Đề thi HK II lớp 11 ( 2010)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2009 - 2010  Môn Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Tính các giới hạn sau: 1. 3 2 1 1 lim 1 x x x → − − 2. 2 2 2 5 3 lim 4 x x x → + − − Câu 2. (2 điểm) Cho hàm số: 3 2 3 3 1y x x x= − + − có đồ thị (C) 1. Giải bất phương trình: ' 0y > 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 0 2x = Câu 3. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC cá đáy là tam giác ABC cân tại A; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). 1. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh : BC vuông góc với mặt phẳng (SIA). 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SI. Chứng minh : AH vuông góc với SC 3. Gọi 1 G ; 2 G lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và SBC. Chứng minh : 1 2 G G vuông góc với mặt phẳng (ABC). II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu 4a. (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: 1 sin 1 sin x y x + = − Câu 5a. (2 điểm) 1. Cho hàm số 1 ( ) sin 2 cos sin 2 2 f x x x π = − + . Tính ' 6 f π    ÷   2. Cho hàm số : 3 tan 3tan 3y x x x= − + . Chứng minh : 4 ' 3tan 0y x− = 2. Theo chương trình nâng cao Câu 4b. (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1. 1 sin 2 1 sin 2 x y x + = − 2. 2 1y x x= + + Câu 5b. (1 điểm) Cho tứ diện OABC; có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi ; ; α β γ lần lượt là góc tạo bởi các mặt phẳng (OBC); (OAC); (OAB) với mặt phẳng (ABC). Chứng minh: 2 2 2 cos cos cos 1 α β γ + + = HẾT Họ và tên của thí sinh : ………………………………………………….SBD……… . ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2009 - 2010  Môn Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu. mặt phẳng (ABC). II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu 4a. (1 điểm) Tính. OB, OC đôi một vuông góc. Gọi ; ; α β γ lần lượt là góc tạo bởi các mặt phẳng (OBC); (OAC); (OAB) với mặt phẳng (ABC). Chứng minh: 2 2 2 cos cos cos 1 α β γ + + = HẾT Họ và tên của thí sinh