Chơng Cơ học vật rắn I Hệ thống kiến thức chơng I) Động học vật rắn: 1) Xác định vị trí vật rắn quay quanh trục: Dùng toạ độ góc = (t) 2) Tốc độ góc đặc trng cho chuyển động quay nhanh hay chậm vật vật rắn = Tốc độ góc trung bình vật rắn khoảng thời gian t = t2 - t1 là: tb = t t1 t d Tốc độ góc tức thời (gọi tắt vận tốc góc): = lim = = ' ( t ) t t dt Đơn vị: rad/s; Tốc đọ góc dơng âm 3) Khi quay đều: = const; Phơng trình chuyển động vật rắn: = + t 4) Gia tốc góc: Đặc trng cho độ biến thiên nhanh hay chậm vận tốc góc = Gia tốc góc trung bình khoảng thời gian t = t2 - t1 là: tb = t t1 t d Gia tốc góc tức thời: = lim = = ' ( t ) = ' ' ( t ) Đơn vị là: rad/s2 t t dt 5) Chuyển động quay biến đổi đều: tb = = = const (1); = + t (2) t Phơng trình chuyển động quay biến đổi đều: = + t + t (3) 2 Khi đó: - = 2( - 0) (4) 6/ Khi chuyển động quay không đều: a = a ht + a t ; aht = an = v = 2R ; at = .R R + an vuông góc với v ; đặc trng cho biến thiên nhanh hay chậm hớng vận tốc + at theo phơng v ; đặc trng cho biến thiên nhanh hay chậm tốc độ góc 7/ Với bánh xe lăn đờng không trợt thì: + Bánh xe quay vòng, xe đợc đoạn đờng chu vi bánh xe Tốc độ xe tốc độ trục bánh xe + Tốc độ dài điểm M bánh có giá trị tốc độ xe nh phơng tiếp tuyến với bánh, chiều theo chiều quay bánh So với mặt đất vận tốc v: v = v + v M ; v tốc độ trục bánh xe hay tốc độ xe với mặt đờng, v M tốc độ điểm M so với trục II) Động lực học vật rắn: 1) Mô men lực: M đặc trng cho tác dụng làm quay lực M = F.d.sin; : góc véc tơ r & F: = (r.F ) ; Cánh tay đòn d: khoảng cách từ trục quay đến giá lực nằm mặt phẳng vuông góc với trục quay Quy ớc: Mô men lực có giá trị dơng làm cho vật quay theo chiều dơng ngợc lại 2) Quy tắc mô men lực: Muốn vật rắn quay quanh trục cố định trạng thái cân bằng, tổng đại số mô men trục quay lực tác dụng vào vật phải không M = 3) Mô men quán tính: + Mô men quán tính chất điểm trục quay đặc trng cho mức quán tính (sức ì) chất điểm chuyển động quay quanh trục Nó đo biểu thức I = m.r 2; với r khoảng cách chất điểm với trục quay Đơn vị: kg.m2 + Mô men quán tính vật rắn trục quay đặc trng cho mức quán tính (sức ì) vật rắn trục quay I = m i ri i + Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay trung trực thanh: I = m l 2/12; + Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay qua đầu vuông góc với thanh: I = m l 2/3; + Vành tròn bán kính R: I = m.R2 + Đĩa tròn mỏng: I = m.R2/2 + Hình cầu đặc: I = 2m.R2/5 + Định lí trục song song: Mômen quán tính vật trục quay momen quán tính trục qua trọng tâm cộng với momen quán tính trục Nguyễn Văn Phán Vũ Kim Phợng Bắc ninh Năm 2008 Trang nh hoàn toàn khối lợng vật tập trung khối tâm I = I G + m.d d khoảng cách vuông góc hai trục song song 4) Momen động lợng vật rắn trục quay tích số mô men quán tính trục vận tốc góc vật quay quanh trục L = I. 5) Chuyển động tròn chất điểm: + Chất điểm M khối lợng m chuyển động quỹ đạo tròn bán kính r chịu lực F không đổi + Mô men M gia tốc góc Ta có: M = m.r2 = I. (Dạng khác định luật II Niu tơn) 6) Phơng trình động lực học vật rắn: + M = I. (Tơng tự nh phơng trình F = m.a) + Dạng khác: M = I d d(I) dL ; = = dt dt dt ( I) L = = ) t t t * Mô men ngoại lực đặt lên vật rắn có trục quay cố định đạo hàm theo thời gian mô men động lợng vật rắn trục quay M = L(t) 7) Định luật bảo toàn mô men động lợng: + Khi tổng đại số mô men ngoại lực trục quay không (hay mô men ngoại lực triệt tiêu nhau), mômen động lợng vật rắn trục không đổi Trong trờng hợp vật rắn có momen quán tính trục quay không đổi vật rắn không quay hay quay quanh trục + M = => L = L = const Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật (hay hệ vật) không L = I mô men động lợng (hoặc M = I momen động lợng vật (hay hệ vật) đợc bảo toàn I11 = I12 hay I = const 8) Vật rắn chuyển động tịnh tiến: áp dụng định luật II Niutơn: 9) Động vật rắn: + Động vật rắn quay quanh trục cố định: Wđ = F = m.a ; I + Định lí động năng: Wd = I.22 - I.12 = A + Động vật rắn chuyển động song phẳng: Wd = 1 m.v 2C + I. ; vC = R.2 2 m khối lợng vật, vC vận tốc khối tâm II Câu hỏi tập Chuyển động vật rắn quanh trục cố định 1.1 Chọn câu Đúng Một cánh quạt động điện có tốc độ góc không đổi = 94rad/s, đờng kính 40cm Tốc độ dài điểm đầu cánh bằng: A 37,6m/s; B 23,5m/s; C 18,8m/s; D 47m/s 1.2 Hai học sinh A B đứng đu quay tròn, A rìa, B cách tâm nửa bán kính Gọi A, B, A, B lần lợt tốc độ góc gia tốc góc A B Phát biểu sau Đúng? A A = B, A = B B A > B, A > B C A < B, A = 2B D A = B, A > B 1.3 Chọn phơng án Đúng Một điểm vật rắn cách trục quay khoảng R Khi vật rắn quay quanh trục, điểm có tốc độ dài v Tốc độ góc vật rắn là: v R B = v C = v.R D = R v R 1.4 Chọn phơng án Đúng Bánh đà động từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140rad/s phải phút Biết động quay nhanh dần đều.Góc quay bánh đà thời gian là: A 140rad B 70rad C 35rad D 36rad 1.5 Chọn phơng án Đúng Một bánh xe quay nhanh dần quanh trục Lúc t = bánh xe có tốc độ góc 5rad/s Sau 5s tốc độ góc tăng lên 7rad/s Gia tốc góc bánh xe là: A 0,2rad/s2 B 0,4rad/s2 C 2,4rad/s2 D 0,8rad/s2 A = Nguyễn Văn Phán Vũ Kim Phợng Bắc ninh Năm 2008 Trang 1.6 Chọn phơng án Đúng Trong chuyển động quay biến đổi điểm vật rắn, vectơ gia tốc toàn phần (tổng vectơ gia tốc tiếp tuyến vectơ gia tốc hớng tâm) điểm ấy: A có độ lớn không đổi B Có hớng không đổi C có hớng độ lớn không đổi D Luôn thay đổi 1.7 Chn câu úng A Vt chuyn ng quay nhanh dn gia tc góc dng, chm dn gia tc góc âm B Khi vt quay theo chiu dng ã chn vt chuyn ng nhanh dn, vt quay theo chiu ngc li vt chuyn ng chm dn C Chiu dng ca trc quay chiều làm với chiều quay vật đinh vít thuận D Khi gia tốc góc dấu với tốc độ góc vật quay nhanh dần, chúng ng ợc dấu vật quay chậm dần 1.8 Phát biểu sau không đúng? Trong chuyển động vật rắn quanh trục cố định điểm vật rắn: A có góc quay B có chiều quay C chuyển động quỹ đạo tròn D chuyển động mặt phẳng 1.9 Chọn câu đúng: Trong chuyển động quay có vận tốc góc gia tốc góc chuyển động quay sau nhanh dần? A = rad/s = 0; B = rad/s = - 0,5 rad/s2 C = - rad/s = 0,5 rad/s ; D = - rad/s = - 0,5 rad/s2 1.10 Một vật rắn quay xung quanh trục, điểm M vật rắn cách trục quay khoảng R có A tốc độ góc tỉ lệ thuận với R; B tốc độ góc tỉ lệ nghịch với R C tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R; D tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R 1.11 Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Coi nh kim quay Tỉ số tốc độ góc đầu kim phút đầu kim A 12; B 1/12; C 24; D 1/24 1.12 Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Coi nh kim quay Tỉ số vận tốc dài đầu kim phút đầu kim A 1/16; B 16; C 1/9; D 1.13 Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Coi nh kim quay Tỉ số gia tốc hớng tâm đầu kim phút đầu kim A 92; B 108; C 192; D 204 1.14 Một bánh xe quay xung quanh trục cố định với tần số 3600 vòng/min Tốc độ góc bánh xe là: A 120 rad/s; B 160 rad/s; C 180 rad/s; D 240 rad/s 1.15 Một bánh xe quay xung quanh trục cố định với tần số 3600 vòng/min Trong thời gian 1,5s bánh xe quay đợc góc bằng: A 90 rad; B 120 rad; C 150 rad; D 180 rad 1.16 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Gia tốc góc bánh xe A 2,5 rad/s2; B 5,0 rad/s2; C 10,0 rad/s2; D 12,5 rad/s2 1.17 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Góc mà bánh xe quay đợc thời gian A 2,5 rad; B rad; C 10 rad; D 12,5 rad 1.18 Một vật rắn quay nhanh dần xung quanh trục cố định Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay góc mà vật quay đợc A tỉ lệ thuận với t B tỉ lệ thuận với t2 C tỉ lệ thuận với t D tỉ lệ nghịch với t 1.19 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi rad/s2, t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Tại thời điểm t = 2s vận tốc góc bánh xe A rad/s B rad/s; C 9,6 rad/s; D 16 rad/s 1.20 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi rad/s2, t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Gia tốc hớng tâm điểm P vành bánh xe thời điểm t = 2s A 16 m/s2; B 32 m/s2; C 64 m/s2; D 128 m/s2 1.21 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi rad/s2, t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Tốc độ dài điểm P vành bánh xe thời điểm t = 2s A 16 m/s; B 18 m/s; C 20 m/s; D 24 m/s 1.22 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi rad/s Gia tốc tiếp tuyến điểm P vành bánh xe là: A m/s2; B m/s2; C 12 m/s2; D 16 m/s2 1.23 Một bánh xe quay với vận tốc góc 36 rad/s bị hãm lại với gia tốc góc không đổi có độ lớn 3rad/s2 Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng A 4s; B 6s; C 10s; D 12s 1.24 Một bánh xe quay với tốc độ góc 36rad/s bị hãm lại với gia tốc góc không đổi có độ lớn 3rad/s2 Góc quay đợc bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng Nguyễn Văn Phán Vũ Kim Phợng Bắc ninh Năm 2008 Trang A 96 rad; B 108 rad; C 180 rad; D 216 rad 1.25 Một bánh xe quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút Gia tốc góc bánh xe A rad/s2; B rad/s2; C rad/s2; D rad/s2 1.26 Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút Gia tốc hớng tâm điểm M vành bánh xe sau tăng tốc đợc 2s A 157,8 m/s2; B 162,7 m/s2; C 183,6 m/s2; D 196,5 m/s2 1.27 Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Gia tốc tiếp tuyến điểm M vành bánh xe A 0,25 m/s2; B 0,50 m/s2; C 0,75 m/s2; D 1,00 m/s2 1.28 Một bánh xe quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Tốc độ góc điểm M vành bánh xe sau tăng tốc đợc 2s A rad/s; B 10 rad/s; C 12 rad/s; D 14 rad/s Phơng trình động lực học vật rắn quay quanh trục 1.29 Chọn câu Sai Đại lợng vật lí tính kg.m2/s2? A Momen lực B Công C Momen quán tính D Động 1.30 Phát biu di ây sai, không xác, phân tích ch sai: A Momen lc dng làm vt quay có trc quay c nh quay nhanh lên, momen lc âm làm cho vt có trc quay c nh quay chm i B Du ca momen lc ph thuc vào chiu quay ca vt: du dng vt quay ngc chiu kim ng h, du âm vt quay chiu kim ng h C Tu theo chiu dng c chn ca trc quay, du ca momen ca mt lc i vi trc ó có th dng hay âm D Momen lc i vi mt trc quay có du vi gia tc góc mà vt ó gây cho vt 1.31 Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh trục có mômen quán tính trục I Kết luận sau không đúng? A Tăng khối lợng chất điểm lên hai lần mômen quán tính tăng lên hai lần B Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mômen quán tính tăng lần C Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mômen quán tính tăng lần D Tăng đồng thời khối lợng chất điểm lên hai lần khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mômen quán tính tăng lần 1.32 Phát biểu sau không đúng? A Mômen quán tính vật rắn trục quay lớn sức ì vật chuyển động quay quanh trục lớn B Mômen quán tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay phân bố khối lợng trục quay C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay vật D Mômen lực dơng tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần 1.33 Tác dụng mômen lực M = 0,32 Nm lên chất điểm chuyển động đờng tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi = 2,5rad/s2 Mômen quán tính chất điểm trục qua tâm vuông góc với đờng tròn A 0,128 kgm2; B 0,214 kgm2; C 0,315 kgm2; D 0,412 kgm2 1.34 Tác dụng mômen lực M = 0,32 Nm lên chất điểm chuyển động đờng tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi = 2,5rad/s2 Bán kính đờng tròn 40cm khối lợng chất điểm là: A m = 1,5 kg; B m = 1,2 kg; C m = 0,8 kg; D m = 0,6 kg 1.35 Một mômen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định Trong đại lợng sau đại lợng số? A Gia tốc góc; B Vận tốc góc; C Mômen quán tính; D Khối lợng 1.36 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất quay đợc xung quanh trục qua tâm vuông góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2 Mômen quán tính đĩa trục quay A I = 160 kgm2; B I = 180 kgm2; C I = 240 kgm2; D I = 320 kgm2 1.37 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m quay đợc xung quanh trục qua tâm vuông góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2 Khối lợng đĩa A m = 960 kg; B m = 240 kg; C m = 160 kg; D m = 80 kg 1.38 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính trục I =10 -2 kgm2 Ban đầu ròng rọc đứng yên, tác dụng vào ròng rọc lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành Gia tốc góc ròng rọc A 14 rad/s2; B 20 rad/s2; C 28 rad/s2; D 35 rad/s2 1.39 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính trục I =10 -2 kgm2 Ban đầu ròng rọc đứng yên, tác dụng vào ròng rọc lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành Sau vật chịu tác dụng lực đợc 3s tốc độ góc A 60 rad/s; B 40 rad/s; C 30 rad/s; D 20rad/s Nguyễn Văn Phán Vũ Kim Phợng Bắc ninh Năm 2008 Trang Momen động lợng, định luật bảo toàn momen động lợng 1.40 Phát biểu sau đúng? A Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng mômen động lợng trục quay không đổi B Mômen quán tính vật trục quay lớn mômen động lợng trục lớn C Đối với trục quay định mômen động lợng vật tăng lần mômen quán tính tăng lần D Mômen động lợng vật không hợp lực tác dụng lên vật không 1.41 Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" thật chặt không nhằm: A Giảm mômen quán tính để tăng tốc độ quay; B Tăng mômen quán tính để tăng tốc độ quay C Giảm mômen quán tính để tăng mômen động lợng D Tăng mômen quán tính để giảm tốc độ quay 1.42 Con mèo rơi từ t nào, ngửa, nghiêng, hay chân sau xuống trớc, tiếp đất nhẹ nhàng bốn chân Chắc chắn rơi ngoại lực tạo biến đổi momen động lợng Hãy thử tìm xem cách mèo làm thay đổi t A Dùng đuôi B Vặn cách xoắn xơng sống C Chúc đầu cuộn lại D Duỗi thẳng chân sau trớc 1.43 Các đợc sinh từ khối khí lớn quay chậm co dần thể tích lại tác dụng lực hấp dẫn Tốc độ góc quay A không đổi; B tăng lên; C giảm đi; D không 1.44 Một nhẹ dài 1m quay mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng qua trung điểm Hai đầu có hai chất điểm có khối lợng 2kg 3kg Tốc độ chất điểm 5m/s Mômen động lợng A L = 7,5 kgm2/s; B L = 10,0 kgm2/s; C L = 12,5 kgm2/s; D L = 15,0 kgm2/s 1.45 Một đĩa mài có mômen quán tính trục quay 12kgm Đĩa chịu mômen lực không đổi 16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động tốc độ góc đĩa A 20rad/s; B 36rad/s; C 44rad/s; D 52rad/s 1.46 Một đĩa mài có mômen quán tính trục quay 12 kgm Đĩa chịu mômen lực không đổi 16Nm, Mômen động lợng đĩa thời điểm t = 33s A 30,6 kgm2/s; B 52,8 kgm2/s; C 66,2 kgm2/s; D 70,4 kgm2/s 24 1.47 Coi trái đất cầu đồng tính có khối lợng M = 6.10 kg, bán kính R = 6400 km Mômen động lợng trái đất quay quanh trục A 5,18.1030 kgm2/s; B 5,83.1031 kgm2/s; 32 C 6,28.10 kgm /s; D 7,15.1033 kgm2/s 1.48 Một ngời đứng ghế quay, hai tay cầm hai tạ Khi ngời dang tay theo phơng ngang, ghế ngời quay với tốc độ góc Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Sau ngời co tay lại kéo hai tạ gần ngời sát vai Tốc độ góc hệ ngời + ghế A tăng lên B Giảm C Lúc đầu tăng, sau giảm dần D Lúc đầu giảm sau 1.49 Hai đĩa mỏng nằm ngang có trục quay thẳng đứng qua tâm chúng Đĩa có mômen quán tính I1 quay với tốc độ 0, đĩa có mômen quán tính I ban đầu đứng yên Thả nhẹ đĩa xuống đĩa sau khoảng thời gian ngắn hai đĩa quay với tốc độ góc I I A = ; B = ; I2 I1 I I1 C = ; D = I1 + I I2 + I2 1.50 Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa quay xung quanh trục đối xứng qua tâm vuông góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng mômen lực không đổi M = 3Nm Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay vận tốc góc đĩa 24 rad/s Mômen quán tính đĩa A I = 3,60 kgm2; B I = 0,25 kgm2; C I = 7,50 kgm2; D I = 1,85 kgm2 1.51 Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa quay xung quanh trục đối xứng qua tâm vuông góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng mômen lực không đổi M = 3Nm Mômen động lợng đĩa thời điểm t = 2s kể từ đĩa bắt đầu quay A kgm2/s; B kgm2/s; C kgm2/s; D kgm2/s Động vật rắn quay quanh trục 1.52 Chọn phơng án Đúng Một bánh đà có momen quán tính 2,5kg.m quay với tốc độ góc 900rad/s Động bánh đà bằng: A 9,1.108J B 11 125J C 9,9.107J D 22 250J Nguyễn Văn Phán Vũ Kim Phợng Bắc ninh Năm 2008 Trang 1.53 Một đĩa tròn có momen quán tính I quay quanh trục cố định có tốc độ góc Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Nếu tốc độ góc đĩa giảm hai lần động quay momen động lợng đĩa trục quay tăng hay giảm nào? Momen động lợng Động quay A Tăng bốn lần Tăng hai lần B Giảm hai lần Tăng bốn lần C Tăng hai lần Giảm hai lần D Giảm hai lần Giảm bốn lần 1.54 Hai đĩa tròn có momen quán tính trục quay qua tâm đĩa Lúc đầu đĩa (ở bên trên) đứng yên, đĩa quay với tốc độ góc không đổi Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Sau cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc Động hệ hai đĩa lúc sau tăng hay giảm so với lúc đầu? A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Giảm lần IB 1.55 Hai bánh xe A B có động quay, tốc độ góc A = 3B tỉ số momen quán tính đối IA với trục quay qua tâm A B nhận giá trị sau đây? A B C D 1.56 Trên mặt phẳng nghiêng góc so với phơng ngang, thả vật hình trụ khối lợng m bán kính R lăn không trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng Vật khối lợng khối lợng vật 1, đợc đợc thả trợt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng Biết tốc độ ban đầu hai vật không Tốc độ khối tâm chúng chân mặt phẳng nghiêng có A v1 > v2; B v1 = v2 ; C v1 < v2; D Cha đủ điều kiện kết luận 1.57 Xét vật rắn quay quanh trục cố định với tốc độ góc Kết luận sau đúng? A Tốc độ góc tăng lần động tăng lần B Mômen quán tính tăng hai lần động tăng lần C Tốc độ góc giảm hai lần động giảm lần D Cả ba đáp án sai thiếu kiện 1.58 Một bánh xe có mômen quán tính trục quay cố định 12kgm quay với tốc độ 30vòng/phút Động bánh xe A Eđ = 360,0J; B Eđ = 236,8J; C Eđ = 180,0J; D Eđ = 59,20J 1.59 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mômen quán tính trục bánh xe 2kgm2 Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ gia tốc góc bánh xe A = 15 rad/s2; B = 18 rad/s2; C = 20 rad/s2; D = 23 rad/s2 1.60 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mômen quán tính trục bánh xe 2kgm2 Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ tốc độ góc mà bánh xe đạt đợc sau 10s A = 120 rad/s; B = 150 rad/s; C = 175 rad/s; D = 180 rad/s 1.61 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mômen quán tính trục bánh xe 2kgm2 Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ động bánh xe thời điểm t = 10s là: A Eđ = 18,3 kJ; B Eđ = 20,2 kJ; C Eđ = 22,5 kJ; D Eđ = 24,6 kJ Đáp án Chơng 1.1 Chọn D 1.2 Chọn D 1.2 Chọn D 1.4 Chọn C 1.5 Chọn A 1.6 Chọn B 1.7 Chọn C 1.8 Chọn A 1.9 Chọn D 1.10 Chọn B 1.11 Chọn C 1.12 Chọn B 1.13 Chọn B 1.14 Chọn D 1.15 Chọn A 1.16 Chọn B 1.17 Chọn D 1.21 Chọn A 1.22 Chọn A 1.23 Chọn C 1.24 Chọn A 1.25 Chọn B 1.26 Chọn D 1.27 Chọn A 1.28 Chọn C 1.29 Chọn B 1.30 Chọn D 1.31 Chọn C 1.32 Chọn B 1.33 Chọn A 1.34 Chọn A 1.35 Chọn A 1.36 Chọn B 1.37 Chọn B Nguyễn Văn Phán Vũ Kim Phợng 1.41 Chọn D 1.42 Chọn D 1.43 Chọn B 1.44 Chọn C 1.45 Chọn C 1.46 Chọn D 1.47 Chọn A 1.48 Chọn D 1.49 Chọn C 1.50 Chọn D 1.51 Chọn D 1.52 Chọn A 1.53 Chọn B 1.54 Chọn C Bắc ninh Năm 2008 Trang 1.18 Chọn D 1.19 Chọn A 1.20 Chọn A 1.38 Chọn C 1.39 Chọn C 1.40 Chọn B Hớng dẫn giải trả lời chơng 1.1 Chọn C Hớng dẫn: áp dụng công thức v = R 1.2 Chọn A Hớng dẫn: Mọi điểm vật chuyển động tròn đề có vận tốc góc gia tốc góc 1.3 Chọn A Hớng dẫn: tốc độ góc tính theo công thức = v/R 1.4 Chọn A 1 Hớng dẫn: áp dụng công thức: tb = = + t + t Thay số =140 rad t t1 1.5 Chọn B Hớng dẫn: áp dụng công thức: tb = t t1 1.6 Chọn D Hớng dẫn: a = a ht + a t an không đổi at luông thay đổi tốc độ thay đổi, nên a thay đổi 1.7 Chọn D Hớng dẫn: Chuyển động quang nhanh dần gia tốc góc dấu với vận tốc góc 1.8 Chọn D Hớng dẫn: Vật rắn có dạng hình học nên trình chuyển động vật rắn quanh trục cố định điểm chuyển động mặt phẳng quỹ đạo, mặt phẳng quỹ đạo không trùng nên phát biểu: điểm vật rắn chuyển động mặt phẳng không 1.9 Chọn D Hớng dẫn: Chuyển động quay nhanh dần vận tốc góc gia tốc góc có dấu Chuyển động quay chậm dần vận tốc góc gia tốc góc trái dấu 1.10 Chọn C Hớng dẫn: Mối quan hệ vận tốc dài bán kính quay: v = R Nh tốc độ dài v tỉ lệ thuận với bán kính R 1.11 Chọn A Hớng dẫn: Chu kỳ quay kim phút T m = 60min = 1h, chu kỳ quay kim T h = 12h Mối quan hệ vận tốc góc chu kỳ quay = , suy T m Th 12 = = 12 h Tm 1.12 Chọn B Hớng dẫn: Mối quan hệ vận tốc góc, vận tốc dài bán kính là: v = R Ta suy v m m R m m R m = = = 16 vh h R h h R h 1.13 Chọn C Hớng dẫn: Công thức tính gia tốc hớng tâm điểm vật rắn a = v = R , suy R am = ah 2m R m 2h R h = 2m 2h Rm = 192 Rh 1.14 Chọn A Hớng dẫn: Tốc độ góc bánh xe 3600 vòng/min = 3600.2./60 = 120 (rad/s) 1.15 Chọn D Hớng dẫn: Bánh xe quay nên góc quay đợc = t = 120.1,5 = 180 rad 1.16 Chọn B Hớng dẫn: Gia tốc góc chuyển động quay nhanh dần đợc tính theo công thức = t, suy = /t = 5,0 rad/s2 1.17 Chọn C Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc xác định theo câu 1.15, bánh xe quay từ trạng thái nghỉ nên vận tốc góc ban đầu = 0, góc mà bánh xe quay đợc thời gian t = 2s = + t2/2 = 10rad 1.18 Chọn B Hớng dẫn: Phơng trình chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định = + + t2/2 Nh góc quay tỷ lệ với t2 1.19 Chọn B Hớng dẫn: Vận tốc góc tính theo công thức = + t = 8rad/s 1.20 Chọn D Nguyễn Văn Phán Vũ Kim Phợng Bắc ninh Năm 2008 Trang Hớng dẫn: Gia tốc hớng tâm điểm vành bánh xe a = v = R , vận tốc góc đợc tính theo R câu 1.18, thay vào ta đợc a = 128 m/s2 1.21 Chọn A Hớng dẫn: Mối quan hệ vận tốc dài vận tốc góc: v = R, vận tốc góc đợc tính theo câu 5.19 1.22 Chọn B Hớng dẫn: Mối liên hệ gia tốc tiếp tuyến gia tốc góc at = .R = 8m/s2 1.23 Chọn D Hớng dẫn: Vận tốc góc tính theo công thức = + t, bánh xe dừng hẳn = 1.24 Chọn D Hớng dẫn: Dùng công thức mối liên hệ vận tốc góc, gia tốc góc góc quay: 02 = , bánh xe dừng hẳn = 0, bánh xe quay chậm dần = - 3rad/s2 1.25 Chọn A Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính theo công thức = + t = ( - 0)/t Chú ý đổi đơn vị 1.26 Chọn A Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Vận tốc góc thời điểm t = 2s đợc tính theo công thức = + t Gia tốc hớng tâm tính theo công thức a = 2R 1.27 Chọn A Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Gia tốc tiếp tuyến at = .R 1.28 Chọn A Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Vận tốc góc thời điểm t = 2s đợc tính theo công thức = + t 1.29 Chọn C Hớng dẫn: Từ công thức đại lợng ta thấy momen quán tính đơn vị kg.m2 1.30 Chọn A Hớng dẫn: Momen dơng hay âm quy ớc ta chọn 1.31 Chọn B Hớng dẫn: Mômen quán tính chất điểm chuyển động quay quanh trục đợc xác định theo công thức I = mR2 Khi khoảng cách từ chất điểm tới trục quay tăng lên lần mômen quán tính tăng lên lần 1.32 Chọn D Hớng dẫn: Dấu mômen lực phụ thuộc vào cách chọn chiều dơng, mômen lực dơng nghĩa mômen có tác dụng tăng cờng chuyển động quay 1.33 Chọn A Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn ta có M = I suy I = M/ = 0,128 kgm2 1.34 Chọn C Hớng dẫn: Xem hớng dẫn câu 1.27, mômen quán tính I = mR2 từ tính đợc m = 0,8 kg 1.35 Chọn B Hớng dẫn: Vận tốc góc đợc tính theo công thức = + t, = số, thay đổi theo thời gian 1.36 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.27 1.37 Chọn C Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.28 1.38 Chọn B Hớng dẫn: Mômen lực F = 2N M = F.d = 2.0,1 = 0,2Nm, áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I suy = m/ I = 20rad/s2 1.39 Chọn A Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.35, sau áp dụng công thức = + t = 60rad/s 1.40 Chọn A Hớng dẫn: áp dụng định luật bảo toàn mômen động lợng: Khi vật chuyển động tịnh tiến thẳng tức không quay mômen lực trục quay có giá trị không, mômen động lợng đợc bảo toàn 1.41 Chọn A Hớng dẫn: Mômen quán tính đợc tính theo công thức I = mR2, mômen quán tính tỉ lệ với bình phơng khoảng cánh từ chất điểm tới trục quay, nh động tác bó gối làm giảm mômen quán tính Trong trình quay lực tác dụng vào ngời không đổi (trọng lực) nên mômen động lợng không đổi thực động tác bó gối, áp dụng công thức L = I. = số, I giảm tăng 1.42 Chọn B Hớng dẫn: Khi khối tâm chuyển động theo quỹ đạo không đổi 1.43 Chọn B Hớng dẫn: Khi co dần thể tích mômen quán tính giảm xuống, mômen động lợng đợc bảo toàn nên tốc độ quay tăng lên, quay nhanh lên 1.44 Chọn C Hớng dẫn: Mômen quán tính có hai vật m1 m2 I = m1R2 + m2R2 = (m1 + m2)R2 Mômen động lợng L = I. = (m1 + m2)R2. = (m1 + m2)Rv = 12,5kgm2/s 1.45 Chọn C Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I suy = M/I, sau áp dụng công thức = + t = 44rad/s 1.46 Chọn B Nguyễn Văn Phán Vũ Kim Phợng Bắc ninh Năm 2008 Trang Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.39, vận dụng công thức tính mômen động lợng L = I. = 52,8kgm2/s 1.47 Chọn D Hớng dẫn: Mômen quán tính cầu đồng chất khối lợng m bán kính R trục quay mR , Trái Đất quay quanh trục với chu kỳ T = 24h, suy vận tốc góc Mômen động lợng Trái Đất trục quay L = I. = mR = 7,15.1033 = T T qua tâm cầu I = kgm2/s 1.48 Chọn A Hớng dẫn: Vật gần trục quay I giảm => tăng 1.49 Chọn D Hớng dẫn: áp dụng định luật bảo toàn mômen động lợng I10+I2.0 = (I1+I2) 1.50 Chọn B Hớng dẫn: Gia tốc góc = ( - 0)/t = 12rad/s2 áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I suy I = M/ = 0,25 kgm2 1.51 Chọn C Hớng dẫn: Mômen động lợng đợc tính theo công thức: L= I = It = M.t = 6kgm2/s 1.52 Chọn A Hớng dẫn: áp dụng Wd = I.2/2 1.53 Chọn D Hớng dẫn: L = I.; Wd = I.2/2 Nên giảm L giảm lần, W tăng lần 1.54 Chọn D Hớng dẫn: Tìm liên hệ sau tìm liên hệ W0 W 1.55 Chọn B Hớng dẫn: Lập công thức động lúc đầu sau 1.56 Chọn C Hớng dẫn: Vật vừa có động chuyển động tịnh tiến vừa có động chuyển động quay, vật có động chuyển động tịnh tiến, mà động mà hai vật thu đợc (đợc thả độ cao) Nên vận tốc khối tâm vật lớn vận tốc khối tâm vật 1.57 Chọn D Hớng dẫn: Thiếu kiện cha đủ để kết luận 1.58 Chọn D Hớng dẫn: Động chuyển động quay vật rắn Wđ = I2/2 = 59,20J 1.59 Chọn A Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I suy = M/I = = 15 rad/s2 1.60 Chọn B Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I suy = M/I = = 15 rad/s2, sau áp dụng công thức = + t = 150rad/s 1.61 Chọn C Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I suy = M/I = = 15 rad/s2, vận tốc góc vật rắn thời điểm t = 10s = + t = 150rad/s động Eđ = I2/2 = 22,5 kJ Nguyễn Văn Phán Vũ Kim Phợng Bắc ninh Năm 2008 Trang