- L=L1+L
2.4 Khả năng tái phân bố chùm tia laser
Từ trước đến nay khi tính toán lưỡng ổn định quang học nhiều tác giả chỉ dừng lại ở giả thiết tia laser là lý tưởng hoặc có phân bố năng lượng đều theo tiết diện ngang. Khi tính toán ở trên chúng tôi cũng coi biên độ (hay cường độ) là hằng số. Trong trường hợp tổng quát biên độ (hay cường độ) phụ thuộc cả vào toạ độ và thời gian, tại mỗi thời điểm nhất định nó phụ thuộc vào toạ độ và thực tế mỗi chùm tia laser đều có một dạng phân bố năng lượng nhất định, chủ yếu là dạng Gau xơ. Như thể hiện ở trên trong công thức (2.19), 2 tham số x và y (x=2L-y) xác định điểm tới của chùm laser trên gương vào. Nếu phân bố chùm tia laser vào không đều trên tiết diện ngang thì tính lưỡng ổn định của NCMI không chỉ phụ thuộc vào các tham số φ0, α, L,
λ, n2, R, Ini mà còn phụ thuộc vào y (hoặc x). Hơn nữa trong công trình của mình [9], tác giả Sakata đã sử dụng mẫu chuẩn (Sampling) để tách biệt các xung laser khác nhau trước khi đi vào bộ biến đổi A/D. Điều này cũng giống
như sự tách biệt các tia laser có cường độ khác nhau trên một tiết diện ngang. Thực tế không thể coi chùm laser chỉ là một điểm trên mặt phẳng vuông góc với phương truyền mà mỗi chùm laser đều có một tiết diện ngang xác định. Sự phân bố lại của cường độ trên tiết diện ngang là khác nhau đối với mỗi chùm laser. Ví dụ chùm laser đơn mốt thấp TEM00 có phân bố Gau xơ theo tiết diện ngang (hình 2.7). Nhưng nếu chùm tia này được hội tụ bởi một thấu kính trụ hoặc là chùm tia của laser có hoạt chất cấu tạo hình dẹt như laser bán dẫn hoặc laser màu thì phân bố của chúng sẽ gần với dạng trụ Gau xơ như mô phỏng ở hình 2.8 . Tuy nhiên sử dụng NCMI để tái phân bố chùm Gau xơ có tiết diện ngang tròn là không thể được, bởi trạng thái định hướng của nó (bản chia có xu hướng chỉ quay theo trục Z) không cho phép. Vì vậy NCMI chỉ được sử dụng để tái phân bố lại chùm tia trụ Gau xơ.
Giả thiết chùm laser chiếu vào NCMI được hội tụ bởi thấu kính hình trụ, có phân bố năng lượng được mô tả gần đúng như sau(sau đây chúng tôi tạm gọi là dạng phân bố trụ Gau xơ):
Hình dạng của nó như hình 2.12.
trong đó I(0,z) là cường độ đỉnh tại tâm tiết diện và không đổi theo trục Z, D là độ rộng của tiết diện (hình 2.12).
− = 2 2 exp ) , 0 ( ) , ( D y z I z y Iin (2.20)
Thay (2.20) vào (2.7) ta có phương trình phi tuyến và được giải với các tham số đã cho R1=65%, R2=84%, λ=1µm, n2=10-5cm2/W, L=1cm, αL=0.45 và φ0=-0.06π của NCMI. Độ rộng D và I(0,z) của chùm tia bơm vào được chọn bằng 2L và 5, 6, 7, 8, 9W/cm2 tương ứng. Sự phân bố không gian của chùm tia phát được tính toán và trình bày trên hình 2.9. Từ đồ thị này ta thấy rằng với các tham số đựơc chọn như trên, chùm tia ra được phân bố lại và có dạng gần đúng hình thang. Từ xung phân bố liên tục có dạng Gau xơ ở đầu vào, ở đầu ra xuất hiện xung có phân bố tách bậc. Khi tăng cường độ đỉnh xung vào thì mức cao của xung ra cũng tăng lên. Điều này phản ánh đúng tính chất lưỡng ổn định của NCMI như chỉ ra trên hình 2.3÷2.6. Tóm lại với chùm vào có dạng phân bố trụ Gau xơ thì chùm ra sẽ phân bố theo kiểu lòng máng như trên hình 2.10. Như vậy NCMI là một linh kiện lưỡng ổn định quang học, có khả năng tái phân bố không gian của chùm tia laser có dạng trụ Gau xơ ngoài các ứng dụng khác như đã nói ở chương I.
Hình 2.14- Sự thay đổi hình dạng của xung ra cho trường hợp I0=5, 6, 7 và 9 W/cm2
Với khả năng này NCMI sẽ được ứng dụng trong việc tạo ra các chùm tia laser có phân bố cường độ đều từ các chùm tia laser có dạng phân bố trụ Gau xơ hoặc trụ với phân bố cường độ đỉnh không đều.
2. 5 Kết luận
Giao thoa kế Michelson đóng chứa đầy môi trường phi tuyến Kerr trong một nửa, ngăn bởi bản chia đã được đề xuất và khảo sát. Phương trình mô tả quan hệ vào ra của cường độ ánh sáng đã được dẫn ra và khảo sát bằng đồ thị. Trên cơ sở đó có thể lựa chọn phù hợp các tham số thiết kế như: hệ số chiết suất phi tuyến, hệ số hấp thụ của môi trường phi tuyến, hệ số phản xạ của hai gương vào và ra để NCMI hoạt động như một linh kiện lưỡng ổn định quang học (optical bistable device). Một ứng dụng đặc trưng của nó là phân bố lại cường độ của chùm tia có dạng trụ, đặc biệt là trụ Gau xơ.
Hình 2.15 - Sự phân bố chùm ra của NCMI với chùm vào I0=5W/cm2 .