6. Cấu trúc luận văn
2.2.2. Ngoại suy thế màn chắn với Γ >160
2.2.2.1. Lịch sử
Xác định thế màn chắn cho plasma OCP ở trạng thái kết tinh là một trong những mục tiêu của công trình này. Theo các công trình khác nhau, plasma OCP kết tinh khi tham số tương liên đạt giá trị Γ =172 [11], Γ =175[12] hoặc Γ =178[9].
Trong khi đó, plasma có dữ liệu mô phỏng MC có tham số tương liên lớn nhất là Γ =160. Do đó, phải thực hiện phép ngoại suy từ các dữ liệu MC để tìm thế màn chắn tương ứng với các tham số tương liên lớn hơn 160.
Công trình [10] đã đề nghị thế màn chắn cho plasma có tham số tương liên Γ=172:
( )=1.0521 0.25− 2 +0.04392 4 −0.004269 ,6 ∈[0.0,2.0]
H r r r r r (2.7)
Biểu thức 2.7 phù hợp với định lý Widom và h1=0.25 như tính toán của Jancovici. Tuy nhiên, nhược điểm của nó là bậc đa thức chưa đủ cao để hệ số khuyếch đại h0 có độ chính xác cao, như đã chỉ ra ở mục 2.2.1.2. Hình 2.19 chỉ ra các giá trị hàm phân bố xuyên tâm tính từ (2.7) cho Γ=172 – – không tỏ ra phù hợp với các giá trị của hàm phân bố xuyên tâm cho bởi dữ liệu MC của OCP có hệ số tương liên Γ=40, Γ=80 và Γ=160.
Hình 2.19. Hàm phân bố xuyên tâm với Γ=172 – , tính từ biểu thức 2.7– trong tương quan với hàm phân bố tại Γ=40 - , 80 - , 160 -
Phương pháp tham số hóa cực trị địa phương đã được áp dụng, nhưng thực ra đó là phương pháp nội suy nên kết quả thế màn chắn thu được cho các plasma có hệ số tương liên Γ > 160 không như mong đợi. Chẳng hạn, trong công trình [5] thế
màn chắn của OCP có tham số tương liên Γ =175 được tính theo phương pháp tham số hóa trật tự địa phương cho kết quả là:
2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 ( ) 1.074068 0.25 0.0357143 2.584468 10 0.954772 10 0.368846 10 0.1 76755 10 − − − − = − + − × + × − × + × + H r r r r r r r (2.8) Hàm phân bố xuyên tâm tính được từ thế màn chắn trên cho trên hình 2.20 được biểu diễn trong mối tương quan với các hàm phân bố xuyên tâm cho bởi dữ liệu MC của OCP có hệ số tương liên Γ=40, Γ=80 và Γ=160. Như ta thấy, hàm phân bố xuyên tâm cho bởi phương pháp tham số hóa cực trị địa phương chỉ tương đối phù hợp với các dữ liệu MC qua cực trị thứ nhất.
Hình 2.20. Hàm phân bố xuyên tâm với Γ=175, ngoại suy theo tham số hóa cực trị địa phương – – trong tương quan với hàm phân bố tại
Γ=40 - , 80 - , 160 -