ly luan su dung ict trong day toan

cơ sở lý luận dạy học việc dạy học toán với hỗ trợ máy tính điện tử 1.1.Vai trò hỗ trợ MTĐT dạy học toán Ngày MTĐT đợc đa vào nhà trờng theo hớng phơng tiện dạy học đại.Nhờ có hỗ trợ phơng tiện kỹ thuật mà hiệu dạy học môn học đợc nâng cao nhiều Phần sau đề cập đến vai trò hỗ trợ MTĐT dạy học toán nhà trờng bao gồm hai khía cạnh,mục đích dạy học trình dạy học toán 1.1.1.Đối với mục đích dạy toán a, Hình thành kiến thức toán cho ngời học MTĐT với phần mềm đợc sử dụng việc truyền thụ kiến thức toán cho học sinh.Ngời học tiếp thu tri thức không với đờng thông qua giảng thầy tham khảo sách báo nh trớc mà hoạt động môi trờng MTĐT Theo Colette, nhà nghiên cú dậy học môn toán ngời Pháp, máy tính điện tử có khả tạo môi trờng giải vấn đề (problem solving envionments) cho ngời họcvà môi trờng có vai trò to lớn việc kích thích hoạt động tìm tòi khám phá từ hình thành kiến thức Theo học thuyết kiến tạo (cosntructivist hypothesis) kiến thức ngời họcđợc tạo nên hoạt động môi trờng toán học, MTĐT có khả tốt việc tạo môi trờng đó.Trong môi trờng máy tính ngời học tiếp thu đợc hoạt động, thực hành (learning by doing) John Mason (tác giả ngơì Anh) năm 1992 phát triển lý tởng cho phần mền máy vi tính toán hệ thống công cụ có khả đợc sử dụng giải toán giúp nghiên cứu khái quát để đến việc tìm tính chất hoá học MTĐT nay, với khả đồ thị hoá, dựng hình hoạt, minh hoạ mô hình trực quan sinh động, chuyển động phần mềm, giúp ngời họctiếp thu tính chất trừu tợng đối tợng toán học, chủ đề khó chơng trình toán phổ thông, số chơng trình máy tính cho phép tạo nên công cụ việc sử dụng công cụ vào đôi tợng toán học thu dợc thông tin phản hồi (feedback).Thông tin tính chất, quan hệ đối tợng Với khả lu trữ cho phép thâm nhập vào khối lợng thông tin khổng lồ, sở liệu tri thức, công thức, đồ thị, dạng tính toán vô phức tạp thống kê MTĐT ngày thâm nhập sâu vào số lĩnh vực trình dạy học.Sử dụng MTĐT với phần mềm ngời họccó thể độc lập suy nghĩ lĩnh hội nội dung tri thức đợc cài sẵn mã chơng trình (Lê Công Chiêm) Trong giai doạn truyền thụ kiến thức cho ngời học, phơng tiện MTĐT có khả giúp cho ngời đọc chóng hiểu nhớ lâu, nh đặc tính mô hình hoá, biểu đồ hoá trực quan hoá hoạt hình phần mềm máy tính Đặc tính cho phép tạo minh hoạ hoàn hảo cho nội dung toán học trừu tợng,cũng nh chủ đề khó chơng trình toán học b, Đối với việc rèn luyện kỹ thực hành,củng cố kiến thức học Trong nhà trờng MTĐT đợc dùng làm phơng tiện thực hành môn toán cho học sinh.chẳng hạn sử dụng phần mềm GeoBook, cabri geometry, geometers sketchpad ngời họccó thể rèn luyện kỹ dựng hình, rèn luyện kỹ giải toán quỹ tích tốt Nhiều chơng trình luện tập thực hành MTĐT, đặc biệt chơng trình trắc nghiệm, đem đến cho mức độ luyện tập không hạn chế thời gian lẫn nội dung Tuỳ theo mức độ giải học sinh, ngời họccó thể tự ôn tập tự rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học mình.Một đăc tính quan trọng đặc trng nhiều chơng trình MTĐT tính Hội thoại Qua hội thoại máyThông báocho ngời họckết trả lời, trả lời sai máy nêu lý sai, gợi ý ngời họcsửa sai,khi ngời họctrả lời đúngthì máy đa câu trả lơi mức độ từ dễ đến khó dần Nội dung kiến thức ngời họcôn luyện cac chơng trình phong phú đa dạng hai phía câu hỏi câu trả lời,do đòi hỏi ngời họcphải nắm vững nhiều kiến thức,kĩ giải đợc Nh luyện tập môi trờng MTĐT cho thấy hiệu cao nhiều so với cách học thông thờng c) Đối với viêc rèn luyện phát trỉên t Nhiều nhà nghiên cứu nớc đến kết luận: dạy học với hỗ trợ MTDT khả suy luận toán học t cuả ngời học đợc phát triển tốt.Đó lực quan sát,mô tả ,phân tích so sánh mò mẫm,dự đoán, khái quát hoá tổng quát hoá, lập luận suy diễn chứng minh MTĐT với phần mềm dựng hình hoạt có sức hấp dẫn thu hút ngời học ham thích tìm tòi nghiên cú, nhờ khả chuyển đổi hình nhanh chóng,đo đạc tính toán xác, ngời họccó thể phát triển t phê phán suy luận dự toán tính chất hình đợc dựng ngời họcdẽ dàng kiểm nghiệm lại điều đợc dự đoán, khái quát nêu giả thuyết Trong phần mềm đại số, hờ kỹ thuậtvẽ đồ thị biểu đồ, khả xử lý phép tínhvới tốc độ nhanh giúp cho ngời họcphát mối liên hệ Nhờ phơng tiện kỹ thuật đại, trình tìm hớng chứng minh đợc rút ngắn lại Học tập môi trờng máy tính, ngời họccó điều kiện tốt để phát triển t logíc, đặc biệt t thuật toán Một số nhà lý luận dạy học môn toán nghiên cứu tính phần mềm dựng hình hoạt đa ý tởng sử dụng phần mềm toán để sáng tạo toán học ( colette laborde, Heinz Schumann David Green ) Rosamund Sutherland.đã thông qua dự ánANA nghiên cứu việc dạy học toán với phần mềm logo có đúc kết rằng: Điều quan trọng ngời họcsử dụng ngôn ngữ, kí hiệu máy tính có khả hình thành khái quát hoá toán học Các tác giả Mark Hunter, Paul Marshall, John Monaghan Tom Rope ( năm1993) tiến hành đợt thử nghiệm với việc sử dụng hệ thống chơng trình CAS giảng dạy cho đối tợng ngời họcTHCS Kết thử nghiệm cho thấy khả suy luận toán học ngời họcdo phơng tiện đem lại đạt hiệu qủa cao d vai trò MTĐT việc hình thành phẩm chất, đạo đức tác phong cho học sinh Sử dụng MTĐT trình dạy học học toán giúp hình thành rèn luyện phong cách làm việc khoa học, đức tính độc lập, chủ động sáng tạo tự học, tự rèn luyện, say sa tìm tòi nghiên cứu, thái độ nghiêm túc kỷ luật cao trông trình hội thoại với máy tính,máy không phê phán gay gắt trực tiếp ngời họctrả lời sai, nhng không khoan nhợng sai sót đó.chỉ ngời họctrả lời câu hỏi đợc đặt để giải xong nhiệm vụ đợc giao máy cho phép nghiên cứu vấn đề Để hội thoại với MTĐT có kế cao ngời họcbuộc phải kiên trì nhẫn nại.Sử dụng MTĐT giai đoạn kiểm tra đánh giá giúp ng- ời họcrèn luyện hình thành đức tính khách quan, trung thực, công xác Ngoài làm việc môi trờng máy tính với tính độc đáo phần mềm toán đem laị cho ngời họccác phơng pháp giải nhiều toán hóc búa cách khoa học Ngời họckhông phải bị nhồi nhét mẹo Tiểu sảo đầy bí hiểm nh trớc đây, tránh rơi vào tình trạng học toán theo kiểu đánh đố Ngày mà công nghệ thông tin thâm nhập vào hầu hết lĩnh vực đời sống ngời viêc đa phơng tiện máy tính vào trợ giúp giảng dạy môn toán (ngời họcđợc thao tác máy tính trình học tập mình) rõ ràng góp vào ngời sau nàykhi trờng có kỹ sử dụng thành thạo máy vi tính, có đủ điều kiện thích nghi với xã hội công nghiệp cao, có tác phong lao động thời đại 1.1.2 Vai trò MTĐT trình dạy học toán: Theo khảo cứu nhiều nhà nghiên cứu nớc dạy học toán với hỗ trợ MTĐT có khả nâng cao chất lợng giảng dạy dạy học tập MTĐT đợc sử dụng nhiều khâu trình dạy học toán Vai trò hỗ trợ MTĐT trình đợc thể qua số chức quan trọng sau đây: a Chức cung cấp thông tin: Làm việc với phần mềm máy tính toán ngời họccó thể thu thập liệu cần thiết cho mục đích học tập Máy tính quản lý xử lý nhiều dạng thông tin khác nh văn bản, số đo, biểu đồ, đồ thị, hình vẽ, dạng trình chuyển động Với khả MTĐT giúp ngời họccó điều kiện tốt để nghiên cứu đối tợng toán học từ tìm kiến thức Sủ dụng phần mềm máy tính GeoBook ngời họccó thể truy cập vào file mẫu để tìm kiếm kiến thức liên quan đến tính chất hình, đờng thẳng, đờng tròn cách chứng minh định lý, hệ Đối với giáo viên, phục vụ cho việc soạn giáo án thuận lợi muốn lồng ghép ý tởng, tình s phạm với việc tìm kiếm thông tin có liên quan cách nhanh xác Nói tóm lại MTĐT cung cấp cho giáo viên, ngời họcmột khối lợng kiến thức toán không hạn chế, cụ thể phần mềm Geo Book khối lợng kiến thức hình học b Chức hỗ trợ hoạt động khám phá giải vấn đề: Chức hỗ trợ khám phá đợc xem chức cần thiết dạy học toán phơng tiện MTĐT Từ phần mềm dựng hình hoạt đợc biết đến nh : Cabri Geometry,The Geometer's Sketchpad, Geobook, nhà nghiên cứu phơng pháp dạy học toán bắt đầu đề cao đến vai trò hỗ trợ hoạt động khám phá, giải vấn đề MTĐT trình giảng dạy Các phơng tiện trực quan trớc thờng đợc sử dụng nhằm giúp ngời họctìm tòi, phát tính chất hiệu xa phơng tiện MTĐT Các phần mềm trên, với công cụ dựng hình lý thuyết dựng hình đợc cài đặt sẵn phần mềm, cho phép ngời họcthao tác để phát dự đoán đợc tính chất hình học hình học Có thể nói hầu hết hình nội dung chơng trình hình học THCS dựng đợc phần mềm Ngoài phần mềm đa công cụ đo đạc tính toán liên quan đến số đo độ dài, diện tích Từ tìm công thức mối liên hệ số đo mối liên hệ số đo yếu tố toán hình học Trong đại số với phần mềm hỗ trợ tính toán thiết lập bảng giá trị tơng ứng hàng với cột nh: Gird, Maple, Mathematica giúp ngời họckhát quát từ trờng hợp riêng lẻ để phát mối quan hệ biểu thức MTĐT với phần mềm dựng hình hoạt, khả hỗ trợ ngời họcdự đoán, đề xuất giả thuết có tác dụng thúc đẩy trình tìm đờg chứng minh, giải vấn đề đợc đặt ngời họcmột cách nhanh chóng ( Theo Michael T.Battista Douglas H.Clemént) c Chức trực quan hoá, minh hoạ, kiểm nghiệm MTĐT đợc sử dụng trình dạy học toán nhằm tạo mô hiình trực quan để minh hoạ cho nội dung giảng Trực quan hoá chức biểu diễn thông tin có tính cấu trúc vấn đề học dới dạng nhìn thấy đợc có tham gia mô hình Chức trực quan hoá khiến học máy tính điện tử trở thành cầu nối hai hoạt động daỵ học(Abridge between teaching and learning, theo Leon Burton Barbara Jaworski) Cụ thể vai trò trực quan hoá MTĐT giúp ngời họcphát nhanh (nhờ quan sát mắt) quan hệ song song, vuông góc thẳng hàng, nhau, lớn nh hình dạng đờng điểm chuyển động Một số chủ đề khó chơng trình toán phổ thông nh quỹ tích, cực trị hình học cần đến minh hoạ mô hình trực quan sinh động để giúp ngời họcchóng hiểu nhớ lâu vận dụng đợc tính đợc phần mềm dựng hình hoạt thể tốt Lý thuyết đồ hoạ chơng trình vẽ hình máy tính cho phép tạo hình vẽ rõ ràng, xác chọn đợc màu sắc thích hợp giúp ngời họcdễ phát tính chất Sự kết hợp lập luận suy diễn dùng máy tính để minh hoạ kiểm nghiệm lại tính chất có tác dụng thúc đẩy hỗ trợ cho nhằm đạt đợc mục đích cuối hình thành kiến thức, rèn luyện kỹ phát triển t cho học sinh Các phần mềm máy tính có khả lu trữ biểu đồ, hình vẽ chúng cho phép truy cập nhanh, không hạn chế vào đối tợng hỗ trợ trình tiếp thu kiến thức ngời họcmột cách vững TS Phạm Huy Điển (Viện toán học) đánh giá cao vai trò minh hoạ MTĐT cho Máy tính điện tử có khả làm sáng tỏ khái niệm phức tạp minh hoạ hoàn hảo Chức kiểm nghiệm (Test) MTĐT có tính độc đáo chỗ cho phép kiểm nghiệm đợc loạt trờng hợp riêng lẻ thời gian ngắn Học theo cách học thông thờng, muốn kiểm nghiệm tính chất hình cần phải vẽ hình khác để kiểm nghiệm Hơn số tính chất liên quan đến biểu thức số đo thực đọc phần mềm dựng hình hoạt cần thao tác kéo rê chuột tạo hàng hoạt hình vẽ để kiểm nghiệm Với khả đo đạc tính toán phần mềm, hình vẽ gợi ý cho ta kết Giải toán máy tính với phần mềm Maple, Mathematica ngời họcsẽ kiểm nghiệm đợc tính đứng đắn trình tính toán điều dự đoán Có thể nói với chức hỗ trợ dự đoán chức kiểm nghiệm khiến cho phơng tiện máy tính đợc sử dụng nh công cụ giúp nghiên cứu khám phá tính chất toán học học sinh d) Chức hoạt động Hoạt động hình máy tính biểu diễn trực quan t ợng tình dới dạng hình ảnh chuyển động nhờ có hoạt hình mà hiệu trực quan hoá phần mềm máy tính đợc tăng lên nhiều Sử dụng MTĐT với phần mềm hình học nh The Geometer/s Sketchpad, Cabri Geometry GeoBook, ngời họcsẽ sử dụng chức chuyên dụng để tạo hình chuyển động sinh động sát với điều kiện thực tế Từ giúp ngời họctìm hớng giải cho toán quỹ tích điều kiện chuyển động thực sự, khảo sát toán cực trị hình học cách hoạt Nhờ tạo mô hình chuyển động mà ngời họccó điều kiện rèn luyện trí tởng tợng không gian, óc trừu tợng Ngoài nhờ có hoạt hình mà ngời họchiểu đợc trờng hợp giới hạn toán quỹ tích, chủ đề khó chơng trình hình học phổ thông Nhờ tính hoạt hình mà số toán quỹ tích trớc phơng tiện giấy bút mà nghiên cứu đến MTĐT cho phép khảo sát đợc trực quan (Colette Laborde, ) Quá trình chuyển động hình đợc điều khiển nhanh chậm tiện lợi việc quan sát e) Chức năng, kiểm tra, đánh giá Hiện nay, chơng trình giáo dục phổ thông nhiều nớc phát triển đa vào vấn đề xây dựng quy trình kiểm tra đánh giá ngời họcbằng chơng trình máy tính, chơng trình kiểm tra trắc nghiệm đợc đặc biệt ý Với chơng trình máy tính đóng vai trò vừa thiết bị kiểm tra vừa thiết bị đánh gía, thống kê tổng hợp Ưu điểm bật kiểm tra đánh giá máy tính khách quan trung thực xác cao Khi ngời họchội thoại với máy để đánh giá kiểm tra kết câu trả lời đợc đa hình Trong chơng trình kiểm tra trắc nghiệm với dạng câu hỏi sai, câu hỏi có nhiều câu chọn Ngời họcđa câu trả lời cách gõ Đ S gõ chọn số để chọn câu trả lời Nội dung kiểm tra đợc chuẩn bị chu đáo phong phú đa dạng, bao quát đợc nhiều kiến thức kỹ năng, hạn chế đợc tình trạng ngời họchọc tủ Một u điểm lớn việc kiểm tra đánh giá phơng tiện máy tính tiết kiệm đợc thời gian Rõ ràng kiểm tra hình thức trắc nghiệm thời gian dành cho chấm trả thầy giáo so với chấm trả theo cách thông thờng Thời gian dùng để xếp loại ngời họclà không đáng kể máy có chơng trình cài sẵn 1.2 Vai trò MTĐT đổi phơng pháp dạy học toán Theo nhận định GS TS Nguyễn Bá Kim, MTĐT đợc sử dụng nhà trờng nh công cụ dạy học tỏ có hiệu lực mạnh góp phần đổi phơng pháp dạy học Năm 1993 hội nghị quốc tế lớn bàn việc sử dụng kỹ thuật đại dạy học môn toán đợc tổ chức Anh Trong hầu hết công trình nghiên cứu nhà lý luận dạy học môn toán đợc trình bày hội nghị thể xu sử dụng phơng tiện MTĐT với phần mềm toán dạy học Trọng tâm đổi phơng pháp dạy học nhà trờnghiện tích cực hoá trình học tập, dạy học toán thông qua việc tổ chức hoạt động môi trờng toán học cho học sinh MTĐT với chức đợc phân tích đóng vai trò hỗ trợ tốt để dạy học môn toán theo hớng đổi Theo Michelle Emmer, nét đổi phơng pháp dạy toán có kết hợp MTĐT không đơn chỗ tạo hình ảnh trực quan vấn đề toán học mà chỗ đa đợc phơng pháp nghiên cứu toán học mới, đặc biệt dạy học toán hình học Dới sơ đồ thể mô hình dạy suy luận toán học đợc áp dụng rộng rãi nhà trờngở số nớc Phơng tiện MTĐT Quan sát Dự Đoán Chứng minh Sơ đồ 1: Mô hình dạy suy luận toán học 2.3.4.Khai thác tính u việt phần việt phần mềm GeoBook để trợ giúp dạy học toán lớp cuối cấp THCS a) Một số điểm quan trọng cần lu ý dạy học toán hình học trờng THCS làm sở cho việc sử dụng phần mềm GeoBooknh công cụ để trợ giúp hoạt động dạy học +) Dạy toán hình học thông qua việc tổ chức hoạt động quan sát, phân tích, thực hành đo đạt , tính toán hình hình học trờng THCS , ngời họctiếp thu kiến thức hình học phát triển suy luận chứng minh chủ yếu thông qua hoạt động qua hoạt động với hình hình học ( mô hình ) Công trình nghiên cứu lĩnh vực tiếp thu kiến thức hình học ngời họccủa Van Hiele đợc nhiều nớc giới quan tâm, kết luận đợc rút trình suy luận ngời họcbao gồm mức độ ( gọi học thuyết Van Hiele) dới đây: Mức độ 1: Nhận dạng( Rcognition) Ngời họcnhận biết tuý mắt hình ảnh qua vẻ bề mà không thấy tính chất hình Mức độ 2: Phân tích ( Analyis) Ngời học biết phân tích tính chất hình,biết mô tả chúng, nhng không thấy đợc quan hệ hình tính chất hình Mức độ 3: Xác định( orering ) Xác định cách hợp lý tính chất hình, biết phân loại hình Mức độ 4: Suy diễn ( Deduction ) Biết lập luận chứng minh mệnh đề nhờ tiên đề, định lý, định nghĩa Mức độ 5: Chặt chẽ ( Rigor ) Ngời họcbiết suy luận cách chặt chẽ hệ thống toán học, biết phân tích kết luận dựa vào hệ tiên đề định nghĩa khác Công trình nghiên cứu Van Hiele có ý nghĩa quan trọng Theo tác giả trình suy luận ngời họcở trờng trung học sở chủ yếu diễn từ mức độ đến mức độ Trớc đạt đến mức độ cao thờng mức độ thấp Giai đoạn đầu trình suy luận phát trực quan hình cụ thể Cho nên vai trò hình vẽ mô hình quan trọng Hình vẽ giúp ngời họchình dung vật thể giới hình học xung quanh, giúp phát triển lực quan sát phân tích, mô tả, phát triển trí tởng tợng không gian Hình vẽ chỗ dựa trực giác cho việc nắm bắt khái niệm hình học cho suy luận có lý Hoạt hình với hình vẽ hình học bao gồm việc dựng hình, quan sát, đo đạc, so sánh, tính tián, cắt ghép hình, biến đổi hình Vai trò quan trọng việc phát tính chất hình học thông qua việc thực hành hình vẽ trình dạy học hình học THCS đợc tác giả Tôn Thân nói đến, tác giả đến kết luận: cần ý giải đắn mối quan hệ đối lập (nhng đồng thời hỗ trợ) Giữa cụ thể trừu tợng, giữ trực giác suy diễn, thực nghiệm chứng minh Trong phơng pháp dạy học giải vấn đề - phơng pháp dạy học đợc ý nhiều giai đoạn biện pháp tạo tình có vấn đề cho ngời họcTHCS đa hình vẽ cho ngời họclàm công việc quan sát, thực hành đo đạc, tính toán Từ hình thành dự đoán toán học tìm cách chứng minh Hoạt động đợc tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc Trần Thúc Trình nêu Nếu có đợc hình vẽ rõ ràng xác có tác dụng lớn trình nghien cứu học sinh Chúng giúp ngời họcphát nhanh chóng tính chất đồng thời kích thích hứng thú tìm tòi học sinh Đặc biệt loại toán đòi hỏi trí tởng tợng tốt nh toán quỹ tích vai trò hình vẽ, mô hình sinh động lại cần thiết b) Hớng dẫn tổ chức hoạt động suy luận, đoán trớc nêu lập luận chứng minh suy diễn Ngày mục tiêu việc dạy học môn toán trờng THCS nớc ta nh giới rằng: Suy luận dự đoán hoạt động vô quan trọng học sinh Theo G Polya - nhà toán học kiêm tâm lý học - thì: Bạn phải dự đoán định lý toán học bạn chứng minh nó, bạn phải dự đoán ý chứng minh trớc chứng minh chi tiết Bạn phải đối chiếu với kết quan sát đợc suy điều tơng tự : bạn phải thử thử lại Kết công tác sáng tạo nhà toán học suy luận chứng minh, chứng minh, nhng ngời ta tìm cách chứng minh nhờ suy luận chứng minh, chứng minh, nhng ngời ta tìm cách chứng minh nhờ suy luận có lý, nhờ dự đoán Nếu việc dạy toán phản ánh mức độ việc hình thành toán học nh việc giảng dạy phải dành chỗ suy luận có lý Tác giả Daniel B Hirchhorn Denisse R Thosmpon cho thấy Kỹ suy luận ngời họcTHCS bao gồm việc nêu dự đoán, kiểm nghiệm dự đoán, tìm phản ví dụ, lập luận logic, lập tính đắn Trong việc đa kiểm nghiệm dự đoán trọng tâm trình suy luận ngời họcTHCS Tác giả Hoàng Chúng nêu Trong toán học, sáng tạo toán học nh khoa học khác cần có thí nghiệm, có mò mẫm để dự đoán kết quy luật trớc chứng minh chúng Đối với loại toán tìm kiếm toán quỹ tích, tìm điểm, hình có tính chất đó, tìm biểu thức tổng quát đại lợng - khó khăn (nhiều khó khăn chủ yếu) dự đoán đợc hình phải tìm, dự đoán đợc kết phải chứng minh Ngoài tác giả nêu Hớng dẫn ngời họctìm tòi dự đoán trớc chứng minh định lý giải tập biện pháp cần đợc thờng xuyên thực THCS Tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc Trần Thúc Trình có nêu sơ đồ hành động thác tác trí tuệ trình giải toán, thao tác dự đoán đợc đặt tâm hình vuông (xem sơ đồ ) Các tác giả Nguyễn Bá Kim, Trần Khánh Hng khẳng định việc dạy học định lý toán học, thầy giáo phải làm cho ngời họcbiết dự đoán phát định lý trớc chứng minh Tách biệt Nhận biết Nhóm lại Dự đoán Động viên Tổ chức Nhớ lại Bổ sung Kết hợp Sơ đồ : Các hoạt động trí tuệ ngời họctrong trình học toán [...]... học là suy luận chứng minh, là chứng minh, nhng ngời ta tìm ra cách chứng minh nhờ suy luận chứng minh, là chứng minh, nhng ngời ta tìm ra cách chứng minh nhờ suy luận có lý, nhờ dự đoán Nếu việc dạy toán phản ánh ở mức độ nào đó việc hình thành toán học nh thế nào thì trong việc giảng dạy nó phải dành chỗ suy luận có lý Tác giả Daniel B Hirchhorn và Denisse R Thosmpon đã cho thấy rằng Kỹ năng suy luận... trên các hình vẽ trong quá trình dạy học hình học ở THCS cũng đợc tác giả Tôn Thân nói đến, tác giả đã đi đến kết luận: cần chú ý giải quyết đúng đắn mối quan hệ đối lập (nhng đồng thời hỗ trợ) Giữa cụ thể và trừu tợng, giữ trực giác và suy diễn, thực nghiệm và chứng minh Trong phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề - phơng pháp dạy học đang đợc chú ý rất nhiều trong giai đoạn hiện nay một trong những biện... tuệ trong quá trình giải toán, trong đó thao tác dự đoán đợc đặt ở tâm hình vuông (xem sơ đồ ) Các tác giả Nguyễn Bá Kim, Trần Khánh Hng đều khẳng định trong việc dạy học các định lý toán học, thầy giáo phải làm cho ngời họcbiết dự đoán phát hiện định lý trớc khi đi chứng minh nó Tách biệt Nhận biết Nhóm lại Dự đoán Động viên Tổ chức Nhớ lại Bổ sung Kết hợp Sơ đồ : Các hoạt động trí tuệ của ngời họctrong... bộ môn toán ở trờng THCS trong nớc ta cũng nh trên thế giới đã chỉ ra rằng: Suy luận dự đoán là một hoạt động vô cùng quan trọng đối với học sinh Theo G Polya - nhà toán học kiêm tâm lý học - thì: Bạn phải dự đoán về một định lý toán học khi bạn chứng minh nó, bạn phải dự đoán về ý của chứng minh trớc khi chứng minh chi tiết Bạn phải đối chiếu với các kết quả quan sát đợc và suy ra những điều tơng tự... tác dụng rất lớn trong quá trình nghien cứu của học sinh Chúng giúp ngời họcphát hiện nhanh chóng các tính chất đồng thời kích thích hứng thú tìm tòi của học sinh Đặc biệt đối với loại toán đòi hỏi trí tởng tợng tốt nh toán quỹ tích thì vai trò của hình vẽ, mô hình sinh động lại càng rất cần thiết b) Hớng dẫn tổ chức hoạt động suy luận, sự đoán trớc khi nêu ra lập luận chứng minh bằng suy diễn Ngày nay... họcbiết suy luận một cách chặt chẽ về cả hệ thống toán học, biết phân tích và kết luận khi dựa vào hệ tiên đề và các định nghĩa khác Công trình nghiên cứu của Van Hiele có ý nghĩa quan trọng Theo tác giả quá trình suy luận của ngời họcở trờng trung học cơ sở chủ yếu diễn ra từ mức độ 1 đến mức độ 4 Trớc khi đạt đến những mức độ cao hơn thì thờng bắt đầu từ các mức độ thấp Giai đoạn đầu của quá trình suy... cụ thể Cho nên vai trò của hình vẽ hoặc mô hình là rất quan trọng Hình vẽ giúp ngời họchình dung các vật thể trong thế giới hình học xung quanh, giúp phát triển năng lực quan sát phân tích, mô tả, phát triển trí tởng tợng không gian Hình vẽ là chỗ dựa trực giác cho việc nắm bắt các khái niệm hình học và cho suy luận có lý Hoạt hình với hình vẽ hình học bao gồm việc dựng hình, quan sát, đo đạc, so... Kỹ năng suy luận của ngời họcTHCS là bao gồm việc nêu ra dự đoán, kiểm nghiệm dự đoán, tìm phản ví dụ, lập luận logic, các lập tính đúng đắn Trong đó việc đa ra và kiểm nghiệm dự đoán là trọng tâm của quá trình suy luận của ngời họcTHCS Tác giả Hoàng Chúng nêu ra Trong toán học, sáng tạo toán học cũng nh các khoa học khác cũng cần có thí nghiệm, có mò mẫm để dự đoán các kết quả quy luật trớc khi chứng... trờng THCS , ngời họctiếp thu các kiến thức hình học và phát triển suy luận chứng minh chủ yếu thông qua các hoạt động qua các hoạt động với hình hình học ( hoặc mô hình ) Công trình nghiên cứu về lĩnh vực tiếp thu kiến thức hình học của ngời họccủa Van Hiele đợc nhiều nớc trên thế giới quan tâm, trong đó kết luận đợc rút ra là quá trình suy luận của ngời họcbao gồm 5 mức độ ( gọi là học thuyết Van Hiele)... của nó mà không hề thấy tính chất của hình Mức độ 2: Phân tích ( Analyis) Ngời học biết phân tích những tính chất của các hình,biết mô tả chúng, nhng không thấy đợc quan hệ giữa các hình và giữa các tính chất của hình Mức độ 3: Xác định( orering ) Xác định một cách hợp lý tính chất của các hình, biết phân loại các hình Mức độ 4: Suy diễn ( Deduction ) Biết lập luận chứng minh các mệnh đề nhờ các tiên ... động suy luận, đoán trớc nêu lập luận chứng minh suy diễn Ngày mục tiêu việc dạy học môn toán trờng THCS nớc ta nh giới rằng: Suy luận dự đoán hoạt động vô quan trọng học sinh Theo G Polya -... dạy học.Sử dụng MTĐT với phần mềm ngời họccó thể độc lập suy nghĩ lĩnh hội nội dung tri thức đợc cài sẵn mã chơng trình (Lê Công Chiêm) Trong giai doạn truyền thụ kiến thức cho ngời học, phơng... chiếu với kết quan sát đợc suy điều tơng tự : bạn phải thử thử lại Kết công tác sáng tạo nhà toán học suy luận chứng minh, chứng minh, nhng ngời ta tìm cách chứng minh nhờ suy luận chứng minh, chứng