Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
295,1 KB
Nội dung
V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 01 Bi1.(2im) a.Thc hin phộp tớnh: : 72 b.Tỡm cỏc giỏ tr ca m hm s y m x ng bin Bi (2im) a.Gii phng trỡnh : x 24 x 25 2x y x y 34 b.Gii h phng trỡnh: Bi (2im) Cho phng trỡnh n x : x x m (1) a.Gii phng trỡnh (1) m = b.Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim dng phõn bit x1 ; x2 tho h 1 x x thc Bi (4im) Cho na ng trũn (O; R) ng kớnh BC Ly im A trờn tia i ca tia CB K tip tuyn AF ca na ng trũn (O) ( vi F l tip im), tia AF ct tip tuyn Bx ca na ng trũn ti D Bit AF = 4R a.Chng minh t giỏc OBDF ni tip.Xỏc nh tõm I ng trũn ngoi tip t giỏc OBDF ã b.Tớnh Cos DAB c.K OM BC ( M AD) Chng minh BD DM DM AM d.Tớnh din tớch phn hỡnh t giỏc OBDM bờn ngoi na ng trũn (O) theo R omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 02 Bi ( 2im) Rỳt gn cỏc biu thc sau: b 11 11 a 15 Bi ( 1,5im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a.x3 5x = Bi (2im) b x x my (I) 3x y Cho h phng trỡnh : a.Gii h phng trỡnh m = b.Tỡm giỏ tr ca m h (I) cú nghim ( x; y) tho h thc: x-y+ m+1 m-2 Bi ( 4,5im) Cho tam giỏc ABC nhn ni tip ng trũn tõm O ng kớnh AM=2R Gi H l trc tõm tam giỏc a.Chng minh t giỏc BHCM l hỡnh bỡnh hnh b.Gi N l im i xng ca M qua AB Chng minh t giỏc AHBN ni tip c mt ng trũn c.Gi E l im i xng ca M qua AC Chng minh ba im N,H,E thng hng d.Gi s AB = R Tớnh din tớch phn chung ca ũng trũn (O) v ng trũn ngoi tip t giỏc AHBN omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 03 Bi (2,5im) Rỳt gn cỏc biu thc : a M = 2 b P = Xỏc nh h s a v b ca hm s y = ax + b bit th hm s l ng thng song song vi ng thng y = 2x v i qua im A( 1005;2011) Bi 2.(2,0im) Cho hm s y = x2 cú th l Parabol (P) v ng thng (d): y = 2x + m V (P) Tỡm m (d) ct (P) ti hai im phõn bit A v B.Tớnh to giao im ca (P) v (d) trng hp m = Bi (1,5im) Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh: Tớnh di hai cnh gúc vuụng ca mt tam giỏc vuụng ni tip ng trũn bỏn kớnh 6,5cm.Bit rng hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc hn kộm 7cm Bi 4.(4im) ã Cho tam giỏc ABC cú BAC 450 , cỏc gúc B v C u nhn ng trũn ng kớnh BC ct AB v AC ln lt tai D v E Gi H l giao im ca CD v BE Chng minh AE = BE Chng minh t giỏc ADHE ni tip Xỏc nh tõm K ca ng trũn ca ng trũn ngoi tip t giỏc ADHE Chng minh OE l tip tuyn ca ng trũn ngoi tip tam giỏc ADE Cho BC = 2a.Tớnh din tớch phõn viờn cung DE ca ng trũn (O) theo a omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 04 Bi ( 1,5im) a.Rỳt gn biu thc : Q = x yy x x y vi x ; y v x y b.Tớnh giỏ tr ca Q ti x = 26 ; y = 26 Bi (2im) Cho hm s y = x cú th l (P) a. (P) b.Trờn (P) ly hai im M v N cú honh ln lt bng v 2.Vit phng trỡnh ng thng MN c.Tỡm trờn Oy im P cho MP + NP ngn nht Bi (1,5im) Cho phng trỡnh : x2 2( m 1)x + m = a.Gii phng trỡnh m = b.Chng minh rng vi mi giỏ tr ca m phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit Bi (4,5im) T im A ngoi ng trũn (O;R) k hai tip tuyn AB, AC ( vi B, C l hai tip im) Gi H l giao im ca OA v BC a Chng minh t giỏc ABOC l t giỏc ni tip b Tớnh tớch OH.OA theo R c Gi E l hỡnh chiu ca im C trờn ng kớnh BD ca ng trũn (O) Chng ã ã minh HEB = HAB d AD ct CE ti K Chng minh K l trung im ca CE e Tớnh theo R din tớch hỡnh gii hn bi hai tip tuyn AB, AC v cung nh BC ca ng trũn(O) trng hp OA = 2R Bi 5: (0,5im) Tỡm cỏc giỏ tr ca m hm s y = m 3m x l hm s nghch bin trờn R omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 05 Bi (1,5im) Cho biu thc : P= x x x a Rỳt gn biu thc P x ( vi x ) b Tớnh giỏ tr ca P ti x tho x Bi (2im) 52 x 62 x my mx y Cho h phng trỡnh: a Tỡm m h cú nghim (x; y) tho x > v y > b Tỡm m hai ng thng biu din hai phng trỡnh ca h cựng ct ti mt im trờn (P): y = x cú honh l Bi (1,5im) Cho phng trỡnh n x: x2 3x m2 + m + = a Tỡm iu kin cho m phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit x1 ; x2 b Tỡm cỏc giỏ tr ca m cho hai nghim x1; x2 ca phng trỡnh tho x13 + x23 = Bi (2im) Cho ng trũn (O;R), S l im cho OS = 2R V cỏt tuyn SCD ti ng trũn (O) Cho bit CD = R Tớnh SC v SD theo R Bi (3im) T im A ngoi ng trũn (O;R) k hai tip tuyn AB, AC ( vi B, C l hai tip im) Gi H l giao im ca OA v BC Gi E l hỡnh chiu ca im C trờn ng kớnh BD ca ng trũn (O) ã ã a Chng minh HEB = HAB b AD ct CE ti K Chng minh K l trung im ca CE c Tớnh theo R din tớch hỡnh gii hn bi hai tip tuyn AB, AC v cung nh BC ca ng trũn(O) trng hp OA = 2R omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 06 Bi 1.(1,5im) Cho phng trỡnh: 2x2 + 5x = a.Chng t phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit x1 ; x2 b.Khụng gii phng trỡnh, hóy tớnh giỏ tr biu thc: A = Bi (1,5im) Cho biu thc : P = a4 a a 4a a 2 x1 x2 ( Vi a ; a ) a Rỳt gn biu thc P b.Tớnh P ti a tho iu kin a2 7a + 12 = Bi ( 2im) x a Gii h phng trỡnh: y x y b.Xỏc nh h s a v b ca hm s y = ax + b bit th ca nú l ng thng (d) song song vi ng thng y = x + v chn trờn hai trc to mt tam giỏc cú din tớch bng Bi 4.( 5im) Cho ng trũn (O;R) , ng kớnh AD, B l im chớnh gia ca na ng trũn, C l im trờn cung AD khụng cha im B (C khỏc A v D) cho tam giỏc ABC nhn a Chng minh tam giỏc ABD vuụng cõn b K AM BC, BN AC Chng minh t giỏc ABMN ni tip Xỏc nh tõm I ng trũn ngoi tip t giỏc ABMN c Chng minh im O thuc ng trũn (I) d Chng minh MN luụn tip xỳc vi mt ng trũn c nh e Tớnh din tớch viờn phõn cung nh MN ca ng trũn (I) theo R omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 07 Bi 1.(1,5im) a Khụng dựng bng s hay mỏy tớnh, hóy so sỏnh hai s a v b vi : a = ; b = 19 b Cho hai biu thc : A x y xy x y ; B= x yy x xy vi x > 0; y > ; x y Tớnh A.B Bi 2.(1im) Cho hm s y = (m2 2m + 3)x + cú th l ng thng (d) a Chng t rng hm s luụn ng bin vi mi giỏ tr m b Chng t rng m thay i cỏc ng thng (d) luụn i qua mt im c nh Bi (1im) Tỡm hai s t nhiờn bit hiu ca chỳng bng v hiu cỏc bỡnh phng ca chỳng bng 36 Bi (2im) Cho phng trỡnh: (m + 1)x22( m 1)x + m = a.Xỏc nh m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit b.Xỏc nh m phng trỡnh cú mt nghim bng Tớnh nghim cũn li c.Xỏc nh m phng trỡnh cú hai nghim x1; x2 tho h thc: 1 x1 x2 Bi 5.(4.5 im) T im A ngoi ng trũn (O), k hai tip tuyn AB, AC ti ng trũn ( B, C l cỏc tip im) ng thng qua A ct ng trũn (O) ti D v E ( D nm gia A v E , dõy DE khụng qua tõm O) Gi H l trung im ca DE, AE ct BC ti K a Chng minh t giỏc ABOC ni tip ng trũn ã b Chng minh HA l tia phõn giỏc ca gúc BHC c Chng minh : 1 AK AD AE d ng thng k qua D vuụng gúc OB ct BE ti F, ct BC I Chng minh ID = IF omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 08 Bi (2im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: 4x+5y xy a 20 x 30 y xy b x x Bi ( 2im) ax-y=2 x+ay=3 Cho h phng trỡnh: a.Gii h a b.Tỡm a h cú nghim (x; y) tho iu kin x y Bi 3.(2im) Cho phng trỡnh: 5x2 + 2mx 3m = a.Gii phng trỡnh m = b.Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp Tớnh nghim kộp ca phng trỡnh vi cỏc giỏ tr ca m tỡm c Bi 4.(4im) Cho ng trũn (O;R) ng kớnh AB M l im di ng trờn mt na ng ằ MB ằ , phõn giỏc gúc AMB ct ng trũn ti im E khỏc im M trũn cho MA a.Tớnh di cung nh AE, BE theo R b.Trờn dõy MB ly im C cho MC = MA ng thng k qua C v vuụng gúc MB ct ME D Phõn giỏc gúc MAB ct ME I Chng minh t giỏc AICB ni tip c.Chng minh ng thng CD luụn i qua qua mt im c nh gi ú l im F d.Tớnh din tớch hỡnh gii hn bi hai on thng AF, EF v cung nh AE ca ng trũn (O) theo R omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 09 Bi (1,5im) Gii h phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a y2 2x y y x y 10 b x(x + ) = Bi 2.(1,5im) a.Chng minh ng thc : a b ab vi a; b v a b a b a b a b b.Cho hai hm s y = 2x + (3 + m) v y = 3x + (5 m) cú th l hai ng thng (d) v (d1) Chng t (d) v (d1) ct vi mi giỏ tr m Vi nhng giỏ tr no ca m thỡ (d) v (d1) ct ti mt im trờn trc tung Bi 3.(2im) Cho phng trỡnh : x2 2(m 1)x + m = ( x l n s ca phng trỡnh) a.Chng minh phng trỡnh luụn cú nghim vúi mi m b.Xỏc nh giỏ tr ca m cho phng trỡnh cú hai nghim bng v giỏ tr tuyt i v trỏi du Bi 4.(5im) Cho tam giỏc ABC nhn ni tip ng trũn (O;R) Cỏc ng cao AD, BE, CF ct ti H a.Chng minh t giỏc BFEC ni tip b.K ng kớnh AK ca ng trũn (O) Chng minh AK EF c.Chng minh H l tõm ng trũn ni tip tam giỏc FED d.Cho bit CH = AB Tớnh t s omcaydoitho411@gmail.com EC BC ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 10 Bi 1.(1,5im) a.Rỳt gn biu thc: b.Cho hm s: y = f(x) = x x Tỡm x y xỏc nh c giỏ tr ri tớnh f Bi 2.(1,5im) Cho hm s: y = (m 1)x + 2m a.Tỡm m hm s ng bin b.V th hm s m = c.Chng t rng m thay i th hm s luụn i qua mt im c nh Bi 3.(2im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: x y a x y b.(x2 2)(x2 + 2) = 3x2 Bi 4.(5im) Cho ng trũn (O;R) ng kớnh AB ng trũn tõm A bỏn kớnh AO ct ng trũn (O) ti hai im C v D Gi H l giao im ca AB v CD a.Tớnh di AH, BH, CD theo R b.Gi K l trung im ca BC Chng minh t giỏc HOKC ni tip.Xỏc nh tõm I ca ng trũn ngoi tip t giỏc HOKC c.Tia CA ct ng trũn (A) ti im th hai E khỏc im C Chng minh DK i qua trung im ca EB d.Tớnh din tớch viờn phõn cung HOK ca ng trũn (I) theo R omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 11 Bi 1.(1,5im) Rỳt gn cỏc biu thc sau: a 18 x 32 x : 18 x (vi x > ) b 2 Bi 2.(2im) a.Xỏc nh h s a v b ca hm s y = ax + b bit th hm s l mt ng thng song song vi ũng thng y = 2x v i qua im A(1; 2) b.Bng phộp tớnh tỡm to giao im ca (P): y = 2x2 vi ng thng tỡm c cõu a Bi (2im) Cho phng trỡnh : x2 (2m + 3)x + m = a.Tỡm m phng trỡnh cú mt nghim bng Tớnh nghim cũn li ca phng trỡnh b.Chng t rng phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m c.Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh Tỡm giỏ tr ca m x12 + x22 cú giỏ tr nh nht Bi 4.(4,5im) Cho tam giỏc ABC nhn (AB < AC) ni tip ng trũn (O), ng cao AH D l im nm gia hai im A v H ng trũn ng kớnh AD ct AB, AC ln lt ti M v N khỏc A a.Chng minh MN < AD v ãABC ãADM ; b.Chng minh t giỏc BMNC ni tip c.ng trũn ng kớnh AD ct ng trũn (O) ti im th hai E Tia AE ct ng thng BC ti K Chng minh ba im K, M, N thng hng d.ng thng AH ct MN ti I, ct ng trũn (O) ti F khỏc im A Chng minh AD AH = AI AF omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 12 Bi (2im) x2 x x (vi x 0; x ) : x x x x 1 x Cho biu thc: P = a.Rỳt gn biu thc P b.Tỡm giỏ tr ca x P = Bi (2im) Trong mt phng to Oxy, cho ng thng (d): y = mx + v (P) : y = x2 a.V Parabol (P) v ng thng (d) m = b.Chng minh rng vi mi ca tham s m, ng thng (d) luụn i qua mt im c nh v luụn ct (P) ti hai im phõn bit A v B Bi (2im) Cho mnh t hỡnh ch nht cú din tớch 360m2 Nu tng chiu rng 2m v gim chiu di 6m thỡ din tớch mnh t khụng i Tớnh chu vi mnh t lỳc ban u Bi (4 im) Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn (O) D v E theo th t l im chớnh gia ca cỏc cung AB v AC Gi giao im ca DE vi AB, AC theo th t l H v K a.Chng minh tam giỏc AHK cõn b.Gi I l giao im ca ca BE v CD Chng minh AI DE c.Chng minh t giỏc CEKI l t giỏc ni tip Chng minh IK // AB omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 13 Bi Thu gn cỏc biu thc sau: a.A = 15 12 52 a a a (vi a>0 , a 4) a a a b.B = Bi Gii h phng trỡnh v phng trỡnh sau: x y3 a x y b x x Bi Cho hm s y = ax2 cú th l mt parabol i qua A( 4; 8) a.Tỡm a.V th hm s tỡm c b.Trờn (P) tỡm c cõu a ly im B cú honh bng Vit phng trỡnh ng thng AB c.Tỡm im M trờn Oy cho AM + MB ngn nht Bi Cho ng trũn (O), im A nm ngoi ng trũn V cỏc tip tuyn AB, AC v cỏt tuyn ADE khụng i qua tõm O Gi H l trung im ca DE a.Chng minh cỏc im A, B , H, O, C cựng thuc mt ng trũn b.Chng minh HA l tia phõn giỏc ca gúc BHC c.Gi I l giao im ca BC v DE Chng minh AB2 = AI AH d.BH ct ng trũn (O) K Chng minh AE//CK Bi 5.Cho phng trỡnh : x m x 4m Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh ó cho cú nghim phõn bit omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 14 Bi Cho hm s y = (1 m)x + a.Tỡm m th hm s i qua im ( 3; 10).V th hm s ng vi m tỡm c x 2y x y b.Gii h phng trỡnh sau: Bi Cho biu thc : P= x2 x 2x x vi x > x x x a.Rỳt gn biu thc P b.Tỡm x P = c.Tỡm giỏ tr nh nht ca P Bi Cho phng trỡnh n x: x2 5x + m = Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim x1 ; x2 tho món: x12 = 4x2 + Bi Cho na ng trũn (O;R) ng kớnh AB K hai tip tuyn Ax v By nm cựng phớa vi na ng trũn M l im bt k trờn na ng trũn ( M khỏc A v B) Tip tuyn ti M ca na ng trũn ct Ax v By ln lt ti E v N a.Chng minh AOME v BOMN l cỏc t giỏc ni tip b.Chng minh AE BN = R2 c.K MH vuụng gúc By ng thng MH ct OE ti K Chng minh AK MN ã d.Gi s gúc MAB v MB < MA Tớnh din tớch phn t giỏc BOMH bờn ngoi na ng trũn (O) theo R v e.Xỏc nh v trớ ca M trờn na ng trũn (O) K nm trờn ng trũn (O) omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 15 Bi (1,5im) Cho biu thc: M = x x x x x x vi x 0, x a.Thu gn biu thc M b.Tớnh M ti x = Bi (2im) Cho parabol (P) : y = x2 v ng thng (d): y = mx + 2 a.V (P) b.Chng t rng vi mi m ng thng (d) luụn i qua mt im c nh c.Chng minh rng vi mi m, (d) luụn ct (P) ti hai im phõn bit Bi (1,5im) Mt ming t hỡnh ch nht cú chiu rng bng chiu di v cú din tớch bng 360m2 Tớnh chu vi ca ming t Bi (4im) Cho ba im A, B, C thng hng ( B nm gia A v C) V ng trũn tõm O ng kớnh BC ; AM l tip tuyn v t A T tip im M v ng thng vuụng gúc vi BC , ng thng ny ct BC ti H v ct ng trũn (O) ti N a.Chng minh t giỏc AMON ni tip b.Chng minh OH.OA = BC c.T B k ng thng song song MC ct AM D v ct MN ti E Chng minh tam giỏc MDE cõn d.Chng minh Bi (1im) HB AB HC AC Xỏc nh m h phng trỡnh omcaydoitho411@gmail.com x y m cú nghim nht 2 x y ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 16 Bi (1,5im) 1.Khụng dựng mỏy tớnh b tỳi , tớnh giỏ tr ca biu thc: 1 A= 3 3 x a Rỳt gn biu thc : B = ( x > v x 1) : x x x x x b Tỡm x B = Bi (2,5im) 1.Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: x y b x y a x 3x 2 Khong cỏch gia hai bn sụng A v B l 60km Mt xung mỏy i xuụi dũng t bn A n bn B, ngh 30phỳt ti bn B ri quay tr li i ngc dũng 25km n bn C Thi gian k t lỳc i n lỳc quay tr li n bn C ht tt c l 8gi Tớnh tc xung mỏy nc yờn lng , bit tc dũng nc l 1km/gi Bi (2,5im) Cho phng trỡnh bc hai : x2 + 4x + m +1 = (1) Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit x1, x2 tho món: x1 x2 10 x2 x1 2.Cho parabol (P) cú phng trỡnh y x v ng thng (d) cú phng trỡnh : y x m Xỏc nh m (d) tip xỳc vi (p) v tỡm to giao im Bi 4.( im ) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn ( AB < AC ) ng trũn ng kớnh BC ct AB, AC theo th t tiE v F Bit BF ct CE ti H v AH ct BC ti D 1.Chng minh t giỏc AEHF ni tip v AH vuụng gúc vi BC 2.Chng minh AE.AB =AF.AC 3.Gi O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC v K l trung im ca BC Tớnh t s OK t giỏc OHBC ni tip BC 4.Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm v HC >HE Tớnh HC omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 17 Bi (2im) 1.Khụng x dng mỏy tớnh b tỳi , tớnh giỏ tr ca biu thc sau: A= Cho biu thc : P = 11 1 a4 a a4 ( Vi a ; a ) a a a.Rỳt gn biu thc P b.Tớnh P ti a tho iu kin a2 7a + 12 = Bi 2.(2im) Gii h phng trỡnh: x y 10 x 2y 2.Gii phng trỡnh : x3 + 5x2 6x = Bi (1,5im) Cho parabol (P) : y = x2 v ng thng (d): y = mx + 2 a.V (P) b.Chng t rng vi mi m ng thng (d) luụn i qua mt im c nh c.Chng minh rng vi mi m, (d) luụn ct (P) ti hai im phõn bit Bi (4,5im) Cho na ng trũn (O;R) ng kớnh AB K hai tip tuyn Ax v By nm cựng phớa vi na ng trũn M l im bt k trờn na ng trũn ( M khỏc A v B) Tip tuyn ti M ca na ng trũn ct Ax v By ln lt ti E v N a.Chng minh AOME ni tip v tam giỏc EON l tam giỏc vuụng b.Chng minh AE BN = R2 c.K MH vuụng gúc By ng thng MH ct OE ti K Chng minh AK MN ã d.Gi s MAB 300 Tớnh din tớch phn t giỏc BOMH bờn ngoi na ng trũn (O) theo R omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 18 Bi 1.(1,5im) 1.Rỳt gn : 28 x x x4 vi x > v x x x x 2.Cho biu thc : P = a.Rỳt gn P b.Tỡm x P > Bi (2im) 4x y x y 2.Gii phng trỡnh: x2 x6 1.Gii h phng trỡnh: Bi (1,5im) Cho phng trỡnh: 2x2 5x + = a.Tớnh bit s ri suy phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x1, x2 b.Khụng gii phng trỡnh hóy tớnh x1 x2 x2 x1 Bi (4,5im) Cho hai ng trũn (O1) v (O2) ct ti A v B K tip tuyn chung ngoi EF (E (O1) v F (O2), EF v im B nm cựng phớa na mt phng b O1O2) Qua A k cỏt tuyn song song vi EF ct ng trũn (O1) v (O2) theo th t ti C v D ng thng CE v DF ct ti I 1.Chng minh t giỏc IEBF l t giỏc ni tip Chng minh tam giỏc CAE cõn v IA vuụng gúc vi CD Chng minh ng thng AB i qua trung im ca EF Cho bit R1 = 2,67cm ; R2 = 1,97cm ; O1O2 = 4,04cm Tớnh di EF (kt qu lm trũn ti hai ch s thp phõn) Bi (0,5im) Cho hm s y = ( m2 + 2m + 3)x + cú th l ng thng (d1) v ng thng (d2): y = 5x Chng t rng vi mi m , (d1) v (d2) ct omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 19 Bi ( 1,5im) 1.Thc hin phộp tớnh : 15 52 6 a.Rỳt gn biu thc : Q = x y x y xy : xy x y vi x > ; y > v x y b.Tớnh giỏ tr ca Q ti x = ; y = Bi (2im) Cho hm s y = ax cú th l (P) a.Tỡm a bit (P) i qua im ( ; 4) V (P) vi a tỡm c b.Trờn (P) ly hai im A v B cú honh ln lt bng v Vit phng trỡnh ng thng AB c.Vit phng trỡnh ng thng song song vi AB v tip xỳc vi (P) tỡm c cõu a Bi (1,5im) Cho phng trỡnh : x2 2( m 1)x + m = (1) a.Gii phng trỡnh (1) m = b.Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim trỏi du m nghim dng cú giỏ tr tuyt i ln hn Bi (4,5im) T im A ngoi ng trũn (O;R) k hai tip tuyn AB, AC ( vi B, C l hai tip im) Gi H l giao im ca OA v BC a.Chng minh t giỏc ABOC l t giỏc ni tip Tớnh tớch OH.OA theo R b.Gi E l hỡnh chiu ca im C trờn ng kớnh BD ca ng trũn (O) ã ã Chng minh HEB = HAB c.AD ct CE ti K Chng minh K l trung im ca CE d.Tớnh theo R din tớch hỡnh gii hn bi hai tip tuyn AB, AC v cung nh BC ca ng trũn(O) trng hp OA = 2R Bi (0,5im).Cho hm s y = ( m2 + 2m + 3)x + cú th l ng thng (d1) v ng thng (d2): y = 5x Chng t rng vi mi m , (d1) v (d2) ct omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 20 Bi 1.(1,5im) 1.Rỳt gn biu thc: A = 5 a a a 2.Cho biu thc: P = A vi a > , a a a a a.Rỳt gn A Bi (1,5im) Gii phng trỡnh, h phng trỡnh sau: y x a x y 21 b.Tỡm cỏc giỏ tr ca a A > b x3 4x + = Bi 3.(1,5im) Mt ca nụ xuụi mt khỳc sụng di 50km, ri ngc dũng tr li 32km ht tt c 4gi 30phỳt Tớnh tc dũng nc bit tc thc ca ca nụ l 18km/gi Bi (2im) 1.Cho phng trỡnh 3x2 5x = (1) Khụng gii phng trỡnh hóy tớnh giỏ tr ca biu thc A = x13x2 + x1x23 Vi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh (1) 2.Trong mt phng to Oxy cho Parabol (P) cú phng trỡnh y = x2 Gi (d) l ng thng i qua im M(0; 2) v cú h s gúc k Chng t (d) luụn ct (P) ti hai im phõn bit k thay i Bi (3,5im) Cho ng trũn (O;R) hai ng kớnh AB v CD Tip tuyn ti B ca ng trũn (O) ct cỏc tia AD, AC ln lt ti E v F Phõn giỏc gúc FAB ct ng trũn (O) ti N Tia BN ct ng thng AF M a.Chng minh EDCF l mt t giỏc ni tip b.Chng minh tam giỏc MCN cõn c.Chng minh ng thng ON i qua trung im ca on thng BF d.Tớnh din tớch hỡnh gii hn bi cỏc on thng BF, CF v cung nh BC trng hp CD vuụng gúc AB omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni S GIO DC O TO H NAM KIM TRA CUI NM NM HC 2010-2011 MễN TON: LP Thi gian lm bi 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu (3,5 im) Gii cỏc phng trỡnh: a) x2 + 4x 12 = b) x4 2x2 =0 Gi (P) l th ca hm s: y = x c) 10 2 x2 x 2x a im A(-2; -2) cú nm trờn th (P) khụng? Vỡ sao? b.Tỡm to giao im ca th (P) v ng thng cú phng trỡnh y = 2x Cõu (1,5im) Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh Mt mnh t hỡnh ch nht cú din tớch 375m2 v chiu di nh hn ln chiu rng Nu tng chiu rng thờm 2m v tng chiu di thờm 5m thỡ din tớch mnh t tng thờm 135m2 Tớnh cỏc kớch thc ca mnh t Cõu (1,0 im) Tỡm giỏ tr ca m (x; y) = (2; -1) l nghim ca h phng trỡnh: (m m ) x (m 2) y 6m 16 3 x (m m) y m Cõu (3,0 im) Cho ABC cú ba gúc nhn v gúc C nh nht, ni tip ng trũn (O;R) Tip tuyn ti nh B vi ng trũn (O;R) ct AC ti im T (im T, im C nm v hai phớa i vi im A) ng thng qua im O vuụng gúc vi AC ct cung nh AC ti im K, dõy cung BK ct AC ti E a.Chng minh TBA v TCB ng dng b.Chng minh gúc ABK bng gúc CBK c.Chng minh TE2 = TA.TC Cõu (1,0 im) Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 6cm, AD = 4cm Tớnh din tớch xung quanh hỡnh tr to thnh quay hỡnh ch nht ABCD quanh cnh AB c nh omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni S GIO DC O TO pHú THọ cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc - thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh PHú THọ năm học 2005-2006 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 1- 7-2005 Bi 1: (2 im) Rỳt gn biu thc : A = 288 2.Gii phng trỡnh: a.x2 + 3x = b x4 + 8x2 + = Bi 2: (2im) Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh: Cho s t nhiờn cú hai ch s, tng ca ch s hng chc v ch s hng n v bng 14 Nu i ch ch s hng chc v hng n v cho thỡ c s mi ln hn s ó cho 18 n v Tỡm s ó cho Bi (1im) Trờn mt phng ta Oxy cho (P): y = 3x2 Vit phng trỡnh ng thng song song vi ng thng y = 2x + v ct (P) ti im cú tung y = 12 Bi (1im) Gii phng trỡnh: 4x x 3x 14 Bi (4im) Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB = a Gi Ax, By l cỏc tia vuụng gúc vi AB ( Ax, By thuc cựng mt na mt phng b AB) Qua im M thuc na ng trũn (O) (M khỏc A v B) k tip tuyn vi na ng trũn (O); nú ct Ax, By ln lt E v F ã a.Chng minh: EOF 900 b.Chng minh : T giỏc AEMO ni tip ; hai tam giỏc MAB v OEF ng dng c.Gi K l giao im ca AF v BE, chng minh MK AB d.Khi MB = MA, tớnh din tớch tam giỏc KAB theo a Ht omcaydoitho411@gmail.com ST:0983411079 [...]... b.Chng minh tam giỏc MCN cõn c.Chng minh ng thng ON i qua trung im ca on thng BF d.Tớnh din tớch hỡnh gii hn bi cỏc on thng BF, CF v cung nh BC trong trng hp CD vuụng gúc AB omcaydoitho411@gmail.com ST:09834 1107 9 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni S GIO DC O TO H NAM KIM TRA CUI NM NM HC 2 010- 2011 MễN TON: LP 9 Thi gian lm bi 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu 1 (3,5 im) 1 Gii cỏc phng trỡnh:... H v ct ng trũn (O) ti N a.Chng minh t giỏc AMON ni tip b.Chng minh OH.OA = BC 2 4 c.T B k ng thng song song MC ct AM D v ct MN ti E Chng minh tam giỏc MDE cõn d.Chng minh Bi 5 (1im) HB AB HC AC Xỏc nh m h phng trỡnh omcaydoitho411@gmail.com x y m cú nghim duy nht 2 2 x y 1 ST:09834 1107 9 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 16 Bi... (O) D v E theo th t l im chớnh gia ca cỏc cung AB v AC Gi giao im ca DE vi AB, AC theo th t l H v K a.Chng minh tam giỏc AHK cõn b.Gi I l giao im ca ca BE v CD Chng minh AI DE c.Chng minh t giỏc CEKI l t giỏc ni tip Chng minh IK // AB omcaydoitho411@gmail.com ST:09834 1107 9 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 13 Bi 1 Thu gn cỏc biu thc... ABCD quanh cnh AB c nh omcaydoitho411@gmail.com ST:09834 1107 9 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni S GIO DC O TO pHú THọ cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc - thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh PHú THọ năm học 2005-2006 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 1- 7-2005 Bi 1: (2 im) 1 Rỳt gn biu thc : A = 2 3 2... 4 2 m 1 x 2 4m 0 Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh ó cho cú 4 nghim phõn bit omcaydoitho411@gmail.com ST:09834 1107 9 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 14 Bi 1 Cho hm s y = (1 m)x + 4 a.Tỡm m th hm s i qua im ( 3; 10) .V th hm s ng vi m tỡm c x 2y x y 3 b.Gii h phng trỡnh sau: Bi 2 Cho biu thc : P= x2 x 2x x 1 vi x >... ti F khỏc im A Chng minh AD AH = AI AF omcaydoitho411@gmail.com ST:09834 1107 9 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 12 Bi 1 (2im) x2 x 1 x 1 (vi x 0; x 1 ) : 2 x x 1 x x 1 1 x Cho biu thc: P = a.Rỳt gn biu thc P b.Tỡm giỏ tr ca x P = 2 3 Bi 2 (2im) Trong mt phng to Oxy, cho ng thng (d): y = mx + 1 v (P) : y = x2 a.V Parabol... omcaydoitho411@gmail.com ST:09834 1107 9 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 17 Bi 1 (2im) 1.Khụng x dng mỏy tớnh b tỳi , tớnh giỏ tr ca biu thc sau: A= 2 Cho biu thc : P = 11 3 1 1 3 a4 a 4 a4 ( Vi a 0 ; a 4 ) a 2 a 2 a.Rỳt gn biu thc P b.Tớnh P ti a tho món iu kin a2 7a + 12 = 0 Bi 2.(2im) 1 Gii h phng trỡnh: 3 x 2 y 10 x 2y 2 2.Gii... Ax v By ln lt ti E v N a.Chng minh AOME ni tip v tam giỏc EON l tam giỏc vuụng b.Chng minh AE BN = R2 c.K MH vuụng gúc By ng thng MH ct OE ti K Chng minh AK MN ã d.Gi s MAB 300 Tớnh din tớch phn t giỏc BOMH bờn ngoi na ng trũn (O) theo R omcaydoitho411@gmail.com ST:09834 1107 9 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 18 Bi 1.(1,5im) 1.Rỳt... R din tớch hỡnh gii hn bi hai tip tuyn AB, AC v cung nh BC ca ng trũn(O) trong trng hp OA = 2R Bi 5 (0,5im).Cho hm s y = ( m2 + 2m + 3)x + 1 cú th l ng thng (d1) v ng thng (d2): y = 5x Chng t rng vi mi m , (d1) v (d2) ct nhau omcaydoitho411@gmail.com ST:09834 1107 9 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 20 Bi 1.(1,5im) 1.Rỳt gn biu thc:...V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 11 Bi 1.(1,5im) Rỳt gn cỏc biu thc sau: 1 a 18 x 32 x : 18 x 3 (vi x > 0 ) b 2 1 2 1 2 1 Bi 2.(2im) a.Xỏc nh h s a v b ca hm s y = ax + b bit th hm s l mt ng thng song song vi ũng thng y = 2x v i qua im A(1; 2) b.Bng phộp tớnh tỡm to giao im ca (P): y = ... tam giỏc ADE Cho BC = 2a.Tớnh din tớch phõn viờn cung DE ca ng trũn (O) theo a omcaydoitho411@gmail.com ST:09834 1107 9 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn... CUI NM NM HC 2 010- 2011 MễN TON: LP Thi gian lm bi 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu (3,5 im) Gii cỏc phng trỡnh: a) x2 + 4x 12 = b) x4 2x2 =0 Gi (P) l th ca hm s: y = x c) 10 2 x2 x 2x... s omcaydoitho411@gmail.com EC BC ST:09834 1107 9 V Nng Liờn Khoa Toỏn-Tin i Hc S Phm H Ni Đề luyện thi vào lớp 10 THPt Môn Toán Thời gian: 120 phút S 10 Bi 1.(1,5im) a.Rỳt gn biu thc: b.Cho hm