Nguyên lý tương đối Galileo - Các định luật Newton

+ Xung lượng cơ hệ + Động năng của chất điểm Trong phần Công và năng lượng ta chỉ xét Công và Các định luật bảo toàn cơ năng.. NỘI DUNGNguyên lý tương đối Galileo - Các định luật của N

A MỞ ĐẦU

Mọi vật trong thế giới tự nhiên xung quanh ta đều chuyển động Chuyển động của chúngthường rất phức tạp, các điểm trên vật có thể chuyển động theo các hướng khác nhau với độ nhanhchậm khác nhau và chúng bị chi phối bởi các lực tương tác khác nhau Trong khi đó, đa số conngười chúng ta chỉ nhìn thấy chúng chuyển động mà không biết chúng chuyển động là do nguyênnhân gì, yếu tố nào gây ra sự chuyển động của chúng v.v….Để giúp con người hiểu rõ hơn về vấn

đề này, không ít các ngành trong vật lý đã đi nghiên cứu và tìm hiểu về vấn đề này Mà trong đó

động lực học chất điểm ( một phần rất quan trọng của cơ học) là phần chuyên nghiên cứu về lĩnh

vực này Sau đây, chúng ta sẽ đi nghiên cứu kỹ hơn về phần động lực học chất điểm này.

Đối tượng nghiên cứu:

Ở đây ta đi nghiên cứu về sự chuyển động của các chất điểm đặt trong không gian Tìm hiểunhững nguyên nhân gây ra và ảnh hưởng tới chuyển động của chất điểm, làm thay đổi vận tốc củavật( ở đây là chất điểm) hay nói cách khác là chất điểm chuyển động có gia tốc

+ Xung lượng cơ hệ

+ Động năng của chất điểm

Trong phần Công và năng lượng ta chỉ xét Công và Các định luật bảo toàn cơ năng

Phương pháp nghiên cứu:

+ Dựa trên cơ sở các lý thuyết sẵn có

+ Đưa ra các hình ảnh và minh họa thực tiễn bằng các bài tập

+ Quan sát thực tế

B NỘI DUNG

Nguyên lý tương đối Galileo - Các định luật của Newton

Khi ta xét chuyển động chất điểm hay một vật bất kỳ trong không gian Bao giờ chuyển động đócũng mang tính tương đối, không bao giờ tồn tại không gian tuyệt đối hay chuyển động tuyệt đối.Tính tương đối của chuyển động có liên hệ mật thiết với tính tương đối của chính không gian

Như vậy, trong khi nghiên cứu chuyển động của một vật, chúng ta phải chọn những vật khác nào

đó làm mốc Tập hợp những vật khác này, mà chúng ta quy ước đứng yên, và xác định vị trí của vật

chuyển động tương đối với chúng làm thành hệ quy chiếu của vật.

Hệ quy chiếu:

Muốn xem 1 chất điểm hoặc 1 vật có thực hiện một chuyển động hay đứng yên thì phải so sánh

vị trí của nó với 1 vật mốc Vật được lấy làm mốc được gọi là hệ quy chiếu

Hệ quy chiếu mà trong đó định luật quán tính của Newton được nghiệm đúng gọi là hệ quy

chiếu quán tính Đối với chuyển động mà vận tốc(v) không lớn lắm, xảy ra gần mặt đất hoặc trên

mặt đất thì thông thường người ta chọn hệ quy chiếu gắn liền với Trái Đất là hệ quy chiếu quán

tính.

Thời gian dùng trong việc xác định các chuyển động xảy ra trong hệ quy chiếu gắn với Trái Đấtchính là thời gian mà Trái Đất quay 1 vòng quanh trục của nó được gọi là chu kỳ của chuyển độngquay tuần hoàn của nó Một chu kỳ này được coi là 24h Đối với chuyển động xảy ra trong các hệquy chiếu khác, người ta dùng các loại thời gian khác nhau ( ví dụ: thời gian tinh tú)

Theo quan niệm của Arixtốt:

Trong thực tế đời sống, nếu ta kéo một cái xe thì nó chuyển động, ngừng kéo thì nó lăn bánh tiếpmột lát rồi dừng lại Rất nhiều hiện tượng tương tự dễ là nảy sinh ý nghĩ cho rằng, Muốn cho 1 vậtduy trì được vận tốc không đổi thì phải tác dụng lực lên nó Quan niệm này được nhà triết học cổđại A-ri-xtốt (384 – 322 trước Công nguyên) khẳng định và truyền bá, đã thống trị suốt trong nhiềuthế kỷ

I Định luật quán tính của Galilê: (Định luật I Newton)

1) Thí nghiệm lịch sử của Galilê:

Nhà bác học Ga-li-lê người I-ta-li-a nghi ngờ quan niệm của A-ri-xtốt và đã làm thí nghiệm đểkiểm tra Ông dùng hai máng nghiêng, rất trơn và nhẵn, rồi thả 1 hòn bi cho lăn xuống trên mángnghiêng 1 Ông nhận thấy hòn bi lăn ngược lên máng nghiêng 2 đến độ cao gần bằng độ cao banđầu Khi giảm bớt góc nghiêng α của máng 2, ông thấy hòn bi lăn trên máng 2 được một đoạn

đường dài hơn Ông suy đoán rằng nếu máng 2 rất nhẵn và nằm ngang (α = 0) thì hòn bi sẽ lăn với

vận tốc không đổi mãi mãi

2) Kết luận từ thí nghiệm Galilê: Loại được lực ma sát thì không cần đến lực để duy trìchuyển động.

Vật chuyển động thẳng đều có chịu các lực tác dụngnhưng hợp lực của các lực này bằng không

3) Định luật I Newton:

a) Khái niệm: Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có

hợp lực bằng 0, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều

Ta nói vật không chịu tác dụng của vật nào khác là vật cô lập

Vậy, Vật cô lập: Là vật không chịu tác dụng của một vật nào khác.

b) Ý nghĩa:  Mọi vật đều có khả năng bảo toàn vận tốc gọi là quán tính, quán tính có 2biểu hiện sau:

+ Xu hướng giữ nguyên trạng thái v = 0 “tính ì”

+ Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều “đà”

 Định luật I Newton là định luật về tính bảo toàn vận tốc của vật nên còn gọi là địnhluật quán tính

 Chuyển động của một vật không chịu tác dụng lực gọi là chuyển động theo quántính

4) Nguyên lý tương đối Galilê:

a) Khái niệm: Mọi hiện tượng tự nhiên đều xảy ra giống nhau theo các định luật giống nhautrong hệ quy chiếu khác nhau

I Định luật II Newton:

1) Điểm đặt của lực: Là vị trí mà lực tác dụng lên vật

2) Phương và chiều của lực: Là phương và chiều của gia tốc mà lực gây ra cho vật

3) Phát biểu: Vectơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn củavectơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của vectơ lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khốilượng của vật

4) Biểu thức:

a F a m

m

ur

 F ur

= ma r

a r

: Gia tốc của chất điểm

 m: Khối lượng chất điểm

• là tổng ngoại lực tác dụng lên vật (đơn vị N)

• là động lượng của vật (đơn vị kgm/s)

• t là thời gian (đơn vị s)

 Định luật II Newton trong cơ học cổ điển:

Trong cơ học cổ điển, khối lượng có giá trị không đổi, bất kể chuyển động của vật Do đó,phương trình định luật 2 Newton trở thành:

Với:

m là khối lượng của vật (đơn vị kg)

là gia tốc của vật (đơn vị m/s2)

Như vậy trong cơ học cổ điển, tổng ngoại lực bằng tích của khối lượng và gia tốc

III Định luật III Newton:

Ta biết, tác dụng giữa các vật bao giờ cũng là tương tác, nghĩa là quá trình tác dụng qua lại.Định luật I và II Newton mới chỉ nghiên cứu tác dụng một chiều của các vật khác lên vật mà ta xétchuyển động; mà chưa nói đến tác dụng ngược lại của vật ta xét lên các vật khác Sự tương tác giữacác vật đã được Newton phát biểu thành định luật như sau:

1 Phát biểu định luật: Tương tác giữa hai vật với nhau thì bằng nhau và hướng ngược chiều nhau.

Định luật 3 Newton cũng chỉ ra rằng lực không xuất hiện riêng lẻ mà xuất hiện theo từng cặpđộng lực-phản lực Nói cách khác, lực chỉ xuất hiện khi có sự tương tác qua lại giữa hai hay nhiều

vật với nhau Cặp lực này, định luật 3 nói rõ thêm, là cặp lực trực đối Chúng có cùng cùng phương,

cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau và khác điểm đặt

2 Biểu thức:

Xét tương tác giữa hai vật A và B:

Trong tương tác giữa hai vật A và B Nếu A tác dụng một lực lên B, thì B cũng gây ra mộtlực lên A và

.Hơn nữa, trong tương tác, A làm thay đổi động lượng của B bao nhiêu thì động lượng của Acũng bị thay đổi bấy nhiêu theo chiều ngược lại

Chú ý: Định luật III Newton chỉ được nghiệm đúng khi trạng thái tương tác là ổn định (không

thay đổi), hoặc khi khoảng cách giữa hai vật là nhỏ để có thể bỏ qua được thời gian truyền tươngtác Những lực tuân theo định luật III Newton được gọi là lực Newton

 Lực là đại lượng vectơ được biểu diễn bằng một mũi tên:

+ Gốc của mũi tên là điểm đặt lực ( thường là 1 điểm trên vật, nơi vật chịu tác dụng của lực)+ Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực

+ Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực ( theo một tỉ lệ xích nhất định)

+ Đơn vị của lực là Newton (N)

+ Giá của vectơ lực là đường thẳng mang vectơ lực

Trong lực người ta chia ra thành các loại lực cơ bản sau:

I.1 Lực hấp dẫn:

Như ta biết, Trái Đất quay quanh Mặt Trời, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất và Mặt Trời TráiĐất, Mặt Trăng tự quay quanh nó đều do lực hấp dẫn gây ra Một vật nằm trong vũ trụ như Trái Đấtthì sẽ chịu lực hấp dẫn của tất cả các vật khác còn lại trong vũ trụ Vì lực hấp dẫn từ các vật thểkhác tác dụng lên Trái Đất cân bằng nên làm cho nó quay xung quanh Mặt Trời Từ đó cho thấy,mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực goi là lực hấp dẫn

a) Khái niệm:

Lực hấp dẫn là lực tác dụng từ xa, qua khoảng không gian giữa các vật.

I.2 Định luật vạn vật hấp dẫn:

a) Khái niệm:

Lực hấp dẫn giữa hai vật ( Coi như là chất điểm) tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng củachúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

b) Biểu thức: Fhd = G 1 2

2

m m R

Trong đó: Fhd làlực hấp dẫn (N)

m1, m2 là khối lượng của vật (kg)

R là khoảng cách giữa hai chất điểm (m)

G là hằng số hấp dẫn; G≈ 6,67.10−11(

2 2

Nm

Biểu thức trên áp dụng cho hai trường hợp:

- Khoảng cách giữa hai vật rất lớn so với kích thước giữa chúng

- Các vật đồng chất và có dạng hình cầu

I.3 Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn:

Gọi m, M là khối lượng của vật và Trái Đất

g0 = G M2

R ( Gia tốc của vật ở mặt đất)

Từ đó ta có khái niệm về trọng lực: Trọng lực là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật Đặc điểm của trọng lực:

+ Điểm đặt: Đặc tại trọng tâm của vật

+ Phương: Theo phương thẳng đứng, vuông góc với mặt đất

+ Chiều: Từ trên hướng xuống

+ Độ lớn: P= mg

I.4 Trường hấp dẫn, trường trọng lực:

Mỗi vật luôn tác dụng lực hấp dẫn lên các vật xung quanh Ta nói xung quanh mỗi vật đều cómột trường hấp dẫn

Trường hấp dẫn do Trái Đất gây ra xung quanh nó goi là trường trọng lực ( trọng trường)

Từ công thức: g = G ( )2

M

R h + , ta thấy đặc điểm của trọng trường: Nếu nhiều vật khác nhaulần lượt đặt tại cùng một điểm thì trọng trường gây cho chúng cùng một gia tốc rơi tự do g nhưnhau

Vậy g là một đại lượng đặc trưng cho trọng trường tại mỗi điểm Nó còn gọi là gia tốc trọngtrường

Nếu lực tác dụng lên vật vượt quá giá trị nào đó thì vật không thể lấy lại hình dạng ban đầu, khi

đó lực tác dụng đã vượt qua giá trị đàn hồi của vật

Một vài trường hợp gặp về lực đàn hồi:

1 Lực đàn hồi lò xo – Định luật Hooke:

Khi một lò xo bị kéo hay bị nén, đều xuất hiện lực đàn hồi

1.1 Đặt điểm của lực đàn hồi của lò xo

+ Phương: của lực trùng với phương của trục lò xo

+ Chiều: của lực ngược với chiều biến dạng của lò xo

+ Độ lớn: tỉ lệ thuận với độ biến dạnh của lò xo Fđh= k x

1.2 Giới hạn đàn hồi của lò xo: Là chiều dài tối đa (khi dãn) hay tối thiểu (khi nén) của lò xo mà

vẫn trở lại được hình dạng ban đầu

Định luật Hooke:

Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận độ biến dạng của lò xo:

F: x

Fđh: Lực đàn hồi ( N )k: Độ cứng của lò xo biến dạng hay hệ số đàn hồi (N/m)x: Độ biến dạng của lò xo bị biến dạng ( m)

Dấu “ – “ cho biết lực đàn hồi luôn ngược với hướng biến dạng

2 Lực căng dây:

Khi một sợi dây bị kéo căng, nó sẽ tác dụng lên hai vật gắn với hai đầu dây

những lực căng Những lực này có đặc điểm:

+ Điểm đặt: Điểm đầu dây tiếp xúc với vật

+ Phương: Trùng với chính sợi dây

+ Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây Vì vậy lực căng

dây tác dụng lên một vật chỉ có thể là lực kéo, không thể là lực đẩy

Với những dây có khối lượng không đáng kể thì lực căng dây ở hai đầu luôn cócùng độ lớn

Trường hợp dây vắt qua ròng rọc

Ròng rọc có tác dụng đổi phương của lực tác dụng

Nếu khối lượng của dây, của ròng rọc, và ma sát ở trục quay không đáng kểthì lực căng dây trên hai nhánh dây đều có độ lớn bằng nhau

Chú ý: Lực căng của dây là lực kéo

m = 0: Lực căng ở hai đầu dây có cùng độ lớn

III.1 Lực ma sát trượt :

a) Sự xuất hiện của lực ma sát trượt:

Thực tiễn cho thấy bất kỳ vật nào chuyển động trượt trên bề mặt không nhẵn của vật khác đềuxuất hiện một lực cản lại sự trượt của vật gọi là ma sát trượt

Vậy, ma sát trượt xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt vật khác để cản trở chuyển động củavật

b) Đặc điểm:

+ Điểm đặt : Đặt vào vật, nằm trong phần tiếp xúc giữa hai vật

+ Hướng : Ngược hướng với vận tốc của vật đối với mặt tiếp xúc

+ Độ lớn : Không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật

Tỉ lệ với áp lực tác dụng lên mặt tiếp xúc

Phụ thuộc vào chất liệu và tình trạng bề mặt tiếp xúc

Đá trượt trên gỗ

Gỗ trượt trên gỗ

Kim loại trượt trên gỗ

Đồng trượt trên gang

Đồng trượt trên sắt

Thép trượt trên thép

0.46 ÷0.6

0.620.620.160.190.15

c) Lợi ích của ma sát trượt : phanh xe để giảm tốc độ, mài, gia công một số dụng cụ…

d) Hại của ma sát trượt : bào mòn các chi tiết máy móc thường xuyên bị cọ xác ⇒ phải bôi trơn.

III.2 Lực ma sát lăn :

a) Sự xuất hiện của lực ma sát lăn :

Lực ma sát lăn xuất hiện khi một vật lăn trên bề mặt vật khác để cản trở chuyển động lăn của một vật

b) Đặc điểm :

+ Điểm đặt : Đặt vào vật, nằm trong phần tiếp xúc giữa hai vật

+ Hướng : Ngược hướng với vận tốc của vật đối với mặt tiếp xúc

+ Độ lớn : Tỉ lệ với áp lực vuông góc lên mặt tiếp xúc

Phụ thuộc vào chất liệu và tình trạng bề mặt tiếp xúc

+ Biểu thức :

kl nhỏ hơn kt hàng chục lần

Bảng hệ số ma sát lăn :

Gỗ lăn trên gỗ

Thép lăn trên thép

Gỗ lăn trên thép

Con lăn thép trên mặt thép

0.05 ÷ 0.08

0.0050.03 ÷ 0.04

0.001

c) Vai trò của lực ma sát lăn :

Lực ma sát lăn nhỏ hơn lực ma sát trượt nhiều lần, nên người ta thường tìm cách thay thế phần lớn

ma sát trượt bằng ma sát lăn nhờ các con lăn, ổ bi…để giảm tổn hại vì ma sát

III.3 Lực ma sát nghi :

a) Sự xuất hiện của lực ma sát nghi:

Lực ma sát nghỉ xuất hiện khi vật đang có xu hướng chuyển động để cản trở vật chuyển động

c) Vai trò của lực ma sát nghi :

Lực ma sát nghỉ đóng vai trò rất quan trọng trong đời sống Nhờ có lực ma sát nghỉ tay ta mớicầm nắm các vật, dây cuaroa truyền được chuyển động giữa các bánh xe, băng chuyền vận chuyểnđược người hoặc vật từ nơi này đến nơi khác Nó giúp mọi vật có thể đứng yên trên mặt đất…

Đồng thời, trong nhiều trường hợp, lực ma sát nghỉ đóng vai trò là lực phát động làm cho các vậtchuyển động

 Tổng hợp lực là thay thế hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực

có tác dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy.

 Lực thay thế được gọi là hợp lực, các lực được thay thế gọi là các lực thành phần.

tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian ∆ t thì tích được định nghĩa

là xung lượng của lực F trong khoảng thời gian ∆ t ấy.

Đơn vị của xung lượng: N.s

Lưu ý:  ur F

không đổi trong khoảng thời gian tác dụng

 Nếu lực biến đổi thì ur F

là giá trị trung bình

2 Định lý biến thiên xung lượng của cơ hệ:

Đối với chất điểm mi ta có:

⇒ v uuuv =

(2)(2) Biểu thức của định lý biến thiên xung lượng cơ hệ

b) Từ đó ta có khái niệm về động lượng là: Động lượng của một vật có khối lượng m đang

chuyển động với vận tốc v là đại lượng được xác định bởi công thức

Đơn vị: kg.m/s c) Mối liên hệ giữa xung lượng của lực và động lượng:

uuv uuv uv p2 − = ∆ p1 F t ∆ = ∆ uv uv p F t

Độ biến thiên động lượng của một vật trong khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổngcác lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó

d) Động lượng của một hệ nhiều vật:

Xét một hệ vật gồm: m1, m2,…, mn đang chuyển động với các vận tốc lần lượt là v1, v2,…,vn.

3 Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập:

Xét một hệ cô lập gồm hai vật nhỏ có khối lượng m1 và m2 tương tác nhau Theo định luật III Newton: Fuuv1= −Fuuv2 hay Fuuv2 = −uuvF1 Lại có ∆ = ∆uuv uuvp1 F t1 và ∆ = ∆ ⇒ ∆ = −∆ ⇒ ∆ + ∆ =uuv uuvp2 F t2 uuvp1 uuvp2 uuvp1 uuvp2 0

Vậy biến thiên động lượng của hệ bằng 0 hay động lượng của hệ không đổi Từ đó, ta có định luật bảo toàn động lượng là:

Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toànuuv uuvp1+ p2+ + uuv vp n =0

Định luật bảo toàn động lượng có nhiều ứng dụng trong thực tế như để giải thích các bài toán về

va chạm, giải thích hiện tượng súng giật khi bắn Đồng thời, định luật này cũng là cơ sở của nguyên tắc chuyển động bằng phản lực của các máy bay, tên lửa

II KHỐI TÂM VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM:

1 KHỐI TÂM:

a) Khái niệm: Khối tâm của một hệ chất điểm là một điểm mà chuyển động của nó đặc trưng cho

chuyển động của cả hệ

Trong một hệ kín các chất điểm có thể chuyển động có gia tốc do tương tác giữa các chất điểm nhưng tồn tại một điểm hoặc đứng yên hoặc chuyển động tròn đều đối với hệ quy chiếu quán tính gọi là khối tâm của hệ

Khi đó điểm G được gọi là khối tâm của hệ Vậy khối tâm của hệ vật chuyển động được coi như

là một chất điểm có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ vật và được xác định bởi:

i i i

i i

Chiếu lên hệ trục ta được: 1

n

i i i

i

m x x

i

m y y

i

m z z

với r v uv = R khi đó d R

v dt

=

uv v

và 1

1

n

i i i n i

m r R

1

n

i i i n i i

d r m dt v

m v v

P v

hay

1

n

i i

Từ đó : Tổng động lượng của hệ bằng tổng động lượng của một chất điểm đặt tại khối tâm của hệ

có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ và có vận tốc bằng vận tốc khối tâm của hệ

3 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM:

Xét chất điểm M1, M2,…,Mn có khối lượng m1, m2,…,mn chịu tác dụng của các lực Fuuv1

, Fuuv2,…,Fuuvn

Chuyển động với gia tốc auv1

, auuv2,…,auuvn

, theo định luật II Newton ta có m1auv1

=Fuuv1, m2auuv2

=uuvF2,…, mn

m v v

v hay 1

1

n

i i i

n i i

m F a

Từ đó ta thấy gia tốc khối tâm của một hệ chuyển động là một đại lượng được xác định bằng thương số giữa tổng các ngoại lực tác dụng

III ĐỘNG NĂNG:

1 Năng lượng:

Mọi vật đều có mang năng lượng dưới các dạng khác nhau Khi tương tác chúng có thể trao đổi năng lượng cho nhau Qúa trình trao đổi năng lượng giữa các vật diễn ra dưới những dạng như: thựchiện công – truyền nhiệt – phát ra các tia nhiệt

2 Động năng:

Động năng là năng lượng mà vật có được do nó đang chuyển động Động năng có giá trị bằng nửa tích khối lượng và bình phương vận tốc của vật

3 Thiết lập công thức tính động năng:

Xét vật có khối lượng m chuyển động dưới tác dụng của lực Fuv

Động năng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là năng lượng (kí hiệu

Wđ) mà vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức:

Wđ = 1 2

2mv Đơn vị: Jun(J)

Lưu ý:

 Động năng của một vật là đại lượng vô hướng và luôn luôn dương

 Động năng phụ thuộc vào vận tốc của vật nên có tính tương đối

 Công thức xác định động năng của chất điểm chuyển động và cũng đúng cho vật chuyển động tịnh tiến, vì khi đó mọi điểm của vật có cùng một vận tốc

4 Định lý động năng:

Lực Fuv

không đổi tác dụng lên một vật có khối

lượng m làm nó chuyển động nhanh dần đều theo

phương của lực với gia tốc a F

m

=

uvv Xét độ dời s, gọi vuv1

b) Hệ quả: - Khi A>0 thì động năng của vật tăng ( vật thu thêm công hay vật sinh công âm)

- Khi A<0 thì động năng của vật giảm ( vật thực hiện công hay vật sinh công dương)

Từ đó ta có khái niệm về công là:

 Công là số đo truyền chuyển động, tức là sự truyền năng lượng từ vật này sang vật khác,thông qua tác dụng lực và điểm đặt của lực di chuyển trên một quãng đường nào đó