THUYẾT MINH đồ án BTCT i (sàn sườn toàn khối bản loại dầm sinh viên nguyễn tiến khởi

thuyết minh đồ án btct i I II Số liệu tính toán: (Sàn sờn toàn khối loại dầm) Sinh viên: Nguyễn Tiến Khởi MSSV: 08541.45 Lớp: 46X1 Đề số: 49 B M¸c BT 200# cã: Rn=90 kG/cm2 Rk=7.5 kG/cm2 Cèt thÐp AI: Ra= 2300 kG/cm2; Rad = 1800 kG/cm2 Cèt thÐp AII Ra= Ra’= 2800 kG/cm2 Rax=2200 kG/cm2 L2=5,3 m L1=2,6 m Tính toán bản: Sơ đồ sµn: 5300 E 5300 D 5300 C 5300 B A 2600 2600 2600 7800 7800 7800 10 a.Tû sè hai c¹nh « b¶n: l 5,3 = >2 l1 2,6  Xem nh làm việc theo phơng, phơng cạnh ngắn mômen theo phơng cạnh ngắn lớn nhiều so với momen theo phơng cạnh dài  Vậy ta có sàn sờn toàn khối loại dầm Các dầm từ trục B đến trục D dầm Các dầm lại vuông góc với dầm dầm phụ b Để tính bản, cắt thành dải có bề rộng m theo phơng dầm chính, coi nh dầm liên tục Lựa chọn kích thớc phận: a Chiều dày bản: hb D hb= l m D: HƯ sè, phơ thuộc vào tải trọng; D (0,8;1,3) m : Hệ số, l : chiều dài nhịp bản, tính theo phơng chịu lực Do tải tiêu chuẩn 1050 kG/cm2, lín cho lªn ta chän D =1,2; m = 35; l = l1 = 2,6m Thay số tính đợc : hb=8,9 cm Chän hb= cm b KÝch thíc dÇm phụ: Nhịp dầm: l2=5,3 cm(cha phải nhịp tính toán) Với tải trọng lớn, nên chọn md tơng đối lớn, tÝnh s¬ bé víi md=12, ta cã: l 530 hdp = = = 44,12 cm md 12 Chän hdp= 45 cm Ta l¹i cã bdp=(0,3;0,5)hdp -> chän bdp=20 cm c Kích thớc dầm Nhịp dầm chính: l1=2,6m -> 3l`1=7,8 m Vậy nhịp dầm 7,8 m 780 Do nhịp dầm lớn nên ta chọn md = Thay số ta tính đợc hdc= = 78 cm 10 Chọn chiều cao dầm 80 cm Chọn bề rộng dầm phụ 30 cm 3.Nhịp tính toán a Nhịp giữa: lg = l1 - bdp = 260 0,2 = 2,4 m b Nhịp biên: b b h lb = l1 - t - dp + b = 2,6-0,34/2-0,2/2 +0,008/2 = 2,375 m 2 2,4 2,375 = 1,05 % Chênh lệch nhịp : 2,4 ải trọng bản: Tải tiêu chuẩn theo giả thiết 1050 kG/cm2 > 1000 kG/cm2, lÊy n = 1,2=> qb =1260 kG/cm2 LÊy tròn gb=317 kG/m2 Tải trọng toàn phần : qb=gb+pb=317+1260=1577chuẩn Các lóp Tiêu kG/cm n Tính toán Tính mômen: a Mômen nhịp gối giữa: -Vữa xi măng cm, 0=2000 40 1,2 48 qb l kG/cm3 Theo c«ng , ta cã 0,02.2000=40 thøc: M= 16 -Bản bêtông cốt thép dàyb gcm 225 1,1 247,5 q l Mnhg= Mg = = 1577.2,42/16 = 567,72 kGm 16 0,09.2500=225 b Mômen gối biên nhịp thứ 2: -Vữa trát 1cm, 0=1800 kG/cm3 18 Cộng 1,2 21,6 317.1 Mbg = Mnb = qb lb2 = 808,66 kG.m 11 TÝnh cèt thÐp: Chän a0=1,5 cm cho mäi tiÕt diÖn: h0= 9-1.5 = 7,5 cm a ë gối biên nhịp thứ hai: M nb 808,66.100 A= = = 0,16 Ra bh0 90.100.7,5 Tõ A ta tìm đợc = 0.5[1+ A ] = 0.5.[1+ − 2.0.16 ] = 0.912 M 808,66.100 Fa= = = 5,14 cm2 Ra γ h0 2300.7,5.0,912 Kiểm tra hàm lợng cốt thép: Fa 5,14 à= = = 0.86 % bh0 7,5.100 100.0,508 Dù kiÕn dïng φ8, có fa=0.508 cm2 Tính đợc a = = 9,88 cm 5,14 LÊy a =10 cm Chän dïng φ8, a =10 cm, có Fa = 5,08 cm2 ( phù hợp) b gối nhịp giữa: M nhg A= = 567,72.100/90.100.7,52 = 0,112 Ra bh02 Tõ A ta t×m ®ỵc γ = 0.5[1+ − A ] = 0,5.[1+ − 2.0,112 ] = 0,94 M 567,72.100 Fa= = = 3,5 cm2 Ra γ h0 2300.7,5.0,94 KiÓm tra hàm lợng cốt thép: Fa 3,5 à= = = 0,467 %.( Thoả mÃn điều kiện à>0,05%) bh0 100.7,5 Dự kiến dùng 6, có fa = 0,283 cm2 Tính đợc a = 100.0,283 = 8,01 cm 3,5 LÊy a= cm Chän dïng φ6,a= cm, cã Fa= 3,54cm2 ( kh¸ phù hợp) Kiểm tra lại chiều cao làm việc, lấy lớp bảo vệ dày cm Tính lại với tiết diÖn dïng φ8, cã h0=7,6cm, tiÕt diÖn dïng φ6, cã h0=7,7cm, xấp xỉ nghiêng phía lớn so với giá trị đà dùng để tính toán 7,5 cm thiên an toàn c Cốt thép chịu mômen âm: Tỷ số pb/gb>3, lấy đoạn tính toán cña cèt thÐp b»ng 0,3lg = 0,3.2,4 = 0,72 m Đoạn dài từ mút 0,2 cốt thép đến trục dầm là: 0,72 + = 0,82 m Với ta dµy cm, cã thĨ n cèt thÐp phèi hợp Vì chiều dày nhỏ, góc uốn chọn 300 Đoạn thẳng từ mép uốn đến mép dầm là: 2,4 = 0,4 m Tính đến trục dầm 0,5 m Cốt thép đặt theo cấu tạo: Cốt chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dÇm chÝnh, chän φ6, a = 15 cm, cã diƯn tích mét 1,89 cm2 lớn 50% Fa gối tựa : 1,75cm2 Dùng cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm (1/4)lg=2,4/4=0,6 m, tính đến trục dầm là: 0,6+0,3/2=0,75 m, chiều dài toàn đoạn thẳng 1,5 m, kể đến hai móc vuông cm chiều dài toàn là: 150+14=164 cm Cốt thép phân bố phía dới chọn a= 20 cm, có diện tích mét bề rộng là: 0,283.100/25= 1,4 cm2, lớn 20% cốt thép chịu lực gối là: 0,2.3,5 = 0,7 cm2 Trên hình vẽ dới đây(1) thể bố trí cốt thép mặt cắt vuông góc với dầm phụ phạm vi trục A trục B, nh trục D trục E, phạm vi cha giảm 20% cốt thép Mặt cắt thể ba nhịp từ trục đến trục Cấu tạo từ trơc ®Õn trơc 10 lÊy theo ®èi xøng víi đoạn đợc vẽ Các ô vùng giữa, từ trục đến trục đợc cấu tạo giống ô số đợc coi nh ô Từ trục B đến trục D, cốt thép ô đợc giảm 20% cốt thép, mặt cắt thể nh hình(1) khoảng cách cốt thép từ ô thứ trở lấy a = 20 cm thay cho 16 cm ChÌn h×nh vÏ Tr45 820 500 820 500 820 500 820 500 90 50 120 170 2600 60 1969 φ8 a200 100 140 100 1320 2600 75 1989 60 φ8 a200 75 φ6 a160 1320 75 φ6 a160 60 φ8 a200 75 140 2600 100 100 1320 140 75 1320 φ6 a160 140 1989 60 60 2620 100 75 100 60 60 1989 140 750 750 Φ6 φ6 a150 300 A III Tính toán dầm phụ Sơ đồ bản: toán là: B C D Dầm phụ dầm liên tục nhịp Đoạn dầm gối lên tờng lấy Sd = 22 cm Bề rộng dầm đà giả thiết 30 cm Nhịp tính Nhịp gi÷a: lg=l2-bdc=5,3 – 0,3 = m b b s Nhịp biên : lb=l2 dc - t + d = 5, – 0,5 – 0,7 +0,1= 5,09 m 2 5.09 5.0 Chênh lệch nhịp là: = 1,67% 5.39 Sơ đồ tính toán nh h×nh 2 5 3452 1893 220 10 10 11 12 170 1448 6458 Chèn hình Tr45 ải trọng: Vì khoảng cách dầm nhau, l1 = 2,6 m nên : Hoạt tải dầm pd = pbl1=1260.2,6 = 3276 kG/m TÜnh t¶i: gd = gbl1 + g0 , g0 trọng lợng thân đơn vị dài phần sờn dầm phụ Với dầm phụ có chiều cao 45 cm, bề rộng 20 cm, dày cm, ta tính đợc : g0 = 0,2.(0,45 0,09).2500.1,1 = 198 kG/m gb tĩnh tải bản, ta tính đợc 317 kG/m2 Thay số liệu vừa tính đợc ®Ĩ tÝnh, suy ra: gd = 1022,2 kG/m T¶i träng toàn phần tính toán dầm phụ là: qd = 3276 + 1022,3 = 4298,3 kG/m p 3276 = 3,2 Tỉ số = g 1022.3 Nội lực bản: Tung độ hình bao mômen: M = qdl2 (Với l nhịp tính toán dầm) Tra bảng để lấy hệ số kết tính toán trình bày bảng Mômen âm nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa đoạn x = klb = 0,304.5,09 = 1,547 m Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa đoạn 0,15l = 0,15 5,0 = 0,75 m Tại nhịp biên: 0,15.5,09 = 0,764 m Lùc c¾t: QA = 0,4.qdlb = 0,4.4298,3.5,09 = 8751 kG QBT = 0,6.qdlb =0,6.4298,3.5,09 = 13127 kG QBP = QCT = 0,5.qdlb =0,5.4298,3.5,09 = 10939,2 kG Hình bao mômen biểu đồ lực cắt thể hình bao mômen lực cắt 6960 2004 3229 6960 10939 6458 2194 6458 6960 2004 10939 13137 10939 2004 2227 8351 10022 10133 7238 8751 4120 5300 7963 5300 B¶ng TÝnh toán hình bao mômen dầm phụ (Chèn bảng hệ số ) Tung độ M, Giá trị kGm Mmax Mmin Mmax Mmin Nhịp, tiết diện Nhịp biên Gèi A 0 7238 10022 10133 8351 2227 0, 065 0,09 0,091 0,075 0,02 0,425l Gèi B - TD.5 NhÞp 0,0715 0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 11 0,018 12 0,058 0,0625 0,5l 0,037 0,019 0,029 0,013 0,013 0,017 0,031 0,0625 Gối C - TD10 Nhịp 0,5l 7963 2004 6458 6960 6458 2004 4120 2194 2004 6458 6960 3229 1448 1448 1893 3452 6960 TÝnh cèt thÐp däc: Sè liÖu : Rn = 90 kG/cm2; Rz = Rz’ = 2800 kG/cm2 a Với mômen âm Tính theo tiết diện ch÷ nhËt cã b = 20 cm, h = 45 cm, gi¶ thiÕt a = 3,5; h0 = 45 – 3,5 = 41,5 cm T¹i gèi B, víi M = β2qdl2 = 0,0715.4298,3.52 = 7687 kG.m A= M Rn bh = 768700 90.20.41,5 Cã A < Ad = 0,3 γ = 0,5.[1 + − 2.0,248 ] = 0,855 = 0,248 M 768700 = = 7,73 cm2 Ra γ h0 2800.0,855.41,5 Fa = KiĨm tra µ = 7,73 = 0,93 % > àmin 20.41,5 Tại gối C, víi M = β2qdl2 = 0,0625.4298.5,092 = 6960 kGm A= M Rn bh = 696000 = 0,225 90.20.41.5 Cã A < Ad = 0,3 γ = 0,5.[1 + − 2.0,225 ] = 0,87 M 696000 = = 6,88 cm2 Ra γ h0 2800.0,87.41,5 Fa = KiÓm tra µ = 6,88 = 0,83 % > µmin 20.41,5 b Với mômen dơng, tính theo tiết diện chữ T, cánh vùng nén Lấy chiều dày cánh hc = cm(là chiều dày bản) nhịp, dự kiÕn a = 3,5 cm; h0 = 41,5 cm ë nhịp biên, mômen lớn, có khả dùng nhiều cèt thÐp, dù kiÕn : a = 4,5 cm; h0 = 40,5 cm Để tính bề tộng cánh bc lấy C1 bé trị số sau: - Một nửa khoảng cách hai mép dầm: 0,5.2,4 = 1,2 m 1 ld = 5,09 = 0,848 m 6 9hc (hc = cm > 0,1h = 4,5 cm) b»ng 0,81 m TÝnh bc = b + 2C1 = 20 + 2.81 = 182 cm Mc = Rn.bchc.(h0 – 0,5.hc) = 90.182.9(40,5 – 4.5) = 5307120 kGcm LÊy trßn, Mc = 53071 kGm Ta cã Mmax = 10186,22 kG.m( 2.qd.l2d)< Mc => Trục trung hoà qua cánh ta tính toán nh dầm hình chữ nhật, có bề rộng 182 cm, chiều cao 45 cm M 1013380 Tại nhịp biên: A= = = 0,0377 90.182.40,5 Rn bc h0 γ = 0,5.[1 + − 2.0,0377 ] = 0.9808 M = 9,11 cm2 Ra h0 Tại nhịp giữa, với M = β1qdl2 = 0,0625.4298.5,092 = 6960 kGm Fa = A= M Rn bh = 696000 = 0,0247 90.182.41,5.2 Cã A < Ad = 0,3 γ = 0,5.[1 + − 2.0,0247 ] = 0,9875 M 696000 = = 6,07 cm2 Ra h0 2800.0,9875.41,5 Kiểm tra hàm lợng cốt thép: Tại gối biên nhịp thứ hai: 9,11 à= = 1,01 % > àmin 20.41,5 Tại gối nhịp giữa: Fa = Kiểm tra = 6,88 6,07 = 0,83 % > µmin; µ = = 0,69 20.41,5 20.41,5 Chän vµ bè trÝ cèt thÐp däc Để có đợc cách bố trí hợp lí cần so sánh phơng án Trớc hết tìm tổ hợp chọn cho tiết diện Trong bảng ghi tiết diện riêng biệt, cha xét đến phối hợp vùng, diện tích đợc ghi kèm phía dới Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp Gối C Diện tích Fa cần thiết(cm2.) 9,11 7,73 6.07 6,88 Các vµ diƯn tÝch tiÕt diƯn (cm2) 4φ16 + 1φ12 9,17 3φ16 + 2φ14 9,11 2φ18 + 3φ14 9,71 2φ16+3φ14 8,04 1φ16+4φ14 8,17 3φ16 + 2φ12 8,29 4φ14 6,16 2φ14+3φ10 6,47 3φ16 6,03 2φ14 +2φ16 7,1 3φ14+3φ10 6,98 3φ14 + 2φ12 6,88 Một số phơng án bố trí cốt thép đợc ghi bảng dới đây: Tiết diện phơng án Nhịp biên Gối B Nhịp Gối C Nhịp 218 + 14 216 + 314 216 + 2φ12 2φ16 + 2φ14 2φ16 + 2φ12 3φ16 + 2φ14 3φ16 + 2φ12 3φ16 3φ14 + 2φ12 3φ16 3φ 16+2φ14 1φ16 +4φ14 4φ14 2φ16 + 2φ14 2φ16 + 2φ12 Nhận xét, Các phơng án phối hợp tốt cốt thép gối nhịp dầm Phơng án1, dùng cốt thép mặt cắt dầm, diƯn tÝch cèt thÐp kh¸ s¸t so víi tÝnh to¸n Phơng án 2, dùng cốt thép mặt cắt, cốt thép có diện tích sát với tính toán nhng khoảng cách cốt thép cm đặt cốt thép thành hàng, chật, khó đổ bêtông, bố trí hàng giảm chiều cao h0 Phơng án 3, phối họp tốt cốt thép vùng dầm, Dùng cốt thép tiết diện, diện tích cốt thép phù hợp với tính toán 200 450 90 14 φ16 φ14 φ16 2 16 16 214 Nhịp biên Gối B Nhịp Gèi C ( ChÌn h×nh vÏ nh trang 49) Tính toán cốt thép ngang.(lấy lớp bảo vệ dày 2cm cho phơng án ta lấy khe hở cốt thép cm; tính đợc h0=42cm) Trớc hêt kiểm tra điều kiện hạn chế Q kRnbh0 cho tiết diện chịu lực cắt lớn Q T = 0,6.qdlb =0,6.4298.5,09 = 13127 kG, đó, theo cốt thÐp ®· bè trÝ, cã : B h0 = 42 cm k0.Rnb.h0 = 0,35.90.20.42 = 26460 kG Thoả mÃn điều kiện hạn chế Kiểm tra điều kiện tính toán Q 0,6Rk.h0 Gối có lực cắt bé QA = 8751 kG tiết diện gần gối A có h0 = 42,2 cm ( Lớp bảo vệ dày cm, đờng kính cốt thép 16 mm) 0,6.7,5.20.42,2 = 3798 kG Xảy Q > 0,6Rk.bh0 nên cần phải tính cốt đai Tính cho phần bên trái gối B víi Q = 13127 kG vµ h0 = 41,5 cm Q2 13127 qd = = = 81,4 kG/cm 8Rk bh02 8.7,5.20.41,5 Chän cèt ®ai φ6, fd = 0,283 cm2, hai nh¸nh, n = 2, thÐp AI cã Rad = 1800 kG/cm2 R n f 1800.2.0,283 Ut = ad d = = 12,5 cm qd 81,4 1,5.Rd bh02 = 1,5.7,5.20.41,5 = 30,52 cm Q 13127 Khoảng cách cÊu t¹o víi h = 45 cm,Uct = 15 cm chọn u = 12 cm, thoả mÃn điều kiện Tính cho phần bên phải gối B với Q = 10939 kG h0 = 41,5 cm, tính đợc : Umax = Nhịp Q2 10939 = = 58 kG/cm 8Rk bh02 8.7,5.20.41,5 Chän cèt ®ai φ6, fd = 0,283 cm2, hai nh¸nh, n = 2, thÐp AI cã Rad = 1800 kG/cm2 R n f 1800.2.0,283 Ut = ad d = = 17,5 cm qd 58 1,5.Rd bh02 Umax = = 1,5.7,5.20.41,5 = 34,52 cm Q 10939 Ut =17,5 cm thoả mÃn điều kiện, nhng theo điều kiện cấu tạo ta phải chọn U = 15 cm Không cần tính thêm gối khác với Q bé hơn, tính đợc ulớn nhng theo điều kiện cấu tạo phải chọn u = 15 cm Tính toán vẽ hình bao vật liệu nhịp, đờng kính cốt thép nhỏ 20 mm, lấy lớp bảo vệ 2cm gối tựa, cốt dầm phụ nằm dới cốt chiều dày thực tế lớp bảo vệ 2cm, khoảng hở hai hàng cốt thép 3cm Từ chiều dày lớp bảo vệ cốt thép tính a h0 cho tiết diện Kết tính toán khả chịu lực ghi bảng dới Mọi trờng họp tính cho trờng hợp tiết diện đặt cốt đơn Ra Fa a = ; = ; Mtd = Ra.Fa.γ.hRn b.h0 qd = Víi tiÕt diện chịu mômen dơng thay b bc (182cm) Tiết diện Số lợng diện tích cốt thép h0,cm Giữa nhịp biên 316+ 214; 9,11 41,2 Cạnh nhịp biên uốn 214 316; 6,03 42,2 Cạnh nhịp biên uốn 16 cßn 2φ16; 4,02 42,2 α γ Mtd,kGm 0,0378 0,9811 10310,7 0,02443 0,98778 7039,8 0,01628 0,99186 4711,36 Trên gối B Cạnh gối B Cạnh gối B 116+414;8,17 Cắt 16 414; 6,16 cắt 214 214; 3,08 41,7 40,8 42,3 0,3048 0,84798 8108,92 0,23486 0,88455 6210,8 0,1132 0,94337 3441,36 NhÞp Cạnh nhịp 414; 6,16 uốn 214còn 214; 3,08 42,3 42,3 0,02544 0,98728 7343,06 0,01237 0,99381 3625,85 Gèi C C¹nh gèi C 2φ14+2φ16; 7,1 uèn 2φ16cßn 2φ14; 3,08 42,2 42,3 0,26172 0,86914 7291,54 0,11353 0,94323 3440,87 Nhịp Nh nhịp Bảng khả chịu lực tiết diện nhịp có thanh, dự kiến đặt độc lập, không phối hợp uốn lên gối B gối C Thông thờng dầm sàn, không uốn để phối hợp cốt thép nhịp gối, nh không uốn để kết hợp làm cốt xiên ngời ta đem tất đặt bên dới neo vào gối tựa Tuy để tiết kiệm cốt thép vào phía trên, vùng chịu nén mômen dơng Dới trình bày theo phơng pháp uốn nhằm làm ví dụ minh hoạ cho việc vận dụng lí thuyết tính toán Sau uốn 214, khả chịu lực lại 3625 kGm ( xem bảng trên) Dựa vào hình bao mômen, tiết diÖn cã M = 2004 kGm, tiÕt diÖn cã = 6232 kGm, suy tiÕt diÖn cã M =3625 nằm tiết diện tiết diện 7, nội suy ta tính đợc tiết diện cách mép gối B là: 138 cm Đó tiết diện sau đợc uốn Chọn điểm uốn cách mép gối 125 cm, nằm tiết diện sau Điểm uốn cách tâm gối 125+ 15 = 140 cm Tìm điểm cắt lý thuyết bên phải gối B Dựa vào hình bao mômen tìm tiết diện có mômen âm 6211 kGm Đó tiết diện nằm tiÕt diƯn cã M = 7963 kGm vµ tiÕt diÖn cã M = 4120 kGm Néi suy ta tìm đợc x1 = 45,6 cm Tính toán đoạn kéo dài W lấy Q độ dốc biểu đồ mômen Dầm phụ chịu tải trọng phân bố, biểu đồ mômen đờng cong, xác định độ dốc biểu đồ tơng đối phức tạp nên lấy độ dốc gần Q theo giá trị lực cắt Tại m¾t c¾t lÝ thut víi x1 = 36,5 cm cã Qt1 0,5l − x1 P 250 − 45,6 Qt1 = QB = 10939 = 8944 kG 0,5l 250 PhÝa tríc mặt cắt lí thuyết có cốt xiên nhng xa nên không kể vào tính toán, Qx = 1800.2.0,283 R nf qd = ad d = = 85 kG/cm; 12 U 0,8Q − Q x 0,8.8944 − W= + 5d = + 5.1,6 = 50 cm 2q d 85.2 x4 x = kl = 155 2194 4120 x1 0,2l = 100 3441 6210 6210 7963 54 > 20d = 32 cm LÊy W = 50 cm Chèn hình trang 52 Điểm cắt thực tế cốt thép cách mép gối tựa đoạn: x1 + W = 45,6 + 50 = 95,6 cm Mót trªn cốt xiên cách mép gối 110 cm( cách tâm gối 125cm) Cốt xiên nằm phạm vi đoạn kéo dài W không kể vào tính toán Tơng tự, tìm mặt cắt lí thuyết hai số bên phải gối B Với lại có Mtd = 3341 kGm ( nằm tiết diện tiết diện 7) Tính đợc x2 =140 cm, Qt2 = 4813 kG Trong đoạn kéo dài có chứalớp cốt xiên Cốt xiên nằm đoạn vừa nêu, nên phải kể vào tính toán Đoạn thẳng từ mằt cắt lí thuyết đến điểm đầu cốt xiên là: Wt =140 110 = 30 cm Theo cÊu t¹o Wt < 20 d =28 cm kể cốt xiên vào tính toán, ta không tính cốt xiên vào tính to¸n W (Fx = 3,08 cm2; Rax = 2200 kG/cm2; α = 450 sin α = 0,707; Qx = 2200.3,08.0,707 = 4791 kG; 0,8.4813 − W= +5d = 30 cm 2.85 W > 20d = 28 cm LÊy W = 30 cm Vậy mặt cắt thực tế cách mép gối B đoạn 170cm bên trái gối C, uèn vai bß sè ( gåm 2φ16 uốn quanh gối C ), lại có Mtd = 3341 kGm Chọn điểm uốn cách trục gối đoạn 50 cm Trên vẽ thi công ngời ta thờng xác định đoạn dài cốt thép tÝnh tõ trơc gèi tùa ®Õn mót cèt thÐp, kÝ hiƯu lµ Z b Z1 = dc + x1 + W = 15 + 45,6 + 50 = 104,6 cm, lÊy trßn 105 cm bdc + x2 + W = 15 + 140 + 30 = 185 cm Z3 = 15 + 99,8 + 32 = 146,8 cm Lấy tròn 147 cm Các đoạn đợc thể hình vẽ bố trí cốt thép Kiểm tra vị trí uốn cốt xiên bên trái gối B theo điều kiện quy định cho điểm bắt đầu điểm kết thúc Khi xem uốn cốt xiên từ xuống, có điểm bắt đầu lần lợt cách mép gèi tùa lµ 30 cm vµ 80 cm, tøc lµ cách trục gối tựa 45 cm 95 cm Uốn sè cã 30 > h0/2 = 21 cm, thoả mÃn điều kiện điểm đầu Điểm cuối, tính theo hình học, cách mép gối đoạn Z4 = 75 cm, cách tâm gối 90 cm Tại cã : M = (7963/155).(155 - 75) = 4010 kGm Khả chịu lực tiết diện sau uốn đà tính bảng 6211 kGm > M = 4010 kGm Nếu muốn tìm tiết diện sau, M = Mtds ta tÝnh x4 6331 x4 = 155(1 ) = 32 cm 7963 Cã Z’4 = 45 cm > x4 - ®iĨm kÕt thóc cèt thÐp n»m tiết diện sau Uốn số gồm 214 tiết diện cách trục gối đoạn Z5 = 95 cm, cách mép gối 80 cm Khi uốn hai khả chịu lực tiÕt diƯn tríc n lµ Mtdt = 6331 vµ tiết diện vừa đợc xác định với x4 = 32 cm tiết diện trớc 214 uốn Khoảng cách 80 32 = 48 cm > h0/2, thoả mÃn quy định Sau uốn có Mtds = 3341 kGm bên phải gối C uốn vai bò số cách mép gối 86 cm, cách trục gối C 111 cm Uốn số từ nhịp biên lên, điểm kết thúc uốn tính đợc cách mép gối C 125 cm, cách trục gối C 140 cm Kiểm tra mômen lực cắt ta thấy thoả mÃn Tại tiết diện cã M = kGm, c¾t lý thuyÕt hai lại, Mtd =0 kGm Từ trở dùng 212 làm cốt giá cấu tạo, nối vào với 214 Theo cách thức vừa trình bày tiến hành kiểm tra kết thể lên hình bao vËt liƯu KiĨm tra neo cèt thÐp Cèt thÐp phía dới, sau uốn, cắt phải bảo đảm số lại đợc neo vào gối nhịp biên, Fa = 9,11 cm2, cốt neo vào gối 216 cã diƯn tÝch lµ 4,02 cm2, 4,02 > (1/3).9,17 = 3,05 Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự Cn 10d = 10.1,6 = 16 cm Đoạn dầm kê lên tờng 22 cm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép Đoạn neo thực tế lấy 22 - = 19 cm Cèt thÐp ë nhÞp giữa, Fa = 6,28 cm2, số neo vào gối 214 có diện tích 2,26 cm2, bảo đảm 3,08 > (1/3).6,16 = 2,05 cm2 Z2 = IV Tính toán dầm Sơ đồ tính toán Dầm dầm liên tục nhịp Kích thớc dầm đà đợc giả thiÕt : b = 30 cm, h = 80 cm Chọn cạnh cột 30 cm Đoạn dầm kê vào tờng 30 chiều dầy tờng 34 cm Nhịp tính toán nhịp nhịp biên l = 7,8 m Sơ đồ tính toán trình bày hình vẽ dới Chèn hình trang 55 800 340 2600 2600 7800 P 2600 P 300 2600 2600 7800 P 2600 P 300 2600 2600 7800 P Sơ đồ tính dầm Xác định tải trọng Hoạt tải tập trung : P = pdl2 = 3276.5,3 = 17363 kG Trọng lợng thân dầm ®a vỊ c¸c lùc tËp trung G0 = 0,3(0,8 – 0,09).2,6.2,5.1,1 = 1,523 t Tĩnh tải dầm phụ truyền vµo: G1 = gd.l2 = 1022.5,3 = 5,42 t TÜnh tải tác dụng tập trung: G = G1 + G0 = 6,943 t Tính vẽ biểu đồ mômen Lợi dụng tính chất đối xứng sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp Biểu đồ Mg a) Dùng số liệu bảng IV cđa phơ lơc tra hƯ sè α, tÝnh Mg = α Gl = α 6,943.7,8 Mg = 54,1554α b) C¸c biểu đồ Mpi Xét trờng hợp bất lợi hoạt tải 1, 2, 3, nh hình b, c, d, e Mpi = αPl = 17,363.7,8.α = 135,4314.α Trong sơ đồ Mp3, Mp4 thiếu để tính mômen tiết diện 1, 2, Để tính toán M3 cần tìm thêm Mc 2600 P Với sơ đồ Mp3 có Mc = Pl = -0.08.17,363.7,8 = - 6,23 tm Đem cắt rời nhịp AB, BC Víi Mp4 cã MB = 0,044.17,363.7,8 = 5,96 tm 1 M1 = MB = 5,96 = 1,987 tm 3 M2 = 3,973 tm Với Mp3, nhịp nhịp có tải trọng, tính Mc dầm đơn giản kê lên gối tựa tự M0 = Pl1 = 17,363.2,6 = 45,1438 tm MB = -0,311.17,363.7,8 = - 42,12 tm M M1 = M0 - B = 31,104 tm M M2 = M0 - B = 17,064 tm M M M3 = M0 - B - C = 14,987 tm 3 Đa số liệu vừa tính đợc vào bảng sau: Tiết diện Sơ đồ 0.244 0.156 MG M 12.2139 8.44824 0.289 0.244 MP1 α M 39.1397 33.0453 -0.0445 -0.089 MP2 α M -6.0267 -12.053 MP3 α M 31.104 17.064 MP4 α M 1.987 3.973 Mmax 52.3536 41.4935 Mmin 7.18722 -3.6052 B -0.267 -14.459 -0.133 -18.012 -0.133 -18.012 -0.311 -42.119 0.044 5.95898 -8.5005 -56.579 0.067 3.62841 -0.133 -18.012 0.2 27.0863 14.987 30.7147 -14.384 Biểu đồ bao mômen b) Tung ®é cđa biĨu ®å bao m«men Mmax = MG + maxMpi; Mmin = MG + minMpi Tính toán Mmax Mmin cho tiết diện ghi đoạn gần gối B Dùng biểu đồ hình 11b xác định mômen mép gối độ dốc biểu đồ xác đạt đợc xác cách tính vẽ nh bảng hình 11a nhng phải bổ sung thêm vài tiết diện tính toán đoạn gần gối B Xác định mômen ë mÐp gèi B c) XÐt gèi B Theo h×nh bao mômen thất phía bên phải gối B biểu đồ Mmin dốc phía trái, tính mômen mép gối phia phải có trị tuyệt đối lớn 17,04.0,3 ib ∆Μ = c = = 2,7518 tm 2 Mmg = 56,579 – 2,7518 = 53,8272 tm SÏ dùng giá trị để tính cốt thép mép gối Tính vẽ biểu đồ lực cắt Tiến hành tính toán nh biểu đồ bao mômen QG = βG = 6,943β; QPi = βP =17,363β HÖ sè lÊy bảng IV phu lục, trờng hợp chất tải giống nh tính vẽ biểu đồ mômen Kết tính toán ghi bảng Trong đoạn nhịp, suy lực cắt Q theo phơng pháp mặt cắt, xét cân đoạn dầm Ví dụ với QG, nhịp biên có: Q = Qa – G = 5,089 – 6,943 = -1,854 t Sơ đồ Đoạn QG QP1 QP2 QP3 Qmax Qmin Q Q Q Q Bên phải Giữa Bên trái Bên phải Giữa gối A nhịp biên gối B gối B nhịp biên 0.733 5.089 -1.854 -1.268 -8.797 6.943 0.867 15.054 -2.309 -1.133 -19.672 0 -0.133 -2.31 -2.31 -0.133 -2.31 17.363 0.689 11.963 20.143 2.779 -1.311 1.222 -5.4 -22.763 21.218 3.855 -4.163 -11.107 28.161 3.855 -7.254 -31.56 24.303 5.TÝnh cèt thÐp däc HƯ sè h¹n chÕ vïng nÐn α0 = 0,62; A0 = 0,42 Sè liÖu Rn = 90 kG; Ra = 2800 kG/cm2 a) Tính với mômen dơng Tiết diện chữ T cánh vùng nén (h.14a) Bề rộng c¸nh dïng tÝnh to¸n: bc = b + 2c1 C1 lÊy theo trÞ sè bÐ nhÊt trÞ số - Một nửa khoảng cách hai mép dÇm: 0,5.(530 – 30) = 250 cm - Mét phần sáu nhịp dầm: 530 = 88,3 cm 9hc = 9.9 = 81 cm bc = 30 + 2.81 = 192 cm Gi¶ thiÕt a = 4,5 cm; h0 = 80 – 4,5 = 75,5 cm TÝnh Mc = 90.192.(75,5 4,5) = 110,42 tm Mômen dơng lớn M = 52,35 tm 9787,5 kG nên phải tính cốt đai 1,5 Rk bh02 1,5.7,5.30.72,5 Umax = = = 67,04 cm Q 26460 Chọn đai 8; fđ = 0,508 cm2, hai nhánh, khoảng cách chọn a = 25cm thoả mÃn điều kiện cấu tạo nhỏ Umax 1800.2.0,508 R nf qđ = ad d = = 73,13kG/cm 25 U Khả chịu cắt bê tông cốt đai tiết diện nghiêng nguy hiểm Qđb = 8Rk bh02 q d = 72,5 8.7,5.30.73,13 = 26304,5 kG ë gèi A bên phải gối B có Q < Qđb, bê tông cốt đai có đủ khả chịu cắt, không cần tính cốt xiên Tại vùng có cốt xiên lợi dụng cốt uốn dọc Tại bên trái gối B có Q > Qđb, cần tính cốt xiên Trong đoạn dầm dài 2,3m, dự kiến đặt hai lớp cốt xiên nh hình 14c Cốt xiên cốt dọc nhịp biên uốn lên với góc uốn 450 Trong đoạn dầm xét, lực cắt số, đồng thời xem gần tiết diện nghiêng nguy hiểm cắt qua lớp cốt xiên nh 26460 26304 Q − Qdb Fx1 = Fx2 = = = 0,1 cm2 2200.0,707 Rax sin Giá trị Fx tính đợc bé không cần thiết phải tính xác ( xem tiết diện nghiêng cắt qua hai lớp cốt xiên ) Tính toán cốt treo chỗ dầm phụ kê lên dầm cần có cốt treo để gia cố cho dầm Lực tập trung dầm phụ truyền cho dầm P1 = P + G1 = 17,363 + 5,42 = 22,783 t Cốt treo đợc đặt dới dạng cốt đai, diện tÝch cÇn thiÕt P1 22783 Ftr = = = 9,9 cm2 Ra 2300 Dùng đai 8, hai nhánh số lợng đai cần thiết là: 9,9 = 9,7 đai 2.0,508 Đặt bên mép dầm phụ năm đai, đoạn h1 = hdc - hdp = 80 – 45 = 35 cm, khoảng cách đai cm Cắt, uốn côt thép vẽ hình bao vậtliệu Bố trí thép tiết diện nh hình 15 a) khả chịulực tiết diện M= Tại nhịp biên, mômen dơng, tiết diện chữ cánh vùng nén, bề rộng cánh 192 cm Ra Fa 2800.26,355 α= = = 0,0574; Rn bc h0 90.192 74,4 x = αh0 = 0,0574.74,4 = 4,27 cm < hc = cm, trờng hợp trục trung hoà qua cánh =1= 0,9713 Mtd = 2800.26,335.0,9713.74,4 = 53,33 tm Gối B, mômen âm, tiết diện ch÷ nhËt b = 30 cm, h0 = 73,4 cm 2800.36,33 α= = 0,511 < α0 = 0,62; 90.30.73,4 α γ=1= 0,745; Mtd = 2800.36,33.0,745.73,54 = 55,6 tm ë tiết diện khác, sau cắt, uốn cốt thép, tính Mtd với cốt thép lại theo đờng lối nh Với tiết diện cần xác định h0 theo cấu tạo cốt thép tiết diện Việc cắt, uốn cốt thép tính toán tung độ hình bao vật liệu đợc diễn giải bảng b) xác định mặt cắt lí thuyết Bên trái gỗi B cắt số khả chịu lực lại Mtd = 19,6 tm ( mômen âm) Theo hình bao mômen tiết diện có M = - 19,6 tm nằm đoạn gần gối B, có độ dốc hình bao 56,986 3,605 i= = 23,22 t 2,3 TiÕt diÖn cã M = - 19,6 tm cách tâm gối B đoạn 56,986 − 19,6 X5 = = 1,6 m 23,22 Víi X5 = 1,6 m đối chiếu với sơ đồ dự kiến bố trí cốt xiên thấy mặt cắt nằm vùng có cốt xiên Fx2 225 từ dới lên, Fx = 225 = 9,82 cm2 Tính đoạn kéo dài W Lấy Q độ dốc biểu đồ mômen, b»ng 23,22 t; q® = 73,13 kG/cm2 ®· tÝnh Qx = 2200.9,82.0,707 = 15274 kG 0,8Q − Q x 0,8.23220 − 15274 Q= + 5d = + 5.2,5 = 35 cm 2q d 2.73,13 20d = 50 cm > 35 cm Lấy W = 50 cm Chiều dài đoạn thép từ trục gối B đến điểm cắt thực tế Z5 = 160 + 50 = 210 cm Mặt cắt lí thuyết số nằm vào đoạn uốn xiên số Trên hình bao vật liệu thể bớc nhảy tơng ứng đoạn xiên Tung độ bớc nhảy độ giảm khả chịu lùc c¾t thÐp: 30,2 – 19,6 = 10,6 tm Tại tiết diện có mômen âm không ( phạm vi đoạn nhịp biên ) đem cắt lÝ thuyÕt hai sè 7, sau ®ã dïng cèt cấu tạo làm cốt giá Diện tích cốt giá tối thiĨu lµ: 0,1 %bh0 = 0,001.30.75,55 = 2,27 cm2 Dïng 214 có diện tích 3,08 cm2 làm cốt giá cấu tạo Theo hình bao mômen, tiết diện có M = cách trục gối B đoạn X7 = 3,07 m vùng độ dốc biểu đồ bao mômen Q = 7,2 + 3,6 = 4,69 t 2,3 Tính đoạn kéo dài W với Qx = W= 0,8.4690 + 5.2,5 = 38 cm 2.73,13 20d = 50 cm > 38 cm lấy đoạn kéo dài W = 50 cm Đoạn dài từ trục gối B đến mút : 307 + 50 = 357 cm; Vì đà tính toán đủ cho cốt thép chịu mômen, cốt giá hoàn toàn cốt cấu tạo, đoạn cốt giá nối chập cần lấy theo cấu tạo với có đờng kính bé 10d = 14 cm bên phải gối B, cắt cốt số 228 uốn từ nhịp biên lên, kéo dài qua gối, lại hai sè cã Mtd = 24,1 tm ®· tÝnh Tiết diện có mômen âm M = -24,1 tm nằm bên phải gối B cách trục gối đoạn Z3 Độ dốc biểu đồ mômen đoạn i = 17,04 t đà tính xác định mômen mép gèi Víi MB = - 56,569 tm cã X3 = 56,569 24,1 = 1,91 m 17,04 Trong đoạn kéo dài cốt thép cốt xiên nên : W= 0,8.17040 + 5.2,5 = 108 cm > 20d = 50 cm 2.71,13 Lấy đoạn kéo dài W = 108 cm; đoạn Z3 = 191 + 108 = 299 cm Làm tròn Z3 = 300 cm b) Kiểm tra uốn cốt thép Bên trái gối B, uốn cốt số ( chịu mômen âm gối B ) xuống làm cốt xiên Cốt đợc dùng hết khả chịu lực tiết diện mép gối tựa ( chịu Mmg), tiết diện trớc Điểm bắt đầu uốn cách mép gối tựa 40 cm Theo điều kiện lực cắt: 40 cm < Umax = 67 cm Theo điều kiện mômen: 40 cm > h0/2 = 36 cm TiÕt diÖn sau uèn có Mtds = 45,49 tm Theo hình bao mômen, tiết diƯn cã M = - 45,49 tm c¸ch trơc gèi tựa đoạn x6 x6 = 56,579 45,49 = 47,7 cm (độ dốc biểu đồ 23,22 ®· tÝnh) 23,22 TiÕt diÖn cã M = - 45,49 tm cách trục gối đoạn 47,7 cm tiết diện sau, lấy tròn 48 cm Điểm kết thúc uốn cách trục gối đoạn là: 112 cm, nằm tiết diện sau Sau cắt số khả chịu lực lại tiết diện lµ: Mtd = 24,1 tm TiÕt diƯn cã M = 24,1 tm nằm cách trục gối B đoạn là: 1,99 m Trong đoạn cắt số cốt xiên cho nên, tính đoạn kéo dài W, ta đợc: W= 0,8.17040 + 2,5.5 = 102 cm Vậy mặt c¾t thùc tÕ cđa sè cach trơc gèi 2.73,13 B đoạn 199 + 102 = 301 cm, lÊy trßn 300 cm TiÕp tơc kiĨm tra cho cốt số kết thể hình 16 Sau uốn số 3, khả chịu lực lại là: Mtds = 30,2 tm Theo hình bao mômen tiết diện có M = - 30,2 tm nằm đoạn biểu đồ mômen có độ dốc i = 23,22 t đà tính Điểm bắt đầu uốn số cách truc gối B đoạn là: 56,579 30,2 = 1,25m Điểm kết thúc uốn cách truc gối B đoạn là: 23,22 181,56 cm, làm tròn 182 cm, nằm tiết diện sau Bên phải gối B, uốn cốt số từ xuống không cần cốt xiên theo tính toán, việc uốn nhằm lợi dụng điều kiện để tăng để tăng khả chống cắt cho dầm vùng sát gối tựa Có thể không uốn mà xác định điểm cắt lí thuyết đoạn kéo dài W để thành đoạn thẳng Cách kiểm tra cốt số uốn bên phải thực nh bên trái gối B Xét viÖc uèn cèt sè theo hai phÝa – uèn từ xuống uốn từ dới lên Uốn cốt số từ xuống Điểm bắt đầu uốn cách trục gối B đoạn 132 cm Điểm kết thúc uốn cách trục gối tựa đoạn là: 185 cm TiÕt diƯn tríc cđa cèt sè cã M = Mtdt = 45,49 tm(xem b¶ng 8, Mtd tríc uèn cèt sè 5) TiÕt diÖn sau: M = Mtds = 37,9 tm Trên nhánh Mmin bên phải gối B ứng với mômen vừa nêu, tìm đợc khoảng cách tơng ứng X5t = X5s = 56,579 45,49 = 65 cm 17,04 56,579 − 37,9 = 1,1 m 17,04 Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trớc đoạn là: 132 65 = 67 cm >h0/2 Điểm kết thúc uốn có khoảng cách 185 cm nằm tiết diện sau với X5s = 110 cm Thoả mÃn quy định uốn cốt dọc Xét việc uốn cốt số từ dới lên phía đới cốt số đợc sử dụng tối đa khả chịu lực tiết diện với mômen dơng lớn nhịp 2: 30,7 tm, tiết diện cách trục gối B đoạn 230 cm Điểm bắt đầu uốn cốt thép cách tiết diện trớc khoảng lµ 40 cm > 75,1 h0 = = 37,5 cm 2 Sau uèn, Mtds = 20,75 tm, trªn nhánh Mmax hình bao mômen nhịp tìm đợc tiết diện có M = 20,75 tm ( mômen dơng ) cách trục gối B đoạn: (20,75 + 8,50)230 = 171,6 cm 30,7 + 8,5 (Mmax ë gèi B b»ng –8,5 tm.) §iĨm kÕt thóc n cđa cèt số từ dới lên cách trục gối B đoạn 132 cm < 171 cm, xét nhánh Mmax điểm kết thúc nằm tiết diện sau, thoả mÃn quy đình uốn cốt thép Kiểm tra neo cèt thÐp cèt thÐp ë phÝa díi sau uốn, số đợc kéo vào neo gối đảm bảo > 1/3 diện tích cốt thép nhịp Nhịp biên: 14,73 > 27,05 =9,02 cm2 Nhịp giữa: 9,82 > 15,98 = 5,33 cm2 gối B phía bên nhịp biên kéo vào 325, phía nhịp kéo vào 225 Các cốt đặt nối chồng lên đoạn tối thiểu 20d, với d trung bình đờng kính cốt thép lấy đoạn nối chồng 50 cm Cạnh cột 30 cm, nh đầu 50 30 = 10 cm gối biên, đoạn dầm kê lên gối 34 cm, đoạn cốt thép neo vào gối 31 cm( trừ cm chiều dày lớp bảo vệ) thoả mÃn yêu cầu neo cốt thép tối thiểu 10d mút cốt thép kéo dài qua mÐp lµ ... ta có sàn sờn toàn kh? ?i lo? ?i dầm Các dầm từ trục B đến trục D dầm Các dầm l? ?i vuông góc v? ?i dầm dầm phụ b Để tính bản, cắt thành d? ?i có bề rộng m theo phơng dầm chính, coi nh dầm liên tục Lùa chän... so sánh phơng án Trớc hết tìm tổ hợp cã thĨ chän cho c¸c tiÕt diƯn chÝnh Trong bảng ghi tiết diện riêng biệt, cha xét đến ph? ?i hợp vùng, diện tích đợc ghi kèm phía d? ?i Tiết diện Nhịp biên G? ?i. .. Φ6 φ6 a150 300 A III Tính toán dầm phụ Sơ đồ bản: toán là: B C D Dầm phụ dầm liên tục nhịp Đoạn dầm g? ?i lên tờng lấy Sd = 22 cm Bề rộng dầm đà giả thiết 30 cm Nhịp tính Nhịp giữa: lg=l2-bdc=5,3