Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo bộ sưu tập Chuyên đề Đường thẳng và mặt phẳng song song trên Thư viện eLib của chúng tôi. Hi vọng rằng, các tài liệu trong bộ sưu tập sẽ giúp ích cho công tác dạy và học của quý thầy cô giáo và các em học sinh. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy hay, các em học sinh học tập tốt.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO KIỂM TRA BÀI CŨ C©u hái Cho biết vị trí tương đối đường thẳng đường thẳng khơng gian ? GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Nhận xét mối quan Đhệ giữathẳng A’ ường đường thẳng qua mặt phẳng có các cạnh AA’, vị tríAB, tương đối B’C’nào? với mp(ABCD)? D’ C’ B’ D C A B § ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG I VÞ TRÝ T¦¥NG ĐèI CđA ЦêNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG d Cho ®êng th¼ng d vµ mỈt ph¼ng (α) ● d vµ (α) kh«ng cã ®iĨm chung Ta nãi d vµ (α) song song víi α) d // (α) d ● d vµ (α) cã ®iĨm chung nhÊt M Ta nãi d vµ (α) c¾t t¹i ®iĨm M ● d vµ (α) cã tõ ®iĨm chung trë lªn Ta nãi d n»m (α) hay (α) chøa d GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG α) ●M d ∩ (α) = { M } ● ● α) d ⊂ (α ) d § ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG I VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CđA §¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG d Ii tÝnh chÊt Cho d’ ⊂ (α) , d ®i qua M vµ d//d’ H·y cho biÕt vÞ trÝ t¬ng ®èi gi÷a d vµ (α) mçi trêng hỵp M ∈ (α) vµ M ∉ (α) d ●M ●M d' α) M ∈ (α) vµ M ∉ (α) ???? GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG § ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG I VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CđA §¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG (β) d Ii tÝnh chÊt ®Þnh lÝ d ⊄ (α ) d // d ' ⇒ d //(α ) d ' ⊂ (α ) H·y nªu dÊu hiƯu ®Ĩ nhËn biÕt ®êng th¼ng d song song víi mỈt ph¼ng (α)? d’ α) GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG TÍNH CHẤT A ĐÞnh lÝ Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AC, AD Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) khơng? Tại sao? M P N B D C Giải: Theo định lí ta có MN / / BC ⇒ MN / / ( BCD ) BC ⊂ ( BCD ) § ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG I VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CđA §¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG Ii tÝnh chÊt ®Þnh lÝ d ⊄ (α ) d // d ' ⇒ d //(α ) d ' ⊂ (α ) Ph¬ng ph¸p ● §Ĩ chøng minh d // (α) ta tìm mét ®êng th¼ng d’ n»m (α) song song víi đường thẳng d (tùy vào gt tốn cho) GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG § ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG I VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CđA §¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG Nh÷ng MỈt ph¼ng ®êng (ABC’) th¼ngsong nµo song songsong víi nh÷ng víi (A’B’C’D’) ®êng th¼ng? nµo ? B A C D B’ A’ GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG C’ D’ § ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG I VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CđA §¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG Ii tÝnh chÊt ®Þnh lÝ ®Þnh lÝ β) a d ⊄ (α ) d // d ' ⇒ d //(α ) d ' ⊂ (α ) a //(α ) (β ) ⊃ a ⇒ b // a ( β ) ∩ (α ) = b b α) NÕu a//(α) th× cã ®êng th¼ng nµo n»m (α) song song víi a kh«ng? GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG § ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG I VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CđA §¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG Ii tÝnh chÊt ®Þnh lÝ ®Þnh lÝ HƯ qu¶ d ⊄ (α ) d // d ' ⇒ d //(α ) d ' ⊂ (α ) d’ d (β a //(α ) (β ) ⊃ a α) ⇒ b // a NÕu mỈt ph¼ng ph©n biƯt ( β ) ∩ (α ) = b cïng song song víi mét ® êng th¼ng th× em cã kÕt ln g× vỊ mỈt ph¼ng ®ã? (α ),( β ) (α ) // d ⇒ d '// d ( β ) // d (α ) ∩ ( β ) = d ' GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG ???? § ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG II Tính c hất ®Þnh lÝ Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng b M b’ a GD § ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG VÝ dơ Cho h.chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AD đáy lớn Gọi M, N trung điểm cạnh SA SD a, CM: BC // (SAD) b, CM: MN // (SBC) c, Lấy P điểm cạnh SC (P ≠ S vàC).Tìm thiết diện S.ABCD cắt (MNP) Thiết diện hình gì? S M A N Q P D ⊄ ( SAD ) BC // AD( ABCDhbh) ⇒ BC //( SAD) AD ⊂ ( SAD) b) MN ⊄ ( SBC ) MN // AD // BC ⇒ MN //( SBC ) MN ⊂ ( SBC ) c) P ∈ ( MNP ) ∩ ( SBC ) MN // BC ⇒ Px //(α ) BC ⊂ ( SBC ) MN ⊂ ( MNP) a)BC ⇒ ( MNP ) ∩ ( SBC ) = Px Gọi: Px ∩ BC = Q(trong (SBC )) Vậy: Thiết diện là: MNPQ B C GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG hình thang CỦNG CỐ: Cho ®êng th¼ng a vµ mỈt ph¼ng (α) Khi ®ã chóng cã vÞ trÝ t¬ng ®èi lµ: * a song song víi (α) * a c¾t (α) t¹i mét ®iĨm * a n»m (α) C¸c tÝnh chÊt a //(α ) d ⊄ ( α ) ⇒ d //( α ) ĐL1: d // d ', d ' ⊂ (α ) ĐL2: ( β ) ⊃ a, ⇒ b // a ( β ) ∩ (α ) = b ĐL3 Cho hai ®t chÐo Cã nhÊt mét mỈt ph¼ng chøa ®êng th¼ng nµy vµ song song víi ®t [...]... cïng song song víi mét ® êng th¼ng th× em cã kÕt ln g× vỊ 2 mỈt ph¼ng ®ã? (α ),( β ) (α ) // d ⇒ d '// d ( β ) // d (α ) ∩ ( β ) = d ' GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG ???? § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG II Tính c hất ®Þnh lÝ 3 Cho hai đường thẳng chéo nhau Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia b M b’ a GD § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG VÝ...§ 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG I VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CđA §¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG Ii tÝnh chÊt ®Þnh lÝ 1 ®Þnh lÝ 2 β) a d ⊄ (α ) d // d ' ⇒ d //(α ) d ' ⊂ (α ) a //(α ) (β ) ⊃ a ⇒ b // a ( β ) ∩ (α ) = b b α) NÕu a//(α) th× cã ®êng th¼ng nµo n»m trong (α) song song víi a kh«ng? GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG I VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CđA §¦êNG TH¼NG... th¼ng a vµ mỈt ph¼ng (α) Khi ®ã chóng cã 3 vÞ trÝ t¬ng ®èi lµ: * a song song víi (α) * a c¾t (α) t¹i mét ®iĨm * a n»m trong (α) 2 C¸c tÝnh chÊt a //(α ) d ⊄ ( α ) ⇒ d //( α ) ĐL1: d // d ', d ' ⊂ (α ) ĐL2: ( β ) ⊃ a, ⇒ b // a ( β ) ∩ (α ) = b ĐL3 Cho hai ®t chÐo nhau Cã duy nhÊt mét mỈt ph¼ng chøa ®êng th¼ng nµy vµ song song víi ®t kia ... b’ a GD § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG VÝ dơ Cho h.chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SD a, CM: BC // (SAD) b, CM: MN // (SBC) c, Lấy P là một điểm trên cạnh SC (P ≠ S vàC).Tìm thiết diện của S.ABCD cắt bởi (MNP) Thiết diện là hình gì? S M A N Q P D ⊄ ( SAD ) BC // AD( ABCDhbh) ⇒ BC //( SAD) AD ⊂ ( SAD) b) MN ⊄ ( SBC ... trí tương đối đường thẳng đường thẳng khơng gian ? GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Nhận xét mối quan Đhệ giữathẳng A’ ường đường thẳng qua mặt phẳng có các... TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG II Tính c hất ®Þnh lÝ Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng b M b’ a GD § ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG VÝ dơ Cho h.chóp... song song víi đường thẳng d (tùy vào gt tốn cho) GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG § ®¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG SONG SONG I VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CđA §¦êNG TH¼NG Vµ MỈT PH¼NG Nh÷ng MỈt ph¼ng ®êng (ABC’) th¼ngsong