Chuyên đề PT Lượng Giác luyện thi ĐH Năm 2011

Chuyên đề Phương trình lượng giác - Luyện thi Đại học I/ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A/ Đường tròn lượng giác, giá trị lượng giác: π  cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – = – sin2a  tan2a   Công thức nhân ba: sin3a = 3sina – 4sin3a cos3a = 4cos3a – 3cosa π α sinα 0 cosα sin x cos x + cos 2a − cos 2a sin2a = − cos 2a tg2a = + cos 2a cos2a =  ∗ cot x = cos x sin x Bảng giá trị góc đặc biệt: 00 (0) Góc 300 ( π 450 ( ) GTLG Sin Cos π 600 ) ( 2 2 π ) 2 B/ Các hệ thức Lượng Giác Cơ Bản: + sin α + cos α = 1( ∀α ∈ R ) 2 π   + tan α.cot α =  ∀α ≠ k ,k ∈ Z ÷   π   + = + tan α  ∀α ≠ + kπ, k ∈ Z ÷ cos α   + = + cotg2α ( ∀α ≠ kπ, k ∈ Z ) sin α Hệ quả: • sin2x = 1-cos2x ; cos2x = 1- sin2x • tanx=       1 ; cot x = cot x tan x • Sin4x + cos4x = - 2sin2x.cos2x • Sin6x + cos6x = - 3sin2x.cos2x C/ Giá Trị Các Cung Góc Liên Quan Đặc Biệt: “ Cos đối, Sin bù, Phụ chéo, tan cot lệch π” D/ Công thức lượng giác Công thức cộng: cos (a – b) = cosa.cosb + sina.sinb cos (a + b) = cosa.cosb – sina.sinb sin (a – b) = sina.cosb – cosa.sinb sin (a + b) = sina.cosb + cosa.sinb tan a − tan b + tan a.tan b tan a + tan b tan(a + b) = − tan a.tan b tan(a – b) = Công thức nhân đôi:  sin2a = 2sina.cosa ⇒ tan a − tan a 4.Công thức hạ bậc: 3π ∗ tan x = = sina.cosa= sin2a 900 ( π Công thức tính sinx, cosx,tanx theo t=tan ) x : 2t 1− t2  cosx = 1+ t2 1+ t2 2t 1− t2 tanx =  cotx = 1− t2 2t  sinx =  Công thức biến đổi tổng thành tích a+ b a−b cos a + cos b = cos  ÷cos  ÷      a+ b  a−b cos a − cos b = −2sin   ÷sin  ÷     a+ b a−b sin a + sin b = sin   ÷cos  ÷      a+ b  a−b  sin a − sin b = cos  ÷sin  ÷     sin(a ± b) π tan a ± tan b = ( a, b ≠ + kπ , k ∈ Z )  cos a.cos b sin(a + b)  cot a + cot b = (a, b ≠ kπ , k ∈ Z ) sin a.sin b − sin(a + b)  cot a − cot b = ( a , b ≠ kπ , k ∈ Z ) sin a.sin b π π sin a + cos a = sin( a + ) = 2cos(a − ) 4 π π sin a − cos a = sin(a − ) = − 2cos(a + ) 4 π π cos a − sin a = 2cos(a + ) = − sin( a − ) 4  Công thức biến đổi tích thành tổng [ cos(a − b) + cos(a + b)] • sin a.sin b = [ cos( a − b) − cos( a + b) ] • cos a.cos b = wWw.VipLam.Info Chuyên đề Phương trình lượng giác - Luyện thi Đại học •sin a.cos b = [ sin(a + b) +sin( a − b) ] • sin b.cos a = [ sin(a + b) − sin(a − b)] II/PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC : 1/ Phương trình lượng giác bản:  u = v + k 2π b) sinu = sinv ⇔  ,k ∈ ¢ u = π − v + k 2π d) cotu = cotv ⇔ u = v + kπ ,k ∈ ¢ a ) cosu = cosv ⇔ u = ± v + k2π , κ ∈ ¢ c) tanu = tanv ⇔ u = v + kπ ,k ∈ ¢ sin α = a  Chú ý: a/ Nếu cung α thoả  −π π α gọi arcsina cung có sin a Khi phương trình sinx = a ⇔ < α <  2  x = arc sin a + k 2π  x = π − arc sin a + k 2π k ∈ Z  cos α = a b/ Nếu cung α thoả  α gọi arccosa cung có cos a Khi phương trình cos x = a ⇔ 0 < α < π  x = arccos a + k 2π  x = − arccos a + k 2π k ∈ Z   tan α = a  c/ Nếu cung α thoả  −π π α gọi arctana cung có tan a Khi phương trình tanx = a ⇔  < α < x = arctan a + kπ , k ∈ Z cot α = a d/ Nếu cung α thoả  α gọi arccota cung có cot a Khi phương trình cotx = a ⇔ 0 < α < π x = arc cot a + kπ , k ∈ Z Một số phương trình đặc biệt: ⊕ sin x = ⇔ x = kπ ⊕ sin x = ⇔ x = π π + k 2π ⊕ sin x = −1 ⇔ x = − + k 2π 2 π + kπ ⊕ cosx = ⇔ x = k 2π ⊕ cosx = −1 ⇔ x = π + k 2π 2/ Phương trình bậc sinx cosx: a sin x + b cos x = c a b c sin x + cos x = Phương pháp giải: a sin x + b cos x = c ⇔ a + b2 a2 + b2 a + b2 a  sin α = c a + b2  Đặt  đưa phương trình dạng: cos( x − β) = tiếp tục giải b a + b2 cos α =  a + b2 ⊕ cos x = ⇔ x = Điều kiện có nghiệm a + b ≥ c 3/Phương trình bậc theo hàm số lượng giác Dạng: a t2 + b.t + c = t hàm sinx, cosx, tanx, cotx Cách giải: Đặt t hàm số lượng giác cho đưa phương trình bậc giải tiếp Chú ý: với t = sinx t = cosx có điều kiện t ≤1 4/.Phương trình đẳng cấp bậc theo sinx cosx: * Dạng: a sin x + b sin x.cos x + c cos x = d (1) wWw.VipLam.Info Chuyên đề Phương trình lượng giác - Luyện thi Đại học * Cách giải: π + kπ có nghiệm (1) hay không ? 2 TH2: cosx ≠ thay d = d ( sin x + cos x ) , chia vế phương trình cho cos x , sau đặt t = tan x đưa TH1: Xét xem cosx = ⇔ x= phương trình bậc theo biến tanx 5/Phương trình bậc đối xứng dạng: A ( sin x ± cos x ) Cách giải: Đặt + B ( sin x.cos x ) + C = t = ( sin x ± cos x ) ; − ≤ t ≤ ⇒ sin x.cos x = ± t −1 Đưa phương trình phương  t −1  ÷+ C =   trình đại số theo t: At + B  ± BÀI TẬP: I – Phương trình lựơng giác : Bài : Giải phương trình sau sin x − cos x = sin x + cos3 x = sin x = sin x + sin 2 x = sin x =1 cos x sin 2x = 2cos x sin x.cot x =1 cos x tan3 x = tan x ( 2cos x -1 )( sin x + cos x) =1 sin x = −2 cos x + sin x π π  −3π  ; π  phương trình sin x cos + cos x.sin = Bài : Tìm tất nghiệm x ∈  8   10 II - Phương trình bậc hai, bậc hàm số lương giác Bài : Giải phương trình sau cos x + 3sin x = sin x + cos6 2 sin x + 12 cos x = cos2 x − sin 25sin x + 100 cos x = 89 sin x + cos x = sin x cos x Bài : Giải phương trình với m = ; m = 1/ ; m = 1 cos 2x – ( 4m + 4) cos x +12 m -5 = ( m tham số ) sin 2x – ( 2m -1) sin x + m 2-1 = ( m tham số ) Bài : Giải phương trình 1) 2+cos2x = -5sinx 2) sin3x+2cos2x-2 = 3) 4) 5) tan x + x = tan x x =9 cos x x 3x cosx = cos2( ) tg2x + sin2x = cotgx 2+cosx = 2tg 6) + 3tgx – sin2x = 7) sin x =1 sin x 8) 3cos4x – 2cos2(3x) = 9) 2sin3x + cos2x = sinx 10)4(sin3x – cos2x) = 5(sinx – 1) 11)3(tgx + cotgx) = 2(2+sin2x) 12)cho phương trình :sin4x + cos4x - sin (2x) + m = a.Giải phương trình m= b.tìm m để phương trình có nghiệm wWw.VipLam.Info Chuyên đề Phương trình lượng giác - Luyện thi Đại học 13) 3cos6(2x) + sin4(2x) + cos4x = 14) cos4x + 6sinx.cosx –1 = 15) + 3tgx = 2sin2x 16) 4cos3x + sin2x = 8cosx x x π x sinx - cos sin2x + = 2cos2( − ) 2 − sin x + + sin x 18) = cos x sin x 17) sin 19) sin4x = tgx 20) sin3x + sin2x = 5sinx 22) 2cos2x – 8cosx + = 23) sin 3x = cos x sin 5x 24) Tìm ngiệm thuộc khoảng (0,2 π ) phương trình cos x + sin x ) = cos2x + (KA-2002) + sin x 25) cotgx – tgx + 4sin2x = (KB-2003) sin x π π 26)sin4x + cos4x + cos( x − ).sin(3x )=0 4 5(sinx + III – Phương trình bậc với sin x cos x Bài : Giải phương trình sau sin x + cos3 x = 2 sin17 x + cos5 x + sin x = sin x + sin x = sin x (cos x − 1) = cos x sin x − cos x = sin x − cos x cos x − sin x = 3(cos x + sin x ) sin x + cos x + sin x + cos x = 3sin x Bài : Cho y = + cos x Giải phương trình y = ; y = ; y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ y Bài : Giải phương trình 1) sin2x + cos2x = ( ĐH Huế 99) 2) 2cos2x + sin2x = 3) 3cos3x + 4sinx + =6 cos x + sin x + 4) sin2x – 3cos2x = 3(4sinx – 1) 5) cosx + sinx = 2cos2x  2π 6π  , 6) Tìm x ∈   thoả phương trình   cos7x - sin7x= – 7) cos7x.cos5x – sin2x = – sin7x.sin5x 8) 2cosx(sinx – 1) = cos2x 9) 3sinx – cos3x = 4sin3x – π π 10) sin(x – ) + sin (x + ) = 2sin2006x 11) 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 12) sin2x + 2cos2x = 1+ sinx – 4cosx 13) 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – 14) (sin x + cos x) −5 = cos(2 x − π ) 15) 2cos3 x + cos 2x + sinx = 16) 4(sin x + cos x) + sin x = sin4x 18) tgx –3cotgx = 4(sin x+ cosx) 17) 1+ sin32x + cos32x = 19) sin x + cos3 = sin x − cos x 20) sin (x + wWw.VipLam.Info π ) + cos x = Chuyên đề Phương trình lượng giác - Luyện thi Đại học IV – Phương trình bậc hai ( Đẳng cấp bậc hai ) sin x cos x Bài : Giải phương trình π 1) sin 2 x − sin x cos x = 3 6) cos ( x + ) = cos3 x sin x + cos x = 2) cos x 3 7) cos x = + sin x cos x π 8) sin ( x + ) = sin x 9) sin x + cos3 x + cos x = sin x = cos3 x 4) sin x + 3 sin x − cos x = 5) cos3 x + sin x = sin x − cos x 3) Bài : Giải phương trình : sinx+cosx = 1) cos x cos x − sin x cos x + sin x = cos x + sin x − sin x cotg x – 1= + tgx 9) 2) sin2x – 3cos2x + 2sin2x = 3)sin3x + cos3x = sinx – cosx 4) 2cos3x = sin3x 5) sin2x(tgx + 1) = 3sinx(cosx – sinx) + 6) sinx – 4sin3x + cosx = 7) sinxsin2x + sin3x = 6cos3x 8) cos3x – 4sin3x – 3cosx.sin2x + sinx = (ĐHBKA-2003) sin3x + cos3x + 2cosx = sin x cos x cos x 2 tgx sin x − sin x = 3(cos x + sin x cos x) sin x − cos x = V – Phương trình đối xứng với sin x cos x Bài : Giải phương trình 12(sin x + cos x ) − sin x cos x − 12 = sin x + 5(sin x + cos x ) + = 5(1 − sin x ) − 11(sin x + cos x ) + = sin x + (sin x − cos x ) + = 5(1 − sin x ) − 16(sin x − cos x ) + = −1 (sin x − cos x + 1)(sin x + ) = 2 sin x − cos x + sin x = 1 2(sin x + cos3 x ) − (sin x + cos x ) + sin x = sin x + cos x − sin x = 2(sin x + cos x ) = tanx + cot x 11 cot x − tan x = sin x + cos x sin x + sin x + cos x 12 = sin x − sin x + cos x − 10 Bài : Cho phương trình m( sin x+ cos x) + sin x cos x +1 = Giải phương trình với m = - 2 Tìm m để phương trình có nghiệm Bài : Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2( sin x – cos x) + 3sin 2x -1 Bài tập 4: 1) (1 + cosx)(1 + sinx) =2 (ĐH An ninh 98-D) 2) cotgx – tgx = sinx –cosx (ĐH Ngoại ngữ HN 97) 3) sin x − cos x + sin x = (ĐH An ninh 98-A) 3(1 + sin x) π x − cos ( − ) = cos x 1) 3tg3x – tgx + 2) 3) 4) (Kiến trúc HN 98) sinx+ sin2x+sin3x+sin4x = cosx+cos2x+cos3x+cos4x sin3x+ cos3x = sin3x+ cos3x + sin2x(sinx + cosx) = 5) + sin3x+ cos3x = sin2x (ĐH GT VT 99) 6) cos2x +5 = 2(2-cosx)(sinx-cosx) (ĐH Công đoàn 97) 7) Cho phương trình :sinx + cosx = m+sin2x a.Giải m= -1 wWw.VipLam.Info Chuyên đề Phương trình lượng giác - Luyện thi Đại học b.Ttìm m để phương trình có nghiệm 10) sin3x+ cos3x = sin2x + sinx + cosx 11) sinx.cosx + 2sinx + 2cosx = 12) 2sinx+cotgx = 2sin2x + 13) + sin3x- cos3x = sin2x VI – Phương trình lượng giác khác A- phương trình giải cách dặt ẩn phụ Bài : Giải phương trình cot x + 1 +1 = sin x B- Sử dụng công thức hạ bậc Bài : Giải phương trình sin x + sin x = cos 2 x + cos x sin x + sin 2 x + sin x = C – Phương trình biến đổi tích Bài : Giải phương trình cos x + cos x + cos x + cos x = + sin x + cos x = cos x + sin x + cos x cos3 x + cos x + sin x = cos x + cos x + cos x = cos3 x + sin x = sin x + sin x + cos x sin x + cos3 x + sin x = 2 tan x − + =0 cos x sin x + sin 2 x − sin x = 17 8 sin x + cos x = cos 2 x 16 + sin x + cos x sin x − cos3 x = sin x + cos x cos x cos x − = 8sin x sin x cos x cos x tan x = 10 sin x( 1+ cos x) = + cos x + cos x D- Phương trình lượng giác có điều kiện Bài : Giải phương trình sau + sin x sin x − cos x + cot g x = sin 2 x sin x + cos x = cos 4 x π π tan( − x)tan( + x) 4 8cos x = Bài 2: Giải phương trình tan 3x= tan 5x tan2xtan7x=1 cos x(1 + cot x) − = 3cos x π sin( x − ) cos x − 2sin x cos x = cos x − sin x − 3π ) = cos x π π sin( − x) cos( x + ) cos x.tan5 x = sin x sin( x + sin 4x =1 co s 6x sin x cot x =1 cos x Bài : Giải phương trình sin x + sin x + sin x = cos x + cos x + cos x + 2sin x − sin x + sin x =1 2sin x cos x − sin x + cos3 x = cos x cos x − sin x π 1 2 sin( x + ) = + sin x cos x 1 2(cos x − sin x) = tanx + cot x cot x − 3tan3 x + cot x = 2tanx + sin x 1 cos x + = sin x + cos x sin x 1 cos x − = sin x − 2 cos x sin x wWw.VipLam.Info Phương trình lượng giác có chứa tham số Khi đặt ẩn phụ t = f ( x) ta cần ý yêu cầu sau : * Tìm điều kiện ẩn phụ t : Thường dùng cách sau : Cách : Coi t tham số tìm t để phương trình f(x) = t có nghiệm với ẩn x Cách : Tìm miền giá trị hàm số f (x) Cách : áp dụng bất đẳng thức * Với x ∈ D t phải thoã mãn điều kiện ? Giả sử t ∈ T * Với t ∈ T phương trình f(x) = t có nghiệm ẩn x Bài toán 1: Cho phương trình lượng giác f ( x , m) = Tìm m để phương trình có nghiệm x Xác định m để phương trình sau :  π π x∈− ; ÷  2  π m cos 2x + sin 2x = có nghiệm x ∈  ; ÷  2 Cos 2x – cos x +m = có nghiệm m( sin x+ cos x -1 ) = + 2sin x cos x có nghiệm ( m-1 ) ( sin x – cos x ) –( m+ 2) sin 2x = m cos 2x – sin x cos x + m -2 =0 có nghiệm  π x∈0 ; ÷  2  π x∈0 ; ÷  4 4tanx  π cos 4x = m có nghiệm x ∈  ; ÷ + tan x  2  π m( sin x+ cos x -1 ) = + 2sin x cos x có nghiệm x ∈  ; ÷  2  π Cos 2x = m cos 2x + tanx có nghiệm 0;   3 tan2x + cot2x + m( tan x+ cot x) +m = có nghiệm 10 sin x cos 2x sin 3x – 2m + cos 2x = có nghiệm Bài toán : Cho phương trình lượng giác f ( x , m) = Tìm m để phương trình có n nghiệm x∈D Tìm m để phương trình sau thoã mãn :  −π π  x∈ ; ÷  2  3π  m sin2 x – sin x cos x – m -1 = có ba nghiệm phân biệt x x ∈  0; ÷   m( sin x – cos x ) + sin x cosx = m có hai nghiệm x ∈ [ 0; π ] ( 1- m) tan x - m cos 2x- 4( m-2) cos x +2m -1 = có dúng hai nghiệm phân biệt  π + + 3m = có nhiều nghiệm x ∈  0; ÷ cos x  2  π (2sin x-1)( cos 2x + m sin x+m+1) = 3- 4cos 2x có hai nghiệm x ∈  0;   2  π cos 3x – cos 2x + m cos x – = có bảy nghiệm x ∈  0; ÷  2 sin 3x – m cos 2x – ( m+1) sin x + m = có tám nghiệm x ∈ ( 0;3π ) sin 2x + m cos x = cos 3x có ba nghiệm  −π  x∈ ;3 ÷   VII Phương trình lượng giác đặc biệt 1.Phương pháp tổng bình phương Sử dụng 1) A = A2 + B = ⇔  B = cos x + 3tg x − cos x + 3tgx + = ∈D 2) x − x sin x − cos x + = 3) cos2x– cos6x +4(3sinx -4sin3x + 1) = 4) y −4 y +5 =sin x Phương pháp đánh giá Cách giải: Cho phương trình f(x) = g(x) Nếu có số thực a cho f ( x) ≤ a ≤ g ( x) f ( x ) =a f ( x ) =g ( x ) ⇔  g ( x ) =a 1) cos x = cos x + cos x cos x = 2) cosx + 3) ln(sin2x) – 1+ sin3x = 4) sin3x(cosx –2sin3x) + cos3x(1+sinx –2cos3x) = ( ĐH kiến trúc HN97) PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (Tổng hợp luyện thi đại học) 2/ + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 1/ cos23x.cos2x – cos2x = π  π  sin  3x −  - = 4/ 5sinx – = 3(1 – sinx)tan2x 4  4 cos x + sin x − sin2x 5/ (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx 6/ cotx – = + tan x π 2 x 2 x =0 7/ cotx – tanx + 4sin2x = 8/ sin  −  tan x − cos sin x 2 4 cos x + sin x   9/ 5 sin x +  = cos x + với < x < π 10/ sin23x – cos24x = sin25x – cos26x + sin x   11/ cos3x – 4cos2x + 3cosx – = với ≤ x ≤ 14   3/ cos4x + sin4x + cos  x − 12/ cosx + cos2x + cos3x = sinx + sin2x + sin3x 14/ cos3x + sin7x = sin 13/  π 5x  9x  +  − cos 4   3x π  π x  sin  +  = sin  −   4  2 26/ cos3x + 2cos2x = – 2sinxsin2x 28/ sin3x + cos3x = sinx – cosx 30/ 4cos2x – 2cos22x = + cos4x 21/ 38/ – tanx(tanx + 2sinx) + 6cosx = sin x + =1 + cos x 23/ 2(cos4x – sin4x) + cos4x – cos2x = 25/ (2sinx – 1)(2cosx + sinx) = sin2x – cosx π π π    cos x +  + cos x +  = cos x +  3 6 4    π 2 29/ sin  x −  = sin x − tan x 4  31/ cos3x.sìnx – cos4x.sinx = sin x + + cos x 27/ 32/ (2sinx – 1)(2cos2x + 2sinx + 3) = 4sin2x – sin x − sin x 34/ = cos x − cos x cos x + sin x 13 36/ = tan x cos x − sin x +1 19/ sin3x + cos2x =2 ( sin2x.cosx – 1) 20/ 4cosx – 2cos2x – cos2x – cos4x = 22/ cosx + sin2x = 24/ (5sinx – 2)cos2x = 3(1 – sinx)sin2x 15/ sin3x + sinx.cosx = – cos3x 17/ sinx.cosx + cos2x = 16/ + cos2x = 2tanx 18/ sin x − 2 sin x = − 33/ cosx.cos7x = cos3x.cos5x 35/ sinx + sin2x + sin3x = 37/ cos2x.sin4x + cos 2x = 2cosx(sinx + cosx) – 39/ cos2x + cosx(2tan2x – 1) = x π (2 − ) cos x − sin  −  40/ 3cos4x – 8cos x + 2cos x + = 41/ 2 4=1 cos x − 2 cos x cos x(cos x − 1) 42/ 43/ cotx = tanx + = 2(1 + sin x ) sin x sin x + cos x 4 sin x + cos x 1 (2 − sin 2 x) sin x 44/ 45/ tan x + = = cot x − sin x sin x cos x x 46/ tanx + cosx – cos2x = sinx(1 + tanx.tan ) 47/ sin( π cos x) = 48/ cos3x – sìnx = (cos2x - sin3x) 49/ 2cos2x - sin2x + sinx – cosx = 50/ sin3x + cos2x = + sinx.cos2x 52/ cos2x + 5sinx + = 54/ 8.sin2x + cosx = sinx + cosx 56/ + cosx – cos2x = sinx + sin2x 58/ 51/ + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 53/ cos2x.sin2x + cos2x = 2(sinx + cosx)cosx – 55/ 3cos2x + 4cos3x – cos3x = 57/ sin4x.sin2x + sin9x.sin3x = cos2x + sin x + cos x = 59/ x  x 60/  sin + cos  + cos x = 2  61/ sin x 62/ 2sin 2x + sin7x – = sinx   64/ cotx + sinx 1 + tan x tan 63/ x =4 2 )  7π +   sin  x − 3π  = sin  ÷  2(cos x + sin x) − sin x cos x ( cos x − sin x − cos 2x = sin x.sin x − − 2sin x =0 65/ cos3x + cos2x – cosx – =   − x÷  .. .Chuyên đề Phương trình lượng giác - Luyện thi Đại học •sin a.cos b = [ sin(a + b) +sin( a − b) ] • sin b.cos a = [ sin(a + b) − sin(a − b)] II/PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC : 1/ Phương trình lượng. .. sin2x (ĐH GT VT 99) 6) cos2x +5 = 2(2-cosx)(sinx-cosx) (ĐH Công đoàn 97) 7) Cho phương trình :sinx + cosx = m+sin2x a.Giải m= -1 wWw.VipLam.Info Chuyên đề Phương trình lượng giác - Luyện thi Đại... = a.Giải phương trình m= b.tìm m để phương trình có nghiệm wWw.VipLam.Info Chuyên đề Phương trình lượng giác - Luyện thi Đại học 13) 3cos6(2x) + sin4(2x) + cos4x = 14) cos4x + 6sinx.cosx –1 =