Bồi dưỡng Toán vào THPT

TI LIU DY CHO HC SINH LP CHA T CHUN KIN THC, K NNG MễN TON ( LU HNH NI B) I.PHN PHI CHNG TRèNH Ni dung Tit th CHUYấN 1: BIN I PHN THC I S (12 tit) Tớnh cht c bn ca phõn thc 1-2 Phõn tớch a thc thnh nhõn t 3-4 Quy ng mu nhiu phõn thc 5-6 Phộp cng, tr cỏc phõn thc i s Phộp nhõn, chia cỏc phõn thc i s Bin i n gin biu thc cha cn thc bc hai - 10 Bi 11 Kim tra tit 12 CHUYấN 2: PHNG TRèNH (13 tit) PHN I: PHNG TRèNH BC NHT Phng trỡnh bc nht mt n v cỏch gii 13 Phng trỡnh a c v dng ax + b = 14 Phng trỡnh tớch 15 Phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i 16 PHN II: PHNG TRèNH BC HAI Phng trỡnh bc hai mt n 17 Cụng thc nghim ca phng trỡnh bc hai 18 Cụng thc nghim thu gn 19 H thc Vi-ột 20 ng dng h thc Vi-ột gii bi toỏn tỡm hai s bit tng v tớch 21 Tỡm iu kin xỏc nh ca mt phng trỡnh 22 Phng trỡnh cha n mu 23 Phng trỡnh trựng phng 24 Kim tra tit (Chn mt ) 25 Chuyờn 3: H PHNG TRèNH (9 tit) Khỏi nim v PT bc nht hai n - H hai phng trỡnh bc nht hai n 26 Gii h phng trỡnh bng phng phỏp th 27 - 28 Gii h phng trỡnh bng phng phỏp cng i s 29 - 30 Gii h phng trỡnh bc nht hai n s bng chng trỡnh gi sn trờn mỏy tớnh b tỳi Bi tng hp v gii h phng trỡnh bc nht hai n Kim tra tit 31 32 - 33 34 CHUYấN 4: GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH V H PHNG TRèNH (12 tit) I GII BI TON BNG CCH LP H PHNG TRèNH Dng toỏn s - ch s Dng toỏn chuyn ng 35 36 - 37 Dng toỏn nng sut 38 - 39 II.GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH Dng toỏn s - ch s 40 Dng toỏn chuyn ng 41 - 42 43 - 44 Dng toỏn nng sut Dng toỏn cú ni dung Hỡnh hc - Húa hc 45 Kim tra theo chuyờn 46 HèNH HC CHUYấN 1: GII CC BI TON V tam giác Tam giác Các trờng hợp tam giác 2 Tính chất đờng đồng quy tam giác Tam giác đồng dạng Các trờng hợp đồng dạng tam giác Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Tỉ số lợng giác góc nhọn Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông Kiểm tra 10 CHUYấN 2: GII CC BI TON V T GIC Tứ giác 11 Hình thang - Hình thang cân 12 - 13 Hình bình hành - Hình chữ nhật 14 - 15 Hình thoi, hình vuông 16 - 17 Diện tích tứ giác 18 Ôn tập 19 Kiểm tra 20 CHUYấN 3: GII CC BI TON V NG TRềN Xỏc nh ng trũn 21 Tớnh cht i xng ca ng trũn 22 Dõy cung v khong cỏch n tõm V trớ tng i ca ng thng v ng trũn 23 V trớ tng i ca hai ng trũn 24 Gúc tõm, s o cung Liờn h gia cung v dõy 25 Tip tuyn ca ng trũn 26 Gúc ni tip Mi liờn h gia gúc ni tip v cung b chn 27 Gúc to bi tip tuyn v dõy cung 28 Gúc cú nh bờn ng trũn, gúc cú nh bờn ngoi ng trũn.Cung cha gúc 29 T giỏc ni tip 30 di ng trũn, din tớch hỡnh trũn 31 Kim tra 32 II NI DUNG CC CHUYấN CHUYấN I: BIN I PHN THC I S (12 TIT) Tit 1: TNH CHT C BN CA PHN THC I KIN THC C BN Lu tha ca mt s hu t: a) Tớnh cht: DM DN = ME NF a0 = 1, a1 = a (a 0) (n N) (n tha s a) a m a n = a m +n (m, n N ) (m, n N,m n) am:an = am-n n m n (x ) = x x xn (x.y) = x y ; ữ = n y y m.n n n n ( y 0) b) Vớ d: a) 3x5 5x2 = 15x5+2=15x7 b) 15m9 : 3m7 = 5m2 Nhõn n thc vi a thc: a) Cụng thc: A(B + C) = AB + AC ; A(B - C) = AB AC b) Vớ d: 5x(3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 + 5x(-4x) + 5x.1 = 15x3 20x2 + 5x (2 + ) - 60 = 3 + 4.15 = + 15 15 = 15 Nhõn a thc vi a thc: a) Quy tc: Nhõn mt a thc vi mt a thc ta nhõn ln lt tng s hng ca a thc ny vi a thc ri cng tng cỏc tớch va tỡm c b) Cụng thc (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD c) Vớ d: (x - 2)(6x2 - 5x + 1) = x.6x2 + x(-5x) + x.1 + (-2)6x2 + (-2)(-5x) + (-2).1 = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 (1 - x )(1 + x + x ) = + x + x x x x x x = x x II BI TP P DNG Bi Thc hin phộp tớnh: a) (3xy - x2 + y) x2y b) (5x3 - x2)(1 - 5x) Gii: 3 3 a) (3xy - x2 + y) x2y = 3xy x2y + (-x2) x2y + y x2y = 2x3y2 - x y + x2y2 3 b) (5x3 - x2)(1 - 5x) = 5x3 - 25x4 - x2 + 5x3 = - 25x4 + 10x3- x2 Bi Tỡm x bit: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 Gii: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = Bi Rỳt gn biu thc: ( 28 12 ) + 21 = 4.7 4.3 + 21 = 7 7 + 21 = 2.7 21 - + 21 = III BI TP NGH Bi Tớnh: 2 a) ( x + y)( x + y) b) (x - 1 y)(x - y) 2 Bi Rỳt gn cỏc biu thc sau (vi a ): a) 3a 27a b) 9a 2b c) 3a 12a Bi Trin khai v rỳt gn cỏc biu thc sau: (vi x, y khụng õm) a) ( x + )( x x + ) b) ( x + y )( x + y x y ) Tit : TNH CHT C BN CA PHN THC (Tip) I KIN THC C BN Chia a thc cho n thc: * Quy tc: Mun chia a thc A cho n thc B (trng hp cỏc hng t ca a thc A u chia ht cho n thc B), ta chia mi hng t ca A cho B ri cng cỏc kt qu vi Vớ d: (15x2y3 + 12x3y2 - 10 xy3) : 3xy2 = (15x2y3 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) + (-10xy3 : 3xy2) = 5xy + 4x2 - 10 y Chia a thc mt bin ó sp xp Vớ d: Thc hin phộp chia: (6 x + 13x 5) : (2 x + 5) Gii: 2x + x +13 x 3x - ( x + 15 x ) x - ( x 5) Sp xp a thc sau theo lu tha gim dn ca bin ri thc hin phộp chia: (12 x 14 x + x3 + x ) : (1 x + x ) Gii: Ta cú 12 x 14 x + x3 + x = x x3 + 12 x 14 x + v x + x = x x + x x3 +12 x 14 x + - ( x x3 + x ) x2 4x + x2 2x + x + 11x 14 x + - ( x3 + x x ) x 12 x + (3 x 12 x + 3) Tớnh cht c bn ca phõn thc: a) nh ngha phõn thc i s: Phõn thc i s (hay phõn thc) cú dng A , ú A, B l cỏc a thc v B khỏc B a thc x2 y Vớ d: ; 8x y x+2 b) Phõn thc bng nhau: Vớ d: A C = B D nu AD = BC x +1 = vỡ (x +1)(x - 1) = x2 - x x -1 c) Tớnh cht c bn ca phõn thc: A A.M A A:N = ; = B B.M B B:N (M 0; N 0; B 0) d) Quy tc i du: A -A A A -A = ; = = B -B B -B B II BI TP P DNG Bi Cỏc phõn thc sau cú bng khụng? x x2 x = a) x 5( x + 1) b) x + 3x + 24 x = 2x 6x Bi p dng quy tc i du rỳt gn phõn thc: 45 x(3 x) 45 x( x 3) = = 15 x( x 3) 15 x( x 3) Bi Tớnh: a) 2300 23 b) 63x vi x > 7x Gii: a) 2300 = 23 23.100 23 100 = = 23 23 b) 63x = 7x 9.7 x.x 3x x = 7x 7x 100 = 10 = 3x vi x > III BI TP NGH Bi Rỳt gn phõn thc: 10 xy ( x + y ) b) 15 xy ( x + y ) x2 y a) 8x y5 Bi 2: Chng minh cỏc ng thc sau: a) ( x y + y x )( x y ) = x y xy b) x + xy + y = 2 x + x y xy y x y vi x > v y > TIT 3: PHN TCH A THC THNH NHN T I KIN THC C BN nh ngha: Phõn tớch a thc thnh nhõn t (hay tha s) l bin i a thc ú thnh mt tớch ca nhng a thc Vớ d: a) 2x2 + 5x - = (2x - 1).(x + 3) b) x - x y +5 x - 10y = [( x )2 y = x ] + (5 x - 10y) x ( x - 2y) + 5( x - 2y) = ( x - 2y)( x + 5) Cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t a) Phng phỏp t nhõn t chung : Nu tt c cỏc hng t ca a thc cú mt nhõn t chung thỡ a thc ú c biu din thnh mt tớch ca nhõn t chung vi mt a thc khỏc Cụng thc: AB + AC = A(B + C) Vớ d: 5x(y + 1) 2(y + 1) = (y + 1)(5x - 2) 3x + 12 x y = x ( x + 4y) b) Phng phỏp dựng hng ng thc: Nu a thc l mt v ca hng ng thc ỏng nh no ú thỡ cú th dựng hng ng thc ú biu din a thc ny thnh tớch cỏc a thc * Nhng hng ng thc ỏng nh: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B)(A - B) (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3= A3 - 3A2B + 3AB2-B3 A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Vớ d: Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t: x2 4x + = ( x ) 2 x = ( x 3)( x + 3) 2 ( x + y ) ( x y ) = [ ( x + y ) + ( x y ) ] [ ( x + y ) ( x y ) ] = x.2 y = xy Cỏch khỏc: ( x + y )2 ( x y )2 = x + xy + y ( x xy + y ) = xy c) Phng phỏp nhúm hng t: Nhúm mt s hng t ca mt a thc mt cỏch thớch hp cú th t c nhõn t chung hoc dựng hng ng thc ỏng nh Vớ d: x2 2xy + 5x 10y = (x2 2xy) + (5x 10y) = x(x 2y) + 5(x 2y) = (x 2y)(x + 5) x - x + = x y 3y = (x - x ) + ( x y 3y) x ( x - 3) + y( x - 3)= ( x - 3)( x + y) II BI TP P DNG Bi 1: Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t : a) 14x2 21xy2 + 28x2y2 = 7x(2x - 3y2 + 4xy2) b) 2(x + 3) x(x + 3) c) x2 + 4x y2 + = (x + 2)2 - y2 = (x + - y)(x + + y) Bi 2: Gii phng trỡnh sau : 2(x + 3) x(x + 3) = x + = x = ( x + 3) ( x ) = x = x = Vy nghim ca phng trỡnh l x1 = -3: x2 = III BI TP NGH Bi 1: Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t: a) 10( x - y) 8y(y - x) b) x y + 3z + 6y + xy Bi 2: Gii cỏc phng trỡnh sau : a) x ( x - 2010) - x + 2010 = b) x3 - 13 x = TIT 4: PHN TCH A THC THNH NHN T (Tip) I KIN THC C BN Cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t: d Phng phỏp tỏch mt hng t:(trng hp c bit ca tam thc bc cú nghim) Tam thc bc hai cú dng: ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c ( a ) b1b2 = ac b1 + b2 = b nu Vớ d: a) 2x2 - 3x + = 2x2 - 2x - x +1 = 2x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(2x - 1) 10 a) Ta cú ã = KCI K ằ AC M (i nh vi gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung chn ằ AC ) (1) C ã ằ = BD (gúc to bi tia tip tuyn v dõy KBI cung) (2) ã ã T (1) v (2) suy KCI = KBI hay C,B cựng thuc cung cha gúc dng trờn on KI T giỏc KIBC ni tip ng trũn I A D B O Hỡnh.75 b) Vỡ t giỏc KIBC ni tip ng trũn.Nờn ta cú: ằ ã ã CIB = CKB ( Gúc ni tip cựng chn mt cung CB ) ã ã ằ ) = CIK ( Gúc ni tip cựng chn mt cung CK CBK III BI TP NGH Bi 1: Trong cỏc khng nh sau khng nh no ỳng, khng nh no sai? T giỏc ABCD ni tip ng trũn khi: Khng nh ỳng Sai ã ã a, DAB + BCD = 180 b, Bn nh A, B, C, D cỏch u im I ã ã = BCD c, DAB ã ã = ACD d, ABD e, Gúc ngoi ti nh B bng gúc A f, Gúc ngoi ti nh B bng gúc D g, ABCD l hỡnh thang h, ABCD l hỡnh thang vuụng k, ABCD l hỡnh thoi 147 ỏp ỏn: a, ỳng b, ỳng c, Sai d, ỳng e, Sai f, ỳng g, Sai h, Sai k, Sai 148 Bi : Cho ABC ni tip mt ng trũn tõm O V hai ng cao AD v BE ca tam giỏc ln lt ct ng trũn (O) ti M v N ; Gi H l giao im ca AD v BE Chng minh a/ T giỏc HECD ni tip mt /trũn b/ T giỏc ABDE ni tip mt ng trũn c/ CM = CN Hng dn gii a/ T giỏc HECD ni tip A N Ta cú ã E HEC = 900 (BE l ng cao) ã O HDC = 900 (AD l ng cao) H ã ã vy HEC + HDC =1800 C B D t giỏc HECD ni tip mt ng trũn b/ T giỏc ABDE ni tip M Ta cú : ãAEB = 900 (AD l ng cao) Hỡnh.76 ãADB = 900 (BE l ng cao) M ãAEB v ãADB cựng nhỡn cnh AB di mt gúc vuụng nờn t giỏc ABDE ni tip c) Chng minh MCN cõn ti C CM = CN Tit 31: DI NG TRềN- DIN TCH HèNH TRềN I KIN THC C BN di ng trũn R l bỏn kớnh ca ng trũn tõm O thỡ: C = R d l ng kớnh ca trũn tõm O thỡ: C = d : L mt s vụ t, giỏ tr gn ỳng ca nú l 3,14 Vớ d 1: Chu vi( di) vnh xe p cú mg kớnh 650 mm l C = 3,14 650 = 2041(mm) = 2,041(m) Cụng thc tớnh di cung trũn Trờn ung trũn bỏn kớnh R, di l ca mt cung n0 c tớnh theo cụng thc: l= Rn 180 Vớ d di cung trũn 60 ca ng trũn cú bỏn kớnh 2dm l: l= 3,14.2.60 = 2,1(dm) 180 Cụng thc tớnh din tớch hỡnh trũn S = .R2 149 R l bỏn kớnh ca ng trũn tõm O : L mt s vụ t, giỏ tr gn ỳng ca nú l 3,14 Vớ d Tớnh din tớch ca hỡnh trũn cú bỏn kớnh 2cm Gii S = .R2 3,14 22 12,56 (cm2) hoc S = .R2= .22 = (cm2) Cụng thc tớnh din tớch hỡnh qut trũn lR R2n Sq = hay Sq = 360 R O A n0 B R l bỏn kớnh ca ng trũn tõm O : L mt s vụ t, giỏ tr gn ỳng ca nú l 3,14 Hỡnh.77 o l : l di cung trũn n Vớ d 4: Tớnh din tớch hỡnh qut trũn ca ng trũn cú bỏn kớnh 6cm bit s o cung l 360 R2n Cụng thc Sq = 360 Sq = ?, R = 6cm, n = 360, Kt qu : Sq 11,3 (cm2) II BI TP P DNG Bi 1: Xớch o l mt ng trũn ln ca Trỏi t cú di 40 000km Hóy tớnh bỏn kớnh ca trỏi t Bi 2: Tớnh din tớch ca hỡnh trũn tõm O bit chu vi ca nú l 144cm Hng dn 144 C = 2.3,14 ; 22,92 cm Vy din tớch hỡnh trũn tõm O l S = 3,14 (22,92)2 1649,52 (cm2) T cụng thc C = R => R = III BI TP NGH Bi 1: Bit C = 12cm tỡm bỏn kớnh R ca ng trũn Hng dn C = 2R => R = 12 C = 2.3,14 = 1,91cm Bi 2: Bit Sq=114cm2 ca ng trũn cú bỏn kớnh 12 cm tỡm s o cung trũn ng vi din tớch hỡnh qut trũn ó cho Hng dn S 360 R n S n = => n0 = q m S = R = 3,14 122 = 452,16 cm2 360 360 S 114.360 Thay s no = 3,14.12 90,760 Sq = TIT 32: KIM TRA 1: 150 I Trc nghim khỏch quan: Khoanh vo ch mt ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng (t cõu n cõu 4) Cõu 1: Nu mt tam giỏc cú mt cnh l ng kớnh ca ng trũn ngoi tip thỡ tam giỏc ú l: A Tam giỏc nhn C Tam giỏc tự B Tam giỏc vuụng D Tam giỏc cõn Cõu 2: ng thng a l tip tuyn ca ng trũn (O) nu chỳng cú: A im chung C im chung B im chung D im chung Cõu 3: Cho hỡnh v, bit AD l ng kớnh ca (O) , ã = 500 , s o ca gúc x bng : ACB A 450 C B 400 500 C 500 D 30 A x D O B Cõu : T giỏc ABCD ni tip ng trũn (O) nu tho iu kin no sau õy: ã ã A DAC = DBC = 600 ã ã B ABC + BCD = 1800 ã ã C DAB + BCD = 1800 ã ã D DAB = ABC = 900 Cõu 5: in t thớch hp vo ch chm () c cỏc khng nh ỳng A Trong cỏc dõy ca mt ng trũn dõy l ng kớnh B ng kớnh i qua trung im ca mt dõy khụng i qua tõm thỡ vi dõy y Cõu 6: Ni mi dũng ct A vi mt dũng ct B c cỏc khng nh ỳng Ct A Ct B V trớ tng i ca (O;R) v (O;r) vi R r H thc gia d vi R v r vi d = OO (O) v (O) ct a d > R + r (O) v (O) tip xỳc ngoi b d < R r (O) v (O) tip xỳc c R r < d < R + r (O) v (O) ngoi d d = R r e d = R + r II T lun: 151 Cõu 7: V ng trũn i qua im A, B, C khụng thng hng? Cõu 8: Cho hỡnh v, bit OA = cm; OH = cm a) ng thng a cú v trớ nh th no i vi (O)? Vỡ sao? b) Tớnh AB =? O a B H A Cõu 9: Cho hỡnh v, bit tam giỏc ABC cõn ti A v cú gúc B = 700 A a) Tớnh s o cung BC? b) Tớnh s o cung AB? O 70 C B HNG DN CHM 1: I Trc nghim khỏch quan: (4 im) T cõu n cõu mi ý ỳng 0,5 im Cõu ỏp ỏn B A B C Cõu 5:(1 im) A Dõy ln nht B Vuụng gúc Cõu 6:(2 im) - c - e - d II T lun:(6 im) Cõu 7: (2 im) 152 - a + Dng ng trung trc d1 v d2 ca on BC v on AC A d1 Khi ú O = d1 d2 l tõm ca ng trũn i qua ba im A, B, C O d2 B C Cõu 8: (2 im) a) (1im) ng thng a v ng trũn (O) ct Vỡ khong cỏch d = OH = cm ; R = OA = 5cm O => d < R b) (1im) Xột tam giỏc vuụng AHO cú: a H A AH2 = AO2 OH2 = 52 32 = 42 => AH = cm Vy AB = AH = = cm B A Cõu 9: (2 im) ABC cõn ti A v gúc B = 700 gúc C = 700; gúc A = 400 O Do ú: 70 0 a) (1 im) S o cung BC l 80 (gúc ni tip bng na s o cung b chn) B b) (1 im) S o cung AB l 1400 (gúc ni tip bng na s o cung b chn) I Trc nghim: Khoanh vo ch mt ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng (t cõu n cõu 4) Cõu 1: ng trũn l hỡnh: A Cú vụ s tõm i xng C Cú mt tõm i xng B Cú hai tõm i xng D Khụng cú tõm i xng Cõu 2: ng trũn l hỡnh: A.cú vụ s trc i xng C cú mt trc i xng B.Cú hai trc i xng D Khụng cú trc i xng Cõu 3:Trong cỏc hỡnh v sau hỡnh cú gúc tõm l: 153 C A T V 0 C U B A 0 C D Cõu : Gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung l: A Cú nh ti tip im B Cú mt cnh l tip tuyn cnh cha dõy cung C.Cú nh ti tip im v hai cnh cha hai dõy cung D Cú nh ti tip im, mt cnh l tip tuyn cnh cha dõy cung Cõu 5: Ni mi dũng ct A vi mt dũng ct B c cỏc khng nh ỳng (trong hỡnh v ó cho) E B O x C A Ct A Ct B ãABC c gi l a Gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung ãAOC c gi l b Gúc ni tip ã BCx c gi l c Gúc tõm ãAEC c gi l d Gúc cú nh bờn ng trũn e Gúc cú nh bờn ngoi ng trũn II T lun: Bi 1:(6 im) Cho ng trũn (O, 15cm) dõy BC = 24cm Cỏc tip tuyn ca ng trũn ti B v C ct ti A gi H l giao im ca OA v BC a, Chng minh rng HB=HC 154 b,Tớnh di OH c, Tớnh d di OA ỏp ỏn v biu im: I Trc nghim khỏch quan: (4 im) T cõu n cõu mi ý ỳng 0,5 im Cõu ỏp ỏn C A A D Cõu :(2 im) - b - c - a - e II T lun (6 im) Bi ã a.Tam giỏc OBC cõn ti O cú OH l ng phõn giỏc ca BOC nờn HB= HC (2im) b.OH = OB HB = 152 122 = 9cm (2im) c.p dng h thc v cnh v ng cao tam tam giỏc OBA ta cú OB2 = OB 152 = = 25(cm) (2im) OH.OA => OH = OH I Trc nghim khỏch quan: Khoanh vo ch mt ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng (t cõu n cõu 4) Cõu 1: Cho (O, 6cm), MN l dõy cung ú khong cỏch t tõm O n dõy MN cú th l A 5cm C 8cm B 6cm D.7cm Cõu 2: S im chung ca hai ng trũn ct l A B C.2 D.3 Cõu 3:Gúc tõm l gúc: A Cú nh trựng vi tõm ng trũn B Cú nh nm trờn ng trũn C.Cú nh nm ngoi ng trũn D.c to bi hai dõy cung Cõu : Cho mt t giỏc ni tip mt ng trũn tng s o hai gúc i bng: A.90o B 1800 155 C 3600 D 1000 Cõu 5: Ni mi dũng ct A vi mt dũng ct B c cỏc khng nh ỳng Ct A Ct B Gúc ni tip O O' 2.Gúc tõm ng trũn O O 3.Hai ng trũn tip xỳc O 4.Hai ng trũn khụng giao O' O A x O B II T lun: A Bi 1:Cho hỡnh v ã ã a,Bit BAC ? = 400 Tớnh BOC ã ã b, BOC cú s o bng bao nhiờu = 124 thỡ gúc BAC Bi 156 O B C O' Cho t giỏc ABCD l t giỏc ni tip, bit àA = 500 , Bà = 750 a, Tớnh Cà ? ? b, Tớnh D A B O D C ỏp ỏn v biu im: I Trc nghim khỏch quan: (4 im) T cõu n cõu mi ý ỳng 0,5 im Cõu ỏp ỏn A C A B Cõu :(2 im) - b - c - a - d II T lun (6 im) Bi 1(3im) ã ã Vỡ BAC l gúc ni tip v BOC l gúc tõm ng trũn nờn: ã ã a BOC = BAC = 80 (1,5 im) 1ã ã = BOC = 620 (1,5 im) b, BAC Bi 2( im) Vỡ ABCD l t giỏc ni tip nờn: a, Cà = 1800 àA = 1300 (1,5 im) = 1800 B = 1050 (1,5 im) b, D MI HP TC Kớnh cho quý thy cụ v cỏc bn Li u tiờn cho phộp tụi c gi ti quý thy cụ v cỏc bn li chỳc tt p nht Khi thy cụ v cỏc bn c bi vit ny ngha l thy cụ v cỏc bn ó cú thiờn hng lm kinh doanh Ngh giỏo l mt ngh cao quý, c xó hi coi trng v tụn vinh Tuy nhiờn, cú l cng nh tụi thy rng ng lng ca mỡnh quỏ hn hp Nu khụng phi mụn hc chớnh, v nu khụng cú dy thờm, liu rng tin lng cú cho nhng nhu cu ca thy cụ Cũn cỏc bn sinh viờnvi bao nhiờu th phi trang tri, tin gia ỡnh gi, hay i gia s kim tin thờm liu cú ? Bn thõn tụi cng l mt giỏo viờn dy mụn Ng Vn vỡ vy thy cụ s hiu tin lng mi thỏng thu v s c bao nhiờu Vy lm cỏch no kim thờm cho mỡnh 4, triu mi thỏng ngoi tin lng Thc t tụi thy rng thi gian thy cụ v cỏc bn lt web mt ngy cng tng i nhiu Ngoi mc ớch kim tỡm thụng tin phc v chuyờn mụn, cỏc thy cụ v cỏc bn cũn su tm, tỡm hiu thờm rt nhiu lnh vc khỏc Vy ti chỳng ta khụng b mi ngy n 10 phỳt lt web kim cho mỡnh 4, triu mi thỏng 157 iu ny l cú th? Thy cụ v cỏc bn hóy tin vo iu ú Tt nhiờn mi th u cú giỏ ca nú quý thy cụ v cỏc bn nhn c 4, triu mi thỏng, cn ũi hi thy cụ v cỏc bn s kiờn trỡ, chu khú v bit s dng mỏy tớnh mt chỳt Vy thc cht ca vic ny l vic gỡ v lm nh th no? Quý thy cụ v cỏc bn hóy c bi vit ca tụi, v nu cú hng thỳ thỡ hóy bt tay vo cụng vic thụi Thy cụ chc ó nghe nghiu n vic kim tin qua mng Chc chn l cú Tuy nhiờn trờn internet hin cú nhiu trang Web kim tin khụng uy tớn ( ú l nhng trang web nc ngoi, nhng trang web tr thự lao rt cao ) Nu l web nc ngoi thỡ chỳng ta s gp rt nhiu khú khn v mt ngụn ng, nhng web tr thự lao rt cao u khụng uy tớn, chỳng ta hóy nhn nhng gỡ tng xng vi cụng lao ca chỳng ta, ú l s tht Vit Nam trang web tht s uy tớn ú l : http://satavina.com Lỳc u bn thõn tụi cng thy khụng chc chn lm v cỏch kim tin ny Nhng gi tụi ó hon ton tin tng, n gin vỡ tụi ó c nhn tin t cụng ty.( thy cụ v cỏc bn c tớch ly c 50.000 thụi v yờu cu satavina toỏn bng cỏch np th in thoi l s tin ngay).Tt nhiờn thi gian u s tin kim c chng bao nhiờu, nhng sau ú s tin kim c s tng lờn Cú th thy cụ v cỏc bn s núi: ú l v vn, chng t nhiờn mang tin cho mỡnh ỳng chng cho khụng thy cụ v cỏc bn tin õu, chỳng ta phi lm vic, chỳng ta phi mang v li nhun cho h Khi chỳng ta c qung cỏo, xem video qung cỏo ngha l mang v doanh thu cho Satavina, ng nhiờn h n cm thỡ chỳng ta cng phi cú chỏo m n ch, khụng thỡ di gỡ m lm vic cho h Vy chỳng ta s lm nh th no õy Thy cụ v cỏc bn lm nh ny nhộ: 1/ Satavina.com l cụng ty nh th no: ú l cụng ty c phn hot ng nhiu lnh vc, tr s ti tũa nh Femixco, Tng 6, 231-233 Lờ Thỏnh Tụn, P.Bn Thnh, Q.1, TP H Chớ Minh GPKD s 0310332710 - S K Hoch v u T TP.HCM cp Giy phộp ICP s 13/GP-STTTT S Thụng Tin & Truyn Thụng TP.HCM cp.qun Thnh Ph HCM Khi thy cụ l thnh viờn ca cụng ty, thy cụ s c hng tin hoa hng t vic c qung cỏo v xem video qung cỏo( tin ny c trớch t tin thuờ qung cỏo ca cỏc cụng ty qung cỏo thuờ trờn satavina) 2/ Cỏc bc ng kớ l thnh viờn v cỏch kim tin: ng kớ lm thnh viờn satavina thy cụ lm nh sau: Bc 1: Nhp a ch web: http://satavina.com vo trỡnh duyt web( Dựng trỡnh duyt firefox, khụng nờn dựng trỡnh duyt explorer) Giao din nh sau: 158 nhanh chúng quý thy cụ v cỏc bn cú th coppy ng linh sau: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=trungtam2011@ymail.com&hrID=36522 ( Thy cụ v cỏc bn ch in thụng tin ca mỡnh l c Tuy nhiờn, chc nng ng kớ thnh viờn mi ch c m vi ln ngy Mc ớch l thy cụ v cỏc bn tỡm hiu k v cụng ty trc gii thiu bn bố ) Bc 2: Click chut vo mc ng kớ, gúc trờn bờn phi( cú th s khụng cú giao din bc vỡ thi gian ng kớ khụng liờn tc c ngy, thy cụ v cỏc bn phi tht kiờn trỡ) Bc 3: Nu cú giao din hin thy cụ khai bỏo cỏc thụng tin: Thy cụ khai bỏo c th cỏc mc nh sau: + Mail ngi gii thiu( l mail ca tụi, tụi ó l thnh viờn chớnh thc): trungtam2011@ymail.com + Mó s ngi gii thiu( Nhp chớnh xỏc) : 00036522 Link gii thiu trc tip: 159 http://satavina.com/Register.aspx? hrYmail=trungtam2011@ymail.com&hrID=36522 + a ch mail: õy l a ch mail ca thy cụ v cỏc bn Khai bỏo a ch tht cũn vo ú kớch hot ti khon nu sai thy cụ v cỏc bn khụng th l thnh viờn chớnh thc + Nhp li a ch mail: + Mt khu ng nhp: nhp mt khu ng nhp trang web satavina.com + Cỏc thụng tin mc: Thụng tin ch ti khon: thy cụ v cỏc bn phi nhp chớnh xỏc tuyt i, vỡ thụng tin ny ch c nhp ln nht, khụng sa c Thụng tin ny liờn quan n vic giao dch sau ny Sai s khụng giao dch c + Nhp mó xỏc nhn: nhp cỏc ch, s cú bờn cnh vo ụ trng + Click vo mc: tụi ó c k hng dn + Click vo: NG K Sau ng kớ web s thụng bỏo thnh cụng hay khụng Nu thnh cụng thy cụ v cỏc bn vo hũm th ó khai bỏo kớch hot ti khon Khi thnh cụng quý thy cụ v cỏc bn vo web s cú y thụng tin v cụng ty satavina v cỏch thc kim tin Hóy tin vo li nhun m satavina s mang li cho thy cụ Hóy bt tay vo vic ng kớ, chỳng ta khụng mt gỡ, ch mt mt chỳt thi gian ngy m thụi Kớnh chỳc quý thy cụ v cỏc bn thnh cụng Nu quý thy cụ cú thc mc gỡ quỏ trỡnh tớch ly tin ca mỡnh hóy gi trc tip hoc mail cho tụi: Lấ TH TM Phõn vin Kinh T sinh thỏi Trung B Email ngi gii thiu: trungtam2011@ymail.com Mó s ngi gii thiu: 00036522 Link: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=trungtam2011@ymail.com&hrID=36522 2/ Cỏch thc satavina tớnh im quy tin cho thy cụ v cỏc bn: + im ca thy cụ v cỏc bn c tớch ly nh vo c qung cỏo v xem video qung cỏo Nu ch tớch ly im t chớnh ch cỏc thy cụ v cỏc bn thỡ thỏng ch c khong 1tr.Nhng tng im thy cụ cn phỏt trin mng li bn bố ca thy cụ v cỏc bn 3/ Cỏch thc phỏt trin mng li: - Xem qung cỏo video: 10 im/giõy (cú hn 10 video qung cỏo, mi video trung bỡnh phỳt) - c tin qung cỏo: 10 im/giõy (hn tin qung cỏo) _Tr li phiu kho sỏt.:100,000 im / bi _Vit bi Trong ngy bn ch cn dnh ớt nht phỳt xem qung cỏo, bn cú th kim c: 10x60x5= 3000 im, nh vy bn s kim c 300ng - Bn gii thiu 10 ngi bn xem qung cỏo (gi l Mc ca bn), 10 ngi ny cng dnh phỳt xem qung cỏo mi ngy, cụng ty cng chi tr cho bn 300ng/ngi.ngy - Cng tng t nh vy 10 Mc ca bn gii thiu mi ngi 10 ngi thỡ bn cú 100 ngi (gi l mc ca bn), cụng ty cng chi tr cho bn 300ng/ngi.ngy - Tng t nh vy, cụng ty chi tr n Mc ca bn theo s sau : - Nu bn xõy dng n Mc 1, bn c 3.000ng/ngy 90.000 ng/thỏng - Nu bn xõy dng n Mc 2, bn c 30.000ng/ngy 900.000 ng/thỏng - Nu bn xõy dng n Mc 3, bn c 300.000ng/ngy 9.000.000 ng/thỏng 160 - Nu bn xõy dng n Mc 4, bn c 3.000.000ng/ngy 90.000.000 ng/thỏng - Nu bn xõy dng n Mc 5, bn c 30.000.000ng/ngy 900.000.000 ng/thỏng Tuy nhiờn thy cụ v cỏc bn khụng nờn m t n mc Ch cn c gng 1thỏng c 1=>10 triu l quỏ n ri Nh vy thy cụ v cỏc bn thy satavina khụng cho khụng thy cụ v cỏc bn tin ỳng khụng Vy hóy ng kớ v gii thiu mng li ca mỡnh i Lu ý: Ch thy cụ v cỏc bn l thnh viờn chớnh thc thỡ thy cụ v cỏc bn mi c phộp gii thiu ngi khỏc Hóy gii thiu n ngi khỏc l bn bố thy cụ v cỏc bn nh tụi ó gii thiu v hóy quan tõm n nhng ngi m bn ó gii thiu v chm súc h( l thnh viờn thy cụ v cỏc bn s cú mó s riờng).Khi gii thiu bn bố hóy thay ni dung mc thụng tin ngi gii thiu l thụng tin ca thy cụ v cỏc bn Chỳc quý thy cụ v cỏc bn thnh cụng v cú th kim c khon tin cho riờng mỡnh Lấ TH TM Phõn vin Kinh T sinh thỏi Trung B Email ngi gii thiu: trungtam2011@ymail.com Mó s ngi gii thiu: 00036522 Link: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=trungtam2011@ymail.com&hrID=36522 161 [...]... (x ≠ -2, x ≠ -1) x 2 − 2 x 2 + 2 x x2 − 2 ( x − 1) (x − 2) : = = b) 2 x −1 x( x − 1) x( x + 2 ) x −x x2 (x ≠ 1, x ≠ - 2 ) 3 Biến đổi biểu thức hữu tỉ: - Biểu thức hữu tỉ là biểu thức có chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số - Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức là sử dụng các quy tắc cộng, trừ nhân, chia các phân thức đại số để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành... ≥ 0 ) Ví dụ: a) Rút gọn biểu thức: 2 + 8 + 50 = 2 +2 2 +5 2 =8 2 b) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: 1 − 10a + 25a 2 − 4a , tại a = 2 1 − 10a + 25a 2 − 4a = (1 − 5a) 2 − 4a = 1 − 5a − 4a Thay a = 2 vào biểu thức trên ta được: 1− 5 2 − 4 2 = 2 −1 II BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Rút gọn 20 − 45 + 75 − 180 = 2 5 − 3 5 + 5 5 − 6 5 = −2 5  a 1   1 2  − : + ÷  ÷ ÷  a −1 a − a   a + 1 a −1  Bài 2: Cho