Giáo án: Đại số Năm học 2010 - 2011 Ngày soạn : 02/01/2011 Ngày dạy : Lớp 9c ngày 05/01/2011 Tuần 20 Tiết 37 Đ4 Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số A- Mục tiêu - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hẹ phơng trình quy tắc cộng đại số - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Kĩ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên B- phơng tiện thực hiện: GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số HS : - Nắm cách giải hệ phơng trình phơng pháp - Giải tập sgk - 15 , 16 C- Tiến trình dạy: 1-ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục 2- Kiểm tra: Nêu quy tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp x y = x + y = Giải hệ 3- Bài mới: Hoạt động GV, HS - GV đặt vấn đề nh sgk sau gọi HS nêu quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số gồm bớc nh ? - GV lấy ví dụ hớng dẫn giải mẫu hệ phơng trình quy tắc cộng đại số , HS theo dõi ghi nhớ cách làm - Để giải hệ phơng trình quy tắc cộng đại số ta làm theo bớc nh ? biến đổi nh ? - GV hớng dẫn bớc sau HS áp dụng thực ? ( sgk ) -GV ví dụ sau hớng dẫn HS giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số cho trờng hợp - GV gọi HS trả lời ? ( sgk ) sau nêu cách biến đổi - Khi hệ số ẩn đối ta biến đổi nh ? hệ số ẩn làm ? Cộng hay trừ Giáo viên: Đàm Thị Thoa Nội dung học Quy tắc cộng đại số Quy tắc ( sgk - 16 ) Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phơng trình : (I) x y = x+ y =2 Giải : Bớc : Cộng vế hai phơng trình hệ (I) ta đợc : ( 2x - y ) + ( x + y ) = + 3x = Bớc 2: Dùng phơng trình thay cho ph 3x = (I) x + y = ơng trình thứ ta đợc hệ : thay cho phơng trình thứ hai ta đợc hệ 3x = (I) x y = : Đến giải (I) (I) ta đợc nghiệm hệ (x,y)=(1;1) x y = x - 2y = - x+ y =2 x+ y =2 ? ( sgk ) (I) p dụng Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số - GV hớng dẫn kỹ trờng hợp cách giải , làm mẫu cho HS - Hãy cộng vế hai phơng trình hệ đa hệ phơng trình tơng đơng với hệ cho ? - Vậy hệ có nghiệm nh ? - GV tiếp ví dụ sau cho HS thảo luận thực ? ( sgk ) để giải hệ phơng trình - Nhận xét hệ số x y hai phơng trình hệ ? - Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo dẫn ? để giải hệ phơng trình ? - GV gọi Hs lên bảng giải hệ phơng trình HS khác theo dõi nhận xét GV chốt lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Nếu hệ số ẩn hai phơng trình hệ không đối để giải hệ ta biến đổi nh ? - GV ví dụ HD học sinh làm - Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số ẩn x y hai phơng trình hệ đối ? - Gợi ý : Nhân phơng trình thứ với nhân phơng trình thứ hai với - Để giải tiếp hệ ta làm ? Hãy thực yêu cầu ? để giải hệ phơng trình ? - Vậy hệ phơng trình có nghiệm ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số y hai phơng trình hệ ? ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp GV treo bảng phụ cho HS ghi nhớ Năm học 2010 - 2011 1) Trờng hợp : Các hệ số ẩn hai phơng trình đối x + y = x y =6 Ví dụ : Xét hệ phơng trình (II) ? ( sgk ) Các hệ số y hai phơng trình hệ II đối ta cộng vế hai phơng trình hệ II , ta đợc : 3x = x = Do 3x = x=3 x=3 (II) x y = x y = y = Vậy hệ có nghiệm ( x ; y) = ( ; - 3) Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phơng trình (III) x + y = x y = ?3( sgk) a) Hệ số x hai phơng trình hệ (III) b) Trừ vế hai phơng trình hệ (III) ta có : (III) y =1 5y = y =1 y =1 x + 2.1 = x + y = x = x = Vậy hệ pt có nghiệm ( x; y) = ;1 2) Trờng hợp : Các hệ số ẩn hai phơng trình không không đối Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phơng trình : x + y = 2x + y = (IV) (x 2) x + y = 14 (x 3) 6x + y = ?4(sgk)Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc (IV) y = y = y = y = x=3 x + y = x + 3.(1) = x = Vậy hệ pt có nghiệm (x ; y ) =(3; - 1) ?5 ( sgk ) Ta có : (IV) x + y = 7( x 3) x + y = 21 x = 15 2x + 3y = (x 2) 4x + y = x + y = Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ( sgk ) Giáo viên: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Năm học 2010 - 2011 _ Nhân hai vế pt với hệ số thích hợp cho hệ số ẩn đo đối _áp dụng quy tắc cộngđại số để đợc hêp phơng trình có phơng trình mà hệ số hai ẩn (PT ẩn ) -Giải phơng trình ẩn vừa thu đợc suy nghiệm hệ cho 4.Củng cố: Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình - Tóm tắt lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Giải tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lên bảng làm 5-Hớng dẫn nhà: - Nắm quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hai trờng hợp - Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y đối *********************************************************************** Ngày soạn : 04/01/2011 Ngày dạy : Lớp 8a ngày 07/01/2011 Tiết 38 A- Mục tiêu Luyện tập - Củng cố lại cho HS cách giải hệ phơng trình phơng pháp , cách biến đổi áp dụng quy tắc - Rèn kỹ áp dụng quy tắc để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình , Giải phơng trình phơng pháp cách thành thạo - HS giải cách thành thạo hệ phơng trình phơng pháp khâu rút ẩn theo ẩn vào phơng trình lại B- phơng tiện thực hiện: GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải tập SGK - 15 Lựa chọn tập để chữa HS :- Ôn lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, học thuộc quy tắc cách biến đổi - Giải tập SGK - 15 C- Tiến trình dạy: 1-ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục 2- Kiểm tra: 1Nêu bớc biến đổi hệ phơng trình giải hệ phơng trình bằngphơng pháp Giải tập 12 b 3- Bài mới: Hoạt động GV, HS Nội dung học Luyện tập - Theo em ta nên rút ẩn theo x y = 11 (1) Giải tập 13 a) ẩn từ phơng trình ? x y = (2) Giáo viên: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Năm học 2010 - 2011 ? 3x - 11 y= - Hãy rút y từ phơng trình (1) sau y = 3x 11 vào phơng trình (2) suy x y = 4x - 3x - 11 = hệ phơng trình - Hãy giải hệ phơng trình - HS làm - Gọi hs lên bảng làm x 11 3x - 11 x=7 y= y = 2 3.7 - 11 x 15 x + 55 = -7x = - 49 y = x = y = hệ phơng trình cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; 5) b) 3x 3x y= x y x y = = y = x y = x y = x y = x 3x = 3x 3x x=3 x=3 y= y = 2 3.3 y = 1,5 x 12 x + 24 = x = 21 y = Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ( x ; y) = - Để giải hệ phơng trình trớc ( ; 1,5) hết ta làm ? Em nêu Giải tập 15 cách rút ẩn để vào phơng a) Với a = -1 ta có hệ phơng trình : trình lại - Với a = ta có hệ phơng trình tơng đơng với hệ phơng trình ? Hãy nêu cách rút để giải hệ phơng trình - Nghiệm hệ phơng trình ? - HS làm tìm nghiệm hệ - GV tiếp tập HS đọc đề sau gọi HS nêu cách làm - Nêu cách rút ẩn ẩn vào phơng trình lại HS thảo luận đa phơng án làm sau GV gọi HS đại diện lên bảng làm - Theo em hệ phơng trình nên rút ẩn từ phơng trình ? nêu lý em lại chọn nh ? Giáo viên: Đàm Thị Thoa x + 3y = x + 3y = ((1) + 1) x + y = 2.(1) x + y = x =1-3y x = 3y x = y (3) 2(1- 3y) + 6y = -2 y + y = y = (4) Ta có phơng trình (4) vô nghiệm Hệ phơng trình cho vô nghiệm b) Với a = ta có hệ phơng trình : x = x + y = x = y x = y x + y = y = 1 y + y = y=1 x = y = Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3) Bài tập 17a) x y = x= 2y 2( y 3) + y = x + y = Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Năm học 2010 - 2011 - Vậy từ em rút hệ phơng x = y x= 2y trình tơng đơng với hệ ph y (1 2) = 2(1 2) y + y = ơng trình cũ nh ? y= y = x = x=0 - Giải hệ để tìm nghiệm Vậy hệ pt có nghiệm ( x ; y ) = 0; ( 1) x y = x = + ( + 1) y c) x + ( + 1) y = 1 + ( + 1) y = x = + ( + 1) y x = + ( + 1) y y = 2( 1) + y = ( ( - Hs lên bảng thực )( ) x = 1+ +1 y = 2( 1) )( ) x = + y = + 4.Củng cố - Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp ( nêu bớc làm ) - Giải tập 16 (b) ; 18 (b) - HS lên bảng làm - GV nhận xét Hớng dẫn nhà - Nắm cách giải hệ phơng trình phơng pháp ( ý rút ẩn theo ẩn ) - Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập SGK - 15 ; 16 ( BT 15 ( c) ; ; BT 19 ) - Tơng tự nh phần chữa - Giờ sau học luyện tập (tiếp) *********************************************************************** Ngày soạn : 09/01/2011 Ngày dạy : Lớp 9c ngày 12/01/2011 Tiết 39 Giáo viên: Đàm Thị Thoa Tuần 21 Luyện tập (tiếp) Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Năm học 2010 - 2011 A- Mục tiêu - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Rèn luyện kỹ nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Giải thành thạo hệ phơng trình đơn giản phơng pháp cộng đại số B- phơng tiện thực hiện: GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số HS : - Nắm cách giải hệ phơng trình phơng cộng C- Tiến trình dạy: 1-ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục 2- Kiểm tra: Nêu quy tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng x y = x + y = Giải hệ 3- Bài mới: Hoạt động giáo viên, học sinh Nội dung học Bài tập 22 Nhắc lại bớc giải hệ phơng trình x + y = (1) 15 x + y = 12 a) phơng pháp cộng đại số x y = (2) 12 x y = 14 - GV tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS x= đọc đề sau GV yêu cầu HS 3x = x= suy nghĩ nêu cách làm x y = y = - Để giải hệ phơng trình y = 11 phơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh ? Nêu cách nhân ph x = ơng trình với số thích hợp ? - HS lên bảng làm y = 11 - Tơng tự nêu cách nhân với 11 số thích hợp phần (b) sau giải Vậy hệ pt có nghiệm ( x ; y) = ( ; ) hệ 3 - Em có nhận xét nghiệm x y = 10 x y = 10 phơng trình (3) từ suy hệ ph- b) 3x - 2y = 10 x y = 3 ơng trình có nghiệm nh ? - GV hớng dẫn HS làm ý hệ x = (3) có VSN suy đợc từ phơng trình 3x y = 10 (4) (3) Phơng trình (3) có vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số nghiệm Bài tập 24 - Nêu phơng hớng gải tập 24 2( x + y ) + 3( x y ) = x + y + 3x y = - Để giải đợc hệ phơng trình theo em trớc hết ta phải biến đổi nh ( x + y ) + 2( x y ) = x + y + 2x y = ? đa dạng ? - Gợi ý : nhân phá ngoặc đa dạng tổng quát - Vậy sau đa dạng tổng Giáo viên: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số quát ta giải hệ nh ? giải phơng pháp cộng đại số - GV cho HS làm sau trình bày lời giải lên bảng ( HS - HS làm ý ) - GV nhận xét chữa làm HS sau chốt lại vấn đề toán - Nếu hệ phơng trình cha dạng tổng quát phải biến đổi đa dạng tổng quát tiếp tục giải hệ phơng trình GV hớng dẫn Hs giải tập 26 Năm học 2010 - 2011 x= x y = x = x y = x y = 3.( ) y = x = y = 13 13 Vậy hệ pt có nghiệm ( x ; y) = ( ; ) 2 2( x 2) + 3(1 + y ) = x + + y = b) 3( x 2) 2(1 + y ) = 3 x y = x + y = x 6x + 9y = -3 3x y = x - x y = 10 13x = 13 x = x = x = y = y = 3.(1) y = x y = Vậy hệ pt có nghiệm ( x ; y ) = ( -1 ; -4 ) Gv yêu cầu học sinh giải hệ phơng trình tìm a, b trả lời Bài tập 26 Điểm A(2:-2) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên (1) Đọc kỹ 27 ( sgk - 20 ) làm ta có -2 = a.2+b Điểm B(-1:3) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên theo HD 1 ta có = a.(-1) +b (2) - Nếu đặt u = ;v = hệ cho Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình: x y trở thành hệ với ẩn ? ta có hệ 2a + b = ? a + b = - Hãy giải hệ phơng trình với ẩn u , v sau thay vào đặt để tìm x ; y Bài tập 27 - GV cho HS làm theo dõi gợi ý 1 HS làm x y =1 1 đặt u = ;v = hệ cho trở - GV đa đáp án lên bảng để HS đối ) x y + = chiếu kết cách làm x y thành : u v =1 x 3u + 4v = Hoạt động 2: Kiểm tra 13 phút 1.Giải hệ phơng trình cách x+2y=- 3x-4y=18 Giáo viên: Đàm Thị Thoa v= 3u 3v = 7v = 3u + 4v = u v = u = Thay vào đặt ta có Trờng THCS Khai Thái : Giáo án: Đại số 2x+ y = -1 4x-3y=-17 Năm học 2010 - 2011 7 = x= ; = y= x y Giải hệ phơng trình 1 = x y 1 + = x y Củng cố : -Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng ( nêu bớc làm ) 5.Hớng dẫn nhà (2 phút) -Nắm cách giải hệ phơng trình phơng pháp ( ý rút ẩn theo ẩn ) - Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập SGK 20, 21 26 trang 19 Tơng tự nh phần chữa - Đọc trớc Đ5 Giải toán cách lập hệ phơng trình *********************************************************************** Ngày soạn : 11/01/2011 Ngày dạy : Lớp 9c ngày 14/01/2011 Tiết 40 Đ5 Giải toán cách lập hệ ph ơng trình A- Mục tiêu - Học sinh nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn - Học sinh có kỹ giải loại toán đợc đề cập đến Sgk B- phơng tiện thực hiện: GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ ghi vd1, vd2 cách giải(sgk/20) HS : - Ôn lại giải toán cách lập phơng trình học lớp C- Tiến trình dạy: 1-ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục 2- Kiểm tra: Nêu cách giải toán cách lập phơng trình học lớp 3- Bài mới: Hoạt động giáo viên, học sinh Nội dung học - GV gọi HS nêu lại bớc giải 1.Ví dụ toán cách lập phơng trình ? ( sgk ) sau nhắc lại chốt bớc B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn làm B2 : Biểu thị số liệu qua ẩn - Gv ví dụ gọi HS đọc đề B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối ghi tóm tắt toán chiếu điều kiện trả lời Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Giáo viên: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số - Hãy nêu cách chọn ẩn em điều kiện ẩn - Nếu gọi chữ số hàng chục x , chữ số hàng đơn vị y ta có điều kiện nh ? - Chữ số cần tìm viết ? viết ngợc lại ? Nếu viết số dới dạng tổng hai chữ số viết nh ? - GV hớng dẫn HS viết dới dạng tổng chữ số - Theo ta lập đợc phơng trình ? từ ta có hệ phơng trình ? - Thực ? ( sgk ) để giải hệ phơng trình tìm x , y trả lời - GV cho HS giải sau đa đáp án để HS đối chiếu - GV tiếp ví dụ ( sgk ) gọi HS đọc đề ghi tóm tắt toán - Hãy vẽ sơ đồ toán giấy nháp biểu thị số liệu Năm học 2010 - 2011 Hàng chục > hàng đơn vị : Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại Số > số cũ : 27 Tìm số có hai chữ số Giải : Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x , chữ số hàng đơn vị y ĐK : x , y Z ; < x < y Số cần tìm : xy = 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại , ta đợc số : yx = 10y + x Theo ta có : 2y - x = - x + 2y = (1) Theo điều kiện sau ta có : ( 10x + y ) - (10y + x ) = 27 9x - 9y = 27 x - y = (2) x + y = x y =3 Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình : (I) ? ( sgk ) y=4 y = Ta có (I) x y = x = Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện Vậy số cần tìm : 74 Ví dụ - Hãy đổi 1h 48 phút Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Quãng đờng ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km Xe tải : TP HCM Cần thơ - Thời gian xe ? Xe khách : Cần Thơ TP HCM (Xe tải trớc xe khách h ) tính thời gian xe ? - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn Sau h 48 hai xe gặp Tính vận tốc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km - Thực ? ; ? ? ( sgk ) để giải toán Giải : Đổi : 1h 48 = - GV cho HS thảo luận làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm - GV chữa sau đa đáp án để HS đối chiếu - Đối chiếu Đk trả lời toán Giáo viên: Đàm Thị Thoa - Thời gian xe tải : h + 14 h= h 5 Gọi vận tốc xe tải x ( km/h) vận tốc xe khách y ( km/h) ĐK x , y > ? ( sgk ) Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km ta có phơng trình : y - x = 13 - x + y = 13 (1) ?4 ( sgk ) Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số - GV cho HS giải hệ phơng trình cách ( cộng ) Năm học 2010 - 2011 14 x ( km) - Quãng đờng xe khách đợc : y ( km ) 14 - Theo ta có phơng trình : x + y = 189 5 - Quãng đờng xe tải đợc : (2) ?5 ( sgk ) Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình : x + y = 13 y = 13 + x 14 14 x + 9(13 + x) = 189.5 x + y = 189 y = 13 + x y = 13 + x x = 36 x = 36 14 x + 117 + x = 945 23 x = 828 y = 13 + 36 y = 49 Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện Vậy vận tốc xe tải 36 ( km/h) Vận tộc xe khách : 49 ( km/h) 4.Củng cố: - Nêu lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập phơng trình tập 28 (sgk/22 ) GV gọi Cho HS thảo luận làm HS lên bảng làm GV đa đáp án để HS đối chiếu x + y = 1006 x = y + 124 Hệ phơng trình cần lập : - Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình vận dụng vào giải toán cách hệ phơng trình - Xem lại ví dụ chữa Giải tập 28 , 29 , 30 ( sgk ) 5.Hớng dẫn nhà: - Làm tiếp 28 theo HD - BT ( 29 ) làm nh ví dụ BT 30 ( nh ví dụ 2) - Đọc trớc Đ6 Giải toán cách lập hệ phơng trình(tiếp) Ngày soạn : 16/01/2011 Ngày dạy : Lớp 9c ngày 19/01/2011 Tuần 22 Tiết 41 Giải toán cách lập hệ ph ơng trình (Tiếp) A- Mục tiêu Giáo viên: Đàm Thị Thoa 10 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số - GV yêu cầu học sinh thức ? ( sgk ) theo nhóm học tập làm phiếu học tập nhóm - Các nhóm làm theo mẫu gợi ý bảng phụ nh sau + Tóm tắt toán + Gọi chiều x ( m ) ĐK : Chiều mảnh đất : Diện tích mảnh đất : ( m2 ) Vậy theo ta có phơng trình : = 320 m2 - Giải phơng trình ta có : x1 = ; x2 = - Giá trị x = thoả mãn - Vậy chiều rộng ; chiều dài : - GV cho nhóm kiểm tra chéo kết Đa đáp án để HS đối chiếu Năm học 2010 - 2011 - Diện tích : 320 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài giải: Gọi chiều rộng mảnh đất x ( m ) ĐK : ( x > 0) Chiều dài mảnh đất : x + ( m) Diện tích mảnh đất : x( x + 4) ( m2) Vì diện tích mảnh đất 320 m ta có phơng trình : x( x + 4) = 320 x2 + 4x - 320 = Ta có : = 22 - ( - 320 ) = 324 > = 324 = 18 x1 = -2 + 18 = 16 ( thoả mãn ) x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại ) Vậy chiều rộng mảnh đất : 16 m Chiều dài mảnh đất : 16 + = 20 m : Luyện tập tập 41 ( sgk - 58 ) Tóm tắt : số lớn > số bé : Tích 150 Vậy phải chọn số ? Giải : Gọi số bé x số lớn x + Vì tích hai số 150 ta có pt x ( x + ) = 150 x2 + 5x - 150 = 0(a = ; b = ; c =- 150) Ta có : = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 > = 625 = 25 x1 = 10 ; x2 = - 15 Cả hai giá trị x thoả mãn x số âm , cố thể dơng Trả lời : Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15 Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15 - GV chốt lại cách làm 4.Củng cố : - Nêu lại bớc giải toán cách lập phơng trình - Nêu cách chọn ẩn lập phơng trình tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động Gọi vận tốc x ( km/h ) ( x > ) vận tốc lúc : x - ( km/h ) Thôừi gian : 120 125 120 125 + ( h) ; Thời gian : +1 = ta có pt: x x x x5 5.Hớng dẫn nhà: - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình - Xem lại tập chữa - Giải tập sgk - 58 ( BT 42 ; 43 ; 44 ) - Giờ sau học luyện tập Ngày soạn : 11/04/2011 Ngày dạy : Lớp 9c ngày 14/04/2011 Giáo viên: Đàm Thị Thoa 56 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Tiết 63 Năm học 2010 - 2011 Luyện tập A- Mục tiêu - Học sinh đợc rèn luyện kỹ giải toán cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề , tìm mối liên hệ cán hai -Rèn luyện t suy luận lôgic toán học ,rèn luyện tính cẩn thận toán học B- phơng tiện thực GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án , Bảng phụ tóm tắt bớc giải toán cách lập phơng trình , Kẻ sẵn bảng số liệu biểu diễn mối an hệ để trống HS : - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình , xem lại chữa , làm tập rong sgk C- Tiến trình dạy: 1-ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục 2- Kiểm tra: - Học sinh 1: Giải tập 41 ( sgk - 58 ) Gọi số lớn x số bè ( x - 5) ta có pt x ( x - ) = 150.Giải ra:x =15(hoặc x = 10) - Học sinh 2: Giải tập 42 ( sgk 58 Gọi lãi suất cho vay x% (ĐK : x >0) Hết năm đầu vốn lãi là: 2000 000 + 20 000x Hết hai năm vốn lãi là: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x% Ta có pt: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x%= 2420 000 3- Bài mới: Hoạt động giáo viên , học sinh Nội dung học Giải tập 47 Giải tập 47 ( SGK 59) - GV tập gọi học sinh đọc đề Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên sau tóm tắt toán km/h - Bài toán cho ? yêu cầu ? bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa ; v bác Hiệp ? V - Hãy tìm mối liên quan đại cô Liên ? Giải lợng ? Gọi vận tốc cô Liên x km/h ( x > ) - Nếu gọi vận tốc cô liên x Vận tốc bác Hiệp : ( x + ) km/h 30 km/h ta biểu diến mối - Tg bác Hiệp từ làng lên tỉnh : h quan hệ nh qua x ? x+3 30 - GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn - Thời gian cô Liên từ làng lên Tỉnh : h số liệu liên quan đại lợng ? x - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số Vì bác Hiệp đến Tỉnh trớc cô Liên nửa ta liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs 30 30 = có phơng trình : bảng x x+3 v T S 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3) 30 x Cô Liên h 30 km 60x + 180 - 60x = x + 3x km/h x x2 + 3x - 180 = ( a = ; b = ; c = -180 ) 30 Bác (x+3) h 30 km Ta có : = 32 - 4.1 ( - 180 ) = + 720 = 729 > Hiệp km/h x+3 = 27 - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phơng x1 = 12 ; x2 = - 15 trình toán ? - GV cho HS làm sau gọi HS đại Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mãn điều kiện Vận tốc cô Liên 12 diện lên bảng làm ? km/h vận tốc Bác Hiệp : 15 km/h - vận tốc mối ngời bao Giải tập 49 ( 59 - sgk) nhiêu ? Giáo viên: Đàm Thị Thoa 57 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Năm học 2010 - 2011 Giải tập 49 - GV tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau tóm tắt toán ? - Bài toán cho ? yêu cầu ? - Bài toán thuộc dạng toán ? nêu cách giải tổng quát dạng toán - Hãy mối quan hệ lập bảng biểu diễn số liệu liên quan ? - GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ? Số ngày làm Một ngày làm đợc Đội I X ( ngày ) ( cv) x ( cv) x+3 Tóm tắt : Đội I + đội II ngày xong cv Làm riêng đội I < đội ngày Làm riêng đội I ? đội II ? Bài giải: Gọi số ngày đội I làm riêng x ( ngày ) số ngày đội II làm riêng x + ngày ĐK : x nguyên , dơng ( cv) x Mỗi ngày đội II làm đợc : ( cv) x+3 Mỗi ngày đội I làm đợc : Vì hai đội làm ngày xong công việc ta có phơng trình : 1 + = x x+6 4(x + 6) + 4x = x ( x + ) 4x + 24 + 4x = x2 + 6x x2 - 2x - 24 = ( a = ; b' = -1 ; c = - 24 ) Ta có ' = ( -1)2 - ( -24) = 25 > ' = x1 = ; x = - Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề Vậy đội I làm x ngày xong công việc , đội II làm 12 ngày xong công việc Đội X+6 ( ngày ) II - Dựa vào bảng số liệu lập phơng trình giải toán ? - GV cho HS làm theo nhóm sau cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chốt lại cách làm toán 4) Củng cố : - Nêu cách giải toán cách lập phơng trình dạng toán chuyển động - Giải tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn lập phơng trình - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng lập phơng trình GV nhận xét đa đáp án để HS đối chiếu - Gọi vận tốc ca nô nớc yên lặng x km/h ( x > ) Vt ca nô xuôi dòng x + km/h , vt ca nô ngợc dòng : x - km/h 30 30 h , tg ca nô ngợc dòng : h x+3 x3 30 30 + + =6 Theo ta có phơng trình : x+3 x3 Thời gian ca nô xuôi dòng : 5) Hớng dẫn : - Nắm dạng toán giải toán cách lập phơng trình học ( Toán chuyển động , toán xuất , toán quan hệ số , ) - Xem lại tập chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập pt - Giải tập sgk ( 58 , 59 ) - BT 52 ( 60 ) - Theo hớng dẫn phần củng cố - BT 45 ( sgk - 59 ) - hai số tự nhiên liên tiếp có dạng n n + ta có pt n ( n + ) - ( n + n + ) = 109 Giải phơng trình tìm n Ngày soạn : 16/04/2011 Ngày dạy : Lớp 9c ngày 19/04/2011 Giáo viên: Đàm Thị Thoa 58 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Tiết 64 Năm học 2010 - 2011 Ôn tập chơng IV A- Mục tiêu - Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chơng : + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) + Các công thức nghiệm phơng trình bậc hai + Hệ thức Vi ét vd để nhẩm nghiệm pt bậc hai Tìm hai số biết tg tích chúng - Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai đồ thị - Rèn luyện kỹ giải phơng trình bậc hai phơng trình quy bậc hai B- phơng tiện thực GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải tập sgk , lựa chọn tập để chữa - Bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 61 HS : Ôn tập lại kiến thức học thông qua câu hỏi ôn tập chơng phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 60 , 61 C- Tiến trình dạy: 1-ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục 2- Kiểm tra: - Nêu lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình 3- Bài mới: Hoạt động giáo viên, học, sinh Nội dung học A Ôn tập lí thuyết - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi Hàm số y = ax2 ( a ) sgk - 60 sau tập hợp ( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 61 ) kiến thức bảng phụ cho học Công thức nghiệm phơng trình bậc hai sinh ôn tập lại ( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) - Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch Hệ thức Vi - ét ứng dụng biến ? Xét trờng hợp ( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) a x ? B-Bài tập :Bài tập 54 ( sgk - 63 )- Vẽ y = - Viết công thức nghiệm công thức x Bảng số giá trị : nghiệm thu gọn Giải tập 54 ( sgk - 63 ) x -4 -2 - GV tập gọi HS đọc đề nêu y 1 cách làm toán - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax - Vẽ y = x Bảng số giá trị : ( a 0) cho biết dạng đồ thị với a > x -4 -2 a < y -4 -1 -1 -4 - áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số Y Gợi ý : () + Lập bảng số giá trị hai hàm số ( x = - ; - ; ; ; ) - GV kẻ bảng phụ chia sẵn ô yêu cầu HS điền vao ô trống giái trị x ( ) y ? y=f(x) M f(x) = N xx g (x) = M' -1 xx -2 -4 N' N' - GV yêu cầu HS biểu diễn điểm a) M' ( - ; ) ; M ( ; ) mặt phẳng toạ độ sau vẽ b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox NN' Giáo viên: Đàm Thị Thoa 59 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Năm học 2010 - 2011 đồ thị hai hàm số mặt qua điểm B' ( ; - 4) Oy phẳng Oxy Giải tập 57 ( sgk - 101 ) - Có nhận xét hai đồ thị hai x2 x x + = b) 6x2 - 20x = ( x + ) hàm số ? 6x - 25x - 25 = ( a = ; b = - 25 ; c = - 25 ) - Đờng thẳng qua B ( ; ) cắt đồ ta có = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > thị (1) điểm ? có toạ độ = 25.49 = 35 ? - Tơng tự nh xác định điểm N Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt : 25 + 35 25 35 N' phần (b) ? = ; x2 = = x1 = 2.6 2.6 Giải tập 57 ( sgk - 101 ) x 10 x x 10 x - Nêu cách giải phơng trình ? = = c) (1) x x x x x ( x 2) - Ta phải biến đổi nh ? đa - ĐKXĐ : x x dạng phơng trình để giải ? - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đa - ta có (1) x.x = 10 x (2) x( x 2) x( x 2) phơng trình bậc hai giải phơng trình x + 2x - 10 = (3) (a = 1; b = b' = ; c = -10 ) - HS làm sau đối chiếu với đáp án Ta có : ' = 12 - ( -10) = 11 > GV phơng trình (3) có hai nghiệm phân biệt : x = + 11 ; x = 11 - Phơng trình có dạng ? để giải phơng trình ta làm nh - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả mãn phơng trình (1) phơng trình ? theo bớc ? - HS làm phiếu học tập GV thu (1) có hai nghiệm : x1 = + 11 ; x = 11 phiếu kiểm tra nhận xét sau chốt lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - GV đa đáp án trình bày giải mẫu toán HS đối chiếu chữa lại 4) Củng cố : Ôn tập lại kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62 Giải tập 56 ( b) - 1HS lên bảng làm ( x = 2; x = ) 5) Hớng dẫn nhà : Xem lại chữa Ôn tập kỹ kiến thức chơng phần tóm tắt sgk - 61 , 62 - áp dụng phần chữa giải tiếp tập sgk phần lại - BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t x b) đặt x + = t ( t ) - BT 62 ( sgk ) - a) Cho sau dùng vi ét tính x12 + x22 sau ôn t - Giờ sau ôn tập cuối năm Ngày soạn : 18/04/2011 Ngày dạy : Lớp 9c ngày 21/04/2011 Giáo viên: Đàm Thị Thoa 60 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Tiết 65 A- Mục tiêu Năm học 2010 - 2011 Ôn tập cuối năm (tiết 1) - Học sinh đợc ôn tập kiến thức bậc hai - Học sinh đợc rèn luyện rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức vài câu hỏi dạng nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa B- phơng tiện thực GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt phép biến đổi thức bậc hai Giải tập sgk - 131 , 132 lựa chọn tập để chữa HS : Ôn tập lại kiến thức học , làm tập sgk - 131 , 132 ( BT BT 5) C- Tiến trình dạy: 1-ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục 2- Kiểm tra: - Nêu lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình 3- Bài mới: Hoạt động giáo viên, học sinh Nội dung học : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau * Các kiến thức tóm tắt kiến thức vào bảng phụ Định nghĩa bậc hai : Với a ta ? Nêu định nghĩa bậc hai số a x0 x = a = có : x = ( a )2 = a ? Phát biểu quy tắc khai phơng Quy tắc nhân chia bậc hai tích nhân thức bậc hai Viết a) Nhân - Khai phơng tích : A.B = A B ( A , B ) công thức minh hoạ b) Chia - Khai phơng thơng A A ? ? Phát biểu quy tắc khai phơng = (A0;B>0) thơng chia thức bậc hai Viết B B công thức minh hoạ Các phép biến đổi ? Nêu phép biến đổi thức bậc a) Đa thừa số - vào dấu hai Viết công thức minh hoạ phép A2B = A B ( B ) biến đổi ? b) Khử mẫu biểu thức lấy A AB = ( AB ; B ) B B c) Trục thức +) - GV tập HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm ? - GV gọi HS nêu cách làm ? - Gợi ý : Biến đổi biểu thức dạng bình phơng tổng hiệu sau khai phơng - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày GV nhận xét chốt lại cách làm Giáo viên: Đàm Thị Thoa +) A AB = (A0;B>0) B B Am B = (A0;B0;A A-B A B Bài tập Bài tập ( sgk 131) +) M = 2 + M = 2 +1 + 2 + = 61 ( 1) (2 + 2) = + Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số - Tơng tự tính N ? Năm học 2010 - 2011 = = +) N = + + N= Gợi ý : Viết = Giải tập ( sgk 131) 4+2 42 ( + 1) ( 1) + = + GV yêu cầu HS nêu bớc giải 2 2 toán rút gọn biểu thức sau nêu cách +1 3 +1 + 3 làm tập ( sgk - 131 ) = + = = = - Hãy phân tích mẫu thức thành 2 2 nhân tử sau tìm mẫu thức chung Giải tập ( sgk - 131 ) - HS làm - GV hớng dẫn tìm mẫu thức 2+ x x x x + x x Ta có : ữ ữ x chung MTC = x + ( )( ) x x x ữ x( x + 1) ( x + 1) - Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi = + x ( x + 1)( x 1) ữ x rút gọn biểu thức ? x +1 ữ (2 + x )( x 1) ( x 2)( x + 1) ữ ( x 1) x + = HS làm sau trình bày lời giải GV ữ x ữ x +1 x nhận xét chữa chốt cách l x + x +1 ( ) ( )( = ) ( x 2+ x x x+ x x x +1 x x ( x + 1) ( == x x +1 x ( )( ( )( ( ) ) ) ữ ( ữ ữ x 1) ) x + 1) ( x 1) x =2 Chứng tỏ gt biểu thức k phụ thuộc vào biến x 4) Củng cố : BT ( 131) 2( + 6) Ta có : + = 2(1 + 3) 4+2 = 2(1 + 3) (1 + 3) = 2 2(1 + 3) ( + ) = Đáp án là(D) BT ( 131) : + x = + x = x = x = 49 Đáp án (D) 5) Hớng dẫn nhà: Ôn tập lại kiến thức bậc hai , nắm phép biến đổi - Xem lại tập chữa , nắm cách làm dạng toán x x + (1 x) ữ - Giải tập : Cho biểu thức P = ữ x x + x + a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với x = c) Tìm giá trị lớn P HD : a) Làm tơng tự nh ( sgk ) P = x x (*) Chú ý viết x = (2 3) thay vào (*) ta có giá trị P = 3 - Giờ sau tiếp tục ôn tập Ngày soạn : 24/04/2011 Ngày dạy : Lớp 9c ngày 28/04/2011 Giáo viên: Đàm Thị Thoa 62 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Tiết 66 A- Mục tiêu Năm học 2010 - 2011 Ôn tập cuối năm (tiết 2) - Học sinh đợc ôn tập kiến thức hàm số bậc , hàm số bậc hai - Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ giải phơng trình , giải hệ phơng trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập B- phơng tiện thực GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức hàm số bậc , bậc hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét HS : Ôn tập lại kiến thức hàm số bậc , bậc hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét C- Tiến trình dạy: 1-ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục 2- Kiểm tra: Kết hợp 3- Bài mới: Hoạt động giáo viên, học sinh Nội dung học Hoạt động 1: ( 15 phút) : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau Hàm số bậc : chốt khái niệm vào bảng phụ a) Công thức hàm số : y = ax + b ( a ) ? Nêu công thức hàm số bậc ; b) TXĐ : x R tính chất biến thiên đồ thị - Đồng biến : a > ; Nghịch biến : a < hàm số ? - Đồ thị đờng thẳng qua hai điểm - Đồ thị hàm số đờng ? qua A( xA ; yA) B ( xB ; yB) Hoặc qua điểm ? hai điểm đặc biệt P ( ; b ) Q ( b ? Thế hệ hai phơng trình bậc a ;0) hai ẩn số ? Cách giải hệ hai ph- Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn ơng trình bậc hai ẩn ax + by = c a) Dạng tổng quát : a ' x + b ' y = c ' ? Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu công thức tổng quát ? Tính chất biến thiên hàm số đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số đờng ? nhận trục trục đối xứng - Nêu dạng tổng quát phơng trình bậc hai ẩn cách giải theo công thức nghiệm - Viết hệ thức vi - ét phơng trình ax2 + bx + c = ( a ) Giáo viên: Đàm Thị Thoa b) Cách giải : - Giải hệ phơng pháp cộng - Giải hệ phơng pháp Hàm số bậc hai : a) Công thức hàm số : y = ax2 ( a ) b) TXĐ : x R - Đồng biến : Với a > x > ; với a < x x < ; với a < x>0 - Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O( ; ) nhận Oy trục đối xứng Phơng trình bậc hai ẩn a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a ) b) Cách giải : Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 ) 63 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Hoạt động2: (32 phút) GV tập gọi HS nêu cách làm - Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) B ( -1 ; -1 ) ta có phơng trình ? Năm học 2010 - 2011 c) Hệ thức Vi - ét : phơng trình ax2 + bx + c = có nghiệm hai nghiệm x1 x2 thoả mãn : x1 + x2 = b c x1.x2 = (Hệ thức Vi - ét ) a a : Giải tập a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; ) Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có : = a + b a + b = (1 ) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B ( - Hãy lập hệ phơng trình sau giải -1 ; -1 ) Thay toạ độ điểm B vào công thức hệ tìm a b suy công thức hàm số ta có : hàm số cần tìm ? -1 = a ( -1) + b - a + b = -1 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình : - Khi hai đờng thẳng song song với ? - Đồ thị hàm số y = ax + b // với đờng thẳng y = x + ta suy điều ? 2b = b =1 a + b = a + b = a + b = a = Vậy hàm số cần tìm : y = 2x + b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = x + ta có a = a' hay a = Đồ thị hs cho có dạng : y = x + b ( *) - Thay toạ độ diểm C vào công thức - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; ) hàm số ta có ? Thay toạ độ điểm C công thức (*) ta có : (*) = + b b = Giải tập ( Sgk - 132 ) Vậy hàm số càn tìm : y = x + - Nêu cách giải hệ phơng trình bậc Giải tập ( Sgk - 132 ) hai ẩn số x + y = 13 - Hãy giải hệ phơng trình a) Giải hệ phơng trình : (I) 3x y = phơng pháp cộng đại số ? - Với y ta có (I) - Để giải đợc hệ phơng trình x + y = 13 x + y = 13 xét hai trờng hợp y y < 3x y = 9x 3y = sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để 11x = 22 x = 3x y = y = ( x = ; y = t/m) giải hệ phơng trình - GV cho HS làm sau nhận - Với y < ta có (I) x y = 13 x y = 13 xét cách làm x y = - Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ? x y = x= x = 3x y = ( x ; y thoả mãn ) y = 33 Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm : ( x = ; y = ) ( x = 33 ;y=) 7 Củng cố kiến thức Giáo viên: Đàm Thị Thoa 64 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Năm học 2010 - 2011 - GV treo bảng phụ ghi đầu bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án (C ) 5.Hớng dẫn nhà: - Khi hai đờng thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song , cắt , trùng - Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa - Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phơng trình , hàm số bậc hai giải phơng trình bậc hai - Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133 - Buổi sau ôn tập cuối năm (tiếp) *********************************************************************** Ngày soạn : 01/05/2011 Ngày dạy : Lớp 9c ngày 03/05/2011 Tiết 67 A- Mục tiêu Ôn tập cuối năm (tiết 3) - Học sinh đợc ôn tập kiến thức hàm số bậc , hàm số bậc hai - Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ giải phơng trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập, giải toán cách lập phơng trình, hệ phơng trình B- phơng tiện thực GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức hàm số bậc , bậc hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét HS : Ôn tập lại kiến thức hàm số bậc , bậc hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét C- Tiến trình dạy: 1-ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục 2- Kiểm tra: Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn 3- Bài mới: Hoạt động giáo viên, học sinh Nội dung học : Hai phơng trình x + ax +1 = BT 15:Phơng trình có nghiệm khi: x2 - x - a = có nghiệm thực = a2 a a -2 chung a : Phơng trình có có nghiệm khi: A ; B ; C ; D = + 4a a 1/4 Với a =0 ; a = phơng trình vô nghiệm Với a = giải hai phơng trình ta có nghiệm chung x = -1 BT 16 : Giải phơng trình Nêu cách làm a) 2x3 x2 + 3x +6 = Câu a: Phân tích vế trái thành b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 nhân tử đa phơng trình tích Câu b đa phơng trình bậc hai b)x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 65 Giáo viên: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số cách kết hợp thừa số thứ nhât với thừa số thứ thừa số thứ hai thừa số thứ ba với đặt ẩn phụ Năm học 2010 - 2011 x(x + 5)(x +1)(x +4) =12 (x2 +5x) (x2 +5x +4) =12 Đặt x2 +5x + = a : x2 +5x = a + x2 +5x +4 = a -2 ta có phơng trình : (a + 2)(a 2) = 12 a2 = 12 a2 = 16 a = a = -4 + 33 Với a = ta có : x2 +5x + = x = x= 33 Với a = -4 ta có : x2 +5x + = -4 x2 +5x + = x = -2 ; x = -3 HS đọc đề baì, tóm tắt toán BT 17: Có 40 HS ngồi ghế Nếu bớt ghế ghế phải thêm học sinh Gọi số ghế ban đầu x( ĐK : x nguyên dơng) Tính số ghế ban đầu 40 Số học sinh ngồi ghế : x Bớt ghế số ghế lại : x , ghế thêm học sinh nên số học sinh ngồi ghế = 40 40 +1 Ta có phong trình: +1 x x 40 x2 x2 2x 80 = x1 = 10 (TMĐK) x2 = -8 (KTMĐK) Vậy số ghế ban đầu 10 ghế 4.Củng cố: - Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa - Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phơng trình , hàm số bậc hai giải phơng trình bậc hai 5.Hớng dẫn nhà: - Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133 - Ôn tập thật tốt để kiểm tra học kì Ngày soạn : 07/05/2011 Giáo viên: Đàm Thị Thoa 66 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Ngày dạy : Lớp 9c ngày 10/05/2011 Tiết 70: Năm học 2010 - 2011 trả kiểm tra học kỳ II ( phần đại số) A Mục tiêu: - Nhận xét đánh giá kết toàn diện học sinh qua làm tổng hợp phân môn: Đại số - Đánh giá kĩ giải toán, trình bày diễn đạt toán - Học sinh đợc củng cố kiến thức, rèn cách làm kiểm tra tổng hợp - Học sinh tự sửa chữa sai sót B Chuẩn bị: - Giáo viên: chấm bài, đánh giá u nhợc điểm học sinh - Học sinh: xem lại kiểm tra, trình bày lại KT vào tập C Tiến trình giảng: 1/ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ: - Giáo viên kiểm tra việc trình bày lại KT vào tập học sinh 3/ Trả bài: Đề bài: (Phần đại số) I Phần trắc nghiệm khách quan:(3 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: 3 Câu 1.Cổp số sau nghiệm phơng trình x y = : A (0 ;-2) B (0 ; 2) C (-2 ; 0) D (2 ; 0) Câu 2.Nếu điểm P(3 ; -2) thuộc đơng thẳng x y = 2m Thì m : A 0,5 B 2,5 C 0,5 D -2,5 Câu Phơng trình dới kết hợp với phơng trình x + y = để đợc hệ phơng trình có nghiệm ; A x + y = -1 B 0x + y =1 C 2y = 2x D 3y = -3x + x + 2y = Câu cặp số sau nghiệm củ hệ phơng trình: y = 1 A (0; ) B (2; ) C (0; ) D (0;1) 2 Câu điểm A(-3 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 a bằng: A -2 B C D Câu Cho hàm số y = f(x) = x Phát biểu sau sai : A Hàm số xác định với số thực x B Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > C f(0) = ; f(3) = ; f(-3) = ; f(-a) = f(a) D Nếu f(x) = x = f(x) = x = Giáo viên: Đàm Thị Thoa 67 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Câu Biệt thức ' phơng trình 3x2 4x + = : A.1 B C -1 D -4 Câu8 Cho phơng trình 99x 100x + = A - 99 B - 99 C Năm học 2010 - 2011 99 D 99 II Phần tự luận: (7điểm) Bài 1.(1,5điểm) Cho biểu thức P = a a a a a (với a > a 1) a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị P a = +2 Bài 2.(1,5điểm) Giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình Quãng đờng từ A đến B dai 120 km Hai ô tô khởi hành từ lúc đI từ A đến B Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12 km/h nên đến nơI sớm ô tô thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe Bài 4.(1điểm) Giải phơng trình x4 + 2x3 + 5x2 + 4x = Đáp án biểu điểm Đáp án hớng dẫn chấm I Phần trắc nghiệm (2,5điểm) (mỗi câu 0,25điểm) Câu Đáp án A B II Phần tự luận:(7điểm) Bài1:(1,5 điểm) b a) Rút gọn biểu thức: P = C a B A D a (với a > a 1) a a a a a a = = a a a a( a 1) = D ( a + 1)( a 1) a = a +1 (1 điểm) b) Tính giá trị P a = +2 (0,5điểm) P = + + = ( + 1)2 = + Bài 2.(1,5điểm) Gọi x vận tóc ô tô thứ nhất, điều kiện x > 12 Vận tóc ô tô thứ hai x 12 Giáo viên: Đàm Thị Thoa 68 0,25 điểm Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Năm học 2010 - 2011 120 x 120 Thời gian ô tô thứ đI từ A đến B x 12 Thời gian ô tô thứ đI từ A đến B Vì ô tô thứ đến sớm ô tô thứ hai 30 phút (= Ta có phơng trình 120 120 = x 12 x 0,25 điểm giờ) nên 0,25 điểm Rút gọn phơng trình ta đợc: x2 12x 2880 = 0,5 điểm Giải đợc x1 = 60(nhận), x2 = - 48(loại) Vậy vận tốc xe thứ 60 km/h, vận tốc xe thứ hai 48 km/h 0,25 điểm Bài 4: (1điểm) biến đổi ta đợc ( x + x + 4) + 2( x + 2) x + x (0,25điểm) (0,25điểm) ( x + + x) = 2 x2 + + x = x1,2 = x + + x = x (0,5 điểm) *) Nhận xét: -Một số em làm tốt, xác, trình bày khoa học nhiên số em Thực phép tính nhân bị nhầm dấu, thực phép tính luỹ thừa - Với tập rút gọn nhiều em cha biết tìm điều kiện xác định - Với giải phơng trình hầu hết em cha biết cách làm - Đa số làm đợc, trình bày rõ ràng, đẹp: Thanh (9C), Phơngb (9C), Lâm (9C), Còn số em đáp số nhng cha tìm điều kiệ xác định đối chiếu với đk, trình bày cẩu thả, bẩn nh: Tuyên, Tú(9C), Sơn(9C), 4/ Củng cố - Học sinh chữa lỗi, sửa chỗ sai vào tập 5/ Hớng dẫn nhà: - Làm tập lại phần ôn tập cuối năm Giáo viên: Đàm Thị Thoa 69 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số Giáo viên: Đàm Thị Thoa Năm học 2010 - 2011 70 Trờng THCS Khai Thái [...]... ; thêi gian dù ®Þnh - H·y gäi qu·ng ®êng Ab lµ x ; thêi ®i tõ A → B lµ y giê ( x , y > 0 ) gian dù ®Þnh lµ y tõ ®ã lËp hƯ ph¬ng - Thêi gian ®i tõ A → B víi vËn tèc 35 km/h tr×nh - Thêi gian ®i tõ A → B theo vËn tèc 35 km/h lµ bao nhiªu so víi dù ®Þnh thêi gian ®ã nh thÕ nµo ? vËy tõ ®ã ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? - Thêi gian ®i tõ A → B víi vËn tèc 50 km/h lµ bao nhiªu ? so víi dù ®Þnh thêi gian ®ã nh... tr×nh trªn vµ rót ra kÕt ln - §Ĩ t×m sè c©y ®· trång ta lµm nh thÕ nµo ? - GV cho HS lµm sau dã ®a ra ®¸p ¸n cho HS ®èi chiÕu N¨m häc 2010 - 2011 Gäi sè lng ban ®Çu lµ x lng ; sè c©y trong mçi lng ban ®Çu lµ y c©y ( x ; y nguyªn d¬ng ) - Sè c©y ban ®Çu trång lµ : xy (c©y ) - NÕu t¨ng 8 lng → sè lng lµ : ( x + 8 ) lng ; nÕu gi¶m mçi lng 3 c©y → sè c©y trong mét lng lµ : ( y - 3) c©y → sè c©y ph¶i trång... ph¬ng tr×nh ®èi víi tõng d¹ng - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch c¸c mèi quan hƯ ®Ĩ lËp hƯ ph¬ng tr×nh vµ gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh B- ph¬ng tiƯn thùc hiƯn - Gv : B¶ng phơ ghi ®Ị bµi sè 33, sè 38(SGK/24) - Hs : Xem l¹i c¸c vÝ dơ vµ bµi tËp ®· ch÷a , n¾m ch¾c c¸ch gi¶i tõng d¹ng to¸n C- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1-ỉn ®Þnh tỉ chøc: KiĨm tra sÜ sè, vƯ sinh, trang phơc 2- KiĨm tra: Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ... : ¤n tËp l¹i toµn bé kiÕn thøc trong ch¬ng III c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hƯ ptr×nh C- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1-ỉn ®Þnh tỉ chøc: KiĨm tra sÜ sè, vƯ sinh, trang phơc 2- KiĨm tra: Nh¾c nhë quy chÕ 3- Bµi míi: Ph¸t ®Ị cho hs Néi dung cđa ®Ị I.PhÇn tr¾c nghiƯm(3®) Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng Câu 1: Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y ? A x + 0y = 3 B 2x... ( a ≠ 0 ) 28 Gi¸o viªn: §µm ThÞ Thoa Trêng THCS Khai Th¸i Gi¸o ¸n: §¹i sè 9 N¨m häc 2010 - 2011 - BiÕt lµm mét sè bµi to¸n liªn quan tíi hµm sè nh : x¸c ®Þnh hoµnh ®é , tung ®é cđa mét ®iĨm thc ®å thÞ hµm sè b»ng ph¬ng ph¸p ®å thÞ vµ ph¬ng ph¸p ®¹i sè , x¸c ®Þnh to¹ ®é giao ®iĨm cđa hai ®å thÞ , t×m GTLN , GTNN cđa hµm sè y = ax2 b»ng ®å thÞ B- ph¬ng tiƯn thùc hiƯn GV : B¶ng phơ vÏ s½n h×nh 10 , h×nh... ®¸o , ®äc kü gi¸o ¸n - Gi¶i bµi to¸n theo ?7 ( sgk ) ra b¶ng phơ HS :- N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh C- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1-ỉn ®Þnh tỉ chøc: KiĨm tra sÜ sè, vƯ sinh, trang phơc 2- KiĨm tra: Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh Gi¶i bµi tËp 30 ( sgk - 22 ) 3- Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn, häc sinh Néi dung bµi häc - GV ra vÝ dơ gäi häc sinh ®äc... ¸n - Gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk , lùa chän bµi tËp ®Ĩ ch÷a HS : Xem l¹i c¸c vÝ dơ vµ bµi tËp ®· ch÷a , gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk C- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1-ỉn ®Þnh tỉ chøc: KiĨm tra sÜ sè, vƯ sinh, trang phơc 2- KiĨm tra: Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh Gi¶i bµi tËp 29 ( sgk ) 3- Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn, häc sinh Néi dung bµi häc Gi¶i bµi tËp 30 GV ra bµi tËp gäi HS... nµo ? - GV ra bµi tËp 38 ( sgk - 24 ) gäi häc sinh ®äc ®Ị bµi sau ®ã ghi tãm t¾t bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Theo em ë bµi nµy ta gäi Èn nh thÕ nµo ? - GV treo b¶ng phơ kỴ b¶ng mèi quan hƯ Gi¸o viªn: §µm ThÞ Thoa x Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ y 4 ph¬ng tr×nh : 1 1 1 x + y = 16 Gi¶ihƯ pt ta cã x=24giê;y=48 giê 3+6 =1 x y 4 VËy ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× trong 24 giê xong c«ng... tiƯn thùc hiƯn - GV : B¶ng phơ tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí trong sgk - 26 - HS : ¤n tËp lai c¸c kiÕn thøc ®· häc trong ch¬ng III C- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1-ỉn ®Þnh tỉ chøc: KiĨm tra sÜ sè, vƯ sinh, trang phơc 2- KiĨm tra: KiĨm tra hs lµm c¸c c©u hái «n tËp 3- Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh - GV yªu cÇu häc sinh ®äc phÇn 1) ¤n tËp c¸c kiÕn thøc cÇn nhí (Sgk - 26 ) tãm t¾t kiÕn... Gi¶i c¸c bµi tËp phÇn «n tËp ch¬ng , lùa chän bµi tËp ®Ĩ ch÷a - Hs: ¤n tËp l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh C- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1-ỉn ®Þnh tỉ chøc: KiĨm tra sÜ sè, vƯ sinh, trang phơc 2- KiĨm tra: Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh Gi¶i bµi tËp 43 ( sgk – 27 ) 3- Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn, häc sinh Néi dung bµi häc - GV ra bµi tËp gäi HS ®äc ®Ị bµi ... thêi gian dù ®Þnh - H·y gäi qu·ng ®êng Ab lµ x ; thêi ®i tõ A → B lµ y giê ( x , y > ) gian dù ®Þnh lµ y tõ ®ã lËp hƯ ph¬ng - Thêi gian ®i tõ A → B víi vËn tèc 35 km/h tr×nh - Thêi gian ®i tõ... nhiªu so víi dù ®Þnh thêi gian ®ã nh thÕ nµo ? vËy tõ ®ã ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? - Thêi gian ®i tõ A → B víi vËn tèc 50 km/h lµ bao nhiªu ? so víi dù ®Þnh thêi gian ®ã nh thÕ nµo ? VËy ta cã... ®¸p ¸n cho HS ®èi chiÕu N¨m häc 2010 - 2011 Gäi sè lng ban ®Çu lµ x lng ; sè c©y mçi lng ban ®Çu lµ y c©y ( x ; y nguyªn d¬ng ) - Sè c©y ban ®Çu trång lµ : xy (c©y ) - NÕu t¨ng lng → sè lng lµ