đồ án mẫu BTCT 1 sàn sườn toàn khối

TÍNH TOÁN BẢN - Xét tỉ số hai cạnh ô bản: - Từ đó suy ra bản là bản dầm, tải trọng chỉ làm việc theo một phương sàn mộtphương .Ta có sàn sườn toàn khối bản dầm.. Các dầm từ trục B đến tr

đồ án bê tông cốt thép số 1 THIẾT KẾ SÀN SƯỜN Bấ TễNG CỐT THẫP TOÀN KHỐI Cể BẢN LOẠI

DẦM I/ MẶT BẰNG KẾT CẤU

I.2 Cấu tạo sàn

- Cấu tạo sàn gồm 4 lớp như sơ đồ bờn dưới:

I.3 Số liệu tính toán và vật liệu:

- l1 = 2300 mm, l2 = 5500 mm, ptc= 540 daN/m2, np = 1,3

- Bê tông với cường độ chịu nén B20 có: Rb = 11,5 MPa và Rbt = 0,9 MPa

- Cốt thép AI có: Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa

- Cốt thép AII có : Rs= 280 MPa; Rsc= 280 MPa; Rsw= 225 MPa

II/ TÍNH TOÁN BẢN

- Xét tỉ số hai cạnh ô bản:

- Từ đó suy ra bản là bản dầm, tải trọng chỉ làm việc theo một phương (sàn mộtphương) Ta có sàn sườn toàn khối bản dầm Các dầm từ trục B đến trục C là dầmchính, các dầm vuông góc với dầm chính là dầm phụ

- Để tính bản, ta cắt một dải rộng b= 1m vuông góc với dầm phụ và xem như một dầmliên tục

2.1 Lựa chọn sơ bộ kích thước các bộ phận:

- Chiều cao tiết diện dầm chọn theo nhịp:

Trong đó: là nhịp dầm phụ đang xét, l dp = l 2 = 5500 mm; md là hệ số, với dầm phụ md

= 12 – 16 Vậy:

Chọn h = 400 mm Và b = (0,3 0,5)h Chọn b = 200 mm.

Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là 200*400 mm

2.1.3 Dầm chính:

- Chiều cao tiết diện dầm chọn theo nhịp:

Trong đó: là nhịp dầm chính đang xét, l dc =3 l 1 = 6900 mm; md là hệ số, với dầm

(mm) riêng (daN/m 3 ) (daN/m 2 )

Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhịp có bề rộng b = 1 m nên tải trọng tính

toán phân bố đều trên 1m bản sàn là: q = 10,051 kN/m.

= 2,77 kNm

2.5 Tính cốt thép:

- Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b × hb = 1000 × 70 (mm)

- Chọn a = 2 cm.Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng

- Chiều cao làm việc của tiết diện: h0= hb - a = 7 - 2 = 5 (cm)

- Khi thiết kế sàn bêtông cốt thép chúng ta phải cố gắng tránh hiện tượng phá hoạigiòn, vì không tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép Để hạn chế điều nàyngười thiết kế phải bố trí một lượng cốt thép hợp lý để xảy ra hiện tượng phá hoại dẻo,khi đó sẽ tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép

Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo thì cốt thép As phải không được quá nhiều, tức làphải hạn chế As và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng chịu nén x Các nghiêncứu thực nghiệm cho biết trường hợp phá hoại dẻo sẽ xảy ra khi:

Trong đó: ω - đặc trưng tính chất biến dạng của vùng bêtông chịu nén

bh R

M b

- Hàm lượng cốt thép trong phần bản sàn nhịp biên và gối thứ 2:

Vậy Thỏa mãn yêu cầu

As = 3,48 cm2 Tra bảng Phụ lục 15 ta chọn 8a140 có A s =3,59 cm 2

2.5.2 Tính cốt thép nhịp giữa và gối giữa:

- Tương tự tại nhịp giữa, gối giữa với M = 2,77 kNm ta có:

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :

- Diện tích cốt thép được tính theo công thức:

- Hàm lượng cốt thép trong phần bản sàn nhịp giữa và gối giữa:

Vậy Thỏa mãn yêu cầu

Tra bảng phụ lục 15, ta chọn 8a190 có A s =2,65 cm 2

2.5.3.Cốt thép chịu mômen âm theo cấu tạo:

- Xét tỉ số: 3,031

11,6

- Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm đặt vuông góc với dầm chính:

Yêu cầu về diện tích trong 1m bản như sau: As,ct ≥ (50% và 5 Φ6)

2.5.4.Cốt thép phân bố - cấu tạo:

- Cốt phân bố đặt vuông góc và liên kết với cốt chịu lực Diện tích các cốt này, tínhtrong phạm vi bề rộng dải bản b1 = 1m Cốt thép phân bố chọn Φ6a250 mm, có diện

tích tiết diện trong mỗi mét bề rộng của bản là 1,13cm2, lớn hơn 0,2As cốt thép chịulực ở giữa các nhịp (với nhịp biên: 0,2 x 3,655 = 0,731 cm2, với nhịp giữa: 0,2 x 2,77

– 0,25 = 5,125 m

Chênh lệch giữa các nhịp: 5,25 .100% 2,38%

125,525,

Để thuận lợi tính toán và thi công, ta chọn l o = 5,25 m.

3.2 Tải trọng:

- Tĩnh tãi: gdp = gs.l1 + g0 = 303,1 x 2,3 + 2500 x 1,1 x 0,2 x (0,4 – 0,07) = 878,63daN/m

- Hoạt tải pdp = ps.l1 = 702 x 2,3 = 1614,6 daN/m

Vì dầm phụ có 3 nhịp nên ta tính toán và vẽ một nhịp rưỡi rồi lấy đối xứng Nhịp

biên, gối thứ 2, nhịp giữa và gối giữa : l = l o = 5,25 m

Tra bảng để lấy hệ số β và kết quả tính toán trình bày trong bảng sau:

Gối B phần bên trái: = -0,6.q.l0 = 0,6.24,93.5,25 = 78,5 kN

Gối B phần bên phải: = -0,5.q.l0 = 0,5.24,93.5,25 = 65,4 kN

39,9 42,9

4,8 786

Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5 MPa

Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại AII: Rs = 280 MPa

Cốt thép đai của dầm sử dụng loại AI: Rsw = 175 MPa

a) Với mômen âm tại gối B:

- Các tiết diện ở gối chịu mômen âm, cánh nằm trong vùng kéo, tính toán theo tiếtdiện chữ nhật bx h = 20 x 40 (cm) Giả thiết a = 3,5cm

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

b) Với momen dương:

Tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén nên cùng tham gia chịu lực với sườn

Với S f được chọn sao cho có giá trị nhỏ hơn:

+ Một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm:

05 , 1 ) 2 , 0 3 , 2 ( 2

1 )

+ Tại nhịp biên: Mmax = 62,5 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính

cốt thép cho tiết diện hình chữ nhật có kích thước b'f ×h=1700×400mm

- Tính

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :

- Diện tích cốt thép được tính theo công thức:

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

+ Tại nhịp giữa: Mmax = 14,58 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta

tính cốt thép cho tiết diện hình chữ nhật có kích thước b'f ×h=1700×400mm

- Tính

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :

- Diện tích cốt thép được tính theo công thức:

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

Diện tích As cần

Phương án chọn 316 với 214+1 với 216 với

3.5 Tính toán cốt thép ngang:

- Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có: Rs= 225 MPa;

Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa Và bêtông có cấp độ bền B20 có: Rb = 11,5MPa; Rbt = 0,9 MPa

- Kiểm tra điều kiện tính cốt ngang:

Với: là lực cắt có giá trị tuyệt đối lớn nhất

+ sct = 150 mm do hdp < 450 mm

+ = 0,458 m

Suy ra stk = 150 mm Chọn cốt đai là thép loại AI, 6 bố trí 2 nhánh

- Tính qsw( Lực cắt cốt đai đã chọn trên 1 đơn vị chiều dài):

- Tính lực cắt do bê tông và cốt đai chịu:

IV TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH

4.1 Sơ đồ tính:

Dầm chính được tính theo sơ đò đàn hồi Dầm chính là dầm liên tục bốn nhịptựa lên các tường biên và cột Kích thước dầm đã được giả thiết: b = 25cm; h = 55cm.Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 3.l1 = 3.2,3 = 6,9 m

= p l

kN4.2.2 Tĩnh tải:

- Trọng lượng bản thân dầm chính: Trọng lượng bản thân dầm chính là phân bố đều

nhưng để đơn giản tính toán ta đem về thành các lực tập trung Go:

4.3 Tính và vẽ biểu đồ bao momen:

a)Tính mômen cho từng trường hợp chất tải:

* M = α.P.l hay M = α.G.l (α tra bảng theo sơ đồ tải)

T

T Sơ đồ chất tải.

Tiếtdiện:

0,14355,2

-0,286-110,3

0,07930,5

0,11142,8

-0,190-73,3

0,238145,8

-0,143-87,6

-0,127-77,8

-0,111-68

-0,095-58,2

-0,095-58,4

-0,143-87,6

0,206126,2

0,222138,5

-0,095-58,2

-0,048-29,4

-0,063 -18,4

-0,095

-0,286-175,2

-0,143 -87,6

0,095 58,2

Mmin 62,6 -3,2 -307 -47,3 -25,2 -248,5Giá trị mômen cho từng trường hợp chất tải trên có đơn vị là: (kNm)

*Đối với những trường hợp không có hệ số α ta sử dụng phương pháp cộng tác dụng

biểu đồ nội lực để xác định momen

Ví dụ như trường hợp d)

- Vẽ biểu đồ momen dạng đường bậc nhất cho momen tại gối 2 (tra bảng để tính được

giá trị momen tại gối 2)

196,7 131,1

65,6

- Vẽ biểu đồ momen cho đoạn dầm (từ gối biên đến gối 2) chịu tác dụng bởi 2 lực tập

trung P

- Kết hợp 2 biểu đồ trên ta được biểu đồ momen cho đoạn từ gối biên đến gối thứ 2

thuộc trường hợp d) Áp dụng tương tự cho các trường hợp khác

196,7

201

88,2307

,1

04,1537,

3 , 0 85 , 61

,1

52,58,

3 , 0 93 , 52

- Dùng giá trị này để tính cốt thép tại gối C

Tráigối B

Phảigối B

Giữanhịpgiữa

GốiC

68,744,5

9,527,2

Biểu đồ bao lực cắt (kN/m)

4.5 Tính cốt thép:

4.5.1 Tính cốt thép dọc:

a) Với momen âm ở gối:

- Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b = 30 cm Ở trên gối cốtthép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên akhá lớn Giả thiết a = 7 cm, ho = 55 – 7 = 48 cm

- Dầm ngàm với cột tại vị trí mép gối Do đó, khi tính cốt thép tại các gối phải dùngmômen ở mép gối, Mmg, để tiết kiệm cốt thép

• Tại gối B lấy mômen mép gối M mgB = 290 kNm

- Tính

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :

- Diện tích cốt thép được tính theo công thức:

Kiểm tra hàm lượng cốt thép B: 25 48.100 2,649% 0,05%

79 , 31

- Diện tích cốt thép được tính theo công thức:

Kiểm tra hàm lượng cốt thép C: 25 48.100 1,88% 0,05%

57 , 22

b) Với momen dương ở các nhịp:

Tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén ứng với giá trị momen dương nên tiết diệntính toán là tiết diện chữ T

Với S f được chọn sao cho có giá trị nhỏ hơn:

+ Một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm: 2(5,5 0,25) 2,655 .

1 ) (

+ Tại nhịp biên: Mmax b = 267 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính

cốt thép cho tiết diện hình chữ nhật có kích thước b'f ×h=220×55cm

- Tính

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :

- Diện tích cốt thép được tính theo công thức:

+ Tại nhịp giữa: Mmax g = 181,3 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta

tính cốt thép cho tiết diện hình chữ nhật có kích thước b'f ×h=220×55cm

- Tính

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :

- Diện tích cốt thép được tính theo công thức:

- Để tính toán cốt đai chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có: Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa Và bêtông có cấp độ bền B20 có: Rb = 11,5MPa; Rbt = 0,9 MPa.

- Kiểm tra điều kiện tính cốt đai:

Với: là lực cắt có giá trị tuyệt đối lớn nhất

b là bề rộng dầm chính

h0 được tính toán như trên

Ta có: = 189,2 kN > 0,6.900.0,25.0,48 = 64,8 kN

Suy ra: bê tông không đủ chịu lực cắt, cần tính thêm cốt đai để chịu lực cắt

- Chọn cốt đai là thép loại AI, bố trí 2 nhánh

+ sct ≤

+ = 0,411 m

Kết luận: Chọn đai φ8 hai nhánh với khoảng cách s = 150(mm) ở các đoạn dầm từ cộtBTCT đến dầm phụ gần nhất Phần còn lại ở giữa các dầm phụ dùng đai φ8 hai nhánhvới s = 300 (mm)

4.5.3 Tính toán cốt treo gia cường:

Ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính, do tải trọng tập trung lớn, để tránh phá hoạicục bộ cho dầm chính (theo dạng giật đứt với góc phá hoại 450 từ đáy dầm phụ) cần

có cốt treo để gia cố cho dầm chính Lực tập trung do dầm phụ truyền cho dầm chínhlà:

Pcb = P + G1 = 88,8 + 48,3 = 137,1 kN

Sử dụng cốt đai dạng treo, chọn 8, 2 nhánh

Số cốt treo cần (sử dụng cốt đai 2 nhánh)

Suy ra, cần dùng 8 cốt đai gia cường tại vị trí dầm phụ gác lên dầm chính, mỗi bêndầm phụ 4 cốt đai 8a80.

4.6 Biểu đồ bao vật liệu:

a) Xác định khả năng chịu lực của các tiết diện:

Tiết diện Số lượng cốt

-Chọn cốt thép dọc của dầm, lấy lớp bảo vệ bằng 2,5 cm, khoảng cách giữa hai hàng

cốt thép ở lớp dưới bằng 2,5cm, ở gối B bằng 3,5 cm, ở gối C bằng 3 cm

b) Xác định mặt cắt lý thuyết:

-Dựa vào bảng đã lập ở trên, ta xác định được các mặt cắt lý thuyết để cắt thép

Bên trái gối B, khi cắt đi 232 thì khả năng chịu lực còn lại là [M] = 181,23 kNm(325) Theo biểu đồ bao momen thì tiết diện có M = 181,23 kNm nằm trong đoạn gầngối B, cách tâm gối 1 đoạn X:

1323

,2

2,3

m = 950 mm

- Tính đoạn kéo dài W Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ mômen (bằng 132 kN)

,2

3,47

Biểu đồ bao momen dầm chính

288,8

W6=522

W8=472

W5=560 W1=640

W2=576

W7=440

W3=640 W4=511