ĐỘ BỀN TẦU THỦY

Hình ảnh profile sóng và thân tàu giới thiệu tại hình Hình 1.1 Phân bố tải, lực cắt, momen uốn tàu, tinh cho trường hợp tàu nằm trên nước... N dH d H M 21sin 3 TÍNH TOÁN MOMEN UỐN DỌC V

ĐÔ BỀN TÀU THỦY

NHÀ XUẤT BẢN

XXXX

xxx

ĐỘ BỀN TÀU THỦY

NHÀ XUẤT BẢN XXXXXXXX

Trang để trống

Mục lục 5

Chương 1 Độ bền chung thân tàu 8

1 Uốn tàu trên nước 2 Sóng nước và tải sóng 8 3 Tính toán lực cắt và momen uốn dọc bằng phương pháp số 18 4 Điều kiện đưa các kết cấu vào tham gia mặt cắt ngang tương đương 44

5 Hiệu chỉnh đặc tính vật liệu cho dầm tương đương 45

6 Ứng suất cắt 46 7 Xoắn thân tàu 50 8 Ổn định tấm thuộc vỏ tàu 54 9 Ví dụ về kiểm tra độ bền chung 58

10 Ứng suất tại vỏ tàu và các kết cấu dọc trường hợp uốn chung 61

11 Tiêu chuẩn bền 62

12 Tính độ bền chung thân tàu nằm trong đốc khô, đốc nổi 64 13 Ví dụ tính lực cắt, momen uốn công trình ngoài khơi 67

14 Phạm vi ứng dụng các lý thuyết sóng trong phân tích độ bền kết cấu các công trình 71 Chương 2 Tính lực cắt, momen uốn tàu trên cơ sở lý thuyết xác suất 73 1 Sóng biển và tải sóng 73 2 Xác định đáp ứng tàu trên sóng tự nhiên 80

3 Xác định tải sóng lên tàu theo lý thuyết xác suất 83 4 Thủ tục tính lực cắt, momen uốn tàu trên sóng biển 87 Chương 3 Tính chọn kết cấu định hình 97

1 Mặt cắt thânh chịu lực dọc 97 2 Xác định diên tích, momen chống uốn mặt cắt kết cấu chịu uốn 97

3 Diện tích bề mặt chịu cắt 99

4 Thiết kế thành đứng kết cấu chữ I, T 100

5 Xác định tấm mặt kết cấu T 104

6 Đặc tính mặt cắt ngang nẹp chịu uốn 108

Chương 4 Kết cấu thân tàu 110

1 Thiết kế kết cấu thân tàu 110

2 Xây dưng bài toán thiết kế 113

3 Ví dụ minh họa 115

Chương 5 Tính độ bền cục bộ thân tàu và công trình di động 126

1 Mô hình truyền tải từ môi trường đến kết cấu thân tàu 126

2 Tải trọng cục bộ 127

3 Mô hình kết cấu thân tàu thành các giàn phẳng 129

4 Chiều rộng mép kèm 130

5 Độ bền sươn tàu 131

6 Giàn đáy 137

7 Giàn boong 146

8 Giàn mạn 151

9 Chuyển vi, ứng suất, biến dạng tấm hình chữ nhật 166

Chương 6 Đăng kiểm tàu và Qui phạm đóng tàu 172

1 Cơ quan phân cấp hay là đăng kiểm tàu 172

2 Yêu cầu đảm bảo độ bền chung 174

3 Yêu cầu ổn định kết cấu 184

4 Chiều dày tôn bao 174

5 Nẹp gia cứng 193

Chương 7 Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích độ bền kết cấu thân tàu 197 1 Thứ tự giải bài toán cơ học kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn 197

2 Mô hình hóa 197

3 Kích cỡ phần tử dùng trong mô hình hóa 198

4 Áp đặt tải 199

5 Phân tích độ bền cục bộ thân tàu 201

6 Mô hình khung, dầm tàu 207

7 Mô hình boong 219

8 Mô hình kết cấu mạn 212

9 Kết cấu vách 213

10 Đáy tàu xét như giàn trực giao 213

11 Mô hình trong không gian 3D 215

12 Kết cấu tàu hai thân 223

Chương 8 Độ tin cậy kết cấu thân tàu 225

1 Độ tin cậy 2 Tính toán độ tin cậy kết cấu 225

3 Phương pháp tính xác định xác suất hư hoại 226

4 Biến ngẫu nhiên 228

5 Phân tích những điều không chắc chắn từ tải và độ bền 230

6 Chọn hàm phân bố 232

7 Bất khả tín trong thiết kế kết cấu tàu 231

8 Các phương pháp tính 232

9 Xác định các hệ số sử dụng tải (S) và trở lực (R) 237

10 Độ tin cậy kết cấu tàu 239

11 Độ bền tính toán thân tàu 241

Chương 9 Độ bền mỏi 245

1 Công thức Miner 246

2 Tải gây mỏi, ứng suất mỏi 246

3 Phương pháp tất định phân tích mỏi 249

4 Tính mỏi thân tàu, công trình ngoài khơi theo phương pháp phân tích phổ 250

5 Thư viện đường S – N 254

6 Kiểm tra mỏi theo ứng suất mỏi cho phép 256

7 Tính độ bền mỏi tàu hàng khô 263

8 Sơ đồ tổ chức chương trình tính mỏi giàn jack-up 262

9 Đánh giá bền mỏi tàu dầu 275

10 Bổ sung tài liệu tính độ bền mỏi 295

Tài liệu tham khảo 304

Mở đầu

Sách SỨC BỀN TÀU THỦY trình bày những vấn đề liên quan tính toán và đánh giá bền thân tàu Nội dung bao gồm: tính toán và đánh giá độ bền dọc, hay còn hiểu độ bền chung thân tàu, độ bền cục bộ, ổn định kết cấu, độ bền mỏi kết cấu giàn khoan, tàu thủy Độ tin cậy kết cấu được trình bày trong chương 8 nhằm giúp người đọc hiểu và sử dụng phương pháp còn mới mẻ này phân tích bền thân tàu Chương 7 của sách giới thiệu các ví dụ áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích bền cục bộ kết cấu thân tàu

Nội dung trình bày trong sách nhằm tạo những điều kiện giúp người đọc phân tích và đánh giá các trạng thái giới hạn của vật liệu tham gia kết cấu thân tàu, đó là: (1) trạng thái chảy , (2) trạng thái mất ổn định và (3) mỏi dẫn đến hư hoại Những tiêu chuẩn bền áp dụng khi đánh giá các trạng thái trên được trình bày sát với tình hình phát triển của chuyên ngành, trong nước và thế giới, những năm gần đây

Những người viết SỨC BỀN TÀU THỦY hy vọng rằng, sách có ích cho những bạn đọc đang theo học ngành đóng tàu và cả cho những đồng nghiệp đang nghiên cứu, làm việc thuộc chuyên môn này

Chương 1

Độ bền chung thân tàu

1 UỐN TÀU TRÊN NƯỚC

Thân tàu có thể mô hình hóa như dầm liên tục, làm từ vật liệu đàn hồi, nổi và làm việc trên nước Ở

tư thế này dầm gánh chịu sức nặng của trọng lượng bản thân, hàng hóa, người trên tàu đồng thời chịu tác động lực nổi hay còn gọi lực Archimedes Hãy đặt tàu trong hệ tọa độ gắn liền với thân tàu, với trục Ox hướng dọc thân tàu, trục Oz hướng lên trên và xem xét các lực tác đông đến thân tàu Trọng lực tác động theo chiều hút của trường trái đất, luôn muốn kéo tàu chìm sâu hơn vào nước Trong khi

đó lực nổi, hiểu theo nghĩa của định luật Archimedes, tác động theo hướng ngược lại

Thân tàu nằm trên nước tĩnh giới thiệu tại hình 1.1a Nếu ký hiệu phân bố trọng lượng tàu tại thời

điểm xem xét là p(x), hình 1.1a, còn phân bố lực nổi là b(x), hình 1.1b, phân bố tải trọng tác động lên

thân tàu sẽ là:

Phân bố trọng lượng p(x) gồm tập họp phân bố trọng

lượng tàu không, phân bố hàng chứa trên tàu vv, tùy

thuộc điều kiện khai thác Phân bố lực nổi từ nước tác

động đến thân tàu phụ thuộc cấu hình tàu, tư thế tàu

trong nước

Phân bố q(x) tính theo (1.1) có dạng đặc trưng giới

thiệu tại hình 1.1c

Có thể để ý rằng với tàu nằm cân bằng trên nước biểu

đồ tại hình 1.1c thỏa mãn điều kiện cân bằng lực, tức là

diện tích dưới đường gãy khúc, nằm trên trục Ox, bằng

diện tích phần nằm dưới trục này, và thỏa mãn đồng thời

điều kiện cân bằng momen

Biểu đồ lực cắt thân tàu trình bày tại hình 1.1d, là kết

quả phép tích phân phân bố q(x):

()

trình bày tại hình 1.1e

Thân tàu như dầm trên nền đàn hồi, dưới tác động

momen uốn dọc đang xem xét sẽ bị vồng lên (hogging)

hoặc võng (sagging)

Tàu có thể nổi trên nước tĩnh song trong thời gian

hoạt động phần lớn thời gian tàu phải nằm trên sóng

Vị trí tàu nằm trên sóng, profile sóng ảnh hưởng rõ nét

đến phân bố lực nổi tàu, và đến momen uốn, lực cắt tàu

Hình ảnh profile sóng và thân tàu giới thiệu tại hình Hình 1.1 Phân bố tải, lực cắt, momen uốn

tàu, tinh cho trường hợp tàu nằm trên nước

Hình 1.2a Tàu nằm trên sóng Hình 1.2b Thân tàu vồng (hogging) và

mang lại hiệu quả, đó là: (1) - Phương pháp tất định xem xét sóng trong không gian và thời gian xác

định bằng các phép tính giải tích hoặc phương pháp số Phương pháp dựa vào các cơ sở lý thuyết sóng biên độ thấp cổ điển hoặc sóng biên độ hữu hạn (sóng phi tuyến) để diển tả có tính định hình

sóng có mặt trên các biển, đại dương (2) - Phương pháp xác suất tìm hiểu qui luật phát triển sóng,

truyền sóng, các tác động của sóng lên công trình bằng phép tính xác suất - thống kê, từ dữ liệu thu thập trong thời gian đủ dài Với phép phân tích phổ chúng ta có thể xác định đặc trưng hình học, cơ học của sóng tại vùng quan tâm

2.1 SÓNG BIÊN ĐỘ THẤP

Sóng nước biên độ thấp được tạo ra trong môi trường chịu ảnh hưởng trực tiếp của lực hút trái đất, được xét trong phạm vi lý thuyết sóng tuyến tính Lý thuyết sóng trọng trường được G.B.Airy phát triển từ giữa thế kỷ XIX Những giả thuyết của sóng Airy được tóm tắt như sau:

1 Nước có tỷ trọng phân bố đều, chiều sâu vùng nước không đổi,

2 Ảnh hưởng độ nhớt và lực căng mặt thoáng không đáng kể,

3 Biên độ sóng nhỏ,

4 Chuyển động của sóng được coi là không xoáy

Với sóng hai chiều (sóng phẳng), phải thỏa mãn điều kiện liên tục dạng phương trình Lapce:

0

2

2 2

2

=

∂

∂+

∂

∂

y x

φφ

(1.2)

trong đó φ - hàm thế tốc độ

Từ hàm thế vận tốc có thể tính các đặc tính chuyển động sóng, trường vận tốc và áp lực trong dòng Mặt khác để có thể tích phân phương trình Laplace cần thiết phải xác lập các điều kiện biên Biên của bài toán gồm đáy vùng nước, cách mặt tĩnh ban đầu khoảng cách H (hoặc về sau này trong các phần tiếp theo ký hiệu bằng d), biên xa vô cùng phía phải và phía trái, biên trên xác định bằng mặt sóng

Hình 1.3 Sóng Airy

η(x,y,t) Trong phạm vi lý thuyết tuyến tính, hàm φ được hiểu như hàm điều hòa, có thể viết dưới dạng:

)]

(exp[

)(coshk y d i kx t k

trong đó C là hằng số được xác định tiếp

Mặt đẳng áp của sóng xác định theo các điều kiện đã nêu, tại mặt y = 0 độ dâng mặt sóng tính theo công thức:

cosh

)(cosh

t kx i kd

d y k

t kx kd

d y k

),0,(1

t kx a t

t x

m

(1.7) Đỉnh sóng (hoặc đáy sóng) di chuyển theo hướng trục Ox với vận tốc đều:

k

c=ω

(1.8) Chiều dài sóng đo từ vị trí đỉnh (hoặc đáy) đến vị trí đỉnh (hoặc đáy) gần nhất, tính bằng phép trừ đơn giản:

Hai quan hệ (1.7) và (1.8) cho phép viết:

λ

ππ

g kd k

g

2tanh =

)sin(kx t ak

Tổng năng lượng sóng:

λρλρλ

2

2 2 2

2

14

18

2sinh

kd kd

c k a

Các đại lượng đặc trưng của sóng điều hòa

Chiều dài sóng, L hoặc λ, là chiều dài giữa hai đỉnh sóng hoặc giữa hai đáy sóng kề nhau

Chiều cao sóng, ký hiệu H w, h w , là chiều cao giữa đỉnh và đáy sóng, bằng hai lần biên độ sóng A

π

λ25,1

)sin(

cosh

)cosh(

)cos(

cosh

d y t

kx kd

gk z

dt

dz

d y t

kx kd

gk x

ςφ

ωω

ςφ

Nếu thay các biến x và y thuộc vế phải phương trình trên bằng các giá trị tương ứng của phần tử

nước ở trạng thái cân bằng, ví dụ x 0 , y 0 sau tích phân sẽ nhận được:

0 0

0 2

0 0

0 2

)sinh(

)cos(

cosh

)cosh(

)sin(

cosh

y d z t

kx kd

Agk y

x d y t

kx kd

Agk x

++

−

=

++

−

−

=

ωω

gk

sinh

1cosh

Phần tử nước chuyển động theo chiều quay kim đồng hồ, thời gian quay mỗi vòng đúng bằng

chu kỳ sóng Tại đỉnh sóng chiều chuyển động phần tử nước tại đỉnh sóng trùng với chiều di

chuyển sóng, ngược lại tại đáy sóng chúng quay theo hướng ngược lại Theo kết quả này, quĩ

đạo chuyển động phần tử nước khép kín Hình 1.4giới thiệu quĩ đạo phần tử nước trong chuyển

động sóng

Trường hợp trên nước sâu d → ∞ có thể viết:

ky

e t kx

Ag

)sin( ωω

φ = −

Vận tốc thành phần của chuyển động các phần tử nước:

)cos(

A y

t kx e

A x

ky y

ky x

ωω

φ

ωω

Khi chiều sâu tăng, y mang giá trị từ 0 đến - ∞, do vậy giá trị eky giảm dần Tại độ sâu y gần bằng

một lần chiều dài sóng, bán kính qũi đạo chỉ còn lại:

r y = -d = Aexp{ -(2π / λ )λ } ≈ 0,0019A (1.22) Như vậy tại độ sâu bằng chiều dài sóng các phần tử nước không tham gia chuyển động theo quĩ

đạo hình tròn Còn ở vùng nước cạn d << λ, ngay gần mặt thoáng các phần tử nước chuyển động không theo quĩ đạo hình tròn mà là hình ellipse

Động năng và thế năng của sóng điều hoà biên độ nhỏ bằng nhau về giá trị Tổng năng luợng của sóng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ:

E v + E s = E = ½ ρgA2 (1.23) Sóng thường gặp trong tự nhiên do gió gây Gió truyền năng lượng cho nước dưới dạng áp suất nén vuông góc với mặt thoáng và theo phương tiếp tuyến, làm cho các phần tử nước chuyển động Khi gió thổi chưa mạnh tốc độ chỉ vào khoảng 0,6 - 0,8 m/s trên mặt nước gợn sóng li ti Tốc độ gió tăng, kích thước sóng lớn dần Trong giai đoạn đầu tốc độ gió tăng chậm còn chiều cao sóng tăng nhanh hơn

Hình 1.4

tiếp theo, chiều dài sóng tăng nhanh còn chiều cao tăng chậm, tỉ lệ này có lúc đạt đến 1/45 ÷ 1/50

Trong tính toán có thể sử dụng các giá trị tham khảo sau cho tỉ lệ h w / λ:

- sóng biển: 1/30 đến 1/50,

- sóng vùng gần bờ:1/8 - 1/22

Áp lực trong lòng chất lỏng tạo sóng tính từ công thức Bernoulli:

Trong công thức này p 0 là áp suất khí quyển tại vùng biển đang xét đo tại mặt thoáng, còn p 0 - ρgz

gọi là áp suất tĩnh Chênh lệch giữa áp suất động và áp suất tĩnh được biểu diễn ở thành phần thứ ba

vế phải ρgζa cos( kx - ω t) là hậu qủa của các ảnh hưởng lực thủy động nảy sinh từ chuyển động vòng

tròn của các phần tử nước Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng Smith, ảnh hưởng đến kết quả tính

các lực thủy động tác động lên vỏ tàu

2.3 NHÓM SÓNG VÀ VẬN TỐC NHÓM SÓNG

Các sóng đơn, tác động cùng hướng, có chiều dài và chu kỳ khác nhau có thể kết hợp với nhau tạo thành nhóm sóng Tính chất của nhóm sóng có nhiều điểm đặc biệt Chiều dài của nhóm thay đổi, nhiều khi thay đổi lớn, vận tốc cũng thay đổi Giả sử hai sóng cùng biên độ nhưng khác số sóng và tần suất, biểu diễn bằng công thức:

ck d dk

π d k

Thay

λ

λπ

λ

2

;2

d c

dc g

c= = vào công thức cuối sẽ nhận được:

c g

2sinh

212

1

Hình ảnh các nhóm sóng tại biển kín được băng ghi sóng lưu giữ được trình bày lại tại hình 1.5 Trong thiên nhiên nhóm sóng xuất hiện tuy không đều song không phải trường hợp hiếm

Hinh 1.5 Nhóm sóng được ghi lại ở biển kín

2.4 SÓNG BIÊN ĐỘ HỮU HẠN

Sóng biên độ nhỏ nêu trên đây có tỷ lệ 2A /λ khá bé; Điều này cho phép người tính toán thực hiện tuyến tính hóa các điều kiện biên khi giải quyết vấn đề Trong thực tế có những sóng không thể miêu tả bằng thuyết tuyến tính Các sóng tác động lên các công trình biển, thưòng gặp trong thực tế, cấu hình của chúng thuộc nhóm sau Sóng nhóm này được gọi sóng biên độ hữu hạn, được giải quyết bằng thuyết phi tuyến Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu sóng biên độ hữu hạn, tuy nhiên vấn đề chưa đi đến giai đoạn kết thúc Trong phần tiếp chúng ta sẽ làm quen với những thuyết

có ứng dụng rộng trong ngành chế tạo các công trình biển

Hàm phức của hàm thế và hàm dòng có thể viết dưới dạng:

W(z) = φ(x,y) + iψ(x,y) (1.31) Các hàm thế vận tốc và hàm dòng thỏa mãn phương trình Laplace và điều kiện Cauchy-Rieman Điều kiện biên được xét cho những vị trí cụ thể

ψ = 0 tại y = η

Trong công thức này bản thân η đang là ẩn phải tìm

Giả thiết rằng áp lực tại mặt thoáng bằng áp lực khí quyển, từ tích phân Euler có thể viết:

C

=+γη

ρ

2

v2

(1.32) với v – vận tốc chất lỏng tại những điểm tại mặt sóng và tham gia vào chuyển động của sóng

Tại vùng sâu vô cùng, y → -∞ vận tốc nước gần bằng vận tốc c, còn hàm đường dòng tiến đến giới hạn -∞, có nghĩa ψ → -∞

Mọi khó khăn tính toán nằm ở chỗ, để xác định hàm W(z) cần thiết biết η, tuy nhiên hàm η là một hàm không xác định trước

Một trong những lối thoát các khó khăn này là chuyển bài toán sang hệ toạ độ số phức W(φ, ψ) và

sử dụng phương pháp biến hình quen thuộc khi xử lý các điều kiện biên Một trong những ví dụ sử dụng phương pháp biến hình là cách xác định vận tốc dòng x i y

Hai biến mới xuất hiện này cũng là hàm của w và do vậy có mối liên hệ chặt với φ và ψ theo biểu thức Rieman

τψ

θψ

τφ

ηγ

φφ

Sau khi thay

φ

τφ

∂

φ

τρθγφ

τ

Điều kiện sau có thể viết lại:

θψ

θ τ

sin

3 3

g

tại ψ = 0 (1.37) Các hàm θ và τ còn phải thỏa mãn các điều kiện:

θ = 0 tại ψ = -∞ (1.38)

θ = 0 tại biên xa vô cùng, với φ = 0 (1.39) Cho đến tận cuối thế kỷ XX lời giải chính xác cho bài toán ghi tại (1.31) vẫn chưa thấy Khuynh hướng chung của các nhà nghiên cứu sóng là tìm những lời giải gần đúng, theo các cách tính bằng phương pháp số

Đặc trưng của sóng biên độ hữu hạn là vận tốc lan chuyển của nó không chỉ phụ thuộc vào chiều dài sóng như đã gặp trong sóng điều hòa mà còn phụ thuộc chiều cao Ví dụ sóng lan trên nước sâu có khi phải tính theo công thức rắc rối đến khó chịu:

4 2

22

32

1

πλ

ππ

g

c , còn công thức này chỉ trùng với lý thuyết tuyến tính khi

(2a/λ) → 0 Trong công thức này a chỉ biên độ sóng

Profil sóng biên độ hữu hạn không còn dạng sinus như đã dẫn mà bị biến tướng theo điều kiện

thực tế Một trong những mô hình được tìm ra sớm nhất, gần thực tế là sóng Stokes:

24cos3

82

3cos2

3

22cos6

172

cos

3

4 3 2

3

2

2

3 2 2

2

x

a x

a

x a

a x a

a

λ

πλ

πλ

πλ

π

λ

πλ

πλ

πλ

πλ

π

η

−+

−+

=

(1.40)

Với các sóng dạng này, như đã trình bày, quĩ đạo chuyển động của các phần tử nước không phải

là vòng kín dạng ellip mà ở dạng không kín, hình thắt nút Vận tốc dòng chảy của mặt sóng có thể

π

g

z

a , giảm rất nhanh theo chiều –y

Điểm khác nhau rõ rệt giữa sóng biên độ hữu hạn và sóng biên độ nhỏ là sự khác nhau trong giá trị năng lượng của sóng Thành phần thế năng và động năng của sóng biên độ hữu hạn không bằng nhau

Hình 1.6 Sóng Stokes

trong trường hợp tổng quát Động năng sóng biên độ hữu hạn T = λ

λπ

a a

còn thế năng

được hiểu là U = λ

λπ

a a

Trường hợp sóng biên độ a nhỏ →0

λ

a

hai biểu thức này có

giá trị như nhau

2.5 SÓNG STOKES

“Sóng Stokes” là sóng được G.G Stokes, nhà toán học, cơ học chất lỏng nêu ra từ thế kỷ trước trong tạp chí của đại học Cambridge Lord Stokes (1847-1880) nghiên cứu cơ cấu sóng nước trên vùng nước sâu Hàm thế vận tốc do Stokes nghiên cứu gồm các thành phần chứa chuỗi Fourier sau:

+

=

1 0

)(

inW B

c

inW A

B c

W A W

trong đó W = φ + iψ, hàm thế vận tốc dạng phức

Thay biểu thức trên vào vị trí hàm thế vận tốc của phương trình cơ bản nêu tại phần đầu chương này cho phép nhận một loạt lời giải với các bậc khác nhau Với bậc n =3 chúng ta sẽ làm quen với lời giải bậc ba, tương tự vậy chúng ta bắt gặp sóng bậc năm khi n = 5

Đỉnh sóng Stokes “nhọn” hơn so với sóng hình sine, trong lúc đó đáy sóng bị “tù” hơn nếu so với hình sine Ngoài ra quĩ đạo các phần tử nước trong chuyển động chu kỳ không còn ở dạng hình tròn hoặc ellipse kín mà tạo thành hình thắt nút

Sóng Stoker bậc 5 có ý nghĩa trong phạm vi

năm sáu mươi của thế kỷ XX lý thuyết hàm dòng (Stream function theory) với sự hỗ trợ thực tế của các

phương pháp số tìm được nhiều ứng dụng trong các ngành kỹ thuật Sóng nước xác định theo lý thuyết này đóng vai trò không nhỏ trong nghiên cứu thủy động học công trình biển Thuyết hàm đường dòng

hiện đại được Dean phát triển 1965-1967 sau đó Chaplin,1980, tiếp tục mở rộng đưa vào dùng trong thiết kế các công trình biển

Hàm dòng có thể viết dưới dạng chuỗi, giống như cách làm khi xét hàm thế vận tốc

+

−

n n

nx d

y n X

y

2cos)(2sinh

λ

πλ

πλ

trong công thức này N chỉ bậc của lời giải

Công thức đường dòng chứa đủ các đặc trưng của sóng, λ- chiều dài sóng, T – chu kỳ, d – chiều sâu vùng nước Để xác định hàm dòng và tiếp đó độ dâng của mặt sóng tại những vị trí được chọn cần

thiết xác định các hệ số X n , với n = 1, 2, …, N Các phương pháp số và phương pháp tổng các bình

phương nhỏ nhất được dùng khi làm các công việc chiếm nhiều thời gian này Theo cách làm của

Dean, số N có thể nhận đến 19 Cách làm cải tiến của Chaplin đã nâng bài toán đến bậc 45 Lý thuyết

hàm dòng tự do thích hợp cho sóng chiều cao hữu hạn tại vùng nước sâu, cho sóng không đối xứng và sóng vùng nước cạn, thay vào vị trí mà sóng Airy không thể áp dụng

2.7 SÓNG TROCHOIDAL

Lý thuyết sóng trochoidal phát triển từ đầu thế kỷ XIX Những điểm khác so với sóng hình sinus nằm ở quĩ đạo phần tử nước, chất lỏng xoáy và profil mặt sóng Sóng phi tuyến này phù hợp cho nghiên cứu tàu thủy

x = Rθ + rsinθ = Rωt + rsinωt

2.8 LÝ THUYẾT SÓNG CNOIDAL

Sóng biên độ hữu hạn có tên gọi cnoid xây dựng từ những năm cuối thế kỷ XIX, tiếp tục hoàn

thiện vào những năm cuối thế kỷ XX Mô hình này dùng miêu tả sóng có chiều dài lớn Giả thiết khi xây dựng sóng cnoid nằm ở chỗ, bình phương của góc sóng là đại lượng bé hơn so với đơn vị Phạm

vi ứng dụng của sóng cnoid:

878

,001

,

d d

−

=

d d

z M

d M N

M cd

/cosh/

1cos

/sinh

H h

N d

H d

H M

21sin

3 TÍNH TOÁN MOMEN UỐN DỌC VÀ LỰC CẮT BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ

Những công việc cần thực hiện trong giai đoạn kiểm tra độ bền dọc, hay còn gọi sức bền chung thân tàu bao gồm:

• Xác định momen uốn và lực cắt tàu nổi trên nước,

• Xác định ứng suất tấm boong, tấm đáy do uốn dọc,

• Xác định ứng suất thân tàu tại những vị trí nhạy cảm,

• Ổn định các kết cấu thân tàu trong trường hợp bị nén khi uốn dọc, bị cắt

Để chuẩn bị cho tính momen uốn và lực cắt tàu trên nước cần xác lập đường phân bố trọng lượng toàn tàu và chuẩn bị đầy đủ dữ liệu liên quan cấu hình thân tàu Phân bố tải trọng cho các bước tính được hiểu là phân bố của tổng đại số các lực tác động đồng thời lên vỏ tàu vào thời điểm tính toán, ký

hiệu q(x) = p(x) - b(x), với p(x) – phân bố trọng lượng tác động theo chiều hút trái đất, mang dấu (+), b(x) – lực nổi tàu, mang dấu (-) Đường tích phân dọc tàu của p(x) sẽ là lực cắt, tích phân hàm lực

cắt sẽ là momen uốn

Trong tính toán chúng ta phân biệt hai trường hợp liên quan môi trường Trường hợp đầu sẽ xem xét lực cắt và momen uốn tàu khi tàu nằm cân bằng trên nước tĩnh, kết quả tính sẽ được: lực cắt Fsw,

Msw là hàm của tọa độ x Trường hợp khác tính cho nằm trên sóng, trên đỉnh sóng hoặc đáy sóng

Trong trường hợp này, profil sóng bên mạn tàu sẽ có hình của sóng biển, phụ thuộc chiều cao sóng, chiều dài sóng và phụ thuộc cả vị trí tương đối giữa tàu và sóng Trường hợp sau chúng ta phải xác định lực cắt trên sóng Fw và momen uốn tàu trên sóng Mw Tùy thuộc vị trí tương đối giữa sóng và tàu có thể gặp trường hợp đỉnh sóng nằm khu vực giữa tàu, dưới tác động của sóng này tàu bị đội lên

từ chuyên môn bằng tiếng Anh gọi đây là hogging Trường hợp thứ hai khi đặt sóng tĩnh lên tàu, đáy sóng nằm giữa tàu, thân tàu bị võng xuống (sagging)

Tính lực cắt và momen uốn tàu trên sóng có thể tiến hành theo hai cách khác nhau Cách đầu cần coi thân tàu như dầm liên tục nằm trên sóng, trọng lượng trên tàu tác động theo hướng từ trên xuống theo chiều hút trái đất, lực nổi tính theo thể tích phần chìm thực tế của dầm đang nằm dưới sóng với profil nhất định Các phép tính tiến hành như đã thực hiện cho phần tàu trên nước tĩnh Kết quả tính sẽ

là lực cắt F w và momen M w “toàn phần” Cách thứ hai được dùng khá phổ biến trong các phòng tính toán, chỉ tiến hành xác định lực cắt và momen uốn “bổ sung” cho tàu nằm trên sóng ΔF w , ΔM w, sau

đó cọng với lực cắt, momen uốn tàu trên nước tĩnh để được lực cắt, momen uốn tàu trên sóng:

Lực cắt tàu trên sóng F w = F sw + ΔF w

Momen uốn tàu trên sóng M w = M sw + ΔM w

Dù thực hiện theo cách nào người tính toán phải làm đủ các công tác chuẩn bị sau cho mỗi trạng thái khai thác của tàu Dưới đây trình bày các thủ tục tính toán lực cắt và momen uốn tàu

Xác lập đường phân bố trọng lượng tàu

Trên tàu dân sự các nhóm trọng lượng được qui ước phân thành các nhóm, tùy thuộc vai trò của

• Thân tàu,

• Máy chính và phụ tùng máy chính,

• Thiết bị, máy móc,hệ thống tàu,

• Thuyền viên, lương thực, thực phẩm, nước sinh hoạt,

• Dầu, mỡ và các vật tư phục vụ vận hành tàu,

Thực hiện tính toán các đặc trưng tính nổi của tàu, đường Bonjean

Công việc này thực hiện theo hướng dẫn tại phần lý thuyết tàu Các đường tính nổi cùng đường Bonjean giúp xác định thể tích phần chìm tàu, tâm nổi tàu ứng với trạng thái khai thác vá các đại lượng cần thiết trong giai đoạn cân bằng tàu trên nước tĩnh

Chọn lựa sóng tính toán cùng các đặc trưng của sóng

Sóng tính toán sẽ được đặt tĩnh lên tàu trong các thủ tục tính toán Trong giai đoạn chuẩn bị cần thiết xác định chiều cao sóng, chiều dài sóng và profil sóng phẳng

Từ điều kiện nổi của tàu thủy, để tàu nổi cân bằng trên nước phải thỏa mãn các điều kiện cân bằng lực và momen tác động lên tàu

Điều kiên cân bằng lực: q x dx

cơ học Lực cắt, ký hiệu F hoặc SF, tính từ công thức sức bền vật liệu:

∫

= x q x dx x

F

0

)()

Momen uốn thân tàu trên nước tính theo công thức:

= x F x dx x x q x dxdx x

M

)()

()

Qui ước dấu cho lực cắt và momen uốn tàu như nêu tại hình 1.7

Với tàu thông dụng biểu đồ momen uốn, lực cắt có dạng nêu tại hình 1.7b

3.1 TÍNH MOMEN UỐN, LỰC CẮT THÂN TÀU TRÊN NƯỚC TĨNH

Trên nước tĩnh tàu nổi chiếm vị trí cân bằng, tại đó thỏa mãn điều kiện cân bằng tĩnh (1.52) và (1.53), tức là lực nổi tác động lên thân tàu có giá trị tuyệt đối bằng tổng trọng lượng tàu tại thời điểm tính, tâm nổi phần chìm của thân tàu và trọng tâm tàu cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt thoáng

Phân bố tải trọng thân tàu và hàng hóa

Các thành phần tham gia vào p(x) gồm:

- trọng lượng thân tàu và máy móc, thiết bị của tàu, như vỏ tàu, trang bị trên boong, các hệ thống tàu, máy chính, máy phụ, đường trục chân vịt, chân vịt, máy chuyên ngành vv ,

- hàng hoá chở trên tàu,

- nhiên liệu, nước và các loại dự trữ khác của tàu,

- đoàn thủy thủ, hành khách,

- lương thực,thực phẩm, nước sinh hoạt cho người sống, làm việc trên tàu

Mỗi nhóm trọng lượng có qui luật phân bố dọc tàu khác nhau, trọng lượng và trọng tâm các nhóm

không giống nhau Biểu đồ mỗi thành phần của p(x) có thể biểu diễn dươi dạng hàm p i = f i (x), với x

từ 0 đến L, trong đó L - chiều dài tàu Trong tính toán nếu sử dụng các phương pháp gần đúng các đường cong kể trên được chuyển thành các đường gẫy khúc, trong đó diện tích mỗi đoạn hình chữ nhật dưới đường gẫy khúc có diện tích bằng diện tích cung cong của đường cong nguyên thủy trong đoạn vừa xét

Chuyển đường cong p(x) sang đường gẫy khúc bằng một trong hai cách Chuyển hình thang hay

hình gần giống hình thang, trong mỗi phân đoạn sang hình chữ nhật chiều rộng của hình chữ nhật bằng chiều dài phân đoạn và diện tích dưới đường cong bằng diện tích hình chữ nhật tương đương Với tàu thủy thông dụng, có thể tiến hành chia tàu làm 20 khoảng sườn lý thuyết và cách chia này vừa đủ

để đảm bảo độ chính xác cần thiết khi tính trọng lượng, trọng tâm và cả momen, xem sách [3][6][8] Cách làm thứ hai là phân mỗi nhóm trọng lượng trong mỗi phân đoạn thành nhiều thành phần song song Cách làm này phù hợp cho việc phân các lực tập trung thành nhiều lực song song tác động trên phân đoạn Trọng lực P tại hình bên được phân làm hai lực tương đương P1 và P2:

P1 = P a

L

2 1

2 ( + ) Δ

P2 = P a

L

2 1

2 ( − )

trong đó a - khoảng cách từ điểm đặt lực đến đường biên phân đoạn, ΔL - chiều dài phân đoạn thân tàu

Hình 1.8 Phân lực P thành hai thành phần

Trong khoảng sườn dài L/20, trọng lượng không quá D/100 được phân bố đều, không để ý đến trọng tâm của nó

Để lập phân bố p(x) cần thiết sử dụng các tài liệu nguồn như bản vẽ chung, kết cấu vỏ tàu, khai riển

tôn vỏ, kết cấu boong, đáy tàu vv

Trọng lượng phần đuôi tàu, mũi tàu nằm ngoài trụ lái và trụ mũi cần phân bổ vào trong phạm vi chiều dài L tính toán của thân tàu Phân chia trọng lực P nằm ngoài trụ thành hai thành phần: P = P1 - P2 trên nguyên tắc đảm bảo cân bằng momen uốn: P.c = ( 2 1

2

12

1

Sử dụng cách phân chia chiều dài tàu làm thành 20 đoạn bằng nhau, gọi là 20 khoảng sườn lý thuyết, số thứ tự sướn khởi đầu bằng 0 tại trụ lái, kết thúc 20 tại trụ mũi

Hình 1.9 Phân trọng lượng nằm ngoài sườn 0 thành hai thành phần

Dữ liệu tập họp trong bảng mẫu 1.1 dưới đây

4

23 22

5 4

1917

1719

2 Σ +Σ + +Σ +Σ

Σ+Σ++Σ

−ΣΔ

= L

Phân bố trọng lượng thân tàu cùng trang thiết bị

Thiết kế sơ bộ cĩ thể sử dụng các phân bố trọng lượng tàu thơng dụng sau

Phân bố hình thang

Giá trị a, b, c đọc từ bảng 1.2 tính theo quan hệ WHull/L, trong đĩ WHull - trọng lựợng thân tàu, L –

chiều dài giữa hai trụ

Hình 1.10 Phân bố trọng lượng vỏ tàu

Hệ số béo

C B ≈ 0,7 3 1,1820G ( )

20365,0666,

20365,0666,

G – Trọng lượng tàu, kN

K – hệ số, bằng số khoảng sườn khu vực giữa tàu, xem hình 1.11

Phân bố trọng lượng cĩ ảnh hưởng quyết định đến giá trị của lực cắt và momen uốn tàu Phân bố

trọng lượng cĩ dạng “điều hịa”, hiểu theo nghĩa phân bố tương đối đều dọc tàu, đường cong biểu diễn

lực cắt sẽ cĩ dạng hình shữ S “điều hịa”, momen dạng hình đồi đỉnh tà, hay cĩ thể coi đường momen

Hình 1.11 Phân bố trọng lượng hình bậc thang

gần với hàm parabol bậc hai chúng ta gặp trong môn toán Trường hợp phân bố trọng lượng không

“điều hòa”, ví dụ đường gẫy khúc tập trung vào một số điểm không đều nhau, đường tích phân của nó

sẽ có dạng không thông thường Một trong những ví dụ bạn đọc có thể tham khảo cách chất hàng bắt buộc của tàu kiểu OBO dưới đây và hậu quả của nó Cách đầu, người ta chất hàng trong các khoang cách quảng, đường phân bố trọng lượng có dạng các xung đều, lực cắt dạng đường “zích zắc” song biên độ không lớn và kết quả đường biểu diễn momen khá “điều hòa” tuy không phải đường parabol bậc hai Cách làm này gần như là điều bắt buộc cho các tàu chở quặng và hàng vô cùng nặng Cũng tàu trên đây, cũng lượng hành như vừa nêu, nếu người ta chất dồn vào ba khoang liền nhau, dù là ba khoang khu vực giữa tàu như trên hình, đường biểu diễn lực cắt có những đỉnh với giá trị rất lớn, đường biểu diễn mo men uốn tuy có dạng parabol song giá trị lớn nhất của nó tại khu vực giữa tàu đạt giá trị vượt quá khả năng chịu đựng của tàu

Hình 1.12 Ảnh hưởng phân bố trọng lượng đến lực cắt và momen uốn

Phân bố lực nổi

Lực nổi tính theo định luật Archimedes, bằng thể tích phần chìm của thân tàu nhân với trọng lượng riêng của nước Trong mỗi phân đoạn chiều dài tàu ΔL, thể tích phần chìm tính gần đúng, bằng tích của chiều dài ΔL với diện tích mặt cắt ngang sườn chính giữa phân đoạn Ak Với những tàu cụ thể, diện tích mặt cắt này đọc từ biểu đồ Bonjean, độ lớn tùy thuộc chiều chìm tàu do mớn nước mũi

và mớn nước lái qui định Khi xác định được diện tích sườn tàu tại vị trí cần tính, giả sử diện tích đó

đọc từ biểu đồ Bonjean là a(x) = A k , công thức tính b(x) tại vị trí đang chọn sẽ là:

trong đó: γ - trọng lượng riêng của nước

Công thức cuối có thể viết lại dưới dạng:

3.2 CÂN BẰNG TĨNH TÀU TRÊN NƯỚC

Tải trọng áp đặt lên thân tàu ở trạng thái tĩnh là tổng đại số của hai nhóm lực p(x) và b(x), được biểu thị bằng công thức q(x) = p(x) - b(x) Khi giá trị tuyệt đối của p(x) lớn hơn giá trị tuyệt đối của

b(x), q(x) mang giá trị dương, tác động cùng chiều với lực hút trái đất Ngược lại khi q(x) mang giá trị

(-) sẽ tác động heo hướng ngược với chiều lực hút Phân bố q(x) có dạng thường gặp như trên hình

1.1c nêu trên

Điều kiện cân bằng tĩnh đòi hỏi lực nổi của tàu B = γV, với V - thể tích phần chìm của tàu, có giá trị

tuyệt đối bằng trọng lượng tàu W tại thời điểm tính, đồng thời momen ngẫu lực của chúng phải bằng

không Điều kiện trên được thể hiện dưới dạng, tích phân từ 0 đến L của hàm q(x) phải bằng 0 đồng

thời tích phân của tích x.q(x) cũng bằng không trong phạm vi trên Công thức (1.2) và (1.2a) trở thành

điều kiện cần cho việc tính sức bền chung của tàu trên nước Trường hợp không thỏa mãn điều kiện

(1.2), tàu không nằm tại vị trí ổn định Nếu W > B tàu có xu hướng chìm xuống, ngược lại khi W < B

theo định luật Archimedes lực nổi lớn hơn sẽ đẩy tàu lên Nếu ∫L x p x dx≠∫L x b x dx

0

0 ( ) ( ) nghĩa là tâm nổi không cùng nằm trên đường đi qua trọng tâm tàu, vuông góc với mặt thoáng, momen ngẫu lực khác 0 còn làm tàu bị nghiêng hoặc chúi Tàu chỉ nằm vị trí cân bằng khi tay đòn momen ngẫu lực bằng không

Thỏa mãn hai yêu cầu trên đây khi tính toán, tiến hành theo 2 bước Lần đầu tiên từ cân bằng lực

sẽ tìm được lượng chiếm nước của tàu Với lượng chiếm nước xác định luôn tìm được chiều chìm trung bình của tàu trên nước tĩnh Bước thứ hai, căn cứ vào mớn nước trung bình đã có để cân bằng dọc tàu, thay đổi mớn nước mũi và lái nhằm điều chỉnh tâm nổi nằm cùng đường thẳng vuông góc với mặt thoáng, đi qua trọng tâm tàu

Các bước tính cân bằng dọc tàu

1) Từ cân bằng lực tìm lượng chiếm nước của tàu trên đồ thị các đường tính nổi (hydrostatic

curves) Có lượng chiếm nước xác định chiều chìm trung bình của tàu trên nước tĩnh:

Hình 1.13 Cân bằng tàu trên nước

Xác định độ nghiêng ban đầu và mớn nước lái, mũi:

mớn nước lái:

L m

a

BM

LCB LCG

LCF

L d

f

BM

LCB LCG

LCF

L d

d m - mớn nước trung bình của tàu, đo tại giữa tàu,

d a,0 - mớn nước lái,

d f,0 - mớn nước mũi,

LCF - tâm đường nước, tính từ mặt giữa tàu, (+) nằm về trước,

LCG - trọng tâm tàu, tính từ mặt giữa tàu,

LCB - tâm nổi phần chìm của tàu, tính từ mặt giữa tàu,

BML - bán kính tâm nghiêng dọc của tàu

Qua điểm cắt của d a,0 và d f,0 tại hai trụ, vẽ đường thẳng đánh dấu đường nước thực tế tại thời điểm tính sau đó tiến hành xác định lại mớn nước mũi và lái cho lần tiếp theo:

mớn nước lái: d a,1 = d a,0 + δd a

LCF

L A

LCF

L A

Lực cắt tính theo công thức (1.3) còn momen uốn tính theo công thức (1.4)

Tích phân (1.3) tính theo phương pháp số dưới dạng:

I1(x) = ∫x

dx x f

Trên thực tế tại đây chỉ thực hiện phép tích phân một lớp cho hàm dưới tích phân I1(x), giới hạn

trên thay đổi theo x

Chương trình thực hiện tích phân bằng phương pháp số, viết bằng ngôn ngữ C đã được thử nghiệm như sau đây

void integrationV( int N, double *X, double *f, double *Ans)

( )

,max

≤ 0,05

trong đó Fs(L), Ms(L) - giá trị lực cắt và momen uốn trên nước tĩnh, tính tại vị trí sườn cuối cùng, còn

Fs,max và Ms,max là giá trị tuyệt đối, cực đại của lực cắt và momen uốn

Khi đã thỏa mãn điều kiện trên, có thể thực hiện phép hiệu chỉnh cho lực cắt và momen uốn như sau:

δFs(i) = - i

20Fs(20)

δMs(i) = - i

20Ms(20)

Ví dụ tính độ bền dọc tàu vận tải đi biển

Mômen uốn và lực cắt tàu trên nước tĩnh tàu dầu

75.0 50.0 25.0 0.0

ALLOWABLE BENDING MOMENT (SAG) 52300Tm

55

50.0

SF x100 (T) 75.0 75.0

50.0

BM x1000 (Tm) STILL WATER CONDITION

ALLOWABLE SHEAR FORCE (HOG)

ALLOWABLE BENDING MOMENT (HOG) 67600Tm

FP

Hình 1.15 Tàu chở dầu sức chở 30.000DWT, trạng thái đầy hàng, rời bến

3.4 UỐN TÀU TRÊN SÓNG

Khác với trường hợp tàu nằm trên nước tĩnh với mặt nước bằng, cùng chiếm một độ cao dọc mạn tàu, khi tàu nằm trên sóng, mặt nước quanh tàu không còn cùng trên một mặt phẳng mà là mặt cong hình sóng Trường hợp chung, cân bằng tàu trên sóng là việc khó hơn cân bằng tàu trên nước tĩnh và

Hình 1.14

đòi nhiều công sức Để tránh các phức tạp cho mô hình tính toán, có thể sử dụng các giả thiết trong

khuôn khổ thủ thuật tựa tĩnh (quasi-static) nhằm đơn giản bức tranh tương tác giữa sóng với thân tàu Thân tàu dài L được đặt tĩnh trên sóng, có nghĩa là tàu chạy cùng hướng sóng hai chiều, vận tốc

tàu phải bằng vận tốc sóng Trong trường hợp này vận tốc tương đối giữa vỏ tàu và sóng bằng không còn lực cản của nước và lực quán tính được bỏ qua khi tính Phân biệt hai trường hợp tiêu biểu, tàu được đặt trên đỉnh sóng và tàu nằm ở đáy sóng Từ thực tế cho thấy khi tàu đặt nằm trên sóng, sóng

có chiều dài λ bằng chiều dài L của tàu gây ra momen uốn và lực cắt lớn hơn so với sóng có chiều dài khác Do vậy trong tính toán chúng ta sẽ thực hiện cho sóng có chiều dài bằng chiều dài tàu Với những tàu hết sức dài, trong khi không thể áp đặt sóng dài không có trong thực tế lên tàu, chúng ta sẽ chọn sóng có độ dài “tính toán” để thực hiện công việc

trong đó ϕ - góc quay của chuyển động vòng phần tử nước,

y - độ dâng mặt sóng, x - tọa độ theo trục 0x

Giá trị r bằng ½ chiều cao sóng Giữa chiều cao sóng và chiều dài sóng có tỉ lệ nhất định Tuy

nhiên tỉ lệ này không phải là hằng số do vậy khi tính cần chọn để sóng tính toán phù hợp thực tế của địa phương Tài liệu tham khảo về tỉ lệ chiều cao sóng như sau:

với sóng λ ≥ 120m: h = λ

20

với sóng 60m ≤ λ < 120m: h = λ

30 + 2 với sóng λ < 60m: h = λ

20 + 1 Theo cách đặt vấn đề của các nhà nghiên cứu USA và Russia, từ những năm năm mươi chiều cao

sóng hữu hiệu he được đưa vào tính toán trong trường hợp này Khái niệm này sẽ xét ở phần tiếp theo

Phân bố lực nổi tác động lên tàu đang nằm trên sóng

Với tàu đặt tĩnh trên sóng, mạn tàu cắt profil sóng như thể hiện bằng hình 1.16

Hình1.16 Tàu nằm trên đỉnh sóng (trái) và trên đáy sóng (phải)

Phần chìm trong nước của tàu trong trạng thái này là phần nằm dưới profil sóng Phân bố thể tích

phần chìm dọc chiều dài tàu khác với phân bố cho tàu ở nước tĩnh Nếu ký hiệu bs(x) là phân bố lực

nổi cho tàu trên nước tĩnh, khi mặt sóng thay đổi quanh thân tàu, phân bố trên sóng sẽ là:

trong đó δb(x) - lực bổ sung trên sóng, mang giá trị dương cho trường hợp mặt sóng dâng cao hơn mớn

nước tĩnh

Trong chừng mực phân bố trọng lượng tàu p(x) không thay đổi khi đặt tàu trên sóng, phân bố q(x)

sẽ thay đổi tùy thuộc thay đổi b(x)

q(x) = p(x) - bw(x) = [p(x) - bs(x)] + [-δb(x)] (1.70) Lực cắt bổ sung và momen uốn bổ sung tính theo công thức quen thuộc:

Từ công thức b w (x) = b s (x) + δb(x) có thể viết:

Xác định độ thay đổi diện tích mặt cắt ngang thân tàu δA(x) khi mức nước của mặt sóng dâng lên hoặc hạ xuống so với mớn nước ban đầu trên nước tĩnh dựa vào biểu đồ Bonjean Nếu ký hiệu As(x) là diện tích mặt cắt ngang của tàu trên nước tĩnh, đo từ đồ thị Bonjean, còn Aw(x) là diện tích mặt cắt

ngang ấy song tính cho trạng thái mặt sóng đã dâng lên hoặc xuống thấp so với mặt nước tĩnh, đo từ đồ thị Bonjean, độ đổi thay diện tích mặt cắt sẽ là:

δA(x) = Aw(x) - As(x) (1.76) Lực nổi bổ sung giờ đây được tính bằng công thức:

δb(x) = γ.δA(x) = γ [Aw(x) - As(x)] (1.77) Điều kiện cân bằng khi có lực bổ sung, trường hợp đặt tàu trên sóng sẽ là:

Cân bằng tàu trên sóng

Giống như trường hợp tính lực cắt và momen uốn tàu trên nước tĩnh, mọi phép tính chỉ có nghĩa khi đã đặt tàu cân bằng trên nước, tức là khi đã thỏa mãn hai phương trình cân bằng cuối Khi đặt tĩnh

toán profil sóng sẽ có hình như đường A-A minh họa trên hình vẽ bên cạnh Tuy nhiên với tàu thật, phần lớn chiều dài mạn tàu không vuông góc với mặt thoáng của nước, phân bố thể tích dọc tàu không đều, do vậy profil sóng bên thành tàu trong trạng thái cân bằng sẽ là đường C-C

Hình 1.17 Cân bằng tàu trên sóng

Để xác định đường C-C cần sử dụng cách khảo sát có định hướng Giả sử đường A-A bị dịch chuyển đoạn vô cùng nhỏ e theo hướng thẳng đứng để chiếm chỗ C-C Giá trị của e phụ thuộc vào kiểu tàu, kích thước tàu, được qui ước mang dấu + khi dâng lên và dấu - cho trường hợp ngược lại Thông thường khi điều chỉnh đường A-A cho tàu đang ở đáy sóng cần gán e giá trị dương Tại mỗi sườn tiến hành tính các giá trị: Fai, δFi, Fbi, ζi Diện tích mặt cắt tính toán tính theo công thức:

F ci = F ai + δF i = F ai + 1

e ( F bi - F ai ) ζi

Góc nghiêng dọc của tàu trong trường hợp này tính từ công thức:

ζx = ζ0 + x.ψ

trong đó ψ - góc nghiêng dọc, ζ0 - thay đổi mớn nước trung bình

Thay toạ độ vừa xác định vào công thức tính diện tích mặt cắt ngang có thể viết:

Hình.1.18

Thỏa mãn 2 phương trình cuối đồng nghĩa với thỏa mãn hệ phương trình:

=+

−+

a b

a

a b

a

L

LCB V dx x L

x e

x F x F dx L

x x F

V dx x e

x F x F dx x F

(

).()()()

(

ψζ

ψζ

=

Σ+Σ+Σ

Δ

=

Σ+Σ+Σ

2

7 6

0 3

6 5

0 2

.20

20

L

LCB V e

b e

L

V e

b e

Những trường hợp thường gặp khi đặt tàu trên sóng

Khi profil sóng cao quá mạn giả tàu, cần xử lý ngọn sóng cho thích hợp với tình huống Một số cách làm được đề nghị và đã dùng có kết quả Với các tàu không rộng, khi sóng vượt quá mạn tàu nước

có thể tiếp tục tràn khắp boong Áp lực nước được phân bổ đều cho toàn bộ diện tích mặt sườn cùng phần kéo dài lên trên của diện tích này Diện tích mặt cắt ngang của tàu gồm cả phần tàu chìm dưới mặt nước cọng với diện tích ảo do sườn tàu kéo dài lên đến độ dâng mặt sóng Với tàu có thượng tầng hoặc lầu cản trở việc tràn nước khắp boong, diện tích thật của phần lầu hoặc thượng tầng bị chìm được đưa vào đường diện tích tính toán

Hiệu ứng Smith

Các phần tử nước của sóng chuyển động theo quĩ đạo gần với vòng tròn do vậy làm cho áp lực bề mặt sóng không giống nhau tại đỉnh sóng và đáy sóng Từ các phép tính cơ học cho thấy áp lực bề mặt trong chuyển động của nước, phụ thuộc vào hướng của thành phần lực li tâm mω2r, với ω - vận tốc góc chuyển động phần tử nước, r- bán kính tính từ tâm vòng tròn đến tâm phần tử nước còn m - khối lượng phần tử nước Tại đỉnh sóng lực li tâm tác động ngược chiều với lực hút trái đất, còn tại đáy sóng lực này cùng chiều với lực mg, trong đó g - gia tốc trường trái đất, hình 1.20 Chính vì vậy áp lực

bề mặt tại đỉnh sóng sẽ nhỏ hơn áp lực tĩnh, còn ở đáy sóng lớn hơn áp lực tĩnh Ảnh hưởng của áp suất này gây ra thay đổi đặc tính đường cong lực cắt và momen uốn tàu trên sóng Hiện tượng này có tên

gọi là hiệu ứng Smith

Lượng chiếm nước Δ = 12100t

Diện tích mặt đường nước AW = 2570 m2

Tâm nổi LCB = 0,15m cách mặt giữa tàu

Trọng tâm LCG = 0,15m cách mặt giữa tàu

Tâm đường nước LCF= 0,15m cách mặt giữa tàu

Bán kính ổn định dọc BML = 222,26m

Chọn sóng tính toán dài λ = L = 148m; cao h = 6,0m, profil sóng trochoid tính theo công thức:

y = rcos x

λ

π

2 + .r2 (1 cos4. x)

λ

πλ

Tâm nổi tính toán sau cân bằng: LCB = -4,559m

Sai số sau hai lần tính cân bằng

%09,06

,12100

2,120906

559,4464,

đã thỏa mãn qui định qui ước nêu trên

LCB1 = ΔL Σ

Σ

( ) ( )

4 3

= -4,85m; LCB2 = ΔL Σ

Σ

( ) ( )

6 5

q(x)=

(2)-(3)

Tích phân theo (4)

Tích phân theo (5)

Hiêu chỉnh (5)

Lực cắt (5)-(7) (t)

(6)xΔL/2 (t.m)

Hiệu chỉnh (9) (t.m)

Momen uốn M (9)-(10) (t.m)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)

0-1 481,87 520 429,8 429,8 429,8 0,52 429,3 1590,4 -26,53 1516,9 1-2 601,5 213,7 387,8 817,6 1677,3 1,04 816,6 6206,1 -53,05 6259,1 2-3 687,08 434,8 252,2 1069,9 3564,8 1,55 1068,3 13190 -79,58 13269,6 3-4 847,1 626,2 220,8 1290,7 5925,5 2,07 1288,6 21924,2 -106,1 22030 4-5 845,2 774,9 70,33 1361.1 8577,2 2,59 1358,4 31735,9 -131,6 31868,5 5-6 459,4 890,1 -430,7 930,3 10868,6 3,11 927,2 40214,0 -159,1 40373,2 6-7 513,3 955,2 -441,9 488,5 12187,5 3,63 484,8 45463,7 -185,7 4569,4 7-8 480.9 973,7 -492,8 -4,3 12771,6 4,14 -8,4 47255,1 -212,2 47467,3 8-9 855,7 966,3 -110,6 -114,9 12652,5 4,66 -119,5 46814,1 -238,7 47052,8 9-10 761,1 940,3 -179,2 -294,1 12243,4 5,18 -299,3 45300,7 -265,2 45566,0 10-11 754,2 903,1 -148,9 -443,1 11506,2 5,7 -448,7 42573,1 -291,7 42864,9 11-12 761,0 865,9 -104,9 -547,9 10515,2 6,22 -554,2 38906,2 -318,3 39224,5 12-13 802,3 813,9 -11,6 -559,6 9407,6 6,73 -566,3 34808,1 -344,8 35153,0 13-14 515,4 732,2 -216,7 -776,3 8071,7 7,2 -783,5 29865,3 -371,3 30236,7 14-15 490,9 613,2 -122,4 -898,6 6396,7 7,77 -906,4 23667,9 -397,8 24065,8 15-16 531,0 483,1 47,9 -850,8 4647,3 8,29 -859,0 17195,0 -424,4 17619,4 16-17 384,0 356,8 27,26 -823,5 2973,0 8,81 -832,3 11000,2 -450,9 11451,1 17-18 382,1 243,4 138,6 -684,8 1464,7 9,32 -694,1 5419,3 -477,4 5896,7 18-19 377,8 159,8 218,1 -466,8 313,0 9,84 -476,6 1158,2 -503,9 1662,2 19-20 562,8 91,0 477,1 10,36 -143,4 -10,3 0 -530,5 -530,5 0

36,10)

5,530)

20(

3) Lực cắt và momen bổ sung trên sóng

3.1) Cân bằng tàu trên sóng

Σ+Σ+

Σ

Δ

=

Σ+Σ+

Σ

2

7 6

0 3

6 5

0 2

.20

20

L

LCB V e

b e

L

V e

b e

ζ

ζ

trong đó V =

81,9.025,1

6,12100 =

4,120756

,12100

%06,0148

551,4464,

Giới hạn trên nằm trong phạm vi cho phép

3) Lực cắt và momen trên sóng đọc theo bảng 1.6

(3)-∫∑(4) ∑(5) (t)

Nw=(

5).γΔL /2 (t)

Hiệu chỉn

h

δN (t)

(7) -(8) (t) M=(1

(ΔL/2)

2 (6) (t.m)

Hiệu chỉnh

δM (tm)

(11) (t.m)

(10)-Ns (t)

Ms (t.m)

(9) +(13) (t)

(12)+( 14) (t.m)

19 1,5 16,5 15 -19 121 -70,62 14,1 -84,7 1664 1384,8 279,1 -476,6 1662,2 -561,4 1941,4

20 0 8 8 4 106 14,8 14,8 0 1457,7 1457,7 0 0 0 0 0

Cĩ thể để ý rằng, sử dụng cách làm quasi-static khi tính momen uốn và lực cắt tàu trên sĩng cĩ chiều dài λ bằng chiều dài tàu L mang lại những kết quả cĩ ý nghĩa khoa học nhất định Cách làm này được ưa chuộng cho đến những năm bảy mươi thế kỷ XX, đã tìm được sự ủng hộ khơng ít người Tuy nhiên sự khác biệt giữa tính tốn theo cách làm đĩ với kết quả đo, khảo sát thể hiện khá rõ nét Từ những năm tám mươi nhiều nhà nghiên cứu khơng tiếp tục hướng giải quyết đĩ, nhiều tổ chức phân cấp tàu khơng theo đuổi cách làm đang nêu mà tích cực tìm lối thốt cĩ thể mang lại hiệu quả khả quan hơn cho cơng việc Khái niệm chiều cao sĩng hữu hiệu đi liền cách làm này khơng phát huy tác dụng từ những năm tháng đĩ

3.6 CHƯƠNG TRÌNH XÁC ĐỊNH LỰC CẮT VÀ MOMEN UỐN TÀU TRÊN NƯỚC

Chương trình tính cĩ nhiệm vụ như sau:

- tính tồn bộ các đường cong thủy tĩnh của tàu, và biểu đồ Bonjean,

- cân bằng tàu trên nước tĩnh,

- xác định lực cắt và momen uốn trên nước tĩnh,

- cân bằng tàu trên sĩng,

- xác định lực cắt và momen uốn bổ sung cho tàu trên sĩng,

- tính tổng lực cắt và momen uốn tàu

Sơ đồ thực hiện các bước tính được giới thiệu tại hình 1.21

START

NHẬP DỮ LIỆU VỎ TÀU

TÍNH V, LCB, BM l , LCG XÁC LẬP BIỂU ĐỒ BONJEAN XÁC LẬP PHÂN BỐ p(x)

TÍNH D, d m VÀ CÂN BẰNG TÀU TÍNH q(x) = p(x) - b(x)

TÍNH ∫X q x dx

0

)( và ∫ ∫X X q x dxdx

0 0

)(

In kết quả

Chương trình viết bằng ngôn ngữ C Dưới đây giới thiệu kết quả tính ví dụ, thực hiện theo yêu cầu của chủ phương tiện Kết quả tính các đặc tính thủy tĩnh, tỉ lệ Bonjean và momen uốn, lực cắt của tàu chở dầu dài toàn bộ Loa = 298m, Lpp = 276m, B = 44,2m, D = 22,43m, hệ số đầy thể tích CB = 0,81 được trích từ file xuất dữ liệu

Phân bố trọng lượng tàu không mang dạng sau:

Hình 1.22 Phân bố trọng lượng tàu không

Bảng tính thực hiện cho chế độ tàu đầy tải

11 Deadweight 154159,90 149,55

Tổng cọng 176493,40 146,257 Cân bằng tàu trên nước tĩnh:

3.7 CÔNG THứỨ KINH NGHIR65M XÁC ĐỊNH MOMEN UỐN VÀ LỰC CắT

Công thức tính momen uốn lớn nhất, tại vùng giữa tàu:

K

L D

L > 140 ; buồng máy giữa tàu 33-37 Trên đỉnh sóng

L>140m; buồng máy sau 29-33 Nt

Tàu với 140m > L > 100m

Buồng máy giữa tàu 31-35 Nt

Buồng máy sau 29-33 Nt

Tàu hàng cỡ nhỏ L < 100m

Buồng máy giữa tàu 30-33 Nt

Buồng máy sau 24-33

Tàu dầu L > 160m 37-42 Đáy sóng

Tàu dầu 160m > L > 100m 36-40 Đáy sóng

3 8 TÍNH MOMEN UỐN VÀ LỰC CẮT GIỚI HẠN

Nhằm tránh những điều chưa hợp lý của phép tính uốn tàu và cắt tàu trên sóng hình sinus, kể cả

sóng trochoidal lý tưởng, từ những năm chín mươi thế kỷ XX các nhà nghiên cứu độ bền tàu thống

nhất cách tính dựa vào kết quả thống kê Momen uốn tàu, lực cắt tàu trên nước gồm momen uốn trên nước tĩnh MS, lực cắt trên nước tĩnh FS tính theo cách truyền thống, momen uốn bổ sung và lực cắt bổ sung trên sóng MW, FW tính từ phương pháp thống kê Các công thức tính MW, FW xây dựng cho tàu đi biển, dùng chung cho các kiểu tàu

Momen sóng tính theo qui phạm1 được các Đăng kiểm đưa ra từ 1990:

Mw(+) = +190 M C L2 B CB x 10-3 (kN-m) khi momen mang dấu (+) (1.89)

Mw(-) = -110 M C L2 B (CB + 0,7)x 10-3 (kN-m) khi momen mang dấu (-) (1.90) trong đó M = hệ số trình bày phân bố momen MW - momen uốn do sóng gây2:

Hình 1.23a

C =

2 / 3

100

30075

Qui ước dấu cho lực cắt và momen uốn tàu như nêu tại hình 1.7

Với tàu thông dụng biểu đồ momen uốn, lực cắt có dạng nêu tại hình 1.7a

Lực cắt tàu trên sóng tính theo công thức:

Fw(+) = +30 F1 C L B (CB + 0,7) x10-2 (kN) khi lực mang dấu (+) (1.93)

Fw(+) = -30 F2 C L B (CB + 0,7) x10-2 (kN) khi lực mang dấu (-) (1.93) trong đó F1, F2 = phân bố lực dọc theo tàu, như hình 1.23

1 The rule wave bending moment

2 wave induced bending moment

Mô đun chống uốn nhỏ nhất của mặt cắt giữa tàu vỏ thép, chiều dài trong phạm vi 90m ≤ L ≤ 500m, tính theo công thức:

Zmin = cn L2B (CB + 0,7)k (cm3) (1.94) trong đó L = chiều dài tính toán, m

− giành cho giá trị (-) (1.98)

trong đó f phụ thuộc vào qui cách kết cấu mặt cắt ngang tàu

Lực cắt giới hạn4 tính theo biểu thức:

)()(455

,

0 mK F kN

I t

w

)()(455

,

0 mK F kN

I t

w s

trong đó t s - chiều dày tấm mạn, mm

I, m, F w (+) và F w(-) tính theo hướng dẫn ghi trong qui phạm đóng tàu của Đăng kiểm Việt nam

Đồ thị trình bày lực cắt, momen uốn tàu cùng lực cắt giới hạn, momen uốn giới hạn lập cho tàu dầu trình bày tại hình 1.24

3 allowable values for bending moment M

Hình 1.23b

Hình 1.23c

Hình 1.24 Lực cắt, momen uốn và lực cắt giới hạn, momen uốn giới hạn

Thủ tục tính độ bền thân tàu5, hiểu theo nghĩa khả năng chịu tải của thân tàu, phải tính đến những

điều không chắc chắn (uncertainties) người tính không tránh được vì nhiều lý do thực tế Khả năng

chịu uốn của thân tàu tính theo tiêu chuẩn:

R

U W W S S

M M M

γγ

trong đó:

MS - momen uốn tàu lớn nhất trên nước tĩnh, tính cho trường hợp sagging, kNm,

MW – momen uốn tàu bổ sung trên sóng, kNm

γS, γW, γR - các hệ số an toàn sử dụng khi tính momen uốn trên nước tĩnh, trên sóng và khả năng chịu tải

Dữ liệu thống kê cho phép nhận những giá trị sau đây trong các bảng tính:

γS = 1,0; γW = 1,35; γR = 1,1

Công thức đánh giá M U như sau:

3

10

Y red

Z σ kNm hoặc 3

0

10

z

I red

Y

σ kNm (1.102) trong đó:

0

z z

I Z

dk

red red = − m

3

5 Hull girder ultimate strength