Phòng GD&ĐT TPLX Trường THCS Nguyễn Huệ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Năm Học 2010 – 2011 Mơn : Tốn lớp ( thời gian 90 phút) I LÝ THUYẾT (3đ) Câu 1: (1,5đ) Thế phương trình bậc ẩn ? Nêu cách giải ? */ Áp dụng: Giải phương trình 5x – 75 = Câu 2: (1,5đ) Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác ? */ Áp dụng : tìm số đo x hình A 10 12 II TỰ LUẬN: (7đ) B Bài 1: Giải phương trình (1,5đ) x C D a/ (12 – 3x) (x + 6) = a) 15 − = x + x − ( x + 1)(2 − x) Bài 2: (1đ) a/ Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số ? 4x - − x ≥ b/ Tìm Giá trị nhỏ A = x − x + 10 Bài 3: ( 1đ) Mét «t« xt ph¸t tõ A ®Õn B víi vËn tèc trung b×nh 40km/h Khi ®Õn B, ngêi l¸i xe nghỉ lại hết råi cho xe quay trë vỊ A víi vËn tèc trung b×nh 50km/h TÝnh qu·ng ®êng AB, biÕt r»ng «t« vỊ ®Õn A hết 10 giê (kể thời gian nghỉ lại B ) Bài 4: (3,5đ) Cho ABC vuông A Đường cao AD đường trung tuyến AM, biết AB = 6cm, AC = 8cm a/ Chứng ming : DBA ABC b/ Chứng minh DA = DB DC c/ Tính diện tích ADM I/ LÝ THUYẾT: Câu 1: Phát biểu nêu cách giải Áp dụng: ĐÁP ÁN (1đ) x − 75 = ⇔ x = 75 75 ⇔x= ⇔ x = 15 (0,5đ) Vậy S = {15} Câu 2: Phát biểu tính chất Áp dụng: ABC có AD đường phân giác góc A (0,75đ) AB DB 10 = = hay AC DC 12 x 12.8 = 9, x= 10 Theo tính chất ta có (0,5đ) (0,25đ) II/TỰ LUẬN: Bài 1: a/ (12 –3x) (x + 6) = 12 − x = x = ⇔ x + = x = −6 (0,5đ) Vậy S = (0,25đ) 1 7 15 − = b/ a ) (1) x + x − ( x + 1)(2 − x) ĐKXĐ: x ≠ −1; x ≠ 15 − = x + x − ( x + 1)(2 − x) 15 + = x + − x ( x + 1)(2 − x) − x + x + = 15 x = 12 (0,25đ) (0,25đ) Vậy Pt (1) vô nghiệm (0,25đ) Bài 2: a/ 4x - −x ≥ 5(4 x −5) ≥3(7 −x ) 20 x −25 ≥21 −3 x (0,25đ) 20 x +3 x ≥21 +25 23 x ≥ 46 x ≥2 Vậy S = { x / x ≥ 2} [ (0,25đ) b/ Ta có : A = x − x + 10 = x2 − x + + (0,25đ) = ( x + 3)2 + ≥ Dấu “=” xãy x + = x = –3 Vậy giá trị nhỏ A = x = –3 Bài 3: Giải Gọi x (km) quảng đường AB (đk: x > 0) (0,25đ) x 40 x Thời gian Ô tô từ B đến A 50 Thời gian Ô tô từ A đến B (0,5đ) Theo đề ta có pt: x x + =9 40 50 x + x = 9.200 x = 1800 x = 200 (0,25đ) Vậy quảng đường AB dài 200km (HS giải cách lập bảng điểm) Bài 4: ( Vẽ hình ghi GT , KL ) ( 0,5đ) (0,25đ) B D M A a/ : Xét DBA ABC có B : chung D = A = ( 900 ) Vậy DBA ABC ( gg) b/ Xét DAB DCA có ADB = ADC = ( 900 ) BAD = ACD ( phụ với góc B) Vậy DAB DCA ( g-g) DA DB = => DA2 = DB DC DC DA c/ Do DBA C (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) ABC ( cmt) DB DA BA DB DA = = hay = = AB AC BC 10 DB 6.6 */ = => DB = = 3, 6cm 10 10 DA 6.8 */ = => DA = = 4,8cm 10 10 1 Mà MB = BC = 10 = cm ( AM đường trung tuyến ) 2 DM = MB – DB = – 3,6 = 1,4 cm Vậy SADM 1 = DA.DM = 4,8 1, = 3,36 cm2 2 ( HS làm cách khác điểm) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) ... góc A (0,75đ) AB DB 10 = = hay AC DC 12 x 12.8 = 9, x= 10 Theo tính chất ta có (0,5đ) (0,25đ) II/ TỰ LUẬN: Bài 1: a/ (12 –3x) (x + 6) = 12 − x = x = ⇔ x + = x = −6 (0,5đ) Vậy S = (0,25đ)