Chng BK TP.HCM Faculty of Computer Science and Engineering HCMC University of Technology 268, av Ly Thuong Kiet, District 10, HoChiMinh city Telephone : (08) 864-7256 (ext 5843) Fax : (08) 864-5137 Email : anhvu@hcmut.edu.vn http://www.cse.hcmut.edu.vn/~anhvu HIN THC CC H RI RC THI GIAN T.S inh c Anh V Ni dung Cu trỳc hin th c cho h FIR Cu Cu Cu Cu trỳc tr c tip trỳc s de trỳc ly mu tn s trỳc l ttice Cu trỳc hin thc cho h IIR Cu Cu Cu Cu Cu trỳc trc tip trỳc v trỳc s de trỳc song song trỳc l ttice v l ttice-lader Khụng gian trng thỏi Mụ t khụng gian trng thỏi bng PTSP Gii PT khụng gian trng thỏi Mụ t vo-ra vs mụ t khụng gian trng thỏi Khụng gian trng thỏi Z PP biu din s (SV t tham kho) Lng t húa cỏc h s ca b lc Phõn tớch ủ nhy ca vic lng t húa cỏc h s Lng t húa cỏc h s ca b lc FIR Hiu ng lm trũn cỏc b lc s DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE Cu trỳc hin thc cho h FIR Cỏc dng mụ t h/t PTSP S kh i (c u trỳc tớnh toỏn) S cỏc ủi m c c/ủim khụng N M k =0 k =0 y (n) = ak y (n k ) + bk x(n k ) M Hin th c s p xp li PTSP S c n thit c a vic sp xp li cỏc PT H (z) = phc tớnh toỏn nh Sai s tớnh toỏn Cu trỳc hin th ong song/pipeline k b z k + ak z k k =1 ak = H FIR bn h( n) = 0 k =0 N n M H (z) = otherwise M k b z k k =0 M M k =0 k =0 y (n) = h(k ) x(n k ) = bk x(n k ) DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE FIR Cu trỳc trc tip Th m s ủc trng cho l c: giỏ tr ca ủỏp ng xung y (n ) = M M h(k ) x(n k ) = b x(n k ) k k =0 x(n) k =0 Z1 h(0) Z1 h(1) + Z1 Z1 h(2) + h(3) + nh M (ụ nh) phc (cho mu ca y(n)) Nhõn Cn M M1 h(M2) + h(M1) + y(n) Transversal filter Tapped-delay-line filter mu ca x(n) ủi qua h FIR Phi ủi qua (M 1) ụ nh Cn thi gian (M 1)Ts (s) Ts chu k mu DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE FIR Cu trỳc trc tip Khi h(n) ủi xng h(n) Sp xp li (vi M l) x(n) Z1 Z1 + h(0) + Z1 + Z1 y(n) h(M1n) FIR l tuyn tớnh pha Z1 + Z1 h(1) + + Z1 h(2) + Z1 Z1 h([M3]/2) h([M1]/2) + S phộp nhõn M chn M l M (M DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE FIR Cu trỳc Cascade M H ( z) = h(k ) z k k =0 K H ( z) = H k ( z) k =1 Phõn tớch tha s H k ( z ) = bk + bk1 z + bk z ủú k = 1,2, , K K = [(M+1)/2] = (M+1) DIV Hk(z) : b lc bc Mi h: k(z) k xk(n) Hk(z) = bk0z-2(z-z1)(z-z2) Z1 bk0 Z1 bk1 + bk2 + DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE z1, z2: hai ủim zero Thng chn z1 v z2 l hai s liờn hp phc ủ cỏc h s b lc l s thc yk(n) FIR Cu trỳc Cascade Tớch cỏc Hk(z) tng ủng cu trỳc cascade x(n) x1(n) H1(z) x2(n) H2(z) xk(n) Khi h(n) th c v ủi xng h(n) HK(z) h(M1n) FIR l tuyn tớnh pha Cỏc ủi m zero ca H(z) c ng cú dng ủi xng Nu cú hai zero zk v thỡ cng cú 1/zk v Vi ủim zero ủ thnh h bc y(n) x(n) Z1 [ủ/k ủ h(n) th c] k k gp hai h bc ni tip + H k ( z ) = ck (1 z k z )(1 z k* z )(1 zk1 z )(1 ( z k* ) z ) = ck + ck1 z + ck z + ck1 z + ck z ck1 v c l hm ca zk DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE Gim 50% s phộp nhõn (gim t xung Z1 + Z1 ck0 Z1 ck1 + ck2 y(n) + FIR Cu trỳc ly mu m u tn s Tham s ủc trng cho b l c giỏ tr ca ủỏp ng tn s M h(n) H ( ) = h(n)e jn k = 0,1, , M F n =0 k = 2M ( k + ) H() M M leỷ : k = ,1, , Ly mu ti M M chaỹn : k = ,1, , H(k+) = 0| M j 2M ( k + H ( k + ) = H ( M ( k + )) = h ( n ) e n=0 k = 0,1, , M M 1 j 2M ( k + H ( k + )e h ( n) = M k =0 n = 0,1, , M DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE )n M u tn s ca H( ) H(k) l DFT M ủi m ca h(n) )n h(n) l IDFT M ủi m ca H(k) FIR Cu trỳc ly mu tn s M H ( z) = h( n) z n n =0 M 1 = M n =0 M H (k + k =0 z M e j2 H ( z) = M H1 ( z ) = M )e j 2M ( k + ) n M n M 1 z = H (k + ) M k =0 H (k + ) e k =0 M (e j 2M ( k + ) n =0 H(z) j 2M ( k + ) z (1 z M e j ) M H ( z) = k =0 H (k + ) e j 2M ( k + ) z DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE H1(z) H2(z) z ) n FIR Cu trỳc ly mu tn s H1 ( z ) = (z) M (1 z M e j ) cM Cú M ủi m zero zk = e j 2M ( k + ) H H (z) + M k = 0,1, , M M H (k + ) H ( z) = j 2M ( k + ) z k =0 e ZM e j2 H H1(z) T ng ca M h H (z) (k M) Cu trỳc g m M h mc song song H (z) H (z) H (z) Mi h H (z) cú tn s cng hng (ủim cc) H21(z) pk = e j M (k + ) H (k + ) H H2k(z) + e k = 0,1, , M j 2M H22(z) + Z1 DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE H2M(z) H H2(z) 10 FIR Cu trỳc attice f1(n) f0(n) f2(n) Tng x(n) Tng g1(n) g0(n) T ng (M1) g2(n) gM2(n) fm1(n) f (n) = g0 (n) = x(n) Km f m (n) = f m1 (n) + K m g m1 (n 1) Am ( z ) = G m ( z ) = Bm ( z ) X ( z ) Bm ( z ) = m (k ) z gm1(n) Fm ( z ) X (z) G (z) Bm ( z ) = m X (z) Fm ( z ) = A m ( z ) X ( z ) k vi (m ) = k =0 m (k ) = DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE + gM1(n) fm(n) = (n) Km g m (n) = K m f m1 (n) + g m1 (n 1) m fM1(n) = (n) fM2(n) m (m k ) Z1 gm-1(n1) + gm(n) Hm h/t ca b lc d ủoỏn thun Hm h/t ca b lc d ủoỏn nghch Bm(z): thc nghch ủo ca Am(z) Bm ( z ) = z m Am ( z ) 14 FIR Cu trỳc attice Qu n h gi s l c dng cu trỳc l ttice v h s b l c dng cu trỳc tr c tip f (n) = g (n) = x(n) F0 ( z ) = G ( z ) = X ( z ) Fm ( z ) = Fm ( z ) + K m z 1G m ( z ) f m ( n ) = f m ( n ) + K m g m ( n 1) Z g m ( n ) = K m f m ( n ) + g m ( n 1) G m ( z ) = K m Fm ( z ) + z 1G m ( z 1) / X(z) A0 ( z ) = B0 ( z ) = Am ( z ) B ( z ) = K m m Am ( z ) = Am ( z ) + K m z Bm ( z ) T ng hp Bm ( z ) = K m Am ( z ) + z Bm ( z ) K m Am ( z ) z Bm ( z ) Am ( z ) = Am ( z ) + K m z 1[ z ( m 1) Am ( z )] m k =0 m (k ) z k = m k =0 m (k ) z k m + Km m ( m k ) z ( k +1 ) k =0 DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE m (0) = m (m ) = K m m (k ) = m (k ) + K m m (m k ) k m m = 1, 2, , M 15 Cu trỳc hin thc cho h IIR Cu trỳc trc tip IIR M N M k =0 k =0 y (n) = ak y (n k ) + bk x(n k ) H (z) = k b z k + ak z k k =1 (z) g m H1(z) cascade vi H (z) H1(z) = M b kz k k =0 H (z) = k =0 N N + ak z k k =1 h ton zero (FIR) h ton pole H1(z) ủt trc H (z) cu trỳc trc tip dng I H (z) ủt trc H1(z) cu trỳc trc tip dng II DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE 16 IIR Cu trỳc trc tip Dng II Dng I x(n) z1 z1 b0 b1 + + bM-1 z1 + b + bM + y(n) + + + a1 a x(n) + z1 + z1 aN-1 aN a1 z1 a z1 + + z1 b0 + aM aN-1 aN b1 b + y(n) + + bM z1 z1 Nh c ủim (c u trỳc) lng t húa cỏc tham s ca b l c vi N l sai s nh cng dn ủn s thay ủi ln v trớ ủim zero v ủim pole ca h/t DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE 17 IIR Cu trỳc ủo o u di n s ca h/t: u dũng t/h Nhỏnh: cú hng Node: node cng/node r nhỏnh x(n) b0 + + a1 Z1 a2 Z1 b1 + a1 a2 b0 a1 y(n) b1 z1 + b2 y(n) b1 a2 b2 b0 + b1 z + b2 z H ( z) = + a1 z + a2 z x(n) y(n) b0 z1 a2 b1 b2 x(n) z1 DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE z1 a1 z1 + b0 z1 b2 Cu trỳc ủo cú cựng hm h/t + x(n) + nh lý ủo (n) IIR Cu trỳc cascade K M H (z) = H ( z) = H k ( z) k b z k K = [ N2+1 ] k =1 k =0 N bk + bk1 z + bk z H k ( z) = + ak z + ak z + ak z k k =1 Cỏc h s {aki} v {bki} th c gp cỏc zero v cỏc pole theo cp liờn hp phc vic tỏch Hk(z) Hk(z) cú th hin th c dựng cu trỳc tr c tip hoc cu trỳc ủo x(n) x1(n) H1(z) x (n) y1(n) H (z) xk(n) + + xK(n) y (n) ak1 a DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE bk0 z1 z1 bk1 b HK(z) + + yk(n) y(n) xk+1(n) IIR Cu trỳc song song M H (z) = bk z k =0 N 1+ N Ak H (z) = C + 1 p z k =1 k k ak z k C k =1 Nu pk ph bN aN Ak cng phc gp cỏc pole liờn hp phc ủ to cỏc h s th c K C N +1 H (z) = C + H k (z) K = [ ] k =1 bk + bk z H k (z) = + a k z + a k z xk(n) + + bk0 ak1 a z1 bk1 z1 DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE + yk(n) xk+1(n) x(n) H1(z) + H (z) + HK(z) + + y(n) 20 IIR Cu trỳc attice- adder N N x ( n ) = a N ( k ) x ( n k ) + y ( n) y ( n) = a N ( k ) y ( n k ) + x ( n) k =1 H ( z) = N + a N (k ) z k k =1 x(n) = AN (k ) y(n) N H ( z ) = + a N (k ) z k = AN (k ) k =1 k =1 H FIR ton zero H IIR ton pole H ny cú th ủc hin th c bng cỏch ủo vai trũ ngừ nhp/xut x(n) y(n) Cu trỳc lattice ca h FIR ton zero f0(n) f1(n) Tng K1 y(n) + K K1 z1 g0(n) f (n) Tng fN-1(n) fN(n) 0(n) + KN z1 g (n) DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE x(n) + KN K + fN(n) Tng N z1 + g (n) gN-1(n) + gN(n) 21 IIR Cu trỳc attice- adder l ttice pole (h IIR ton pole bc 1) x(n) f1(n) f0(n) f1(n) K1g0(n1) g1(n) 1f0(n) + g0(n1) y(n) K1y(n1) + x(n) 0(n) H lattice f1(n) x(n) f0(n) + K1 K1 + g1(n) y(n) Z1 g (n) pole (h IIR ton pole bc f (n) x(n) g (n) f1(n) + + K K x(n) f (n) f1(n) f (n) K g1(n1) g (n) f1(n) + g1(n1) f0(n) f1(n) K1g0(n1) g1(n) 1f0(n) + g0(n1) g0(n) y(n) 0(n) DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE Z1 g1(n) y(n) f0(n) + + K1 K1 1(1+K H II g (n) y(n) Z1 g (n) )y(n1) K y( ) + x(n) pole y(n) + K1(1+K )y(n1) + y( H FIR zero 22 IIR Cu trỳc attice- adder H IIR cha c pole v zero N w( n ) = a N ( k ) w( n k ) + x ( n ) M H (z) = k c k z ( ) M k =0 N + a N (k ) z k C (z) = M AN ( z ) k =1 M y (n) = cM (k ) w(n k ) k =1 k =0 w(n): h IIR ton pole ủc thc hin bng cu trỳc lattice y(n): h FIR ton zero ủc thc hin bng cu trỳc ladder tuyn tớnh M y ( n ) = vm g m ( n ) m =0 x(n) fN(n) gN(n) + + Tng fN1(n) f (n) + KN KN z1 gN (n) g (n) vN vN1 + v + DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE + Tng f1(n) + KN KN z1 g1(n) v1 + + Tng N KN KN z1 f0(n) g0(n) v0 + y(n) 23 Khụng gian trng thỏi Mụ t h/t ng quan h vo-ra (mụ t bờn ngoi) ng khụng gian trng thỏi (mụ t bờn trong) Quan h gia ngừ xut ngừ nhp v cỏc trng thỏi bờn ca h Mụ t khụng gian trng thỏi ca h ủc trng bi PTSP Trng thỏi ca h/t ti n0: thụng tin v h/t ti ủim n0 kt hp vi ngừ nhp giỳp xỏc ủnh nht ngừ xut ti cỏc ủim sau ủú (n n0) H/t cú th xem nh bao gm phn Phn cú b nh: ch thụng tin v trng thỏi ca h/t Phn khụng cú b nh: tớnh toỏn giỏ tr ngừ xut da trờn giỏ tr ngừ nhp v trng thỏi ca h/t T/h nh p T/h xut Trng thỏi hin ti ca h/t Trng thỏi k tip ca h/t DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE 24 Khụng gian trng thỏi N M k =0 k =0 ụ t PT trng thỏi v(n + 1) = Fv(n) + qx(n) y (n) = ak y (n k ) + bk x(n k ) F= PT ngừ xut y (n) = g v(n) + dx(n) 0 0 0 aN a N bN b0 a N b b a N N g= b b a 2 b1 b0 a1 q = a1 a2 F, q, g, d: hng s khụng ph thuc thi gian h LTI Ngc li h ph thuc thi gian d x(n) DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE q + v(n+1) v(n) z g F + y(n) 25 Khụng gian trng thỏi Gii v(n + 1) = Fv(n) + qx(n) y (n) = g v(n) + dx(n) /k ủu v(n0) n v(n) = F n n0 v(n0 ) + F n k qx(k ) F k = n0 Ma tr n ng chộo chớnh (NxN) (i j ) F i j (i j ) y ( n) = g n n0 Ma trn chuyn trng thỏi n (n n0 )v(n0 ) + g (n k )qx( k ) + dx(n) n n0 k = n0 ỏp ng khụng ngừ nhp y zi (n) = g ( n n0 )v(n0 ) ỏp ng trng thỏi khụng y zs (n) = n g ỏp ng xung ủn v (n0 = 0; v(0) = 0; x(n) = (n) h( n) = g (n 1)qu (n 1) + d (n) (n k )qx(k ) + dx(n) k = n0 DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE 26 Khụng gian trng thỏi hõn tớch mi n Z v(n + 1) = Fv(n) + qx(n) y (n) = g v(n) + dx(n) B Z B Z V ( z ) = ( zI F ) qX ( z ) (n) = F n Y ( z ) = [ g ( zI F ) q + d ] X ( z ) H ( z) = Y ( z) X (z) = g ( zI F ) q + d Z Z { (n)} = F n z n = ( I Fz ) = z ( zI F ) n =0 adj ( zI F ) H ( z) = g q+d adj zI F ( ) det( zI F ) ( zI F ) = det( zI F ) Pole c h/t [nghim PT det(zI F) l eigenvalues ca ma trn F DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE 0] 27 ng t húa cỏc h s c a b l c u din s (SV t tham kho) Hin th c b l c FIR v IIR bng mỏy tớnh phi lng t húa cỏc h s nh hng ca vic lng t húa cỏc h s b lc M b z k b z k k _ k H ( z) = M H ( z) = k =0 N + ak z k k =1 k =0 N + a k z k k =1 a k = ak + ak k = 1,2, , N ak, bk Sai s lng t b k = bk + bk k = 0,1, , M N D ( z ) = + ak z k =1 k N = (1 pk z ) p k = pk + pk k = 1,2, , N DSP Lecture 7, â 2007, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE D ( z ) = (1 p k z ) k =1 N _ k =1 N pi = k =1 pi a k piN k N ak = k =1 N (p p ) i l =1 l i l ak H/t vi cỏc h s ủc lng t húa /t v i cỏc h s cha lng t húa Cỏc h s bi u din khụng chớnh xỏc v trớ ủi m zero v ủi m c c khụng nh mong mun ủỏp ng tn s ca b l c b sai lch [...]... trận F DSP – Lecture 7, © 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu – CSE 0] 27 ng t hóa các hệ số c a bộ l c u diễn số (SV t tham khảo) Hiện th c bộ l c FIR và IIR bằng máy tính → phải lượng tử hóa các hệ số nh hưởng của việc lượng tử hóa các hệ số bộ lọc M ∑b z −k b z k ∑ −k _ k H ( z) = M H ( z) = k =0 N 1 + ∑ ak z − k k =1 k =0 N 1 + ∑ a k z −k k =1 a k = ak + ak k = 1,2, , N ak, bk Sai số lượng tử b k =... −1 H 2 ( z) = + +∑ −1 −1 −2 2π k z z − + 1− z 1+ z 1 2 cos( ) k =1 M M 2 −1 DSP – Lecture 7, © 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu – CSE A(k ) = H (k ) + H ( M − k ) − j 2πk / M j 2πk / M B ( k ) = H ( k ) e + H ( M − k ) e 11 FIR – Cấu trúc attice Trong nhi u ứng dụng (xử lý tiếng nói) cần thiết có sự dự ñoán mẫu tín hiệu Dự ñoán mẫ x(n) từ M–1 mẫu quá khứ x(n–1) x(n m ^ x(n) = − ∑ Dự ñoán mẫ m … x(n–M)... pk + pk k = 1,2, , N DSP – Lecture 7, © 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu – CSE D ( z ) = ∏ (1 − p k z −1 ) k =1 N _ −1 k =1 N pi = ∑ k =1 ∂pi ∂a k piN − k N ak = ∑ k =1 N ∏(p − p ) i l =1 l ≠i l ak H/t với các hệ số ñược lượng tử hóa /t v i các h số chưa lượng tử hóa Các hệ số bi u diễn không chính xác → vị trí ñi m zero và ñi m c c không như mong muốn → ñáp ứng tần số của bộ l c bị sai lệch ...FIR – Cấu trúc lấy mẫu tần số Khi LTI là bộ l c thông hẹp (narrowband) Hầu hết các H(ω) ~ 0 Các H(k+α) tương ứng cũng ~ 0 → có thể bỏ qua một số hệ H✷ (z) ⇒ Giảm ñược số phép tính H(k+α) là một hàm ñối xứng H(k+α) H*(M – k – α) Có thể rút gọn hơn H✷(z) • Nhóm hệ H✁✂(z) một pole thành một hệ có • Khi α 0 (tương tự khi α ½) Ml pole với các tham số thực M −1 2 H ( 0) A(k ) − B (k ) z −1... Lecture 7, © 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu – CSE 16 IIR – Cấu trúc trực tiếp Dạng II Dạng I x(n) z–1 z–1 b0 b1 + + bM-1 z–1 + b + bM + y(n) + + + –a1 –a x(n) + z–1 + z–1 –aN-1 –aN –a1 z–1 –a z–1 + + z–1 b0 + –aM –aN-1 –aN b1 b + y(n) + + bM z–1 z–1 Nh c ñiểm (cả ấu trúc) khi lượng t hóa các tham số của bộ l c với N lớ sai số nhỏ cũng dẫn ñến sự thay ñổi lớn vị trí ñiểm zero và ñiểm pole của h/t DSP – Lecture 7, ... của h/t DSP – Lecture 7, © 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu – CSE 17 IIR – Cấu trúc ñảo o u di n sơ khối của h/t: u dòng t/h Nhánh: có hướng Node: node cộng/node rẽ nhánh x(n) b0 + + –a1 Z–1 –a2 Z–1 b1 + –a1 –a2 b0 –a1 y(n) 4 b1 z–1 + b2 y(n) b1 –a2 b2 5 b0 + b1 z −1 + b2 z −2 H ( z) = 1 + a1 z −1 + a2 z − 2 x(n) 1 y(n) 2 b0 z–1 4 –a2 b1 b2 5 3 x(n) z–1 DSP – Lecture 7, © 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu – CSE 3 z–1... ) = DSP – Lecture 7, © 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu – CSE + gM–1(n) fm(n) = (n) Km g m (n) = K m f m−1 (n) + g m−1 (n − 1) m fM–1(n) = (n) fM–2(n) m (m − k ) Z–1 gm-1(n–1) + gm(n) Hàm h/t của bộ lọc dự ñoán thuận Hàm h/t của bộ lọc dự ñoán nghịch Bm(z): ña thức nghịch ñảo của Am(z) Bm ( z ) = z − m Am ( z −1 ) 14 FIR – Cấu trúc attice Qu n hệ gi ệ số ộ l c dạng cấu trúc l ttice và hệ số bộ l c dạng cấu... αm(2) + DSP – Lecture 7, © 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu – CSE + ộ ọ Z–1 αm(3) + αm(M–1) αm(M) + + y(n) 12 FIR – Cấu trúc attice x(n) + Z–1 Z–1 Z–1 Z–1 –αm(1) –αm(2) –αm(3) + + –αm(M–1) –αm(M) + + ộl c y(n) α1(1) x(n) + α1(1)x(n–1) K1 x(n) Z-1 g0(n-1) (n) x(n) + α (1)x(n–1) + α ( )x( K1(1+K ) f (n) f1(n) 0 + K K1 K2 x(n) K1 K2 Z–1 Z–1 + g0(n–1) g1(n) g0(n) g1(n–1) DSP – Lecture 7, © 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu... n0) H/t có thể xem như bao gồm phần • Phần có bộ nhớ: chứ thông tin về trạng thái của h/t • Phần không có bộ nhớ: tính toán giá trị ngõ xuất dựa trên giá trị ngõ nhập và trạng thái của h/t T/h nh p T/h xuất Trạng thái hiện tại của h/t Trạng thái kế tiếp của h/t ộ DSP – Lecture 7, © 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu – CSE 24 Không gian trạng thái – N M k =0 k =0 ô tả PT trạng thái v(n + 1) = Fv(n) + qx(n) y... −1 g= Μ − b b a 2 0 2 b1 − b0 a1 Λ Μ Λ Λ Λ 0 0 q = Μ 0 1 0 0 Μ 1 − a1 0 − a2 F, q, g, d: hằng số không phụ thuộc thời gian → hệ LTI Ngược lại → hệ phụ thuộc thời gian d x(n) DSP – Lecture 7, © 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu – CSE q + v(n+1) v(n) z g’ F + y(n) 25 Không gian trạng thái – Giải v(n + 1) = Fv(n) + qx(n) y (n) = g v(n) + dx(n) Đ/k ñầu v(n0) ... DSP Lecture 7, â 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE A(k ) = H (k ) + H ( M k ) j 2k / M j 2k / M B ( k ) = H ( k ) e + H ( M k ) e 11 FIR Cu trỳc attice Trong nhi u ng dng (x lý ting núi)... sai s nh cng dn ủn s thay ủi ln v trớ ủim zero v ủim pole ca h/t DSP Lecture 7, â 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE 17 IIR Cu trỳc ủo o u di n s ca h/t: u dũng t/h Nhỏnh: cú hng Node: node cng/node... z x(n) y(n) b0 z1 a2 b1 b2 x(n) z1 DSP Lecture 7, â 20 07, Dr Dinh-Duc Anh-Vu CSE z1 a1 z1 + b0 z1 b2 Cu trỳc ủo cú cựng hm h/t + x(n) + nh lý ủo (n) IIR Cu trỳc cascade K M H (z) = H ( z)