bài tập lớn toán ứng dụng đề số 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN ỨNG DỤNG * - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐỀ TÀI SỐ: 10 GVHD: Đặng Văn Vinh Khoa: Cơ Khí Lớp : CK12CK04+05 Nhóm: 10 Nhóm sinh viên thực hiện: Họ tên Lê Tâm Dương Lê Thanh Đảm Cao Tấn Đạt Mai Hoàng Giang (NT) Lê Trung Hiếu MSSV 21200641 21200667 21200689 21200871 21201087 Tp HCM, tháng 5_năm_2013 f ( x, y ) M ( x0 , y0 ) Tìm đạo hàm riêng hàm Trình bày ý nghĩa hình học đạo hàm riêng vẽ đồ thị minh họa - Cơ sở lý thuyết: đạo hàm theo biến biến lại ta xem số - Ý nghĩa đạo hàm riêng: hệ số góc tiếp tuyến mặt cong điểm M ( x0 , y0 ) , nằm mặt phẳng x=x0 y=y0 Nội dung code: function cau1 syms x y real f=input('nhap ham f(x,y)= '); disp('nhap lan luot cac toa cua M0:') x0=input('x0= '); y0=input('y0= '); f=eval(f); %thay u(x,y) vao f(u) c=subs(f,[x y],[x0 y0]); %tinh f tai M0 c=double(c); %tinh dao ham x=x0;y=y0; fx=diff(f,'x');a=eval(fx); fy=diff(f,'y');b=eval(fy); %xuat f'x va f'y disp(['f`x= ' num2str(a)]) disp(['f`y= ' num2str(b)]) %ve thi [x,y]=meshgrid(x0-2:.1:x0+2,y0-2:.1:y0+2); f=char(f);f=strrep(f,'^','.^');f=strrep(f,'*','.*'); f=eval(f); [x y f]=khu(x,y,f); set(surf(x,y,f),'facecolor','b','edgecolor','non','facealpha',.3) hold on t=linspace(-2,2,20); x=x0+t; y=y0+0*t; z=c+a*t; plot3(x,y,z,'r','linewidth',2) x=x0+0*t; y=y0+t; z=c+b*t; plot3(x,y,z,'r','linewidth',2) text(x0,y0,c+.2,['M0 (' num2str(x0) ',' num2str(y0) ',' num2str(a) ')']) hold off rotate3d on end function [x y f]=khu(x,y,f) % chuong trinh loai bo cac diem khong ton tai cua ham f f=double(f); for i=1:length(x) for j=1:length(y) if ~isreal(f(i,j)) f(i,j)=NaN;x(i,j)=NaN;y(i,j)=NaN; end end end end - Kết chạy thử: nhap ham f(x,y)= x^2+y nhap lan luot cac toa cua M0: x0= y0= f`x= f`y= - Đồ thị: f ( x, y , z ) x2 y z2 + + < R2 a2 b2 c2 Tìm cực trị tự hàm hình cầu ( Không xét điểm dừng mà dạng tồn phương d f nửa xác định) - Cơ sở lý thuyết: Lập hàm Lagrange, lập ma trận giải tìm nghiệm - Code chương trình: clear all clc syms x y z f = input('Nhap ham f(x,y,z) = '); a = input('a = '); b = input('b = '); c = input('c = '); R = input('R = '); check = x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 - R^2; fx = diff(f,x); fy = diff(f,y); fz = diff(f,z); s = solve(1i*fx,1i*fy,1i*fz); ctieu = []; cdai = []; if ~isempty(s) A = diff(fx,x); B = diff(fy,y); C = diff(fz,z); D = diff(fx,y); E = diff(fy,z); F = diff(fz,x); G3 = [A D F; D B E; F E C]; G2 = [A D; D B]; H3 = det(G3); H2 = det(G2); for i=1:size(s.x) if (isreal(s.x(i))) && (isreal(s.y(i))) && (isreal(s.z(i))) x = s.x(i); y = s.y(i); z = s.z(i); if (double(subs(H2))>0) if double(subs(check))0) && (double(subs(H3))>0) ctieu = [ctieu; [x y z]]; end if (double(subs(A))