Giáo án đại số Ngày tháng năm Chơng I Phép nhân phép chia đa thức Tiết 1: Đ hân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong A, B, C đơn thức + Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & không biến + Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II Chuẩn bị: + Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn + Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III Tiến trình dạy: A.Tổ chức: B Kiểm tra cũ - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? C Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS 1) Qui tắc * HĐ1: Hình thành qui tắc (10) - GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy: ?1 + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS + Nhân đơn thức với hạng tử đa thức nêu ra) + Cộng tích tìm đợc 3x(5x2 - 2x + 4) GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x luận: 15x - 6x + 24x tích đơn thức 3x với đa = 15x3 - 6x2 + 24x thức 5x2 - 2x + * Qui tắc: (SGK) GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức? đa thức - Cộng tích lại với GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh nào? Tổng quát: A, B, C đơn thức A(B C) = AB AC GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu 2/ áp dụng : * HĐ2: áp dụng qui tắc (8) Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ Ví dụ: Làm tính nhân SGK trang (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - x + xy) 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày * HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9) Giáo viên : Lê Hồng Quân = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân ) 2 x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy (3x3y - Giáo án đại số ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết - Đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng: S = ( x + 3) + (3x + y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = S = 58 m2 D- Luyện tập - Củng cố:( 10) - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết -GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi ngời thân & làm theo hớng dẫn GV nh 14 * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n E-BT - Hớng dẫn nhà.( 2) + Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT) Ngày tháng 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + ?3 S= xy ( x + 3) + (3 x + y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = S = 58 m2 * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 năm Tiết Đ Nhân đa thức với đa thức I- Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp ) + Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận II Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- Tiến trình dạy A- Tổ chức ( 1) B- Kiểm tra: (7) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) Bài mới: Giáo viên : Lê Hồng Quân Giáo án đại số Hoạt đông GV Hoạt động 1: (9)Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết GV: Qua ví dụ em phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em nhận xét tích đa thức Hoạt động 2: (5)Củng cố qui tắc tập GV: Cho HS làm tập Hoạt động HS Qui tắc Ví dụ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với * Nhân xét:Tich đa thức đa thức ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 - 2x - Giải: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) = GV: cho HS nhắc lại qui tắc 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x 1 xy x3 + xy(- 2x) + xy(2 2 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = Giáo viên : Lê Hồng Quân x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Giáo án đại số * Hoạt động 3: (7) Nhân đa thức xếp Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét đa thức? GV: Rút phơng pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần + Đa thức viết dới đa thức + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột + Cộng theo cột * Hoạt động 4:(5) áp dụng vào giải tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ ( Nhân kết với -1) * Hoạt động 5: (6)Làm việc theo nhóm.?3 GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực 3) Nhân đa thức xếp Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp làm tính nhân x2 + 3x - x+3 + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) D- luyện tập - Củng cố: (2) - GV: Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E-BT - Hớng dẫn nhà (2) - HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính -Ngày tháng năm Tiết Luyện tập i- Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết Giáo viên : Lê Hồng Quân Giáo án đại số + Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- Tiến trình dạy: A- Tổ chức:(1) B- Kiểm tra cũ: (6) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biết kết phép nhân ( x2 - 2x + ) (5 2 x)? * Chú ý 1: Với A B đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) C- Bài mới: Hoạt đông GV *Hoạt động 1: Luyện tập (20) Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết - GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian) + Ta đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích & thực phép nhân - GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ? Hoạt đông HS 1) Chữa (sgk) xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx a) (x2y2 - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 * Chú ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng + Khi viết kết tích đa thức dới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc -GV: Cho HS lên bảng chữa tập viết gọn nhất) - HS làm tập 12 theo nhóm 2) Chữa 12 (sgk) - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc - HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : + Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) x2 ) - GV: để làm nhanh ta làm nh ? = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - Gv chốt lại : 4x2 + Thực phép rút gọm biểu thức = - x - 15 + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị thay giá trị cho biến vào cho x để tính ta có: a) Khi x = A = -0 - 15 = 15 b) Khi x = 15 A = -15-15 = -30 Giáo viên : Lê Hồng Quân Giáo án đại số Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hớng dẫn + Thực rút gọn vế trái + Tìm x + Lu ý cách trình bày *Hoạt động :(11) Nhận xét -GV: Qua 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức + Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số - GV: Cho nhóm giải 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ? c) Khi x = - 15 A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x = 4) Chữa 14 + Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 D- Luyện tập - Củng cố: (5) - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ? + Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ? E-BT - Hớng dẫn nhà (2) + Làm 11 & 15 (sgk) HD: Đa dạng tích có thừa số số Ngày tháng năm Tiết4 Đ3 Những đẳng thức đáng nhớ I MụC TIÊU: - Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ hs: dung cụ,BT III tiến trình dạy: A.Tổ chức: (1) B Kiểm tra cũ: (6) Giáo viên : Lê Hồng Quân Giáo án đại số HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) HS2: áp dụng thực phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 C Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ (14) Bình phơng tổng: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức Với hai số a, b bất kì, thực - GV: Từ kết thực ta có công thức: phép tính: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 - GV: Công thức với bất ký giá trị = a2 + 2ab +b2 a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức (a +b)2 = a2 +2ab +b2 đợc minh hoạ diện tích hình vuông * a,b > 0: CT đợc minh hoạ hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) a b a2 ab -GV: Với A, B biểu thức ta có ab b2 -GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng * Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + -GV dùng bảng phụ KT kết = 2500 + 100 + = 2601 -GV giải thích sau học sinh làm xong + 3012 = (300 + )2 tập = 3002 + 2.300 + 1= 90601 *Hoạt động2:Xây dựng đẳng thức thứ 2- Bình phơng hiệu (9) Thực phép tính GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm [ a + (b)] = a2 - 2ab + b2 tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nh nào?Đó bình phơng Với A, B là2 2biểu thức ta2 có: ( A - B ) = A - 2AB + B hiệu * áp dụng: Tính GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình 1 phơng số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với a) (x - )2 = x2 - x + số thứ 2, cộng bình phơng số thứ 2 b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + HS1: Trả lời kết y2 +HS2: Trả lời nêu phơng pháp c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 +HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa HĐT 200 + = 9801 * Hoạt động3: Xây dựng đẳng thức thứ3 3- Hiệu bình phơng (10) + Với a, b số tuỳ ý: - GV: Em nhận xét thừa số tập (a + b) (a - b) = a2 - b2 (c) bạn chữa ? + Với A, B biểu thức tuỳ - GV: hiệu bình phơng ý - GV: Em diễn tả công thức lời ? A2 - B2 = (A + B) (A - B) - GV: chốt lại ?3.Hiệu bình phơng Giáo viên : Lê Hồng Quân Giáo án đại số Hiệu bình phơng số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phơng biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức -GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng hiệu & a2 - b2 hiệu bình phơng D- Luyện tập - Củng cố: (3) - GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phơng biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phơng * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 E-BT - Hớng dẫn nhà (2) - Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y Ngày tháng năm Tiết Luyện tập I MụC TIÊU: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức III tiến trình dạy: A Tổ chức:(1) B Kiểm tra cũ:(7) - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 C Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS *HĐ1: Luyện tập (20) 1- Chữa 17/11 (sgk) - GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình Chứng minh rằng: Giáo viên : Lê Hồng Quân Giáo án đại số phơng số tự nhiên có tận chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phơng số có tận ta thực nh sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biét tiếp kết của: 452, 552, 752, 852, 952 2- Chữa 21/12 (sgk) Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a số nào, b số ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng *HĐ 2: Củng cố nâng cao.(13) Chứng minh rằng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau D) Luyện tập - Củng cố: (2) Giáo viên : Lê Hồng Quân (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Chữa 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải 6- Chữa tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 = [ (a + b )+ c ] (a + b - c)2 = [ (a + b )- c ] (a - b - c)2 = [ (a - b) - c) ] Giáo án đại số - GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức E-BT - Hớng dẫn nhà (2) - Làm tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC) - Ngày tháng năm Tiết 6: Đ4 Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MụC TIÊU : - Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phơng tổng lập phơng hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II Chuẩn bị: - gv: - Bảng phụ -hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiến trình dạy: A Tổ chức: B Kiểm tra cũ:- GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 C Bài mới: Họat động giáo viên Họat động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 - HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phơng tổng số lập phơng số thứ nhất, cộng lần tích bình phơng số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức Tính a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = Giáo viên : Lê Hồng Quân 4)Lập phơng tổng ?1 Hãy thực phép tính sau & cho biết kết (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? Lập phơng tổng biểu thức áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 10 Giáo án đại số b) Từ a < b ta có:-2a > -2b 2< -2a - > -2b 5) Chữa 13/ sgk (a,d) - GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS 6)Chữa 16/( sbt) - GV: Cho HS trao đổi nhóm Cho m < n chứng tỏ - 5m > 5n * Các nhóm trao đổi Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**) từ (*) (**) ta có - 5m > - 5n - GV: Chốt lại dùng phơng pháp bắc cầu 3- Củng cố: - GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh - Làm 20a ( sbt) Do a < b nên muốn so sánh a( m n) với m - n ta phải biết dấu m -n * Hớng dẫn: từ m < n ta có m-n b(m - n) 4- Hớng dẫn nhà - Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT) Ngày tháng năm 5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Từ a + < b + ta có a+5-5 - 5n (*) Từ > (**) từ (*) (**) ta có - 5m > - 5n Tiết 60 Bất Phơng trình ẩn I Mục tiêu : - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Phơng tiện thực : Giáo viên : Lê Hồng Quân 103 Giáo án đại số - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Hoạt động cuả giáo viên * HĐ1: Kiểm tra cũ 1- Kiểm tra cũ: Lồng vào 2-Bài * HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì? - Hãy vế trái , vế phải bất phơng trình - GV: Trong ví dụ (a) ta thấy thay x = 1, 2, vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, nghiệm BPT - GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ ) Hoạt động cuả HS 1) Mở đầu Ví dụ: a) 2200x + 4000 25000 b) x2 < 6x - c) x2 - > x + Là bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500 Vế trái: 2200x + 4000 số mà bạn Nam mua đợc là: hoặc vì: 2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 ?1 a) Vế trái: x-2 vế phải: 6x + b)Thay x = ta có: GV: Đa tập nghiệm BPT, 32 < 6.3 - Tơng tự nh tập nghiệm PT < 13 em định nghĩa tập nghiệm Thay x = có: 42 < 64 BPT 52 6.5 + Tập hợp nghiệm bất PT - HS phát biểu đợc gọi tập nghiệm BPT + Giải BPT tìm tập nghiệm 2) Tập nghiệm bất phơng trình BPT ?2 -GV: Cho HS làm tập ?2 Hãy viết tập nghiệm BPT: - HS lên bảng làm x > ; x < ; x ; x biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số VD: Tập nghiệm BPT x > là: {x/x > 3} + Tập nghiệm BPT x < là: {x/x < 3} + Tập nghiệm BPT x là: {x/x 3} + Tập nghiệm BPT x là: {x/x 3} Biểu diễn trục số: ////////////////////|//////////// ( * HĐ3: Bất phơng trình tơng đơng - GV: Tìm tập nghiệm BPT sau: x > < x Giáo viên : Lê Hồng Quân | )/////////////////////// ///////////////////////|//////////// [ | ]//////////////////// 104 Giáo án đại số - HS làm ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS dới lớp làm HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số - GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng? * HĐ4: Củng cố: 3- Củng cố: - GV: Cho HS làm tập : 17, 18 - GV: chốt lại + BPT: vế trái, vế phải + Tập hợp nghiệm BPT, BPT tơng đơng 4- Hớng dẫn nhà Làm tập 15; 16 (sgk) Bài 31; 32; 33 (sbt) 3) Bất phơng trình tơng đơng ?3: a) < 24 x < 12 ; b) -3x < 27 x > -9 ?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phơng trình x+ < có tập hợp nghiệm { x / x < 4} x -2 < có tập hợp nghiệm { x / x < 4} * Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tơng đơng Ký hiệu: " " BT 17 : a x b x > c x d x < -1 BT 18 : Thời gian ô tô : 50 (h) x Ô tô khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT : Ngày tháng năm 50 e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - GV tóm tắt nhận xét HS cho Giáo viên : Lê Hồng Quân Kiến thức HS 1: C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2: a) Các số: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10 c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 1) Định nghĩa: ( sgk) a) 2x - < ; b) 15x - 15 c) x + ; d) 1,5 x - > 105 Giáo án đại số phát biểu định nghĩa e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng: - HS làm BT ?1 ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b - BPT b, d có phải BPT bậc ẩn BPT b không BPT bậc ẩn hệ số a = không ? sao? BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc - Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn HS cho VD phát biểu định nghĩa - HS phát biểu định nghĩa - HS nhắc lại - HS lấy ví dụ BPT bậc ẩn 2) Hai qui tắc biến đổi bất phơng trình * HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi a) Qui tắc chuyển vế bất phơng trình - GV: Khi giải phơng trình bậc * Ví dụ1: ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc x - < 18 x < 18 + x < 23 nhân để biến đổi thành phơng trình tơng đơng Vậy giải BPT qui tắc Vậy tập nghiệm BPT là: {x/ x < 23 } biến đổi BPT tơng đơng gì? BT : - HS phát biểu qui tắc chuyển vế a) x + 18 x 15 GV: Giải BPT sau: b) x - x 14 - HS thực bảng c) 3x < 2x - x < - - Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số d) - 2x - 3x - x - Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất b) Qui tắc nhân với số phơng trình * Ví dụ 3: - GV: Cho HS thực VD 3, rút Giải BPT sau: kết luận 0,5 x < 0, x < 3.2 ( Nhân vế với 2) - HS lên trình bày ví dụ x - 12 //////////////////////( -12 * Qui tắc: ( sgk) ?3 a) 2x < 24 x < 12 S = { x / x < 12} - HS làm ? b) - 3x < 27 x > -9 S = { x / x > 9} ?4 a) x + < x - < *HĐ4: Củng cố Thêm - vào vế - GV: Cho HS làm tập 19, 20 ( sgk) b) 2x < - -3x > - Thế BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc Nhân vế với *HĐ5 : Hớng dẫn nhà HS làm BT - Nắm vững QT biến đổi bất phơng HS trả lời câu hỏi trình - Đọc mục 3, - HS làm tập ?3 ( sgk) Giáo viên : Lê Hồng Quân 106 Giáo án đại số - Làm tập 23; 24 ( sgk) Ngày tháng năm Tiết 62 Bất Phơng trình bậc ẩn (tiếp) I Mục tiêu : - Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng + Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Phơng tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số: Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ 1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ; HS làm BT 1: thích hợp a < ; b < ; c > x a) x - < 5+1 b) - x + < - -2 + x d > ; e < c) - 2x < x d) 2x < e) x3- biểu diễn tập hợp nghiệm trục số * HĐ2: Giải số bất phơng trình bậc ẩn - GV: Giải BPT 2x + < gì? BT 2: x < -2 )//////////////./////////////////// -2 1) Giải bất phơng trình bậc ẩn: a) 2x + < 2x < - x < - Tập hợp nghiệm: {x / x < - - GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - < } )//////////////./////////////////// - Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + < ? : Giải BPT : - 4x - < - 4x < x > - + Chuyển vế + Nhân vế với - - HS biểu diễn nghiệm trục số Giáo viên : Lê Hồng Quân 107 Giáo án đại số + Có thể trình bày gọn cách nào? - HS đa nhận xét ////////////////////( -2 | - HS nhắc lại ý - GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải - HS lên bảng HS dới lớp làm - HS làm việc theo nhóm Các nhóm trởng nêu pp giải: B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân B3: kết luận nghiệm * Chú ý : - Không cần ghi câu giải thích - Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là: 2) Giải BPT đa đợc dạng ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b * Ví dụ: Giải BPT 3x + < 5x - 3x - x < -7 - - 2x < - 12 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2) x>6 Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x > } - HS lên bảng trình bày ?6 Giải BPT - 0,2x - 0,2 > 0,4x - ?6 Giải BPT - 0,2x - 0,2 > 0,4x - - 0,2x - 0,4x > 0,2 - - 0,6x > - 1,8 x ; ax + b < ; ax + b ; ax + b - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày Giáo viên : Lê Hồng Quân 108 Giáo án đại số II Phơng tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số: Hoạt động cuả giáo viên * HĐ1: Kiểm tra cũ Lồng vào luyện tập * HĐ2: HS lên bảng trình bày tập - HS: { x2 0} -GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 > + Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào? - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT - HS lên bảng trình bày a) 2x - b) - 3x - 7x + - HS nhận xét - Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết - GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT ( Chọn x số giấy bạc 5000đ) - HS lên bảng trả lời - Dới lớp HS nhận xét Hoạt động cuả HS 1) Chữa 28 a) Với x = ta đợc 22 = > khẳng định nghiệm BPT x2 > b) Với x = 02 > khẳng định sai nên nghiệm BPT x2 > 2) Chữa 29 a) 2x - 2x x b) - 3x - 7x + - 7x + 3x +5 - 4x - x 3) Chữa 30 Gọi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tờ) Ta có BPT: 5000x + 2000(15 - x) 70000 x HĐ nhóm Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số 11x < 13 x4 c) ( x - 1) < b) GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm Do ( x Z*) nên x = 1, 2, 13 Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, 13 4- Chữa 31 Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số b) 11x < 13 8-11x -4 + Biểu diễn tập nghiệm ////////////( -4 c) Giáo viên : Lê Hồng Quân 40 x4 ( x - 1) < 109 Giáo án đại số 12 3( x - 1) < ( x - 4) 3x - < 2x - 3x - 2x < - + x Giáo viên : Lê Hồng Quân 110 Giáo án đại số giá trị tuyệt đối - HS tìm: | | = > - GV: Cho HS làm tập ?1 Rút gọn biểu thức a) C = | - 3x | + 7x - x b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối * HĐ3: Luyện tập Giải phơng trình: | 3x | = x + - GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi - HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn - Các nhóm nộp - Các nhóm nhận xét chéo | - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 - 2,7 < * Ví dụ 1: a) | x - | = x - Nếu x - x | x - | = -(x - 1) = - x Nếu x - < x Ta có x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x Nên B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rút gọn biểu thức a) C = | - 3x | + 7x - x C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x 2) Giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + B1: Ta có: | 3x | = x x | 3x | = - x x < B2: + Nếu x ta có: | 3x | = x + 3x = x + 2x = x = > thỏa mãn điều kiện + Nếu x < | 3x | = x + - 3x = x + - 4x = x = -1 < thỏa mãn điều kiện B3: Kết luận : S = { -1; } * Ví dụ 3: ( sgk) ?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + Nếu x + > x > - (1) x + = 3x + 2x = x = thỏa mãn + Nếu x + < x < - (1) - (x + 5) = 3x + - x - - 3x = - 4x = x = - mãn) S={2} b) | - 5x | = 2x + + Với x ( Loại không thỏa - 5x = 2x + 7x = x = *HĐ 4: Củng cố: - Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk) Giáo viên : Lê Hồng Quân + Với x < có : 5x = 2x + 3x = x = 111 Giáo án đại số *HĐ5: Hớng dẫn nhà - Làm 35 - Ôn lại toàn chơng Ngày tháng năm -HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm BT 36,37 Tiết 65 Ôn tập chơng IV I Mục tiêu : - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức chơng + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Phơng tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số: Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt HS trả lời đối? * HĐ2: Ôn tập lý thuyết I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, a GV nêu câu hỏi KT b, a b bất đẳng thức 1.Thế bất ĐT ? +Viết công thức liên hệ thứ tự HS trả lời: phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự HS trả lời: ax + b < ( ax + b > 0, Bất PT bậc có dạng nh ax + b 0, ax + b 0) a nào? Cho VD HS cho VD nghiệm bất PT Hãy nghiệm BPT HS trả lời: Câu 4: QT chuyển vếQT dựa t/c Phát biểu QT chuyển vế để biến liên hệ TT phép cộng tập hợp số đổi BPT QT dựa vào t/c Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ thứ tự tập hợp số? TT phép nhân với số dơng số Phát biểu QT nhân để biến đổi Giáo viên : Lê Hồng Quân 112 Giáo án đại số BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số? II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối * HĐ3: Chữa tập - GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày c) Từ m > n âm Giải bất phơng trình a) a) x n ( gt) 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 2) Chữa 41 Giải bất phơng trình x x < < 4 - x < 20 - 20 < x x > - 18 Tập nghiệm {x/ x > - 18} 3) Chữa 42 Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 - x2 - 6x + < x2 - - 6x < - 12 x > Tập nghiệm {x/ x > 2} 4) Chữa 43 Ta có: - 2x > x < Vậy S = {x / x < 5 } 5) Chữa 45 Giải phơng trình Khi x | - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18 -6x = 18 x = -3 < thỏa mãn điều kiện * Khi x | - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18 -2x = 18 x = -9 < không thỏa mãn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình S = { - 3} HS trả lời câu hỏi *HĐ 3: Củng cố: Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk *HĐ 4: Hớng dẫn nhà - Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại Ngày tháng năm Tiết 66+67 Kiểm tra cuối năm: (cả đại số hình học ) Ngày tháng năm Tiết 68 Ôn tập cuối năm I Mục tiêu : - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm Giáo viên : Lê Hồng Quân 113 Giáo án đại số + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Phơng tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số: Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ Lồng vào ôn tập * HĐ2: Ôn tập PT, bất PT HS trả lời câu hỏi ôn tập GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau: Phơng trình Bất phơng trình Hai PT tơng đơng: PT có Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp tập hợp nghiệm nghiệm Hai QT biến đổi PT: Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế +QT chuyển vế +QT nhân với số +QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm BPT đổi chiều Định nghĩa PT bậc ẩn Định nghĩa BPT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, cho a đợc gọi PT bậc ax + b 0) với a b số cho a đợc ẩn gọi BPT bậc ẩn * HĐ3:Luyện tập - GV: cho HS nhắc lại phơng 1) Phân tích đa thức thành nhân tử pháp PTĐTTNT a) a2 - b2 - 4a + - HS áp dụng phơng pháp lên = ( a - 2)2 - b bảng chữa áp dụng = ( a - + b )(a - b - 2) - HS trình bày tập sau b)x2 + 2x - a) a2 - b2 - 4a + ; = x2 + 2x + - b) x2 + 2x = ( x + 1)2 - 22 2 2 c) 4x y - (x + y ) = ( x + 3)(x - 1) d) 2a3 - 54 b3 c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 - GV: muốn hiệu chia hết cho ta = - ( x + y) 2(x - y )2 biến đổi dạng ntn? d)2a3 - 54 b3 = 2(a3 27 b3) = 2(a 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) 2) Chứng minh hiệu bình phơng số lẻ chia hết cho Gọi số lẻ là: 2a + 2b + ( a, b z ) Giáo viên : Lê Hồng Quân 114 Giáo án đại số Rút gọn tính giá trị biểu thức * HĐ4: Củng cố: Nhắc lại dạng * HĐ5: Hớng dẫn nhà Làm tiếp tập ôn tập cuối năm Ngày tháng năm Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho Vậy biểu thức 4a(a + 1) M8 4b(b + 1) chia hết cho 3) Chữa 4/ 130 x 24 x 12 x+3 + ữ ( x 3) x ( x + 3) ữ1: x 81 x + ữ 2x = x 1 Thay x = ta có giá trị biểu thức là: 40 HS xem lại Tiết 69 Ôn tập cuối năm I Mục tiêu : - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Phơng tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số: Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ Lồng vào ôn tập HS1 chữa BT 12: * HĐ 2: Ôn tập giải toán v ( km/h) t (h) s (km) cách lập PT Cho HS chữa BT 12/ SGK x Lúc 25 x (x>0) 25 Giáo viên : Lê Hồng Quân 115 Giáo án đại số Lúc Cho HS chữa BT 13/ SGK PT: x 30 30 x x = Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn 25 30 ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km HS2 chữa BT 13: SP/ngày Số ngày * HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hợp Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên M = 10 x x 2x x Dự định 50 Thực 65 PT: x x 50 x + 255 65 Số SP x (x Z) x + 255 x x + 255 = Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn 50 65 ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500 1) Chữa Muốn tìm giá trị nguyên ta th10 x x M = x ờng biến đổi đa dạng nguyên 2x phân thức có tử không chứa biến M = 5x + 2x Giải phơng trình a) | 2x - | = 2x - Ư(7) = { 1; 7} x { 2;1; 2;5} 2) Chữa Giải phơng trình Giải phơng trình HS lên bảng trình bày a)| 2x - | = Nếu: 2x - = x = Nếu: 2x - = - x = 3) Chữa HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày x >1 x3 2 x + x + x +6 x +8 + = + 98 96 94 92 x + x + x +6 x +8 + 1ữ+ + 1ữ = + ữ+ + 1ữ 98 96 94 92 x + 100 x + 100 x + 100 x + 100 + = + 98 96 94 92 1 ( x + 100) + ữ = 98 96 94 92 x + 100 = x = -100 4) Chữa 10 a) Vô nghiệm b) Vô số nghiệm 5) Chữa 11 a) (x + 1)(3x - 1) = S = 1; Giáo viên : Lê Hồng Quân 116 Giáo án đại số *HĐ4: Củng cố: Nhắc nhở HS xem lại *HĐ5:Hớng dẫn nhà Ôn tập toàn kỳ II năm 16 b) (3x - 16)(2x - 3) = S = ; 6) Chữa 15 x >1 x3 x 1 > x3 x ( x 3) >0 x3 > x -3 > x3 x >3 Tiết 70 trả kiểm tra cuối năm Giáo viên : Lê Hồng Quân 117 [...]... tính nhanh các giá trị của các biểu thức trên? - GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT Giáo viên : Lê Hồng Quân 14 Giáo án đại số 8 ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc không? Tính bằng cách nào? - HS phát biểu ý kiến - HS sửa phần làm sai của mình D Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh -... 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 2n n b) a -2a +1 Đặt an= A 2 Có: A -2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n- 2an+ 1 = (an- 1)2 + GV chốt lại cách biến đổi E-BT - Hớng dẫn về nhà - Học thuộc bài - Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT Ngày tháng năm Tiết 11: Đ8 phân tích... giải bài tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không? + Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2" + Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B" - GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn... xem đa 3 Chữa bài 71/32 SGK thức A có chia hết cho đa thức B hay không a)AMB vì đa thức B thực chất là 1 đơn 1 2 4 3 2 thức mà các hạng tử của đa thức A a) A = 15x - 8x + x ; B = x 2 đều chia hết cho đơn thức B b) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 - x b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 M(1 - x) HĐ2: Dạng toán tính nhanh 4 Chữa bài 73/32 * Tính nhanh * Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 3 2... 3 HS lên bảng (x + y)2 = z2 - Mỗi HS làm 1 ý 5 Chữa bài 35/17: Tính nhanh Tính nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 a) 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 2 2 b) 74 + 24 - 48.74 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn? 6 Chữa bài 36/17 Hãy cho biết đáp số của các... = 21 khi x = 4 C E = 21 với mọi x D E = 21 khi x = 4 2, Tự luận: Câu 3: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2 c) xy + a3 - a2x ay Giáo viên : Lê Hồng Quân 20 Giáo án đại số 8 Đáp án & thang điểm Câu 1: C (0,5đ) Câu 2: A (0,5đ) Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272) = ( 87-13)( 87+13)+ (73-... tập áp dụng HĐ2: áp dụng giải bài tập GV dùng bảng phụ PTĐTTNT ?2 - Bạn An đã làm ra kq cuối - Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9) cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân - Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) tử trong tích không thể phân tích = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x) thành nhân tử đợc nữa - Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2-... chung của các hạng tử là nhân tử nào + GV: Nói và ghi bảng - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức *Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 ) + GV: Nếu kq bạn khác làm là 15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì sao? + GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không đợc còn có nhân tử chung nữa... làm trên 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) áp dụng a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5 Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm... đó 3xy z trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = biến để tính ra kết quả bằng số 12 x 4 y 2 4 3 4 3 - Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó 9 x y 2 = 3 x 1 = 3 x cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng 4 dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P = (3)3 kết quả 3 4 3 = (27) = ... việc & thời gian hoàn thành + Thời gian xúc 5000m3 ? + Phần việc lại là? + Thời gian làm nốt công việc lại là? + Thời gian hoàn thành công việc là? + Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn thành công... thức đại số sau: Lan: x + = x 2+ 3x x x 5x x x4 Giang : = x 3x Hùng: ( x2+ 1) = x + Huy: x +x ( x 9) (9 x) = 2(9 x ) Đáp án: - Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi... tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 2n n b) a -2a +1 Đặt an= A Có: A -2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n- 2an+ 1 = (an- 1)2 + GV chốt lại cách biến đổi E-BT - Hớng dẫn nhà - Học thuộc - Làm