Về một cấu trúc tổng quát của mã tựa ngẫu nhiên phi tuyến đa cấp đa chiều theo kiểu lồng ghép

i MỤC LỤC THUẬT NGỮ VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ iii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU iv Phụ lục 115 ii THUẬT NGỮ VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT A-CDMA ACFs CCFs CLT d DS DS-CDMA ELS FH/SS Asynchronous-CDMA Autocorrelation functions Cross Correlation Functions Central Limit Theorem d-Transform Direct Sequences Direct Sequences-CDMA Equivelent Linear Span Tr Frequency Hopping /Spreading Spectrum Galois Field Generalized Orthogonality Generalized QuasiOrthogonality Improved Gaussian Approximation Free Window Interference Large Area Synchoronous Low corelation zone Linear Feedback Shift Register Loosely Synchronous Multiple Access Interference Pseudo Noise Quasi Synchronized Quasi Synchronous CDMA Spreading Factor Standard Gaussian Approximation Simplified-IGA Time Hopping Spreading Spectrum Trace (Function) Zcz Zero correlation zone GF GO GQO IGA IFW LAS Lcz LFSR LS MAI PN QS QS - CDMA SF SGA SIGA TH/SS Hệ thống CDMA không đồng Hàm tự tương quan Hàm tương quan chéo Định lý giới hạn trung tâm Biến đổi d Dãy trải phổ trực tiếp CDMA trải phổ trực tiếp Khoảng tuyến tính tương đương Hệ thống trải phổ nhảy tần Trường Galois Trực giao suy rộng Xấp xỉ trực giao suy rộng Gần Gauss cải tiến Cửa sổ không giao thoa Đồng vùng rộng Vùng tương quan chéo thấp Bộ ghi dịch phản hồi tuyến tính Đồng lỏng Nhiễu đa truy nhập Giả tạp âm, giả ngẫu nhiên Xấp xỉ đồng Hệ thống CDMA xấp xỉ đồng Hệ số trải phổ Gần Gauss tiêu chuẩn IGA đơn giản hoá Hệ thống trải phổ nhảy thời gian Hàm vết Tương quan chéo iii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Các hệ thống CDMA Hình 1.2: Một ví dụ tín hiệu PN c(t), tạo nên từ dãy PN có chu kì 13 N = 15 Hình 1.3a: Hàm tự tương quan chuẩn hóa dãy M độ dài N Hình 1.3b: Hàm tự tương quan chuẩn hóa dãy PN tạo từ dãy M Hình 2.1: Mô tả sơ đồ ghi dịch phản hồi tuyến tính LFSR Hình 2.2: Ví dụ dãy ghi dịch với g(d) =d5 + d4 + d2 + d +1 Hình 2.3: Bộ tạo dãy Gold g1(d)=d3+d+a g2(d)=d3+d2+1 Hình 2.4: Giản đồ véc tơ cấu trúc đa cấp Hình 2.5: Biểu đồ véc tơ mô tả phân hoạch dãy {bn} cấp Hình 2.6: Biểu đồ véc tơ mô tả phân hoạch dãy L=224-1 thành cấp Hình 2.7:Thủ tục tìm dãy dãy L Hình 2.8: Thủ tục tìm cấu trúc cấp k theo giá trị n Hình 2.9: Các giao diện phần mềm tính cấu trúc đa cấp Hình 3.1: Hai trộn nối tiếp Hình 3.2: Dãy phân chia thời gian Hình 3.3: Ánh xạ GF(q) xuống GF(p) Hình 3.4: Biểu diễn véc tơ thành phần mã đa cấp đa chiều Hình 3.5: Mô tính K(d) cho đa thức bậc Hình 3.6: Mô tính G(d), ITp cho da thức bậc 10 Hình 4.1: Đồ thị Pe phụ thuộc vào B, K N Hình 4.2: Các đặc tính dãy bít NRZ 10110010 tuần hoàn Hình 4.3: Các đặc tính dãy tín hiệu sau xáo trộn 14 14 31 32 36 39 48 51 52 53 54 58 61 63 67 73 74 87 91 92 Hình 4.4: Một số dạng đặc biệt liệu vào Hình 4.5: Phổ biên độ trộn thứ Hình 4.6: Phổ biên độ trộn thứ Hình 4.7: Phổ biên độ đầu vào đầu trộn 96 104 105 105 iv DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1: Các đặc tính dãy tuyến tính có chu kỳ 2m-1 Bảng 2.2: Phân tích thừa số nguyên tố n ≤42 Bảng 2.3: Phân tích thừa số nguyên tố dãy L=2n-1 với n ≤42 Bảng 2.4: Cấu trúc mã lồng ghép đa cấp dãy L=224-1 38 43 49 50 Bảng 3.1: Biến đổi d dãy M bậc bậc Bảng 3.2: Biến đổi d dãy M có đa thức sinh 1+d2+d3 60 71 Bảng 3.3: Ma trận trùng để tính hàm tương quan 77 Bảng 4.1: Biến đổi trạng thái B dãy phi tuyến với bậc n=8, B= 127 Bảng 4.2: Tính Pe dãy phi tuyến với bậc n=8, B= 127 Bảng 4.3: Tính Pe dãy phi tuyến với bậc n=6, B= 31 Bảng 4.4: Tính Pe dãy phi tuyến với bậc n=9, B= 255 Bảng 4.5: Các giá trị Q(x) Bảng 4.6: Các đa thức đặc trưng LFSR dùng mô Bảng 4.7: Tín hiệu vào trường hợp sau xáo trộn Bảng 4.8: Tín hiệu vào trường hợp sau xáo trộn Bảng 4.9: Tín hiệu vào trường hợp sau xáo trộn Bảng 4.10: Tín hiệu vào trường hợp sau xáo trộn 85 86 86 86 87 96 98 99 101 102 MỞ ĐẦU Công nghệ đa truy nhập tảng hệ thống thông tin cho nhiều người sử dụng nói chung thông tin di động nói riêng Công nghệ cho phép hệ thống đa truy nhập vô tuyến tiết kiệm hiệu nguồn tài nguyên để tăng tốc độ truyền tải thông tin Tuy nhiên, số người sử dụng đồng thời lớn, tốc độ liệu người dùng cao nhiễu đa truy nhập lớn Công nghệ CDMA băng rộng với triển vọng thành công bước đầu khẳng định giao tiếp không gian vô tuyến hệ 3, 4, thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học, hãng viễn thông lớn giới Dãy trải phổ, nhân tố định công nghệ CDMA cần tiếp tục thay đổi nhằm đáp ứng yêu cầu cao hệ thống CDMA băng rộng hệ Các tín hiệu trải phổ băng rộng tựa tạp âm tạo cách sử dụng dãy giả tạp âm PN (Pseudo-Noise) hay giả ngẫu nhiên Các dãy trải phổ có đặc tính đặc tính cân bằng, đặc tính chạy đặc tính tương quan Dựa thuật toán tạo dãy từ dãy M tổ hợp nên hai loại dãy tuyến tính phi tuyến Trong tập hợp dãy nhị phân tuyến tính, hai dãy bật dãy Gold dãy Kasami Các dãy phi tuyến bao gồm dãy tích, dãy hàm Bent, dãy lồng ghép dãy có vùng tương quan thấp… Mã PN phi tuyến có cấu trúc lồng ghép nhiều tác giả đề cập đặc tính ưu việt chứng minh [13], [15], có nhiều khả lựa chọn, khoảng tuyến tính tương đương lớn (độ phức tạp lớn), hàm tự tương quan ACF nhọn số họ dãy có vùng tương quan chéo thấp (Low cross correlation zone), thích hợp cho hệ thống CDMA tựa đồng (Quasi Synchronized CDMA) chống hiệu ứng đa đường, lệch đồng cách hiệu quả, [7], [17], [24], [27], [34], [36], [37], [50], [54] Dãy giả ngẫu nhiên lồng ghép chiều đề xuất [21] Đây loại dãy trải phổ tốc độ cao, hàm tương quan tốt có cấu trúc lồng ghép Có thể nói kỹ thuật lồng ghép giải pháp công nghệ hữu hiệu để xây dựng dãy với tính chất mong muốn nghiên cứu sâu rộng thời gian gần Về mặt toán học, biểu diễn phân tích dãy có cấu trúc lồng ghép hai công cụ trường hữu hạn dùng hàm vết (Trace Function) dùng biến đổi d (d-Transform) Các giải thuật biến đổi d hàm vết sử dụng để biểu diễn phân tích dãy lồng ghép Giải thuật biến đổi d khảo sát ACF, tính ELS, phân tích trạng thái LFSR giúp mở rộng lớp dãy lồng ghép thành dãy lồng ghép tổng quát (dãy cân hay lồng ghép nhiều cấp) Do mở khả tìm kiếm thành công họ mã có cấu trúc lồng ghép nhiều cấp, nhiều chiều nhằm ứng dụng cho thông tin hệ Tuy nhiên, đến việc tổng quát hóa cấu trúc lồng ghép (số cấp >2) chưa mô tả cách đầy đủ Hơn việc tìm kiếm xây dựng họ dãy lồng ghép đa chiều chưa giới thiệu khảo sát kỹ lưỡng (trong tài liệu thường giới thiệu minh họa có độ dài L varargout{1} = fig; end elseif ischar(varargin{1}) % INVOKE NAMED SUBFUNCTION OR CALLBACK try [varargout{1:nargout}] = feval(varargin{:}); % FEVAL switchyard catch disp(lasterr); end 116 end % -function varargout = bdts_Callback(h, eventdata, handles, varargin) % Stub for Callback of the uicontrol handles.bdts %disp('bdts Callback not implemented yet.') i=findobj(mophong,'tag','ht'); set(i,'string',''); % Xoa phan hien thi da thuc sinh i=findobj(mophong,'tag','tracealpha'); set(i,'string',''); % Xoa phan hien thi tinh phan tu theo ham vet i=findobj(mophong,'tag','trace'); set(i,'string',''); % Xoa phan hien thi tinh chuoi theo ham vet i=findobj(mophong,'tag','msequence'); set(i,'string',''); % Xoa phan hien thi chuoi tao i=findobj(mophong,'tag','statereg'); set(i,'string',''); % Xoa phan hien thi trang thai ghi i=findobj(mophong,'tag','betafield'); set(i,'string',''); % Xoa phan hien thi tap cac phan tu nguoc tren truong Galois i=findobj(mophong,'tag','field'); set(i,'string',''); % Xoa phan hien thi tap cac phan tu truong Galois % Xoa cac o tham so de thuc hien voi bac da thuc sinh moi m=get(h,'value')+2; sft=2^m-1; dts = gfprimdf(m); % Tao da thuc sinh voi bac m tuong ung i=findobj(mophong,'tag','ht'); set(i,'string',num2str(dts)); % Tao da thuc tuong ho voi dts bac m 117 for i=1:length(dts) dtsth(i)=dts(length(dts)-i+1); end field1=gftuple([0:(sft-1)]',dtsth,2); % Hien thi cac phan tu theo da thuc tuong ho tren truong Galois i=findobj(mophong,'tag','betafield'); set(i,'string',num2str(field1)); % Hien thi cac phan tu theo da thuc tuong ho tren truong Galois field1=gftuple([0:(sft-1)]',dts,2); i=findobj(mophong,'tag','field'); set(i,'string',num2str(field1)); [s,s1]=trace(m,dts,sft); i=findobj(mophong,'tag','tracealpha'); set(i,'string',num2str(s1)); i=findobj(mophong,'tag','trace'); set(i,'string',s); [s,s1]=create_sequence(m,dts,sft); i=findobj(mophong,'tag','msequence'); set(i,'string',s); i=findobj(mophong,'tag','statereg'); s1=s1(:,1:m); set(i,'string',num2str(s1)); % -Phụ lục 2: Chương trình tính hàm vết Phần trích mã nguồn mô phỏng: function [s,s1]=trace(m,dts,sft); field = gftuple([-1:(sft-1)]',dts,2); s=''; s1=''; for i =0:sft-1 a(i+1)=-1; 118 for j =0:m-1 x(j+1)=mod ((i*2^j),sft); a(i+1)=gfadd(a(i+1),x(j+1),field); end s1=[s1 x]; if a(i+1)==0 % s(2^m-2-i+1)='1'; s(i+1)='1'; else % s(2^m-2-i+1)='0'; s(i+1)='0'; end end Phụ lục 3: Chương trình tạo dãy M ( create_sequence.m): function [s,s1]=create_sequence(m,dts,sft); init_reg=[1 zeros(1,m)]; new_reg=init_reg; s=''; %s1=new_reg; s2=''; for i=1:sft s(i)=num2str(new_reg(1)); old_reg=new_reg; for j=m:-1:1 new_reg(j)=gfadd(old_reg(j+1),dts(j+1)*new_reg(1)); end i=findobj(mophong,'tag','statereg'); s2=[s2 old_reg]; end for i=1:m s1(:,i)=s2(:,m-i+1); end 119 Kết thu qua phần mềm mô phỏng: Chọn đa thức sinh bậc 6, đa thức sinh dts= 1+α+α6 Theo 3.20, ta tính dãy theo hàm vết sau: a0 a1 a2 0 0 0 16 32 16 32 12 24 48 33 16 32 10 20 40 17 34 12 24 48 33 14 28 56 49 35 16 32 18 36 18 36 10 20 40 17 34 11 22 44 25 50 37 12 24 48 33 13 26 52 41 19 38 14 28 56 49 35 15 30 60 57 51 39 16 32 17 34 10 20 40 18 36 18 36 19 38 13 26 52 41 20 40 17 34 10 21 42 21 42 21 42 22 44 25 50 37 11 23 46 29 58 53 43 24 48 33 12 25 50 37 11 22 44 26 52 41 19 38 13 27 54 45 27 54 45 ai+1 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 49 35 14 58 53 43 23 46 60 57 51 39 15 62 61 59 55 47 16 12 24 48 10 20 40 17 14 28 56 49 18 36 18 11 22 44 25 50 13 26 52 41 19 15 30 60 57 51 17 34 10 20 19 38 13 26 52 21 42 21 42 21 23 46 29 58 53 25 50 37 11 22 27 54 45 27 54 29 58 53 43 23 31 62 61 59 55 33 12 24 35 14 28 56 37 11 22 44 25 39 15 30 60 57 41 19 38 13 26 43 23 46 29 58 45 27 54 45 27 47 31 62 61 59 aN-1 aN 56 49 35 14 28 57 51 39 15 30 60 58 53 43 23 46 29 59 55 47 31 62 61 60 57 51 39 15 30 61 59 55 47 31 62 62 61 59 55 47 31 Dãy tương ứng thu sau: N=26-1 (a0,a1,a2, , aN)= 000001000011000101001111010001110010010110111011001101010111111 Dãy tương ứng với tạo mã ghi dịch có đa thức sinh trạng thái ban đầu là: dts = 1 0 0 , tương ứng 1+α+α6, trạng thái ban đầu: [ 0 0 1] là: 111111010101100110111011010010011100010111100101000110000100000 Trạng thái tương ứng ghi dịch: 120 T0 T1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 Ti Ti+1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 TN-1 TN 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Tập phần tử ngược trường GF(26): T0 T1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 Ti Ti+1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 TN-1 TN 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 121 Phụ lục 4: “polyni.exe” minh họa cách tính ELS theo thuật tóan Euclid cho dãy Bn bậc 10 với dãy bậc khác Phụ lục 5: Giao diện phần mềm mô tính tương quan chéo dãy tuyến tính phi tuyến 122 Phụ lục 6: Giao diện phần mềm xáo trộn bít [...]... đến cấp k và cấu trúc tổng quát Các định lý này là tiền đề để xây dựng thuật toán tìm cấu trúc tổng quát của mã lồng ghép đa cấp Đồng thời đề xuất và chứng minh các thủ tục để xác định cấu trúc đa cấp của mã Sử dụng cấu trúc tổng quát tìm được và áp dụng các thủ tục xác định cấu trúc đa cấp để thiết kế xây dựng các cấc trúc mã đa cấp lồng ghép Các cấu trúc này có số cấp và chiều dài mong muốn với hai... giả ngẫu nhiên phi tuyến đa cấp -đa chiều theo kiểu lồng ghép và đánh giá các đặc tính cơ bản theo mục đích trải phổ Từ đó đánh giá khả năng ứng dụng của nó trong thông tin thế hệ mới 29 Chương 2 THUẬT TOÁN TÌM CẤU TRÚC TỔNG QUÁT CỦA DÃY LỒNG GHÉP ĐA CẤP 2.1 Mở đầu Trong Chương này, tác giả sẽ đề xuất và chứng minh bốn định lý quan trọng về cấu trúc của dãy lồng ghép từ cấp 2 đến cấp k và cấu trúc tổng. .. tìm cấu trúc tổng quá mã đa cấp lồng ghép, Chương 2 sẽ bắt đầu với việc phân tích các dãy tuyến tính làm đối tượng để so sánh với dãy phi tuyến đa cấp lồng ghép theo đặc tính của dãy trải phổ, các nội dung về dãy M, thuộc tính và ứng dụng của dãy M Đây chính là thành phần cơ sở cho việc kiến tạo cấu trúc đa cấp lồng ghép Từ đó đề xuất và xây dựng được cấu trúc tổng quát mới của dãy lồng ghép phi tuyến. .. tuyến đa cấp -đa chiều Các định nghĩa mới mô tả cấu trúc cấp 2, cấp k và cấu trúc tổng quát của lồng ghép đa cấp sẽ được đưa ra Các định lý cơ bản về điều kiện cần và đủ để phân hoạch dãy lớn được thành đa cấp của các dãy M con thành phần, số lượng các cấu trúc cấp 2 có thể có, điều kiện để một dãy M có thể trở thành dãy con cơ sở cho dãy L=2n-1 có chiều dài lớn 30 hơn, cấu trúc đa cấp của mã lồng ghép. .. tả phân tích dãy lồng ghép cũng đã được giới thiệu Đây là tiền đề để tiếp tục có nghiên cứu, xây dựng cấu trúc tổng quát của mã đa cấp -đa chiều kiểu lồng ghép Các nội dung cụ thể về cấu trúc tổng quát, cấu trúc các cấp trong cấu trúc tổng quát, đan xen và lồng ghép dãy sẽ được trình bày trong Chương 2 tiếp theo 1.6 Nhiệm vụ nghiên cứu của luận án 28 Để đáp ứng những yêu cầu cao hơn của hệ thống CDMA... mới, đa phần là các dãy lồng ghép (tuyến tính hoặc phi tuyến, một cấp hoặc nhiều cấp) Tuy nhiên việc tổng quát hóa cấu trúc lồng ghép (số cấp, chiều lớn hơn 2) chưa được mô tả một cách đầy đủ Hơn nữa việc tìm kiếm và xây dựng các họ dãy lồng ghép đa chiều chưa được giới thiệu và khảo sát kỹ lưỡng với dãy mã có độ dài lớn Để giải quyết vấn đề trên, luận án này tập trung xây dựng cấu trúc tổng quát của mã. .. mới về dãy trải phổ phi tuyến đa cấp -đa chiều theo kiểu lồng ghép Dựa trên các định lý trên, có thể xác định kích thước tập hợp mã lồng ghép phi tuyến theo giá trị bậc mj của dãy con và xây dựng các thủ tục tính toán phân hoạch, tổng hợp dãy đa cấp Mã PN có cấu trúc lồng ghép đã được nhiều tác giả đề cập và chứng minh là một loại mã có nhiều đặc tính ưu việt như nhiều khả năng lựa chọn, khoảng tuyến. .. dãy phi tuyến mới, ELS và tổ hợp mã sẽ rất lớn Để xây dựng họ mã lồng ghép nhiều cấp như vậy thì sẽ phải dựa trên cấu trúc thuận tiện cho việc tính toán lý thuyết đồng thời phải có khả năng thực hiện về mặt vật lý Một cấu trúc tổng quát mã PN phi tuyến đa cấp sẽ được đề xuất trong Chương này theo ý tưởng là sử dụng lồng ghép liên tiếp các dãy M có độ dài nhỏ (có đa thức sinh bậc thấp) theo nhiều cấp, ... con theo chiều dài của dãy lớn và tìm các lớp dãy con theo bậc của dãy lớn Mã lồng ghép 2 cấp đã thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều tác giả [21] Tuy vậy, hầu hết các dãy mô tả đều được tìm kiếm bằng phương pháp thực nghiệm với các dãy “ưa thích” được lựa chọn cụ thể và các kết quả đưa ra chưa mô tả rõ ràng về cấu trúc đa cấp Đặc biệt là cấu trúc dạng đa cấp lồng ghép chưa được tổng quát. .. Lb= 2m-1 là độ dài của dãy con ký hiệu là {en}, ta thấy dãy lớn {bn} có độ dài L= 2n-1 là sự lồng ghép các pha của dãy con {en} đối với (T-1) pha theo một thứ tự lồng ghép được lựa chọn [37] Như vậy, dãy có cấu trúc lồng ghép hai chiều sẽ được đặc trưng bởi thứ tự lồng ghép các dãy con và cấu trúc dãy con thành phần Về mặt toán học, có thể biểu diễn và phân tích dãy có cấu trúc lồng ghép bằng hai công ... án đề xuất xây dựng cấu trúc tổng quát mã lồng ghép đa cấp phân tích đánh giá đặc tính dãy trải phổ đa cấp a chiều theo kiểu lồng ghép Các cấu trúc tổng quát, cấu trúc cấp 2, cấp k tiền đề công... chất đa chiều dãy phi tuyến lồng ghép phi đa cấp minh họa Chương 4: "Mã trải phổ với mã lồng ghép đa cấp" Chương thực đánh giá mã trải phổ phi tuyến lồng ghép đa cấp theo hai góc độ nhiễu đa truy... định nghĩa dãy đa cấp lồng ghép đưa ra, định lý cấu trúc đa cấp dãy thành lập Từ cấu trúc dãy cấp 2, cấp k cấu trúc tổng quát xây dựng thủ tục xác định cấu trúc cấp k, cấu trúc đa cấp biết độ dài