KiĨm tra bµi cò Giải phương trình: a) 2x2 - x – = Chuyển hạng tử tự sang vế phải Giải: 2x – x = Chia hai vế cho hệ số a = x2 - x= 21 thêm vào hai vế với số để vế trái thành Tách xthành 2.x bình phương 1 x - 2.x + = + 16 16 25 ⇔ x− =± ⇔ ( x − )2 = 4 16 x = + 4 ⇔ x = − 4 x = ⇔ x = −1 Vậy pt có nghiệm x1 = ; x2 = -1 b) 2009x2 – 2008x = x(2009x – 2008) = x = ⇔ 2009 x − 2008 = x = ⇔ x = 2008 2009 Vậy phương trình có nghiệm: 2008 x1 = ; x2 = 2009 §¹i sè: TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai Công thức nghiệm: ≠ Phương trình: ax2 + bx + c = (a 0) (1) ⇔ ax + bx = −c b c ⇔ x + x = − (vì a ≠ 0) a a b b b c ⇔ x + x + ( )2 = ( )2 − 2a 2a 2a a b b2 4ac ⇔ (x + ) = − 2a 4a 4a b b − 4ac ⇔ (x + ) = 2a 4a Kí hiệu: = b2 – 4ac (biệt thức đen ta) Khi phương trình (1) có dạng: b ⇔ (x + ) = (2) 2a 4a a) 2x2 – x – = Chuyển hạng tử tự sang vế phải 2x2 – x = Chia hai vế cho hệ số a = x2 - x= 21 thêm vào hai vế với số để vế trái thành Tách xthành 2.x bình phương 1 x - 2.x + = + 16 16 25 ⇔ x− =± ⇔ ( x − )2 = 4 16 x = + 4 ⇔ x = − 4 x = ⇔ x = −1 Vậy pt có nghiệm x1 = ; x2 = -1 §¹i sè: TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai Công thức nghiệm: Phương trình: ax2 + bx + c = (a 0) (1) Kí hiệu: = b2 – 4ac (biệt thức đen ta) Khi phương trình (1) có dạng: b ⇔ (x + ) = (2) 2a 4a ? Hãy điền biểu thức thích hợp vào chổ trống(…) b = ± a) Nếu > từ pt (2) suy x + 2a 2a −b+ −b− pt (1) có nghiệm x1= …………….; x2=……… 2a 2a b x + = b) Nếu = từ pt (2) suy ≠ 2a −b pt (1) có nghiệm kép x1 = x2 = …… 2a vô nghiệm c) Nếu < pt (2) …………… từ suy vô nghiệm Kết luận: Pt: ax2 + bx + c = (a 0) (1) Biệt thức: = b2 – 4ac Nếu >0 pt có nghiệm phân biêt: −b− −b+ x1 = ; x2 = 2a 2a ≠ Nếu = pt có nghiệm −b 2a Nếu < phương trình vô nghiệm kép x1 = x2 = §¹i sè: TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai Công thức nghiệm: Pt: ax2 + bx + c = (a 0) (1) Biệt thức: = b2 – 4ac Nếu > pt có nghiệm phân biêt: −b− −b+ x = x1 = ; 2a 2a Nếu = pt có nghiệm −b kép x1 = x2 = 2a Nếu < phương trình vô nghiệm •* Các bước giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm: B1: Xác đònh hệ số a, b, c B2: Tính = b2 – 4ac tính >0 B3: Tính nghiệm theo công thức nếu: ≥ Kết luận pt vô nghiệm < ≠ p dụng * Ví dụ: Giải phương trình: 2x2 – x – = Giải: a) 2x2 – x – = a = 2, b = - 1, c = -3 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.2.(-3) = 25 > =5 => phương trình có nghiệm phân biệt −b+ − (-1) + = = = x1 = 2.2 2a −b− − (-1) − x2 = = = −1 2a 2.2 * Bài tập?: Giả phương Để igiả i pt bậtrình: c hai theo ta2 cầ n +1=0 a) 5x2 – cô x +ng2 thứ = 0c nghiệb)m4x – 4x thực qua bước nào? c) – 3x2 + x + = d) 2009x2 – 2008x = §¹i sè: TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai Công thức nghiệm: Pt: ax2 + bx + c = (a 0) (1) Biệt thức: = b2 – 4ac Nếu > pt có nghiệm phân biêt: −b− −b+ x1 = ; x2 = 2a 2a Nếu = pt có nghiệm −b kép x1 = x2 = 2a Nếu < phương trình vô nghiệm •* Các bước giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm: B1: Xác đònh hệ số a, b, c B2: Tính = b2 – 4ac tính >0 B3: Tính nghiệm theo công thức nếu: ≥ Kết luận pt vô nghiệm < ≠ p dụng Giải phương trình: a) 5x2 – x + = c) – 3x2 + x + = b) 4x2 – 4x + = d) 2009x2 – 2008x = Giải: a) 5x2 – x + = a = 5, b = - 1, c = = b2 – 4ac = (-1)2 – 5.2 = - 39 < => phương trình vô nghiệm Giải: b) 4x2 – 4x + = a = 4, b = -4, c = = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1 = => phương trình có nghiệm kép: − b − (−4) x1 = x2 = = = 2a 2.4 Cách 2: 4x2 – 4x + = (2x -1)2 = 2x -1 = x = §¹i sè: TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai Giải: c) -3x + x +5 = a = -3, b = 1, c = = b2 – 4ac = 12 – (-3) = 61 > = 61 Giải: d) 2009x2 –2008 x = (4) a = 2009, b = -2008, c = = b2 – 4ac = (-2008)2 – 4.2009.0 =4032064 > => = 2008 ⇒ phương trình có nghiệm phân biệt: => phương trình có nghiệm phân biệt −b+ − + 61 − + 61 − (−2008) + 2008 2008 −b+ x = = = = = x1 = 2a 2.(−3) −6 2.2009 2009 2a −b− − ( −2008) − 2008 x = = =0 1− 61 2a = 2.2009 Cách (4) x(2009x – 2008) = −b− − − 61 − − 61 x2 = = = x = 2a x = 2.( −3) −6 ⇔ ⇔ = 1+ 61 2009 x − 2008 = x = 2008 2009 Vậy phương trình có nghiệm: 2008 x1 = ; x2 = 2009 §¹i sè: TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai Công thức nghiệm: Pt: ax2 + bx + c = (a 0) (1) Biệt thức: = b2 – 4ac Nếu > pt có nghiệm phân biêt: −b− −b+ x1 = ; x2 = 2a 2a Nếu = pt có nghiệm −b kép x1 = x2 = 2a Nếu < phương trình vô nghiệm •* Các bước giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm: B1: Xác đònh hệ số a, b, c B2: Tính = b2 – 4ac tính >0 B3: Tính nghiệm theo công thức nếu: ≥ Kết luận pt vô nghiệm < ≠ * Chú ý: Có thể giải phương trình bậc hai công thức nghiệm nhứng phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức PT ax2 + bx + c = (a 0) có a, c trái dấu ⇒ a.c < => = b2 – 4ac > => pt luôn có hai nghiệm phân biệt ≠ Nếu a < nên nhân hai vế phương trình với – để a > việc giải phương trình thuận lợi Hướng dẫn nhà - Học thuộc công thức nghiệm; -Làm tập: 15; 16/tr 45 – SGK -Đọc phần em chưa biết tr 46- SGK - Tiết học sau đưa máy tính bỏ túi để hướng dẫn giải phương trình bậc hai máy tính ... x1 = ; x2 = -1 b) 2009x2 – 2008x = x(2009x – 2008) = x = ⇔ 20 09 x − 2008 = x = ⇔ x = 2008 20 09 Vậy phương trình có nghiệm: 2008 x1 = ; x2 = 20 09 §¹i sè: TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm... 2.20 09 Cách (4) x(2009x – 2008) = −b− − − 61 − − 61 x2 = = = x = 2a x = 2.( −3) −6 ⇔ ⇔ = 1+ 61 20 09 x − 2008 = x = 2008 20 09 Vậy phương trình có nghiệm: 2008 x1 = ; x2 = 20 09 §¹i... 4.20 09. 0 =4032064 > => = 2008 ⇒ phương trình có nghiệm phân biệt: => phương trình có nghiệm phân biệt −b+ − + 61 − + 61 − (−2008) + 2008 2008 −b+ x = = = = = x1 = 2a 2.(−3) −6 2.20 09 20 09 2a