Bài tập chương1. ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG 1.Cho 3 điện tích điểm q 1 =4.10 -6 C; q 2 =-4.10 -6 C, q 3 đặt lần lượt tại 3 đỉnh của 1 tam giác vuông cân tại A trong chân không, cho AB=AC=30cm. Lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q 1 là F=2N. Tính điện tích q 3 . 2.Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12cm. Lực tương tác giữa 2 điện tích bằng 10N. Đặt 2 điện tích đó vào trong dầu và đưa chúng cách nhau 8cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10N. Hỏi độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu là bao nhiêu? 3.Một quả cầu nhỏ điện tích, có khối lượng m =0,1g, được treo ở đầu một sợi chỉ mảnh, trong một điện trường đều, có phương nằm ngang và có cường độ điện trường E = 1.10 3 V/m. Dây chỉ hợp với phương thẳng đứng một góc 10 0 . Tính điện tích của quả cầu, lấy g =10m/s 2 . 4.Nếu lực tác dụng giữa 2 điện tích điểm mang cùng điện tích q=4.10 -7- C đặt trong không khí cách nhau 1 khoảng r là 0,9N thì r bằng bao nhiêu? 5.Một hạt nhỏ mang điện tích q=6μC, một hạt nhỏ khác mang điện tích q’ =12μC. Khi đặt chúng trong dầu hỏa có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tác dụng lên một hạt là F=2,6N. Tìm khoảng cách r giữa 2 hạt đó? 6.Một quả cầu có khối lượng m=2g, điện lượng q 1 =2.10 -8 C được treo trên một đoạn chỉ cách điện. Ở bên dưới quả cầu tại khoảng cách r =5cm người ta đặt một điện tích điểm q 2 =1,2.10 -7 C. Cả 2 điện tích đều cùng dấu. lực căng T của sợi chỉ bằng bao nhiêu? 7.Một quả cầu nhỏ có khối lượng m =1g được treo trong không khí bằng một sợi chỉ cách điện. Quả cầu có điện tích q 1 =9,8.10 -6 C. Có một điện tích điểm q 2 trái dấu tiến đến quả cầu theo phương nằm ngang. Nếu kéo lệch sợi chỉ khỏi phương thẳng đứng 1 góc α =40 0 thì khoảng cách giữa quả cầu và điện tích q 2 là r =4cm, thì điện tích q 2 có giá trị là bao nhiêu? 1. Hai quả cầu nhỏ tích điện giống nhau đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực 1,8N. Điện tích tổng cộng của chúng là 3.10 -5 C. Tìm điện tích mỗi quả cầu. 2. Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 1000pF và khoảng cách giữa hai bản là d = 1cm. Tích điện cho tụ dưới hiệu điện thế 60V. Tính điện tích của tụ và cường độ điện trường trong tụ điện. 3. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q 1 , q 2 trong không khí cách nhau 2cm. Chúng đẩy nhau với một lực F = 2,7.10 -4 N. Cho hai quả cầu chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ thì chúng đẩy nhau với một lực F’ = 3,6.10 -4 N. Tính q 1 , q 2 . 4. Một điện trường đều có cường độ 4.10 3 V/m. Vectơ cường độ điện trường có hướng từ B đến C của tam giác ABC vuông tại A. a. Tính U BC , U AB , U AC . Biết AB = 6cm, AC = 8cm. b. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống cạnh huyền. Tính U AH . 5. Ba điện tích điểm q 1 = 4.10 -8 C, q 2 = -4.10 -8 C, q 3 = 5.10 -8 C lần lượt đặt tại ba điểm A, B, C của tam giác đều cạnh a = 2cm. Xác định vectơ hợp lực điện tác dụng lên mỗi điện tích. 6. Hai điện tích q 1 = 4.10 -8 C, q 2 = -8.10 -8 C đặt tại A, B trong nước có hằng số điện môi bằng 81. Xác định lực tác dụng lên q 3 = 2.10 -8 C đặt tại C trong nước với CA⊥AB, biết AB = 4cm, AC = 3cm. 7. Hai điện tích điểm q 1 = 2.10 -8 C, q 2 = 1,8.10 -7 C đặt tại A, B trong không khí với AB = 12cm. Đặt một điện tích q 3 ở điểm C. Hỏi C nằm ở đâu để q 3 cân bằng? Cân bằng này bền hay không bền? Tìm dấu và độ lớn của q 3 để q 1 , q 2 cũng cân bằng. 8. Cho hai điện tích q 1 = q >0 và q 2 = -4q đặt tại A, B trong không khí với AB = 30cm. Phải chọn một điện tích thứ ba q 3 như thế nào và đặt ở đâu để hệ cân bằng trong trường hợp: a. q 1và q 2 được giữ cố định b. q 1và q 2 không được giữ cố định 9. Hai tấm kim loại phẳng, rộng, đặt song song, cách nhau 2cm, được nhiễm điện trái dấu và có độ lớn bằng nhau. Muốn điện tích q = 5.10 -10 C di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A = 2.10 -9 C. Hãy xác định cường độ điện trường bên trong hai tấm kim loại đó. 10. Hai quả cầu nhỏ giống nhau có khối lượng m = 0,1g, mang cùng điện tích q = 10 -8 C được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh dài bằng nhau trong không khí. Biết khoảng cách giữa hai quả cầu là a = 3cm. Tìm góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. 11. Cho hai điện tích điểm q 1 = 8.10 -8 C, q 2 = -8.10 -8 C đặt tại A, B trong không khí với AB = 10cm. Xác định vectơ cường độ điện trường tại: a. Trung điểm O của AB b. Điểm M với MA = 5cm, MB = 15cm. 12. Cho hai điện tích điểm q 1 = 8.10 -8 C, q 2 = -8.10 -8 C đặt tại A, B trong không khí với AB = 10cm. Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực AB, cách AB một đoạn 4cm. 13. Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là U MN = 100V. Tính công của lực điện trường khi một electron di chuyển từ M đến N và công cần thiết để di chuyển electron từ M đến N. 14. Khi bay qua hai điểm M, N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV (1eV = 1,6.10 -19 J). Tính U MN . 15. Ba điện tích điểm q 1 = -10 -8 C, q 2 = 2.10 -8 C, q 3 = 4.10 -8 C lần lượt đặt tại ba điểm A, B, C trong không khí với AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 1cm. Xác định lực tác dụng lên mỗi điện tích. 16. Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều E 0 . Các đường sức điện có hướng từ B đến A. Biết BC = 6cm , = 60 0 , U BC = 120V. a. Tìm U AC , U BA , và cường độ điện trường E 0 . b. Đặt thêm ở C điện tích điểm q = 9.10 -10 C. Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A. 17. Một tụ điện có điện dung 5.10 -6 F. Điện tích của tụ điện bằng 86µC. Tính hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện và năng lượng của tụ điện. 18. Hai điện tích điểm q 1 = q 2 = 10 -8 C đặt tại A, B trong không khí với AB = 8cm. Một điểm M trên đường trung trực AB, cách AB một đoạn h. Xác định h để cường độ điện trường tại H cực đại. 19. Hai điện tích điểm q 1 , q 2 đặt tại A, B trong không khí với AB = 60cm. Khi đó điện trường tại điểm C nằm trên đoạn AB cách A 20cm là 2160V/m. Nếu đổi chỗ q 1 , q 2 cho nhau thì điện trường tại C sẽ là 7290V/m. Xác định q 1 , q 2 . 20. Cho hai điện tích điểm q 1 = 8.10 -8 C, q 2 = -8.10 -8 C đặt tại A, B trong không khí với AB = 10cm.Tìm điểm C tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không. Xét hai trường hợp: a. q 1 = 36.10 -6 C, q 2 = 4.10 -6 C b. q 1 = -36.10 -6 C, q 2 = 4.10 -6 C 21. Tại các đỉnh A, C của hình vuông ABCD đặt q 1 = q 2 = q. Hỏi phải đặt tại B điện tích q 3 bằng bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng không? 22. Một tụ điện có điện dung 24nF được tích điện đến hiệu điện thế 450V thì có bao nhiêu electron di chuyển đến bản tích điện âm của tụ điện? 23. Treo một quả cầu có khối lượng m = 2g bằng một sợi dây mảnh trong điện trường đều có cường độ E = 3,5.10 4 V/m. Quả cầu tích điện q = 2.10 -6 C. Hãy xác định lực căng dây trong hai trường hợp: điện trường có phương thẳng đứng và phương ngang. 24. Một con lắc điện có l = 0,5m, đặt trong điện trường đều có phương ngang, E = 3000V/m. Quả cầu tích điện q = 4µC. Ở trạng thái cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α. Nếu đổi chiều điện trường thì vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng cũ 0,5m. Hãy xác định khối lượng của quả cầu. 25. Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không. Khi khoảng cách giữa chúng là r = 2cm thì chúng đẩy nhau với một lực F = 1,6.10 -4 N. Tìm độ lớn các điện tích đó. Khoảng cách r’ giữa chúng phải là bao nhiêu để lực tác dụng là F’ = 2,5.10 -4 N? 26. Cho hai điện tích điểm q 1 , q 2 cách nhau 30cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tác dụng này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chuyển để khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng này vẫn là F? 27. Một proton bay trong điện trường từ điểm A đến B, vận tốc của proton tại A và B là v A = 2,5.10 4 m/s, v B = 0. Điện thế tại A bằng 500V. Hỏi điện thế tại điểm B? Biết proton có khối lượng 1,67.10 -27 kg và có điện tích 1,6.10 -19 C. 28. Một electron chuyển động dọc theo một đường sức của một điện trường đều E = 100V/m. Vận tốc ban đầu của electron bằng 300km/s. Hỏi electron chuyển động được quãng đường bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không? Biết khối lượng của electron m = 9,1.10 -31 kg. 29. Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10 -15 kg, tích điện q = 4,8.10 -8 C nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Hai tấm kim loại cách nhau 2cm. Tính hiệu điện thế đặt vào hai tấm đó. Lấy g = 10m/s 2 . 30. Một tụ điện không khí có điện dung 40pF và khoảng cách giữa hai bản là 1cm. Tính điện tích tối đa có thể tích cho tụ, biết rằng khi cường độ điện trường trong không khí lên đến 3.10 6 V/m thì không khí trở thành dẫn điện. . Nếu đổi chỗ q 1 , q 2 cho nhau thì điện trường tại C sẽ là 729 0V/m. Xác định q 1 , q 2 . 20 . Cho hai điện tích điểm q 1 = 8 .10 -8 C, q 2 = -8 .10 -8 C đặt. A = 2, 5 .10 4 m/s, v B = 0. Điện thế tại A bằng 500V. Hỏi điện thế tại điểm B? Biết proton có khối lượng 1, 67 .10 -27 kg và có điện tích 1, 6 .10 -19 C. 28 .