Đặc trưng lưỡng ổn định của một số giao thoa kế phi tuyến

Đặc trưng lưỡng ổn định của một số giao thoa kế phi tuyến

1 Mở đầu Tốc độ làm việc của các hệ điện tử số (ví dụ nh máy tính) phụ thuộc rất lớn vào tốc độ của các chuyển mạch. Trong các loại chuyển mạch đó, chuyển mạch quang - quang mà cấu tạo chủ yếu từ các linh kiện lỡng ổn định quang học (bistable optical devices) có tốc độ chuyển mạch lớn nhất (thời gian chuyển mạch ngắn) nên xu hớng gần đây ngời ta rất chú trọng tới việc nghiên cứu và ứng dụng các linh kiện lỡng ổn định quang học: Chuyển từ điện tử (Electronic) sang lợng tử (photonic), từ máy tính điện tử (electronic computer) sang máy tính quang (optical computer) Đề tài Đặc trng lỡng ổn định của một số giao thoa kế phi tuyến, mà cụ thể: Nghiên cứu các đặc trng lỡng ổn định của 3 giao thoa kế phi tuyến NCMI, NMZI và NFPI định hớng cho các quá trình công nghệ chế tạo và sử dụng chúng nh các linh kiện lỡng ổn định quang. Nội dung nghiên cứu của luận án tập trung vào các vấn đề sau: 1. Trên trên cơ sở các giao thoa kế cổ điển Michelson, Mach- Zehnder, Fabry-Perot chúng tôi đề xuất đa thêm các môi trờng phi tuyến tuân theo hiệu ứng quang học Kerr và các gơng phản xạ vào trong kết cấu. Dựa trên hai hiệu ứng phi tuyến, phản hồi ngợc và giao thoa của sóng ánh sáng xây dựng các phơng trình phi tuyến mô tả quan hệ vào ra của cờng độ quang. 2. Từ khảo sát phơng trình vào-ra của các giao thoa kế phi tuyến, rút ra các yếu tố quyết định tới đặc trng của nó, từ đó thảo luận định hớng xây dựng hệ các tham số ảnh hởng đến tính chất lỡng ổn định. 3. Thực hiện nghiên cứu khả năng ứng dụng của các giao thoa kế này vào các mục đích khác nhau ngoài vai trò cổng quang học (optical switch). 2 4. Thực hiện thí nghiệm ban đầu về giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến chứa môi trờng Dicloroetan (DCE). Khảo sát tính chất lỡng ổn định và khả năng tái phân bố chùm tia laser của nó. Thực hiện các nội dung nghiên cứu trên, các phơng pháp sau đợc sử dụng : 1. Những định luật vật lý của quang học sóng, quang phi tuyến, quang lợng tử và vật lý laser; 2. Bằng ngôn ngữ lập trình Pascal giải các phơng trình biểu diễn mối quan hệ vào-ra (phơng trình phi tuyến) và xây dựng đồ thị biểu diễn mối quan hệ này. Từ đồ thị sẽ thảo luận và đánh giá về đặc trng lỡng ổn định của các giao thoa kế phi tuyến. 3. Xây dựng thí nghiệm nghiên cứu đặc trng lỡng ổn định của giao thoa kế Fabry-Perot chứa DCE và khả năng tái phân bố không gian của chùm tia laser Thuỷ tinh:Nd. Chơng 1 Tổng quan về lỡng ổn định quang học. Lỡng ổn định quang học (Optical Bistability-OB) là hiện tợng mà trong đó có thể xuất hiện 2 trạng thái quang học ra ổn định của một hệ quang học đối với cùng một trạng thái quang học vào. Nói một cách khác trong hiện tợng này tồn tại một sự phụ thuộc kiểu trễ của đặc trng quang học vào-ra của hệ. Gọi I vao là đại lợng đặc trng cho trạng thái quang vào, I ra là đại lợng đặc trng cho trạng thái quang ra kết quả cho chúng ta là một dạng đặc trng đồ thị hình chữ S biểu diễn I ra phụ thuộc I vao nh hình vẽ 3 Giá trị đầu vào I vao biểu diễn trên trục hoành, giá trị đầu ra sẽ dịch chuyển theo nhánh dới cho đến khi giá trị I vao đạt đến I vao =I 1 , khi đó dòng truyền qua I ra sẽ nhảy lên nhánh trên của đồ thị. Vào thời điểm I ra đang nằm ở nhánh trên của đờng cong vào - ra, muốn trở về nhánh dới thì cờng độ I vao phải giảm xuống thấp hơn một giá trị tới hạn khác I 2 <I 1 . Miền chấm chấm của đồ thị ứng với các nghiệm không ổn định, nghĩa là nếu tồn tại một thăng giáng hoặc một nhiễu loạn nhỏ thì trạng thái của hệ sẽ chuyển lên nhánh trên hoặc nhánh dới của đồ thị (tơng ứng với lá trên hoặc lá dới của mặt cuốn tai biến đỉnh). Nh vậy đặc trng lỡng ổn định đã đợc xác lập 1.2 Nguyên lý lỡng ổn định quang học Để xuất hiện hiệu ứng lỡng ổn định quang học thì phải có hai hiệu điều kiện: Tính phi tuyến (nonlinearity) và phản hồi ngợc (feedback). Nguyên lý này đợc mô hình hoá ở Hình 1.10 Nhờ quá trình phản hồi ngợc, một phần của cờng độ ra khỏi môi trờng phi tuyến I ra quay trở lại và điều khiển hệ số truyền qua f của hệ, sao cho f là một hàm phi tuyến = (I ra ). Do I ra = ì I vào , nên: Hình 1.4 )I( I I ra ra vào = 1 2 p I 2 I 1 I ra I vao 4 1.3. Môi trờng phi tuyến -Môi trờng Kerr Nh đã nói ở trên một trong hai điều kiện tạo nên OB là tính phi tuyến, hoặc chiết suất thay đổi theo cờng độ ánh sáng (trong môi trờng Kerr) hoặc hệ số hấp thụ thay đổi theo cờng độ ánh sáng (môi trờng hấp thụ bão hoà). Trong thiết bị OB đề tài quan tâm nghiên cứu, hiệu ứng phi tuyến là hiệu ứng Kerr. Hiệu ứng Kerr đợc trình bày nh sau : chiết suất của môi trờng phi tuyến đợc tính theo công thức sau : n = n 0 + n 2 I ctr trong đó n 0 là chiết suất tuyến tính, I ctr là cờng độ trung bình ánh sáng đi qua môi trờng, còn gọi là ánh sáng điều khiển; n 2 là chỉ số phi tuyến liên quan đến độ cảm phi tuyến bậc ba theo công thức : Trong đó Re[(3)] là phần thực của độ cảm phi tuyến bậc ba, c là vận tốc ánh sáng. Chơng 2 Đặc trng lỡng ổn định của giao thoa kế Michelson phi tuyến đóng 2.1. Cấu tạo của NCMI và nguyên lý hoạt động. Sơ đồ cấu tạo của NCMI đợc đề xuất và trình bày trên hình 2.1. Bốn gơng M 1 , M 2 , M 3 , M 4 có các hệ số phản xạ R i tơng ứng còn bản chia P có hệ số phản xạ 50%. Giả thiết môi trờng phi tuyến có hệ số Hình 1.10 Hệ quang học trong đó hệ số truyền qua là hàm của cờng độ I ra ]Re[ cn n )( 3 2 0 2 2 4 = f (I ra ) I ra I vao 5 hấp thụ tuyến tính là . Một tia sáng tới có cờng độ I vao đi vào NCMI từ gơng M1 tại toạ độ (y,z) (y đợc xác định trên hình 2.1, còn x= 2L-y) khi ra khỏi NCMI từ gơng M 2 , nó có cờng độ I ra 2.2. Quan hệ vào ra của cờng độ. Trong đó : là độ dịch pha sau khi ánh sáng qua bản chia P. xdk I Ln 0 22 1 2 + = 22 2 L =(2.17) 1 (2.17) 2 ydk I Ln 0 12 3 2 + = (2.17) 3 14 2 L = (2.17) 4 + = 20 0 2 Ln x + = 10 0 2 Ln y L I ra x M 2 (R 2 ) I vao L 1 Bản chia P M 1 (R 1 ) M 4 (R 4 =100%) M 3 (R 3 =100%) L y x z L 2 Môi trờn g Kerr H ình 2.1 Sơ đồ cấu tạo của NCMI. [] vao LL L ra I)(cosee M S e)R)(R( I 122 4 11 21 22 2 1 21 ++ = (2.17) 6 Đặc trng lỡng ổn định của NCMI Khi khảo sát đặc trng lỡng ổn định chọn L 2 / và L 1 / là những số nguyên. Vì vậy 2 và 4 là một số nguyên lần 2. Khi đó trong các công thức tính MS, I dk , I ra có chứa các hàm cos các giá trị 2 và 4 có thể bỏ qua. Cụ thể trong công thức (2.17) 7 tính I out và (2.17) 6 tính I dh chỉ còn phụ thuộc 1 . Cũng vì cách chọn L 2 / và L 1 / là những số nguyên nên 0x = 0y = 0 ( 0 đợc gọi là pha ban đầu). 2.3.1 ảnh hởng của hệ số hấp thụ Qua hình 2.2 ta nhận thấy : 1) Xuất hiện các đờng cong lỡng ổn định với các giá trị khác nhau của hệ số hấp thụ. Điều này khẳng định NCMI hoạt động nh một linh kiện lỡng ổn định với tham số điều khiển I vao và tham số tách . 2) Dạng đờng cong thay đổi rất nhạy khi hệ số hấp thụ thay đổi. Trong trờng hợp này, khi thay đổi từ 1,05.10 -2 lên 1,1.10 -2 thì ngỡng chuyển trạng thái thay đổi từ 1 W/cm 2 lên 1.9 W/cm 2 . Nh vậy hệ số hấp thụ sẽ đóng vai trò tham số tách đáng kể trong đặc trng lỡng ổn định của NCMI. [ ] [ ] )(coseRR )(coseR)(coseRR )(coseRR)(coseR )(coseRReRReReR )(coseR)(cosR )(coseR)(coseRMS L )LL(L )LL(L LLLL L LL 43 1 21 21 2 2 1 23142 2 2 21 4132 21 2121 2 1 43 2 3 21 1 2 21 2 4 2 2 2 1 32 1 2421 31 2 2 241 2 1 22 2222 2222 22 4 1 2222 2222 2 1 1 + ++++ ++++ ++++++ +++++ ++++= + + [] ra LLL L dk I )(coseee)R( )R(e I 1221 12 21 22 2 1 2 1 2 2 ++ = (2. 17) 6 7 2.3.2 ảnh hởng của hệ số phản xạ gơng ra M 2 Cố định R 1 thay đổi R 2 với bộ tham số đợc chọn qua hình 2.3 ta nhận thấy: 1) Với ba giá trị khác nhau của R 2 là 86%, 87% và 88%, ba đờng cong lỡng ổn định thay đổi rõ rệt với các bớc nhảy khác nhau. Điều này khẳng định hệ số phản xạ của gơng M 2 đóng vai trò nh là một tham số tách quan trọng. 2) Hệ số phản xạ càng lớn thì ngỡng chuyển trạng thái càng nhỏ và ngợc lại. Hình 2.2- Đặc trng vào-ra của NCMI với hệ số hấp thụ thay đổi.với 0 =-0.06 , R 1 =60%, R 2 =88%, =1 m, n 2 =10-5cm 2 /W, X=Y=L=0.9cm và =1.0; 1.05 và 1.1 I ra [w/cm 2 ] I vao [w/cm 2 ] Hình 2.3- Đặc trng vào-ra của NCMI với hệ số phản xạ của gơng M2 thay đổi.với 0=-0.06 , =1 m, n2=10-5cm2/W, X=Y=L=0.9 cm và I ra [w/cm 2 ] I vao [w/cm 2 ] 8 2.3.3 ảnh hởng của hệ số phản xạ gơng vào M 1 ở đồ thị trên hình 2.4 thể hiện đặc trng lỡng ổn định của NCMI với các giá trị khác nhau của gơng vào. Các tham số khác đợc cho dới hình. Từ hình này ta nhận thấy: Các đờng cong lỡng ổn định xuất hiện khi thay đổi R 1 , tuy nhiên sự thay đổi này không lớn. Đặc biệt với sự thay đổi của R 1 ngỡng chuyển trạng thái lên mức trên hầu nh không thay đổi. Nh vậy để thay đổi đặc trng lỡng ổn định của NCMI bằng cách thay đổi hệ số phản xạ của gơng vào M 1 thì ít có hiệu quả. 2.3.4 ảnh hởng của tham số vị trí vào Từ hình 2.5 ta có nhận xét sau: 1) Các đờng đặc trng lỡng ổn định thay đổi phụ thuộc vào vị trí đầu vào của tia ánh sáng. Mặc dù quãng đờng của nhánh phi tuyến (x+y=2L) luôn là hằng số. 2) Hơn nữa cờng độ chuyển mạch là cao và sự thay đổi là chậm khi điểm vào ở xung quanh trung tâm bản chia trong khi đó cờng độ chuyển trạng thái là thấp và sự thay đổi là nhanh khi điểm vào cách Hình 2.4-Đặc trng vo-ra của NCMI với hệ số của gơng R 1 thay đổi. với 0 =-0.175 , =1 m, n 2 =10 -=5 cm 2 /W, X=Y=L=0.9 cm v =1.0; R 2 =84%, R 1 =80%; 70%; v 60%. I ra [w/cm 2 I vao [w/cm 2 ] 9 xa trung tâm bản chia. Nh vậy càng gần tâm thì đặc trng lỡng ổn định càng giống nhau hơn. 2.3.5 ảnh hởng của pha ban đầu Trong đặc trng lỡng ổn định của NCMI ảnh hởng của pha ban đầu là không lớn lắm. Với 3 giá trị khác nhau của 0 , dáng điệu của 3 đồ thị biểu diễn I ra gần nh không thay đổi. Nên có thể bỏ qua pha ban đầu khi xét đặc trng lỡng ổn định. 2.4 Khả năng tái phân bố chùm tia laser . Giả thiết chùm laser đi vào NCMI có phân bố trụ Gau xơ và đợc mô tả bằng công thức : Trong đó I(0,z) là cờng độ đỉnh tại tâm tiết diện và không đổi theo trục Z, D là độ rộng của tiết diện (hình 2.8). Thay (2.19) vào (2.17) = 2 2 0 D y -exp)z,(I)z,y(I in (2.19) Hình 2.5- Đặc trng vo-ra của NCMI với R 1 =64%, R 2 =84%, =1 m, n 2 =10 -5 cm 2 /W, L=1cm v =0.47; v x/L=1, 0.95, 0.9, 0.85, v 0.8 (y/L=1, 1.05, 1.1, 1.15 v 1.2) I vao I ra 10 và Giải bằng phơng pháp số, ta thu đợc phân bố không gian xung ra (I/I 0 ) theo tung độ y (lấy đơn vị D- độ rộng của xung) nh trên hình (2.9); với bộ tham số cụ thể đợc chỉ ra trong chú thích của hình Trong trờng hợp I 0 = 5W/cm 2 , với bộ tham số đã lựa chọn nh trên, trong mặt phảng (y,z) thì phân bố của không gian xung ra (I/I 0 ) có dạng nh hình (2.10). 2. 5 Kết luận. Giao thoa kế Michelson đóng chứa đầy môi trờng phi tuyến Kerr trong một nửa không gian ngăn bởi bản chia đã đợc đề xuất và Hình 2.9- Sự thay đổi hình dạng của xung ra cho trờng hợp I 0 =5, 6, 7 v 9 W/cm 2 R 1 =65%, R 2 =84%, =1 m, n2=10 -5 cm 2 /W, L=1cm, L=0.45 v 0 =-0.06 Hình 2.10 - Sự phân bố chùm ra của NCMI với chùm vo I 0 =5W/cm2 11 khảo sát. Phơng trình mô tả quan hệ vào ra của cờng độ ánh sáng đã đợc dẫn ra và khảo sát bằng đồ thị. Trên cơ sở đó có thể lựa chọn phù hợp các tham số thiết kế nh: hệ số chiết suất phi tuyến, hệ số hấp thụ của môi trờng phi tuyến, hệ số phản xạ của hai gơng vào và ra để NCMI hoạt động nh một linh kiện lỡng ổn định quang học (optical bistable device). Một ứng dụng đặc trng của nó là phân bố lại cờng độ của chùm tia có dạng trụ, đặc biệt là trụ Gau xơ. Chơng 3 Đặc trng lỡng ổn định của giao thoa kế Mach- Zehnder phi tuyến không đối xứng 3.1 Mô hình Giao thoa kế Mach-Zehnder chứa môi trờng phi tuyến (Nonlinear Mach-Zehnder Interferometer-NMZI) có sơ đồ nh hình 3.1. Các gơng M 1 , M 2 , M 3 có hệ số phản xạ 100%, 2 bản chia P 1 , P 2 có hệ số phản xạ R 1 , R 2 . Từ cấu trúc giao thoa kế NMZI thì ánh sáng chiếu vào môi trờng phi tuyến bao gồm cả ánh sáng tới và ánh sáng phản hồi. Do đó, sẽ không chính xác khi ta chỉ xem duy nhất ánh sáng phản hồi tác động lên đặc trng phi tuyến cuả môi trờng nh các tác giả khác đã đề xuất. Ngoài ra các tác giả này mới chỉ đề cập đến trờng hợp bản chia 50% thì đặc trng lỡng ổn định không đa dạng và cha đủ để khống chế đặc trng đó. n = n 0 +n 2 I ctr P 2 I out M 3 M 2 L M 1 L' I in P 1 I f H ình 3.1. Sơ đồ hoạt động của NMZI d 12 Nhằm mục đích khắc phục những thiếu sót trên, trong chơng này chúng tôi đề xuất lại nguyên lý hoạt động của giao thoa kế NMZI đồng thời quan tâm tới sự hấp thụ ánh sáng của môi trờng phi tuyến, khảo sát quan hệ vào-ra và thảo luận về đặc trng lỡng ổn định của nó. 3.2. Phơng trình mô tả quan hệ vào-ra Sau khi đa ra cờng độ chuẩn hoá : Thì quan hệ vo-ra đợc viết nh sau : Trong đó : là độ dịch pha khi ánh sáng phản xạ qua P1. Từ đây ta nhận đợc hàm truyền nh sau : Khi R 1 =R 2 =50% (nghĩa là NMZI đối xứng), = 0 và I vao (X vao ) bỏ qua trong hàm cos (coi cờng độ ánh sáng điều khiển không có I 1 ) thì phơng trình (3.21) trùng với phơng trình (1.29) đã đa ra trong công trình của các tác giả trớc. 3.3. Đặc trng lỡng ổn định. Đặc trng lỡng ổn định của NMZI đợc khảo sát từ pt (3.21) 3.3.1 Trờng hợp R1=R2=50% (NMZI đối xứng) a. Trờng hợp hiệu ứng Kerr chỉ đợc điều khiển bởi ánh sáng duy nhất là ánh sáng phản hồi ngợc (X vao không có mặt trong hàm cos - Đây là quan điểm của các tác giả trớc). = dIn X 2 { 02122 11211 22 2121 = + +ì ì++ 1)-R(R-e)R-(RXXcos eRR)R-)(R-(e)R-)(R-(RRX-X 1 d- 1vaora /2-d 21 -d 21vaora + = )'Lddn( 2 2 0 (3.21) ( 3.22 ) () [] () [] 02122 11211X 22 2121ra =++ì ì++= 1)-R(R-e)R-(RXXcos eRR)R-)(R-(e)R-)(R-(RR 1 d- 1vaora 2 d - 21 d- 21 13 a1. Trờng hợp không có hấp thụ ( =0) Từ việc khảo sát bằng đồ thị phơng trình (3.21) chúng tôi thấy rằng trong trờng hợp này NMZI không thể hoạt động nh một linh kiện lỡng ổn định mà chỉ có thể hoạt động nh một thiết bị ngẫu nhiên (chaodevice). a2. Trờng hợp có hấp thụ ( 0) Trong trờng hợp chọn pha ban đầu 0 =-0,02; n2=10 -5 cm 2 /W; =1 m; và d thay đổi từ 7,5 đến 4,0 từ đồ thị chúng tôi thấy : Đờng cong vào-ra thay đổi từ dạng đơn điệu sang dạng hình chữ S và cuối cùng là dạng hình trễ khi hệ số hấp thụ giảm. Trong vùng 0 < d <4 xuất hiện vùng lỡng ổn định. Tuy nhiên trong trờng hợp này NMZI cũng không thể ứng dụng nh một linh kiện lỡng ổn định vì hệ số biến đổi lớn hơn 50%, thậm chí gần 100% không thể chấp nhận trong thực tế. Tóm lại giao thoa kế NMZI theo đề xuất của các công trình trớc đây (không đề cập tới tác động của trờng vào lên hiệu ứng Kerr ) không thể hoạt động nh một thiết bị lỡng ổn định. b. Hiệu ứng Keer đợc điều khiển bởi đồng thời cả ánh sáng vào và ánh sáng phản hồi ngợc. b1. Trờng hợp tham số tách 0 Nếu hệ số hấp thụ của môi trờng phi tuyến là rất nhỏ (d=0), tham số tách 0 =-0.02. Thì đờng cong trễ xuất hiện ngay khi 0 thay vì đờng cong dạng tập hợp nhiều cái chĩa trong trờng hợp trên (a1). Kết quả này bớc đầu khẳng định sự hợp lý của việc đề xuất tính đến vai trò của ánh sáng vào trong hiệu ứng phi tuyến Kerr. b2. ảnh hởng của tham số tách hấp thụ ( 0) 14 Qua hình 3.5 cho ta các nhận xét : 1) Các đờng đặc trng tai biến thay đổi dạng từ liên tục đến dạng trễ khi hệ số hấp thụ giảm. 2) Trong vùng giá trị của hệ số hấp thụ nhỏ hơn 4,0 (d < 4) các đờng cong có dạng tai biến gấp, xuất hiện các bớc nhảy chuyển trạng thái. 3) Cùng với các tham số khác đã cho nh: R 1 =R 2 , 0 =-0.02 , d < 4 là tập hợp các tham số của NMZI tạo nên điều kiện lỡng ổn định. b3. ảnh hởng của tham số tách pha ( 0 ) Hình 3.6 cho ta những thay đổi của đờng cong tai biến khi giá trị của pha ban đầu thay đổi từ -0.0 đến -0.25 với hệ số hấp thụ d=3.0. Các đờng cong này cho ta thấy sự thay đổi rất ít của đặc trng tai biến, do đó có thể bỏ qua ảnh hởng của pha ban đầu. X vao X ra =2.5 =4.0 =10.0 ữ 2.5; 0 =-0.02 =10.0 Hình 3.5 Dặc trng lỡng ổn định của NMZI đối xứng với, 0 =- 0.02 , n 2 =10 =5 cm 2 /w , d=10 ữ 2 .5 15 Tóm lại trong trờng hợp NMZI đối xứng, để nó hoạt động nh một linh kiện lỡng ổn định cần xem xét đến tác động của cờng độ ánh sáng vào nhánh 1 lên hiệu ứng phi tuyến Kerr trong môi trờng. Tuy nhiên vì chỉ xét đến NMZI đối xứng nên vai trò của hệ số phản xạ hai bản chia cha đề cập tới. Vấn đề này đợc quan tâm ngay sau đây. 3.3.2 Trờng hợp R 1 R 2 (NMZI không đối xứng). Trong tính toán của chúng tôi với trờng hợp NMZI không đối xứng các tham số dới đây đã đợc chọn: d=3.0; 0 =-0.02, n 2 =10 -5 cm 2 /w; =1m. a/ ảnh hởng của hệ số phản xạ của bản chia tới đặc trng lỡng ổn định của NMZI Từ phơng trình (3.21) chúng ta thấy R 1 và R 2 đóng vai trò giống nhau trong hoạt động của NMZI. Vì vậy có thể giả thiết R 2 =50% và R 1 thay đổi từ 100% tới 45% khi khảo sát đặc trng lỡng ổn định của NMZI không đối xứng. Hình 3.7 thể hiện sự thay đổi của cờng độ ra theo cờng độ vào từ kết quả giải phơng trình tai biến (3.21) với các giá trị tham số đã chọn. Hình 3.6 c trng tai bin ca giao thoa k NMZI i xng vi pha ban u thay i t -0.00 n -0.025 v d =3.0. n2=10=5 cm 2 /w X vao X ra 16 Dạng đờng cong vào-ra thay đổi từ hàm liên tục qua bớc nhảy tới đờng cong trễ bởi sự suy giảm hệ số phản xạ của bản chia P1. Rõ ràng đặc trng lỡng ổn định NMZI không đối xứng phụ thuộc rất rõ vào hệ số phản xạ của bản chia. 3.4 Một vài ứng dụng của NMZI phi tuyến a. Điều biến xung theo thời gian a1. Xung dạng Gauxơ: Kết quả ở phần này từ xung phân bố Gau xơ ban đầu, ta thu đợc dạng xung gần chữ nhật. a2. Xung hình sin Giả sử có nguồn laser phát xung lặp theo chu kỳ sau : Thay (3.25) vào (3.17) và giải bằng phơng pháp số với I max =10 (đã chuẩn hoá), =1.5, 0=-0.04, d=1 ta nhận đợc dạng xung ra nh trên hình 3.12. Ta thấy rằng từ một chuỗi xung vào hình sin ta thu đợc chuỗi các xung ra tách biệt dạng gần vuông. Hình 3.7 Mặt phẳng tai biến với sự thay đổi h.số phản xạ ca b. chia P 1 () + += T )Tt( sin I tI max 2 3 1 2 (3. 25) Hình 3.6 c trng tai bin ca giao thoa k NMZI i xng vi pha ban u thay i t -0.00 n -0.025 v d =3.0. n2=10=5 cm 2 /w X vao X ra 17 b. Biến điệu xung theo không gian. Nếu I vao NMZI có pt (3.26) và đợc thể hiện trên hình 3.13. Thay (3.26) vào (3.17) và giải bằng phơng pháp số với I max = 10 (đã chuẩn hoá), =1.5, 0=-0.04, d=1, ta thu đợc xung ra có phân bố không gian nh trên hình 3.14 Nh vậy từ chùm tia laser có phân bố Gau xơ theo tiết diện ngang, khi qua NMZI phân bố của nó bị thay đổi. Chỉ những tia gần trục có Hình 3.12 Dạng xung vo hình sin v xung ra vuông ca giao thoa kế NMZI () 2 2 2 2 00 = D lny D lnx maxin ee,I)y,x(I Hình 3.13 Phân bố chùm tia laser vo theo tiết diện ngang (x,y) Hình 3.14 Phân bố chùm tia laser vo theo tiết diện ngang (x,y) 18 cờng độ vợt quá ngỡng mở mới đợc phát ra ngoài. Năng lợng của chùm tia đợc phân bố lại đều hơn. 3.5 Kết luận. NMZI không đối xứng đã đợc đề xuất và nghiên cứu có đề cập tới vấn đề mà các tác giả khác cha quan tâm: có tính đến tác động của chùm tia vào trong nhánh phi tuyến lên hiệu ứng Kerr. Và hệ số phản xạ của bản chia có ảnh hởng quan trọng tới đặc trng lỡng ổn định. Nh vậy từ NMZI đối xứng đợc cải tiến thành NMZI không đối xứng, khi đó nó mới đợc sử dụng nh là một linh kiện lỡng ổn định quang học. Chơng 4 Nghiên cứu đặc trng tai biến và lỡng ổn định của giao thoa kế Fabry-Perot chứa Đicloroetan 4.1 Mô hình. Giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến hay còn gọi là buồng cộng hởng Fabry-Perot s cu to NFPI trình by trên hình 4.1. 4.2. Phơng trình quan hệ vào-ra : Chúng tôi đã tính toán đợc quan hệ vào ra của NFPI nh sau : Trong ó : 0 1 12 1 4 1 2 2 2 = + + +ì vaooutra II )R( )R(dn Sin )R( R I (4.16) + = dn 0 4 DCE n = n 0 + n 2 I c I c I in I out Hình 4.1 Buồng phi tuyến Fabry-Perot chứa Đicloroetan d 19 gọi là pha ban đầu, là độ lệch pha khi ánh sáng phản xạ trên mỗi gơng. 4.3 Đặc trng lỡng ổn định. Đặc trng lỡng ổn định của NFPI đợc khảo sát từ pt (4.16). 4.3.1 ảnh hởng của pha ban đầu (initial phase) Hình 4.3 biểu diễn đồ thị của quan hệ vào-ra với pha ban đầu thay đổi và các tham số khác đã chọn: =0; d = 10mm; = 1,06m; n 2 = 5.10-8cm 2 /w, R= 97% . Từ đây thấy rằng NFPI sẽ có tính lỡng ổn định khi < -0,03 với các tham số lựa chọn 4.3.2 ảnh hởng của hệ số phản xạ Hình 4.5 là kết quả tính toán cho một bộ tham số lựa chọn: d = 10mm; = 1,06m; n 2 = 5.10 -8 cm 2 /w; = -0,06 với hệ số phản xạ thay đổi từ 30% đến 80%. Qua hình này ta thấy đặc trng lỡng ổn định xuất hiện khi hệ số phản xạ lớn hơn 50%. Hơn nữa, khi hệ số phản xạ càng cao thì các ngỡng cờng độ chuyển trạng thái càng xa nhau và giá trị cờng độ ra của các trạng thái càng gần nhau. Hình 4.5 Đặc trng lỡng ổn định phụ thuộc tham số điều khiển I in v tham số tách R với = -0.06 , d = 10mm, n = 5.10 -8 cm 2 /W, = 1,06 m, =0 Hình 4.3 Tai biến gấp phụ thuộc hệ số điều khiển ( I in ) v tham số tách = -001 ữ = -007 20 4.3.3 ảnh hởng của các tham số lên đặc trng lỡng ổn định Từ hình 4.7 ta có thể thấy rằng với hệ số phản xạ là hằng số, thì I SW-on giảm rất nhanh khi pha ban đầu tăng dần, trong lúc đó thì I SW-off giảm chậm. Hiệu giữa hai ngỡng sẽ giảm cho đến khi bằng không. Từ hình 4.8, ta có thể thấy rằng với pha ban đầu là hằng số thì I SW-on là tăng nhanh khi hệ số phản xạ tăng trong khi I SW-off giảm chậm, hiệu số giữa chúng tăng rất nhanh từ 0. 4.4 ổn định cờng độ tín hiệu laser Giả thiết một chuỗi N xung laser có cờng độ thay đổi theo thời gian đợc mô tả bởi hàm sau: trong đó T là độ rộng của xung, I 0 là biên độ , n là số ngẫu nhiên thay đổi trong khoảng từ 1 đến N, chuỗi xung này qua NFPI có các tham số d =10mm; n = 5.10-8cm 2 /w; R = 0.97; = 1,06m; =- 0,06, = 0, N=6, t : -3T ữ 2T, (1+n)I 0 chọn vào khoảng 10 Thay (4.19) vào (4.16) và bằng phơng pháp số ta tính đợc dạng xung vào và dạng xung ra nh hình 4.9. 100 80 60 I SW-ON I SW-OFF Hình 4.7: Ngỡng đóng v ngỡng mở phụ thuộc tham số tách với R = 0.95, =0 I SW-ON v I SW-OFF (W/cm 2 ) () T )Tnt( in eI)n(tI 26 0 5 += 0.77 0.81 0.85 0.89 0.93 0.97 I SW-ON v I SW-OFF (W/cm 2 ) 100 80 60 40 20 Off - Poin t I SW-ON I SW-ON I SW-OF - Hình 4.8 Ngỡng đóng v ngỡng mở phụ thuộc tham sô tách R với =- 0.06 v-0.08 , =0 [...]... kiện lỡng ổn định quang học trong thực tế Những kết quả chính của luận án Trên cơ sở lý thuyết về lỡng ổn định và quang phi tuyến, quang học sóng luận án đã đề xuất, xây dựng và hoàn thiện lý thuyết của một số giao thoa kế phi tuyến nh: Giao thoa kế Michelson, MachZehnder và Fabry-Perot Từ đó đa ra đợc các nhận định về tính lỡng ổn định, cung cấp những bộ tham số để chúng có thể hoạt động nh một linh... Dicloro-Ethane, Auguts (2002), Proc of NSTP 27 Cua Lo, pp 264-269 14 N.V.Hoa, V.N.Sau Giao thoa kế Mach-zehnder với môi trờng phi tuyến có hấp thụ, Tạp chí NCKHKT & CNQS, số 1 (6-2002) Bộ giáo dục v đo tạo Trờng Đại Học vinh Nguyễn Văn Hoá Đặc trng lỡng ổn định của một số giao thoa kế phi tuyến Chuyên ngành : Quang học Mã số : 62441101 Tóm tắt Luận án tiến sĩ vật lý Vinh 2006 25 26 Công trình đợc hoàn thành... xuất Kết quả tính toán bằng lý thuyết cho thấy có thể chọn đợc một bộ các tham số thiết kế phù hợp sao cho nó trở thành linh kiện lỡng ổn định quang học Giao thoa kế Fabry-Perot chứa DCE đã đợc xây dựng bằng thực nghiệm nhờ nguồn bơm laser Thuỷ tinh:Nd Các đặc trng lỡng ổn định của nó đã đợc kiểm chứng bằng thí nghiệm và so sánh với kết quả lý thuyết Điều này càng khẳng định NFPI hoạt động nh một linh... vo-ra ca NFPI;ng lin Hình 4.14 Đặc trng vo ra nét l ờng theo lý thuyt; ng có hình ch Hình 4.16 Đặc trng lỡng ổn định của NFPI với sự thay đổi của hệ số của NFPI nht l vi d=10mm; ng có hình tam giác l phản xạ của gơng cho trờng hợp d=10mm d= 10mm, R=98% vi d=2mm =0, n2=5.10-8cm2, =1,06 m, =0.06 (lý thuyt chn), R=80% 21 22 4.6 Kết luận Giao thoa kế Fabry-Perot chứa chất phi tuyến, có chiết suất thay đổi... độ xung laser trớc v sau NFPI phi tuyến Từ các đờng cong trong hình 4.9 ta thấy rằng với chuỗi xung vào có độ rộng xung không đổi và biên độ thay đổi, sau khi đi qua giao thoa kế NFPI đợc biến điệu trở thành chuỗi xung đều có biên độ gần bằng nhau 4.5 Khảo sát thí nghiệm tính lỡng ổn định của giao thoa kế Fabry-Perot chứa Dicloroetan bơm bằng laser Thuỷ tinh:Nd 4.5 2 Kết quả và thảo luận Trớc hết... nghiệm gần trùng với đờng cong lý thuyết Thay đổi các gơng có hệ số phản xạ khác nhau, đặc trng lỡng ổn định đợc đo và xây dựng trên hình 4.16 cho trờng hợp cuvet có độ dày 10mm Qua hình này ta thấy rằng đặc trng lỡng ổn định thay đổi phụ thuộc không những vào độ dày của cuvet chứa DCE mà còn phụ thuộc vào hệ số phản xạ của hai gơng Khi hệ số phản xạ gơng tăng thì ngỡng chuyển trạng thái tăng lên điều... có hệ số phản xạ 98% Sự phụ thuộc của công suất ra vào công suất vào đợc thể hiện trên hình 4.14 Ta nhận thấy rằng sự phụ thuộc vào ra của NFPI chứa DEC có dạng đờng cong trễ Hiện tợng nhảy mức xảy ra tại lân cận giá trị công suất vào 42 W (ứng với điện áp bơm 1,25kV) Điều đó khẳng định khi đó NFPI có đặc trng lỡng ổn định Để nghiên cứu cụ thể và có tính thuyết phục hơn về tính lỡng ổn định của NFPI,... embedded by nonlinear medium for laser beam redistributing, Commun In Phys., Vol 15, N0 1 (2005), pp 6-12 4 H.Q.Quy, N.V.Hoa, V.N.Sau Khả năng tái phân bố chùm tia laser của giao thoa kế Michelson phi tuyến đóng, Tạp chí NCKHKT&CNQS, số 8 (9-2004), 65-69 5 N.V.Hoa, H.Q.Quy, V.N.Sau Close Michelson interferometer semi- embedded by nonlinear medium for laser beam redistributing, March 28 - April 3 (2004),... 25-31 (2003), Bistablity of close Nonlinear nonlinear Michelson interferometer, May 25-31 (2003), Proc of GVS6 Chemnitz, pp 144-147 10 V.N.Sau and N.V.Hoa ổn định cờng độ tín hiệu laser bằng giao thoa kế Fabry-Perot và ứng dụng, Tạp chí NCKHKT & CNQS, số 2 (32003), 65-69 11 H.Q.Quy, N.V.Hoa, V.N.Sau Catastrophe characters of MachZehnder interferometer with absorption-nonlinear medium, Proc of NSOS, August... nh một linh kiện lỡng ổn định quang học, chỉ ra những khả năng ứng dụng của chúng; đồng thời thực hiện các thí nghiệm nhằm mục đích kiểm chứng các kết quả lý thuyết Các kết quả nghiên cứu đã thực hiện trong thời gian 4 năm từ 2002 đến 2005 và đăng tải trong 14 công trình trên các tạp chí và ở các kỷ yếu hội thảo khoa học Quốc gia và Quốc tế 23 Danh mục các công trình đã công bố của tác giả 1 N.V.Hoa, . Đề tài Đặc trng lỡng ổn định của một số giao thoa kế phi tuyến, mà cụ thể: Nghiên cứu các đặc trng lỡng ổn định của 3 giao thoa kế phi tuyến NCMI, NMZI và NFPI định hớng cho các quá trình công. về đặc trng lỡng ổn định của các giao thoa kế phi tuyến. 3. Xây dựng thí nghiệm nghiên cứu đặc trng lỡng ổn định của giao thoa kế Fabry-Perot chứa DCE và khả năng tái phân bố không gian của. là một linh kiện lỡng ổn định quang học. Chơng 4 Nghiên cứu đặc trng tai biến và lỡng ổn định của giao thoa kế Fabry-Perot chứa Đicloroetan 4.1 Mô hình. Giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến