Khảo sát đặc trưng lưỡng ổn định của giao thoa kế Michelson phi tuyến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH HOÀNG NGUYỄN CẨM TÚ KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH CỦA GIAO THOA KẾ MICHELSON PHI TUYẾN Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60.44.01.09 Luận văn thạc sĩ: Vật lý Vinh, tháng năm 2013 I LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Văn Hóa Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến quý thầy giáo dẫn dắt tận tình động viên trình thực với lòng người thầy tinh thần đầy tránh nhiệm khoa học nhà nghiên cứu, gúp nâng cao kiến thức, nghị lực, phát huy sáng tạo hoàn thành luận văn Tôi xin cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu Trường Đại học Vinh, Đại học Sài Gòn quý thầy cô khoa Vật lí Phòng Đào tạo Sau đại học đóng góp ý kiến khoa học bổ ích cho nội dung luận văn, tạo điều kiện tốt thời gian học tập thực nghiên cứu trường Tôi xin cảm ơn đến Ban Giám Đốc Trung Tâm Giáo Dục Thường Xuyên Quận TPHCM giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi trình học tâp làm luận văn Cuối xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, người thân bạn bè quan tâm, động viên giúp đỡ trình học tập làm luận văn II MỤC LỤC Trang Bìa phụ .I III MỞ ĐẦU Trong năm gần linh kiện lưỡng ổn định dựa nguyên lí hoạt động giao thoa kế quang học: Fabry-Perot, Mach-Zenhder, Michelson … nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu [1, 2, 3,…] Với việc dùng môi trường phi tuyến tín hiệu ánh sáng laser với việc lựa chọn tham số cấu trúc phù hợp Giao thoa kế cổ điển hoạt động linh kiện lưỡng ổn định quang học khẳng định Khi công nghệ nano sợi quang phát triển giao thoa kế quang có kích thước lớn trước rút gọn nhiều linh kiện ứng dụng nhiều thiết bị điện tử số Do cấu tạo phức tạp (so với giao thoa kế khác) việc tính toán cài đặt thí nghiệm kiểm chứng tương đối khó khăn nên việc nghiên cứu linh kiện lưỡng ổn định sở Giao thoa kế Michelson phi tuyến quan tâm nghiên cứu không nhiều công trình liên quan tới Giao thoa kế không nhiều Trong năm gần việc khảo sát đặc trưng lưỡng ổn định Giao thoa kế Michelson phi tuyến xuất luận án luận văn nghiên cứu sinh học viên cao học Đại học Vinh [Nguyễn Văn hóa, Ninh Văn Quyển, Lê Thị Tháp …] số báo công bố tạp chí hội thảo Trong công trình tác giả khẳng định chọn tham số phù hợp quan hệ vào-ra cường độ tín hiệu qua Giao thoa kế Michelson phi tuyến có đặc trưng lưỡng ổn định; đồng thời tác giả quan tâm nhiều tới vai trò hệ số phản xạ gương, hệ số truyền qua chia, hệ số hấp thụ ảnh hưởng pha ban đầu; nhiên Chúng thấy Giao thoa kế Michelson phi tuyến nhiều vấn đề bỏ ngỏ cần nghiên cứu thêm Vì “Khảo sát đặc trưng lưỡng ổn định tín hiệu truyền qua giao thoa kế Michelson phi tuyến” chọn làm đề tài nghiên cứu luận văn tốt nghiệp thạc sĩ mình, nhằm đánh giá cách có hệ thống vai trò tham số cấu trúc ảnh hưởng tới hiệu ứng lưỡng ổn định quang học tín hiệu truyền qua giao thoa kế Hy vọng có phát làm phong phú thêm ứng dụng giao thoa kế Michelson Chương 1: TỔNG QUAN VỀ LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC 1.1 Hiệu ứng lưỡng ổn định quang học Lưỡng ổn định quang học (Optical Bistability-OB) tượng mà xuất trạng thái quang học ổn định hệ thống quang học trạng thái quang học vào [7] Nói cách khác, tượng tồn phụ thuộc kiểu trễ đặc trưng quang học vào-ra hệ Nguyên nhân gây tượng thay đổi đột biến trạng thái vật lý hệ điều kiện vật lý (các tham số thiết kế) biến đổi giới hạn định 1.2 Nguyên lý ổn định quang học Hai nhân tố quan trọng cần thiết để tạo nên lưỡng ổn định quang học tính phi tuyến (nonlinearity) phản hồi ngược (feedback) Hai nhân tố hoàn toàn thiết kế quang học Khi tín hiệu quang học từ môi trường phi tuyến (phần tử phi tuyến) lái trở lại (sử dụng gương phản xạ) sử dụng để điều khiển khả truyền ánh sáng môi trường đặc trưng lưỡng ổn định xuất Ta xem xét hệ quang học tổng quát hình 1.1 Nhờ trình phản hồi ngược, cường độ Ira cách điều khiển hệ số truyền qua ℑ hệ, cho ℑ hàm phi tuyến ℑ = ℑ (Ira) Do I = ℑI vao nên: I Ivao = ℑ( I ) (1.1) quan hệ vào-ra hệ lưỡng ổn định ℑ( I ) Ivao Ira Hình 1.1 Hệ quang học hệ số truyền qua hàm cường độ Ira Khi ℑ = ℑ( I ) hàm không đơn điệu, có dạng hình chuông (hình 1.2a), Ivào hàm không đơn điệu I (hình1.2b) Như Ira hàm nhiều biến Ivào (hình 1.2c) ℑ( I ) Ivào Ira Ivào Ira Hình 1.2a Ira Hình 1.2b I1 I2 Hình 1.2c Rõ ràng hệ có đặc trưng lưỡng ổn định Với cường độ vào nhỏ (IvàoI2), giá trị vào ứng với giá trị Trong vùng trung gian I1< Ivào (1.2) − Trong no chiết suất trường yếu thông thường n2 số quang (còn gọi số khúc xạ bậc 2) Từ (1.2) cho thấy chiết suất vật liệu tăng lên theo tăng cường độ Dấu ngoặc nhọn bao quanh E biểu diễn trung bình theo thời gian Ví dụ trường quang học có dạng < E (t)>=E(ω)e-iωt + c.c., (1.3) < E (t)2> = E(ω)E(ω)* = 2E(ω)2 (1.4) Và tìm được: − n = n0 + n E(ω)2 (1.5) Công thức (1.2) (1.5) gọi hiệu ứng quang học Kerr trình suy luận dựa hiệu ứng quang điện Kerr, chiết suất vật liệu thay đổi tương ứng với bình phương cường độ môi trường Dưới tác động ánh sáng có cường độ lớn hiệu ứng phi tuyến xảy ánh sáng qua môi trường [3] Mỗi hiệu ứng phi tuyến gắn với thành phần phân cực cao môi trường Hiệu ứng Kerr gắn với thành phần phân cực bậc ba sau đây: PNL (ω) = 3χ(3)(ω= ω+ω-ω)E(ω)2 E(ω) (1.6) Trong ω tần số ánh sáng tương tác, E(ω) véctơ cường độ điện trường, χ3(ω) thành phần ten xơ bậc ba độ cảm phi tuyến môi trường Giả thiết hiệu ứng phi tuyến khác bỏ qua Để đơn giản, giả thiết ánh sáng phân cực tuyến tính bỏ qua số ten xơ χ(3) Khi phân cực tổng môi trường có dạng: PTONG(ω) = χ(1) E(ω) + 3χ(3) E(ω)2 E(ω) ≡ χeff E(ω) (1.7) χeff độ cảm hiệu dụng môi trường: χeff = χ(1) + 3χ(3) E(ω)2 (1.8) Ta biết rằng: n2 = + 4π χeff (1.9) nên từ (1.5),(1.8),(1.9) ta tìm được: − [ n0 + n E(ω)2 ]2 = + 4πχ(1) + 12πχ(3) E(ω)2 (1.10) Triển khai công thức (1.10) bỏ qua thứ hạng vô bé bậc cao E(ω)2 ta được: − n + 4n0 n E(ω)2 = (1 + 4πχ(1)) + (12πχ(3) E(ω)2 ) (1.11) 2 Như coi : n0 = (1 + 4πχ(1))1/2 (1.12) chiết suất tuyến tính 3πχ ( 3) n2 = n − (1.13) hệ số chiết suất phi tuyến môi trường Khi tính toán hoàn toàn giả định chiết suất đo sử dụng chùm laser đơn sắc (hình 1.4a) Bằng cách khác tìm phụ thuộc chiết suất vào cường độ sử dụng chùm riêng rẽ thể hình 1.4b Ở có mặt chùm mạnh với biên độ E( ω) làm thay đổi chiết suất chùm yếu với biên độ E(ω') Độ phân cực phi tuyến tác động đến sóng có dạng: PNL(ω') = 6χ(3) ( ω'=ω' +ω-ω)E(ω)2 E(ω') (1.14) Chú ý hệ số suy giảm trường hợp giảm lần trường hợp chùm đơn phương trình (1.6) Thật với trường hợp chùm, hệ số suy giảm ω=ω', chùm sóng bắn từ nguồn bơm theo khiển Kết tăng nhanh trình đạt độ lệch pha cần thiết hai nhánh để có đột biến trạng thái 3) Mỗi lựa chọn khác hệ số phản xạ R2 cho ta đặc trưng lưỡng ổn định khác nhau, trạng thái lưỡng ổn định khác (các hình bình hành Cường độ [w/cm2] ABCD khác nhau) Iout Hình 2.3- Đặc trưng vào-ra NCMI với hệ số phản xạ gương M2 [2] Cường độ vào [w/cm ] Iin thay đổi với ϕ0=-0.06π, λ=1µm, n2=10 cm /W, X=Y=L=0.9 cm α=1.0; -5 R1=60%, R2=88%; 87%; 86% 2.3.1.3 Ảnh hưởng hệ số phản xạ gương vào M1 Ở đồ thị hình 2.4 thể đặc trưng tai biến NCMI với giá trị khác gương vào Các tham số khác cho hình Từ hình ta nhận thấy: 1) Các đường cong lưỡng ổn định xuất thay đổi R 1, nhiên thay đổi không lớn Như R1 đóng vai trò tham số tách đặc trưng NCMI, song vai trò không lớn 2) Với thay đổi R1 ngưỡng chuyển trạng thái lên mức không thay đổi Điều giải thích hệ số phản xạ gương vào 34 định phần cường độ vào ban đầu mà có vai trò định cường độ tín hiệu điều khiển môi trường 3) Để thay đổi đặc trưng lưỡng ổn định NCMI cách thay đổi hệ số Cường độ [w/cm2] phản xạ gương vào M1 có hiệu Iout Cường độ vào [w/cm2] Iin Hình.2.4- Đặc trưng vào-ra NCMI với hệ số gương R1 thay đổi.[2] với ϕ0=-0.175 π, λ=1µm, n2=10-5cm2/W, X=Y=L=0.9 cm α=1.0; R2=84%, R1=80%;70%; 60% 4) Một điều cần nhận thấy rằng, với hệ số phản xạ thấp gương vào đặc trưng lưỡng ổn định gần giống giá trị điểm ngưỡng chuyển trạng thái từ mức cao xuống mức thấp gần không Điều chứng tỏ hệ số phản xạ thấp cường độ điều khiển Ictr thấp kết hiệu ứng Kerr CNMI yếu 35 2.3.1.4 Ảnh hưởng tham số vị trí vào Trong kết khảo sát giới hạn tia sáng lý tưởng vào NCMI tâm M1 (x=y=L) Vậy với tia khác vào NCMI lệch tâm Cường độ [w/cm2] sao? Câu trả lời thể hình 2.5 Iout Hình 2.5- Đặc trưng vào-ra NCMI [2] Iin với R1=64%, R2=84%, λ=1µm, n2=10-5cm2/W, L=1cm, α=0.47, ϕ0=-0.175π ; Cường độ vào [w/cm2] x/L=1, 0.95, 0.9, 0.85, 0.8 (y/L=1, 1.05, 1.1, 1.15 1.2) Hình 2.5 mô tả quan hệ cường độ vào-ra với tham số vị trí biến đổi (ví dụ x- nghĩa thay đổi vị trí vào) Từ hình 2.5 ta có nhận xét sau: 36 1) Các đường đặc trưng lưỡng ổn định thay đổi phụ thuộc vào vị trí đầu vào tia ánh sáng Mặc dù quãng đường nhánh phi tuyến (x+y=2L) số, cường độ ngưỡng chuyển trạng thái thay đổi phụ thuộc vào vị trí vào 2) Hơn cường độ chuyển mạch cao thay đổi chậm điểm vào xung quanh trung tâm chia cường độ chuyển trạng thái thấp thay đổi nhanh điểm vào cách xa trung tâm chia Như gần tâm đặc trưng tai biến giống Điều giải thích sau: gần tâm sai khác quang lộ nhánh nhỏ (x≈y) kéo theo độ lệch pha hai nhánh nhỏ Với lý giải giải thích cường độ bơm vào cho giá trị cường độ khác gần tâm giá trị cường độ giống 2.3.1.5 Ảnh hưởng pha ban đầu Đặc trưng lưỡng ổn định NCMI phụ thuộc vào pha ban đầu.Sự khác pha ban đầu kéo theo khác cường độ đầu tiên, ảnh hưởng tới cường độ tổng hợp ánh sáng điều khiển cường độ Cường độ [w/cm2] tổng hợp ánh sáng ra, thể hình 2.6 37 Cường độ vào [w/cm2] Hình 2.6- Đặc trưng vào-ra NCMI ϕ0 thay đổi.[2] λ=1µm, n2=10-5cm2/W, X=Y=L=0.9cm α=1.0; R2=86%, R1=70%; ϕ0=-0.06π; -0.04π ; -0.02π Qua hình 2.6 ta thấy có vai trò hoạt động NCMI, ảnh hưởng pha ban đầu không lớn Với giá trị khác ϕ0 , dáng điệu đồ thị biểu diễn Iout gần không thay đổi 2.3.2 Ánh sáng khỏi Giao thoa kế từ gương M1 : 2.3.2.1 Ảnh hưởng vị trí đầu vào (L1) Tương tự phần 2.3.1.4 đánh giá tác động vị trí đầu vào với cường độ đầu ánh sáng NCMI từ gương M1, xem xét phương trình (2.17) cho L1 thay đổi thông số khác giữ nguyên IR (W/cm2) IR (W/cm2) 120 100 L1=0.4 100 80 80 L1=0.3 60 60 L1=0.5 40 40 L1=0.6 20 20 L1=0.7 Iin (W/cm2) Iin (W/cm ) 100 200 300 400 500 100 12.5 15 Đặc trưng lưỡng ổn định pt (2.17) Hình 2.7 NCMI với φ0=-0.175π, α=1000, λ=1μm, n2=10-4 (cm2/w), R1=0.01, R2=0.1; L1 = 0.4, 0.45, 0.5, 0.55, 0.6mm 200 300 400 500 600 Hình 2.8 Đặc trưng lưỡng ổn định pt (2.17) NCMI với φ0=-0.175π, α=1000, λ=1μm, n2=10-4 (cm2/w), R1=0.01, R2=0.1; L1 = 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7mm Như thể hình 2.7 2.8 giá trị khác L có đường cong lưỡng ổn định khác phương trình (2.17), Điều khẳng định đặc trưng (2.17) phản ứng nhạy với thay đổi L1 Trong hình 2.7, đường cong màu đen tương ứng với L1 = 0,4, màu xanh tương ứng với L1 = 0,45, màu đỏ tương ứng với L1 = 38 0,5, tương ứng với L1 = 0.55 màu xanh tím tương ứng với L1 = 0,6 Tương ứng với giá trị trên, đường cong lưỡng ổn định cho giá trị Ion (ngưỡng mở linh kiện), tương ứng 140, 170, 200, 240 290 w/cm2 Như L1 lớn dẫn đến Ion lớn Khi vị trí tín hiệu đầu vào nằm xa trung tâm gương M1 (càng gần gương M3 hơn) Ion cao hơn, Khi vị trí tín hiệu có khoảng cách tới trung tâm gương M1 giống vị trí tín hiệu đầu vào gần gương M3, đường cong lưỡng ổn định cho Ion lớn Ion đường cong tương ứng với vị trí đối diện với trung tâm (gần gương M2) Từ hình 2.7 2.8 thấy L1 lớn dẫn đến (Ion-Ioff) lớn hơn, điều có nghĩa tốc độ chuyển mạch linh kiện chậm Từ hình 2.7 2.8 thấy ngưỡng đóng (Ioff) đường cong màu đỏ (tương ứng với L1 = 0.5mm = L0) nhỏ nhất, giá trị Ioff tăng | L1-L0 | tăng Điều bất ngờ so sánh với trường hợp ánh sáng NCMI từ gương M2 (trong phần 2.3.1), đó, Ioff tăng L1 tăng Để thấy rõ vai trò vị trí tín hiệu đầu vào ánh sáng NMI từ gương M1, xem xét phương trình (2.17) trường hợp R1 = (như loại bỏ M1 gương từ NCMI) Như thể hình 2.9 với 3.5 L1 = 0.4 mm IR (W/cm ) L1 = 0.45 mm L1 = 0.5 mm 2.5 L1 = 0.55 mm L1 = 0.6 mm tham số chọn có năm đường cong lưỡng ổn định tương ứng với giá trị L1 0,6, 0,55, 0,5, 0,45 0,4 Đó khẳng 1.5 định NCMI hoạt động linh liện lưỡng ổn định quang học 0.5 Io (W/cm ) với ngưỡng đóng Ioff mở Hình 2.9 Đặc trưng lưỡng ổn định pt (2.17) NCMI với φ0=-0.175π, α=1000, λ=1μm, n2=10-4 (cm2/w), R1=0, R2=0.1; L1 = 0.6, 0.55, 0.5, 0.45, 0.4mm 39 ngưỡng Ion Từ đồ thị thấy hai giá trị Ion, Ioff (Ion-Ioff) tăng lên L1 giảm, nghĩa ngưỡng chuyển đổi cao tốc độ chuyển mạch chậm, điều mà không mong đợi thiết kế kinh kiện Vì vậy, để NCMI linh kiện với tính tốt, yếu tố khác, tín hiệu đầu vào có vị trí gần gương M3 tốt Các kết thu khảo sát phương trình (2.17) với R1 = khác so với kết thu phần trước (R1 ≠ 0) khẳng định vai trò quan trọng M1 gương cho đặc trưng cường độ IR Chúng ta thảo luận vấn đề phần 2.3.2.2 Ảnh hưởng hệ số phản xạ gương M1 (R1) IR (W/cm2) 15 12.5 R1=0.7 10 R1=0.55 7.5 R1=0.4 R1=0.25 R1=0.1 2.5 Ioff Iin (W/cm2) Ion 10 20 30 40 Hình 2.10 Đặc trưng lưỡng ổn định pt (2.17) NCMI với φ 0=-0.5π, α=1000, λ=1μm, n2=10-4 (cm2/w), R1=0.01, 0.025, 0.04, 0.055, 0.07; R2=0.01; L1 = L2= 0.5mm Khi giữ nguyên tham số φ0=-0.5π, α=1000, λ=1μm, n2=10-4 (cm2/w), R2=0.01; L1 = L2= 0.5mm; cho R1 thay đổi với giá trị R 1=0.1, 0.25, 0.4, 0.55, 0.7; thu đường đặc trưng phương trình (2.17) đồ thị hình 2.10 Từ đồ thị ta thấy R tăng ngưỡng 40 chuyển trạng thái (Ion, Ioff) giảm tốc độ chuyển mạch giảm ( |I onIoff|tăng ) 2.3.2.3 Ảnh hưởng hệ số phản xạ gương M2 (R2) Iin (W/cm2) 15 R2=0.09 12.5 R2=0.07 R2=0.05 R2=0.03 10 7.5 R2=0.01 2.5 Iin (W/cm2) 10 20 30 40 Hình 2.11 Đặc trưng lưỡng ổn định pt (2.17) NCMI với φ 0=-0.5π, α=1000, λ=1μm, n2=10-4 (cm2/w), R2=0.01, 0.03, 0.05, 0.07, 0.09; R1=0.01; L1 = L2= 0.5mm Với tham số φ0=-0.5π, α=1000, λ=1μm, n2=10-4 (cm2/w), R1=0.01; L1 = L2= 0.5mm; cho R2 thay đổi với giá trị R 1=0.01, 0.03, 0.07, 0.09; thu đường đặc trưng phương trình (2.17) đồ thị hình 2.11 Từ đồ thị ta thấy R tăng ngưỡng chuyển trạng thái (Ion, Ioff) tăng (trái ngược với tăng R 1) tốc độ chuyển mạch giảm ( |Ion-Ioff| tăng – Điều giống tăng R1 ) Từ kết khảo sát trên thấy rằng: trình hình thành đặc trưng lưỡng ổn định NCMI hình dạng đường đặc trưng phụ thuộc vào tham số điều khiển (cường độ vào) tham số tách 41 (hệ số hấp thụ môi trường phi tuyến, hệ số phản xạ gương, toạ độ điểm chiếu vào chúng) Với giá trị thay đổi tham số cho ta đặc trưng lưỡng ổn định riêng NCMI, ngưỡng mở (cường độ bơm ứng với điểm cực đại đường cong lưỡng ổn định), ngưỡng đóng (cường độ bơm ứng với điểm cực tiểu đường cong lưỡng ổn định) khoảng cách hai ngưỡng (Iswon - Iswoff) Các đặc trưng lưỡng ổn định thay đổi cách lựa chọn tối ưu tổ hợp tất tham số điều khiển tách Một tính chất đặc trưng NCMI khác với thiết bị lưỡng ổn định khác đặc trưng ổn định phụ thuộc vào tham số chính: cường độ bơm, hệ số hấp thụ môi trường phi tuyến, hệ số phản xạ gương mà phụ thuộc vào vị trí chùm tia tới Nhờ khác biệt mà ứng dụng để tái phân bố lại chùm laser có cấu trúc lòng máng 2.4 Khả tái phân bố chùm tia laser Từ trước đến tính toán lưỡng ổn định quang học nhiều tác giả dừng lại giả thiết tia laser lý tưởng có phân bố lượng theo tiết diện ngang Khi tính toán coi biên độ (hay cường độ) số Trong trường hợp tổng quát biên độ (hay cường độ) phụ thuộc vào toạ độ thời gian, thời điểm định phụ thuộc vào toạ độ thực tế chùm tia laser có dạng phân bố lượng định, chủ yếu dạng Gau xơ Như thể công thức (2.19), tham số x y (x=2L-y) xác định điểm tới chùm laser gương vào Nếu phân bố chùm tia laser vào không tiết diện ngang tính lưỡng ổn định NCMI không phụ thuộc vào tham số φ0, α, L, λ, n2, R, Ini mà phụ thuộc vào y (hoặc x) Hơn công trình [9], tác giả Sakata sử dụng mẫu chuẩn (Sampling) để tách biệt xung laser khác trước vào biến đổi A/D Điều giống 42 tách biệt tia laser có cường độ khác tiết diện ngang Thực tế coi chùm laser điểm mặt phẳng vuông góc với phương truyền mà chùm laser có tiết diện ngang xác định Sự phân bố lại cường độ tiết diện ngang khác chùm laser Ví dụ chùm laser đơn mốt thấp TEM 00 có phân bố Gau xơ theo tiết diện ngang (hình 2.7) Nhưng chùm tia hội tụ thấu kính trụ chùm tia laser có hoạt chất cấu tạo hình dẹt laser bán dẫn laser màu phân bố chúng gần với dạng trụ Gau xơ mô hình 2.8 Tuy nhiên sử dụng NCMI để tái phân bố chùm Gau xơ có tiết diện ngang tròn được, trạng thái định hướng (bản chia có xu hướng quay theo trục Z) không cho phép Vì NCMI sử dụng để tái phân bố lại chùm tia trụ Gau xơ Giả thiết chùm laser chiếu vào NCMI hội tụ thấu kính hình trụ, có phân bố lượng mô tả gần sau(sau tạm gọi dạng phân bố trụ Gau xơ):   y 2  I in ( y, z ) = I (0, z ) exp −      D   (2.20) Hình dạng hình 2.12 I(0,z) cường độ đỉnh tâm tiết diện không đổi theo trục Z, D độ rộng tiết diện (hình 2.12) Hình 2.12 Phân bố Gauxơ Hình 2.13 Phân bố trụ Gauxơ mặt phẳng (y,z) 43 Hình 2.14- Sự thay đổi hình dạng xung cho trường hợp I0=5, 6, W/cm2 Thay (2.20) vào (2.7) ta có phương trình phi tuyến giải với tham số cho R1=65%, R2=84%, λ=1µm, n2=10-5cm2/W, L=1cm, αL=0.45 φ0=-0.06π NCMI Độ rộng D I(0,z) chùm tia bơm vào chọn 2L 5, 6, 7, 8, 9W/cm tương ứng Sự phân bố không gian chùm tia phát tính toán trình bày hình 2.9 Từ đồ thị ta thấy với tham số đựơc chọn trên, chùm tia phân bố lại có dạng gần hình thang Từ xung phân bố liên tục có dạng Gau xơ đầu vào, đầu xuất xung có phân bố tách bậc Khi tăng cường độ đỉnh xung vào mức cao xung tăng lên Điều phản ánh tính chất lưỡng ổn định NCMI hình 2.3÷2.6 Tóm lại với chùm vào có dạng phân bố trụ Gau xơ chùm phân bố theo kiểu lòng máng hình 2.10 Như NCMI linh kiện lưỡng ổn định quang học, có khả tái phân bố không gian chùm tia laser có dạng trụ Gau xơ ứng dụng khác nói chương I 44 Hình 2.15 - Sự phân bố chùm NCMI với chùm vào I0=5W/cm2 Với khả NCMI ứng dụng việc tạo chùm tia laser có phân bố cường độ từ chùm tia laser có dạng phân bố trụ Gau xơ trụ với phân bố cường độ đỉnh không Kết luận Giao thoa kế Michelson đóng chứa đầy môi trường phi tuyến Kerr nửa, ngăn chia đề xuất khảo sát Phương trình mô tả quan hệ vào cường độ ánh sáng dẫn khảo sát đồ thị Trên sở lựa chọn phù hợp tham số thiết kế như: hệ số chiết suất phi tuyến, hệ số hấp thụ môi trường phi tuyến, hệ số phản xạ hai gương vào để NCMI hoạt động linh kiện lưỡng ổn định quang học (optical bistable device) Một ứng dụng đặc trưng phân bố lại cường độ chùm tia có dạng trụ, đặc biệt trụ Gau xơ 45 KẾT LUẬN CHUNG Giao thoa kế Michelson chứa nửa môi trường phi tuyến Kerr, ngăn chia hoạt động linh kiện lưỡng ổn định đề xuất khảo sát Sử dụng phần mềm Mathematica, Pascan, Mapple để khảo sát phương trình mô tả quan hệ vào cường độ ánh sáng ta đồ thị mô ảnh hưởng hệ số phản xạ, tham số vị trí vào, pha ban đầu cường độ ánh sáng… GTKMPT Trên sở lựa chọn phù hợp tham số thiết kế như: Hệ số chiết suất phi tuyến, hệ số hấp thụ môi trường phi tuyến, hệ số phản xạ hai gương đặc biệt vị trí đầu vào L1 thích hợp gương M1 để giao thoa kế hoạt động linh kiện lưỡng ổn định quang học Bằng đồ thị thảo luận lưỡng ổn định đề xuất phương án lựa chọn tham số thích hợp để định đến đặc trưng lưỡng ổn định 46 hiệu suất cường độ ánh sáng vào giao thoa kế Michelson phi tuyến Các đồ thị từ 2.2 đến 2.11 ta nhận xét khoảng cách ngưỡng chuyển trạng thái (khoảng cách Ion-Ioff ) ngắn tốc độ chuyển mạch cao hiệu suất linh kiện lưỡng ổn định cao (bỏ qua phần hao phí cho trạng thái biến đổi chậm) Từ lý thuyết nghiên cứu đề tài giúp nhà kĩ thuật chế tạo linh kiện có chức phi tuyến từ giao thoa kế ta chế tạo linh kiện lưỡng ổn định TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] N V Hóa, N V Long, “Đặc trưng lưỡng ổn định giao thoa kế Michelson phi tuyến không đối xứng”, Tạp Chí Nghiên cứu Khoa học Kỹ thuật & CN QS số (10-2011) [2] Nguyễn Văn Hoá, Đặc trưng lưỡng ổn định số giao thoa kế phi tuyến , luận án Tiến sĩ vật lý, ĐH Vinh, 2007 [3] Nguyễn Thế Bình , Quang học,NXB ĐHQG Hà Nội, 2006 [4] PGS TS H.Q.Quý, PGS.TS V.N Sáu , Vật lý laser quang phi tuyến ĐH Vinh, 1997 [5] P.N Hà, đặc trưng ổn định laser vòng có chứa vật liệu hấp thụ bão hoà , Luận án PTS Toán Lý, Hà Nội, 1985 47 [6].V.Đ.Lương, Nghiên cứu lý thuyết đặc trưng hệ laser chứa chất hấp thụ bão hoà với mô hình mức lượng, Luận án PTS Toán Lý, Hà Nội, 1993 [7] V.N.Sáu, Ứng dụng lý thuyết tai biến vào số mô hình laser Luận án PTS ĐH Vinh,1996 [8].V N Sáu, H Q Quý (12-1995), "Tính lưỡng ổn định laser màu", NCKHKTQS, 15 Tiếng Anh [9].H.Sakata (2001), Appl Phys., 40, 240 [10].L.V Taracov (1983), Laser Physics, MIR, Moscow [11] Nguyễn Văn Hoá, Nguyễn Văn Long, Hồ Quang Quý, “The Bistable Characteristic of Asymmetric Nonlinear Michelson Interferometer”- HNQHQP toàn quốc lần thứ [12] N V Hoa, H Q Quy, V N Sau, Commun.in Phys Vol 15, No.1 (2005) pp 6-12 [13] R W Boyd (1992), Nonlinear optics -Academic Press Inc [14].W Demtroder (1982), Laser Spectroscopy, New York 48 [...]... trình vào-ra của giao thoa kế phi tuyến bằng phương pháp chồng chất truyền thống - Đặc trưng lưỡng ổn định và ảnh hưởng của các tham số lên hiệu ứng được khảo sát từ quan hệ vào-ra của cường độ qua linh kiện - Các giao thoa kế phi tuyến sẽ hoạt động như một linh kiện lưỡng ổn định nếu chọn một bộ các tham số vật lý thích hợp - Để mở rộng khả năng ứng dụng của giao thoa kế Milchelson phi tuyến cần đánh... Milchelson phi tuyến cần đánh giá ảnh hưởng của các tham số cấu trúc tới đặc trưng quan hệ vào-ra của tín hiệu khi truyền qua giao thoa kế Michelson phi tuyến Những vấn đề trên cũng là nội dung chính của luận văn sẽ được trình bày trong chương 2 14 Chương 2 ĐẶC TRƯNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH CỦA GIAO THOA KẾ MICHELSON PHI TUYẾN Như đã giới thiệu ở chương I, một linh kiện lưỡng ổn định quang học (quang-quang) cần bảo... đại của I ra đạt được khi δ = 2mπ Trong trường hợp δ ≠2m π giá trị cường độ ra sẽ thay đổi phụ thuộc vào hệ số phản xạ R 11 1.4.2 Lý thuyết về lưỡng ổn định của giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến với sự hấp thụ tuyến tính Ivao Ic Môi trường phi tuyến n=n0+n2Ic M1 (R1) Ira M2 (R2) d Hình 1.7 Sơ đồ cấu tạo của NFPI Trong mục này ta sẽ giới thiệu lý thuyết về hoạt động của giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến. .. thức 4.40 của I out = [9]) Hơn nữa n2=0, n0=1, thì δ = 2(δ1-δ2) = ∆ϕ thì công thức này trùng với (4.38) của [76] khi cho P1M1=P1M2 = L1 Điều này khẳng định các bước tính toán trên là đáng tin cậy Vì vậy có thể xem (2.7) là phương trình tổng quát của NCMI 30 2.3 Đặc trưng lưỡng ổn định Đặc trưng lưỡng ổn định của NCMI được khảo sát bằng phương pháp đồ thị phương trình (2.7) mô tả sự phụ thuộc của cường... giữa các gương để tạo ra hiệu ứng thay đổi pha truyền của các chùm tia qua lại giữa các gương Một giao thoa kế như vậy được đề xuất và gọi là giao thoa kế Michelson phi tuyến đóng (Nonlinear Close Michelson Interferometer - NCMI) 2.1 Cấu tạo của NCMI và nguyên lý hoạt động Sơ đồ cấu tạo của NCMI được đề xuất và trình bày trên hình 2.1 Từ giao thoa kế Michelson cổ điển gồm hai gương phản xạ 100% M 3 và... gần đúng để giải cho hệ giao thoa kế Fabry-Perot các tác giả đã đưa ra phương trình quan hệ vào ra có dạng giống như giao thoa kế cổ điển về mặt hình thức [2] Điều này có thể khẳng định rằng, nếu ta đặt α=0, Rt = Rs = R và n2=0 thì (1.37) trở lại bằng chính (1.28) 1.5 Kết luận chương 1 Qua nghiên cứu tổng quan về linh kiện lưỡng ổn định quang học trên cơ sở giao thoa kế phi tuyến đã trình bày ở trên,... tách đáng kể trong đặc trưng lưỡng ổn định của NCMI 3 Với sự lựa chọn phù hợp hệ số hấp thụ, CNMI sẽ hoạt động như một linh kiện lưỡng ổn định (xuất hiện hai giá trị đầu ra ứng với một giá trị đầu vào) Sự thay đổi của hệ số hấp thụ không những quyết định thay đổi của ngưỡng chuyển trạng thái của cường độ đầu vào mà còn quyết định độ chênh lệch của hai trạng thái ra- hai trạng thái ổn định Như vậy bằng... nhỏ của chiết suất, mặc dù các hiệu ứng phi tuyến thông thường đòi hỏi cường độ ánh sáng tới rất cao mới làm thay đổi đáng kể đặc trưng của vật chất [9] Với việc chọn các tham số của NCMI như là hệ số phản xạ của các gương, độ dày và độ cảm phi tuyến bậc ba của môi trường phi tuyến và cường độ ánh sáng tới một cách hợp lý thì cường độ ra sẽ có dạng binari, NCMI hoạt động như một linh kiện lưỡng ổn định. .. ý rằng biên độ tổng phụ thuộc vào bước sóng Cường độ của ánh sáng ra được tính như sau: I ra ≈ ∑A 2 (1.22) k k Cường độ cực đại của sóng ra sẽ đạt được khi có sự tăng cường của tất cả các sóng thành phần Điều này dẫn đến điều kiện cho độ lệch quang trình như sau: ∆sik = si − s k = m λ , (m = 1,2,3 ) (1.23) Số sóng thành phần phụ thuộc vào cấu trúc của giao thoa kế, ví dụ giao thoa kế Michelson và Mach... 1.4 Lý thuyết hoạt động của các giao thoa kế 1.4.1 Giao thoa kế cổ điển a Nguyên lý Nguyên lý hoạt động của tất cả các giao thoa kế được trình bày như hình 1.5 Sóng vào có cường độ I vào sẽ bị chia thành hai hay nhiều sóng thành phần với biên độ Ak Các sóng này truyền lan theo các quang trình khác nhau với biên độ lớn sk=nxk(n là chiết suất môi trường, xk là quãng đường truyền của sóng với biên độ Ak) ... nhiên Chúng thấy Giao thoa kế Michelson phi tuyến nhiều vấn đề bỏ ngỏ cần nghiên cứu thêm Vì Khảo sát đặc trưng lưỡng ổn định tín hiệu truyền qua giao thoa kế Michelson phi tuyến chọn làm đề... nghiên cứu không nhiều công trình liên quan tới Giao thoa kế không nhiều Trong năm gần việc khảo sát đặc trưng lưỡng ổn định Giao thoa kế Michelson phi tuyến xuất luận án luận văn nghiên cứu sinh... lưỡng ổn định quang học tín hiệu truyền qua giao thoa kế Hy vọng có phát làm phong phú thêm ứng dụng giao thoa kế Michelson Chương 1: TỔNG QUAN VỀ LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC 1.1 Hiệu ứng lưỡng ổn