skkn một số bài tập TỔNG QUÁT PHẦN NHIỆT học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị : trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Mã số: (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG QUÁT PHẦN NHIỆT HỌC Người thực hiện: LÊ BÁ MẠNH HÙNG Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học môn:  - Lĩnh vực khác: chuyên đề tập  Có đính kèm: Các sản phẩm không thề in SKKN  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2012-2013 SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN Họ tên: LÊ BÁ MẠNH HÙNG Ngày tháng năm sinh: 15.06.1986 Nam, nữ: Nam Địa chỉ: D2/15 KP6 P Tam Hiệp Tp Biên Hoà, Tỉnh Đồng nai Điện thoại: (CQ)/ (NR); ĐTDĐ: Fax: E-mail: lbmh1986@yahoo.com Chức vụ: giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Thạc sĩ - Năm nhận bằng: 2012 - Chuyên ngành đào tạo: Vật lí hạt nhân III KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy Vật lí 10, 11 Số năm có kinh nghiệm: - Các sáng kiến kinh nghiệm có năm gần đây: Chuyên đề: MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG QUÁT PHẦN NHIỆT HỌC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Các tập nâng cao chuyên phần nhiệt học có nhiều tác giả trình bày Tuy nhiên để hiểu sâu, nhìn tổng quát tập nhiệt học, đồng thời tài liệu dùng giảng dạy lớp chuyên lí, chuyên đề “Một số tập tổng quát phần Nhiệt học”, chủ yếu trình bày số toán nhiệt tổng quát từ áp dụng vào cụ thể Nhiệt học Việc giải toán tổng quát giúp hình dung bao quát vấn đề nghiên cứu, đồng thời giúp giải nhanh số toán phức tạp sở để viết toán Đề tài thực nhóm tác giả: Nguyễn Hà Nam Lê Bá Mạnh Hùng II NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ: PHẦN 1: BÀI TOÁN VỀ QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT Dạng 1: Mối quan hệ p V trình đẳng nhiệt Dạng 2: Các toán liên quan đến cân áp suất, áp suất cột chất lỏng PHẦN 2: TƯƠNG TÁC QUA VÁCH NGĂN Dạng Vách ngăn hoàn toàn truyền nhiệt Dạng Vách ngăn hoàn toàn cách nhiệt Dạng Vách ngăn cách nhiệt có khuyếch tán khí - Xi lanh cố định - Xi lanh di chuyển Dạng Xi lanh có chứa chất lỏng Dạng Vách ngăn có van Dạng Các dạng khác PHẦN 3: BÀI TOÁN VỀ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC III NỘI DUNG CỤ THỂ PHẦN 1: BÀI TOÁN VỀ QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT * Dạng 1: Mối quan hệ p V trình đẳng nhiệt *BÀI TOÁN TỔNG QUÁT: Một lượng khí lí tưởng biến đổi trạng thái điều kiện nhiệt độ không đổi Nếu áp suất lượng khí biến đổi Δp12 thể tích biến đổi ΔV12, áp suất biến đổi Δp13 thể tích biến đổi ΔV13 Tính áp suất thể tích ban đầu khí * Hướng dẫn: - Bài toán có ẩn áp suất, thể tích trạng thái ban đầu (TT1); trạng thái (TT2) trạng thái (TT3) - Cần lập phương trình tương ứng Gồm có: + phương trình thay đổi thể tích + phương trình thay đổi áp suất + phương trình liên hệ trạng thái trình biến đổi đẳng nhiệt từ TT1 sang TT2 TT1 sang TT3 - Ta hệ phương trình: ∆p12 = p2 − p1 ∆p = p − p  13 ∆V12 = V2 − V1  ∆V13 = V3 − V1  p1V1 = p2V2   p1V1 = p3V3 −∆V12  ∆p12 = p1 V  ⇒ ∆p = p −∆V13 13  V3  ⇒ V ∆V ∆p12 ∆V12 V3 ∆p = × ⇒ = 12 × 13 ∆p13 ∆V13 V2 V2 ∆p13 ∆V12 Đặt x = V3 ∆p12 ∆V13 = × ;x > V2 ∆p13 ∆V12 Ta có V2 − V3 = ∆V12 − ∆V13 ⇒ V2 = ∆V12 − ∆V13 1− x x∆V12 − ∆V13  V = V − ∆ V = 12  1− x    p1 = ∆p12 V2 = ∆p12 ∆V12 − ∆V13  −∆V12 −∆V12 ( − x )  * Đây công thức tổng quát tính áp suất thể tích khối khí ban đầu biết độ biến thiên thể tích áp suất khí qua hai lần biến đổi đẳng nhiệt * Nhận xét: p1 > nên tuỳ vào kiện toán cho, ta cần tính x biện luận trường hợp cách thích hợp * BÀI TOÁN CỤ THỂ: Bài toán Nếu áp suất lượng khí tăng 105N/m2 thể tích biến đổi l Nếu áp suất tăng 3.105N/m2 thể tích biến đổi l Hỏi thể tích áp suất khí lúc đầu? Nhiệt độ khí không đổi * GIẢI THEO CÁCH THÔNG THƯỜNG: - Theo định luật Bôilơ – Mariốt, trình đẳng nhiệt lượng khí lí tưởng định, áp suất khí tỉ lệ nghịch với thể tích khí => áp suất tăng thể tích giảm - Các thông số trạng thái khối khí: TT(1): p1 TT2: p2 = p1 + 105 (N/m2) TT3: p3 = p1 + 3.105 (N/m2) V1 V2 = V1 – (l) V3 = V1 – (l) - Áp dụng biểu thức định luật Bôilơ – Mariốt, cho trình biến đổi trạng thái từ (1) đến (2)và từ (1) đến (3), tính p1 V1 - Kết quả: p1 = 3.105 N/m2 ; V1 = l * ÁP DỤNG BÀI TOÁN TỔNG QUÁT: + Tính x:  ∆p12 = 105 ; ∆V12 =   ∆p13 = 3.10 ; ∆V13 = V ∆V ∆p ⇒ x = = 12 × 13 = < V2 ∆p13 ∆V12 x∆V12 − ∆V13  =4 V1 = V2 − ∆V12 = 1− x ⇒  p1 = ∆p12 V2 = ∆p12 ∆V12 − ∆V13 = 3.105 −∆V12 −∆V12 ( − x )   Kết phù hợp Bài toán Nếu áp suất lượng khí biến đổi atm thể tích biến đổi l, áp suất biến đổi atm thể tích biến đổi l Tính áp suất thể tích ban đầu khí, biết nhiệt độ khí không đổi * GIẢI THEO CÁCH THÔNG THƯỜNG: - Chưa biết áp suất, tích khí tăng hay giảm, cần xét mối liên hệ trình biến đổi trạng thái • p1V1 = p2V2 ⇒ p2 = p1 V −V V1 ∆V ⇒ ∆p = p2 − p1 = p1 = p1 V2 V2 V2 (a ) • p1V1 = p3V3 ⇒ p2 = p1 V −V V1 ∆V ' ⇒ ∆p ' = p3 − p1 = p1 = p1 V3 V3 V3 (b ) ∆p ' ∆V ' V2 5 V = ⇔ = ⇒ V2 = V3 > V3 (*) ∆p ∆V V3 V3 - Theo định luật Bôilơ – Mariốt, trình đẳng nhiệt lượng khí lí tưởng định, áp suất khí tỉ lệ nghịch với thể tích khí => áp suất tăng thể tích giảm Các trường hợp xảy ra:  Trường hợp 1: p1 < p2 < p3=> V1 > V2> V3 => V2 = V1 - ∆V, V3 = V1 - ∆V’ (*) ⇒ V1 = 9l , V2 = 6l p1 = ∆p V2 = 4atm ∆V  Trường hợp 2: p2 < p1 < p3 => V2 > V1 > V3  V2 = V1 + ∆V, V3 = V1 - ∆V’ 3 (V1 − ∆V ') ⇒ − V1 = − ∆V '− ∆V ⇒ V1 = 2∆V + 3∆V ' ⇒ V1 = 21l , V2 = 24l 2 ∆p 2.24 p1 = V2 = = 16.atm ∆V V1 + ∆V =  Trường hợp 3: V2 > V3 > V1 => p2 < p3 < p1 (mâu thuẫn với kiện cho) * ÁP DỤNG BÀI TOÁN TỔNG QUÁT:  ∆p12 = 2atm; ∆V12 = 3l   ∆p13 = 5atm; ∆V13 = 5l V ∆V ∆p ⇒ x = = 12 × 13 = < V2 ∆p13 ∆V12 * V2 > ⇒ ∆V12 − ∆V13 > Do ∆V12 = 3l; ∆V13 = 5l nên ∆V13 < ⇒ V3 < V1    ∆V12 < ⇒ V2 < V1( )   ∆V > ⇒ V > V ( )   12 − ( −5 )  V1 = = 21l 1−  (1) ⇒  − ( −5 )   p1 = −3( − ) = 16atm  V1 = 9l (2)⇒   p1 = 4atm • Nhận xét: - Với toán đơn giản, xác định trường hợp biến đổi tăng giảm áp suất thể tích khí, việc áp dụng công thức từ toán tổng quát mang tính kiểm tra, đối chiếu - Với toán phức tạp, xảy nhiều tình biến đổi lượng khí, việc áp dụng toán tổng quát giúp cho việc giải toán nhanh hơn, đầy đủ trường hợp - Ngoài ra, việc xây dựng toán tổng quát có ý nghĩa việc xem xét tình để viết tập thuộc dạng tương tự * Dạng 2: Các toán liên quan đến cân áp suất, áp suất cột chất lỏng BÀI TOÁN CƠ BẢN Một cột không khí chứa ống nhỏ, dài, tiết diện Cột không khí ngăn cách với khí cột thủy ngân có chiều dài l Áp suất khí po Chiều dài cột không khí ống nằm ngang lo Tính chiều dài cột không khí ống đặt nghiêng góc α so với phương ngang * Hướng dẫn: - Hiện tượng: + Cột thuỷ ngân ống nằm cân hợp lực tác dụng lên Khi ống nằm ngang, cột thủy ngân chịu tác dụng lực P, N, Fk, Fkq Khi ống đặt thẳng đứng, cột thủy ngân chịu tác dụng lực P, Fk, Fkq Khi ống nằm nghiêng, cột thủy ngân chịu tác dụng lực P, N, Fk, Fkq Trong P: trọng lực tác dụng lên cột thuỷ ngân, có phương thẳng đứng hướng xuống N: phản lực thành ống, có phương vuông góc với bề mặt thành ống Fk: lực khí bên ống, vuông góc với mặt thuỷ ngân tiếp xúc với khí ống, hướng Fkq: lực khí tác dụng lên cột thuỷ ngân, hướng vào, vuông góc với mặt thuỷ ngên tiếp xúc với khí + Trong trường hợp, xét phương song song với thành ống để tìm biểu thức áp suất khí ống + Khi chuyển ống từ trạng thái nằm ngang sang trạng thái ống đặt nghiêng, miệng ống trên, hợp lực tác dụng lên cột thuỷ ngân hướng vào trong, cột thuỷ ngân di chuyển vào trong, đó, thể tích khí giảm dẫn đến áp suất khí tăng lên, lực phân tử khí tác dụng lên cột thủy ngân tăng Giọt thuỷ ngân di chuyển đạt trạng thái cân bằng, áp suất khí bên ống đạt giá trị ổn định + Khi chuyển ống từ trạng thái nằm ngang sang trạng thái ống đặt nghiêng, miệng ống dưới, hợp lực tác dụng lên cột thuỷ ngân hướng ngoài, cột thuỷ ngân di chuyển ngoài, đó, thể tích khí tăng dẫn đến áp suất khí giảm, lực phân tử khí tác dụng lên cột thủy ngân giảm Giọt thuỷ ngân di chuyển đạt trạng thái cân bằng, áp suất khí bên ống đạt giá trị ổn định + Hiện tượng xảy tương tự trường hợp thay đổi trạng thái khác - Phương pháp giải: nhiệt độ không đổi => áp dụng phương trình định luật Bôilơ – Mariốt liên hệ trạng thái khối khí ống để xác định chiều dài ống + Gọi x chiều cao cột chất khí thay đổi áp suất khí giảm (do ảnh hưởng cột thuỷ ngân) p0V0 = pV ⇒ − pHg p0 l0 − x = ⇒x= l0 p l0 p0 + pHg (1) + Tương tự, thay đổi chiều cao y chất khí áp suất giảm tính biểu thức y= pHg p0 − pHg l0 (2) Khi ống nằm nghiêng, áp suất cột thuỷ ngân gây tính chiều cao hiệu dụng cột thuỷ ngân + Xác định x, y ta tính chiều dài cột không khí ống nằm nghiêng, miệng ống BÀI TOÁN CỤ THỂ: Bài toán 1.1 Một cột không khí chứa ống nhỏ, dài, tiết diện Cột không khí ngăn cách với khí cột thủy ngân có chiều dài l = 247mm Áp suất khí po = 753mmHg Chiều dài cột không khí ống nằm ngang lo = 300mm.Tính chiều dài cột không khí : a) ống thẳng đứng miệng ống ; b) ống thẳng đứng miệng ống ; c) ống đặt nghiêng góc α = 30o so với phương ngang, miệng ống d) ống đặt nghiêng góc α = 30o so với phương ngang, miệng ống (Giả sử ống đủ dài để cột thủy ngân ống nhiệt độ không đổi) Bài giải Áp dụng công thức (1) (2) toán để tính chiều dài cột không khí thay đổi a Chiều dài cột không khí ống thẳng đứng miệng ống trên: − pHg l2 = l0 + x = l0 + p + p l0 = 225,9 mm; Hg b Chiều dài cột không khí ống thẳng đứng miệng ống pHg l3 = l0 + y = l0 + p − p l0 = 446,4 mm; Hg c Chiều dài cột không khí ống đặt nghiêng góc α = 30o so với phương ngang, miệng ống − pHg sin α l4 = l0 + x = l0 + p + p sin α l0 =262,95 mm; Hg d Chiều dài cột không khí ống đặt nghiêng góc α = 30o so với phương ngang, miệng ống 10 pHg sin α l5 = l0 + y = l0 + p − p sin α l0 = 373,2mm Hg • Nhận xét: + Hai phương trình (1) (2) thể mối liên hệ thay đổi chiều dài cột thuỷ ngân, áp suất gây cột thủy ngân, áp suất khí chiều dài ban đầu Nếu cho thông số, ta tìm hai thông số lại Một số toán vận dụng: Bài toán 1.2 Một ống thuỷ tinh hình trụ tiết diện đầu kín, đầu hở, ống có lượng khí ngăn cách với khí cột thuỷ ngân Khi ống nằm ngang, chiều dài cột khí l0; áp suất khí p = 750 mmHg Khi ống đặt thẳng đứng, miệng ống chiều dài cột khí thay đổi 1,5 mm Khi ống đặt thẳng đứng, miệng ống chiều dài cột khí thay đổi 1,625 mm Tính chiều dài l0 áp suất cột thuỷ ngân gây ra? Bài toán 1.3 Một ống thuỷ tinh hình trụ tiết diện đầu kín, đầu hở, ống có lượng khí ngăn cách với khí cột thuỷ ngân Khi ống nằm ngang, chiều dài cột khí l0 = 39 mm Khi ống đặt thẳng đứng, miệng ống chiều dài cột khí thay đổi 1,5 mm Khi ống đặt thẳng đứng, miệng ống chiều dài cột khí thay đổi 1,625 mm Xác định áp suất khí áp suất cột thuỷ ngân gây ? Bài toán 1.4 Một ống thuỷ tinh hình trụ tiết diện đầu kín, đầu hở, ống có lượng khí ngăn cách với khí cột thuỷ ngân dài 30 mm Khi ống nằm ngang, chiều dài cột khí l0 Khi ống đặt thẳng đứng, miệng ống chiều dài cột khí thay đổi 1,5 mm Khi ống đặt thẳng đứng, miệng ống chiều dài cột khí thay đổi 1,625 mm Xác định giá trị áp suất khí chiều dài l0? Bài giải Áp dụng công thức (1) (2) ta có − pHg  y−x  l0 p0 = pHg x =  p0 + pHg x+ y   ⇒   y = pHg l l = −2 xy   x + y p − p Hg  (3) Thay số, ta p0 = 750 mmHg ; l0 =39 mm • Các toán 1.2, 1.3, 1.4 giải dựa vào toán tổng quát dạng Với ∆p01 = pHg  ∆p02 = − pHg  ∆V01 = Sx ∆V = Sy  02 17 *Dạng 1: Vách ngăn hoàn toàn truyền nhiệt BÀI TOÁN TỔNG QUÁT: Cho xi-lanh kín cách nhiệt, có pit-tông truyền nhiệt di chuyển chia xilanh thành hai ngăn Mỗi ngăn chứa mol khí lí tưởng Biết cân áp suất ngăn áp suất ngăn lượng ∆p Ban đầu nhiệt độ hai ngăn T0 V1 = a Thay đổi nhiệt độ hai V2 V1' ngăn đến T = kT0 ' = b Tính b theo a, k V2 Biện luận chiều dịch chuyển pit-tông trường hợp k = 1; k > 1; k < Giải p V1 = =a p1 V2 *Lúc đầu: (1) mặt khác: p = p1 + ∆p Từ (1) (2) suy ra: p = (2) a ∆p (3) a −1 p '2 V1' *Lúc sau: ' = ' = b p1 V2 p'2 = p1' + ∆p (4) (5) Từ (4) (5) suy ra: p'2 = b ∆p (6) b −1 p '2 b a − = Từ (3) (6): p2 a b − (7) ' ' ' Thề tích xilanh không đổi: V1 + V2 = V1 + V2 ⇔ (a + 1)V2 = (b + 1)V2 ⇒ V2' a + = V2 b + (8) p V2 p'2 V2' T p'2 V2' = ⇒ = Xét khối khí ngăn trước sau: T0 T T0 p V2 b a2 −1 Từ (7) (8): k = ⇒ akb − (a − 1)b − ak = a b −1 (9) ∆ = (a − 1) + 4a k (a − 1) + (a − 1) + 4a k ⇒b= 2ak (nghiệm b = (a − 1) − (a − 1) + 4a k < loại ) 2ak • Biện luận: * Nếu k = (T = T0): b = (a − 1) + (a + 1) =a 2a pit tông không dịch chuyển b a −1 * Nếu k > (T > T0): ⇒ > ⇒ a b − b > ab − a ⇔ (a − b)(ab − 1) > ⇒ a > b (chú ý: a, b a b −1 >1) pittong dịch chuyển theo chiều giảm V1 tăng V2 * Nếu k < (T < T0): a < b pittong dịch chuyển theo chiều giảm V2 tăng V1 * BÀI TOÁN CỤ THỂ: 18 Bài toán Một xi lanh thẳng đứng kín hai đầu, xi lanh có pittông khối lượng m (có thể trượt không ma sát) Ở pittông có hai lượng khí Ban đầu nhiệt độ hai ngăn 270C tỉ số thể tích phần phần V1 = Hỏi nhiệt V2 độ hai ngăn tăng lên đến 3270C tỉ số thể tích phần phần V '1 V '2 P1, V1, T1 bao nhiêu? Giải 2 2 Dựa toán tổng quát: b = (a − 1) + (a − 1) + 4a k 2ak P2, V2, T1 đó: a = 4; k = Thay số: b = 2,3 Bài toán 1.2 Trong xi lanh kín hai đầu, đặt thẳng đứng có píttông nặng di động Ở phía píttông có hai lượng khí loại Ở nhiệt độ T, thể tích lượng khí phía píttông V1 lớn gấp a lần thể tích lượng khí phía píttông V Hỏi tăng nhiệt độ khí lên k lần tỉ số hai thể tích Xét trường hợp: k = ; a =3 Bài giải * Dựa toán tổng quát: b = (a − 1) + (a − 1) + 4a k đó: a = 3; k = 2ak Thay số: b ≈ 1,87 + Có thể hỏi nhiệt độ khí lúc sau cho tỉ lệ thể tích lúc đầu, lúc sau nhiệt độ ban đầu là: a = ; b = ; T = 300K; tính nhiệt độ lúc sau b a − 45 = ⇒ T ' = 421,875K a b − 32 Dựa toán tổng quát: k = *Dạng 2: Vách ngăn hoàn toàn cách nhiệt BÀI TOÁN TỔNG QUÁT: Cho xi-lanh kín cách nhiệt, có pit-tông cách nhiệt di chuyển chia xilanh thành hai ngăn Ngăn chứa n1 mol khí lí tưởng, ngăn chứa n2 mol khí lí tưởng Biết cân áp suất ngăn áp suất ngăn lượng ∆p Ban đầu nhiệt độ hai ngăn V1 V1' = a T0 Thay đổi nhiệt độ ngăn hai đến T = kT0 ' = b Tìm biểu thức liên hệ a, V2 V2 b, k, n1, n2 Bài giải *Lúc đầu: p n V1 n = = a = a' p1 n1 V2 n1 mặt khác: p = p1 + ∆p (1) (2) a' Từ (1) (2) suy ra: p = ' ∆p (3) a −1 19 p '2 n T2 V1' n = kb = kb ' *Lúc sau: ' = ' p1 n1 T1 V2 n1 p'2 = p1' + ∆p (5) Từ (4) (5) suy ra: p'2 = Từ (3) (6): (4) kb' ∆p kb ' − p '2 kb' a ' − = ' ' p2 a kb − (6) (7) ' ' ' Thề tích xilanh không đổi: V1 + V2 = V1 + V2 ⇔ (a + 1)V2 = (b + 1)V2 ⇒ Xét khối khí ngăn trước sau thay đổi nhiệt độ: ' ' kb ( a − 1) ( a + 1) b ( a − 1) ( a + 1) ⇒1= ' Từ (7) (8): k = ' a ( kb − 1) ( b + 1) a ( b k − 1) ( b + 1) * Xét trường hợp n1 = n2; k = 1; ta được: V2' a + = V2 b + (8) p V2 p '2 V2' T p '2 V2' = ⇒ = T0 T T0 p V2 (9) b2 − a − = => a = b phù hợp b a * BÀI TOÁN CỤ THỂ: Bài toán Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng chia thành hai phần pít tông nặng, cách nhiệt (H.Vẽ) ngăn chứa mol, ngăn chứa 3mol chất khí Nếu nhiệt độ hai ngăn T = 400K áp suất ngăn p gấp đôi áp suất ngăn p1 Nhiệt độ ngăn không đổi, ngăn có nhiệt độ T thể tích hai ngăn Bài giải: Theo đề bài: b = 1; a’ = 2; n1 = mol; n2 = mol; n1 '  a = n a =  =>  b' = n b =  n1 Dựa tổng quát: ' b ( a − 1) ( a + 1) =1 a ( b ' k − 1) ( b + 1)  b ( a ' − 1) ( a + 1)  + 1 ' = => T2 = kT1= 300 K => k =  ( b + 1)  a  b Bài toán Một xilanh kín hình trụ chiều cao h, tiết diện S = 100cm đặt thẳng đứng, xilanh chia thành hai phần píttông cách nhiệt (H.Vẽ) khối m1 B m 20 lượng m = 500g Khí hai phần loại nhiệt độ 27 oC có khối lượng m1, m2 với m2 = 2m1 Píttông cân cách đáy đoạn h2 = 3h/5 a) Tính áp suất khí hai phần xilanh ? Lấy g = 10m/s2 b) Để píttông cách hai đáy xilanh phải nung nóng phần nào, đến nhiệt độ bao nhiêu? (phần lại giữ nhiệt độ không đổi) Bài giải: ; b = 1; Theo đề bài: n2 = 2n1; a =  ' n2 a = n a =  =>  b' = n b =  n1 Dựa vào toán tổng quát a Áp suất hai phần xi lanh: p2 = a' 0,5 ×10 ∆p = × = 2000Pa ' a −1 0, 01 p2 p = a ' ⇒ p1 = 2' = 1500Pa p1 a b ' k =  b ( a − 1) ( a + 1) + 1 = 17 => T2 = kT= 212,5 K '  a ( b + 1)  b 24 Bài toán Một xi lanh đặt nằm ngang có chiều dài l = 60cm, chia làm hai phần pít tông cách nhiệt Mỗi phần chứa lượng khí có nhiệt độ Nếu tăng nhiệt độ bên tăng gấp đôi bên píttông dịch chuyển đoạn ? Bài giải: ' k =  b ( a − 1) ( a + 1) + 1 = '  a ( b + 1)  b Ta b = 1/2 => Pittông di chuyển đoạn 10 cm Bài toán Một nhiệt kế khí gồm có hai bình giống nhau, dung tích A B bình V, nối với ống nằm ngang có chiều dài l tiết diện S Bên ống có giọt thủy ngân để ngăn cách khí hai ống để làm vật chuẩn nhiệt độ Bình bên phải đặt máy điều nhiệt giữ nhiệt độ T o Tìm công thức cho phụ thuộc nhiệt độ T bình bên trái vào độ dời x giọt thủy ngân Cho V, l, S giá trị hợp lý suy nhiệt kế nhạy 21 *Dạng Vách ngăn cách nhiệt có khuyếch tán khí + Xi lanh cố định + Xi lanh di chuyển * BÀI TOÁN TỔNG QUÁT: Một xilanh kín hình trụ, tiết diện đặt mặt bàn nằm ngang nhẵn Một vách cố định bán thấm có bề dày không đáng kể chia xilanh thành hai phần: phần bên trái có chiều dài l phần bên phải có chiều dài nl Khối lượng bình vách M Ban đầu phần bên trái có chứa hỗn hợp khí gồm: a (mol) khí I có khối lượng mol µ1 b (mol) khí II có khối lượng mol µ2; bên phải có chứa hỗn hợp khí gồm: c (mol) khí III có khối lượng mol µ3 d (mol) khí IV có khối lượng mol µ4 Chỉ có khí I III khuếch tán qua vách Tính độ dịch chuyển xilanh sau khuếch tán kết thúc Bài giải: Chọn trục tọa độ Ox nằm ngang: gốc O trùng với vách ngăn lúc đầu, chiều dương từ phải sang trái l l (aµ1 + bµ )( ) + (cµ3 + dµ )(−n ) + Ms 2 xG = a µ + b µ + c µ + d µ + M Tọa độ khối tâm hệ lúc đầu: s: tọa độ hệ bình+vách ban đầu Tọa độ khối tâm hệ lúc sau: cµ3   l  aµ1   nl   naµ1 ncµ   n + + bµ + n + ÷ + x ÷+  n + + n + + dµ ÷ − + x ÷+ M(s + x)      xG' =  aµ1 + bµ + cµ + dµ + M Hệ kín: xG = xG’ l l ⇔ (aµ1 + bµ )( ) + (cµ3 + dµ )(− n ) 2 cµ   l  aµ   nl   naµ1 ncµ3  =  + bµ + ÷ + x ÷+  + + dµ ÷ − + x ÷+ Mx n +1     n +1 n +1   n +1  ⇒x= naµ1 − cµ3 l aµ1 + bµ + cµ3 + dµ + M • Nhận xét: x= aµ1 nl aµ1 + bµ + M *c = d = (bên phải chân không): *a = c = (hai ngăn chứa hai khí không khuếch tán): x = (xilanh không di chuyển) * aµ1 = cµ n = (khí khuếch tán hai bên nhau, ngăn nhau): x = *b = d = (hai ngăn chứa hai khí khuếch tán): *n = (hai ngăn nhau): ⇒x= x= naµ1 − cµ3 l aµ1 + cµ3 + M aµ1 − cµ l aµ1 + bµ + cµ3 + dµ + M 22 * Tỉ lệ áp suất ngăn sau khuếch tán: c   a +b+  ÷RT n +1 n +1 pt =  Sl Áp suất ngăn bên trái: nc  na  + + d ÷RT  n + n +  pp =  Sn l Áp suất ngăn bên trái: a c +b+ pt n + n + = a + c + (n + 1)b = na nc pp + + d na + nc + (n + 1)d n +1 n +1 p t a + c + 2b = p p a + c + 2d n = 1: * BÀI TOÁN CỤ THỂ: Bài toán Một xilanh kín hình trụ dài 30 cm, tiết diện đặt mặt bàn nằm ngang nhẵn Một vách cố định bán thấm có bề dày không đáng kể chia xilanh thành hai phần: phần bên phải có chiều dài gấp đôi phần bên trái Khối lượng bình vách 100 g Ban đầu phần bên trái có chứa hỗn hợp khí gồm: g khí hêli g khí oxy; phần bên phải có chứa g khí hidro Chỉ có khí hêli hidro khuếch tán qua vách Tính độ dịch chuyển xilanh sau khuếch tán kết thúc Bài giải x= naµ1 − cµ l aµ1 + bµ + cµ3 + dµ + M Áp dụng công thức: với n = 2; aµ1=2 (g); cµ3=4 (g); bµ2=8 (g); d=0; M=100 (g); l=10 (cm) x= 2−4 10 = −0,09(cm) + + + 500 Dấu “-” chứng tỏ xilanh dịch chuyển từ trái sang phải Bài toán Xilanh kín hình trụ dài 30 cm, tiết diện đặt mặt bàn nằm ngang nhẵn Một vách cố định bán thấm có bề dày không đáng kể chia xilanh thành hai phần: phần bên phải có chiều dài gấp n lần phần bên trái Ban đầu phần bên trái có chứa khí, khí khuếch tán Khi khuếch tán kết thúc, xi lanh dịch chuyển đoạn x Nếu khí ban đầu nằm ngăn bên phải sau khuếch tánxi lanh dịch chuyển đoạn Bài giải x= aµ1 − cµ3 l aµ1 + bµ + cµ3 + dµ4 + M Nếu khí bên trái: xt = Nếu khí bên phải: ⇒ xp = xt n naµ1 l aµ1 + M xp = aµ1 l aµ1 + M 23 Bài toán Một xilanh kín hình trụ, tiết diện có chiều dài 2l, đặt mặt bàn nằm ngang nhẵn Một vách cố định bán thấm có bề dày không đáng kể chia bình thành hai phần Khối lượng bình vách M Ban đầu phần bên trái có chứa hỗn hợp hai khí Ar H2 có khối lượng M/4, bên phải chân không Chỉ có hidrô khuếch tán qua vách Tính tỉ lệ áp suất phần sau khuếch tán kết thúc; biết sau khuếch tán kết thúc bình dịch chuyển đoạn l/20 Khối lượng mol Ar µAr=40 g/mol Bài giải Ta có: n = 1; µ1 = µ = 40 ; ; c=d=0; aµ1 + bµ = M l x= ; 20 p t a + 2b 2b = = 1+ pp a a (1) 2a ⇒ = na µ l l l ⇒x= M = x= M 10 ⇒ a = a µ + b µ + M 20 20 16 (2) aµ1 + bµ = M M M M ⇒ + 40b = ⇒ b = 16 320 Thế (2), (3) vào (1): pt 11 = 1+ = pp 10 10 (3) 24 PHẦN 3: BÀI TOÁN VỀ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC BÀI TOÁN TỔNG QUÁT Một mol lí tưởng đơn nguyên tử thực chu trình kín p p1 bao gồm trình mà áp suất phụ thuộc tuyến tính vào thể tích, trình đẳng tích trình đẳng áp Tìm hiệu p3 suất chu trình 123 Trạng thái nằm đường thẳng, tỉ số thể tích trình đẳng áp V 2/V1 = ε>1 , mũi tên hình vẽ chiều diễn biến chu trình Bài giải * Quá trình 1-2 đẳng áp p1 = p2 Nhiệt lượng mà khí nhận được: Q12 = Cp(T2 – T1) = 2,5R(T2 – T1) Định luật Gay Lussac: ⇒ T2 V2 = =ε T1 V1 O V1 V2 V ⇒ T2 = ε T1 Q12 = 2,5(ε - 1)RT1 * Quá trình 2-3 đẳng tích: V3 = V2 = εV1 Áp suất khí giảm nên nhiệt độ giảm → khí tỏa nhiệt Định luật Charles: p3 p2 T T p = ⇒ p3 = p2 = p1 = T3 T2 T2 T2 ε * Quá trình 3-1: Phương trình đường thẳng 31 hệ trục tọa độ OVp: p = aV + b Thay thông số trạng thái vào phương trình p  a=−  p1 = aV1 + b  εV1   ⇒  p1 = ε aV1 + b  ε +1  b= p1 ε  ε  p=− (1) p1 ε +1 V+ p1 εV1 ε * Nhiệt độ cực đại khí trình 31 Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: pV = RT ⇒ T =   p1 ε + V + p1V  − R  εV1 ε  p p1 Đây hàm bậc theo thể tích, thể tích thay đổi, nhiệt độ khí đạt p3 giá trị cực đại thể tích có giá trị V0 ( ε + 1) V = Tmax = ( ε + 1) 4ε T1 * Khảo sát trao đổi nhiệt lượng khí trình 31 O V1 V2 V 25 Xét trạng thái trình 31 tích V = x (Điều kiện: V1 < x < V3) áp suất p4 = ax +b Công khí nhận quá trình 34 A34 = 0,5(p3 + p4)(V3 – V4) A34 = 0,5[a (V3 + x) + 2b](V3 − x ) A34 = 0,5a (V32 − x ) + b(V3 − x ) Độ biến thiên nội trình 34: ∆U34 = Cv(T4 – T3) = 1,5(p4x – p3V3) ∆U 34 = 1,5(ax + bx − aV32 − bV3 ) ∆U 34 = 1,5a( x − V32 ) + 1,5b( x − V3 ) Nhiệt lượng trao đổi trình 34 : Q34 = ∆U34 – A34 Q34 = 2a(x2 – V32) + 2,5b(x- V3) Biểu diễn hàm Q34 lên đồ thị (OVQ): Đồ thị đường Parabol bề lõm quay xuống Q34 = ⇔ x1 = V3 hoặc x2 = − 2,5b ε +5 − V3 = V3 2a 4ε Nhiệt lượng mà khí thu vào có giá trị cực đại khi: ε +1 Vm = (x1 + x ) = V3 ε (2) m Tại V hệ chuyển từ nhận nhiệt sang tỏa nhiệt Q + Trường hợp 1: ε≤ O ⇔ x1 ≤ x2 V1 V3 x2 x1 V Khảo sát đồ thị của Parabol ta thấy quá trình 31 trình tỏa nhiệt Công khí thực chu trình : A’ = 1 p (ε − 1) (ε − 1) p1V1 = RT1 (p1 – p3)(V2 – V1) = ( p1 − )(εV1 − V1 ) = 2 ε 2ε 2ε Hiệu suất chu trình: H = + Trường hợp 2: ε> A Q12 ×100% = ε −1 ×100% 5ε Q ⇔ x1 > x > V1 O V1 x2 V3 x1 V 26 Nhận xét: Khí nhận nhiệt từ V3 đến Vm tỏa nhiệt từ Vm đến V1 Nhiệt lượng hệ nhận trình V3 đến Vm:  27ε − 42ε −  ÷ (Q3m > với ε > phù hợp với 32ε   Q3m = 2a(Vm2 – V32) + 2,5b(Vm – V3) = RT1  nhận xét ) Hiệu suất chu trình: H= A Q12 + Q3m × 100% = 16 ( ε − 1) 107ε − 122ε − × 100% • Nhận xét: - Thể tích khối khí trạng thái có chuyển đổi từ nhận nhiệt lượng sang truyền nhiệt lượng lớn thể tích nhiệt độ khí đạt cực đại, chứng tỏ vị trí nhiệt độ đạt cực đại điểm chuyển đổi nhận nhiệt lượng truyền nhiệt lượng * BÀI TOÁN CỤ THỂ: Bài toán Một mol lí tưởng đơn nguyên tử thực chu trình kín bao gồm trình mà áp suất phụ thuộc tuyến tính vào thể tích, trình p p1 đẳng tích trình đẳng áp Nhiệt độ khí trạng thái T1 = 300K, tỉ số thể tích trình đẳng áp V2/V1 = 2,5 , p3 mũi tên hình vẽ chiều diễn biến chu trình a Hãy tìm nhiệt lượng mà khí nhận phần O V1 V2 V chu trình mà nhiệt độ tăng b Hiệu suất chu trình 123 Cho nhiệt dung mol đẳng áp khí lí tưởng đơn nguyên tử Cp = 2,5R, nhiệt dung mol đẳng tích khí lí tưởng đơn nguyên tử CV = 2,5R Bài giải Áp dụng toán tổng quát với ε = 2,5 a Nhiệt lượng mà hệ nhận + Xét trình (1) đến (2): p = const; V tăng nên T tăng Q12 = 2,5(ε - 1)RT1 =3,75 RT1 = 9353,8 (J) + Xét trình (2) đến (3): V= const; p giảm nên T giảm + Xét trình (3) đến (1): V0 ( ε + 1) T = 49 T V1 Tmax = = 1 4ε 40 ( ε + 1) V = 2 Vậy trình từ (3) đến (1), có giai đoạn từ (3) đến (0), nhiệt độ tăng Nhiệt lượng khí nhận trình này: Q30 = ∆U − A = ν Cv ( T0 − T3 ) + 2( p0 − p3 ) ( V0 − V3 ) = 40 RT1 = 561, 2( J ) b Hiệu suất chu trình ε> ( p − p ) ( V −V ) A A 3 H= × 100% = × 100% = = 10 ,03% Qthu Q12 + Q3m Q12 + Q34 27 • Áp dụng 2: (trường hợp ε > ) p Có mol khí hêli chứa xi lanh đậy kín píttông, khí biến đổi từ trạng thái sang trạng thái theo đồ thị Cho V2 = 3l ; V1 = 1l ; p2 = 8,2 atm ; p1 = 16,4 atm Hãy tính công trình khí nhận nhiệt Bài giải Phương trình đường thẳng qua TT(1) TT(2) có dạng: p ε +1 p=− V + p1 εV1 ε p2 p1 O V2 V1 V Thay TT(2) vào phương trình trên, ta tính ε: ε= p1 ( V2 -V1 ) =4 V1( p1 - p2 ) TT(3) nằm đường thẳng qua TT(1) TT(2), có nhiệt độ với TT(1): p = p /ε = 4,1 atm V =εV =4l *Áp dụng toán tổng quát với ε = > + Khi có chuyển đổi từ nhận nhiệt lượng sang truyền nhiệt lượng khí tích: ε +1 Vm = V3 = 2,5 l ε + Khí nhận nhiệt lượng đoạn từ TT(3) đến TT(2) Công mà khí thực trình nhận nhiệt (Xét trình biến đổi trạng thái từ (2) đến (1)) A’ = - (pm + p2)( V2 - Vm) = − (− • Áp dụng 3: (trường hợp ε ≤ ) p1 ε +1 Vm + p1 + p2 )(V2 − Vm ) = −467,36 J ε V1 ε p p2 Có mol khí hêli chứa xi lanh đậy kín píttông, khí biến đổi từ trạng thái sang trạng thái theo đồ thị Cho V = 3l ; V1 = 1l ; p1 p2 = atm ; p1 = atm Hãy tính công trình khí nhận O V2 nhiệt Bài giải Phương trình đường thẳng qua TT(1) TT(2) có dạng: V1 V 28 p=− p1 ε +1 V+ p1 ε V1 ε Thay TT(2) vào phương trình trên, ta tính ε: ε= p1 ( V2 -V1 ) = V1( p1 - p2 ) TT(3) nằm đường thẳng qua TT(1) TT(2), có nhiệt độ với TT(1): p = p /ε = atm V = ε V = 1,25 l *Áp dụng toán tổng quát với ε = 1,25 < Khí nhận nhiệt từ TT2 đến TT3 Công mà khí thực trình nhận nhiệt lượng: A = - (p3 + p2)( V2 – V3) = - 620,616 J 29 III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI - Áp dụng dạy lớp 10 chuyên Lí 11 chuyên lí , năm học 2012-2013 - Ôn tập kì học sinh giỏi cấp tỉnh, học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay khu vực * Nhận xét: - Do hạn chế kinh nghiệm thời gian đầu tư thực tác giả, chuyên đề nhiều phần chưa hoàn thiện, nhiều toán phân dạng chưa hoàn tất - Các toán Nhiệt học khó để đưa toán tổng quát áp dụng tổng quát chung cho nhiều trường hợp nên toán rời rạc, số toán phát triển lên từ tập cụ thể nên chưa thể hết mục tiêu tác giả thực đề tài * Hướng phát triển: - Tiếp tục hoàn thiện phần làm, bổ sung phần chưa toàn tất - Bổ sung thêm nội dung nâng cao phần nhiệt học áp dụng cho lớp thường học sinh chuyên lí tiếp cận phần nhiệt học - Mở rộng chuyên đề từ đào sâu xây dựng hệ thống toán tổng quát đầy đủ chất lượng IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG - Áp dụng hiệu cho lớp nâng cao chuyên Vật lí V TÀI LIỆU THAM KHẢO NGƯỜI THỰC HIỆN 30 SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Đơn vị CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc , ngày tháng năm PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: Họ tên tác giả: Chức vụ: Đơn vị: Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi rõ tên môn lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học môn:  - Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác:  Sáng kiến kinh nghiệm triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành  Tính (Đánh dấu X vào ô đây) - Có giải pháp hoàn toàn  - Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có  Hiệu (Đánh dấu X vào ô đây) - Hoàn toàn triển khai áp dụng toàn ngành có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng toàn ngành có hiệu cao  - Hoàn toàn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu  Khả áp dụng (Đánh dấu X vào ô dòng đây) - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt  Khá  Đạt  - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt  Khá  Đạt  - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt  Phiếu đánh dấu X đầy đủ ô tương ứng, có ký tên xác nhận người có thẩm quyền, đóng dấu đơn vị đóng kèm vào cuối sáng kiến kinh nghiệm XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN (Ký tên ghi rõ họ tên) THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên, ghi rõ họ tên đóng dấu) 31 [...]... thiện, còn nhiều bài toán đã phân dạng nhưng chưa hoàn tất - Các bài toán Nhiệt học khó để đưa ra bài toán tổng quát áp dụng tổng quát chung cho nhiều trường hợp nên các bài toán còn rời rạc, một số bài toán được phát triển lên từ bài tập cụ thể nên vẫn chưa thể hiện được hết mục tiêu của tác giả khi thực hiện đề tài * Hướng phát triển: - Tiếp tục hoàn thiện các phần đã làm, bổ sung những phần chưa toàn...  b 24 Bài toán 3 Một xi lanh đặt nằm ngang có chiều dài l = 60cm, được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pít tông cách nhiệt Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau có nhiệt độ như nhau Nếu tăng nhiệt độ một bên tăng gấp đôi bên kia thì píttông dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu ? Bài giải: ' k =  b ( a − 1) ( a + 1) + 1 1 = 2 '  a ( b + 1)  b Ta được b = 1/2 => Pittông di chuyển một đoạn... nhận nhiệt lượng sang truyền nhiệt lượng lớn hơn thể tích tại đó nhiệt độ khí đạt cực đại, chứng tỏ vị trí nhiệt độ đạt cực đại không phải là điểm chuyển đổi giữa nhận nhiệt lượng và truyền nhiệt lượng * BÀI TOÁN CỤ THỂ: Bài toán 1 Một mol khi lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện một chu trình kín bao gồm một quá trình mà áp suất phụ thuộc tuyến tính vào thể tích, một quá trình p p1 1 2 đẳng tích và một. .. bài toán tổng quát: k = *Dạng 2: Vách ngăn hoàn toàn cách nhiệt BÀI TOÁN TỔNG QUÁT: Cho một xi-lanh kín cách nhiệt, ở giữa có một pit-tông cách nhiệt di chuyển được chia xilanh thành hai ngăn Ngăn trên chứa n1 mol khí lí tưởng, ngăn dưới chứa n2 mol khí lí tưởng Biết khi cân bằng áp suất ngăn 2 luôn hơn áp suất ngăn 1 một lượng ∆p Ban đầu nhiệt độ của hai ngăn V1 V1' = a là T0 và Thay đổi nhiệt độ... chiều giảm V2 tăng V1 * BÀI TOÁN CỤ THỂ: 18 Bài toán 1 Một xi lanh thẳng đứng kín hai đầu, trong xi lanh có một pittông khối lượng m (có thể trượt không ma sát) Ở trên và dưới pittông có hai lượng khí như nhau Ban đầu nhiệt độ hai ngăn là 270C thì tỉ số thể tích phần trên và phần dưới là V1 = 4 Hỏi nếu nhiệt V2 độ hai ngăn tăng lên đến 3270C thì tỉ số thể tích phần trên và phần dưới V '1 là V '2 P1,... l, S các giá trị hợp lý và suy ra rằng nhiệt kế này khá nhạy 21 *Dạng 3 Vách ngăn cách nhiệt có khuyếch tán khí + Xi lanh cố định + Xi lanh di chuyển được * BÀI TOÁN TỔNG QUÁT: Một xilanh kín hình trụ, tiết diện đều đặt trên một mặt bàn nằm ngang nhẵn Một vách cố định bán thấm có bề dày không đáng kể chia xilanh thành hai phần: phần bên trái có chiều dài là l và phần bên phải có chiều dài là nl Khối... đoạn h2 = 3h/5 a) Tính áp suất khí trong hai phần của xilanh ? Lấy g = 10m/s2 b) Để píttông cách đều hai đáy xilanh thì phải nung nóng phần nào, đến nhiệt độ bao nhiêu? (phần còn lại giữ ở nhiệt độ không đổi) Bài giải: 2 ; b = 1; 3 Theo đề bài: n2 = 2n1; a = 4  ' n2 a = n a = 3  1 =>  b' = n 2 b = 2  n1 Dựa vào bài toán tổng quát a Áp suất trong hai phần xi lanh: p2 = a' 0,5 ×10 ∆p = 4 × = 2000Pa... theo 16 PHẦN 2: TƯƠNG TÁC QUA VÁCH NGĂN Dạng 1 Vách ngăn hoàn toàn truyền nhiệt Dạng 2 Vách ngăn hoàn toàn cách nhiệt Dạng 3 Vách ngăn cách nhiệt có khuyếch tán khí - Xi lanh cố định - Xi lanh di chuyển được Dạng 4 Xi lanh có chứa chất lỏng Dạng 5 Vách ngăn có van Dạng 6 Các dạng khác 17 *Dạng 1: Vách ngăn hoàn toàn truyền nhiệt BÀI TOÁN TỔNG QUÁT: Cho một xi-lanh kín cách nhiệt, ở giữa có một pit-tông... số hai thể tích ấy bằng bao nhiêu Xét trường hợp: k = 2 ; a =3 Bài giải * Dựa trên bài toán tổng quát: b = (a 2 − 1) + (a 2 − 1) 2 + 4a 2 k 2 trong đó: a = 3; k = 2 2ak Thay số: b ≈ 1,87 + Có thể hỏi nhiệt độ của khí lúc sau nếu cho tỉ lệ thể tích lúc đầu, lúc sau và nhiệt độ ban đầu lần lượt là: a = 4 ; b = 3 ; T = 300K; tính nhiệt độ lúc sau b a 2 − 1 45 = ⇒ T ' = 421,875K a b 2 − 1 32 Dựa trên bài. .. p a + c + 2d n = 1: * BÀI TOÁN CỤ THỂ: Bài toán 1 Một xilanh kín hình trụ dài 30 cm, tiết diện đều đặt trên một mặt bàn nằm ngang nhẵn Một vách cố định bán thấm có bề dày không đáng kể chia xilanh thành hai phần: phần bên phải có chiều dài gấp đôi phần bên trái Khối lượng của bình và vách là 100 g Ban đầu ở phần bên trái có chứa hỗn hợp 2 khí gồm: 2 g khí hêli và 8 g khí oxy; phần bên phải có chứa ... nhìn tổng quát tập nhiệt học, đồng thời tài liệu dùng giảng dạy lớp chuyên lí, chuyên đề Một số tập tổng quát phần Nhiệt học , chủ yếu trình bày số toán nhiệt tổng quát từ áp dụng vào cụ thể Nhiệt. .. lí 10, 11 Số năm có kinh nghiệm: - Các sáng kiến kinh nghiệm có năm gần đây: Chuyên đề: MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG QUÁT PHẦN NHIỆT HỌC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Các tập nâng cao chuyên phần nhiệt học có nhiều... Các dạng khác PHẦN 3: BÀI TOÁN VỀ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC III NỘI DUNG CỤ THỂ PHẦN 1: BÀI TOÁN VỀ QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT * Dạng 1: Mối quan hệ p V trình đẳng nhiệt *BÀI TOÁN TỔNG QUÁT: Một lượng khí