Khảo sát đặc trung lưỡng ôn định của tín hiệu khi truyền qua giao thoa kế michelson phi tuyển

LỜI CẢM BỌ GIÁO DỤC VÀƠN ĐÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC VINH Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Văn Hóa Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến quý thầy giáo dẫn dắt tận tình động viên trình thực với lòng người thầy tinh thần đầy tránh nhiệm khoa học nhà nghiên cứu, gúp nâng cao kiến thức, nghị lực,CẨM phát huy HOÀNG NGUYỄN TỨ sáng tạo hoàn thành luận văn Tôi xin cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu Trường Đại học Vinh, Đại học Sài Gòn quý thầy cô khoa Vật lí Phòng Đào tạo Sau đại học đóng góp ý kiến khoa học bố ích cho nội dung luận văn, tạo điều kiện tốt thời gian học tập thực nghiên cứu trường KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG LƯỜNG ỎN ĐỊNH Tôi xin cảm ơn đến Ban Giám Đốc Trung Tâm Giáo Dục Thường Xuyên Quận TPHCM giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi trình học tâp làm luận văn Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60.44.01.09 Luận văn thạc sĩ: Vật lý Vinh, tháng năm 2013 III MỤC LỤC Trang Bìa phụ .I LỜI CẢM ƠN .II MUC LỤC m MỜĐẦỦ Chương 1: TỎNG QUAN VÈ LƯỠNG ỎN ĐỊNH QUANG HỌC 1.1 Hiêu ứng lưỡng ốn đinh quang hoc .3 1.2 Nguyên lý ổn định quang học 1.3 Môi trường phi tuyến - Môi trường Kerr .5 1.4 Lý thuyết hoạt động giao thoa kế 1.4.1 Giao thoa kế cố điền .9 a Nguyên lý b Sự giao thoa nhiều tia 10 1.4.2 Lý thuyết lưõng ôn định giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến với hấp thụ tuyến tính 12 1.5 Kết luận 14 Chương 2: ĐẶC TRƯNG LƯỠNG ỖN ĐỊNH CỦA GIAO THOA KÉ MICHELSON PHI TUYÊN ĐÓNG .! 15 Cấu tạo nguyên lý hoạt động NCMI 15 2 Quan hệ vào - cường độ ánh sáng qua GTKM chiếm nửa môi trường phi tuyến: 17 Đặc trưng lưỡng ốn định giao thoa kế Michelson: 31 2.3.1 Ánh sáng khỏi Giao thoa kế từ gương M2 31 2.3.1.1 MỞ ĐÀU Trong năm gần linh kiện lưỡng ổn định dựa nguyên lí hoạt động giao thoa kế quang học: Fabry-Perot, Mach-Zenhder, Michelson nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu [1, 2, 3, ] Với việc dùng môi trường phi tuyến tín hiệu ánh sáng laser với việc lựa chọn tham số cấu trúc phù hợp Giao thoa kế cố điên hoạt động linh kiện lưỡng ổn định quang học khắng định Khi công nghệ nano sợi quang phát triển giao thoa kế quang có kích thước lớn trước rút gọn nhiều linh kiện ứng dụng nhiều thiết bị điện tử số Do cấu tạo phức tạp (so với giao thoa kế khác) việc tính toán cài đặt thí nghiệm kiêm chứng tương đối khó khăn nên việc nghiên cứu linh kiện lưỡng ổn định sở Giao thoa kế Michelson phi tuyến quan tâm nghiên cứu không nhiều công trình liên quan tới Giao thoa kế không nhiều Trong năm gần việc khảo sát đặc trimg lưỡng ốn định Giao thoa kế Michelson phi tuyến xuất luận án luận văn nghiên cứu sinh học viên cao học Đại học Vinh [Nguyễn Văn hóa, Ninh Văn Quyển, Lê Thị Tháp ] số báo công bố tạp chí hội thảo Trong công trình tác giả khăng định chọn tham số phù họp quan hệ vào-ra cường độ tín hiệu qua Giao thoa kế Michelson phi tuyến có đặc trưng lưỡng ốn định; đồng thời tác giả quan tâm nhiều tới vai trò hệ số phản xạ gương, hệ số truyền qua chia, hệ số hấp thụ ảnh hưởng pha ban đầu; nhiên Chúng thấy Giao thoa kế Michelson phi tuyến nhiều vấn đề bỏ ngỏ cần nghiên cứu thêm Vì “Khảo sát đặc trung lưỡng ôn định tín hiệu truyền qua giao thoa kế Michelson phi tuyển ” chọn làm đề tài nghiên cứu luận văn tốt nghiệp thạc sĩ mình, nhằm đánh giá cách có hệ thống vai trò tham số cấu trúc ảnh hưởng tới hiệu ứng lưỡng ổn định quang học tín hiệu truyền qua giao thoa kế Hy vọng có phát làm phong phú thêm ứng dụng giao thoa kế Michelson r 3(0 Ivao w I Chương 1: TỔNG QUAN VÈ LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC 1.1 Hiêu úng lưỡng ôn định quang học Lưỡng ổn định quang học (Optical Bistability-OB) tượng mà xuất trạng thái quang học ốn định hệ thống quang học Hình trạng quang [7].qua Nóilàmột cách khác, 1.1.cùng Hệ quang học thái tì'ong hệhọc sổ vào truyền hàm tượng tồn tạicưòng độphụ ỉ thuộc kiểu trễ đặc trưng quang học vào-ra hệ Nguyên nhân gây tượng thay đối đột biến cácKhi trạng lý hệkhông điều kiện lý hình (các chuông tham số(hình thiết kế) 3= thái 3(/ )vật hàm đơn điệu, cóvật dạng biến đổi giới hạn định 1.2a), Ivào hàmquang không học đơn điệu Ira (hìnhl.2b) Như Ira 1.2.thì Nguyên lý ổnlàđịnh hàm nhiều biến Ivào (hình 1.2c) Hai nhân tố quan trọng cần thiết đê tạo nên lưỡng ổn định quang học tính phi tuyến (nonlinearity) phản hồi ngược (íeedback) Hai nhân tố hoàn toàn có thê thiết kế quang học Khi tín hiệu quang học từ môi trường phi tuyến (phần tử phi tuyến) lái trở lại (sử dụng gương phản xạ) sử dụng để điều khiển khả truyền ánh sáng môi trường đặc trưng lưỡng ổn định xuất Ta xem xét hệ quang học tổng quát hình 1.1 Nhừ trình phản Hình 1.2a Hình ỉ.2b Hình 1.2c hồi ngược, cường độ Ira cách điều khiển hệ số truyền /^ vao = (1.1) Rõ ràng hệ có đặc■“ -trưng lưỡng ốn định Với cường độ vào nhỏ 3(Ư) (Ivà0l2), giá trị vào ứng vói giá trị Trong quan hệ vào-ra hệ lưỡng ổn định vùng trung gian I]< Ivào=E(co)eiữ* + c c., (1.3) thỉ = E(co)E(co)* = 2lE(co)l2 (1.4) Và tìm được: n = n0 + n2 lE(co)l2 (1.5) chiết suất phi tuyến nghiên cứu trình vật lý dẫn tới hiệu ứng Chiết suất nhiều vật liệu biểu diễn công thức: n = no+w2 (1.2) Trong nQ chiết suất trường yếu thông thường số quang (còn gọi số khúc xạ bậc 2) Từ (1.2) cho thấy chiết suất vật liệu tăng lên theo tăng cường độ Dấu ngoặc nhọn bao quanh Tiến trình đốiVítrạng thái Đưòng đứt E2 biểu diễnHình trung1.3 bình theo thờithay gian dụ trường quang học có dạng trạng thái không ôn định Như ta biết, tính lưỡng ổn định có nhờ trình chuyển pha loại II trình vật lý [6] Sự chuyển pha linh kiện lưỡng quang ổn định điện - quang quang - quang dựa thay đối chiết suất cường độthức mạnh củahoặc trường thay đổi chiết suất Công (1.2) (1.5) [7] đượcSựgọi hiệu ứng quang họcdựa Kerr hiệutrình ứng phi xảy độ cảm phi tuyến suytuyến luận dựa hiệumôi ứngtrường quang phi điệntuyến Kerr,cótrong chiết suất bậc ba lớn ứngtương thay ứng đổi chiết xuấtphương gợicủa cường hiệu ứng môi trường vật liệu Hiệu thay đổi với bình độ Kerr môi trường có tính chất gọi môi trường Kerr Sau nghiên cứu tác động ánhKerr sángvàcó cường hiệu Kerr ứng phi tuyến cách cụDưới hon hiệu ứng tính chất độ củalớn môicác trường xảy 1.3 sáng phi qua môi trường [3] Mỗi Môiánh trường tuyến - Môi trường Kerrhiệu ứng phi tuyến gắn với thành phần phân cực cao môi trường Hiệu ứng Kerr gắn với thành Như nói hai điều kiện tạo nên OB hiệu ứng phi phần phân cực bậc ba sau đây: tuyến chiết suất thay đổi theo cường độ ánh sáng (trong môi trường P^1 (co) = ỉỵ3> (co= ÚO+ỚJ-CO)/E(CO)/2 IE(CO)I (1.6) Kerr) số hấp thụ thay đổi theo cường độ ánh sáng (môi trường hấp thụ Trong Cờ sốđề ánh tác, E(co) véctơ cường độ điện bão hòa) Trong thiếtlàbịtần OB tàisáng quantương tâm nghiên cứu,làhiệu ứng phi tuyến trường, (co) thành phần ten xơ bậc ba độ cảm phi tuyến môi hiệu ứngỵ3Kerr trường Giả thiết hiệu ứng phi tuyến khác bỏ qua Để đơn Chiết suất nhiều vật liệu quang học phụ thuộc vào cường độ ánh giản, giả thiết ánh sáng phân cực tuyến tính bỏ qua số ten xơ x>3) Khi phân cực tổng môi trường có dạng: 56 n = n0+ n2 + lE(m)l2 suất môi trường là: Ta biết rằng: n2=ỉ + 47ĩỵeff (1.9) nên từ (1.5),(1.8),(1.9) ta tìm được: [n0 + 2njE(co)!2]2 = + 4itfn + nnf’ lE((o)l2 (1.10) Triển khai công thức (1.10) bỏ qua thứ hạng vô bé bậc cao I E(co)\ ta được: nỉ + 4n0n2 /E(m)/2 = (1 + 4*xn) + (12nf> ỈE(a>)/2) (1.11) Như coi : n0 = (l + 4nxk=ạ>ữ + 2mk /Ẳ cần ý biên độ tống Từ phụ(1.14) (1.20) tìm ĨÌ2 quan hệ với theo công thức: »0 / (1.22) (1.21) Đơn vị I độ w/cm2 vị cm2/w tìm cường tất Cường cực đạinên củađơn sóng ra(3) sẽn2đạt khiChúng có sựtatăng ====== E(co) sóng thành phần Điều dẫn đến điều kiện cho độ lệch quang trình > > sau: Asứ=sl-sk = mẲ,(m - 1,2,3 ) Lựa chọn môi trường Kerr với hệ số phi tuyến hợp lý đưa vào hệ quang (1.23) Hình 1.4a tạoSốrasóng hiệuthành ứng phản (feedback) giao nhậnthoa đượckế,một linh kiện phần hồi phụngược thuộc vào cấu trúctacủa ví dụ giao Nhưđịnh quang sóng làm cho(Aỉl-Optỉcaỉ chiết suất sóng yếu lưỡng họcmạnh toàn quang Bỉstable Device) Các tần hệ thoa kếốnMichelson Mach - Zehnder số tăngnày lên gấpyếu đôi sogiao với chiết kế, suấthoặc riêng ứngsắp nàyxếp biết quang cấu trúcHiệu lớp theo chu có hai tia, chủ giao thoa thoa kế Fabry kỳ Perot cóLý nhiều tia hoạt Sóng mạnhđộng giao thoa kế 1.4 thuyết E(ũủ) b Sự giao thoa nhiều 1.4.1 Giao thoa kế cốtia E(co')el ,(3) E(ũ0')điển ộNL > a NSóng guyên dòlý Hình 1.4b Nguyên lý hoạt động tất giao thoa kế trình bày hình Giả thiết sóng phang 1.5 Sóng vào có cường độ Ivào bị chia thành hai hay nhiều sóng thành phần khác mối quan hệ chiết suất vào cường độ E = A0Một cách chiếu vàobiếu thị suốt với biên độ Ak- Các sóng truyền lan theo quang trình khác với phương trình: biên độ lớn Sk=nXk(n chiết suất môi trường, Xk quãng đường truyền n =n0 + n2I Sk (1.17) I cường độ trung bình theo thời gian trường quang -► /=A&E(®| (1.18) Hình 1.5 Sơ đồ miêu tả nguyên lý hoạtỉ động giao thoa kế &[A]+A2+ .Aìc]2 98 sóng Aỵ phản xạ từ mặt trên, Bi khúc xạ từ mặt trên, Q phản xạ từ mặt dưới, D1 truyền qua sau: Hai sóng lân cận có trình lệch As=2//^ị^-sin2 p (1.25) d độ dày n chiết suất Etalon Giả sử chiết suất môi trường xung quanh 1, độ lệch quang trình làm cho sóng lân cận lệch pha lượng: ổ = 2TTA / Ẳ + (pữ (1-26) (p0 độ lệch pha phản xạ ban đầu mặt Ví dụ A0 phản xạ từ mặt có chiết suất n>ỉ lệch pha lượng (p0 = TU, A exp(z 71) = -ẹ^A0 Biên độ tổng sóng truyền qua D tổng chồng chập sóng Dx thành phần / = /q(1 R)2 (1.28) ™ (1-i?)2 +4JRsin2(c?/2) v' Từ (1.28) ta thấy cường độ cực đại Ira đạt ổ = 2m7ĩ (1.24) Trong trường hợp 0^2/7271 giá trị cường độ thay đổi phụ thuộc vào hệ Trên mặt, sóng với biên độ Ai chia thành hai sóng Phản xạ số khúc xạ với biên độ tương ứng Apb = A0 4w,x • Ỏ chưa tính đến hấp thụ Từ hình 1.6 ta nhận biêu thức liên tiếp cho 10 11 - 2í!0m2[EỈ + ĩE2,1 nữc 2EỊ-\ (1.31) (1.32) nữc (1.33) 1.4.2 Lý thuyết lương ốn định giao thoa kế Fabry-Perot phi =a Ef Khi chọn gần đường bao biến đổi chậm lấy trung bình (1.34) tuyến với hấp thụ tuyến tính (averaging) nhiều chu kỳ không gian qua lại (spatial period leads), so sánh phần thực phần ảo ta nhận phương trình sau: noc M Õz d õz Hình 1.7 Sơ đồ cấu tạo NFPI Õ E, Trong Õz mục ta giới thiệu lý thuyết hoạt động giao thoa kế ÕE Fabry-Perot phi dz tuyến có tính đến hấp thụ tuyến tính Qua tìm hiểu gần mà tác giả, giả thiết phương trình sóng đưa Bốn phương trình giải với điều kiện biên buồng cộng hàm truyền hưởng Fabry-Perot Từ (1.33) (1.34) ta thu độ lệch pha phi tuyến sau tạoộfcủaộtgiao thoa kếdiễn Fabry-Perot phicường tuyếnđộ trình nhưtrung hìnhbình 1.7 lầnCấu lại biếu thông qua hiệubày dụng Sử dụng phương sóng quang phi tuyến giả thiết buồng cộngtrình hưởng (ejfective meanhọc internaỉ iníensiíy), đượcsóng định phang nghĩa truyền theo hướng z -z buồng cộng hưởng Fabry-Perot phang song sau: [...]... vào-ra của giao thoa kế phi tuyến bằng phương pháp chồng chất truyền thống - Đặc trưng lưỡng ổn định và ảnh hưởng của các tham số lên hiệu ứng được khảo sát từ quan hệ vào-ra của cường độ qua linh kiện - Các giao thoa kế phi tuyến sẽ hoạt động như một linh kiện lưỡng ổn định nếu chọn một bộ các tham số vật lý thích hợp - Đe mở rộng khả năng ứng dụng của giao thoa kế Milchelson phi 14 Chương 2 ĐẶC TRƯNG LƯỠNG... chứng tính đúng đắn của nó bằng cách xét trường hợp riêng sau : Trong trường hợp a=0 cùng với RI=R2 =0 ; (lúc đó NCMI trở về giao thoa kế Michelson cổ điển) Khi đó MS=1 và : Iont =1(2+20052(8,-S2)]lm Đặt ô=2(ôrô2) thì : I0UI =i(l + cos5)lm ... tới hiệu ứng lưỡng ổn định quang học tín hiệu truyền qua giao thoa kế Hy vọng có phát làm phong phú thêm ứng dụng giao thoa kế Michelson r 3(0 Ivao w I Chương 1: TỔNG QUAN VÈ LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG... Michelson phi tuyến nhiều vấn đề bỏ ngỏ cần nghiên cứu thêm Vì Khảo sát đặc trung lưỡng ôn định tín hiệu truyền qua giao thoa kế Michelson phi tuyển ” chọn làm đề tài nghiên cứu luận văn tốt nghiệp thạc... quan tâm nghiên cứu không nhiều công trình liên quan tới Giao thoa kế không nhiều Trong năm gần việc khảo sát đặc trimg lưỡng ốn định Giao thoa kế Michelson phi tuyến xuất luận án luận văn nghiên