Hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Nêu bản chất, nguyên nhân và hệ quả của hiện tượng phương sai sai số thay đổi 2.. Tìm bộ số liệu ở đó có chứa hiện tượng phương sai sai số thay đổi, chỉ ra sự tồn tại của hiện tượng phươ

Trang 1

ĐỀ TÀI THẢO LUẬN: Hiện tượng phương sai sai số thay đổi

1 Nêu bản chất, nguyên nhân và hệ quả của hiện tượng phương sai sai số thay đổi

2 Tìm bộ số liệu ở đó có chứa hiện tượng phương sai sai số thay đổi, chỉ ra

sự tồn tại của hiện tượng phương sai sai số thay đổi, sau đó nêu biện pháp khắc phục

ĐỀ CƯƠNG BÀI THẢO LUẬN

1 Bản chất, nguyên nhân và hệ quả của hiện tượng phương sai sai số thay đổi

1.1 Bản chất

1.2 Nguyên nhân

1.3 Hệ quả

2 Phát hiện hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong một bộ số liệu cụ thể

2.1 Bảng số liệu

2.2 Viết mô hình hồi quy mẫu

2.3 Xem xét đồ thị của phần dư

2.4 Kiểm định Park

3 Biện pháp khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Trang 2

1 Bản chất, nguyên nhân và hệ quả của hiện tượng phương sai sai số thay đổi

1.1 Bản chất

Khi nghiên cứu mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, ta luôn giả thiết:

Var(Ui/Xi) = E[Ui – E(Ui)2] = E(Ui)2 = σ2 với ∀ i

Khi giả thiết trên bị vi phạm thì có nghĩa là mô hình hồi quy có hiện tượng phương sai sai số thay đổi

1.2 Nguyên nhân

• Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế: nhiền hiện tượng kinh tế diễn ra theo những đối tượng có quy mô khác nhau (không gian) hoặc tại những thời kỳ có nhiều biến động (thời gian) thì phương sai của sai số thay đổi Hơn thế nữa, vấn đề này khó tránh khỏi khi lấy mẫu ngẫu nhiên, các đối tượng trong mẫu khó đảm bảo tính đồng đều; do vậy, hiện tượng phương sai sai số thay đổi thường gặp ở các số liệu chéo hơn là các số liệu chuỗi thời gian

• Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải tiến, do đó σ2 dường như giảm; đặc biệt là các số liệu thống kê quan sát trong một khoảng thời gian dài với hệ thống thu thập thông tin ngày càng hoàn thiện, làm cho độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình không lớn

• Do con người tham gia vào mọi quá trình thu thập, xử lý thông tin có khả năng rút kinh nghiệm, học được hành vi trong quá khứ và hạn chế dần các sai lầm khi lập mô hình; dẫn đến khả năng giảm thiểu sai số do các nguyên nhân chủ quan

• Phương sai của sai số thay đổi cũng xuất hiện khi có các quan sát ngoại lai Quan sát ngoại lai là các quan sát khác biệt rất nhiều (quá nhỏ hoặc quá lớn) với các quan sát khác trong mẫu Việc đưa vào hay loại bỏ các quan sát này ảnh hưởng rất lớn đến phân tích hồi quy

• Mô hình định dạng sai, có thể do bỏ sót biến thích hợp hoặc dạng giải thích của hàm là sai

Trang 3

1.3 Hệ quả

• Các ước lượng bình phương nhỏ nhất vẫn là không chệch nhưng không hiệu quả

• Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch

 Các thống kê T, F, χ2 không còn ý nghĩa nữa

Trang 4

2 Phát hiện hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong một bộ số liệu cụ thể

2.1 Bảng số liệu

Trang 5

36 Phú Yên 337.4 63.3

(Nguồn: Tổng cục thống kê)

Trong đó:

Y: sản lượng lương thực có hạt phân theo địa phương năm 2009 (nghìn tấn) X: diện tích cây lương thực có hạt theo địa phương năm 2009 (nghìn ha)

Trang 6

2.2 Viết mô hình hồi quy mẫu

Mô hình hồi quy mẫu: = - 70 37625 + 5 600497X

2.3 Xem xét đồ thị của phần dư

Trang 7

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400

0 100 200 300 400 500 600 700

X

Nhận xét: Biểu đồ phần dư đối với X cho chúng ta thấy rằng độ rộng của

biểu đồ rải tăng lên khi X tăng, cho nên có chứng cớ để cho rằng phương sai của sai

số thay đổi khi X tăng

2.4 Kiểm định Park

Dependent Variable: ln

Method: Least Squares

Date: 04/27/11 Time: 02:06

Sample: 1 63

Included observations: 63

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

C 3.828948 1.663577 2.301635 0.0248 lnX 0.733855 0.358110 2.049246 0.0447

R-squared 0.064409 Mean dependent var 7.182768

Adjusted R-squared 0.049071 S.D dependent var 2.428112

S.E of regression 2.367787 Akaike info criterion 4.593020

Sum squared resid 341.9915 Schwarz criterion 4.661056

Log likelihood -142.6801 Hannan-Quinn criter 4.619779

F-statistic 4.199410 Durbin-Watson stat 1.906903

Prob(F-statistic) 0.044746

Trang 8

=> α > P-value

=> bác bỏ H0, chấp nhận H1

Như vậy ở mức ý nghĩa α = 5%, có thể kết luận phương sai của sai số thay đổi, giống như kết luận đã rút ra từ đồ thị phần dư

Trang 9

3 Biện pháp khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Xét hàm:

Mà lại là ước lượng của nên:

Như vậy: phương sai của sai số tỉ lệ với luỹ thừa bậc 0.733855 của biến giải thích

Chia hai vế của mô hình gốc cho , ta được phương trình sau:

1

i

X

Trong đó Vi = 0.366928

i i

U

X và rõ ràng E(Vi)2 không đổi, thực vậy:

E(Vi)2 = E ( 0.366928i

i

U

X )2 =

0.733855 2

46.014106 1

i

X

E U

Trang 10

Hồi quy 0.366928

i i

Y

X theo 0.366928

1

i

X và 0.633072

i

X

→

Hay Yi = - 47.17326 + 5.445254 Xi

Dependent Variable:

Date: 04/27/11 Time: 08:39

Sample: 1 63

-47.17326 13.61406 -3.465039 0.0010 5.445254 0.118917 45.79037 0.0000 R-squared 0.946957 Mean dependent var 102.9302

Adjusted R-squared 0.946088 S.D dependent var 67.65906

Durbin-Watson stat 1.117198

Trang 11

Dùng kiểm định Park kiểm tra lại xem mô hình hồi quy mới có hiện tượng phương sai sai số thay đổi không

Dependent Variable: ln

Date: 04/28/11 Time: 12:41

Sample: 1 63

C 4.082803 1.646034 2.480388 0.0159

ln -0.173407 0.366213 -0.473514 0.6375

R-squared 0.003662 Mean dependent var 3.325898

Adjusted R-squared -0.012671 S.D dependent var 3.098018

F-statistic 0.224216 Durbin-Watson stat 1.945378

Prob(F-statistic) 0.637537

=> α < P-value => chấp nhận H0, bác bỏ H1

Như vậy ở mức ý nghĩa α = 5%, có thể kết luận mô hình xây dựng ở trên không tồn tại hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Kết luận: để khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mô hình

hồi quy ban đầu, ta sẽ sử dụng mô hình hồi quy mới:

Yi = - 47.17326 + 5.445254 Xi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	414 KB