ĐỒ ÁN MÔN HỌC TÍNH TOÁN TRỤC,BÁNH RĂNG

TÍNH TOÁN TRỤC,BÁNH RĂNG 1Tính toán cho 1 bánh răng trong hộp tốc độ chịu tải lớn: a.Khái quát bánh răng: Bánh răng là cơ cấu truyền chủ yếu trong bộ truyền của hộp tốc độ ,hộp hạy da

III TÍNH TOÁN TRỤC,BÁNH RĂNG

1)Tính toán cho 1 bánh răng trong hộp tốc độ chịu tải lớn:

a.Khái quát bánh răng:

Bánh răng là cơ cấu truyền chủ yếu trong bộ truyền của hộp tốc độ ,hộp hạy dao

của máy cắt kim loại.Nguyên nhân hỏng chủ yếu của bánh răng là tróc rỗ bề mặt mỏi răng và mòn ,đôi khi gãy răng do quá tải

Trong máy cắt kim loại việc tính toán động học của bánh răng là xác định modun, hầu hết là tính theo sức bền tiếp xúc ,kiểm tra các thông số theo độ bền uốn,sau đó tính các thông số cơ bản của bánh răng

b.Tính bánh răng trục IV là Z’4=58

 Các số liệu:

-Công suất trên trục IV: N=6,85 Kw

-Mô men xoắn trên trục IV : M=125177 N.mm

-Tốc độ quay: ntính =522,6vg/ph

 Chọn vật liệu để chế tạo:

Theo bảng (6.1),6.2 sách TKHDĐCK chọn vật liệu bánh răng thép 40X, tôi cao tần đạt 220 ÷ 250HRC

Thép 40X có : σch = 550 N/mm2

σK = 800N/mm2

σtx = 1750÷2100N/mm2

 Xác định ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép:

Chọn cấp chính xác của bánh răng là cấp 7

NHO =30.HB2,4

NHO1=30.6052,4 =14,23.107

NHO2=30.4252,4 =6,1.107

NFO1 =NFO2 =NHO =4.106 với mọi vật liệu

NHE2 =60.c.T.

n u

⇒u=1/i =58/29=2

Với thời gian làm việc 10 năm mỗi năm 300 ngày mỗi ngày 2 ca x8 giờ ⇒T=10.300.2.8=48000 giờ

⇒NHE2=60.1.48000.2/(522,6) =11022

NHE1 =u.NHE2 =22044

kHL2 =

33 , 2 11022

10 23 , 14

6

7 6

2

HE

HO

N N

kHL2 =

62 , 1 22044

10 1 , 6 6

7 6

3

HE

HO

N N

NFE2 =60.c.T

=

u

n

60.1.48000 2

6 , 522

=6,25.106

NFE1 =u.NFE2 =3,2.6,25.106 =20.106

kFL1=kFL2 =1 do NFO<NFE

[σH] =σHlim kHL/SH

⇒[σH1] =1050.1,39/1,2=1216 MPa

[σH2] =965.1,46/1,2 =1163 MPa

[σF] = σFlim kFL/SH

[σF1] =750.1/1,75=429 MPa

[σF2] =550.1/1,75=314 MPa

⇒[σH] =( [σH1] + [σH2] )/2 = (1216 +1163 )/ 2 =1190 MPa

⇒[σF] =( [σF1] + [σF2] )/2 = (429 +314 )/2 =372 Mpa

 Tính môdul bánh răng theo sức bền tiếp xúc:

Xác định môdul của bánh răng theo sức bền tiếp xúc Sau đó kiểm nghiệm theo sức bền uốn

Môdul của bánh răng phải thoả mãn công thức sau:

6 , 522 8 5 , 0 1190

272 , 0 3 , 1 )

1 5 , 0 (

6800 58

100

1 6800 100

3

2

2

2

5

=

+

=

+

n

N k i

i

H

cm Theo dãy tiêu chuẩn có m=3 cm thoả mãn vậy chọn m=3 cm

trong đó: k :là hệ số tải trọng động và k=1,3

ϕ:là hệ số chiều dày răng , ϕ =8

Theo công thức :

n

KN i

i Z

M

d tx

tx 100. 6800 . 1.

* 2

ϕ δ

+









=

(cm)

( ) N

KN y

Z

M

y

1950 10

δ ϕ

=

(cm) Trong đó: Z = 29,58 là số răng của cặp bánh răng

{σtx}: ứng suất tiếp xúc cho phép của vật liệu , {σtx}= 130.103

(N/mm2)

i : Tỉ số truyền i = 29/58 = 0,5

ϕd : Hệ số chiều rộng bánh răng , ϕd = b/d = ϕm/d = 8/174 = 0,046

N : Công suất truyền của bánh răng

n : Số vòng quay trong 1 phút của bánh răng

ϕ : Hệ số dạng răng

b : chiều rộng răng

d : Đường kính bánh răng

Ta có : n = 522,6

KN = 0,0945

163 , 0 208 , 5

⇒ K = KH.Kđ KN = 1,2 1,2 0,163 = 0,235

Vậy

208 , 5

8 235 , 0 046 , 0 1

1 1 10 13

6800

58

4

+













=

tx

M

= 0,274 (mm)

 Kiểm nghiệm theo sức bền uốn

Z = 58 răng

ϕm = 8 ⇒ y’ = 0,45 [σu] = 3700 ( N/mm2)

Ku = Ktt Kđ = 1,2 1,2 = 1,44

208 , 5

8 235 , 0 3700 45 , 0 8 28

1950 10

=

u

M

= 0,018(cm)

Mu = 0,018 (cm) ⇒ Mu< Mtx thoả mãn

Vậy chọn m=3

 Các thông số bánh răng:

Bảng tinh toán cho bánh răng Z=58

Áp dụng tinh toán hết cho các bánh răng còn lại cho ta bảng

thông số thiết kế sau:

Bánh

răng

Số răng

Mo dun Dg kinh Chia d d

hiệu

Công thức tính Kết

quả

Đơn vị

Z’5 )m

Đường kính vòng

chia

(vòng lăn)

D’5=m.Z’5

87

Đường kính đỉnh răng

a Da5= D5+2.m

D’a5= D’5+2.m 93180 mmmm Đường kính chân

f Df3= D5- 2,5m

Df4= D’5- 2,5m 79,5166,5 mmmm

29 3 87 93 46,5 79,5 39,75

2)Tính toán trục và chọn ổ lăn:

a)Tính sơ bộ đường kính trục

Chuỗi số vòng quay n của máy biến đổi từ nmin đến nmax với z cấp tốc độ khác nhau Chuyển lượng chạy dao S biến đổi từ Smin đến Smax , z cấp độ khác nhau Tại các trị số nmin , Smin máy làm việc với Mxmax Vì vậy phải xác định trị số ntính

ntính =ni =nmin

4 min

max

n n

(v/ph)

Ntrụci= Ndc.ηi với ηi :hiệu suất từ động cơ đến trục i Kinh ngiệm: ηbr = 0,98

ηô = 0,99

ηtc = 0,88

Mô men xoắn trên trục động cơ:

Mđc =9,55.106.ndc

dc

N

=9,55.106.1460

5 , 7

=49227 N.mm

Mô men xoắn trên trục i:

Mi = ni

i

N

10 55 ,

Đường kính sơ bộ của trục thứ i trong hộp tốc độ tính thông qua công thức sau:

dsơbộ

) (

n

N C

t i

=

C: hệ số ( C = 110 ÷ 160) =>Chọn C = 120

Từ những công thức trên ta áp dụng tính toán cho ta bảng như sau:

Tính đường kính trung bình các trục:

4

IV III

II I

TB

d d

d d

) ( 32 4

35 30 25 38

mm

= + + +

=

b)Tính toán trục cuối chịu tải lớn nhất:

 Các số liệu của trục:

+Công suất trên trục: N = 6,85 Kw

+Tốc độ quay: nt = 522,6 vg/ph

+Mô men xoắn: Mz = 125177 Nmm

+Đường kính sơ bộ : d = 35 mm

 Chọn vật liệu:

Vật liệu chế tạo các trục là thép 45 có : σb = 750 N/mm2

σch =450 N/mm2

Ứng suất xoắn cho phép : [τ] = 15 35 N/mm2

 Tính toán thiết kế trục IV:

Theo bảng 17P thiết kế chi tiết máy Nguyễn trọng Hiệp_Nguyễn văn Lẫm:

+Chọn sơ bộ ổ với kí hiệu 36307 có chiều rộng: B = 21 mm

+Chọn khoảng cách từ bánh răng đến vỏ hộp: b1 =10 mm

+Chọn khoảng cách giữa các bánh răng :b2 = 10 mm

+Chiều rộng bánh răng: b = ϕ.m =8.3 =24 mm

Kích thước các bánh răng :

+Bánh răng 1: d1 =m.Z’5 =171 mm

+Bánh răng 2: d2 =m.Z’4 =108 mm

 Tính các khoảng cách :

+l1 :khoảng cách từ bánh răng 1 đến ổ bên trái:

l1 = B/2 +b1 +5b2 +4,5b=21/2 +10 +4,5.24 +5.10=178,5mm

+l2 :khoảng cách từ bánh răng 1 tới bánh răng 2

l2 =2.b2 +2.b =2.10 + 2.24 =68 mm

+l3 :khoảng cách từ bánh răng 1 đến ổ bên phải:

l3 =B/2 + b1 + 0,5.b =21/2 + 10 + 0,5.24 = 33,5 mm

Cặp bánh răng thẳng ăn khớp nên ta có:

+Lực tiếp tuyến : Fti = di

M

* 2

+Lực hướng tâm: Fri =Fti*tgαt

⇒Ft1 =2.373911,4/171=8546,55 N

Ft2 =2.373911,4/ 108 =19941,94 N

Fr1 =8546,55.tg20°=3110,69 N

Fr2 =19941,94.tg20°= 7258,27 N

 Tính phản lực các gối tựa:

+Trong mặt phẳng YOZ:

0 ) ( )

−

=

∑M Dx A l l l F r l l F r l

86 , 248 30

60 160

30 27 , 7258 )

30 60 ( 69 , 3110

) (

3 2 1

3 2 3 2 1

+ +

− +

= +

+

− +

=

⇒

l l l

l F l l F

N

44 , 4396 86

, 248 69

, 3110 27

, 7258

0

1 1 2 1

1 2 1 1

= +

−

= +

−

=

⇒

= +

− +

−

=

∑

A F F D

D F F A P

r r

r r y

+Trong mặt phẳng XOZ:

∑ MDy = − A2( l1 + l2 + l3) + Ft1( l2 + l3) − Ft2 l3 = 0

74 , 683 30

60 160

30 94 , 19941 )

30 60 ( 55 , 8546

) (

3 2 1

3 2 3 2 1

+ +

− +

= +

+

− +

=

⇒

l l l

l F l l F

N

12 , 12034 73

, 683 55 , 8546 94

, 19941

0

2 1 2 2

2 2 1 2

= +

−

= +

−

=

⇒

= +

− +

−

=

∑

A F F D

D F F A P

t t

t t y

N

 Mô men tại các điểm đặc biệt:

M1x =A1 l1 =248,86.160 = 39817,6 Nmm

M1y =A2 l1 =683,73.160 =109396,8 Nmm

M2x =D1 l3 =4396,44.30 =131893,2 Nmm

M1y =D2 l3 =12034,12.30 = 361023,6 Nmm

M1z =M2z = M =373911,4 Nmm

 Tính mômen tại các điểm đặc biệt:

Mu1 =

79 , 116417 8

, 109396 6

,

2 1

2

M

Nmm

Mtđ1 =

13 , 344108 4

, 373911

75 , 0 79 , 116417

75 ,

1

2

M

Nmm

Mu2 =

06 , 389261 6

, 361023 2

,

2 2

2

M

Nmm

Mtđ2 =

05 , 502582 4

, 373911

75 , 0 06 , 389261

75 ,

2

2

M

Nmm Vậy tại vị trí điểm 2 là nguy hiểm nhất

Đường kính tại vị trí này được xác định theo công thức:

d=3 [ ]2

1 ,

0 tdσ

M

Theo bảng 10.5 Thiết kế hệ dẫn động cơ khí,tập 1 ta có:

với vật liệu trục là thép 45 tôi có: σb =850 MPa

⇒[σ] =67 MPa

⇒d = [ ] 0 , 1 67 42,17

05 , 502584 1

,

σ

td

M

mm

Vậy chọn d=35 mm là thích hợp.

 Kiểm nghiệm hệ số an toàn về mỏi tại vị trí nguy hiểm:

Sσ = a m

σ

σ

σ

1 +−

Sτ = a m

τ

τ

τ

1 +−

Ứng suất uốn được coi như thay đổi theo chu kì đối xứng,ứng suất xoắn coi như

thay đổi theo chu kì mạch động Ta có:

σm =0 ; τa =τm

⇒Sσ = a

σ

σ

1

−

Sτ =(k ψ )τm

τ

τ

τ

1 +

−

Với vật liệu đã chọn ta có:

σ-1 =0,346.σb =0,346.850 =370,6 MPa

τ-1 =0,58.σ-1 =0,58.370,6 =214,94 MPa

Theo bảng 10.8 ; 10.9 Thiết kế hệ dẫn động cơ khí,tập 1: với phương pháp tiện đạt Ra =2,5 6,3 µm có trị số của hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt là:

kx =1 ; ky = 1

Theo bảng 10.10 Thiết kế hệ dẫn động cơ khí ,tập 1 có:

εσ =0,86 ; ετ =0,8

Với trục có rãnh then cắt bằng dao phay ngón theo bảng 10.12 Thiết kế hệ dẫn động cơ khí ,tập1 có:

kσ =2,01 kτ =1,88

kσ2 =

44 , 2 / ) 1 (k +k x− k y =

σ

σ

ε

kτ 2 =

45 , 2 /









−

k

τ

τ

ε

Theo bảng 7-23 thiết kế chi tiết máy Nguyễn trọng Hiệp_Nguyễn văn Lẫm có: Kích thước sơ bộ của rãnh then: b = 10 ; h=8; t1 =3,6

⇒ W =

44 , 5364 35

2

) 5 35 ( 5 10 32

35

2

) (

32

1 1

3

=

−

−

=

−

π

d

t d t b d

mm

W0 =

62 , 11647 35

2

) 5 35 ( 5 10 16

35

2

) ( 16

1 1

3

=

−

−

=

−

π

d

t d t b d

58 , 72 44 , 5364

06 , 389361

2

W

M u

a

σ

MPa ;

05 , 16 62 , 11647 2

4 , 373911

2 0

2

W

M z

a

τ

MPa

09 , 2 58 , 72 44 , 2

6 , 370 2

1

a

k

S

σ

σ

σ σ

;

36 , 5 05 , 16 ).

05 , 0 45 , 2 (

94 , 214 ).

(

1

+

= +

m

k

S

τ ψ

τ

τ τ τ

95 , 1 36 , 5 09 , 2

36 , 5 09 , 2

2 2

2 2

2 2

2 2

+

= +

=

⇒

τ σ

τ σ

S S

S S S

Với S2 =1,95 >1,5 nên trục đảm bảo an toàn về mỏi cũng như đảm bảo về độ cứng

Để an toàn chọn đường kính tại vị trí lắp bánh răng là: d= 40 mm, chọn đường kính ngõng trục là: d0 =35 mm

 Tính và chọn then trên trục:

Then đã chọn có kích thước: b = 10 ; h = 8 ; t1 = 3,6

Trong quá trính làm việc mối ghép then thường xảy ra hiện tượng hỏng như: dập then, cắt đứt then Do đó phải tính toán và chọn then để đảm bảo mối ghép làm việc an toàn tin cậy.Điều kiện cụ thể là:

σd≤ [σd] và τc≤ [τc]

Theo bảng 9.5 Thiết kế hệ dẫn động cơ khí,tập 1 với vật liệu là thép 45 có :

[σd] =100 MPa ; [τc] =70 MPa

Ta có:

72 , 150 ) 5 8 ( 30 35

4 , 373911

2 ) (

.

−

=

−

=

t h l d

M

t d

σ

MPa > [σd] =100 MPa

22 , 71 10 30 35

4 , 373911

2

=

b l d

M

t c

τ

MPa > [τc] =70 MPa Vậy ta tăng kích thước trục là hợp lí,nên ta chọn then co kích thước lớn hơn

Chọn loại then có b = 12 ; h = 8 ; t1 = 3,6

 Kiểm nghiệm độ bền mỏi:

Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo được độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện sau:

[ ]

.

j j j j

j

s = s sσ τ sσ + sτ ≥ s

Trên trục IV có 2 tiết diện nguy hiểm cần kiểm tra là:tiết diện 4-4 lắp bánh răng (vị trí D), tiết diện 5-5 lắp bánh răng (vị trí E)

Với vật liệu chế tạo trục là thép 45 có σb= 750 MPa , giới hạn mỏi uốn và mỏi xoắn ứng với chu kì đối xứng:

σ-1=0,45 σb=0,45.750=337,5 MPa

τ -1 =0,25 σ b =0,25.750=187,5 MPa

Hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi, tra bảng 10.6 [TL2] ta có: ψσ=0,05 ; ψτ= 0

Mômen kháng uốn và mômen kháng xoắn tại 2 tiết diện trên:Vì trên trục có 2 rãnh then nên

Tại tiết diện có rãnh then 4 - 4 (vị trí D) tra theo bảng 7-3b[TL1] trang 122:

3

4 4

3

4 4

12000 24500

o

−

−

=

= Tại tiết diện có rãnh then 5-5 (vị trí E):

3

5 5 10650

3

5 5 22900

o

Các trục của hộp giảm tốc đều quay nên ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối xứng, do đó biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp:

4 4

4 4 a4-4

4 4

5 5

5 5 a5-5

5 5

m

m

MPa MPa

−

−

−

−

−

−

Do trục quay một chiều nên ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động, do đó biên độ và trị số trung bình của ứng suất tiếp:

2

4 4 4 4 4 4

4 4 2

5 5 5 5 5 5

5 5

423868,82

8,6

423868,82

9, 25

o

o

T

MPa W

T

MPa W

−

−

Chọn phương pháp gia công bề mặt là tiện, đạt độ nhẵn bề mặt Ra =2,5- 0,63 thì

hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt,tra bảng 10.8[TL2] trang 196, ta có Kx = 1,10 Không tăng bền bề mặt nên Ky = 1,5

- Tính tỉ số

Kσ εσ

và

Kτ ετ

đối với tiết diện có rãnh then Theo bảng 10.12[TL2], khi dùng dao phay đĩa, hệ số tập trung ứng suất thực tế tại rãnh then ứng với vật liệu có σb= 750MPa là Kσ=1,58, Kτ=1,7

Theo bảng 10.10[TL2], hệ số kích thước ứng với:

+ Tiết diện 4-4,với dD = 50 mm => 4 4 4 4

0,81; 0,76

ε − = ε − =

Suy ra :

4 4

4 4

4 4

4 4

1,58

1,95 0,81

1,7

2,23 0,76

K K

σ σ τ τ

ε ε

−

−

−

−

+ Tiết diện 5-5, với dE = 50 mm => 2 2 2 2

0,81; 0,76

ε − = ε − =

Suy ra

5 5

5 5

5 5

5 5

1,58

1,95 0,81

1,7

2,23 0,76

K K

σ σ τ τ

ε ε

−

−

−

−

-Hệ số an toàn khi tính đến ảnh hưởng của ứng suất tập trung bề mặt:

+ Tiết diện 4-4:

σ σ σ

τ τ σ

ε ε

− − −

− − −

+ Tiết diện 5-5:

σ σ σ

τ τ σ

ε ε

− − −

− − −

Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp, hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp

và hệ số an toàn tại các tiết diện:

+ Tiết diện 4-4:

/ 337,5 / 1,37 20,7 0,05.0 11,9 / 187,5 / 1,62.8,6 0.8,6 13,35

− − − − −

=> s 4-4 =8,9>[s]

+ Tiết diện 5-5:

/ 337,5 / 1,37.39,67 0,05.0 6,2 / 187,5 / 1,62.9,25 0 9,25 12,5

− − − − −

=> s 5-5 =5,55 >[s]

Ta thấy, với hệ số an toàn cho phép [ ] s = 1,5 2,5

; trục đã thiết kế đảm bảo được

độ bền mỏi

3) Tính chọn vòng lăn và chọn then:

a) Chọn then:

 Trục I:

- Tại vị trí gắn bánh răng Z có d = =38mm chọn then có kích thước sau:

b=10 mm, h=8mm, t1=3,6 mm, t2=4,5 mm, r=0,3 mm, chiều dài then l=40mm

 Trục II:

- Là trục lắp bằng then hoa với 4 bánh răng trong đó có bộ 3 bánh răng di trượt:

Thiết kế then hoa 8 răng d=25 ,D=30

 Trục III:

- Tại vị trí lắp bánh Z5 va Z4 là bộ di trượt ta thiết kế then:

Thiết kế then hoa 8 răng d=30 ,D=35

- Tại vị trí lắp chung 2 bánh Z‘1 và Z‘3 có d=35mm chọn then có:

b=10mm, h=8mm, t1=3,6mm, t2=4,5mm, r=0,3mm, chiều dài then l=65mm

- Tại vị trí lắp bánh Z‘2 có d=35mm chọn then có:

b=10mm, h=8mm, t1=3,6mm, t2=4,5 mm, r=0,3mm, chiều dài then l=32mm

 Trục IV:

- Tại vị trí lắp bánh Z‘4 và Z‘5 chung có d=40mm chọn then có:

b=12mm, h=8mm, t1=3,6mm, t2=4,5mm, r=0,3mm, chiều dài then l=72mm

b) Chọn vòng lăn:

 Trục I:

Vòng lăn có trong động cơ

 Trục II:

Chọn vòng lăn kí hiệu 36305

Có d=25,D=62,B=17

 Trục III:

Chọn vòng lăn kí hiệu 36306

Có d=30,D=72,B=19

 Trục IV:

Chọn vòng lăn kí hiệu 36307

Có d=35,D=80,B=21

1)Tính toán vỏ hộp:

Tính toán các thông số khác cua vỏ hộp tốc độ lập thành bảng sau:

Chiều dày: Thân hộp δ

Nắp hộp δ1

δ = 0,025A + 5 = 0,025.520 + 5 = 18mm lấy δ = 20 mm

δ1= 0,02A + 5 = 0.02.520 + 5 = 15,4mm lấy δ1 = 18

Chiều dày mặt bích dưới của thân

hộp

b = 1,5δ = 1,5.20 = 30mm Chọn b = 35mm