Lời giải bài toán 2 ( x − 1) ( y − 1) x y − x − y + = − ÷1 − ÷ = x2 y x2 y x y = x y − ( x + xy + y ) + xy + = 1+ x2 y2 = x y − + xy + (Vi #x + y = 1) x2 y2 xy Ta có thể dễ dàng chứng minh được BĐT Cô si: x+ y ≥ xy Với x,y >0 Dấu “=” xảy x = y Vận dụng BĐT Cô si ta chứng minh được: x+ y ÷ ≥ xy Với x,y >0 hay 1 2 xy xy ≤ (Vi #x + y = 1) ⇒ ≥ (Vi #x, y > ⇒ xy > ⇒ ≤ ) 1 xy xy xy 4 2 hay ≥ ⇒ + ≥ +1 ⇒ 1+ ≥9 xy xy xy Dấu “=” xảy x = y mà x + y = x = y = 1/2 Min của biểu thức đã cho là x = y = 1/2 CHÚC EM HỌC TẠP TỐT – LẦN SAU NHỚ PHẢI XƯNG DANH NHÉ! *Đặng Quốc Thư*