 11-7 Dùng số liệu của bài tập số 11-2 để xác định (a) trị số điện dung C mắc

nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là 80.60; (b) dòng điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động với tụ điện

C

Trị số điện dung để góc lệch pha là 90o:

P

P

R



XC XP0.3773 R P 8.55 0.3773 9.25 5.06   



C

Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính:

ZC = RC + jXC = (2.2 + j3.8)

Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ:

ZP = RP + jXP + jXC = (9.25 + j8.55 - j5.06) = (9.25 + j3.49)

Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động:

o C

C







Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động:

o P

P







Dòng điện đưa vào động cơ:

II I 13.6929 - j23.6515 + 11.3564 - j4.2847 = 25.0493 - j27.9362

= 37.522 -48.12 A o

Bài số 11-8 Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 1/3hp, 120V và

60Hz có tham số khi khởi động cho là:

Cuộn dây chính RC = 4.6 và XC = 3.8;

Cuộn dây phụ RP = 9.8; và XP = 3.6

Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz Xác định (a) dòng điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động; (b) góc lệch pha giữa hai dòng điện; (c) điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là 900

Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính:

ZC = RC + jXC = (4.6 + j3.8)

Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ:

ZP = RP + jXP = (9.8 + j3.6)

Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động:

o C

C







Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động:

o P

P

Z 9.8 + j3.6



Dòng điện đưa vào động cơ khi khởi động:

C P

II I 15.5056 - j12.809 + 10.789 - j3.9633 = 26.2946 - j16.7723

= 31.19 -32.53 A o

Góc lệch pha giữa hai dòng điện:

Mô men khởi động:

o

M kI I sin k 20.112 11.4939 sin19.4   76.75kNm

Trị số điện dung để góc lệch pha là 90o:

P

P

R



XC XP1.2105 R P 3.6 1.2105 9.8   8.263



C

Điện dung có giá trị âm Như vậy động cơ không thể tạo ra góc lệch pha 90o được

  