Tài liệu ôn thi đại học GV: Phạm Hoằng Chuyên đề: cực trị hàm số A.Hàm số bậc ba Dạng 1:Sự tồn vị trí điểm cực trị: www.violet.vn/haiduongphong 1)CĐSPMGTW.04:Cho hàm số y = x x + m CMR: đths có hai điểm cực trị Khi đó, tìm m để 2điểm cực trị thuộc trục hoành (ĐS:m =0; m =1) 2)CĐBCHOASEN.KD.06: Tìm m để hàm số y = trị có hoành độ dơng 3)hvQHQT.01:Cmr m, hàm số y = x mx + (2m 1) x + m + có hai cực (ĐS: m > ; m ) x mx x + m + có cực đại, cực tiểu Xđ m để khoảng cách điểm cực đại cực tiểu nhỏ 4)ĐHĐN.97: (ĐS: m = ) Tìm m để hàm số f ( x ) = x ( m + 3) x + mx + m + đạt cực tiểu x=2 (ĐS: m = ) 5)đhbk.2000: Tìm m để hàm số f ( x ) = mx + 3mx (m 1) x cực trị (ĐS: m 1/ ) 6)ĐH.KB.07: Cho hs y = x + x + 3(m 1) x 3m (1) Tìm m để hs (1) có CĐ (ĐS: m = ) CT, đồng thời điểm cực trị đths (1) cách gốc tọa độ O 7)CĐSPBP.06: Tìm m để đths: y = x + x + m( m + 1) x + có cực đại, cực tiểu nằm hai phía trục tung (ĐS: -1 < m 1 or m < điểm cố định I(-1/2; 9) ) 4.đhdhn.2000: Tìm m để hàm số f ( x ) = 2x 3(2m + 1) x + 6m(m + 1) x + có CĐ,CT đối xứng qua đờng thẳng y=x+2 (ĐS: m = -1; m = Dạng :Sử dụng định lí Vi-et cho điểm cực trị: Tìm m để đths y = x + mx + 12 m x + có CĐ, CT thỏa m n xC2 Đ = xCT 1 17 ) (ĐS: m= -2) Tài liệu ôn thi đại học 2)Tìm m để hàm GV: Phạm Hoằng số 1 f ( x ) = mx (m 1) x + 3(m 2) x + 3 đạt cực trị thoả m n : x cđ + xct = (ĐS: m = 2) 3) Tìm m để hsố f ( x ) = x mx + mx đạt cực trị x1 , x2 thoả m n x1 x2 2 (ĐS: m m -1 ) B Hàm số bậc bốn 1)ĐH.KB.02: Cho hàm số y = mx + ( m 9) x + 10 Tìm m để hàm số có điểm cực trị (ĐS: m < 0