nhiệt động lực học của plasma ở trạng thái kết tinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH PHAN CÔNG THÀNH NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CỦA PLASMA Ở TRẠNG THÁI KẾT TINH LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Thành phố Hồ Chí Minh - 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH PHAN CÔNG THÀNH NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CỦA PLASMA Ở TRẠNG THÁI KẾT TINH Chuyên ngành: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ HẠT NHÂN VÀ NĂNG LƯỢNG CAO Mã số: 60 44 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐỖ XUÂN HỘI Thành phố Hồ Chí Minh - 2011 LỜI CẢM ƠN Với lòng kính trọng biết ơn xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới: Phòng Khoa học công nghệ sau đại học, khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập thực luận văn Các thầy giúp tiếp cận kiến thức khoa học suốt trình học tập Tiến sĩ Đỗ Xuân Hội, người thầy kính mến nhiệt tình hướng dẫn trình học tập thực luận văn Tôi thực học tập nhiều điều bổ ích trình làm việc với thầy Vợ gái yêu quý động viên dành cho tình cảm yêu quý Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 24 tháng năm 2011 Học viên thực Phan Công Thành report fake MỤC LỤC Phần A MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích đề tài nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Phần B NỘI DUNG LUẬN VĂN Chương CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Mô hình plasma thành phần 1.2 Khái niệm chắn hàm phân bố xuyên tâm 10 1.2.1.Thế chắn 10 1.2.2 Hàm phân bố xuyên tâm 10 1.2.3 Liên hệ chắn hàm phân bố xuyên tâm Định lí Widom 15 Chương THẾ MÀN CHẮN TRONG MÔI TRƯỜNG 17 2.1 Lịch sử 17 2.1.1 Mô MC cho plasma 17 2.1.2 Phương pháp tham số hóa cực trị địa phương [1] 17 2.1.3 Phương pháp tối thiểu hóa bình phương độ lệch dùng phần mềm tính toán 19 2.2 Tìm chắn nhờ phương pháp tối thiểu hóa bình phương độ lệch 20 2.2.1 Tìm lại chắn cho OCP ứng với số giá trị tham số tương liên 20 2.2.1.1 Quy trình xác định biểu thức chắn 20 2.2.1.2 Bậc chắn 22 2.2.1.3 Đánh giá sai số biểu thức hàm phân bố xuyên tâm thu 22 2.2.2 Ngoại suy chắn với Γ >160 30 2.2.2.1 Lịch sử 30 2.2.2.2 Ngoại suy chắn công trình 32 2.2.2.3 Đánh giá độ tin cậy công thức 2.11 số liệu bảng 2.8 xác định chắn 42 2.2.2.3.1 Đánh giá sai số hàm phân bố xuyên tâm 42 2.2.2.3.2 Đánh giá định tính mối tương quan chắn ngoại suy liệu mô Monte Carlo 45 2.2.2.3.3 Đánh giá định tính mối tương quan cực đại thứ hàm phân bố xuyên tâm 47 2.3 Tính tuyến tính chắn 49 TÓM TẮT CHƯƠNG 59 Chương NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CỦA PLASMA 63 3.1 Các đại lượng nhiệt động học plasma OCP [4] 63 3.2 Thế chắn mạng tinh thể lập phương tâm khối 65 3.3 Mối tương quan chắn plasma lưu chất chắn mạng tinh thể lập phương tâm khối 67 3.4 Điểm kết tinh plasma OCP 69 3.5 Nội nhiệt dung riêng plasma OCP 73 3.5.1 Nội plasma 73 3.5.2 Nhiệt dung đẳng tích plasma 74 3.5.3 Phần dư nội cho ion u 75 KẾT LUẬN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 Phần A MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Những nghiên cứu vật lý vật chất trạng thái plasma, tạo kiến thức tảng cho việc xây dựng công nghệ tổng hợp hạt nhân có điều khiển, nghiên cứu có tính thời cao giới nhằm hướng đến làm chủ nguồn lượng từ phản ứng tổng hợp hạt nhân Đồng thời, kiến thức plasma quan trọng vật lý thiên văn nghiên cứu lùn trắng nơtron Ở Việt Nam, việc nghiên cứu phổ biến kiến thức vật lý plasma chưa nhiều Do việc tìm hiểu nghiên cứu trạng thái thứ tư vật chất là công việc ý nghĩa Một cản trở lớn phần lớn vật chất vũ trụ tồn trạng thái iôn hóa hoàn toàn plasma việc tạo phản ứng tổng hợp hạt nhân plasma phòng thí nghiệm Trái đất điều dễ dàng Do vậy, nhiều thông số plasma thu nhờ tính toán mô máy tính, thông qua việc xử lý số liệu thực nghiệm ảo đó, nhà nghiên cứu rút quy luật chi phối loại vật chất Một điều may mắn cho nghiên cứu từ Việt Nam tiếp cận số liệu mô kết nghiên cứu cập nhật giới Về plasma OCP liên kết mạnh trạng thái cân lưu chất - tinh thể, nghiên cứu trước trình kết tinh bắt đầu xảy hệ số tương liên Γ =172 , nhiên kết gần cho thấy hệ số tương liên tương ứng phải 175 Do nguyên nhân đó, tồn nhu cầu xác định đặc trưng nhiệt động lực plasma trạng thái chuyển pha ứng với Γ =175 Đồng thời, giá trị chắn hàm phân bố xuyên tâm điểm chuyển pha, số tính chất hàm nhiệt động lực cần xác định.Vì vậy, đề tài ”Nhiệt động lực học plasma trạng thái kết tinh” lựa chọn để nghiên cứu khuôn khổ luận văn Mục đích đề tài nghiên cứu Đề tài nghiên cứu nhằm đưa biểu thức giải tích cho chắn plasma trạng thái kết tinh ứng với hệ số tương liên Γ =175 đề xuất hệ thức biểu thị đặc trưng nhiệt động lực hệ plasma Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu - Plasma thành phần (OCP - One Component Plasma) cổ điển trạng thái cân lưu chất - tinh thể 3.2 Phạm vi nghiên cứu: - Thế chắn plasma OCP trạng thái cân lưu chất - tinh thể - Một số đặc trưng nhiệt động lực hệ plasma trạng thái kết tinh Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu 4.1 Ý nghĩa khoa học - Đề tài dựa liệu mô Monte Carlo – MC – hàm phân bố xuyên tâm số plasma OCP đậm đặc để tìm chắn plasma đậm đặc khác, đặc biệt khai triển phương pháp ngoại suy chắn plasma có tham số tương liên lớn nhằm mục đích so sánh với giá trị đề nghị công trình có [10, 5] - Trình bày rõ số khái niệm nhiệt động lực học plasma nhờ biểu thức giải tích công trình [9] 4.2 Ý nghĩa thực tiễn Đề tài làm tài liệu tham khảo cho sinh viên chuyên ngành vật lý có học Vật lý Thống kê, để có hội đào sâu kiến thức liên quan đến tương tác hệ nhiều hạt, nhằm cung cấp tư liệu nghiên cứu hữu ích cho nghiên cứu trạng thái plasma đậm đặc vật chất Với thân người thực đề tài, có hội học tập phương pháp nghiên cứu khoa học, học cách xử lí liệu, tìm hiểu thêm chương trình Mathematica dùng để xử lý liệu Monte Carlo Phương pháp nghiên cứu Phương pháp lý thuyết: - Nghiên cứu lý thuyết chắn định lí Widom để xây dựng biểu thức chắn với độ xác cao - Dùng phần mềm Mathematica xử lý số liệu mô Monte Carlo Cấu trúc luận văn Chương Các khái niệm Trình bày mô hình plasma thành phần, khái niệm chắn hàm phân bố xuyên tâm plasma Thế chắn tinh thể lập phương tâm khối Chương Thế chắn môi trường plasma đậm đặc Dựa liệu mô Monte Carlo – MC – hàm phân bố xuyên tâm số plasma OCP đậm đặc để tìm biểu thức chắn plasma với độ xác cao Trên sở xây dựng công thức xác định chắn cho plasma lưu chất có tham số tương liên Γ > 20 Từ đó, ta suy chắn plasma trạng thái kết tinh Chương Các đặc trưng nhiệt động lực học Dựa vào biểu thức fit hàm lượng tự công trình [9], tìm đặc trưng nhiệt động lực học plasma OCP nội năng, áp suất, nhiệt dung đẳng áp Kết luận chung luận văn Phần B NỘI DUNG LUẬN VĂN Chương CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Những khái niệm vật lý plasma trình bày chương chủ yếu dựa theo từ tài liệu [4] 1.1 Mô hình plasma thành phần Plasma thành phần cổ điển trạng thái cân gồm ion điện tích dương chuyển động biển electron coi phân bố liên tục có số hạt ion N, thể tích V bình chứa nhiệt độ T xác định Các plasma thường phân loại làm plasma liên kết mạnh plasma liên kết yếu tùy theo tỷ số tương tác Coulomb với lượng chuyển động nhiệt Việc phân loại định lượng cách đưa vào khái niệm khối cầu ion tham số tương liên sau: Xét ion plasma, có điện tích Ze, tạo khối cầu chứa điện tích âm vừa đủ để trung hòa điện tích dương ion Như vậy, gọi ρ = N mật độ ion khối plasma xét, a bán kính khối cầu ion V  4πρ  tính a =     −1/3 Trong vật lý plasma, lượng chuyển động nhiệt quy ước kT Tham số tương liên plasma định nghĩa Γ = ( Ze) tỉ akT số lượng tương tác Coulomb trung bình lượng chuyển động nhiệt trung bình Khi Γ >> , tức lượng Coulomb lớn chuyển động nhiệt, trạng thái plasma gần với trạng thái rắn Ngược lại, Γ [...]... tin cậy đủ cao Những kết quả này sẽ được áp dụng hữu hiệu trong việc nội suy và ngoại suy thế màn chắn với độ chính xác cao cho những plasma một thành phần không có dữ liệu MC 2.2.2 Ngoại suy thế màn chắn với Γ >160 2.2.2.1 Lịch sử Xác định thế màn chắn cho plasma OCP ở trạng thái kết tinh là một trong những mục tiêu của công trình này Theo các công trình khác nhau, plasma OCP kết tinh khi tham số tương... lại các công trình mô phỏng plasma và các công trình tìm biểu thức thế màn chắn từ dữ liệu plasma • tìm lại biểu thức thế màn chắn với độ chính xác cao hơn để ngoại suy thế màn chắn của plasma ở trạng thái kết tinh 2.1 Lịch sử 2.1.1 Mô phỏng MC cho plasma Sau đây là một số công trình thực hiện mô phỏng MC cho plasma: • S G Brush, H L Sahlin, and E Teller (1966) • J P Hansen (1973) • G S Stringfellow,... Các hệ số còn lại phụ thuộc vào plasma là liên kết mạnh hay liên kết yếu, tức là ở trạng thái tinh thể hay lưu chất Các đặc điểm trên giúp ích cho ta rất nhiều trong việc tìm lại biểu thức giải tích của thế màn chắn từ các số liệu thực nghiệm Monte Carlo Chương 2 THẾ MÀN CHẮN TRONG MÔI TRƯỜNG PLASMA ĐẬM ĐẶC Chương này gồm hai phần: • điểm lại các công trình mô phỏng plasma và các công trình tìm biểu... thống kê của plasma, vì một phần là hàm này (cùng với trung bình phần dư của năng lượng tự do) là đại lượng được tính toán trực tiếp từ phương pháp Monte Carlo, các tính chất nhiệt động lực đều có thể tính được từ những tích phân tính trên hàm g(r) này Hình 1.1 cho ta hình ảnh minh họa cho hàm phân bố xuyên tâm ở chất vô định hình [17], ta có thể thấy tính chất phân bố các hạt qua sự biến thiên của hàm... với mô hình plasma OCP cũng cho những kết quả tương tự, có thể thấy trên Hình 1.2 [14], qua đây ta cũng nhận thấy rằng hàm phân bố xuyên tâm g(r) giảm nhanh theo r và tăng theo Г của biên độ cực đại đầu tiên, điều này có ý nghĩa rằng đối với những plasma có tham số tương liên lớn, sự ổn định của các vị trí của các ion kế cận càng lớn, plasma có tính chất gần vật rắn hơn Cực đại đầu tiên của hàm phân... r max là các thông số quan trọng của plasma Hình 1.1 Đồ thị và mô hình hàm phân bố xuyên tâm của chất vô định hình Γ=160 Γ=80 Γ=40 Γ=20 Γ=10 Γ=1 Γ=3.17 Γ=5 Hình 1.2 Đồ thị dao động của g(r) với Γ =1,3.17,5, 10, 20, 40, 80, 160 cho bởi mô phỏng MC 1.2.3 Liên hệ giữa thế màn chắn và hàm phân bố xuyên tâm Định lí Widom Khi tính đến ảnh hưởng môi trường xung quanh trong plasma ta phải thay thế u 12 trong... được phân tích trong phần sau của luận văn - các hình từ 2.27 đến 2.33 Ta có nhận xét rằng phương pháp tối thiểu hóa độ lệch ở đây có thể áp dụng được cho các plasma có hệ số tương liên Γ 40  Ngoài ra, không có những biến thiên mạnh của H theo lnΓ ở những giá trị r khác ... Thế chắn plasma OCP trạng thái cân lưu chất - tinh thể - Một số đặc trưng nhiệt động lực hệ plasma trạng thái kết tinh Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu 4.1 Ý nghĩa khoa học - Đề tài... lớn chuyển động nhiệt, trạng thái plasma gần với trạng thái rắn Ngược lại, Γ