Hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Nhóm – LHP 1101AMAT0411 ĐỀ TÀI THẢO LUẬN: Hiện tượng phương sai sai số thay đổi Nêu chất, nguyên nhân hệ tượng phương sai sai số thay đổi Tìm số liệu có chứa tượng phương sai sai số thay đổi, tồn tượng phương sai sai số thay đổi, sau nêu biện pháp khắc phục ĐỀ CƯƠNG BÀI THẢO LUẬN Bản chất, nguyên nhân hệ tượng phương sai sai số thay đổi 1.1 Bản chất 1.2 Nguyên nhân 1.3 Hệ Phát hiện tượng phương sai sai số thay đổi số liệu cụ thể 2.1 Bảng số liệu 2.2 Viết mô hình hồi quy mẫu 2.3 Xem xét đồ thị phần dư 2.4 Kiểm định Park Biện pháp khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Nhóm – LHP 1101AMAT0411 Bản chất, nguyên nhân hệ tượng phương sai sai số thay đổi 1.1 Bản chất Khi nghiên cứu mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, ta giả thiết: Var(Ui/Xi) = E[Ui – E(Ui)2] = E(Ui)2 = σ2 với ∀ i Khi giả thiết bị vi phạm có nghĩa mô hình hồi quy có tượng phương sai sai số thay đổi 1.2 Nguyên nhân • Do chất mối liên hệ kinh tế: nhiền tượng kinh tế diễn theo đối tượng có quy mô khác (không gian) thời kỳ có nhiều biến động (thời gian) phương sai sai số thay đổi Hơn nữa, vấn đề khó tránh khỏi lấy mẫu ngẫu nhiên, đối tượng mẫu khó đảm bảo tính đồng đều; vậy, tượng phương sai sai số thay đổi thường gặp số liệu chéo số liệu chuỗi thời gian • Do kỹ thuật thu thập số liệu cải tiến, σ dường giảm; đặc biệt số liệu thống kê quan sát khoảng thời gian dài với hệ thống thu thập thông tin ngày hoàn thiện, làm cho độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình không lớn • Do người tham gia vào trình thu thập, xử lý thông tin có khả rút kinh nghiệm, học hành vi khứ hạn chế dần sai lầm lập mô hình; dẫn đến khả giảm thiểu sai số nguyên nhân chủ quan • Phương sai sai số thay đổi xuất có quan sát ngoại lai Quan sát ngoại lai quan sát khác biệt nhiều (quá nhỏ lớn) với quan sát khác mẫu Việc đưa vào hay loại bỏ quan sát ảnh hưởng lớn đến phân tích hồi quy • Mô hình định dạng sai, bỏ sót biến thích hợp dạng giải thích hàm sai Nhóm – LHP 1101AMAT0411 1.3 Hệ • Các ước lượng bình phương nhỏ không chệch không hiệu • Ước lượng phương sai bị chệch  Các thống kê T, F, χ không ý nghĩa Nhóm – LHP 1101AMAT0411 Phát hiện tượng phương sai sai số thay đổi số liệu cụ thể 2.1 Bảng số liệu STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Địa phương Hà Nội Vĩnh Phúc Bắc Ninh Quảng Ninh Hải Dương Hải Phòng Hưng Yên Thái Bình Hà Nam Nam Định Ninh Bình Hà Giang Cao Bằng Bắc Kạn Tuyên Quang Lào Cai Yên Bái Thái Nguyên Lạng Sơn Bắc Giang Phú Thọ Điện Biên Lai Châu Sơn La Hoà Bình Thanh Hoá Nghệ An Hà Tĩnh Quảng Bình Quảng Trị Thừa Thiên Huế Đà Nẵng Quảng Nam Quảng Ngãi Bình Định Y 1230.7 350.1 447.3 229.2 791.2 498.4 546.7 1155.4 449.2 908.0 503.7 303.6 229.3 153.3 324.0 220.9 235.5 408.3 286.9 613.7 426.2 210.8 151.7 677.2 333.7 1660.2 1091.9 487.5 264.7 230.3 287.6 46.9 444.5 420.6 647.1 X 225.3 68.4 77.2 51.4 130.9 84.3 88.4 175.6 76.5 163.0 87.2 84.2 67.8 37.5 60.4 58.7 59.7 87.3 70.1 123.4 87.7 74.4 48.9 178.0 75.8 311.9 238.2 107.0 55.5 51.4 54.5 8.7 99.1 83.3 121.9 Nhóm – LHP 1101AMAT0411 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 Phú Yên Khánh Hoà Ninh Thuận Bình Thuận Kon Tum Gia Lai Đắk Lắk Đắk Nông Lâm Đồng Bình Phước Tây Ninh Bình Dương Đồng Nai Bà Rịa - Vũng Tàu TP.Hồ Chí Minh Long An Tiền Giang Bến Tre Trà Vinh Vĩnh Long Đồng Tháp An Giang Kiên Giang Cần Thơ Hậu Giang Sóc Trăng Bạc Liêu Cà Mau 337.4 239.4 260.1 612.6 105.9 499.1 1025.0 297.6 226.8 70.2 750.8 38.0 647.2 176.1 101.6 2178.1 1323.6 365.7 1100.9 913.9 2681.0 3448.4 3397.9 1143.2 1003.5 1795.3 809.9 514.3 63.3 52.2 54.6 122.6 32.0 127.1 196.6 48.9 51.4 22.2 162.1 11.0 127.6 44.8 28.4 467.6 251.1 82.0 237.3 177.9 454.9 566.4 622.2 209.9 193.2 338.5 166.8 142.2 (Nguồn: Tổng cục thống kê) Trong đó: Y: sản lượng lương thực có hạt phân theo địa phương năm 2009 (nghìn tấn) X: diện tích lương thực có hạt theo địa phương năm 2009 (nghìn ha) Nhóm – LHP 1101AMAT0411 2.2 Viết mô hình hồi quy mẫu Mô hình hồi quy mẫu: = - 70 37625 + 600497X 2.3 Xem xét đồ thị phần dư Nhóm – LHP 1101AMAT0411 400 300 200 RESID 100 -100 -200 -300 -400 100 200 300 400 500 600 700 X Nhận xét: Biểu đồ phần dư X cho thấy độ rộng biểu đồ rải tăng lên X tăng, có chứng cớ phương sai sai số thay đổi X tăng 2.4 Kiểm định Park Dependent Variable: ln Method: Least Squares Date: 04/27/11 Time: 02:06 Sample: 63 Included observations: 63 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C lnX 3.828948 0.733855 1.663577 0.358110 2.301635 2.049246 0.0248 0.0447 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.064409 0.049071 2.367787 341.9915 -142.6801 4.199410 0.044746 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 7.182768 2.428112 4.593020 4.661056 4.619779 1.906903 Nhóm – LHP 1101AMAT0411 => α > P-value => bác bỏ H0, chấp nhận H1 Như mức ý nghĩa α = 5%, kết luận phương sai sai số thay đổi, giống kết luận rút từ đồ thị phần dư Nhóm – LHP 1101AMAT0411 Biện pháp khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Xét hàm: Mà lại ước lượng nên: Như vậy: phương sai sai số tỉ lệ với luỹ thừa bậc 0.733855 biến giải thích Chia hai vế mô hình gốc cho = Trong Vi = E(Vi) = E ( U X i 0.366928 i Ui X i0.366928 ) = β1 , ta phương trình sau: X 0.366928 i + β X i0.633072 + Vi rõ ràng E(Vi)2 không đổi, thực vậy: X i0.733855 46.014106 X i0.733855 E (U i ) = = 46.014106 X i0.733855 Nhóm – LHP 1101AMAT0411 Hồi quy Y X i 0.366928 i theo X 0.366928 X i0.633072 i Dependent Variable: Method: Least Squares Date: 04/27/11 Time: 08:39 Sample: 63 Included observations: 63 Variable R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std Error -47.17326 5.445254 13.61406 -3.465039 0.118917 45.79037 0.0010 0.0000 0.946957 0.946088 15.70976 15054.59 -261.8967 1.117198 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter 102.9302 67.65906 8.377673 8.445709 8.404432 → Hay Yi = - 47.17326 + 5.445254 Xi 10 t-Statistic Prob Nhóm – LHP 1101AMAT0411 Dùng kiểm định Park kiểm tra lại xem mô hình hồi quy có tượng phương sai sai số thay đổi không Dependent Variable: ln Method: Least Squares Date: 04/28/11 Time: 12:41 Sample: 63 Included observations: 63 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 4.082803 1.646034 2.480388 0.0159 0.366213 -0.473514 0.6375 ln -0.173407 R-squared 0.003662 Adjusted R-squared -0.012671 S.E of regression 3.117584 Sum squared resid 592.8790 Log likelihood -160.0116 F-statistic 0.224216 Prob(F-statistic) 0.637537 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 3.325898 3.098018 5.143225 5.211261 5.169984 1.945378 => α < P-value => chấp nhận H0, bác bỏ H1 Như mức ý nghĩa α = 5%, kết luận mô hình xây dựng không tồn tượng phương sai sai số thay đổi Kết luận: để khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi mô hình hồi quy ban đầu, ta sử dụng mô hình hồi quy mới: Yi = - 47.17326 + 5.445254 Xi 11 [...]... 5.211261 5.169984 1.945378 => α < P-value => chấp nhận H0, bác bỏ H1 Như vậy ở mức ý nghĩa α = 5%, có thể kết luận mô hình xây dựng ở trên không tồn tại hiện tượng phương sai sai số thay đổi Kết luận: để khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mô hình hồi quy ban đầu, ta sẽ sử dụng mô hình hồi quy mới: Yi = - 47.17326 + 5.445254 Xi 11 ...Nhóm 1 – LHP 1101AMAT0411 Dùng kiểm định Park kiểm tra lại xem mô hình hồi quy mới có hiện tượng phương sai sai số thay đổi không Dependent Variable: ln Method: Least Squares Date: 04/28/11 Time: 12:41 Sample: 1 63 Included observations: 63 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 4.082803 1.646034 ... gian) phương sai sai số thay đổi Hơn nữa, vấn đề khó tránh khỏi lấy mẫu ngẫu nhiên, đối tượng mẫu khó đảm bảo tính đồng đều; vậy, tượng phương sai sai số thay đổi thường gặp số liệu chéo số liệu chuỗi... luận phương sai sai số thay đổi, giống kết luận rút từ đồ thị phần dư Nhóm – LHP 1101AMAT0411 Biện pháp khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Xét hàm: Mà lại ước lượng nên: Như vậy: phương sai. .. mức ý nghĩa α = 5%, kết luận mô hình xây dựng không tồn tượng phương sai sai số thay đổi Kết luận: để khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi mô hình hồi quy ban đầu, ta sử dụng mô hình hồi quy