Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 39 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
39
Dung lượng
1,81 MB
Nội dung
TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM CU I: ( IM) Kho sỏt, v th hm s Cỏc bi toỏn liờn quanng dng ca tớch phõn * Hm bc ba: Bi 1: Cho hm s: y = x - 3x + , cú th l (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2./ Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti im M (0;2) 3/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v trc Ox HD Bi 1: 1/ Cc i (-1;4) , cc tiu (1;0) 2/ PTTT ti M (0;2) l: y = -3x + 3/ Din tớch hỡnh phng: S gh = x - 3x + 2dx = -2 (x Y X O ) - 3x + dx = -2 27 (dvdt ) Bi 2: Cho hm s: y = -x + 3x - , cú th l (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2./ Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) bit tip tuyn song song vi ng thng d: y = -9x + 2009 3/ Dựng th (C) bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh: x - 3x + m = HD Bi 2: Y O 2/ PTTT l: y = -9x - 9, y = -9x + 23 3/ Xột phng trỡnh: x - 3x + m = (1) PT (1) -x3 + 3x2 - = m - m - > m > : PT cú nghim nht m - = m = : Phng trỡnh cú nghim phõn bit - < m - < < m < :Phng trỡnh cú nghim phõn bit m - = -4 m = : Phng trỡnh cú nghim phõn bit m - < -4 m < : PT cú nghim nht Bi 3: Cho hm s: y = x + 3x - , cú th l (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2./ Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti im thuc (C) cú honh x = -3 3/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C) v ng thng d: y = HD Bi 3: Y 1/ Cc i (-2;2) , cc tiu (0; -2) 2/ PTTT l: y = 9x + 25 3/ Tớnh din tớch hỡnh phng: PTHG ca (C) v O d: x + 3x - = x3 + 3x2 - = x = 1, x = -2 S gh = 1 x + 3x - - (-2)dx = -2 -2 x + 3x - 4dx = - (x -2 Bi : Cho hm s: y = x + 3x , cú th l (C) WWW.VNMATH.COM ) + 3x - dx = X X 27 (dvdt ) www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2./ Tỡm iu kin ca m phng trỡnh sau cú ba nghim phõn bit: x + 3x - - m = 3/ Tỡm im thuc th (C) cho tip tuyn vi (C) ti im ny cú h s gúc nh nht HD Bi 4: 2./ Tỡm iu kin ca m : Xột PT: x + 3x - - m = x3 + 3x2 = m + , kt qu: -2 < m < 3/ Tỡm im thuc th (C): Gi s M 0(x ;y ) (C ) H s gúc ca tip tuyn ti M l: f '(x ) = 3x 02 + 6x = 3(x 02 + 2x + 1) - -3 , f '(x ) = -3 x = -1 h s gúc ca tip tuyn t GTNN bng -3 ng vi TT vi (C) ti im cú honh x = -1 tng ng y = Vy im cn tỡm l M 0(-1;2) Bi 5: Cho hm s: y = 4x - 3x - , cú th l (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2./ Gi d l ng thng i qua im I (-1;0) v cú h s gúc k = a/ Vit phng trỡnh ng thng d b/ Tỡm to giao im ca d v th (C) c/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v d HD Bi 5: Y 1/ Cc i - ; , cc tiu ; -2 X O 2/ a/ Phng trỡnh ng thng d: y = x - b/ To giao im ca d v (C): A(-1; -2), I (-1;0), B (1;0) c/ S gh = 4x - 3x - - (x - 1)dx = -1 4x -1 - 4x dx = (4x -1 ( ) - 4x )dx + 4x - 4x dx = (dvdt ) Bi 6: Cho hm s y = 2x - 3(m + 1)x + 6mx - 2m 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s m = 2/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C), trc Ox v hai ng thng: x = 1, x = 3/ Xỏc nh m HS cú cc tr, tớnh ta hai im cc tr, vit phng trỡnh ng thng qua im cc tr ú HD Bi 6: 1/ m = , ta cú hm s: y = 2x - 6x + 6x - WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM y ' = 6x - 12x + = 6(x - 1)2 0, x ú hm s luụn luụn tng v khụng cú cc tr Y O 2 2/ S gh = 2x - 6x + 6x - 2dx = (2x - 6x + 6x - 2)dx = x = 3/ y ' = 6x - 6(m + 1)x + 6m , y ' = x , m = (dvdt) X Hm s cú cc i v cc tiu m phng trỡnh ng thng i qua hai im C v CT: y = -(m - 1)2x + m(m - 1) Bi 7: Cho hm s y = x - m x + m - , m l tham s 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s m = 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) , bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng d: y = x - 3/ Xỏc nh m hm s t cc tiu ti im x = HD Bi 7: 1/ m = , ta cú hm s: y = x - 3x + im cc i: (0;2) im cc tiu:(2; -2) O X Y 2/ PTTT l: y = -3x + y ' ( 2) = 3./ Hm s t cc tiu ti im x = 12 - 4m = m = m =3 () y '' > 12 - 2m > m < Bi 8: Cho hm s : y = -x + 3x - , th ( C ) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s 2/ Vit phng trỡnh tớp tuyn vi (C ) ti im A( , - 2) 3/ d l ng thng qua K( 1,0) cú h s gúc m Tỡm giỏ tr m ng thng d ct (C ) ti im phõn bit HD Bi 8: 3/ Phng trỡnh ng thng d: y = m (x - 1) PTHG ca d v (C ): x - 3x + m (x - 1) + = (1) x x =1 - 2x + m - = (2) WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM d ct (C ) ti im phõn bit p trỡnh (1) cú nghim pb (2) cú hai nghim > m < m 2x - 3x - m = 2x - 3x - = m - > t: y = 2x - 3x - , th (C) va v v y = m - : th l ng thng(d) cựng phng Ox > S nghim ca PT = s giao im ca (C) & (d) > Bin lun trng hp 4/ Bin lun theo a s giao im ca ( C) v ng thng d1 cú phng trỡnh: y = ax - ộx = > PTHG: 2x - 3x - ax = x (2x - 3x - a )= 0(1) ờg( x ) = 2x - 3x - a = (2) > S giao im (d1) v (C) = s nghim ca PT(1) > Xột PT(2): ã TH1: g(0) = a = , PT(2) cú hai nghim: x = 0; x = ị PT(1) cú hai nghim ị cú hai giao im ã TH2: g(0) 0: D = + 8a + D < 0: a < - PT(2) vụ nghim ị PT(1) cú nghim ị cú mt giao im + D = a = - PT(2) cú mt nghim kộp x = ị PT(1) cú nghim ị cú hai 2 giao im + D > v a - 9 a > - & a PT(2) cú hai nghim pb x , x2 ị PT(1) cú 8 nghim ị cú giao im Bi 10: Cho hm s: y = x - x2 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v thi (C ) ca hm s 2/ Chng minh rng ng thng y = x - ct th (C ) ti im phõn bit A, M, B ú M l trung im ca on AB Tớnh din tớch ca tam giỏc OAB HD Bi 10: 1/ KSHS 2/ Lp phng trỡnh honh giao im, gii c nghim x = ; x = 1; A -1; - ; M - ; 3 B (3;0) t kt qu trờn M l trung im ca on AB Din tớch tam giỏc OAB: SOA B = = (vdt) Y O WWW.VNMATH.COM X www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM * Hm nht bin 2x + Bi 11: Cho hm s y = cú th (C) x -v th hm s 1/ Kho sỏt s bin thiờn v 2/ Tỡm m (C) ct ng thng (d): y = m (x + 1) + ti im phõn bit A,B nhn I(-1;3) lm trung im AB HD Bi 11: Kho sỏt v v thhm s Tp xỏc nh: D = \ {1 y'= - (x - )2 } y ' < 0, x , hm s gim trờn tng khong xỏc nh lim y = th cú tim cn ngang l y = x lim y = + ; lim y = - th cú tim cn ng l x = x 1+ x 1- BBT im c bit: A(- 2; 1); B(0; - 1);C(2;5); D(3; ) th: 2/ Ta thy I(-1;3) nm trờn (d) Honh giao im ca (C) v (d) l nghim ca phng trỡnh 2x + = m (x + 1) + m x + x - m - = ( *) ( (*) khụng cú nghim x = 1) (d) ct (C) ti im phõn bit A,B nhn I lm trung im AB (*) cú m x1 + x nghiờm phõn bit x1, x2 tho : = -1 = + 4m (m + 4) > m = - = -2 m 3(x + Bi 12: Cho hm s y = 1) (C ) 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C ) ti giao im ca (C) v trc tung 3/ Tỡm tt c cỏc im trờn (C ) cú to nguyờn HD Bi 12: 3/ Cú im thuc (C) cú to nguyờn l: (1; -6); (3; 12); (-1; 0); (5; 6); (-7; 2) v (11; 4) Bi 13: Cho hm s : y = WWW.VNMATH.COM 2x - x -2 www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2/ Chng minh rng vi mi giỏ tr ca m , ng thng y = x - m luụn ct (C) ti hai im phõn bit HD Bi 13: 2x - 2/ PT HG ca (C) v ng thng y = x - m : =x -m x2 - (m + 4)x + 2m + = 0, x (*) x = khụng l nghim ca pt (*) v = (m + 4)2 - 4.(2m + 1) = m + 12 > 0, m Do ú, pt (*) luụn cú hai nghim khỏc Vy ng thng y = x - m luụn ct (C) ti hai im phõn bit x- Bi 14: hm y = + 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi vi th (C) ti giao im ca (C) v trc Ox 3/ Tỡm m ng thng d : y = -x + m ct (C) ti hai im phõn bit HD Bi 14: 2x + x- Hm s c vit li: y = Kho sỏt v v thhm s Tp xỏc nh: D = \ {1 y'= - } (x - )2 y ' < 0, x , hm s gim trờn tng khong xỏc nh lim y = th cú tc ngang l y = , lim y = + ; lim y = - th cú tc x ng l x = BBT x x 1+ - im c bit: A(- 2; 1); B(0; - 1);C(2;5); D(3; ) th: 2.Vit phng trỡnh tip tuyn vi vi th (C) ti giao im ca (C) v trc Ox: Thay y = vo hm s ta cú x = - th hm s ct trc honh ti im M - ;0 Phng trỡnh tip tuyn cú dng: y - y = f '(x )(x - x ) ú: WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM x = - ;y = vỡ y'= - (x f '(x ) = -12 PTTT: y = - - )2 x 3 3.Tỡm m d : y = -x + m ct (C) ti hai im pb PTHG: 2x + = -x + m g(x ) = x2 + (1 - m )x + + m = (1) ( x ) YCBT PT(1) cú hai nghim phõn bit m < - 2 g(1) - 6m - > > m m >3+2 -x + Bi 15: Cho hm s y = cú th ( C ) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s 2/ Tỡm im M trờn Ox m tip tuyn i qua M song song vi ng thng (D):y = 2x HD Bi 15: TX : D = \ {-1} -2 Chiu bin thiờn y= (x + 1)2 khong: (-;-1) v (-1;+) Tim cn : lim x-1 + - x+1 =+ lim y = - x , y < vi mi x -1, hs nghch bin trờn cỏc lim - x+ - x-1 = - Nờn x = - l T C Nờn y = -1 l T C N x Bng bin thiờn y -1 O -1 th: th ct Ox ti (1;0), ct Oy ti (0;1) 2/ Nu gi M0(x0;y0) l tip im thỡ t gi thit ta cú =-2 suy x0=0 v x0 = (x02+1)2 vi x0 = thỡ y0 = ta cú pttt ti M0 l y = -2x + nờn ct Ox ti M(1/2;0) Vi x0 = - thỡ y0 = - ta cú pttt ti M0 l y = - 2x - nờn ct Ox ti M(-7/2;0) Vy cú hai im tho ycbt M(1/2;0) v M(-7/2;0) Bi 16: Cho hm s: y = WWW.VNMATH.COM x +2 , th (C) x -3 www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s : 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti A 1; - 3/ Tỡm M (C ) cho khong cỏch t M n tim cn ng bng khong cỏch t M n tim cn ngang HD Bi 16: Bi 17: Cho hm s y = -2x (C) x +1 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s 2/ Tỡm m ng thng d: y = mx + ct c hai nhỏnh ca th (H) HD Bi 17: 2/ Phng trỡnh honh giao im: mx + (m + 4)x + = () , x -1 d ct hai nhỏnh ca (H) (*) cú nghim tho món: x < -1 < x af (-1) < mf (-1) < Tỡm c m > Bi 18: Cho hm s: y = 2x + cú th l (C) x +1 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2/ Tỡm trờn (C) nhng im cú tng kcỏch t ú n hai tim cn ca (C) nh nht 3/ Lp phng trỡnh tip tuyn vi (C), bit tip tuyn ú song song vi ng phõn giỏc ca gúc phn t th nht Bi 19: Cho hm s: y = 2x - cú th l (C) 1- x 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v hai trc to 3/ Vit phng trỡnh cỏc ng thng song song vi ng thng: y = -x + v tip xỳc vi th (C) HD Bi 19: 3/ Cú hai tip tuyn tho ycbt: (d1) : y = -x - , (d2 ) : y = -x + Bi 20: Cho hm s: y = cú th l (C) x +1 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) trc Ox v hai ng thng x = 0, x = 3/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti giao im ca (C) v trc tung * Hm trựng phng Bi 21: Cho hm s: y = x - 2x 1/ Kho sỏt s bin thiờn ,v v th ca hm s 2/ nh m phng trỡnh: x - 2x + log m - = cú nghim phõn bit HD Bi 21: 2/ Phng trỡnh cú bn nghim phõn bit -1 < - log m < 10 < m < 100 WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM x =1+ t d Vit ptts ng thng qua G v song song vi AB S: y = - 2t z = -1+ t Bi 4: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) a Vit phng trỡnh cỏc mt phng (ACD), (BCD) S: (ACD): 2x + y + z -14 = (BCD): 18x + 4y + 9z -126 = b Vit phng trỡnh mt phng () i qua AB v song song vi CD S: () : 10x + 9y + 5z -74 = Bi 5: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) a Vit phng trỡnh cỏc mt phng (ABC) S: (ABC): x + y + z - = b Vit phng trỡnh mt phng i qua D v song song vi mp(ABC) S: x + y + z - 10 = Bi 6: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) x = + a Vit ptts ng thng qua A v song song vi BC S: y4t=1- 6t z = + 2t x = +18t b Vit ptts ng thng qua A v vuụng gúc vi mp(BCD).S: y =1+ 4t z = 3+ 9t Bi 7: Vit phng trỡnh mt phng () a i qua A(1; 2; 3) v song song vi cỏc mt phng ta S: x = 0; y = 0; z = b i qua A(1; 2; 3) v song song vi mt phng : x + y + z = S: () : x + y + z - = Bi 8: Vit phng trỡnh mt phng () a i qua A(1; 2; 3), B(1; 6; 2) v vuụng gúc vi mt phng : 3x + y + 2z = b i qua M(3; 1; -1), N(2; -1; 4) v vgúc vi mt phng : 2x - y + 3z - = S: - x + 13y + 5z - = Bi 9: Vit ptts ng thng x = -2 + 2t a i qua A(-2; 3; 1) v cú vect ch phng a = (2; 0; 3) S y = z =1+ 3t WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 23 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM x =1+ 2t b i qua A(4; 3; 1) v song song vi ng thng y = -3t z = 3+ 2t x = + 2t S y = - 3t z =1+ 2t Bi 10: Vit ptts ng thng a i qua A(-2; 1; 0) v vuụng gúc vi mt phng : x + 2y - 2z + = x = -2 + t S y =1+ 2t z = -2t b i qua B(0; 3; 1) v song song vi trc Ox x = t S y = z =1 Bi 11: a Lp phng trỡnh mt cu (S) cú tõm I(5; -3; 7) v i qua M(1; 0; 7) S (x - 5)2 + (y + 3)2 + (z - 7)2 = 25 b Vit phng trỡnh mt phng tip xỳc vi mt cu (S) ti M S: - 4x + 3y + = Bi 12: Lp phng trỡnh mt cu (S) bit: a ng kớnh AB vi A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) S x2 + y2 + z2 4x 4y 4z + 10 = b Tõm I(1; 1; 1) v tip xỳc mt phng () : 3y + 4z + = S (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 64 25 Bi 13: a Lp phng trỡnh mt cu (S) cú tõm I(-2; 1; 1) v tip xỳc mt phng () : x + 2y 2z + = S (x + 2)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = B Vit phng trỡnh mt phng i qua tõm I(-2; 1; 1) v song song vi mt phng () S: X + 2Y - 2Z + = Bi 14 : Cho mt cu (S): x2 + y2 + z2 = a Tỡm tõm v bỏn kớnh mt cu S tõm I(0; 0; 0) v R = b Vit phng trỡnh mt phng () tip xỳc vi mt cu (S) v song song vi WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 24 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM mt phng : x + 2y 2z + 15 = S () : x + 2y - 2z - = v x + 2y - 2z + = Bi 15: Cho A(1; -1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5) a Vit phng trỡnh mt phng (ABC) S: (ABC): 12x - 2y + 11z - 47 = b Vit phng trỡnh mt phng () i qua OA v vuụng gúc vi mt phng : x + y + z = S () : 2x - y - z = Bi 16: Cho A(1; -1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5) a Vit phng trỡnh mt phng () i qua C v vuụng gúc vi AB S: 2x + y - 2z + = b Vit ptts ng thng i qua C v vuụng gúc vi mt phng () x = 2t S y = + t z = - 2t Bi 17: Cho A(1; -1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5) a Vit phng trỡnh mt phng () i qua A v vuụng gúc vi BC S: -3x + 4y + 4z - = b Tớnh khong cỏch t B n mt phng () S d = 10 41 Bi 18: Cho mt phng () : 3x 2y z + = v ng thng : x -1 y -7 z = = -3 a Chng t song song vi () b.Tớnh khong cỏch gia v () 14 S d = Bi 19: Cho mt phng () : 2x 2y + z + = v ng thng : x + y +1 z + = = a Chng t song song vi () b Tớnh khong cỏch gia v () S d = Bi 20: Vit ptts ng thng WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 25 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM x = + 2t a i qua M(5; 4; 1) v cú vect ch phng a = (2; -3; 1) S y = - 3t z =1+ t x =1+ 2t b i qua N(2; 0; -3) v song song vi ng thng y = -3 + 3t x = + 2t S y = 3t z = -3 + 4t Bi 21: Vit ptts ng thng a i qua A(2; -1; 3) v vuụng gúc vi mt phng : x + y z + = x = + t S y = -1 + t z=3- t b i qua P(1; 2; 3) v Q(5; 4; 4) S x = + 4t y = + z=3+t Bi 22: Cho im A(1; 0; 0) v ng thng : x = + t y = 1+ 2t -1 ) a Tỡm ta H l hỡnh chiu vgúc ca A trờn thng S: H( ; 0; b Tỡm ta A i xng vi A qua ng thng S: A (2; 0; -1) Bi 23: Cho im M(1; 4; 2) v mt phng (): x + y + z = a Tỡm ta H l hỡnh chiu vgúc ca M trờn mphng ().S: H(-1; 2; 0) b Tỡm ta M i xng vi M qua mt phng () S: M (-3; 0; -2) Bi 24: Cho im M(1; 4; 2) v mt phng (): x + y + z = a Tớnh khong cỏch t M n mt phng () S d = b Vit ptrỡnh mphng i qua M v ssong vi mt phng ().S x + y + z -7 = WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 26 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM Bi 25: a Lp phng trỡnh mt cu (S) cú ng kớnh AB vi A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) S (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 62 b Vit phng trỡnh mt phng () tip xỳc vi mt cu (S) ti A S () : 5x + y - 6z - 62 = Bi 26: Cho A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) a Vit phng trỡnh cỏc mt phng (ABD), (BCD) S (ABD) : 4x + 3y + 2z - 16 = (BCD) 8x - 3y - 2z + = b Vit phng trỡnh mt phng () i qua AB v song song vi CD S () : - x + z - = Bi 27: Cho A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) a Vit ptrỡnh mphng i qua D v ssong vi mp(ABC).S 2x + y - = b Tỡm gúc gia hai ng thng AB v CD S cos = Bi 28: Cho A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) a Vit phng trỡnh mt phng (BCD) S (BCD) : 8x - 3y - 2z + = b Tớnh di ng cao ca hỡnh chúp ABCD S d = 36 77 Bi 29: Cho mt phng () : 3x + 5y z = v ng thng d: a Tỡm giao im M ca ng thng d v mt phng () x =12 + 4t y = + 3t z =1+ t S: M(0; 0; -2) b Vit ptrỡnh mt phng () cha im M v vuụng gúc vi ng thng d S: () 4x + 3y + z + = Bi 30: Cho im A(-1; 2; -3), vect a = (6; -2; -3) v ng thng d: x =1+ 3t y = -1+ 2t a Vit phng trỡnh mt phng () i qua A v vuụng gúc vi a S () : 6x - 2y - 3z + = b Tỡm giao im M ca ng thng d v mt phng () WWW.VNMATH.COM S: M(1; -1; 3) www.VNMATH.com 27 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM CU Va: ( IM) BI TP PHN S PHC WWW.VNMATH.COM Bi 1) Tỡm mụ un ca s phc : z = + 2i + (1+i)2 Bi 2) Tỡm mụ un ca s phc : z = - 3i + (1- i)3 Bi 3) Cho : z = Kq : |z| = Kq : |z| = 29 3+i Tỡm mụ un ca s phc z (1+ i)(2 - i) (1 + 2i) - (1 - Bi 4) Cho : z = i) Kq : |z| = Tỡm mụ un ca s phc liờn hp Kq : | z | = 13 Bi 5) a) Chng minh : i 2k +1 = (-1)k i (k N ) v i 2k = (-1)k (k N ) b)Gi s : Z k = i 2k + i 2k +1 ;k N Tớnh tng : Z k + Z k+1 Bi 6) Tỡm s thc a,b cho : (a-2bi)(2a+bi) = + ( i Kq: 1 1 ,),( - , ) 2 2 Bi 7) Tỡm s thc x,y cho : z1 = 9y2 10x.i3 = z2 = 8y2 + 20i15 Kq : (-2,2),(-2,-2) Bi 8) Cho : z = (1+ i) Tỡm | z | Kq : | z | = 3 Bi 9) Tỡm s thc x,y cho : 2x +1 + (1- 2y)i = 2- x + (3y 2)i Kq : ( , ) Bi 10)Cho s phc : z1 = +2i v z2 = 2+ 3i C/m : z1 z = z1 z 2 Bi 11)Cho s phc : z1 = (- + i Bi 12) Cho z = (1+ i) Tớnh |z| (1- i) 3 ) v z1 = ( + i ) Tớnh : z1.z2 2 Kq : |z| = 2 Kq : -1 Bi 13) Tỡm s thc x,y bit : (x2 -3x) + 16i = 10 + 8yi Kq : (5,2),(-2,2) Bi 14)Tỡm s phc z cú phn thc v phn o bng v |z| = 2 Kq : z= 2i 23 6 Kq : 1, i Bi 15)Gii PT sau trờn s phc : 3x2 + x + = Bi 16) Gii PT sau trờn s phc : x4 + 2x2 = Bi 17) Gii PT sau trờn s phc : x3 = Bi 18) Gii PT sau trờn s phc : x3 + = Bi 19)Gii PT sau trờn s phc : 2x2 5x+4 = Kq : Bi 20) Gii PT sau trờn s phc : x2 4x+7 = Bi 21) Gii PT : z = z2 vi z l s phc Bi 22)Tỡm s phc z cho : z3 = i Bi 23) Tỡm s phc z cho : z2 = -3 + 4i WWW.VNMATH.COM Kq: x = - i Kq : 2, -1 i Kq : - 2,1 i i ( TN 2006) 4 Kq : i ( TN 2007) ,z = 1,z = Kq : z = -i ,z = + i Kq : z = (1+ 2i) www.VNMATH.com Kq: z = - 28 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM Bi 24) Tỡm s phc z cho : z2 = -5 + 12i Bi 25) Tỡm s phc z cho: z2 = + 4i Bi 26) Tỡm s phc z cho: z2 = - 2i Kq : z = (2 + 3i) Kq : z = (2 + i 3) Kq : z = - + i, + i Tớnh z , z2 , z3 v A = + z + z2 kq : A = + 2i Bi 28) Tỡm s phc z, bit z = 10 v phn o ca z bng ln phn thc ca nú Bi 27) Cho s phc z = - Bi 29) Tỡm s phc bit tng ca chỳng bng v tớch ca chỳng bng Kq : i Bi 30) Gii PT : (1-i)z + (2-i) = +3i Kq : z = -4 + 3i WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 29 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM 10 T ễN THI TT NGHIP THPT Thi gian : 150 phỳt s Cõu 1:( 3) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s y = x - 3x 2/ Vit phng trỡnh ng thng i qua im cc i v im cc tiu ca th (C) 3/ Da vo th (C), bin lun s nghim ca phng trỡnh sau theo m : x - 3x - m = Cõu 2: (3) 1/ Gii phng trỡnh: 27x + 12x = 2.8x 2/ Tớnh tớch phõn: I = (2x - 1)e x dx 2/ Tỡm GTLN, GTNN ca hm s y = x + 2x + , trờn on ;2 x+ Cõu 3: (1) Gii phng trỡnh sau trờn hp s phc: x - 6x + 10 = Cõu 4: (1) Cho chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a v cnh bờn bng a 1/ Tớnh th tớch ca hỡnh chúp ó cho 2/ Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AC v SB Cõu 5: (2) Trong khụng gian Oxyz cho hai ng thng: x = + 2t x = : y = -1+ t : 1y = 1+ t z = z =3- t 1/ Vit phng trỡnh mt phng () i qua gc to O v vuụng gúc vi ( ) 2/ Vit phng trỡnh mt phng ( ) cha ( ) v song song ( ) s Cõu 1:( 3) Cho hm s y = -x + 3x + cú th (C) 1/ Kho sỏt v v th (C) 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti A(3;1) 3/ Dựng th (C) nh k phng trỡnh sau cú ỳng nghim phõn bit: x - 3x + k = Cõu 2: (3) WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 30 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM 1/ Tớnh tớch phõn sau : I = (1 + sin x) cos xdx 2/ Gii phng trỡnh sau : 4x - 5.2x + = 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: f (x) = x - e 2x , trờn on -1;0 Cõu 3: (1) Gii phng trỡnh sau trờn hp s phc: x + 2x + 17 = Cõu 4: (1) Cho chúp t giỏc u S.ABCD v O l tõm ca ỏy ABCD Gi I l trung im cnh ỏy CD 1/ Chng minh rng CD vuụng gúc vi mt phng (SIO) 2/ Gi s SO = h v mt bờn to vi ỏy ca hỡnh chúp mt gúc Tớnh theo h v th tớch ca chúp S.ABCD Cõu 5: (2) Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho A(1; 2; 3) v ng thng d cú phng trỡnh: x - y +1 z - = = 2 1/ Vit phng trỡnh mt phng qua A v vuụng gúc d 2/ Tỡm ta giao im ca d v mt phng s Cõu 1:( 3) Cho hm s y = -x + 3x - , cú th l (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm sụ 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C)ca hm s bit tip tuyn song song vi ng thng y = -9x + 2009 3/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C) v trc Ox Cõu 2: (3) 1/ Tớnh tớch phõn: I = x dx 1+ 2/ Gii bt phng trỡnh: 3x log2 (x - 3) + log2(x - 2) 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: f (x) = (x - 2x)e x trờn on Cõu 3: (1) Gii phng trỡnh x - 4x + = , trờn s phc Cõu 4: (1) Cho chúp t giỏc u SABCD cú cnh ỏy bng a , gúc gia mt v mt ỏy Tớnh th tớch chúp S.ABCD theo a Cõu 5: (2) WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com ộ0; 3ự ỷ 600 31 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM Trong khụng gian vi h to Oxyz cho im A(2; 0; 1), ng thng : x = + t y = v mt phng (P): 2x - y + z + = 2t z = + t 1/ Vit phng trỡnh ng thng i qua qua im A v vuụng gúc vi mt phng (P) 2/ Vit phng trỡnh mt phng i qua qua im A v vuụng gúc vi ng thng s Cõu 1:( 3) Cho hm s y = f (x ) = x - 3x - (C) 1/ Kho sỏt s biờn thiờn v v th (C) ca hm s 2/ Bin lun theo k s nghim ca phng trỡnh x - 3x - k = 3/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C), bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng y = x Cõu 2: (3) 1/ Tớnh tớch phõn sau: I = (2x - 1) cos xdx 2/ Gii phng trỡnh : log x(x + 2) = 3/ Tỡm xỏcnh ca cỏc hm s sau: a y = lg(x - 3x + 3) b y = 32x +5 - Cõu 3: (1) Gii phng trỡnh : x + 2x + = trờn s phc Cõu 4: (1) Cho chúp u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, gúc SAC = 450 1/ Tớnh th tớch hỡnh chúp 2/ Tớnh th tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD Cõu 5: (2) Trong khụng gian vi h to Oxyz cho ba im: A(2,1, 3), B(4, 0, 1), C(10, 5, 3) 1/ Vit phng i trỡnh mt phng qua ba im A, B, C 2/ Vit phng trỡnh tham s ng thng vuụng gúc mt phng (ABC) ti trng tõm G ca tam giỏc ABC s Cõu 1:( 3) 2x + Cho hm s y = , th (C) Kho sỏt v v th (C) ca hm s WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 32 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM 2/ Tỡm m ng thng d : y = -x + m ct (C) ti hai im phõn bit A, B Thit lp h thc liờn h to ca A v B c lp vi m 3/ Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi (C) v hai trc to a/ Tớnh din tớch (H) b/ Tớnh th tớch vt th trũn xoay to (H) quay mt vũng quanh trc Ox Cõu 2: (3) 1/ Gii phng trỡnh : log2 (x - 3) + log2(x - 1) = 2/ Tớnh tớch phõn : I = xdx (x + 2)2 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y = x - 3x - trờn on 1;4 2+i -1 + Cõu 3: (1) Gii phng trỡnh : 3i z = 1- i 2+i Cõu 4: (1) Cho chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD) v SA = 2a 1/ Chng minh BD vuụng gúc vi mt phng (SAC) 2/ Tớnh th tớch chúp S.BCD theo a Cõu 5: (2) Trong khụng gian cho hai im A(1; 0; 2) , B( 1; 1; 3) v mt phng (P) cú phng trỡnh: 2x y + 2z + = 1/ Vit phng trỡnh ng thng qua hai im A, B 2/ Tỡm to giao im ca v mt phng (P) s Cõu 1:( 3) x cú th (H) x 1/ Kho sỏt v v1 (H) Cho hm s y = 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca (H) ti im cú honh bng 3/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) tim cn ngang v hai ng thng x = 2, x = Cõu 2: (3) 1/ Gii phng trỡnh 31+x + 31-x = 10 2/ Tớnh tớch phõn: I = ( sin ) x cos x - x sin x dx 3/ Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: y = 2x + + 2x trờn on 1;2 Cõu 3: (1) Cho s phc z = + i Tớnh z + (z)2 Cõu 4: (1) Cho chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh AB = a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 600 Gi D l giao im ca SA v mt phng cha BC v vuụng gúc vi SA WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 33 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM 1/ Tớnh t s th tớch ca hai chúp S.DBC v S.ABC 2/ Tớnh th tớch ca chúp S.DBC theo a Cõu 5: (2) x = + t Trong khụng gian (Oxyz) cho ng thng (d): = - t y z = + t v mt phng(P): 2x + y + 2z = 1/ Chng t (d) ct (P).Tỡm giao im ú 2/ Vit phng trỡnh ng thng d l hỡnh chiu vuụng gúc ca ng thng d trờn mt phng (P) Cõu 1:( 3) -3 (C) 2x thiờn v v th ( C ) ca hm s 1/ Kho sỏt s bin Cho hm s y = 2/ Gi A l giao im ca th vi trc tung Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti A 3/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) trc Ox v hai ng thng: x = -1, x = Cõu 2: (3) x -5x +4 1/ Gii bt phng trỡnh: >4 2/ Tớnh tớch phõn: J = e 1 + ln x ln dx x 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y = f (x) = x - 2x + x trờn on -1;1 Cõu 3: (1) 1/ Gii phng trỡnh: 3x - x + = , hp s phc ( 2/ Tớnh giỏ tr ca biu thc: Q = + 5i ) + (2 - 5i ) Cõu 4: (1) Cho chúp S.ABC cú SA vuụng gúc vi mt phng (ABC), ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti nh B cnh bờn SB = 2a to vi ỏy mụt gúc bng 600 1/ Chng minh BC vuụng gúc vi mt phng (SAB) 2/ Tớnh th tớch hỡnh chúp S.ABC Cõu 5: (2) Trong khụng gian vi h trc to Oxyz cho cỏc im A(1, 0, 0); B(0, 2, 0); C(0, 0, 3) 1/ Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng qua ba im:A, B, C 2/ Lp phng trỡnh ng thng d qua C v vuụng gúc mt phng (ABC) WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 34 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM Cõu 1:( 3) Cho hm s y = x - 2x + , th (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s 2/ Da vo th (C )bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh x - 2x + - m = Cõu 2: (3) 1/ Gii phng trỡnh 4x + + 2x + - = 2/ Tớnh tớch phõn I = p ũ (1 + sin dx xcos x)3 3/ Tỡm giỏ tr ln nht,giỏ tr nh nht ca hm s: f (x ) = x - 2x + 3x - trờn on ộ0;2ự ỷ Cõu 3: (1) Tỡm mụun ca s phc: + 4i + (1 - i)3 Cõu 4: (1) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB = a, A C = a , mt bờn SBC l tam giỏc u v vuụng gúc vi mt phng ỏy Tớnh theo a th tớch ca chúp S ABC Cõu 5: (2) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho ng thng d : x- y+1 z- = = v mt - phng (a ) : 4x + y + z - = 1/ Tỡm ta giao im A ca ng thng d v mt phng (a ) 2/ Vit phng trỡnh mt phng (b ) i qua gc to O v vuụng gúc vi ng thng d Cõu 1:( 3) x4 + 2x + , th (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s Cho hm s y = - 2/ Tỡm iu kin ca m phng trỡnh: x - 8x - + m = , cú bn nghim phõn bit Cõu 2: (3) 1/ Gii bt phng trỡnh log WWW.VNMATH.COM 2x + www.VNMATH.com 35 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM 2/ Tớnh tớch phõn I = cos x - cos 2x dx 3/ Tỡm giỏ tr ln nht,giỏ tr nh nht ca hm s: f (x ) = x - 2x + 3x - trờn on ộ0;2ự ỷ Cõu 3: (1) Tớnh giỏ tr ca biu thc P = (1 - i )2 + (1 + i )2 Cõu 4: (1) Cho t din SABC cú ba cnh SA, SB, SC vuụng gúc vi tng ụi mt vi SA = 1cm, SB = SC = 2cm 1/ Tớnh th tớch t din 2/ Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip t din , tớnh din tớch ca mt cu v th tớch ca cu ú Cõu 5: (2) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A (1;-2; ) v ng thng x = + t d : =1- t y z = 2t 1/ Vit phng trỡnh mt phng () qua im A v cha ng thng d 1/ Vit phng trỡnh mt phng () qua im A v vuụng gúc vi ng thng d Suy ra, ta ca im A i xng vi im A qua ng thng (d) 10 Cõu 1:( 3) Cho hm s y = x4 - x - , th (C) 2 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s 2/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C ) v ng thng y = Cõu 2: (3) x -2x -3 1/ Gii phng trỡnh = 2x +1 2/ Tớnh tớch phõn I = sin x cos3 xdx 3/ Tỡm giỏ tr ln nht,giỏ tr nh nht ca hm s: f (x ) = 2x + trờn on ộ-ở 2;0ựỷ x -1 Cõu 3: (1) WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 36 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM Cho s phc: z = (1 - 2i )( + i )2 Tớnh giỏ tr biu thc A = z.z Cõu 4: (1) Cho t din SABC cú ba cnh SA, SB, SC vuụng gúc vi tng ụi mt vi SA = 1cm, SB = SC = 2cm 1/ Tớnh th tớch t din 2/ Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip t din , tớnh din tớch ca mt cu v th tớch ca cu ú Cõu 5: (2) Trong khụng gian Oxyz cho im A(3; 2; 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) 1/ Vit phng trỡnh mt phng (ABC) 2/ Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm l gc to O v tip xỳc vi mt phng (BCD) WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 37 [...]... Xác định và tính diện tích thi t diện của hình chóp và mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mp(SAD) Hướng dẫn: Thi t diện là hình thang vng MNEF có S= ½(MN+EF).MF Bài 20 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA= a, BC= 2a và SA vng góc với BC Gọi M là trung điểm của AB Xác định và tính diện tích thi t diện của hình chóp và mặt phẳng (P) đi qua M, song song với SA, BC Hướng dẫn: Thi t diện là hình chữ nhật... mặt phẳng đi qua D và song song với mp(ABC) ĐS: x + y + z - 10 = 0 Bài 6: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) x = 5 + a Viết ptts đường thẳng qua A và song song với BC ĐS: y4t=1- 6t z = 3 + 2t x = 5 +18t b Viết ptts đường thẳng qua A và vng góc với mp(BCD).ĐS: y =1+ 4t z = 3+ 9t Bài 7: Viết phương trình mặt phẳng (α) a Đi qua A(1; 2; 3) và song song với các mặt phẳng tọa... www.VNMATH.com 22 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM x =1+ t d Viết ptts đường thẳng qua G và song song với AB ĐS: y = 2 - 2t z = -1+ t Bài 4: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) a Viết phương trình các mặt phẳng (ACD), (BCD) ĐS: (ACD): 2x + y + z -14 = 0 (BCD): 18x + 4y + 9z -126 = 0 b Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua AB và song song với CD ĐS: (α) : 10x... WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 23 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM x =1+ 2t b Đi qua A(4; 3; 1) và song song với đường thẳng y = -3t z = 3+ 2t x = 4 + 2t ĐS y = 3 - 3t z =1+ 2t Bài 10: Viết ptts đường thẳng a Đi qua A(-2; 1; 0) và vng góc với mặt phẳng : x + 2y - 2z + 1 = 0 x = -2 + t ĐS y =1+ 2t z = -2t b Đi qua B(0; 3; 1) và song song với trục Ox x = t ĐS y... 1)2 = 1 B Viết phương trình mặt phẳng đi qua tâm I(-2; 1; 1) và song song với mặt phẳng (α) ĐS: X + 2Y - 2Z + 2 = 0 Bài 14 : Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 9 = 0 a Tìm tâm và bán kính mặt cầu ĐS tâm I(0; 0; 0) và R = 3 b Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 24 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM mặt phẳng : x + 2y... đường thẳng ∆: x -1 y -7 z = = -3 a Chứng tỏ ∆ song song với (α) b.Tính khoảng cách giữa ∆ và (α) 9 14 ĐS d = Bài 19: Cho mặt phẳng (α) : 2x – 2y + z + 3 = 0 và đường thẳng ∆: x + 3 y +1 z + 1 = = 2 3 2 a Chứng tỏ ∆ song song với (α) b Tính khoảng cách giữa ∆ và (α) ĐS d = 2 3 Bài 20: Viết ptts đường thẳng WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 25 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM x =... diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox Bài 25: Cho hàm số : y = (1 - x 2 )2 - 6 , đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m - x 4 + 2x 2 = 0 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết nó song song với đường thẳng d: y = 24x + 10 HD Bài 25: x = 0 ⇒ y = -5 1/ y ' = 4x 3 - 4x, y ' = 0 ⇔ x = ±1 ⇒ y = -6 3/ Ta có:... (-1;4) 2/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = -2 3/ Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hồnh Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay (H) quanh trục hồnh Bài 28: Cho hàm số: y = -x 4 + 2mx 2 , có đồ thị (Cm), ( m là tham số) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 11 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011... là 2a a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 20 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 WWW.VNMATH.COM b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội, ngoại tiếp hình chóp S.ABC Hướng dẫn: b/ E là trung điểm của BC Trong tam giác SOE, tâm Knội là giao điểm của SO và đường phân giác góc SEO Trong tam giác SOA, tâm I ngoại là giao điểm của SO và đường trung trực của đoạn SA Bài... các mặt phẳng (ABD), (BCD) ĐS (ABD) : 4x + 3y + 2z - 16 = 0 (BCD) 8x - 3y - 2z + 4 = 0 b Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua AB và song song với CD ĐS (α) : - x + z - 5 = 0 Bài 27: Cho A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) a Viết ptrình mphẳng đi qua D và ssong với mp(ABC).ĐS 2x + y - 6 = 0 1 3 b Tìm góc α giữa hai đường thẳng AB và CD ĐS cosα = Bài 28: Cho A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; ... ( C ) 1/ Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số 2/ Tìm điểm M Ox mà tiếp tuyến qua M song song với đường thẳng (D):y = 2x HD Bài 15: TXĐ : D = {-1} -2 Chiều biến thi n y’= (x + 1)2 khoảng:... SAD vng cân A; gọi M trung điểm AB Xác định tính diện tích thi t diện hình chóp mặt phẳng (P) qua M song song với mp(SAD) Hướng dẫn: Thi t diện hình thang vng MNEF có S= ½(MN+EF).MF Bài 20 : Cho... vng góc với BC Gọi M trung điểm AB Xác định tính diện tích thi t diện hình chóp mặt phẳng (P) qua M, song song với SA, BC Hướng dẫn: Thi t diện hình chữ nhật MNEF có S= MN.MF CÂU IVa: ( ĐIỂM)