Phân tích thống kê số lượng

Mục Lục Câu 1: Thực yêu cầu phân tích hồi quy bội Hồi quy bội gọi phương pháp hồi quy đa biến, dùng phân tích mối quan hệ nhiều biến số độc lập (tức biến giải thích hay biến nguyên nhân) ảnh hưởng đến biến phụ thuộc (tức biến phân tích hay biến kết quả) Trong thực tế, có nhiều toán kinh tế - lĩnh vực kinh doanh kinh tế học, phải cần đến phương pháp hồi quy đa biến Chẳng hạn phân tích nhân tố ảnh hưởng đến thu nhập quốc dân, biến động tỷ giá ngoại hối; xét doanh thu trường hợp có nhiều mặt hàng; phân tích tổng chi phí với nhiều nhân tố tác động; phân tích giá thành chi tiết; nguyên nhân ảnh hưởng đến khối lượng tiêu thụ… Một tiêu kinh tế chịu tác động lúc nhiều nhân tố thuận chiều trái chiều Chẳng hạn doanh thu lệ thuộc giá cả, thu nhập bình quân xã hội, lãi suất tiền gửi, mùa vụ, thời tiết, quảng cáo tiếp thị… Mặt khác, nhân tố lại có tương quan tuyến tính nội với Phân tích hồi quy giúp ta vừa kiểm định lại giả thiết nhân tố tác động mức độ ảnh hưởng, vừa định lượng quan hệ kinh tế chúng Từ đó, làm tảng cho phân tích dự báo có sách phù hợp, hiệu quả, thúc đẩy tăng trưởng Mô hình hồi quy tuyến tính k biến (PRF): E(Y/X2i,…,Xki) = β1+ β2X2i +…+ βkXki Yi = β1+ β2X2i + …+ βkXki + Ui Trong : Y - biến phụ thuộc X2,…,Xk - biến độc lập Ui: Sai số ngẫu nhiên β1 hệ số tự βj hệ số hồi quy riêng, βj cho biết Xj tăng đơn vị trung bình Y thay đổi βj đơn vị trường hợp yếu tố khác không đổi (j=2,…,k) Khi k=3 ta có mô hình hồi quy tuyến tính biến E(Y/X2, X3) = β1+ β2X2 + β3X3 (PRF) Yi = β1+ β2X2i + β3X3i + Ui (PRM) 1.1 Mối Liên hệ giữ mô hình hồi quy đơn biến va hồi quy bội Báng so sánh dạng hàm mô hình hồi quy đa biến so với trường hợp đơn biến Hồi quy đơn biến Hồi quy đa biến INV = β1 + β 2T + β G + β INT + ε CONS = β + β INC + ε Ví Dụ Y = β1 + β X + β X + β X + ε Y = β1 + β X + ε Dạng mô Hình Yn = β1 + β X n + ε n Yn = β1 + β X n + β X n + β X n + ε n Với quan sat Như hồi quy đa biến mở rộng tự nhiên trường hợp đơn biến ,khi số biến giải thích lớn 2, kể sô 1.2 Thực mô hình hồi quy biến a Ứớc lượng tham số cho mô hình hồi quy ba biến E(Y/X2, X3) = β1+ β2X2 + β3X3 (PRF) Yi = β1+ β2X2i + β3X3i + Ui (PRM) Hồi quy mẫu Giả sử có mẫu gồm n quan sát giá trị (Yi, X2i, X3i) Theo phương pháp OLS, Tìm βˆ (j= 1,2,3) phải thoả mãn : j Yi = Yˆi + ei = βˆ1 + βˆ2 X 2i + βˆ3 X 3i + ei Q= ∑ e = ∑(Yi − βˆ1 − βˆ X 2i − βˆ3 X 3i ) → Tức là: Giải hệ ta có: x y x2 − x x x y βˆ2 = ∑ 2i i 2∑ 3i ∑ 2i 3i ∑ 3i i ∑ x2i ∑ x3i − ( ∑ x2ix3i ) x y x2 − x x x y βˆ3 = ∑ 3i i 2∑ 2i ∑ 2i 3i ∑ 2i i x x −( x x ) xi = ∑ X i −2iX∑ 3i ∑ 2i 3i βˆ1 = yY −= βYˆ2 X− 2Y− βˆ3 X i i => yˆ i = βˆ x + βˆ3 x3 → Hàm hồi quy mẫu qua gốc tọa độ b Phương sai ước lượng là: 1  ( X x 3i − X 3x2i ) ∑ ˆ  ×σ Var ( β1 ) =  + 2 n x x − ( x x )  ∑ 2i ∑ 3i ∑ 2i 3i  x3i2 ∑ ˆ Var ( β ) = ×σ 2 2 ∑ x2i ∑ x3i − ( ∑ x2ix3i ) Var ( βˆ3 ) = ∑x ∑x ∑x 2i 3i 2i − ( ∑ x2ix 3i ) ×σ Trong : Trong : σ2 = Var(Ui) (σ2 phương sai Ui ) σ2 chưa biết nên thực tế người ta dùng ước lượng không chệch σˆ ∑e = i (1 − R ) ∑ y i = n−3 n−3 c Hệ số xác định bội R2 Hệ số xác định hiệu chỉnh ∑ (Y − Y ) i TSS = = ∑ (Y − Yˆ ) i + i ESS + ∑ (Yˆ − Y ) i RSS Hệ số xác định bội R2 n R2= ESS RSS =1=1TSS TSS ∑ ei2 i =1 n ∑y i =1 i Mô hình hồi quy biến R 2= βˆ ∑ y i x 2i + βˆ3 ∑ y i x3i ∑ yi Hệ số xác định hiệu chỉnh ∑ R2 = ei2 ∑y (n − k ) i (n − 1) Với k tham số môi hình kể hệ số tự Mối quan hệ R R R = − (1 − R ) n −1 n−k Nếu k=1 R2= R Nếu k>=1 R2= R R âm Người ta dùng R để xem sét việc đưa thêm biến vào mô hình Biến đưa vào mô hình phải thỏa mãn điều kiện  Làm R tăng  Khi kiểm định giả thiết hệ số biến mô hình với giả thiết H phải bác bỏ H0 d Khoảng tin cậy tham số Khoảng tin cậy tham sô β i với mức ý nghĩa α hay độ tin cậy 1- α β ∈ ( βˆ − ε ; βˆ + ε ) i i i i i j a/2 Với độ tin cậy 1- α cho trước ,khoảng tin cậy hệ số hồi quy βˆ j − Se( βˆ j )t a / (n − 2) < β j < βˆ j + Se( βˆ j )t a / (n − 2) βˆ − Se( βˆ )t (n − 2) < β j j βˆ j + Se( βˆ j )t a / (n − 2) (j=1,2) ε i =SE( ( βˆ )t i ( n −3,α / ) e Phương sai σ : σˆ (n − 2) σˆ (n − 2) [...]... chuỗi thời gian được chia làm hai phương pháp  Phương pháp phân rã  Phương pháp Box-RenKins a Phương pháp phân rã: Chuỗi dữ liệu được nghiên cứu tách biệt thành hai yếu tố  Xu thế dữ liệu (vĩ mô)  Biến đổi theo mùa(vi mô) 12 Phân tích xu thế : Đây là một phân tích liên quan đến chuỗi nhiều năm, do đó ta sẽ sử dụng số liệu hàng năm để phân tích một cách tổng quát ta cần phải một chuỗi dài ít là 10->15... mô hình sản lượng từ các năm 2001 đến năm 2011 như sau : 29 5.6 Đánh giá mô hình Mô hình trên cho ta thấy được mức ảnh hưởng của 3 nhân tố về tổng sản lượng nông nghiệp và xu hướng dự đoán cho từng sản lượng Tài Liệu Tham Khảo 1 Giáo Trình Kinh Tế Lượng PGS.TS.Nguyễn Thống Trường Cao Đẳng Kinh Tế Kỹ Thuật Sài Gon 2 Phân tích và dự báo kinh tế của Th.s NGUYỄN VĂN HUÂN & VŨ XUÂN NAM 3 Thống kê kinh doanh... -0.057455 < β 4 < 1.945455  Khi sản lượng ngô tăng 1 nghìn tấn với điều kiện sản lượng khoai và sản lượng thóc không thay đổi thì tổng sản lượng nông nghiệp tăng tối đa ∧ ∧ (11) β 4 ≤ β 4 + Se( β 4)*t0.05 β 4 ≤ 0.944 + 0.455 *1.7960 β 4 ≤ 1.76118  Khi sản lượng ngô tăng 1 ngàn tấn với điều kiện sản lượng khoai lang và sản lượng thóc không thay đổi thì tổng sản lượng nông nghiệp tăng tối thiểu : ∧... 1.066332  Khi sản lượng thóc tăng 1 nghìn tấn với điều kiện sản lượng khoai lang và sản lượng ngô không thay đổi thì tổng sản lượng nông nghiệp tăng tối thiểu : βˆ 3 -Se( βˆ 3 ) * t0.05(11) ≤ β 0.497 - 0.317 *1.7960 ≤ -0.072332 ≤ 3.4.3.Với biến độc lập X4 β 3 β 3 3  Khi sản lượng ngô thay đổi 1 nghìn tấn với điều kiện sản lượng thóc và sản lượng khoai lang không thay đổi thì tổng sản lượng nông ngiệp... tấn với điều kiện sản lượng thóc và sản lượng ngô không thay đổi thì tổng sản lượng nông nghiệp thay đổi trong khoảng : βˆ 3 -Se( βˆ 3 ) * t0.025(11) < β < βˆ +Se( βˆ )*t0.025(11) 0.497– 0.317*2.2010 < β < 0.497 + 0.317 *2.2010 -0.200717 < β < 1.194717 3 3 3 3 3  Khi sản lượng khoai lang tăng 1 nghìn tấn với điều kiện sản lượng thóc và sản lượng ngô không thay đổi thì tổng sản lượng nông nghiệp tăng... tham số a,b,c vẫn xác định dựa vào khái niệm bình phương tối thiểu mà ta vừa nghiên cứu trên b Đánh giá sự biến đổi theo mùa Để nhận biết ảnh hưởng của thành phần mùa lên chuỗi thời gian khảo sát ta dùng thông số gọi là chỉ số mùa - Nếu số liệu theo tháng, ta có 12 tháng giá trị is - Nếu số liệu theo quý ,ta có 12 giá trị is - Nếu giá trị tính theo 6 tháng ,ta có 2 giá trị is Tính chỉ số mùa Từ số liệu... Từ kết quả ước lượng nêu trên ta thu được hàm hồi quy mẫu như sau: βˆ 4 =0.944 Yˆ i =50.245 + 1.058*X2 +0.497 *X3 + 0.944*X4 Và kết quả ước lượng: R2=0.997 (tương ứng 99.7% sự thay đổi vốn đầu tư là sự thay đổi của các sản lượng) ∧ ˆ β 1 βˆ 2 , β 3 , βˆ 4 > 0 ⇒phù hợp với lý thuyết thống kê Ý nghĩa của các hệ số trong mô hình : ∧ β 1 :khi không có sự tăng trưởng vốn đầu tư thì tổng sản lượng là :50,245... thế nào?  Khi sản lượng thóc thay đổi 1 nghìn tấn với điều kiện sản lượng khoai lang và sản lượng ngô không thay đổi thì tổng sản lượng nông nghiệp thay đổi trong khoảng: βˆ 2 -Se( βˆ 2 ) t0.025(11) < β 2 < βˆ 2 +Se( βˆ 2 )*t0.025(11) 1.058 – 0.04*2.2010 < β 2 < 1.058 + 0.04*2.2010 0.971 < β 2 < 1.145  Khi sản lượng thóc tăng 1 nghìn tấn với điều kiện sản lượng khoai lang và sản lượng ngô không thay... vốn đầu tư thì tổng sản lượng là :50,245 nghìn tấn βˆ 2 =1.058 cho biết khi sản lượng lúa tăng lên 1 nghìn tấn thì tổng sản lượng tăng1.058 nghìn tấn βˆ3 =0.497 cho biết khi sản lượng khoai tăng lên 1 nghìn tấn thì tổng sản lượng tăng 0.497 nghìn tấn βˆ 4 =0.944 cho biết khi sản lượng ngô tăng lên 1 nghìn tấn thì tổng sản lượng tăng 0.944 nghìn tấn 3.2.Kiểm định các khuyết tật của mô hình 3.2.1 Kiểm... − k ) 1 ~ F ( k -1, n-k ) Trong đó k là số biến có mặt trong (1) , R12 là hệ số xác định bội của (1) , n là số quan sát Miền bác bỏ : Wα = { Fq/s / Fq/s > Fα ( k-1 , n-k ) } Với α = 0,05, n = 11 thì F0,05(1,6) =5,99 Theo báo cáo : Fqs = 0,940047 Ta có Fqs< F0,05(1,6) nên chưa đủ cơ sở để bác bỏ H0 Vậy mô hình đã cho phù hợp 3.4 .Phân tích dựa vào kết quả ước lượng (Khoảng tin cậy ) 3.4.1.Với biến độc ...  Xu liệu (vĩ mô)  Biến đổi theo mùa(vi mô) 12 Phân tích xu : Đây phân tích liên quan đến chuỗi nhiều năm, ta sử dụng số liệu hàng năm để phân tích cách tổng quát ta cần phải chuỗi dài 10->15... triển tương lai 2.1 Mô hình phân tích chuỗi thời gian Phân tích chuỗi thời gian chia làm hai phương pháp  Phương pháp phân rã  Phương pháp Box-RenKins a Phương pháp phân rã: Chuỗi liệu nghiên... gọi số mùa - Nếu số liệu theo tháng, ta có 12 tháng giá trị is - Nếu số liệu theo quý ,ta có 12 giá trị is - Nếu giá trị tính theo tháng ,ta có giá trị is Tính số mùa Từ số liệu quan trắc số mùa