Toán ứng dụng vào tính phí bảo hiểm và đầu tư an toàn

Toán ứng dụng vào tính phí bảo hiểm đầu tư an toàn Actuary Trần Quang Ninh Actuary: Nguyễn Minh Triết FiRiS.com.vn Ngày 6/01/2012 Nội dung Giới thiệu tổng quan Actuary Định phí bảo hiểm Quỹ đầu tư an toàn Giới thiệu tổng quan Actuary  Actuary = chuyên gia tính toán (bảo hiểm + tài chính)  Kiến thức tổng hợp:       Toán Lý thuyết xác suất Thống kê Lập trình tin học Kinh tế/ tài Luật  Công việc công ty bảo hiểm:      Định phí Tính toán dự phòng Phân tích rủi ro Tái bảo hiểm … Actuary với vai trò trung tâm Phát triển sản phẩm ACTUARY G IN T KE R MA Kế hoạch kinh doanh Hỗ trợ quản lý dòng tiền cho đầu tư I TÀ ÍNH CH KẾ ÁN TO Nghiên cứu thị trường ỆP I H G N VỤ ĐẦ TƯ U Quản lý phí bảo hiểm BỒ TH I Ư Ờ Quản lý danh mục sản phẩm NG TÁ HI I B Ể M ẢO Theo dõi bồi thường lớn Tái bảo hiểm bồi thường lớn Tính toán dự phòng Phân tích lợi nhuận sản phẩm Định phí Bảo hiểm nhân thọ Tính xác suất tử vong sống sót  x tuổi người bảo hiểm  X biến ngẫu nhiên thời gian sống tương lai người sinh  T[x] thời gian sống tương lai người tuổi x  Hàm xác suất sống s(x) = P[X>x] = P[X>=x]  Hàm xác suất sống người tuổi x qua thời điểm x + t P[ X > x + t ] s ( x + t ) p = P[ T ( x ) > t ] = P [ X > x + t | X > x ] = = t x P[ X > x ] s( x)  xác suất chết người tuổi x thời gian t t q x = P[T ( x) [...]... tư có đảm bảo Quỹ đầu tư có đảm bảo Tại thời điểm t = 0, ta giải hệ sau để tìm: - Số tiền đầu tư vào ngân hàng D0 , - Số tiền đầu từ vào thị trường chứng khoán S0: Quỹ đầu tư có đảm bảo Tại thời điểm t = x (0 < x < 2) ta giải hệ sau để tìm: - Số tiền đầu tư vào ngân hàng Dx - Số tiền đầu từ vào thị trường chứng khoán Sx : Với nS0 là số cổ phiếu mua vào thời điểm t = 0 Quỹ đầu tư có đảm bảo Tại thời... Số tiền đầu tư vào ngân hàng Dy - Số tiền đầu từ vào thị trường chứng khoán Sy : Với nSx là số cổ phiếu mua vào thời điểm t = x Quỹ đầu tư có đảm bảo Tại thời điểm t = 2 ta giải hệ sau để tìm: - Số tiền đầu tư vào ngân hàng D2 - Số tiền đầu từ vào thị trường chứng khoán S2 : Với nS23/12 là số cổ phiếu mua vào thời điểm t = 23/12 Trường hợp 1: Giá chứng khoán tăng nhẹ Trường hợp 2: Giá chứng khoán... Quỹ đầu tư có đảm bảo = Đầu tư + An toàn vốn Quỹ đầu tư có đảm bảo Bài toán: Quản lý một quỹ đầu tư trong thời gian 2 năm (24 tháng), cho biết: - Số tiền vốn ban đầu: 10 tỷ VND (initial capital) - Tỷ lệ bảo đảm: 80% (guarantee rate) - Chấp nhận lỗ 50% (maxloss) - Lãi suất ngân hàng: r = 12% (interest rate) - Lãi suất chiết khấu: i = 11% (không thay đổi qua các năm) (discount rate) Quỹ đầu tư có... nhà đầu tư và tài khoản công ty, đồng thời sử dụng vào các nghiệp vụ không được phép (ứng trước, cầm cố, ký quỹ)  Việc mất khả năng thanh toán có thể lan rộng nhanh chóng và trở thành làn sóng trong bối cảnh các CTCK liên tiếp lỗ và vốn chủ sở hữu không còn nhiều Phương pháp mô phỏng Monte Carlo Mô phỏng MONTE CARLO là lấy một cách ngẫu nhiên các giá trị có thể có của các biến ngẫu nhiên ở đầu vào và. .. Giới thiệu quỹ đầu tư an toàn Giới thiệu thị trường chứng khoán Việt Nam Mô phỏng giá chứng khoán theo phương pháp Monte Carlo Quỹ đầu tư có đảm bảo Tổng quan thị trường chứng khoán Việt Nam Thị trường chứng khoán Việt Nam đang trải qua một giai đoạn hết sức khó khăn khi VN-Index giảm liên tục, giá trị giao dịch thấp và thanh khoản giảm mạnh Các công ty chứng khoán (CTCK) mất thanh khoản  80%...Định phí Bảo hiểm phi nhân thọ Bảo hiểm Xe Ô tô Các tham số chính ảnh hưởng đến phí Multiplicative Model Premium = Base Rate x FVG x FVA x FVF x (1-D) Tuổi xe (VA) Loại xe (VG) Tham số kinh nghiệm General Linear Model: Việt Nam (VF) - Poisson Tham số giảm phí (D) - Binomial negative Tái tục hợp đồng Claim scoring (CS) Tham số mức sàn và mức trần (CF) - Beta Phí tái tục Premium N+1=... vào thời điểm t = 23/12 Trường hợp 1: Giá chứng khoán tăng nhẹ Trường hợp 2: Giá chứng khoán giảm mạnh Trường hợp 3: Giá chứng khoán giữ nguyên giá FIRIS CORPORATION Actuarial & Financial Consulting Services Add: 183/14 Nguyen Van Dau, Binh Thanh District, HCMC Email: ninh.tran@firis.com.vn Mobile: 0905 925 927 12/04/15 34 ... mô phỏng Monte Carlo Mô phỏng MONTE CARLO là lấy một cách ngẫu nhiên các giá trị có thể có của các biến ngẫu nhiên ở đầu vào và tính ra một kết quả thực nghiệm của đại lượng cần phân tích Quá trình đó lặp lại nhiều lần để có một tập hợp đủ lớn các kết quả thử nghiệm Tính toán thống kê các kết quả đó để có các đặc trưng thống kê cần thiết của kết quả cần phân tích ∫ [ 0 ,1] d 1 ( f (U1 ) + + f (U M ... Quỹ đầu tư có đảm bảo = Đầu tư + An toàn vốn Quỹ đầu tư có đảm bảo Bài toán: Quản lý quỹ đầu tư thời gian năm (24 tháng), cho biết: - Số tiền vốn ban đầu: 10 tỷ VND (initial capital) - Tỷ lệ bảo. .. thiệu tổng quan Actuary Định phí bảo hiểm Quỹ đầu tư an toàn Giới thiệu tổng quan Actuary  Actuary = chuyên gia tính toán (bảo hiểm + tài chính)  Kiến thức tổng hợp:       Toán Lý thuyết... chết Nếu NĐBH chết năm tuổi x+1 x+2 công ty bảo hiểm chi trả số tiền bảo hiểm vào cuối năm tuổi x+2 tư ng ứng K+1 Phí bảo hiểm đóng lần cho hợp đồng bảo hiểm tử kỳ vòng năm Tuổi x Hiện px qx x +