đề và đáp án thi thử khối 12

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THI THỬ LẦN KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y= mx2-x4 có đồ thị (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (1) hàm số cho m=2 Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị Câu (3,0 điểm) Giải phương trình : Tính tích phân I = ∫ log (3x + 1) = log (2 − 3x ) x dx 2x +1 Cho số thực khơng âm x y thay đổi thỏa mãn 3x+y=9 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A=x3-xy Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có cạnh bên a tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)2+(y+3)2+(x+3)2=0 mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + = Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn Câu 5.a (1,0 điểm) Giải phương trình tập số phức 2z2 -z +1 = Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(6;4;-2); B(6;2;0); C(4;2;-2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình đường thẳng BC đường cao AH tam giác ABC Câu 5.b (1,0 điểm) Cho số phức z = + i Tìm dạng lượng giác z2011 - Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: …………………………… Chữ kí giám thị 1: …………………………… Chữ kí giám thị 2: …………………… TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 ĐỀ THI THỬ Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Văn gồm 05 trang) I Hướng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hố (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo khơng làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống thực tồn Hội đồng chấm thi 3) Sau cộng điểm tồn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) II Đáp án thang điểm CÂU Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM 1.(2.0 điểm) y=2x2-x4 1) Tập xác định D= ¡ 0,25 2) Sự biến thiên a Chiều biến thiên y/=-4x3+4x=0 0,25  x = => y = ⇔  x = ±1 => y = y = −∞;lim y = −∞ b Giới hạn : lim x −>−∞ x −>+∞ 0,25 c Bảng biến thiên 025 1 d Cực trị: -Hàm số đạt cực đại x=±1=>yCĐ=1 0,25 - Hàm số đạt cực tiểu x=0=>yCT=0 e Biến thiên: - Hàm số đồng biến khoảng (-∞;-1); (0;1) - Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0); (1;+∞) Đồ thị a Điểm đặc biệt: A(-2;-8); B(2;-8) 0,25 0,5 (3,0 điểm) b Vẽ đồ thị 2.(1.0 điểm) Tập xác định D= ¡ 0,25 y/=2mx-4x3 0,25 Hàm số (1) có điểm cực trị y/=0 có nghiệm phân biệt 0,25 -x2+2m=0 có nghiệm phân biệt khác m>0 Câu 0,25 1.(1,0 điểm) Điều kiện x< log32 0,25 (1) log4(2-3x)(3x+1)=log41 0,25 (2-3x)(3x+1)=1 0,25 32x-3x-1=0  x 1+ (N ) 3 = 1+ ⇔ ⇔ x = log  x 1− ( L) 3 =  0,25 2.(1,0 điểm) Đặt u = x + =>u2=2x+1=>udu=dx 0,25 Đổi cận x=0=>u=1 0,25 x=1=>u= Do I = ∫ (u − 1)du 0,25  u3  =  − = 2 3 1 0,25 3.(1,0điểm) Điều kiện x ≥ 0; y ≥ => y = – 3x ≥ x ≤ Xét hàm số [0;3] Ta có y = – 3x 0,25 (3,0 điểm) =>A(x) = x3 + 3x2 – 9x 0,25 A/(x) =3x2+6x-9=0 0,25  x = 1( N )   x = −3( L) 0,25 A(0)= ;A(1)=-5 ;A(3)=27 A = 27 x=3; Min A = −5 x=1 Vậy Max [0;3] [0;3] Câu S (1,0 điểm) A D O B C SO ⊥ ( ABCD) => SO ⊥ OC 0,25 Và OC hình chiếu vng góc SC lên (ABCD) · => Góc SC (ABCD) SCO =450 => ∆SOB cân O · => SO = OA = OB = OC = OD = SC cos SCO = a.cos 450 = a 2 => O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD => r = SO = S ABCD = a , Chiều cao khối chóp : SO = a 2 a 2 0,25 0,25 Vậy thể tích khối chóp là: 1 a 2 a3 (đvtt) V = SO.S ABCD = a = 3 0,25 1.(1,0 điểm) Câu 4a Ta có tâm I(2;-3;-3) bán kính r= 0,5 d ( I , ( P )) = < 0,25 Vậy (P) cắt (S) theo đường tròn 0,25 2.(1,0 điểm) Lập phương trình đường thẳng d qua tâm I vng góc (P) r Nên có VTCPa = (1; −2; 2) 0,25 x = + t   y = −3 − 2t  z = −3 + 2t  0,25 x = + t  y = −3 − 2t  Gọi H=d∩(P)   z = −3 + 2t  x − y + z + = 0,25  t=  11  => tâm H  ; − ; − ÷, bán kình r/= r − IH = 3 3  ( ) Ta có : ∆ = b2 – 4ac = -7 = i < Câu 5a 0,25 0,5 Phương trình có nghiệm phức: (1, điểm) z1 = 1+ i 7 = + i; 4 z2 = 1− i 7 = − i 4 0,5 (1,0 điểm) Câu 4b (2,0 điểm) uuur uuur Ta có: AB = (0; −2;2) , AC = (0; −2;2) 0,5 r uuur uuur Vectơ pháp tuyến n =  AB, AC  = (4; −4; −4) 0,25 Phương trình mặt phẳng (ABC): x – y – z – = 0,25 (1,0 điểm) r uuur Vectơ phương: a = BC = (−2; 0; −2) 0,25  x = − 2t  Phương trình đường thẳng BC:  y =  z = − 2t  0,25 Gọi H ∈ BC => H(6 – 2t; 2; -2t) 0,25 uuur uuur AH đường cao ⇔ AH BC = ⇔ t = ⇒ H (5;2; −1) Câu 5b (1,0 điểm) x = − t  Phương trình đường cao AH:  y = − 2t  z = −2 + t  0,25  a = ⇒r=2 Ta có: z = + i ⇒   b = 0,25 cos ϕ = π ⇒ϕ = 0,25  π π ⇒ z =  cos + i sin ÷ 6  0,25  2011π 2011π  ⇒ z2011 = 22011  cos + i sin ÷ 6      π π  = 22011  cos  335π + ÷+ i sin  335π + ÷÷ 6      π π = −22011  cos + i sin ÷ 6  0,25 ...ĐỀ THI THỬ Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Văn gồm 05 trang) I Hướng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm... thực toàn Hội đồng chấm thi 3) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) II Đáp án thang điểm CÂU Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM 1.(2.0 điểm) y=2x2-x4... định D= ¡ 0,25 2) Sự biến thi n a Chiều biến thi n y/=-4x3+4x=0 0,25  x = => y = ⇔  x = ±1 => y = y = −∞;lim y = −∞ b Giới hạn : lim x −>−∞ x −>+∞ 0,25 c Bảng biến thi n 025 1 d Cực trị: -Hàm