Kiểm tra chất lợng cuối năm Năm học C âu 1 . Cho các số thực a, x thoả mãn: ax 0 và x a . Rút gọn biểu thức: 1 1 1 1 1 1 1 1 a x a x P a x a x + = + + C âu 2 . Tìm các giới hạn sau: a/ ( ) 2 2 2 2 lim 3 2 x x x x + ; b/ 0 2 1 1 lim x x x x + + C âu 3 . Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi I, J lần lợt là trung điểm của AD và BC. a/ CM mp(SIJ) vuông góc mp(SBC) b/ Tính cosin của góc giữa AD và SB. c/ Tính khoảng cách giữa AD và SB. C âu 4 . Các số thực a, b, c thoả mãn điều kiện: 2 3 6 0a b c+ + = . Chứng tỏ rằng pt: 1 1 0 4 2 x x a b c + + = ữ ữ Có ít nhất hai nghiệm phân biệt. Năm học C âu 1 . a/ Tìm a để hàm số: ( ) 2 2 , 0 , 0 x x x f x x a x = = liên tục trên R. b. Xét tính liên tục của hàm số: ( ) ( ) 3 2 1 , 1 3 2 ln 1 , 1 x x g x x x x x < = + + C âu 2 . Giải các pt sau: a/ ( ) 3 2 2 log 1 log 1 3log 1x+ + = b/ 2 3 5 x x x + = C âu 3 . Tứ diện OABC có các tam giác OAB, OBC, OCA đều là các tam giác vuông tại O và OA = OB = OC = a. H là chân đờng vuông góc kẻ từ O tới mặt phẳng (ABC). a/ CMR ABC là tam giác đều. b/ Tính theo a độ dài đoạn OH c/ Gọi D là điểm đối xứng của H qua O. CM tứ diện ABCD là tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau. C âu 4 . Tìm m để pt: 2 3 1 x m x = + có nghiệm. Năm học C âu 1 . Tính các giới hạn sau: a/ 2 2 2 lim 2 x x x x x + ; b/ 2 4 3 lim 1 x x x x + + + C âu 2 . Cho hàm số : ( ) 2 2 2 2 , 1 1 1, 1 x x x y f x x a x ax x + < = = + + , (a là tham số) Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số liên tục trên TXĐ. C âu 3 . Cho pt: ( ) 2 4 4 2 1 0 x x m m = (m là tham số) a/ Giải pt với m = 1. b/ Tìm các giá trị của tham số m để pt (1) có 2 nghiệm trái dấu. C âu 4. Cho hình chóp S.ABC. Đáy là tam giác ABC có ã 0 60BAC = , 5, 8AB AC= = . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA = 2BC. a/ Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC). b/ Tính thể tích của hình chóp S.ABC. c/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. d/ Gọi M, N thứ tự là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Tính góc giữa hai mp(AMN) và (ABC). Năm học C âu 1 . a/ Cho HS: ( ) 2 1 2 1 , 0 2 , 0 x x f x x a a x + = + = Tìm a để hàm số ( ) f x liên tục tại x = 0. b/ Tìm giới hạn: 2 3 1 2 lim x x x x + + C âu 2 . Giải các pt: a/ 1 1 3 2.3 4.3 279 x x x + + = b/ 2 2 3 3 log log 1 5 0x x+ + = C âu 3 . Tìm tất cả các giá trị của m để dãy số: 1 1 5 5 ; ; 25 25 x x x x m + + + Là dãy số cộng. C âu 4. Đáy của hình chóp S.ABCD là hình thoi ABCD, có tâm O, góc DAB bằng 0 60 , cạnh bằng a. Đờng cao SO của hình chóp bằng 3 2 a . a/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. b/ Gọi M là trung điểm của SC. CM tam giác MOB vuông và tính góc của 2 đờng thẳng SA và BM. c/ Tính khoảng cách giữa SA và BM Kiểm tra chất lợng cuối năm d/ Gọi N là trung điểm của SA. Tính thể tích khối tứ diện DBMN. Đề thi của một số trờng Giao Thuỷ A C âu 1 . Giải các pt sau: a/ 2 2 5 2 log 5 .log 5 1x = b/ 3.16 2.81 5.36 x x x + = c/ ( ) 25 7 5 6 x x x x+ + =0. C âu 2 . Tìm m để pt sau có nghiệm: ( ) ( ) 1 4 2 3 2 3 0 x x m m m + + + = C âu 3 . Xác định a để HS: ( ) 1 1 4 , khi 0 2 x x x f x x a x x + = + + liên tục tại điểm 0 0x = . C âu 4 . Cho tứ diện SABC có: ã ( ) 1v; 2 ; 3; mp ; 2 ABC AB a BC a SA ABC SA a = = = = Gọi M là trung điểm AB. a/ Tính các góc giữa 2 mp(SBC) và (ABC). b/ Tính đờng cao AK của AMC . c/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SMC). d/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. . thể tích khối tứ diện DBMN. Đề thi của một số trờng Giao Thuỷ A C âu 1 . Giải các pt sau: a/ 2 2 5 2 log 5 .log 5 1x = b/ 3.16 2.81 5. 36 x x x + = c/ ( ) 25 7 5 6 x x x x+ + =0. C âu 2 a/ 1 1 3 2.3 4.3 279 x x x + + = b/ 2 2 3 3 log log 1 5 0x x+ + = C âu 3 . Tìm tất cả các giá trị của m để dãy số: 1 1 5 5 ; ; 25 25 x x x x m + + + Là dãy số cộng. C âu 4. Đáy của hình. Giải các pt sau: a/ ( ) 3 2 2 log 1 log 1 3log 1x+ + = b/ 2 3 5 x x x + = C âu 3 . Tứ diện OABC có các tam giác OAB, OBC, OCA đều là các tam giác vuông tại O và OA = OB = OC = a. H là chân