6. Cấu trúc luận văn
2.2.2.3.1. Đánh giá sai số của hàm phân bố xuyên tâm
Các hình từ 2.34 đến 2.37 chỉ ra sai số tuyệt đối 103(g(r)-gMC(r)) của hàm phân bố xuyên tâm g(r) tính từ thế màn chắn cho bởi công thức 2.11 so với giá trị mô phỏng MC của hàm phân bố xuyên tâm gMC(r) ứng với các hệ số tương liên Γ=20, 40, 80, 160. Ta thấy, các sai số thu được là dưới 10-3 trên một khoảng rất rộng của khoảng cách liên ion r chứng tỏ công thức 2.11 có độ tin cậy cao.
-0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 r
-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 r
Hình 2.35.Đồ thị sai số tuyệt đối 103
(g(r)-gMC(r)) đối với giá trị Γ=40
-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 r
Hình 2.36.Đồ thị sai số tuyệt đối 103(g(r)-gMC(r)) đối với giá trị Γ=80
-0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 r
Hình 2.38 chỉ ra sai số tuyệt đối 103(g(r)-gNS(r)) của hàm phân bố xuyên tâm g(r) tính từ thế màn chắn cho bởi công thức 2.11 so với giá trị ngoại suy từ công thức 2.9 của hàm phân bố xuyên tâm gNS(r)ứng với Γ=178. Ta thấy, các sai số thu được là rất nhỏ dưới 0.3×10-3. Ta cũng cần lưu ý rằng sai số của trong trường hợp của Γ=178 nhỏ hơn các sai số trình bày trong các hình từ 2.34 đến 2.37 không có nghĩa là thế màn chắn của plasma có tham số tương liên Γ=178 chính xác hơn.
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 r
Hình 2.38.Đồ thị sai số tuyệt đối 103
(g(r)-gNS(r)) đối với giá trị Γ=178
Như vậy, ta có thể kỳ vọng các hệ số thế màn chắn tính được từ công thức 2.11 tuy đơn giản nhưng có thể cho giá trị thế màn chắn cũng như hàm phân bố xuyên tâm suy ra từ đó có độ chính xác cao với mọi plasma OCP có tham số tương liên trong khoảng Γ từ 20 đến 178, như ta có thể thấy đường biểu diễn các hệ số tính từ các hệ thức 2.11 cho trên các hình từ 2.27 đến 2.32 được “neo” bằng vài chục điểm dữ liệu từ các bảng 2.4 và 2.7. Đây là điểm khác biệt so với các hệ thức 2.6 của công trình [1] chỉ được xác định thông qua số điểm dữ liệu ít hơn nhiều.
Chúng ta cũng nhận xét rằng các hệ thức 2.11 giúp xác định nhanh chóng các thế màn chắn từ Γ=20 đến Γ=178. Tuy vậy, ta vậy ta phải hy sinh phần nào độ chính xác do để có được công thức 2.11 phải trải qua nhiều phép tính gần đúng dù rằng độ lệch giữa hàm phân bố tính theo 2.11 so với 2.9 lớn nhất vào khoảng 0.3×10-3trong trường hợp của Γ=178 như đã nói ở trên. Khi tìm biểu thức thế màn
chắn với độ chính xác cao hơn, ta sử dụng trực tiếp công thức 2.9 để tính độ lớn thế màn chắn ở các khoảng cách liên ion r khác nhau rồi fit tìm biểu thức thế màn chắn, tất nhiên cách này tốn thời gian hơn. Ta cũng có thể viết một chương trình máy tính cho công thức 2.9 và bảng số liệu 2.6 để rút ngắn thời gian tính toán, tuy nhiên do thời gian viết luận văn không nhiều chúng tôi chưa thực hiện chương trình này.