Lý thuyết về dao động điều hoà

Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 BÀI GIẢNG 1: LÝ THUYẾT VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A LÝ THUYẾT I Dao động Chuyển động qua lại quanh vị trí cân gọi dao động Dao động tuần hồn, khơng tuần hồn Dao động tuần hồn: Chuyển động lặp lại liên tiếp mãi gọi dao động tuần hồn Khi vật thực dao động Ta gọi giai đoạn dao động tuần hồn hay chu trình Thời gian thực dao động tuần hồn gọi chu kì (kí hiệu T) dao động tuần hồn Đơn vị chu kì giây (s) Trong giây chuyển động thực f= tuần hồn Đơn vị tần số dao động tuần hồn, f gọi tần số dao động T , gọi héc (kí hiệu Hz) s II Thiết lập phương trình động lực học vật dao động lắc lò xo Xét chuyển động vật nặng lắc lò xo nằm ngang (Hình 6.3) Con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào đầu lò xo có khối lượng O a) khơng đáng kể, đầu củalò xo cố định Trục x hình vẽ, gốc O ứng với vị trí cân Toạ độ x vật tính từ vị trí cân gọi li độ Lực F tác dụng lên vật nặng lực đàn hồi lò xo, lực ln hướng O (trái dấu với li độ) có độ lớn tỉ lệ thuận với li độ, nên: F= -kx ; hệ số tỉ lệ k độ cứng lò xo.Lực F ln ln hướng M b) O x x Hình 6.3 Con lắc lò xo a) Vật nặng vò trí cân O, lò xo không dãn b) Vật nặng vò trí M, li độ x, vật chòu lực tác dụng lực đàn hồi F = - kx lò xo vị trí cân nên gọi lực kéo hay lực hồi phục Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 Gia tốc vật nặng (khối lượng m) đạo hàm hạng hai li độ theo thời gian x’’.Bỏ qua ma sát áp dụng định luật II Niu- tơn, ta có: mx'’= - kx x’’= Đặt: 2 = k x= m (6.1) k m (6.2) phương trình (6.1) trở thành: x’’= 2 x= (6.3) Phương trình (6.1) (6.3) gọi phương trình động lực học dao động III Nghiệm phương trình động lực học: phương trình dao động điều hồ Tốn học cho biết nghiệm phương trình (6.3) có dạng: x= Acos( t +  ) (6.4) A  hai số Có thể thử lại điều cách tính đạo hàm x: x'= -  Asin( t +  ) (6.5) x’’= - 2 Acos( t +  )=- 2 x (6.6) Thay biểu thức (6.6) x’’ vào phương trình (6.3), ta thấy phương trình nghiệm Phương trình (6.4) cho phụ thuộc li độ x vào thời gian, gọi phương trình dao động Dao động mà phương trình có dạng (6.4), tức vế phải hàm cơsin hay sin thời gian nhân với số, gọi dao động điều hồ IV Các đại lượng đặc trưng dao động điều hồ Với giá trị A dương (6.4): a) A gọi biên độ, giá trị cực đại li độ x ứng với lúc x A O t T -A T cos( t +  )= Biên độ ln ln dương Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 T T Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 b) ( t +  ) gọi pha dao động thời điểm t, pha đối số hàm cơsin góc Với biên độ cho pha xác định li độ x dao động c)  pha ban đầu, tức pha t +  vào thời điểm t= d)  gọi tần số góc dao động  tốc độ biến đổi góc pha, có đơn vị rad/s độ/s Với lắc lò xo cho tần số góc  có giá trị xác định cho (6.2) V Đồ thị (li độ) dao động điều hồ Xuất phát từ phương trình dao động (6.4), cho  = để đơn giản Lập bảng biến thiên li độ x theo thời gian t (xem Bảng 6.1) vẽ đường biểu diễn x theo t (Hình 6.4) Từ đồ thị ta thấy rằng, dao động điều hồ chuyển động tuần hồn VI Chu kì tần số dao động điều hồ: 2  (6.7)  = T 2 (6.8) T= Tần số f dao động điều hồ, theo định nghĩa, là: f= VII Vận tốc dao động điều hồ:   v=x’= -  Asin( t +  ) =  Acos  t +  +  2  (6.9) vận tốc biến đổi điều hồ có chu kì với li độ Đồ thị vận tốc (đường đứt nét) đối chiếu với đồ thị li độ ( đường liền nét) vẽ Hình 6.5 Chú ý rằng: Ở vị trí giới hạn x=  A vận tốc có giá trị Ở vị trí cân x= vận tốc v có độ lớn cực đại,  A ( -  A) VIII Gia tốc dao động điều hồ Gia tốc a đạo hàm vận tốc theo thời gian: a= v’= x’’=- 2 Acos( t +  ) = - 2 x (6.10) Gia tốc ln ln trái dấu với li độ có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ.Người ta nói rằng, gia tốc ngược pha với li độ Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 IX Biểu diễn dao động điều hồ vectơ quay M Để biểu diễn dao động điều hồ (6.4) người ta dùng  vectơ OM có độ dài O A (biên độ), quay quanh điểm O mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc  Ở thời điểm ban đầu t= 0, góc trục Ox  OM  (pha ban đầu)  (Hình 6.6) Ở thời điểm t, góc trục Ox OM t +  (Hình 6.7), x  P x Hình 6.7 Véctơ quay vào thời điểm t  góc pha dao động.Độ dài đại số hình chiếu vectơ quay OM  trục x là:chx OM = OP = Acos( t +  ) (6.11) biểu thức vế phải (6.4) li độ x dao động  Như vậy: Độ dài đại số hình chiếu trục x vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hồ li độ x dao động X Điều kiện ban đầu: kích thích dao động Xét vật dao động, ví dụ vật nặng lắc lò xo Trong trước, ta tìm phương trình dao động vật, có hai số A  có giá trị xác định, tuỳ theo cách kích thích dao động x, v, a ω2A ωA a(t) A T/2 O T t x(t) -A v(t) -ωA -ω2A T Đường biểu diễn x(t), v(t) a(t) vẽ hệ trục toạ độ, ứng với φ = Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 B BÀI TẬP I Dạng :Nhận biết phương trình dao động 1.Kiến thức cần nhớ – Phương trình chuẩn : x  Acos(t + φ) – Phương trình vận tốc : v – Asin(t + φ) –Phương trình gia tốc : a – 2Acos(t + φ) – Một số cơng thức lượng giác : sinα  cos(α – π/2) ; – cosα  cos(α + π) ; cos2α  cosa + cosb  2cos sin2α   cos2 ab a b cos 2  cos2 – Cơng thức :  2  2πf T 2.Phương pháp a – Xác định A, φ, ……… – Đưa phương trình dạng chuẩn nhờ cơng thức lượng giác – So sánh với phương trình chuẩn để suy : A, φ, ……… b – Suy cách kích thích dao động : x  A cos( t  ) – Thay t  vào phương trình   v   A sin(t  ) x0 v0    Cách kích thích dao động 3.Phương trình đặc biệt – x  a ± Acos(t + φ) – x a ± Acos2(t + φ) với a  const       Biên độ : A Tọa độ VTCB : x  A Tọa độ vị trí biên : x  a ± A với a  const  Biên độ : A ; ’  2 ; φ’  2φ Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 Bài tập mẫu Phương trình dao động vật là: x = 6cos(4t +  ) (cm), với x tính cm, t tính s Xác định li độ, vận tốc gia tốc vật t = 0,25 s Giải  7 Khi t = 0,25 s x = 6cos(4.0,25 + ) = 6cos = - 3 (cm); 6  7 v = - 6.4sin(4t + ) = - 6.4sin = 37,8 (cm/s); a = - 2x = - (4)2 3 = - 820,5 (cm/s2) 6 Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc rad/s Tính vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật Giải L 20 Ta có: A = = = 10 (cm) = 0,1 (m); vmax = A = 0,6 m/s; amax = 2A = 3,6 m/s2 2 Một vật dao động điều hồ quỹ đạo dài 40 cm Khi vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20 cm/s Tính vận tốc gia tốc cực đại vật Giải v L 40 Ta có: A = = = 20 (cm);  = = 2 rad/s; vmax = A = 2A = 40 cm/s; 2 A2  x amax = 2A = 800 cm/s2 Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì 0,314 s biên độ cm Tính vận tốc chất điểm qua vị trí cân qua vị trí có li độ cm Giải 2 2.3,14 Ta có:  = = 20 (rad/s) Khi x = v = ± A = ±160 cm/s  T 0,314 Khi x = cm v = ±  A2  x = ± 125 cm/s Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm) Vào thời điểm pha dao  động đạt giá trị ? Lúc li độ, vận tốc, gia tốc vật bao nhiêu? Giải Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 Ta có: 10t =  t= Khi x = Acos   30 (s) = 1,25 (cm); v = - Asin a = -  x = - 125 cm/s2  = - 21,65 (cm/s); Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4t + ) (cm) Vật qua vị trí cân theo chiều dương vào thời điểm nào? Khi độ lớn vận tốc bao nhiêu? Giải   Khi qua vị trí cân x =  cos(4t + ) = = cos(± ) Vì v > nên 4t +  = + 2 2k  t = - + 0,5k với k  Z Khi |v| = vmax = A = 62,8 cm/s  Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10t + ) (cm) Xác định độ lớn chiều véc tơ vận tốc, gia tốc lực kéo thời điểm t = 0,75T Giải 0, 75.2  Khi t = 0,75T = = 0,15 s x = 20cos(10.0,15 + ) = 20cos2 = 20 cm;  v = - Asin2 = 0; a = - 2x = - 200 m/s2; F = - kx = - m2x = - 10 N; a F có giá trị âm nên gia tốc lực kéo hướng ngược với chiều dương trục tọa độ Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm với chu kì 0,2 s Tính độ lớn gia tốc vật có vận tốc 10 10 cm/s Giải v2 v2 a2 2 2 Ta có:  = = 10 rad/s; A = x + =   |a| = T     A2   2v = 10 m/s2 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10t +  ) (cm) Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x = cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ thời điểm t = Giải Ta có: x = = 20cos(10t +  )  cos(10t +  ) = 0,25 = cos(±0,42) Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948  = 0,42 + 2k  t = - 0,008 + 0,2k; với k  Z Nghiệm dương nhỏ họ nghiệm (ứng với k = 1) 0,192 s Vì v < nên 10t + 10 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(10t -  ) (cm) Xác định thời điểm gần vận tốc vật 20 cm/s tăng kể từ lúc t = Giải   Ta có: v = x’ = - 40sin(10t - ) = 40cos(10t + ) = 20 3  cos(10t +  )=    = cos(± ) Vì v tăng nên: 10t + = - + 2k 6 1 + 0,2k Với k  Z Nghiệm dương nhỏ họ nghiệm t = s 30 Bài tập vận dụng t=- Câu Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa : A x  A(t)cos(t + b)cm B x  Acos(t + φ(t)).cm C x  Acos(t + φ) + b.(cm) D x  Acos(t + bt)cm Trong A, , b số.Các lượng A(t), φ(t) thay đổi theo thời gian Giải: So sánh với phương trình chuẩn phương trình dạng đặc biệt ta có x  Acos(t + φ) + b.(cm) Chọn C Câu Phương trình dao độngcủavậtcó dạng : x  Asin(t) Pha ban đầu củadao độngbằng ? A π/2 C π Giải: Đưa phương pháp x dạng chuẩn : x  Acos(t  π/2)suy φ  π/2 Chọn B Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 D π Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 Câu Phương trình dao độngcó dạng : x  Acost Gốc thời gian lúc vật : A.có li độ x +A B.có li độ x A C qua VTCB theo chiều dương D qua VTCB theo chiều âm Giải: Thay t  vào x ta : x +A Chọn A 5.Vận dụng Câu Trong phương trình sau phương trình khơng biểu thị cho dao động điều hòa ? A x  5cosπt + 1(cm) B x  3tcos(100πt + π/6)cm C x  2sin2(2πt + π/6)cm D x  3sin5πt + 3cos5πt (cm) Câu2 Phương trình dao động vật có dạng : x  Asin2(t + π/4)cm Chọn kết luận ? A.Vậtdao động với biên độ A/2 B.Vậtdao động với biên độ A C.Vậtdao động với biên độ 2A D.Vậtdao động với pha ban đầu π/4 Câu3 Phương trình dao động vật có dạng : x  asin5πt + acos5πt (cm) biên độ dao độngcủavật : A a/2 B a C a Câu Phương trình dao độngcó dạng : x  Acos(t + π/3) Gốc thời gian lúc vật có : A li độ x  A/2, chuyển động theo chiều dương B li độ x  A/2, chuyển động theo chiều âm C li độ x A/2, chuyển động theo chiều dương D li độ x A/2, chuyển động theo chiều âm Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 D a Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 Câu Dưới tác dụng lực có dạng : F  0,8cos(5t  π/2)N Vậtcókhối lượng m  400g, dao động điều hòa Biên độ dao độngcủavật : A 32cm B 20cm C 12cm D 8cm II Dạng 2: Dựa vào phương trình chuyển động tìm đại lượng đặc trưng dao động điều hòa + Phương trình dao động: x = Acos(t + ); A,   số 1.Các đại lượng đặc trưng dao động điều hồ + Li độ dao động x tọa độ vật tính từ vị trí cân + Biên độ A giá trị cực đại li độ x + Pha dao động : t + , cho phép ta xác định li độ x thời điểm t + Pha ban đầu  pha dao động thời điểm ban đầu (t = 0); đơn vị (rad) + Tần số góc  tốc độ biến đổi góc pha; đơn vị rad/s + Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động tồn phần; đơn vị giây (s) 2 t = t: thời gian vật dao động (s) ; T: chu kì (s) ; N: số dao động tồn phần mà vật  N thực thời gian t T= + Tần số f dao động điều hòa số dao động tồn phần thực giây; đơn vị héc (Hz) + Liên hệ , T f:  = 2 = 2f T Các đại lượng biên độ A pha ban đầu  phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, tần số góc  (chu kì T, tần số f) phụ thuộc vào cấu tạo hệ dao động Bài tập vận dụng Câu Cho phương trình dao động điều hồ sau : A.x = 5cos(- 10t +  ), (cm) B x  cos4t  cm Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 C x  5.sin( t ) (cm) D x=10sin(5πt) (cm) Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, dao động điều hồ đó? Câu Cho phương trình dao động sau: A x  cos  t ( cm) B x2 = -sin t ( cm )   C x3 = -2 cos  5 t   ( cm ) 6  D x4 = cos( 2 t  ) ( mm ) Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, dao động điều hồ đó? Câu Phương trình dao động vật là: x  5cos  4 t    (cm)  2 a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì tần số dao động b) Xác định pha dao động thời điểm t = 0,25s, từ suy li độ x thời điểm Câu Một vật dao động điều hòa thực 400 dao đơng tồn phần thời gian phút Tìm chu kỳ, tần số tần số góc vật Câu Phương trình dao động có dạng x  6cos (10 t   ) ( cm) a) Xác định biên độ, tần số, chu kỳ dao động b) Tính li độ dao động pha dao động 300, 600 Bài luyện tập Câu 1:   Một vật thực dđđh xung quanh vị trí cân theo phương trình x = 2cos  4 t   cm Chu 2  kì dao động vật Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 A (s) B 1/2 (s) C 2 (s) D 0,5 (s) Câu 2:  Vật dao động điều hồ có phương trình: x  4cos ( t  ) (cm/s) Li độ chiều chuyển động lúc ban đầu vật A cm, theo chiều âm B cm, theo chiều dương C cm, theo chiều âm D cm, theo chiều dương Câu 3: Biết li độ x = Acos(ωt + φ) dao động điều hòa A vào thời điểm ban đầu t = Pha ban đầu φ có giá trị A rad B.π/4 rad C.π/2 rad D.π rad Câu 4: Li độ x = Acos(ωt + φ) dao động điều hòa pha dao động A rad B.π/4 rad C.π/2 rad D.π rad Câu 5: Một vật dao động điều hồ có phương trình x = 10cos(  - 2t) (cm) Nhận định khơng ? A Gốc thời gian lúc vật li độ x = 10 cm B Biên độ A = 10 cm C Chu kì T = s D Pha ban đầu  = -  rad Câu 6: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = -Acos(ωt + π/2) Gốc thời gian chọn lúc A vật qua VTCB theo chiều âm B vật qua VTCB theo chiều dương C vật vị trí biên dương D vật vị trí biên âm Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 Địa chỉ: Số 6, Lơ A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Email: bgtt.vn@gmail.com; Website: www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 Câu 7: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = cos(10πt + π/6) cm Tại thời điểm t = vật có tọa độ bao nhiêu? A x = cm B x = 2cm C x  2 3cm D x  3cm Câu8: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x5cos(πt )cm Số dao động tồn phần mà vật thực phút là: A 65 B.120 C.45 Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngơ Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Cơng Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 D 100 [...]... số của dao động b) Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 0,25s, từ đó suy ra li độ x tại thời điểm ấy Câu 4 Một vật dao động điều hòa thực hiện được 400 dao đông toàn phần trong thời gian 4 phút Tìm chu kỳ, tần số và tần số góc của vật Câu 5 Phương trình dao động có dạng x  6cos (10 t   ) ( cm) a) Xác định biên độ, tần số, chu kỳ của dao động b) Tính li độ của dao động khi pha dao động bằng... D.π rad Câu 4: Li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động bằng A 0 rad B.π/4 rad C.π/2 rad D.π rad Câu 5: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 10cos(  2 - 2t) (cm) Nhận định nào không đúng ? A Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 cm B Biên độ A = 10 cm C Chu kì T = 1 s D Pha ban đầu  = -  2 rad Câu 6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = -Acos(ωt + π/2)... biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, của các dao động điều hoà đó? Câu 2 Cho các phương trình dao động sau: A x 1  3 cos 4  t ( cm) B x2 = -sin t ( cm )   C x3 = -2 cos  5 t   ( cm ) 6  D x4 = 5 cos( 2 t  3 ) ( mm ) Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, của các dao động điều hoà đó? Câu 3 Phương trình dao động của một vật là: x  5cos  4 t    (cm)  2... Hotline: 04.62734948 A 2 (s) B 1/2 (s) C 2 (s) D 0,5 (s) Câu 2:  Vật dao động điều hoà có phương trình: x  4cos ( t  ) (cm/s) Li độ và chiều chuyển động lúc 3 ban đầu của vật là A 2 cm, theo chiều âm B 2 3 cm, theo chiều dương C 0 cm, theo chiều âm D 2 cm, theo chiều dương Câu 3: Biết rằng li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng A vào thời điểm ban đầu t = 0 Pha ban đầu φ có giá trị bằng... www.baigiangtructuyen.vn Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948 Câu 7: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(10πt + π/6) cm Tại thời điểm t = 0 vật có tọa độ bằng bao nhiêu? A x = 2 cm B x = 2cm C x  2 3cm D x  2 3cm Câu8: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x5cos(πt )cm Số dao động toàn phần mà vật thực hiện trong một phút là: A 65 B.120 C.45 Biên tập: Nguyễn Thị... dao động b) Tính li độ của dao động khi pha dao động bằng 300, 600 3 Bài luyện tập Câu 1:   Một vật thực hiện dđđh xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2cos  4 t   cm Chu 2  kì dao động của vật là Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy Ngô Phương Dung Phạm Duy Tùng Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study Email : thuynguyen.hnue.k58@gmail.com; mobile: 0985.507.596 FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925 ... thấy rằng, dao động điều hồ chuyển động tuần hồn VI Chu kì tần số dao động điều hồ: 2  (6.7)  = T 2 (6.8) T= Tần số f dao động điều hồ, theo định nghĩa, là: f= VII Vận tốc dao động điều hồ:... quay OM biểu diễn dao động điều hồ li độ x dao động X Điều kiện ban đầu: kích thích dao động Xét vật dao động, ví dụ vật nặng lắc lò xo Trong trước, ta tìm phương trình dao động vật, có hai số...  400g, dao động điều hòa Biên độ dao độngcủavật : A 32cm B 20cm C 12cm D 8cm II Dạng 2: Dựa vào phương trình chuyển động tìm đại lượng đặc trưng dao động điều hòa + Phương trình dao động: x