THUYẾT MINH đồ án BTCT i (sàn sườn toàn khối bản loại dầm sinh viên nguyễn tiến khởi

Trên hình vẽ dới đây1 thể hiện bố trí cốt thép trên mặt cắt vuông góc với dầm phụ ở trong phạm vi giữa trục A và trục B, cũng nh giữa trục D và trục E, đó là phạm vi cha giảm 20% cốt thé

thuyết minh đồ án btct i

(Sàn sờn toàn khối bản loại dầm) Sinh viên: Nguyễn Tiến Khởi MSSV: 08541.45

3 , 5

ph-ơng cạnh ngắn lớn hơn nhiều so với momen theo phph-ơng cạnh dài

Các dầm từ trục B đến trục D là dầm chính Các dầm còn lại vuông góc với dầm chính là dầm phụ.

b Để tính bản, cắt bản thành một dải có bề rộng là 1 m theo phơng dầm chính, coi nh là một dầm liên tục

m : Hệ số,

l : chiều dài nhịp bản, tính theo phơng chịu lực

Do tải tiêu chuẩn là 1050 kG/cm2, khá lớn cho lên ta chọn D =1,2; m = 35;

l = l1 = 2,6m Thay số tính đợc :

hb=8,9 cm

Chọn hb= 9 cm

b Kích thớc dầm phụ:

Nhịp dầm: l2=5,3 cm(cha phải nhịp tính toán)

Với tải trọng khá lớn, nên chọn md tơng đối lớn, tính sơ bộ với md=12, ta có:

hdp =

d m

-

2 2

375 , 2 4 , 2

-Vữa xi măng 2 cm, =2000 kG/cm3

40 1,2 480,02.2000=40

-Bản bêtông cốt thép dày 9 cm 225 1,1 247,5

0,09.2500=225

-Vữa trát 1cm, =1800 kG/cm3 18 1,2 21,6

Cộng 317.1

M a

nb

5 , 7 100 90

100 66 , 808

= 3,5 cm2.Kiểm tra hàm lợng cốt thép:

= 0,467 %.( Thoả mãn điều kiện 

Dự kiến dùng 6, có fa = 0,283 cm2 Tính đợc a = 3 , 5

283 , 0 100

= 8,01 cm

Lấy a= 8 cm

Chọn dùng ,a= 8 cm, có Fa= 3,54cm2 ( khá phù hợp)

Kiểm tra lại chiều cao làm việc, lấy lớp bảo vệ dày 1 cm Tính lại với tiết diện dùng 8, có

h0=7,6cm, tiết diện dùng 6, có h0=7,7cm, đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với giá trị đã dùng để tính toán là 7,5 cm và thiên về an toàn

= 0,82 m Với bản của ta dày 9 cm, có thể uốn cốt thép phối hợp Vì chiều dày bản nhỏ, góc uốn chọn là 300 Đoạn thẳng từ mép uốn đến mép dầm là:

7 Cốt thép đặt theo cấu tạo:

Cốt chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính, chọn 6, a = 15 cm, có diện tích trong mỗi mét của bản là 1,89 cm2 lớn hơn 50% Fa tại gối tựa của bản là :

1,75cm2

Dùng các thanh cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm (1/4)lg=2,4/4=0,6 m, tính đến trục dầm là: 0,6+0,3/2=0,75 m, chiều dài toàn bộ đoạn thẳng là 1,5 m, kể đến hai móc vuông 7 cm chiều dài toàn thanh là: 150+14=164 cm

Cốt thép phân bố ở phía dới chọn6 a= 20 cm, có diện tích trong mỗi mét bề rộng của bản là: 0,283.100/25= 1,4 cm2, lớn hơn 20% cốt thép chịu lực ở gối giữa bản là:

0,2.3,5 = 0,7 cm2

Trên hình vẽ dới đây(1) thể hiện bố trí cốt thép trên mặt cắt vuông góc với dầm phụ ở trong phạm vi giữa trục A và trục B, cũng nh giữa trục D và trục E, đó là phạm vi cha giảm 20% cốt thép Mặt cắt thể hiện ba nhịp của bản từ trục 1 đến trục 4 Cấu tạo của bản từ trục 7 đến trục 10 lấy theo

đối xứng với đoạn đợc vẽ Các ô bản ở vùng giữa, từ trục 4 đến trục 7 đợc cấu tạo giống ô bản số 3

500 820 500 820

820 820

140 140

140

1969

2620

1989 1320

1320

1989 1989

1320 1320

Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp

Đoạn dầm gối lên tờng lấy là Sd = 22 cm Bề rộng dầm chính đã giả thiết là 30 cm Nhịp tính toán là:

Nhịp giữa: lg=l2-bdc=5,3 – 0,3 = 5 m

Nhịp biên : lb=l2 –

2

dc b

- 2

t b

+ 2

d s

= 5, – 0,5 – 0,7 +0,1= 5,09 m

Chênh lệch giữa các nhịp là:  

39 5

0 5 09 5

Tung độ hình bao mômen: M = qdl2 (Với l là nhịp tính toán của dầm)

Tra bảng để lấy hệ số và kết quả tính toán trình bày trong bảng 1 Mômen âm ở nhịp

biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = klb = 0,304.5,09 = 1,547 m Mômen dơng

triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn là 0,15l = 0,15 5,0 = 0,75 m Tại nhịp biên:

0,15.5,09 = 0,764 m

Lực cắt: QA = 0,4.qdlb = 0,4.4298,3.5,09 = 8751 kG

Q = 0,6.ql =0,6.4298,3.5,09 = 13127 kG

QB = QC = 0,5.qdlb =0,5.4298,3.5,09 = 10939,2 kG.

Hình bao mômen và biểu đồ lực cắt thể hiện trên hình bao mômen và lực cắt

Bảng 1 Tính toán hình bao mômen của dầm phụ

(Chèn bảng hệ số )Nhịp,

Tung độ M, kGm

M

n

5 , 41 20 90

768700

= 0,248

Có A < Ad = 0,3

 = 0,5.[1 + 1  2 0 , 248] = 0,855

73 , 7

= 0,93 % > min.T¹i gèi C, víi M = qdl2 = 0,0625.4298.5,092 = 6960 kGm

0

bh R

M

n

5.41.20.90

88 , 6

M

c n

5 90.182.40,

A= 2

0

bh R

M

n

5 , 41 182 90

Tại gối biên và nhịp thứ hai:

= 209.,4111,5 = 1,01 % > min

Tại gối giữa và nhịp giữa:

Kiểm tra  = 20 41 , 5

88 , 6

= 0,83 % > min; 20 41 , 5

07 , 6

= 0,69

5 Chọn và bố trí cốt thép dọc

Để có đợc cách bố trí hợp lí cần so sánh phơng án Trớc hết tìm tổ hợp thanh có thể chọn cho các tiết diện chính Trong bảng 2 chỉ mới ghi các tiết diện riêng biệt, cha xét đến sự phối hợp giữa các vùng, diện tích các thanh đợc ghi kèm ở phía dới

Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp 2 và giữa Gối C

Nhận xét, Các phơng án trên đều phối hợp tốt cốt thép giữa gối và nhịp dầm

Phơng án1, dùng 4 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt của dầm, diện tích cốt thép khá sát so với tính toán

Phơng án 2, dùng 5 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt, cốt thép có diện tích sát với tính toánnhng khoảng cách cốt thép là 4 cm nếu đặt cốt thép thành một hàng, hơi chật, khó đổ

bêtông, còn nếu bố trí 2 hàng thì giảm chiều cao h0

Phơng án 3, phối họp tốt cốt thép giữa các vùng của dầm, Dùng 4 thanh cốt thép trên mỗi tiết diện, và diện tích cốt thép rất phù hợp với tính toán

 4



Gối B Nhịp biên

 6



Nhịp giữa 5

k0.Rnb.h0 = 0,35.90.20.42 = 26460 kG Thoả mãn điều kiện hạn chế

Kiểm tra điều kiện tính toán Q  0,6Rk.h0

Gối có lực cắt bé nhất là QA = 8751 kG tại tiết diện gần gối A có h0 = 42,2 cm ( Lớp bảo

vệ dày là 2 cm, đờng kính cốt thép là 16 mm)

0,6.7,5.20.42,2 = 3798 kG

Xảy ra Q > 0,6Rk.bh0 nên cần phải tính cốt đai

Tính cho phần bên trái gối B với Q = 13127 kG và h0 = 41,5 cm

283 , 0 2 1800

= 30,52 cm

Khoảng cách cấu tạo với h = 45 cm,Uct = 15 cm chọn u = 12 cm, thoả mãn điều kiện

Tính cho phần bên phải gối B với Q = 10939 kG và h = 41,5 cm, tính đợc :

5 , 41 20 5 , 7 8

f n

=

58

283 , 0 2 1800

5 , 1

=

10939

5 , 41 20 5 , 7 5 ,

7 Tính toán vẽ hình bao vật liệu

ở nhịp, đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20 mm, lấy lớp bảo vệ là 2cm ở gối tựa, cốt dầm phụnằm dới cốt của bản do đó chiều dày thực tế của lớp bảo vệ cũng là 2cm, khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3cm Từ chiều dày lớp bảo vệ và cốt thép tính ra a và h0 cho từng tiết diện

Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng dới đây Mọi trờng họp đều tính cho trờng hợp tiết diện đặt cốt đơn



0

h b R

F R n

a a



2

a

Mtd = Ra.Fa..h

-Với tiết diện chịu mômen dơng thay b bằng bc (182cm)

Bảng khả năng chịu lực của các tiết diện

ở nhịp 2 có 4 thanh, dự kiến đặt độc lập, không phối hợp uốn lên gối B và gối C Thông thờng trong dầm sàn, nếu không uốn để phối hợp cốt thép giữa nhịp và trên gối, cũng nh không uốn để kết hợp làm cốt xiên thì ngời ta đem tất cả các thanh đặt bên dới neo vào gối tựa Tuy vậy để tiết kiệm cốt thép vào phía trên, là vùng chịu nén do mômen dơng Dới đây trình bày theo phơng pháp uốn nhằm làm ví dụ minh hoạ cho việc vận dụng lí thuyết tính toán

Sau khi uốn 214, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là 3625 kGm ( xem bảng trên) Dựa vào hình bao mômen, ở tiết diện 6 có M = 2004 kGm, tiết diện 7 có

= 6232 kGm, suy ra tiết diện có M =3625 nằm giữa tiết diện 6 và tiết diện 7, nội suy ta tính đợc tiết diện này cách mép gối B là: 138 cm Đó là tiết diện sau của các thanh đợc uốn Chọn điểm uốn cách mép gối 125 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau Điểm uốn cách tâm gối 125+ 15 = 140 cm

Tìm điểm cắt lý thuyết thanh 2 bên phải gối B Dựa vào hình bao mômen tìm tiết diện có mômen âm bằng 6211 kGm Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có

Tính toán đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mômen Dầm phụ chịutải trọng phân bố, biểu đồ mômen là đờng cong, xác định độ dốc của biểu đồ tơng đối phức tạp nên lấy độ dốc gần đúng Q theo giá trị lực cắt Tại mắt cắt lí thuyết với

x1 = 36,5 cm có Qt1

l

x l

5 , 0

5 ,

0  1

250

6 , 45

= 85 kG/cm;

W =

d

x q

Q Q

2

8,

+ 5d =

2 85

0 8944 8 ,

+ 5.1,6 = 50 cm

Tơng tự, tìm mặt cắt lí thuyết của hai thanh số 3 bên phải gối B Với các thanh còn lại

có Mtd = 3341 kGm ( nằm giữa tiết diện 6 và tiết diện 7) Tính đợc x2 =140 cm,

Qt2 = 4813 kG

Trong đoạn kéo dài của thanh này có chứalớp cốt xiên Cốt xiên nằm trong đoạn vừa nêu, nên phải kể nó vào trong tính toán Đoạn thẳng từ mằt cắt lí thuyết đến điểm đầu cốt xiên là: Wt =140 – 110 = 30 cm Theo cấu tạo khi Wt < 20 d =28 cm thì mới kể cốt xiên vào tính toán, vậy ta không tính cốt xiên vào tính toán W

(Fx = 3,08 cm2; Rax = 2200 kG/cm2; = 450 sin  = 0,707;

Qx = 2200.3,08.0,707 = 4791 kG;

W =

85 2

0 4813 8 ,

+5d = 30 cm

W > 20d = 28 cm

Lấy W = 30 cm Vậy mặt cắt thực tế cách mép gối B một đoạn là 170cm

ở bên trái gối C, uốn thanh vai bò số 7 ( gồm 216 uốn quanh gối C ), các thanh còn lại

Trên bản vẽ thi công ngời ta thờng xác định đoạn dài của cốt thép tính từ trục gối tựa

Các đoạn này đợc thể hiện trên hình vẽ bố trí cốt thép.

Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo các điều kiện quy định cho

điểm bắt đầu và điểm kết thúc Khi xem uốn cốt xiên từ trên xuống, có điểm bắt đầu lần

l-ợt cách mép gối tựa là 30 cm và 80 cm, tức là cách trục gối tựa 45 cm và 95 cm Uốn thanh số 2 có 30 > h0/2 = 21 cm, thoả mãn điều kiện về điểm đầu Điểm cuối, tính theo hình học, cách mép gối một đoạn Z’

4 = 75 cm, cách tâm gối là 90 cm Tại đây có :

M = (7963/155).(155 - 75) = 4010 kGm Khả năng chịu lực của tiết diện sau khi uốn đãtính ở bảng là 6211 kGm > M = 4010 kGm

Nếu muốn tìm tiết diện sau, tại đó M = Mtds ta tính x4

4 = 45 cm > x4 - điểm kết thúc cốt thép nằm ra ngoài tiết diện sau Uốn các thanh

số 3 gồm 214 tại tiết diện cách trục gối một đoạn Z5 = 95 cm, cách mép gối là 80 cm.Khi uốn hai thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trớc khi uốn là Mtdt = 6331 và tiết diện vừa đợc xác định với x4 = 32 cm chính là tiết diện trớc của 214 sắp uốn Khoảngcách 80 – 32 = 48 cm > h0/2, thoả mãn quy định Sau khi uốn có

Mtds = 3341 kGm

ở bên phải gối C uốn 2 thanh vai bò số 7 cách mép gối là 86 cm, cách trục gối C là

111 cm Uốn thanh số 6 từ nhịp biên lên, điểm kết thúc uốn tính đợc cách mép gối C là

125 cm, cách trục gối C là 140 cm Kiểm tra về mômen và lực cắt ta thấy đều thoả mãn Tại tiết diện có M = 0 kGm, cắt lý thuyết hai thanh còn lại, Mtd =0 kGm Từ đó trở

đi dùng 212 làm cốt giá cấu tạo, nối vào với 214

Theo cách thức vừa trình bày trên tiến hành kiểm tra các thanh và kết quả thể hiện lên hình bao vật liệu

Kiểm tra neo cốt thép

Cốt thép ở phía dới, sau khi uốn, cắt phải bảo đảm số còn lại đợc neo chắc vào gối

ở nhịp biên, Fa = 9,11 cm2, cốt neo vào gối 216 có diện tích là 4,02 cm2,

IV. Tính toán dầm chính.

1. Sơ đồ tính toán

Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp Kích thớc dầm đã đợc giả thiết : b = 30 cm,

h = 80 cm Chọn cạnh của cột là 30 cm Đoạn dầm chính kê vào tờng đúng bằng 30 chiều

dầy tờng là 34 cm Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 7,8 m Sơ đồ tính

toán trình bày trên hình vẽ dới đây

= 31,104 tm.

M2 = M0 - 2

3

B M

= 17,064 tm

M3 = M0 - 2

3

B M

- 3

C M

= 14,987 tm

Đa các số liệu vừa tính đợc vào bảng sau:

b) Biểu đồ bao mômen

Tung độ của biểu đồ bao mômen

Mmax = MG + maxMpi; Mmin = MG + minMpi

Tính toán Mmax và Mmin cho từng tiết diện và ghi trong đoạn gần gối B Dùng biểu đồ hình 11b sẽ xác định mômen mép gối và độ dốc biểu đồ chính xác hơn cũng có thể đạt đợc sự chính xác bằng cách tính và vẽ nh ở bảng 5 và hình 11a nhng phải bổ sung thêm một vài tiết diện tính toán trong đoạn gần gối B

C1 lấy theo trị số bé nhất trong 3 trị số

Trong trờng hợp này cánh của tiết diện nằm trong vùng kéo cho nên không kể nó vào tính toán Ta tính toán với tiết diện hình chữ nhật có bề rộng b = 30 cm( h.14b) ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên a khá lớn Giả thiết a = 7,5 cm, h0 = 80 – 7,5 = 72,5 cm

Tại gối B lấy mômen mép gối 53,8272 tm

0

bh R

M n

5 , 72 30 90

5382720

= 36,273 cm2.Kiểm tra tỉ số cốt thép:

M =

5 , 72 30

473 , 36

= 1,677%

Tiết diện tại giữa nhịp: M =

5 , 75 30

45 , 15

Trị số lực cắt lớn nhất 26460 kG < 68512,5 kG Thoả mãn điều kiện hạn chế

Tính 0,6Rkbh0 = 0,6.7,5.30.72,5 = 9787,5 kG Trong đoạn giữa lực cắt có trị số

7254,5 kG < 9787,5 kG nên không cần tính toán cốt ngang chịu cắt ở mọi đoạn gần gối tựa đều có Q > 9787,5 kG nên phải tính cốt đai

Cốt xiên sẽ do cốt dọc ở nhịp biên uốn lên với góc uốn là 450

Trong đoạn dầm đang xét, lực cắt là hằng số, đồng thời xem gần đúng là tiết diện nghiêngnguy hiểm chỉ cắt qua một lớp cốt xiên và nh vậy

26304

26460 

= 0,1 cm2.Giá trị Fx tính đợc là khá bé vì vậy không cần thiết phải tính chính xác ( xem tiết diện nghiêng cắt qua hai lớp cốt xiên )

7 Tính toán cốt treo.

ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính Lực tập trung

do dầm phụ truyền cho dầm chính là

Đặt mỗi bên mép dầm phụ năm đai, trong đoạn

h1 = hdc - hdp = 80 – 45 = 35 cm, khoảng cách giữa các đai là 8 cm

8 Cắt, uốn côt thép và vẽ hình bao vậtliệu

Bố trí các thanh thép tại các tiết diện chính nh trên hình 15

a) khả năng chịulực của tiết diện

Tại nhịp biên, mômen dơng, tiết diện chữ cánh trong vùng nén, bề rộng cánh là 192 cm  =

= 0,0574;

x = h0 = 0,0574.74,4 = 4,27 cm < hc = 9 cm, đúng trờng hợp trục trung hoà đi qua cánh  = 1 -

30

.

90

33 , 36

Việc cắt, uốn cốt thép và tính toán tung độ của hình bao vật liệu đợc diễn giải trong bảng 8

b) xác định mặt cắt lí thuyết của các thanh

Bên trái gỗi B khi cắt thanh số 5 khả năng chịu lực của các thanh còn lại là

Mtd = 19,6 tm ( mômen âm) Theo hình bao mômen thì tiết diện có M = - 19,6 tm nằm trong đoạn gần gối B, ở đó có độ dốc của hình bao là

i =

3 , 2

605 , 3 986 ,

6 , 19 986 ,

Q Q

15274 23220

8 ,

Tại tiết diện có mômen âm bằng không ( trong phạm vi đoạn giữa nhịp biên ) đem cắt

lí thuyết hai thanh số 7, sau đó dùng cốt cấu tạo làm cốt giá Diện tích cốt giá tối thiểulà: 0,1 %bh0 = 0,001.30.75,55 = 2,27 cm2 Dùng 214 có diện tích là 3,08 cm2 làm cốt giá cấu tạo

Theo hình bao mômen, tiết diện có M = 0 cách trục gối B một đoạn là X7 = 3,07 m

trong vùng này độ dốc của biểu đồ bao mômen là Q =

3 , 2

6 , 3 2 ,

4690 8 , 0

+ 5.2,5 = 38 cm

20d = 50 cm > 38 cm vậy lấy đoạn kéo dài là W = 50 cm

Đoạn dài của thanh từ trục gối B đến mút là : 307 + 50 = 357 cm;

Vì đã tính toán đủ cho cốt thép chịu mômen, cốt giá chỉ hoàn toàn là cốt cấu tạo, do

đó đoạn cốt giá nối chập chỉ cần lấy theo cấu tạo với thanh có đờng kính bé

10d = 14 cm

ở bên phải gối B, cắt cốt số 3 là 228 uốn từ nhịp biên lên, kéo dài qua gối, còn lại haithanh số 7 có Mtd = 24,1 tm đã tính Tiết diện có mômen âm M = -24,1 tm nằm bên phải gối B cách trục gối một đoạn Z3 Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn này

i = 17,04 t đã tính khi xác định mômen mép gối Với MB = - 56,569 tm có

X3 =

04 , 17

1 , 24 569 ,

2

17040

b) Kiểm tra về uốn cốt thép

Bên trái gối B, đầu tiên uốn cốt số 6 ( đang chịu mômen âm ở trên gối B ) xuống làm cốt xiên Cốt này đợc dùng hết khả năng chịu lực tại tiết diện mép gối tựa ( chịu Mmg),

đó là tiết diện trớc Điểm bắt đầu uốn cách mép gối tựa 40 cm

Theo điều kiện về lực cắt: 40 cm < Umax = 67 cm

Theo điều kiện về mômen: 40 cm > h0/2 = 36 cm

Tiết diện sau khi uốn có Mtds = 45,49 tm Theo hình bao mômen, tiết diện có

M = - 45,49 tm cách trục gối tựa một đoạn là x6

x6 =

22 , 23

49 , 45 579

,

56 

= 47,7 cm (độ dốc của biểu đồ là 23,22 đã tính)

Tiết diện có M = - 45,49 tm cách trục gối một đoạn 47,7 cm là tiết diện sau, lấy tròn

là 48 cm Điểm kết thúc uốn cách trục gối một đoạn là: 112 cm, nằm ra ngoài tiết diệnsau

Sau khi cắt thanh số 3 khả năng chịu lực còn lại của tiết diện là: Mtd = 24,1 tm Tiết diện có M = 24,1 tm nằm cách trục gối B một đoạn là: 1,99 m

Trong đoạn cắt thanh số 3 không có cốt xiên cho nên, tính đoạn kéo dài W, ta đợc:

Tiếp tục kiểm tra cho cốt số 3 kết quả thể hiện trên hình 16

Sau khi uốn thanh số 3, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là: Mtds = 30,2 tm Theo hình bao mômen tiết diện có M = - 30,2 tm nằm trong đoạn biểu đồ mômen có

độ dốc là i = 23,22 t đã tính Điểm bắt đầu uốn của thanh số 3 cách truc gối B đoạn

,

56 

= 1,25m Điểm kết thúc uốn cách truc gối B một đoạn là: